CURSO COMPLETO ANTENAS.

Clase 1 Duración 3h.

Antenas y Sistemas de Radio.

Tema: Introducción a la Asignatura y Repaso de Electromagnetismo.

Objetivos.

a) Recapitular los conceptos de:

- Frente de Onda y Rayo.- Densidad de Potencia e Intensidad de Campo.- Impedancia Característica.

Desarrollo.

1- Presentación de la Asignatura.

En la asignatura Líneas y de Transmisión de Transmisión se ha estudiado como utilizar un cable metálico a manera de medio de transmisión para propagar ondas electromagnéticas de un punto a otro. Sin embargo, frecuentemente en los sistemas de comunicación resulta poco práctico o imposible interconectar a dos piezas de equipos mediante de un medio de transmisión tal como un cable, por ejemplo, a través de espacios de agua muy grandes, o desde y hacia un transpondedor de satélite estacionado a 36000 Km. de distancia desde la Tierra. Además cuando los transmisores y receptores son móviles, como el radio de dos vías o teléfono móvil, las conexiones metálicas resultan imposibles.

Para propagar las ondas electromagnéticas por la atmósfera de la tierra o el espacio, es necesario que la energía sea radiada desde la fuente, y a su vez la energía deberá ser capturada en el extremo receptor. Radiar y capturar energía son funciones propias de las antenas, como medio de transición entre la línea de transmisión (cable metálico o guía de ondas) y el espacio libre. El comportamiento de las ondas electromagnéticas bajo las diferentes condiciones que le imponen la atmósfera terrestre y entorno geográfico, como parte fundamental de los Sistemas de Radio, y los Sistemas de Antena como elemento de transición, serán los objetivos básicos a estudiar en esta asignatura.

1.1. Repaso de Conceptos de Electromagnetismo.

Tanto los sistemas de antena como la propagación de ondas electromagnéticas, están sujetos a las leyes de la Física relacionadas con el Electromagnetismo, por ser las ondas electromagnéticas imperceptibles al ser humano tienen que ser analizadas por métodos indirectos a través de fenómenos físicos y representadas mediante modelos matemáticos.

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1.1. Conceptos de Electromagnetismo.

1.1.1. Rayos y Frentes de Ondas.

Los conceptos de rayos y frentes de onda, se refieren a formas de representar el campo electromagnético donde se muestra la dirección relativa en que se propaga la onda electromagnética. Sin embargo, un rayo no necesariamente representa la forma en que se propaga la onda electromagnética, a continuación se muestra la representación gráfica de varios rayos, son sencillamente líneas continuas con dirección y sentido definido por los vectores de campo eléctrico y magnético. La figura muestra como representar gráficamente un rayo. También podemos definir el frente de onda como el lugar geométrico en que los puntos del medio son alcanzados en un mismo instante por una determinada onda.

Fig 1.1 Representación de loa Rayos del a al d.

Un frente de onda estaría formado por la superficie definida por todos los puntos de igual fase en los diferentes rayos propagados en la misma dirección, lo que es igual a decir que un frente de onda se forma cuando los puntos de igual fase de rayos propagados en la misma dirección se unen en un mismo plano. La Figura 1.1 muestra un frente de onda para los rayos del a hasta el d, perpendicular a su dirección de propagación, en este caso identificamos el frente de onda como el rectángulo ABCD. Cuando la superficie es plana su frente de onda es perpendicular a la dirección de propagación. Mientras más cerca se esté de la fuente, más complicado se hace el frente de onda.La mayoría de los frentes de onda son realmente más complicados que una onda plana sencilla. La figura 1.2. muestra el frente de onda generado desde una fuente puntual desde la cual se propagan varios rayos.

Fig 1.2 Frente de onda desde fuente puntual.

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Una fuente puntual es una ubicación sencilla desde la cual los rayos se propagan en todas direcciones, también conocida como fuente isotrópica. El frente de onda generado por una fuente puntual es simplemente una esfera, con radio R y una fuente ubicada en el punto de origen de las ondas.

En el espacio libre y a una distancia suficientemente grande de la fuente de frentes de ondas esféricos, los rayos dentro de un área pequeña serán casi paralelos con mayor semejanza a un frente de onda plano.

1.1.2. Densidad de Potencia e Intensidad de Campo.

Las ondas electromagnéticas representan un flujo de energía en la dirección de propagación. La proporción en la cual la energía cruza una superficie dada, se llama Densidad de Potencia. Por lo tanto, la densidad de potencia es energía por unidad de tiempo (Potencia), por unidad de área, y normalmente se expresa en Watts/m². La Intensidad de Campo es la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética propagándose en el espacio libre. La intensidad de campo eléctrico se expresa en Volts/m. Matemáticamente la densidad de potencia es:

P = E . H (W/m²)

Donde,

P = Densidad de Potencia (W/m²).E = Intensidad de Campo Eléctrico Volt/metros (V/m).H = Intensidad del Amperes /metro (A/m).

1.1.3. Impedancia Característica en el espacio libre.

Las intensidades de campo eléctrico y magnético de una onda electromagnética en el espacio libre se relacionan a través de Impedancia Característica en el espacio libre, expresada en unidades de resistencia. Por definición la impedancia característica de un medio de transmisión sin pérdidas es igual a la raíz cuadrada de la relación entre su permeabilidad magnética y la permitividad eléctrica. Matemáticamente, la impedancia característica del espacio libre (Zs), es:

_______

Zs = √ (μo/εo) Eq. 1

Donde,

Zs = Impedancia Característica del Espacio Libre (ohms).

μo = Permeabilidad magnética del espacio libre (1.26x10-6 H/m)

εo = Permitividad eléctrica del espacio libre (8.85x10-12 F/m)

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Sustituyendo en la ecuación 1, tendremos:

__________________Zs = √ (1.26x10-6/8.85x10-12) = 377 ohms.

Por lo tanto, utilizando la Ley de Ohms obtendremos:

P = E²/377 = 377 H². W/m²H = E/377 = A/m.

Frente de onda esférico y ley del cuadrado inverso.

La figura muestra una fuente puntual que irradia potencia a una tasa constante y uniformemente en todas direcciones. La fuente se llama radiador isotrópico No existe un radiador realmente isotrópico, sin embargo se puede aproximar a una antena omnidireccional un radiador isotrópico produce un frente de onda esférico cuyo radio

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es R . Todos los puntos que están a la distancia R en la fuente están en la superficie de la esfera y tienen igual densidad de potencia. La ecuación que expresa la densidad de potencia en cualquier punto de la superficie de una frente de onda es: P = Prad__

4 Л R2

Donde : Prad = Potencia toral radiada en Watts R = Radio de la esfera que es igual a la distancia de cualquier punto de la superficie de la esfera fuente 4 Л R2 = Área de la esfera

Igualando las ecuaciones de densidad de Potencia Prad__ = E 2 4 Л R2 377

_______Por consiguiente E2 = 377 Prad y queda E = √30 P rad

4 Л R2 R

Por la ecuación se determina que cuanto mas lejos va el frente de onda respecto a la fuente la densidad de potencia es mas pequeña.

Ejemplo :

Determinar para una antena isotrópica que irradia 100 Watts potencia

a.- Densidad de potencia a 1000 m de la fuente.b.- Densidad de potencia a 2000 m de la fuente.

a.-Sustituyendo: P = Prad__

4 Л R2

= 100 / 4 Л 10002

= 7.96 μW / m2

b.- Sustituyendo. = 100 / 4 Л 2000 = 1.99 μW / m2

1.1.4. Polarización.

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La polarización de una onda plana se define simplemente como la dirección de su vector campo eléctrico, según se puede observar en la siguiente figura.

Fig 1.3. Onda electromagnética transversal.

Si este patrón no presenta variación se dice que estamos en presencia de una con polarización lineal. Es común referir el eje de polarización al horizonte por lo que en este caso se trataría de una onda polarizada verticalmente. Conocer la polarización de una onda es de suma importancia ya que ambas antenas transmisoras y receptoras se deben ubicar con la misma polarización, en caso contrario se introducirán pérdidas adicionales al enlace.En ciertas ocasiones el eje de polarización gira en la medida que la onda se mueve en el espacio rotando 360 grados por cada longitud de onda de recorrido (Fig 1.4).

Fig 1.4. Onda electromagnética con polarización circular. En este caso la polarización es circular siempre que la intensidad de campo sea igual para todos los ángulos de polarización y elíptica si la intensidad de campo

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varía en la medida que cambia la polarización. La onda puede rotar en cualquier sentido, siendo dextrógira cuando gira a favor de las manecillas del reloj y levógira cuando gira en sentido contrario en al medida que se aleja de la fuente, la que se muestra el la Fig 1.4 es dextrógira. Las ondas circularmente polarizadas se pueden recibir satisfactoriamente con cualquier tipo de polarización en la antena, así como con antenas con polarización circular.

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Ejemplo:Determinar para una antena isotrópica que irradia 100 W de potencia.a.- Densidad de potencia a 1500 m de la fuente.b.- Densidad de potencia a 2500 m de la fuentec.- Calcule la intensidad del campo eléctrico para un tx. de 100 W a una distancia de 10 km.

Clase 2 Duración 3h.

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Antenas y Sistemas de Radio.

Tema: Propagación en el Espacio Libre.

Objetivos.

a) Saber explicar en que consiste un Antena Isotrópica.b) Definir ganancia de antena.c) Definir el término EIRP.d) Saber explicar que es el área efectiva de una antena.e) Conocer la ecuación de la atenuación en el espacio libre.

Desarrollo.

2. Propagación en el espacio libre.

Las ondas de radio, al igual que la luz se propagan por el espacio libre en línea recta con una velocidad de 300x106. En el espacio libre no hay pérdidas de energía pero si atenuación ocasionada por la dispersión de las ondas. Aun cuando la atmósfera terrestre no es espacio libre puede tratarse como tal si se cumplen determinadas condiciones

2.1. Atenuación en el Espacio Libre.

El radiador isotrópico, es decir aquel que irradia igualmente en todas direcciones, si bien no existe en la práctica, tiene una característica de radiación simple y predecible, además frecuentemente se aproxima a situaciones reales con algunas modificaciones. Un radiador isotrópico producirá un frente de ondas esféricas como si se dibujara una esfera concéntrica al radiador, con cualquier longitud de radio, como se muestra en la Fig 2.1.

