Curso de Capacitación VirtualCiudad de Quito, Ecuador

17 al 28 de septiembre 2009

Introducción al estudio de la termoconversión de la energía solar

Isaac Pilatowsky Figueroa y Oscar Jaramillo Salgado

Centro de Investigación en Energía, Universidad Nacional Autónoma de México

ipf@cie.unam.mx ojs@cie.unam.mxwww.cie.unam.mx

Organización Latinoamericana de

Energía

Sesión IILa radiación solar

Isaac Pilatowsky Figueroa

Centro de Investigación en EnergíaUNAM

Ipf@cie.unam.mx

Organización Latinoamericana de Energía

Curso de Capacitación VirtualCiudad de Quito, Ecuador

17 al 28 de septiembre 2009

18 de septiembre 2009

SESION IIEl recurso solar

Instructor: Isaac Pìlatowsky Figueroa

Contenido

Parte I: El sol y el origen de su energía. Parte II: Leyes físicas de la radiación. Parte III: Interacción radiación- Materia Parte IV: Radiación solar Parte V: Atenuación atmosférica. Parte VI: Principios de medición e instrumentación. Parte VII: Interacción Tierra-Sol Parte VIII: Fuentes de información para la estimación de la

irradiancia solar.

Parte I

El sol, y el origen de su energía

Parte I

¿Que es el Universo? El Universo es el todo, sin excepciones., materia, energía, espacio y tiempo, todo lo que existe forma parte del Universo. Es muy grande, pero no infinito. En cuanto a la materia, el universo es, sobre todo, espacio vacío.

El Universo contiene galaxias, cúmulos de galaxias y estructuras de mayor tamaño llamadas supercúmulos, además de materia intergaláctica.

La materia no se distribuye de manera uniforme, sino que se concentra en lugares concretos: nebulosas, galaxias, estrellas, planetas ... Sin embargo, el 90% del Universo es una masa oscura, que no podemos observar.

Todavía no sabemos con exactitud la magnitud del Universo, a pesar de la avanzada tecnología disponible en la actualidad.

Unidad  Concepto   equivalencia

Unidadastronómica (ua) 

Distancia media entre la Tierray el Sol. No se utiliza fuera delSistema Solar. 

 149.600.000 km

Año luz 

Distancia que recorre la luz enun año. Si una estrella está a 10años luz, la vemos tal como erahace 10 años. Es la más práctica. 

 9.46 billones de km63.235,3 ua

Pársec(paralaje-segundo) 

Distancia de un cuerpo que tieneuna paralaje de 2 segmentosde arco. La más "científica". 

 20,86 billones de km3,26 años luz

206.265 ua

Medidas del Universo

Medir el Universo es complicado. A menudo no sirven las unidades habituales. Las distancias, el tiempo y las fuerzas son enormes y, como es evidente, no se pueden medir directamente.

Medidas astronómicas

Usted está aquí

Datos básicos   El Sol   La Tierra 

Tamaño: radio ecuatorial   695.000 km.   6.378 km. 

Periodo de rotación sobre el eje   de 25 a 36 días *   23,93 horas 

Masa comparada con la Tierra   332.830   1 

Temperatura media superficial   6000 º C   15 º C 

Gravedad superficial en la fotosfera   27,4 m/s2   9,78 m/s2 

El Sol se formó hace 4.650 millones de años y tiene combustible para 5.000 millones más. Después, comenzará a hacerse más y más grande, hasta convertirse en una gigante roja. Finalmente, se hundirá por su propio peso y se convertirá en una enana blanca, que puede tardar un trillón de años en enfriarse

El periodo de rotación de la superficie del Sol va desde los 25 días en el ecuador hasta los 36 días cerca de los polos. Más adentro parece que todo gira cada 27 días.

El Sol (todo el Sistema Solar) gira alrededor del centro de la Vía Láctea, nuestra galaxia. Da una vuelta cada 200 millones de años. Ahora se mueve hacia la constelación de Hércules a 19 Km./s.

Actualmente el Sol se estudia desde satélites, como el Observatorio Heliosférico y Solar (SOHO), dotados de instrumentos que permiten apreciar aspectos que, hasta ahora, no se habían podido estudiar.

Además de la observación con telescopios convencionales, se utilizan: el coronógrafo, que analiza la corona solar, el telescopio ultravioleta extremo, capaz de detectar el campo magnético, y los radiotelescopios, que detectan diversos tipos de radiación que resultan imperceptibles para el ojo humano.