Toda la energía pasará por la superficie de la esfera. Puesto que el espacio libre no absorberá energía, esto se cumplirá sin importar cuan grande sea. Sin embargo, la energía se dispersa por una superficie más grande en la medida que aumenta la distancia desde la fuente.Puesto el radiador isotrópico irradia lo mismo en todas direcciones, la densidad de

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potencia en watts por metro cuadrado, sería simplemente la potencia total dividida entre el área de la superficie de la esfera. La expresión matemática que lo define es la siguiente.

(Ec 2.1)

Donde.

Pd = Densidad de potencia en watts/m².Pt = Potencia total en Watts.r = Distancia desde la antena en metros.

Es normal que sea la misma atenuación de ley cuadrática que se aplica a la luz y al sonido, de hecho a cualquier forma de radiación. Es importante tomar en cuanta que esta atenuación no se debe a ninguna pérdida de energía en el medio, sino a la dispersión de la energía en la medida que el punto receptor se aleja de la fuente. A estas pérdidas se suman las pérdidas reales del medio.

La intensidad de una señal se da con más frecuencia en términos de intensidad de campo eléctrico, en lugar de densidad de potencia, por la sencilla razón de que es más fácil de medir la primera. Resulta bastante fácil deducir una ecuación que relacione la intensidad de campo a una distancia determinada con la potencia radiada.

(Ec 2.2)

Donde,

E =Intensidad del campo eléctrico el volts/metro.Z =Impedancia del medio en ohms.Pd = Densidad de Potencia en W/m².

Igualando las ecuaciones 2.1 y 2.2 tendremos.

Para el espacio libre, donde Z =377 , la ecuación se simplifica a:

Donde,E = Intensidad de campo eléctrico en volts/metro.

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Pt = Potencia total en watts.r = Distancia desde la fuente en metros.

Ejemplo Determinar para una antena isotrópica que irradia 100 W de potencia a.- Densidad de potencia a 1000 m de la fuenteb.- Densidad de potencia a 2000 m de la fuente.

P = Prad /4ЛR2

100/ 4Л10002 = 7.96 μWm2

2.2. Ganancia de la Antena Transmisora.En un sistema de comunicaciones real, es muy importante conocer la intensidad

de señal en la entrada del receptor. Esto depende de la potencia del transmisor y de la distancia entre el transmisor y el receptor, pero existen otros dos factores muy importantes, las antenas transmisoras y receptoras. Antes de entrar en detalle sobre el diseño de las antenas es importante considerar dos características de las mismas, debido a que tienen efecto en los cálculos de propagación, estas características son ganancia para la antena transmisora y área efectiva para la antena receptora.

Hasta el momento, se ha estado considerando una antena isotrópica que irradia lo mismo en todas direcciones. Muchas antenas prácticas se diseñan para que irradien más potencia en determinadas direcciones que en otras. Se dice que tienen ganancia en aquellas direcciones donde irradian más potencia. No se trata de una ganancia activa como en el caso de un amplificador ya que la antena es un elemento pasivo y no aporta potencia, así que la potencia de salida no será mayor que la de entrada, en la práctica es un poco menor debido a las pérdidas. Se considera que la antena tiene ganancia en una dirección cuando se compara con el radiador isotrópico.

Se puede tener una representación de la ganancia de la antena, haciendo analogía con la luz. Considere una bombilla suspendida de sus cables de conexión. La cantidad de luz radiada es igual en todas direcciones, ignorando la luz bloqueada por la base de la bombilla. Si se coloca un reflector como en el caso de una linterna, detrás de la bombilla, esta emitirá la misma luz que antes, pero su intensidad será mayor en la dirección del reflector, lo que se compensa con la luz que no irradia hacia atrás del reflector.

Si la antena transmisora tiene ganancia en una determinada dirección, la densidad de potencia en esa dirección se incrementa por la ganancia de la antena y la ecuación para la densidad de potencia se convierte en:

Donde,

Pd =Densidad de Potencia en watts/m².

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Pt= Potencia total del transmisor.Gt= Ganancia de la antena del transmisor.

Otra manera de examinar la ganancia de una antena transmisora es notar que en una determinada dirección, la densidad de potencia que se tendría si la antena transmisora se sustituye por un radiador isotrópico sería la misma multiplicando la potencia del transmisor por la ganancia de la antena.

Desde un punto distante, es indistinto que una señal provenga de un transmisor potente con un radiador isotrópico, o bien desde un transmisor con menos potencia que utiliza una antena con ganancia. En este sentido es común hablar de la potencia radiada isotrópica efectiva (effective isotropic radiated power), o EIRP, la cual se calcula fácilmente como:

(Ec 2.3)

2.3. Ganancia de la antena receptora.

Una antena receptora absorbe parte de la energía de las ondas de radio que pasan por ella. Puesto que la potencia en la onda es proporcional al área por la que pasa, es razonable que una antena grande capte más energía que una pequeña, debido a que cubre un área más grande. Así mismo parece lógico que algunas antenas sean más eficientes para absorber potencia en unas direcciones que en otras. Por ejemplo, un plato parabólico para comunicaciones por satélite no sería muy eficaz si se apuntara hacia la tierra en lugar de hacia el satélite. Esto en otras palabras, las antenas receptoras tienen ganancias al igual que las transmisoras. De hecho la ganancia es la misma si se usa la antena para recibir o transmitir. Así que la potencia extraída de la onda por la antena receptora debe depender de su tamaño físico y ganancia. El área efectiva de una antena se define como.

(Ec 2.4)

Donde,

Aeff =Área efectiva de la antena en metros cuadrados. Pr = Potencia entregada al receptor en watts. Pd = Densidad de potencia de la onda en w/m².

De la ecuación anterior se deduce que el área efectiva de la antena es el área de la cual se extrae toda la potencia de la onda y se entrega al receptor. Al combinar las ecuaciones 2.3 y 2.4, se obtiene:

Puede demostrarse que el área efectiva de una antena receptora es:

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Donde,

Gr = Ganancia de la antena receptora.= Longitud de onda en metros de la señal.

2.4. Pérdida de la trayectoria o pérdida en el espacio libre.

Al combinar las ecuaciones para la potencia en el receptor en términos de las ganancias de las dos antenas y la longitud de onda.

Es más común expresar esta ecuación en términos de atenuación en el espacio libre, es decir la razón de la potencia recibida entre la potencia del transmisor.

Aunque precisa esta ecuación no es muy conveniente. La ganancia y la atenuación por lo común se expresan en dB y no directamente en razones de potencias, es más probable que la distancia entre el transmisor y el receptor se de en Km que en metros, y la frecuencia de la señal en MHz más que en longitudes de onda, aplicando logaritmo a ambos términos de la ecuación se obtiene:

Donde.

d= Distancia entre el transmisor y el receptor en Km.f = Frecuencia en MHz.

El término dBi indica que las ganancias de la antena se dan con respecto al radiador isotrópico, por ejemplo:

Ganancia en dBi y dBd

El sentido en el que se dice que una antena dipolo de 2 tiene ganancia se observa en la Figura 2.6. Esta ilustración muestra el patrón de un dipolo superpuesto al de un radiador isotrópico. La distancia desde el centro de la gráfica representa la intensidad de la radiación en una determinada dirección.

La escala normalmente es en dB con respecto a alguna referencia. La referencia es el radiador isotrópico.

Observe que el punto más lejano en la gráfica desde el centro está a 2.14 dBi; es decir, la ganancia de un dipolo sin pérdida, en su dirección de radiación máxima, es

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de 2.14 dB con respecto a un radiador isotrópico. Por lo común, el patrón se traza de modo que el punto de radiación máxima esté en el exterior de la gráfica y se exprese el nivel de referencia para ese punto.

Se ve que si bien el dipolo tiene una ganancia de 2.14 dBi en ciertas direcciones, en otras su ganancia es negativa. Si las antenas estuvieran encerradas por una esfera que absorbe toda la potencia radiada, se encontraría que la potencia radiada total es la misma para ambas antenas. Recuerde que para las antenas, la ganancia de potencia en una dirección es a expensas de las pérdidas en otras.

Antenas isotrópicas y dipolo.

El dipolo de λ/2 por sí mismo se utiliza a veces como referencia. En ese caso, la ganancia de una antena podría expresarse en decibeles con respecto a un dipolo de λ/2, o dBd para abreviar. Puesto que la ganancia de un dipolo es 2.14 dBi, la ganancia de cualquier antena en dBd es 2.14 dB menos que la ganancia de la misma antena expresada en dBi. Es decir,

(2.1)Donde

Por supuesto que cuando se comparan antenas es importante conocer qué antena de referencia se utilizó en los cálculos de ganancia.

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Gt(dBi) = 10log (densidad de potencia en la dirección del receptor desde la antena transmisora, dividida entre la densidad de potencia en la misma dirección desde un radiador isotrópico con la misma entrada de potencia).

Las otras cantidades son como se definieron en las ecuaciones anteriores.La ecuación se expresa como una ganancia en dB entre las antenas transmisoras y receptoras. Por supuesto, la señal recibida es más débil que la transmitida así que esta ganancia siempre será negativa, lo que significa pérdida o atenuación, la ecuación se puede expresar como atenuación cambiando de signo por lo que quedará como:

Conocida como ecuación de la atenuación en el espacio libre.

Ejemplo .

Calcular la pérdida en trayectoria por el espacio libre para una frecuencia de portadora de 6 GHz y una distancia de 50 km.

Lp = 32.4 + 20 log 6000 + 20 log 50 = 142 dB Expresión en kHz. = 92.4 + 20 log 6 + 20 log 50 = 142 dB Expresión en GHz.

Ejemplo:

Un trasmisor tiene una salida de potencia de 150 W a una frecuencia portadora de 325 MHz. se conecta a una antena con una ganancia de 12 dBi. La antena receptora se ubica a 10 k,- y tiene una ganancia de 5 dBi. Calcule la potencia entregada al receptor, suponiendo propagación de espacio libre, suponga también que no hay pérdidas o desacoplamientos en el sistema

Lfs = 32.44 + (20 log d(km)) + (20 log f(MHz.)) – (GT(dBi)) – (GR(dBi))

= 32.44 + 20 log 19 + 20 log 325 – 12 – 5 = 85.7 dB pérdida de potencia en dB.

Teniendo en cuenta que Lfs = 10 log PT / PR 10 log PT / PR = 85.7 log PT / PR = 85.7 /10

PT / PR = antilog 85.7 10

PR = PT / antilog (85.7/10)

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= 150W/ 372 x 106

= 404 x10-9 W = 404 nW

Calcule la pérdida en trayectoria para las distintas frecuencias y distanciasf (MHz) D. (km) f (MHz) D. (km) f (MHz) D. (km) 400 0.5 800 0.6 3000 10 5000 5 8000 20 18000 15

MARGEN DE DESVANECIMIENTO

Al propagarse una onda electromagnética por la atmósfera terrestre, la señal puede tener pérdidas intermitentes de intensidad además de la pérdida normal en la trayectoria, esta pérdida se llama desvanecimiento y se puede atribuir a perturbaciones meteorológicas como lluvia nieve granizo, a trayectorias múltiples de trasmisión y a una superficie terrestre irregular para tener en cuenta el desvanecimiento temporal se agrega una pérdida adicional de trasmisión a la pérdida en trayectoria A esta perdida se llama margen de desvanecimiento al resolver las ecuaciones de confiabilidad de Barnet-Vignant para una disponibilidad anual especificada en un sistema no protegido sin diversidad se obtiene la siguiente ecuación

Fm = 30 log D + 10 log (6ABf) – 10 log (1 - R ) - 70 1 2 3 4

1.- Efecto de trayectoria múltiple 2.- Sensibilidad del terreno 3.- Objetivos de confiabilidad 4.- Constante

Siendo : Fm = margen de desvanecimientoD = Distancia en km.f = Frecuencia en Gigahertz (GHz)R = Confiabilidad en tanto por uno es decir 99.99 % = 0.9999 de confiabilidad1 – R = Objetivo de confiabilidad para una ruta de 400 km. En un sentidoA = Factor de de rugosidad = 4 sobre agua p sobre un terreno muy liso = 1 sobre un terreno promedio = 0.25 sobre un terreno muy áspero y montañosoB = factor para convertir la peor probabilidad anual = 1 para pasar una disponibilidad anual a la peor base mensual = 0.5 para áreas calientes y húmedas

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= 0.25 para áreas continentales promedio = 0.125 para áreas muy secas y montañosas

Calcular el margen de desvanecimiento para las siguientes condiciones distancia entre sitios D = 40 km. frecuencia f = 1.8 GHz Terreno liso, clima húmedo y objetivo de confiabilidad 99.99 %

Resp. 31.4 dB.

Clase 3 7/09/2009 Duración 3h.

Antenas y Sistemas de Radio.

Tema: Propagación Indirecta de Ondas Electromagnéticas. Zona de Fresnel

Objetivos.

a) Conocer los fenómenos de Reflexión, Refracción y Difracción.b) Explicar el concepto de Zona de Fresnel y saber calcular el diámetro de la Zona

de Fresnel

Desarrollo.

En la clase anterior hemos estudiado como se propaga una onda electromagnética de un punto a otro de la superficie de la tierra, en condiciones de espacio libre, donde no existen obstáculos y donde la intensidad de señal recibida sólo se ve afectada por las pérdidas que ocasiona la dispersión en el espacio libre.

En condiciones reales la onda electromagnética puede encontrar obstáculos ocasionados por las condiciones topográficas del terreno, que hacen que la misma se refleje, se refracte o se difracte, de forma similar a lo que ocurriría con un rayo de luz, y como resultado, se añadirían pérdidas adicionales a las que simplemente se originan al propagarse por el espacio libre.

3. Propagación indirecta de las ondas electromagnéticas.

3.1. Reflexión.

En la figura 3.1 se muestra la reflexión de una onda plana desde una superficie uniforme (reflexión especular). El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, con ambos ángulos medidos a partir de una línea normal (perpendicular) a la superficie reflectante.

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Fig 3.1 Reflexión especular.

La reflexión también puede tener lugar a partir de los dieléctricos. Por lo común en estos casos parte de la energía se refleja y parte se refracta, pero en ocasionestoda la energía se refleja. Este es un caso especial de refracción y se considerará en este contexto.

La superficie reflectora no tiene que estar en un solo plano, en la siguiente figura 3.2. se ilustra un reflector diédrico por ejemplo.

Fig 3.2. Reflector Diédrico. El reflector parabólico también muy útil en el diseño de antenas se muestra en la Fig 3.3. Cualquier onda plana que entra a lo largo del eje de la antena será reflejada de modo que toda su energía pase por un solo punto llamado foco del reflector.

Fig 3.3. Reflector Parabólico.

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Tanto el reflector diédrico como el parabólico se consideran con más detalle posteriormente cuando se estudien las antenas.

Las reflexiones no requieren de una superficie uniforme. Por ejemplo las ondas a menudo se reflejan desde la tierra que es una superficie irregular. Los ángulos de incidencia y reflexión para cada parte de superficie son iguales, pero como cada parte tiene una orientación distinta, se dispersa la onda reflejada como muestra la Fig 3.4.

Fig. 3.4. Reflexión en superficie irregular.

3.2. Refracción.

Una transición de un medio a otro a menudo produce una flexión o refracción de las ondas de radio, como sucede con la luz. En óptica, los ángulos que intervienen están dados por la ecuación de Snell.

Ec 3.1.

Donde,

ángulo de incidencia.ángulo de refracción.índice de refracción del primer medio.índice de refracción del segundo medio.

En la figura 3.5., se muestra como se miden los ángulos. Una vez más, se miden desde una línea normal a la superficie y no desde la superficie en si.

Fig 3.5. Refracción.

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Ahora si la ecuación se Snell funciona para las ondas de radio, y de hecho lo es, el índice de refracción se determinará como.

Ec 3.2.

Donde,Permeabilidad relativa del medio.Permitividad relativa del medio.

Puesto que casi siempre es 1 para el medio de interés, términos prácticos tendremos.

Ec 3.3Al sustituir la ecuación 3.3 en la 3.2 se obtiene:

Ec 3.4

A modo de ejemplo veamos lo siguiente, si una onda de radio se propaga por el aire, donde , hacia el vidrio ( ) y su ángulo de incidencia es 30 grados,

¿Cuál será su ángulo de refracción.

Tomando en cuenta que

= = 0.179

grados.

Con este ejemplo se llega a la conclusión de que cuando una onda llega a una región con constante dieléctrica más alta, y por consiguiente una menor velocidad de propagación, la onda se curva hacia la normal. Para recordar esto considere un frente de onda perpendicular a la dirección de propagación, como se ilustra en la figura 3.6. Cuando este frente de onda entra al medio, disminuye su velocidad, ocasionando que el frente de onda gire hacia la normal (Fig 3.6 a). Por otra parte, si el segundo medio tiene una constante dieléctrica menor (y una velocidad de propagación mayor), la onda se aleja de la normal como lo muestra la Fig 3.6 b.

Fig 3.6. Refracción como una función de la constante dieléctrica.

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En estos casos extremos, donde el ángulo refracción puede ser mayor de 90 grados, así que la onda sale del segundo medio y regresa al primero. En este caso la refracción de onda se vuelve una forma de reflexión llamada reflexión interna total

En la figura 3.7. se muestra un ejemplo. El ángulo de incidencia que origina un ángulo d refracción de exactamente 90 grados (para que la onda se propague en la frontera entre dos medios), se conoce como ángulo crítico, y está dado por:

Ec 3.5

Fig 3.7. Refracción interna total.

La reflexión interna total se encuentra en fibras ópticas. La luz se refleja en la frontera entre el núcleo de la fibra y un material de revestimiento con menor índice refractivo.

Fig 3.8. Reflexión en una fibra óptica.3.3 Difracción.

Es común decir que la luz viaja en línea recta, pero en ocasiones aparenta dar vueltas alrededor de pequeños objetos. Este fenómeno se conoce como difracción y hay numerosos ejemplos de su uso en la óptica (por ejemplo las rejillas de difracción). La difracción). La difracción también ocurre con las ondas de radio y, por ejemplo,

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permite la recepción desde una antena transmisora en el lado opuesto de la montaña, conocido como efecto de filo de cuchillo.

En la figura 3.9 se ilustra la difracción. El efecto de la difracción se describe suponiendo que cada punto en un frente de onda actúa como una fuente isotrópica deondas de radio. Por consiguiente, algunos de los frentes de onda pasan a un lado oarriba de una obstrucción irradiando el área detrás de esta.

Fig 3.9 Difracción.

3.4 Zonas de Fresnel.

La zona de Fresnel es una zona de despeje adicional que hay que tener en consideración en un enlace de radio punto a punto, además de la visibilidad directa entre las dos antenas. Este factor deriva de la teoría de ondas electromagnéticas, respecto a la expansión de las mismas en el espacio libre. Esta expansión origina reflexiones y cambios de fase al pasar sobre un obstáculo. El resultado es un aumento o disminución en el nivel de intensidad de campo de la señal recibida.

La obstrucción máxima permisible para considerar que no hay obstrucción de la primera zona de Fresnel es del 40%, la obstrucción máxima recomendada es del 20%. Para establecer las zonas de Fresnel primero debemos determinar la línea de vista, que es términos simples es una línea recta entre la antena transmisora y la receptora. Ahora las zona que rodea el LOS son las zonas de Fresnel. La ecuación genérica de cálculo de las zonas de Fresnel se muestra a continuación.

Ec 3.6

Donde,

Radio de la enésima zona de Fresnel en metros.Distancia desde el transmisor al objeto en kmDistancia desde el objeto al receptor en km

Distancia total del enlace.Frecuencia en MHz

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En la figura 3.10 se muestra un diagrama con los parámetros de la ecuación 3.6, en particular para la primera zona de Fresnel.

Fig 3.10 Zonas de Fresnel.

3.5. Atenuaciones adicionales en los enlaces.

El los enlaces de línea de vista se pueden presentar atenuaciones adicionales debido a las siguientes causas.

-Refracción en la atmósfera por obstrucción causada por el horizonte cuando no hay línea de vista debido a la curvatura de la tierra.-Difracción por zonas de Fresnel causada por obstáculos.-Atenuación por reflexiones en el terreno.-Desvanecimiento por múltiple trayectoria, cuando se propaga sobre grandes masas de agua o tierra plana.-Absorción por vegetación cercana a la antena.-Absorción por lluvia o nieve.-Dispersión de energía debido a precipitaciones.-Desacoplamiento de la polarización de la onda.