Desde la Tierra sólo vemos la capa exterior. Se llama fotosfera y tiene una temperatura de unos 6.000 ºC, con zonas más frías (4.000 ºC) que llamamos manchas solares. El Sol es una bola que puede dividirse en capas concéntricas. De dentro a fuera son:

Núcleo: es la zona del Sol donde se produce la fusión nuclear debido a la alta temperatura, es decir, el generador de la energía del Sol.

Zona Convectiva: en ésta zona se produce el fenómeno de la convección, es decir, columnas de gas caliente ascienden hasta la superficie, se enfrían y vuelven a descender.

Estructura y composición del Sol

Zona Radiativa:: las partículas que transportan la energía (fotones) intentan escapar al exterior en un viaje que puede durar unos 100.000 años debido a que éstos fotones son absorbidos continuamente y reemitidos en otra dirección distinta a la que tenían.

Fotosfera: es una capa delgada, de unos 300 Km, que es la parte del Sol que nosotros vemos, la superficie. Desde aquí se irradia luz y calor al espacio. La temperatura es de cerca de 6000°C. En la fotosfera aparecen las manchas oscuras y las fáculas que son regiones brillantes alrededor de las manchas, con una temperatura superior a la normal de la fotosfera y que están relacionadas con los campos magnéticos del Sol.

Cromosfera: sólo puede ser vista en la totalidad de un eclipse de Sol. Es de color rojizo, de densidad muy baja y de temperatura altísima, de medio millon de grados. Esta formada por gases enrarecidos y en ella existen fortísimos campos magnéticos.

Corona: capa de gran extensión, temperaturas altas y de bajísima densidad. Está formada por gases enrarecidos y gigantescos campos magnéticos que varían su forma de hora en hora. Ésta capa es impresionante vista durante la fase de totalidad de un eclipse de Sol.

Estructura del Sol

La energía solar se crea en el interior del Sol, donde la temperatura llega a los 15 millones de grados, con una presión altísima, que provoca reacciones nucleares. Se liberan protones (núcleos de hidrógeno), que se funden en grupos de cuatro para formar partículas alfa (núcleos de helio).Cada partícula alfa pesa menos que los cuatro protones juntos. La diferencia se expulsa hacia la superficie del Sol en forma de energía. Un gramo de materia solar libera tanta energía como la combustión de 2,5 millones de litros de gasolina.La energía generada en el centro del Sol tarda un millón de años para alcanzar la superficie solar. Cada segundo se convierten 700 millones de toneladas de hidrógeno en cenizas de helio. En el proceso se liberan 5 millones de toneladas de energía pura; por lo cual, el Sol cada vez se vuelve más ligero.El Sol también absorbe materia. Es tan grande y tiene tal fuerza que a menudo atrae a los asteroides y cometas que pasan cerca. Naturalmente, cuando caen al Sol, se desintegran y pasan a formar parte de la estrella.

Origen de la energía Solar

Reacciones termonucleares

• Ciclo protón-protón: suministra el 90% de la energía del sol, con emisiones de positrones β+(radiación beta) neutrinos ν, neutrinos y fotones γ (radiación electromagnética).

• Ciclo de Carbón (Ciclo de Bethe) suministra el 10% restante. Se consumen 4 núcleos de hidrógeno, para transformarse en un núcleo de helio con emisiones de 3 fotones γ, dos positrones β+ y 2 neutrinos ν.

• Estos dos ciclos se pueden resumir por una ecuación global, (omitiendo la radiación γ.):

eHHH 21

11

11

MeVHeH e 7.26224 12

11

MeVHeH e 7.26224 12

11

MeVHeH e 7.26224 12

11

Cuando el sol alcance la edad de 11,000 millones de años habrá agotado todo el hidrogeno que está utilizando como combustible, y empezará a consumir helio en sus reacciones nucleares.

Entonces el sol pasará de ser una estrella normal a convertirse en una gigante roja. El volumen del Sol crecerá hasta las proximidades del actual planeta Mercurio, todos los planetas hasta Marte serán atraídos y englobados en la masa del Sol.

Nuevas transformaciones convertirán al Sol en una estrella pulsátil, y después en una enana blanca, en la que toda su masa se concentrará en un tamaño similar al de nuestra Tierra. Los planetas más lejanos se contraerán o se extinguirán, alterándose toda la mecánica de nuestro sistema solar y posiblemente influyendo en el de las estrellas próximas.