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Clase 4 Antenas y Sistema de Radio

Tema: Propagación de Ondas

Objetivos.

a) Saber explicar las tres formas fundamentales de propagación de ondas de radio.

b) Conocer los segmentos del espectro de frecuencias.c) Poder explicar las ventajas y desventajas de cada forma de propagación y a

que parte del espectro se encuentra asociado.

Desarrollo.

4. Formas de Propagación.

Antes de comenzar con el estudio de las diferentes formas en que se propagan las ondas de radio, veremos como se encuentra dividido el espectro de frecuencias.

El espectro de frecuencias de radio se extiende desde los 10 KHz. Hasta los 300 GHz, por ser tan extenso, para facilitar el estudio de los diferentes fenómenos con el relacionado se ha dividido y clasificado en segmentos que no sólo se diferencian en la forma en que se propagan las ondas, sino que existen marcadas diferencias tecnológicas entre los equipos destinados para sus usos.

Se debe señalar que esta división no significa una barrera definida entre cada segmentos, en el caso de las formas de propagación se han enmarcado dentro del segmento en que tienen mayor incidencia, sin que esto signifique que no puedan estar presentes otro, tal vez con menos probabilidad de ocurrencia.

4.1. División del espectro de frecuencias.

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Una vez identificado cada segmento del espectro de frecuencias, pasaremos a analizar las diferentes formas de propagación que en ellos se manifiestan.

4.1. Análisis de las tres formas fundamentales de propagación.

En los Sistemas de Radio, las ondas se pueden propagar de tres formas fundamentales entre dos antenas de radio las cuales definimos como:

a) Propagación por Onda de Superficie. o superficiales.b) Propagación por Onda Directa.c) Propagación Ionosférica.

La siguiente figura resume estas tres formas de propagación que serán objeto de estudio. La siguiente figura resume estas tres formas de propagación que serán objeto de estudio.

4.1 Propagación por onda de superficie.

Una onda de superficie es una onda electromagnética que viaja sobre la superficie de la tierra, también se conoce como onda de tierra, Las ondas de superficie para su óptimo desempeño deben estar polarizadas verticalmente esto se debe a que el vector campo eléctrico (E) en una onda polarizada horizontalmente estaría en paralelo a la superficie de la tierra sobre la cual induciría corrientes que se disipan fácilmente en la misma el ser esta en mayor o menor medida un medio conductor. Esta es la razón por la cual las antenas de las estaciones de radio de frecuencias medias usan polarizacion vertical.

En las ondas de superficie el campo eléctrico variable induce voltajes en la superficie de la tierra modos de propagación similares a los que se producen en las líneas de trasmisión. Recordemos que la superficie de la tierra tiene resistencia y pérdidas dieléctricas por lo tanto las ondas de superficie sufren atenuación en la medida en que se propagan, esta atenuación será menor con agua salada y terrenos de alta conductividad. Las pérdidas en la onda de superficie se incrementan rápidamente por encima de los 3 MHz siendo frecuente uso en frecuencias muy altas, bajas y medias.

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La principal aplicación de esta forma de propagación es la radiodifusión en frecuencias medias en la banda de 550 a 1600 KHz en amplitud modulada (AM) y estaciones costeras de bajo rango.

Ventajas y desventajas de la propagación de ondas de superficie

a.- Dan suficiente potencia de trasmisión comparando con otras formas de propagación, las señales recibidas son estables fuertesb.- No se ven afectadas por cambios en la atmósfera y tormentas solares

Desventajasa.- Se requieren potencias elevadas en los trasmisoresb.- Esta forma de propagación por ser propia de frecuencias muy bajas requiere de grandes antenas.

Propagación por onda directa

La propagación por onda directa es la que se efectúa por la energía que viaja en la baja atmósfera o troposfera por lo que también se conoce como propagación troposferica. Las ondas troposféricas incluyen ondas que viajan directamente de antena a antena y ondas reflejadas sobre la tierra, las cuales pueden llegar con diferencia de fase a su destino causando problemas indeseables en la recepción La propagación troposférica o por línea de vista LOS como también se le conoce está limitada en su alcance por la curvatura de la tierra así como por las características del terreno

Propagación de onda troposférica

Esta figura muestra la propagación de ondas troposféricas entre dos antenas. La intensidad de la señal recibida en la antena receptora depende de la distancia que hay entre las dos antenas (atenuación en el espacio libre) y de si las ondas reflejadas llegan en fase o no (Interferencia)

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La curvatura de la tierra representa un horizonte para la propagación troposférica llamado horizonte radioeléctrico. Debido a la refracción progresiva de la atmósfera el horizonte radioeléctrico se extiende mas allá del horizonte óptico o visual para la atmósfera estándar ( K = 4/3 ) El horizonte radioeléctrico es 1.33 (4/3) veces el horizonte visual . La troposfera causa la refracción progresiva debido a cambios en su densidad a causa de la variación de la temperatura y contenido de vapor agua. También se puede extender el horizonte radioeléctrico sencillamente elevando las antenas trasmisoras y receptoras con torres elevadas o colocándolas sobre montañas o edificios. La figura que se da a continuación muestra el efecto que tiene la altura de las antenas en el horizonte radioeléctrico.

El horizonte radioeléctrico de línea vista LOS para una sola antena esta dado por ____ d = √2.h

Donde d. = Distancia al horizonte de radio en millash = Altura de la antena sobre el mar en pies

Por lo tanto una antena receptora y una trasmisora la distancia entre ambas antenas es

d = dt + dr

____ ___ d = √2.ht + √2.hr

Donde:

d = Distancia en millasdt = Distancia del horizonte de radio para la antena trasmisora en millasdr = Distancia del horizonte de radio para la antena receptora en millasht = Altura de la antena trasmisora en pieshr = Altura de la antena receptora en pies

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También se puede expresar en metros como:

dmax = √17 ht + √17 hr

Donde dt y dr son las distancias de km. y ht, hr las alturas en metros En las ecuaciones anteriores se puede ver que las distancias a la cual se pueden propagar las ondas troposféricas pueden extenderse simplemente incrementando la altura de las antenas trasmisoras y receptoras.

Ejemplo.

Una empresa de taxis utiliza un despachador central con una antena en la parte superior de una torre a de 15 m. para comunicarse con los taxis, Las antenas de los taxis están sobre sus techos a 1.5 m del suelo.Calcule la distancia máxima de comunicación. a.- Entre el despachador y un taxib.- Entre dos taxis. ____ ____a.- d = √17 ht + √17 hr

______ ______ = √17 x 15 + √17 x1.5

= 21.0 km.

b.- 10.1 km.

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Clase 5 Duración 3h.

Antenas y Sistemas de Radio.

Tema: Propagación de Ondas (Continuación).

Objetivos.a) Conocer las capas que forman la Ionosfera y su relación con la propagación a

través de la Ionosfera.b) Saber explicar los conceptos de ángulo crítico y frecuencia crítica.c) Definir el concepto de frecuencia máxima utilizable.

Desarrollo.5. Propagación Ionosférica.

Las ondas electromagnéticas que se propagan más allá del horizonte radioeléctrico, debido al papel que juega la ionosfera en la mismas al ser reflejadas por esta capa de la atmósfera hacia la tierra.

La ionosfera es la región de la atmósfera localizada aproximadamente entre los 50 y 400 Km sobre la superficie de la tierra, al ser una de las capas más altas de la atmósfera, absorbe grandes cantidades de energía del sol, la cual ioniza las moléculas de aire existente, originando electrones libres o iones negativos, de ahí su nombre de ionosfera. Cuando una onda de radio pasa a través de la ionosfera hace que sus electrones libres vibren, estos electrones vibrantes reducen la corriente, lo que es equivalente a reducir la constante dieléctrica, causando un incremento en la velocidad con que la onda se propaga, lo que se traduce en un efecto de refracción progresiva el cual finalmente devuelve la onda a la tierra. Tanto mayor sea la densidad de iones o electrones libres mayor será su índice de refracción. Al no ser la ionosfera un medio uniforme, debido a variaciones en su temperatura y densidad, la misma se encuentra estratificada, a estos estratos o capas se le identifica para su estudio como las capas D, E y F, como se muestra en la siguiente figura. Cada capa presenta características propias, y su altura, densidad de iones incluso existencia, varía entre el día y la noche, estación del año y ciclo de las manchas solares.

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Capas de la Ionosfera.

5.1 Capas de la Ionosfera.

5.1.1. Capa D.

La capa D es la capa más baja de la ionosfera, y se localiza entre los 50 y 100 Km sobre la superficie de la tierra. Debido a que es la capa más lejana del sol su densidad de iones es baja y tiene muy poco efecto sobre la propagación por ondas ionosféricas. Sin embargo los electrones libres en al capa D pueden ocasionar considerable absorción en la onda electromagnética, afectando ondas que utilizan capas superiores de la ionosfera. La densidad de ionización de la capa D depende mayormente del ángulo de elevación del sol, por consiguiente desaparece durante la noche y tiene su máximo de ionización al mediodía. Debido a que mientras más baja es la frecuencia menor es la penetración de la onda en la ionosfera, las ondas de VLF y LF se pueden reflejar en la capa D, en ocasiones este efecto causa desvanecimiento en ondas que se propagan por onda de superficie. Las ondas de MF y HF atraviesan la capa D.

5.1.2. Capa E

La capa E se localiza entre los 100 y 140 Km sobre la tierra, al igual que la capa D, desaparece durante la noche y tiene su máximo al mediodía. La parte superior de la capa E a menudo se le considera una capa independiente denominada esporádica E, porque aparece y desaparece impredeciblemente. La capa esporádica E es una delgada con una densidad de electrones muy alta, su existencia está muy ligada al ciclo de las manchas solares cada 11 años, cuando aparece, hay mejoras notables en bandas de frecuencia que han permanecido inutilizables durante años, como sucede en el extremo superior de la banda de HF.

5.1.3. Capa F

La capa F, de gran importancia para las comunicaciones a grandes distancias utilizando las bandas de HF, se divide en dos capas F1 y F2, está ubicada entre los 140 y 250 Km durante el invierno y los 250 a 350 Km durante el verano. En la noche la capa F1 se une a la F2 más alta para formar una sola capa la F. La capa F1 absorbe y atenúa algunas ondas que siguen su trayecto hasta la F2 para ser refractadas y finalmente devueltas a la tierra.

5.2. Parámetros de la Ionosfera.

5.2.1. Frecuencia crítica (fc)

La propagación por onda ionosférica se manifiesta fundamentalmente en las bandas de HF, desde los 3 a los 30 MHz, por encima de los 30 MHz aunque hay evidencias científicas de la presencia de ondas ionosféricas, carece de valor práctico su uso por tratarse de fenómenos poco predecibles que no permitirían la implementación de un sistema de comunicación confiable.

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Las ondas de frecuencias superiores a los 30 MHz atraviesan la ionosfera con poca atenuación y son propagadas por lo general por onda directa (LOS) hasta el horizonte radioeléctrico.

Definiremos como frecuencia crítica como la frecuencia más alta de la onda que puede ser radiada verticalmente (90 grados) hacía la ionosfera y ser recibida por reflexión en la tierra, la frecuencia crítica se puede calcular de manera indirecta a través de las mediciones de flujo solar y los índices A y K, tiene gran importancia para el cálculo de enlaces ionosféricas donde se necesita conocer su disponibilidad a los largo del tiempo.

La frecuencia crítica depende de la densidad de iones en las capas de la ionosfera, por lo tanto varía con la hora del día y la estación del año, si se redujera el ángulo de incidencia en la ionosfera de la onda a la frecuencia crítica, esta se pudiera propagar y ser devuelta a la tierra. Por esta razón la frecuencia crítica se toma solamente como punto de referencia.

5.2.2. Angulo crítico.

Se refiere al ángulo máximo con el cual una onda de determinada frecuencia se puede propagar a través de la ionosfera, en la siguiente figura se muestra el ángulo crítico.

Fig 4.2 Angulo crítico.

5.2.3 Altura virtual.

La altura virtual es la altura sobre la superficie de la tierra desde donde una onda refractada progresivamente a sido reflejada hacia la tierra La siguiente figura muestra una onda que ha sido radiada desde la superficie de la tierra a la ionosfera.

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Fig 4.3 Altura virtual.

La altura máxima real que alcanzó la onda es la altura hg. Sin embargo muestra proyectada que podía haber tomado la onda reflejada y todavía haber sido devuelta a la tierra por reflexión, en la misma ubicación. La altura máxima que esta onda hipotética podía haber alcanzado es la altura virtual (hv).

5.4 Frecuencia máxima utilizable (FMU).

La frecuencia máxima utilizable (FMU), es la frecuencia más alta que puede utilizarse para la propagación de onda ionosférica entre dos puntos específicos de la superficie de la tierra. Por lo tanto es lógico suponer que no es un valor único para todo el planeta dependiendo de la hora del día y la ubicación geográfica. La MUF al igual que la frecuencia crítica es una frecuencia límite para la propagación ionosférica. Sin embargo la MUF, está dada para un ángulo de incidencia específico (ángulo entre la onda incidente y la normal. Matemáticamente se define MUF como:

MUF = fc / cos θ = fc x sec θ

Donde θ es el ángulo entre la onda incidente y la normal, ángulo de incidencia.Ejemplo:La frecuencia crítica en un instante particular es de 11.6 MHz ¿Cuál es la MUF para una estación de trasmisora si el ángulo requerido para la propagación a un destino deseado es de 70º

MUF = fc / cos θ = 11.6 MHz cos 70º

= 33.9 MHz.

5.2.4. Distancia de salto.

La distancia de salto (ds), es la distancia mínima desde la antena transmisora, a la que regresará a tierra una onda ionosférica de cierta frecuencia que debe ser menor

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a la MUF. La figura siguiente muestra varios rayos con diferentes ángulos de elevación, siendo radiados desde el mismo punto, se puede ver que el punto a donde regresan en al tierra se acerca más al transmisor en la medida que se incrementa el ángulo de elevación θ Sin embargo, eventualmente el ángulo de elevación es lo suficientemente alto como para que la onda escape a través de la ionosfera.

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Clase 6 Antenas y Sistemas de Radio

Unidad 2 Antenas

Objetivos

Describir el principio de funcionamiento de una antena

IntroducciónHasta el momento, se ha considerado cómo se propagan las ondas

electromagnéticas a lo largo de líneas de transmisión y por el espacio. La antena es la interfaz entre estos dos medios y, por consiguiente, es una parte muy importante de la trayectoria de comunicaciones. En esta unidad, se estudian los principios de operación básicos de las antenas, se examinan algunos de los parámetros que describen su rendimiento y se analizan algunos ejemplos representativos de antenas prácticas. En esencia, la tarea de una antena transmisora es convertir la energía eléctrica que viaja a lo largo de una línea de transmisión en ondas electromagnéticas en el espacio vea la Fig . Este proceso, si bien difícil de analizar desde el punto de vista de los detalles matemático, no debe ser difícil de visualizar. La energía en la línea de transmisión está contenida en el campo eléctrico entre los conductores y en el campo magnético que los rodea (onda TEM). Todo lo que se necesita es “lanzar" estos campos (y la energía que contienen) al espacio. En la antena receptora, los campos eléctrico y magnético en el espacio hacen que la corriente fluya en los conductores que constituyen la antena. Así, parte de la energía se transfiere de estos campos a la línea de transmisión conectada a la antena receptora. Para entender la operación de las antenas, primero se consideran dos antenas simples: el radiador isotrópico y el dipolo de media onda. El radiador isotrópico, aunque meramente es un modelo teórico, sirve como medio para describir las funciones de una antena y como referencia para otras antenas. Por otro lado, la antena dipolar de media onda, es muy práctica y de uso común. Una comprensión del dipolo de media onda es importante por sí mismo y como base para el estudio de antenas más complejas.

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Un proyecto de construcción más práctico es el dipolo, mostrado en la Figura. La palabra dipolo significa que tiene dos partes. La longitud de la antena dipolo tiene que ser media longitud de onda (λ/2), conveniente para la adaptación de impedancia

Al dipolo de λ/2 se le llama antena de Hertz.

Una manera de pensar en el dipolo de λ/2 es considerar una longitud de línea de transmisión de dos hilos en paralelo en circuito abierto, como se muestra en la Figura. La línea tendrá un voltaje máximo en el extremo abierto, una corriente máxima a un λ/4 del extremo y una razón muy alta de onda estacionaria SWR (para un circuito abierto SWR → ∞), excepto por el hecho de que habría cierta radiación desde el extremo abierto. Es decir, el actúa como una antena, aunque de forma muy ineficiente.

Ahora, suponga que los dos conductores están separados a partir de un punto ubicado un λ/4 desde el extremo, como en la figura. En el dibujo se observa cómo al parecer el campo eléctrico E se extiende desde los alambres.

Si el proceso continúa, como en la figura parte del campo E se separa de la antena y ayuda a formar ondas electromagnéticas que se propagan por el espacio.

Circuitos equivalentes a una antena

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Las ondas electromagnéticas se acoplan desde las antenas trasmisoras a las antenas receptoras a través del espacio libre en una forma parecida a cuando la energía se acopla del primario al secundario de un transformador.

Sin embargo con las antenas el grado de acoplamiento es mucho menor que en un transformador e interviene una onda electromagnética y no sólo una onda magnética un sistema de acoplamiento con antenas se puede representar como una red de cuatro terminales, la energía electromagnética se debe transferir de la antena trasmisora a un espacio libre y después desde el espacio libre a una antena receptora

Reciprocidad de las antenas.

Una antena es un dispositivo recíproco porque las características y el desempeño de Tx y Rx. Son idénticos como, la ganancia, directividad, frecuencia de operación, ancho de banda, eficiencia, resistencia de radiación, etc. Las antenas de Tx deben soportar grandes potencias y en consecuencia, deben ser de materiales que soporten altos voltajes y grandes potencias, Por ejemplo tubos metálicos, Sin embargo las antenas de recepción producen voltajes y corrientes muy pequeño y se pueden hacer con alambres de diámetro pequeño,

Sistemas de coordenadas para antenas Las características direccionales de una onda electromagnética irradiada o recibida por una antena se describen en general en términos de coordenadas esféricas Imagínese la antena colocada en el centro de la esfera y los radios a cualquier punto de la esfera se pueden definir por los ángulos y θ φ y El plano meridiano se llama plano ecuatorial y cualquier plano que forma un ángulo recto con el se llama plano meridiano

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Patrón de radiación

El patrón de radiación de cualquier antena es la forma de energía electromagnética radiada o recibida por la antena.

La mayoría de las antenas tienen características direccionales que las hacen radiar o recibir energía en una dirección específica. Por lo común, la radiación se concentra en un patrón con forma geométrica reconocible.

Consideremos un radiador isotrópico que irradia lo mismo en todas direcciones, según sugiere la Figura 3.2. Si analizamos esta antena veremos que en los planos verticales (x, z) e (y, z) la cantidad de energía radiada es exactamente la misma en todas las direcciones. Sucede lo mismo para el plano horizontal (x, y).

Esto nos indica que esta antena podrá enviar o recibir señal con las mismas condiciones esté en la posición que esté.

Figura 3.2. Patrón de radiación de la antena isotrópica ideal.

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El uso habitual hace que una antena omnidireccional no emita exactamente en todas direcciones. Por ejemplo no puede interesar emitir o recibir señal de la parte que está exactamente encima de la antena, imagine la antena de radio de un auto: difícilmente se tendrá la fuente de señal exactamente encima de la antena, así que se favorece la emisión o recepción en otras direcciones (como puede ser el plano horizontal) en detrimento de otras (el plano vertical).

Se debe tener en cuenta que en el plano horizontal sí que el comportamiento es totalmente omnidireccional. En el esquema de la Figura 3.3, se observa este comportamiento: la cantidad de señal enviada en la dirección z es 0, en cambio la que se envía en las direcciones x e y es máxima, y entre los dos límites hay una graduación.

Figura 3.3. Patrón de radiación de una antena omnidireccional real.

Una antena casi perfecta que también se usa como punto de comparación es el dipolo estándar o dipolo ideal.

El dipolo estándar es una antena dipolo construida bajo un control estricto de laboratorio, el cual garantiza que su construcción, sus materiales y su comportamiento son idénticos a un estándar establecido para antenas dipolo. La Figura ilustra un bosquejo tridimensional del patrón de radiación de un dipolo vertical, el cual es útil para mostrar el concepto general y percibir las características de la antena.

Tiene una forma de figura 8 tridimensional, siendo omnidireccional en el plano horizontal. Un dipolo real colocado a una altura de media longitud de onda o más sobre el suelo, se comporta de manera similar al dipolo

.

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Patrón de radiación de un dipolo vertical estándar

La Figura muestra cómo varía el patrón de radiación si el dipolo se coloca en forma horizontal.

Patrón de radiación según la polaridad del dipolo.

Por otro lado, las ilustraciones que a continuación se mostrarán son menos intuitivas pero se usan para obtener información cuantitativa acerca del desempeño de la antena. Son los diagramas que por lo común se encuentran en la información proporcionada por los fabricantes. Siguen el sistema coordenado tridimensional ilustrado en la Figura 2.1, en la cual, el plano x-y es horizontal, y el ángulo φ se mide desde el eje x en la dirección del eje y. El eje z es vertical y el ángulo θ generalmente se mide desde el plano horizontal hacia el cenit. Este ángulo vertical, medido hacia arriba desde el suelo, se llama ángulo de elevación.

Figura 2.1. Sistema coordenado tridimensional

Debido a que el espacio tridimensional alrededor de la antena se representa en dos dimensiones, se requieren por lo menos dos vistas para obtener la representación completa en papel para gráficas polares. Es importante elegir de forma correcta los ejes para aprovechar cualquier simetría existente. Por lo común, se utilizan los planos horizontal y vertical; muchas veces la antena se monta vertical u horizontalmente, así que el eje de la antena se utiliza como uno de los ejes de referencia.

El dibujo del plano vertical (Figura 2.4), tiene el cenit en la parte alta.. No debe haber confusión si se recuerda que la parte superior del diagrama representa el cenit ("arriba” en las gráficas coincide con "arriba" en la vida real).

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En ocasiones, se omite la gráfica de radiación para los ángulos abajo del horizonte (0º-180º).

Figura 2.4. Plano vertical del patrón de radiación del dipolo.

La Figura 2.3 muestra el diagrama del plano horizontal, con el cenit hacia la parte superior de la página, adonde también apunta el dipolo.

Figura 2.3. Plano horizontal del patrón de radiación del dipolo.Diagrama de radiación

Se llama diagrama de radiación o grafica polar que representa intensidades de campo o densidades de potencia

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La figura muestra una grafica de radiación absoluta para una antena no especificada, se traza en un papel de coordenadas polares el haz primario esta 90º y se llama lóbulo mayor o principal puede haber mas de un lóbulo mayor También hay un haz secundario o lóbulo menor los lóbulos menores los lóbulos menores representan radiación o recepción no deseada

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Clase 7 Duración 3h.

Antenas y Sistemas de Radio.

Tema: Antenas

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Objetivos.d) Campos cercanos y lejanos de las antenas.e) Resistencia de radiación.f) Ganancia y directividad.

Desarrollo.

Campos cercano y lejano

El bosquejo tridimensional del patrón de radiación del dipolo se traza para visualizar la orientación de la antena. Este patrón de radiación es válido en la región de campo lejano, donde el flujo de energía es real y siempre radial hacia afuera. Un observador debe estar alejado de la antena lo suficiente para que sea insignificante cualquier acoplamiento inductivo o capacitivo.

En la práctica esto significa una distancia de al menos varias λ y, generalmente, un receptor real está a una distancia mucho mayor que ésa. Desde esta distancia la antena estaría representada con más precisión como un punto en el centro de la gráfica (vea la Figura 2.5 un ejemplo para un dipolo corto).

El espacio cercano a la antena se llama región de campo cercano y no tiene las mismas características direccionales. En esta región el flujo de energía es en gran parte reactivo. Los campos E y H están relacionados como una onda estacionaria, es decir, la energía fluye hacia afuera y de regreso dos veces por ciclo sin ser radiada. Esta imagen de la energía se indica en la figura, donde las puntas de las flechas representan la dirección del flujo de energía en instantes sucesivos, dados por el vector de Poynting instantáneo (E x H). El dibujo sugiere que dentro de la esfera angular (r = λ/2Л = 0.16λ) la situación es igual que en un resonador con energía pulsante de alta densidad, acompañadas por fugas que se radian.

Resistencia de radiación La radiación de energía desde un dipolo es bastante evidente si se mide la

impedancia en el punto de alimentación en el centro de la antena. Una línea sin pérdida de circuito abierto real, se vería como un cortocircuito a una distancia de /λ 4 desde el extremo abierto (ver la Figura). A distancias un poco mayores o menores

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que /λ 4, la línea parecería reactiva. Nunca habría un componente resistivo distinto de cero en la impedancia vista desde el punto de alimentación, ya que una línea de circuito abierto no tiene manera de disipar potencia.

Figura 1.4. Variación de impedancia en línea terminada en circuito abierto.

El dipolo de λ/2 tampoco disipa potencia, suponiendo que el material del que está hecho no tiene pérdida, pero irradia potencia al espacio. El efecto en la impedancia del punto de alimentación es el mismo que si hubiera habido una pérdida. Si la potencia se disipa o irradia, desaparece de la antena y, por lo tanto, causa que la impedancia de entrada tenga un componente resistivo. El dipolo de λ/2, por ejemplo, se parece a una resistencia de unos 73 en su punto de alimentación.

La porción de la impedancia de entrada de una antena que se debe a la potencia radiada al espacio se conoce, de manera apropiada, como resistencia de radiación. Es importante entender que ésta no representa las pérdidas en los conductores que constituyen a las antenas.

El dipolo de λ/2 no irradia uniformemente en todas direcciones. La intensidad del campo está en su máximo a lo largo de una línea a un ángulo recto con respecto a la antena y es cero lejos de los extremos de la antena

Resistencia de Radiación

No toda la potencia que se suministra a una antena se irradia algo de ella se convierte en calor y se disipa. La resistencia de radiación es un poco irreal porque no se puede medir en forma directa y se disipa.La resistencia de radiación es una resistencia de antena a la corriente alterna y es igual a la relación de la potencia irradiada por la antena entre el cuadrado de la corriente en su punto de alimentación la ecuación que define la resistencia de radiación es: Rr = Prad

i2

Donde Rr = Resistencia de radiaron (0hms) Prad = Potencia irradiada por la antena Watts i = Corriente en el punto de alimentación de la antena (Amperes)

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La resistencia de radiación es aquella que se reemplazara la antena disiparía exactamente la misa potencia que la que irradia la antena. La resistencia de radiación de una antena tal como se define en la ecuación. Se acostumbra referir la resistencia de radiación al punto de máxima corriente o a veces a la corriente en el punto de alimentación aunque a veces el punto es el mismo. La eficiencia de la antena es la relación de la potencia irradiada sobre la suma de la potencia irradiada y la potencia disipada

η = Prad x 100Pent

Donde = Eficiencia de la antena %η

Prad = Potencia irradiada watts Pent = Potencia de entrada

o bien = η Prad x 100

Pent + Pd

Donde: Prad = Potencia irradiada watts

Pd = Potencia disipada en la antena

La fig. muestra un circuito simplificado y equivalente a una antena. algo de la potencia de entrada se disipa en la resistencia efectiva (del suelo corona dieléctricos imperfectos corrientes parásitas) y el resto se irradia.

La potencia total de la antena es la suma de las potencias disipada e irradiada .En términos de corriente y resistencias la eficiencia de la antena queda:

η = ___i 2 R r___ = _Rr_______ i2 (Rr + Re) Rr + Re

Donde = η Eficiencia de la antena i = Corriente de antena AmperesRr = Resistencia de radiación 0hmsRe = Resistencia efectiva de la antena 0hms

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Ganancia directiva y ganancia de potencia.

La ganancia directiva es la relación de la densidad de potencia irradiada en una dirección particular entre la densidad de potencia irradiada al mismo punto por una antena de referencia, suponiendo que ambas antenas estén irradiando la misma cantidad de potencia.La ganancia directiva máxima se llama directividad

Ecuación : D = P/Preferencia

D = Ganancia directiva P = Densidad de potencia en un punto don determinada antena Watt / m2 Pref.= Densidad de potencia en el mismo punto con una antena

La ecuación de ganancia de potencia es

Ap = D η

La ganancia de potencia de una antena también se expresa en dB. en relación con una antena de referencia , En este caso la ganancia de potencia es

Ap(Db) = 10 log D η Pref.

Para una referencia isotrópica la ganancia de potencia de dB de un dipolo de media onda es 1.64 (2.15dB)

Se acostumbra expresar la ganancia de potencia en dB cuando de refiere a un dipolo de λ/2 dBd Sin embargo si la referencia es un radiador isotrópico se mencionan los decibelios como dBi o dB/ radiador isotrópico y es 2.15 dB mayor que si se usara un dipolo de media onda como referencia

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Ejemplo.Para una antena de trasmisión con resistencia de radiación Rr = 72 0hms de resistencia efectiva de antena Re = 8 0hms ganancia directiva D = 20 y potencia de entrada Pent. = 100 W calcular

a. Eficiencia de la antena.b. La ganancia de la antena Absoluta y en dBc. Potencia irradiada en watt dBm y dBWd. La EIRP, PIRE en Watt, dBM y dBW

Solucion a. La eficiencia de la antena se calcula con la ec.

Eficiencia η = 72/ 72 + 8 x 100 = 90%

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b. La ganancia de la antena no es mas que el producto de su eficiencia por su ganancia directiva

A = (0.9) x (20) = 18 A(dB) = 10 log 18 = 12.55 dB

c La potencia irradiada se calcula con la ec. Pη. = η Pent

= (0.9) (100W) = 90 W

P rad(dBm) = 10 log 90/0.001 = 49.54 dBm

P rad(dBW) = 10 log 90

= 19.54 dBWd. La EIRP se calcula sustituyendo en las ecuaciones

EIRP = (100 W)(18) = 1800 W EIRP (dBm) = 10 log 1800/0.001 = 62.55 dBm EIRP (dBW) = 10 log 1800 = 32.55 dBW

Densidad de potencia capturada Las antenas son dispositivos recíprocos en consecuencia, la densidad de potencia recibida o capturada por una antena es el producto de la densidad de potencia en el espacio que rodea a la antena de recepción por su ganancia directiva, se puede ampliar la ec. Para incluir la ganancia de potencia en la antena receptora

C = (Pent) (At)(Ar) 4 Л R2

Donde: C = Densidad de potencia capturada (watts por metro cuadrado) Pent = Potencia de entrada trasmisión en Watts. At = Ganancia de potencia de la antena de Tx. (Adimensional) Ar = Ganancia de potencia de la antena de Rx (Adimensional) R = Distancia entre las antenas re Rx y Tx. metros

Densidad de potencia capturada es la densidad de potencia en el espacio de W/m2 y es una cantidad algo engañosa . Lo que tiene mas importancia es la potencia real en watts que produce una antena en sus terminales de salida, esto naturalmente, depende de cuanta potencia captura la antena, así como su eficiencia.

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Área e captura y potencia capturada

El área de captura de una antena es un área efectiva y se puede describir como sigue. Una antena de Tx. irradia una onda electromagnética que tiene cierta densidad de potencia en W/m2 en el lugar de la antena de recepción. No es la potencia real recibida sino mas bien la cantidad de potencia que incide o pasa a través de cada área unitaria de una superficie imaginaria que es perpendicular a la dirección de propagación de las ondas electromagnéticas Una antena receptora expuesta al campo electromagnético tendrá inducidos en ella un voltaje y una corriente de radiofrecuencia que producirá una potencia correspondiente de radiofrecuencia en las terminales de salida de la antena. La potencia en Watts disponible en las terminales de salida de la antena es la potencia capturada, esta se puede entregar a una línea de trasmisión o a los circuitos de un receptor La potencia capturada es directamente proporcional a la densidad de potencia recibida y al área de captura de la antena receptora. Existe una relación entre el tamaño de la antena y su capacidad para capturar energía. Esto sugiere una relación entre las ganancias de una antena y su área transversal de recepción .

Ac = Af/4Л

Ac = Área efectiva de captura en m2

λ =Longitud de onda de la señal recibida en metrosAr = Ganancia de potencia de la antena RxDespejando la ganancia de la antena

Ar = Ac 4 Л/ λ2

La potencia capturada es tan sólo el producto de la densidad de potencia en la zona que rodea a la antena Rx de por el área de captura de esa antena

P cap = C Ac

Donde: Pcap. = Potencia capturada en WattsAc = Área efectiva de captura en m2

C = Densidad de potencia capturada (Watt por m2 )

Sustituyendo la ec. anteriores queda Potencia capturada

Pcap. = (Pent)At) (A λ2)/ 16 Л2R2

Donde :Pcap. = Potencia capturada en Wattsλ = Longitud de onda de la señal recibida en metros Ar= Ganancia de potencia de la antena receptora AdimensionalAt = Ganancia de la antena Tx adimensional R = Distancia entre las antenas Tx y Rx metrosPent. = Potencia de entrada a la antena de trasmisión watts

Ejemplo:

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Calcular, para una densidad de potencia recibida de 10 μW/m2 lo siguiente:a.- Potencia capturada en Wattsb.- Potencia capturada en dBm.

De acuerdo a la ec.

P cap = C Ac

P cap = (10 μW/m2 )( 0.2 m2) = 2 μWPolarización de antena.

La polarización de antena no es más que la orientación del campo eléctrico que se irradia de ella.Una antena puede estar polarizada linealmente (en general, horizontal o verticalmentesuponiendo que los elementos de la antena estén en un plano horizontal o vertical) , Elípticamente o circularmente, Si una antena irradia una onda electromagnética verticalmente polarizada se define como polarizacion vertical si irradia horizontalmente se define como polarizacion horizontal, por otro lado puede ser polarizada circularmente o elípticamente.

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POLARIZACIÓN CIRCULAR

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Abertura del haz de la antena

La abertura (angular) del haz de una antena es la separación angular entre dos puntos de media potencia (-3 dB) en el lóbulo mayor de la gráfica de radiación de una antena, que se suele tomar en uno de los planos principales La abertura del haz se muestra en la gráfica.

Ancho de banda

El ancho de banda de una antena es el intervalo de frecuencias dentro del cual el funcionamiento de la antena es “satisfactorio” Se toma como la diferencia entre las frecuencias mínima y máxima de operaciónEjemplo:Calcular el ancho de banda porcentual para una antena con frecuencia óptima de operación de 400 MHz y frecuencias de 380 MHZ y 420 MHz.

Ancho de banda = 420 - 380 x 100 400

= 10 %

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Impedancia de entrada de la antena

La radiación de la antena es un resultado directo del flujo de corriente de RF.La corriente va hacia la antena pasando por una línea de trasmisión, que está conectada con un espacio pequeño entre los conductores que forman la antena el punto de la antena donde se conecta la línea de Tx se llama terminar de entrada o punto de alimentación y presenta una carga de CA a la línea de Tx. llamada Impedancia de de entrada de ó a la antena.Si la Impedancia de salida del Tx y la Impedancia de entrada de la antena son iguales a la Impedancia característica de la línea de Tx no habrá onda estacionaria en la línea y se trasmitirá una potencia máxima a la antena, potencia que será irradiada.

La Impedancia de entrada de una antena es sólo la relación del voltaje de entrada a la antena sobre la corriente de entrada de la misma. Es decir :

Zent. = Ein

I in

En donde: Zent = Impedancia de entrada a la antena en 0hms Ein = Voltaje de entrada en volts I in = Corriente de entrada en amperes.

En general la impedancia de entrada es compleja, si embargo, si el punto de alimentación está en un máximo de corriente y no hay componente reactivo, la impedancia de entrada es igual a la suma de la resistencia de radiación más la resistencia efectiva

Antenas básicas

Doblete elemental

Es un dipolo eléctricamente corto llamado también dipolo Hertziano quiere decir que es corto en comparación con media longitud de onda pero no necesariamente onda de corriente uniforme, en general cualquier dipolo menor que un décimo de longitud de onda se considera eléctricamente corto, En realidad no se puede obtener un doblete elemental , sin embargo el concepto de dipolo es útil para comprender antenas mas prácticas .Un doblete elemental tiene corriente uniforme en toda su longitud. Sin embargo se supone que la corriente varia en forma senoidal en función del tiempo.

I(t) = I sen (2Лft + θ)

Donde :I(t) = Corriente instantánea I = Amplitud máxima de la corriente de RF en amperesf = Frecuencia en Hertzt = Tiempo instantáneo segundosθ = Ángulo de fase en radianes.Se puede demostrar que el campo lejano de radiación es

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E = 60Л IL sen θ λ R

Donde: E = Intensidad de campo eléctrico volts por metro. I = Corriente del dipolo amperes rms R = Distancia al dipolo metros λ = Longitud de onda en metros θ = Ángulo que forma el eje de la antena con la dirección de radiación que se indica en la fig. 10.8 a

Al graficar se obtiene la figura de intensidad relativa del campo eléctrico para un dipolo elemental que se ve en la figura 10.8 b

Dipolo de media onda.

Dipolo de Media Onda:    El dipolo de media onda lineal o dipolo simple es una de las antenas más ampliamente utilizadas en frecuencias arriba de 2 MHz. En frecuencias abajo de 2 MHz, la longitud física de una antena de media longitud de onda es prohibitiva. Al dipolo de media onda se le refiere por lo general como antena de Hertz.Una antena de Hertz es una antena resonante. O Sea, es un múltiplo de un cuarto de longitud de onda de largo y de circuito abierto en el extremo más lejano. Las ondas estacionarias de voltaje y de corriente existen a lo largo de una antena resonante. 

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La figura anterior podemos observar las distribuciones de corriente y voltaje ideales a lo largo de un dipolo de media onda. Cada polo de la antena se ve como una sección abierta de un cuarto de longitud de onda de una línea de transmisión. Por lo tanto en los extremos hay un máximo voltaje y un mínimo de corriente y un mínimo de voltaje y un máximo de corriente en el centro. En consecuencia, suponiendo que el punto de alimentación esta en el centro de la antena, la impedancia de entrada es Eminimo / Imaximo y un valor mínimo. La impedancia en los extremos de la antena de Emaximo / Iminimo y un valor máximo.

    La figura siguiente muestra la curva de impedancia para un dipolo de media onda alimentado en el centro

La impedancia varía de un valor máximo en los extremos de aproximadamente 2500 a un valor mínimo en el punto de alimentación de aproximadamente 73 (de los cuales entre 68 y 70 es la impedancia de radiación).

    El patrón de radiación de espacio libre para un dipolo de media onda depende de la localización horizontal o vertical de la antena con relación a la superficie de la tierra.

    La figura siguiente muestra el patrón de radiación vertical para un dipolo de media onda montado verticalmente. Obsérvese que los dos lóbulos principales que irradian en direcciones opuestas están en ángulo derecho a la antena, los lóbulos no son círculos, se obtienen solo en el caso ideal donde la corriente es constante a todo lo largo de la antena, y esto es inalcanzable en una antena real. 

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Efectos del suelo

Cuando se instala una antena a pocas longitudes de onda del suelo, la tierra actúa como un reflector y tiene una influencia considerable en el patrón de radiación de la antena. Los efectos del suelo son importantes hasta incluso el intervalo de HF. A VHF y valores superiores de frecuencia, la antena por lo regular está lo suficientemente lejos sobre la tierra que las reflexiones desde el suelo cerca de la antena son insignificantes. No obstante, las reflexiones a una distancia considerable desde la antena aún pueden ser muy importantes, puesto que causan desvanecimiento.

Los efectos del suelo son complejos debido a que las características del suelo son variables. En particular, la conductividad varía en un amplio intervalo. Cualquier análisis detallado de los efectos del suelo requiere una computadora, y hay varios programas para hacer el trabajo. No obstante, se obtiene una comprensión intuitiva del proceso, sin cálculos, si se considera a la Tierra como una hoja perfectamente conductora debajo de la antena. Por consiguiente, ésta imparte un desplazamiento de fase de 180º a la onda reflejada, y la onda reflejada tendrá la misma amplitud que la onda incidente. Igual que con un espejo ordinario, es posible imaginar una "imagen" de la antena real y usarla para entender los cambios que las reflexiones del suelo hacen en el patrón de la antena.

En la Figura 2.14 se ilustran los efectos del suelo ideal en el patrón de radiación vertical de un dipolo horizontal.

En la figura (a) se muestra el dipolo en el espacio libre; no se muestra la radiación bajo del horizonte. En la figura (b) se muestra el dipolo a un λ/4 sobre el suelo. La radiación hacia arriba se incrementa porque la onda reflejada refuerza a la onda incidente. En figura (c), donde la antena se ubica a λ/2 sobre el suelo, da lugar a la cancelación de la radiación hacia el cenit, con un incremento correspondiente en la radiación en ángulos pequeños. Esta última es, generalmente, más útil que la radiación en ángulos mayores para las comunicaciones de HF.

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Antena monopolo

Para la transmisión de baja y media frecuencia, es necesario usar polarización vertical para aprovechar la propagación de ondas superficiales. Por supuesto que sería posible un dipolo vertical de λ/2, pero bastante largo. Por ejemplo, a 1 MHz, laλ = 300 m. Resultados similares se obtienen por medio de una antena monopolo de λ/4, alimentada en un extremo con una línea de alimentación no balanceada, con el conductor de tierra de la línea de alimentación conectado a una buena conexión de tierra. En la práctica, esto normalmente significa un sistema bastante extenso de

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radiales (conductores enterrados en el suelo y extendiéndose hacia fuera desde la antena). A este tipo de antena se le conoce como antena de Marconi y generalmente toma la forma de una torre anclada.

La antena puede estar aislada del suelo, como se ilustra en la Figura 3.3; de otro modo, se aterriza y alimenta en un punto arriba del suelo por medio de un adaptador gamma (gamma match), como en la Figura 3.4. Moviendo más hacia arriba la conexión de la línea de alimentación en la torre, se incrementa la impedancia en el punto de alimentación.

Cuando se conecta a una tierra ideal (o un buen sistema radial), el patrón de radiación de un monopolo de un /4 en el plano vertical tiene la misma forma que la de un dipolo de λ/2 vertical en el espacio libre, excepto que sólo está presente la mitad del patrón, ya que no hay radiación desde el suelo. El patrón vertical se muestra en la Figura

En el plano horizontal, por supuesto, el monopolo vertical será omnidireccional. Suponiendo que no hay pérdida, puesto que toda la potencia se irradia hacia una mitad del patrón de un dipolo, esta antena tiene el doble de ganancia (o 3 dB) que un dipolo en el espacio libre.

Las antenas móviles por lo común son antenas con plano de tierra, con el automóvil actuando por sí mismo como el plano de tierra. Así, se esperaría que una simple antena de látigo sobre un automóvil tuviera una longitud de un λ/4. La cubierta metálica del auto debe ser lo bastante grande para que el radio del área que representa sea R λ /4. Esto es bastante práctico en la banda de transmisión de FM, donde λ es casi 3 m,

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Conjuntos de Antenas

Un conjunto de antenas o red de antenas se forma cuando se combinan dos o mas elementos de antena para formar una sola antena.Un elemento de antena es un radiador individual, como por ejemplo un dipòlo de media onda o de un cuarto de onda. Los elementos se colocan físicamente en forma tal que sus campos de radiación interactúan y producen una distribución total de radiación que es la suma vectorial de los campos individuales.El objetivo de una red de antenas es aumentar la directividad de un sistema de antena y concentrar la potencia irradiada dentro de un área geográfica menor Hay dos tipos de elementos de antena: Los excitados y los parásitos Los excitados están conectados en forma directa a la fuente. Los elementos parásitos no se conectan a la línea de trasmisión.Un elemento parásito mas largo que el elemento excitado del que recibe la energía se llama reflector, Este reduce la intensidad de la señal en su dirección y la aumenta en dirección contraria (funciona como si fuera un espejo cóncavo)Esto se debe a que la onda que pasa por el elemento parásito induce un voltaje invertido 180º respecto a la onda que lo indujo, el voltaje inducido produce una corriente en fase y el elemento la irradia )en realidad la reirradia Un elemento parásito que es más corto que su elemento excitado se llama director este aumenta la intensidad del campo en su dirección y reduce en la dirección opuesta (actúa como un lente convergente)

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Arreglo Yagi El arreglo Yagi mostrado en la Figura 5.2 es un arreglo de radiación longitudinal

parásita. Tiene un elemento excitado, un reflector detrás del elemento excitado y uno o más directores enfrente del elemento excitado. El elemento excitado es un dipolo de /2 o dipolo doblado. El reflector es un poco más largo que /2, y los directores son ligeramente más cortos. El espacio entre elementos varía pero generalmente es de alrededor de 0.2 . Una manera más formal de referirse a la antena Yagi es nombrarla como Sistema Yagi- Uda.

Figura 5.2. Sistema Yagi.

La antena Yagi es unidireccional, con un solo lóbulo principal en la dirección mostrada en la Figura 5.3, y con varios lóbulos menores. El patrón de radiación para una antena Yagi ordinaria con ocho elementos, uno excitado, un reflector y seis directores, se ilustra en la Figura 5.3. Las antenas Yagi se construyen con cinco o seis directores para una ganancia de alrededor de 10 dBi, pero con más directores se logran ganancias superiores de hasta unos 16 dBi. El patrón de radiación mostrado en la Figura 5.3 tiene una apertura de haz de aproximadamente 45º para el lóbulo principal, en los puntos 3 dB. También tiene lóbulos laterales en los lados y un lóbulo en la parte posterior del patrón. Además de su ganancia y apertura de haz, las antenas de este tipo se caracterizan por su relación frente-atrás, que es la razón (en dB) entre la densidad de potencia en la dirección de máxima radiación y la densidad de potencia radiada en una dirección a 180º de ésta. Para el patrón de la mencionada figura, esta razón es más o menos 15 dB.

La antena Yagi es una de banda relativamente estrecha. Cuando se optimiza para ganancia, su ancho de banda utilizable es sólo cerca de 2% de la frecuencia de operación. Al variar la longitud de los directores se obtiene un ancho de banda más amplia, haciéndolos más cortos conforme se incrementa su distancia a partir del elemento excitado. Esto es necesario, por ejemplo, cuando la antena Yagi se utiliza para recepción de televisión. De hecho, es común construir dos o tres Yagi en un soporte llamado brazo, con elementos intercalados, para las bandas de televisión de VHF, VHF alta o UHF, o ambas. Por lo común se utiliza un dipolo doblado para el elemento excitado en una antena de TV porque su ancho de banda es más amplio que el de un dipolo ordinario.

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Figura 5.3. Patrón de radiación para Yagi de ocho elementos.

REFLECTORES

Se vio que una antena Yagi contiene un elemento reflector. También es posible construir una superficie conductiva que refleje la potencia de la antena en la dirección deseada. La superficie podría consistir en uno o más planos o podría ser de forma parabólica.

Reflectores planos y diédricosUn reflector plano actúa de modo similar a un espejo ordinario. Igual que con un

espejo, sus efectos se predicen suponiendo que hay una "imagen" de la antena en el lado opuesto de la superficie reflectora a la misma distancia de ésta que la fuente. La reflexión cambia el ángulo de fase de una señal por 180º. Si la señal de la antena imagen se suma o se resta de la señal desde la antena real depende del espacio entre la antena y el reflector y de la ubicación del reflector. En la Figura 6.1(a), la antena se ubica a un /4 del reflector y las señales se suman en la dirección mostrada. La señal reflejada experimenta un desplazamiento de fase de 180º en la reflexión y otro

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cambio de 18º debido a que viaja una /2 más para llegar al receptor. Así, la magnitud del campo eléctrico E en la dirección mostrada se incrementa por un factor de dos. La densidad de potencia S en esta dirección se incrementa por un factor de cuatro, o 6 dB, porque su potencia es proporcional al cuadrado del voltaje.

Es posible usar un reflector plano con casi cualquier antena. Por ejemplo, un reflector puede colocarse detrás de una antena colineal, como se ilustra en la Figura 6.1(b). La antena se vuelve direccional en los planos horizontal y vertical. Las antenas de las radiobases para sistemas radiotelefónicos celulares suelen ser de este tipo. El plano no tiene que ser sólido. De hecho, por lo común se construye de malla de alambre para reducir la resistencia del viento. También, puede consistir en una serie de varillas o tubos metálicos con la misma orientación de la antena. Los reflectores de este tipo funcionan bien siempre que la separación entre los componentes del reflector sea mucho menor que una /2 a la frecuencia de operación.

El reflector diédrico (corner reflector) crea dos imágenes, como se ilustra en la Figura 6.1(c), para un patrón un poco más afilado. Los reflectores diédricos frecuentemente se combinan con arreglos Yagi en antenas de televisión para UHF.

(a) (b) (c)

Figura 6.1. (a) Reflector plano e imagen. (b) Arreglo colineal con reflector plano (todos los elementos son de /2, alimentados en fase). (c) Reflector diédrico e imágenes.

Reflector parabólicoLos reflectores parabólicos tienen la propiedad útil de que cualquier rayo que se

origina en un punto llamado foco y choca con la superficie reflectora se refleja paralelo al eje de la parábola, es decir, se produce un haz colimado de radiación. Cuando se usa como receptor, el reflector capta la señal electromagnética y rebota las ondas hacia la antena en el punto focal (vea la Figura 6.2). La antena de "plato" parabólico, común en casas con instalaciones para recepción de señales vía satélite, consisten en un antena pequeña en el foco de un gran reflector parabólico, que concentra la señal de la misma forma que el reflector de una linterna concentra un haz de luz. En la Figura 6.3 se muestra un ejemplo representativo. Por supuesto, la antena es recíproca: el reflector concentra la radiación que entra al plato a lo largo de su eje.

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Figura 6.2. Reflectores parabólicos. Figura 6.3. Antena parabolica.

Desde un punto de vista ideal, la antena en el punto de alimentación debe iluminar toda la superficie del plato con la misma intensidad de radiación y ninguna radiación debe salir por los bordes del plato o en otras direcciones. Si esto se cumple, sería posible calcular sin dificultad la ganancia y la apertura del haz de la antena. El patrón de radiación para una antena parabólica ordinaria se muestra en la Figura 6.4. La ecuación para la apertura del haz es

(6.1)Donde

Para la ganancia, la ecuación es

(6.2)Donde

La ganancia se reduce por la iluminación no uniforme de la antena, las pérdidas, y la salida de radiación en los bordes. Para incluir estos efectos en los cálculos de ganancia, es necesario incluir una constante , que se conoce como la eficiencia de una antena. En teoría esta constante puede tener un valor entre cero y uno, pero está entre 0.5 y 0.7 para una antena ordinaria. Cuando se incluye esta constante, la ecuación (6.2) es

(6.3)

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