El Sol es una estrella común, ni grande ni pequeña, ni caliente ni fría, ni joven ni vieja. Se calcula que su edad es de 5,000 millones de años y que seguirá brillando con la misma intensidad otros tantos.

El viento solar

                                                                           

                                                                                     

                   

El viento solar es un flujo de partículas cargadas, principalmente protones y electrones, que escapan de la atmósfera externa del sol a altas velocidades y penetran en el Sistema Solar.

Algunas de estas partículas cargadas quedan atrapadas en el campo magnético terrestre girando en espiral a lo largo de las líneas de fuerza de uno a otro polo magnético. Las auroras boreales y australes son el resultado de las interacciones de estas partículas con las moléculas de aire.

La velocidad del viento solar es de cerca de 400 kilómetros por segundo en las cercanías de la órbita de la Tierra. El punto donde el viento solar se encuentra que proviene de otras estrellas se llama heliopausa, y es el límite teórico del Sistema Solar. Se encuantra a unas 100 UA del Sol. El espacio dentro del límite de la heliopausa, conteniendo al Sol y al sistema solar, se denomina heliosfera.

El viento Solar

Cual es la potencia radiada por el Sol?

Si se considera el flujo solar como un valor promedio de 1353 Wm2 de superficie receptora, perpendicular a los rayos solares (constante solar) y consideremos a la tierra como una esfera a una distancia igual a la unidad astronómica (ua =150 millones de km), la potencia radiad es:

P* = 4π (150 x 109) (1353) = 3.83 x 1026 W

Leyes físicas de la radiación

Parte II

Radiación electromagnética

La radiación solar se transporta como una onda electromagnética que transporta su energía a través de un espacio, cuya propagación es de tipo ondulatorio. Una onda electromagnética consiste de campos perpendiculares eléctrico y magnético transversales a la dirección de propagación de la onda. Un flujo de radiación puede ser tratado como flujo individual de partículas llamadas fotones. La energía trasmitida por el flujo radiativo es almacenada en los fotones, en donde cada uno es portador de una cierta cantidad de energía:

E = h

en donde (h) es la constante de Planck y () la frecuencia. Una onda esta caracterizada por una cresta, la amplitud y la distancia entre crestas en un campo electromagnético, llamada longitud de onda ( ). La frecuencia es el número de crestas pasando en un punto dado por unidad de tiempo. La frecuencia es invariable a la propagación.

Radiación electromagnética

En general la radiación electromagnética tiene una dirección y velocidad de propagación, longitud de onda o frecuencia, estado de polarización y una cierta cantidad de energía que transporta. La velocidad de propagación de la radiación electromagnética en el vació es de c = 2.99776 x1010 cm/s . En un medio diferente al espacio vacío, la velocidad se determina por medio del índice de refracción ( n ), el cual es característico del medio de propagación y varía a través del espectro electromagnético:

v = c/n La frecuencia es invariable a la propagación y ( ) depende del índice

de refracción: v = f = n c/f Las unidades de longitud de onda dependiendo del ancho de banda

pueden ser angstroms , nanómetro, micrones o micrómetrom, milímetro mm, centímetros cm., metros m e inclusive kilómetros km.

Dependencia angular de la radiación

Para muchas aplicaciones prácticas se requiere la velocidad de propagación de la energía en una dirección dada. Esto se describe en términos de intensidad de radiación. Para lo anterior es necesario explicar el concepto de ángulo sólido. El ángulo sólido (w) se define como la relación del área (s), de una superficie esférica al cuadrado de su radio (R), siendo:

en unidades de steradianes (Sr).

2R

dsdw

2R

dsdw

Leyes físicas de la radiación: Ley de Planck.

• La ley básica propuesta por Planck, relaciona la intensidad energética de la radiación en cada longitud de onda a la temperatura de emisión de la superficie . Idealmente esta ley se refiere a una superficie descrita como un “ radiador perfecto “, o más rigurosamente como un “ cuerpo negro “. Un “ cuerpo negro “no sólo absorbe toda la radiación que incide sobre el, sino que también emitirá radiación en una manera únicamente dependiente de su temperatura. La intensidad y distribución espectral de la radiación emitida, depende de la temperatura del cuerpo radiante y de su naturaleza:

• en

donde Eem y Eab son las energías emitidas y absorbidas por el cuerpo, en esta última no se consideran las energías reflejadas o trasmitidas. Para un cuerpo negro perfecto o ideal; Eab = 1. Un cuerpo que emite radiación cuya intensidad es menor que la de un cuerpo negro a todas las longitudes de onda, se le llama “ cuerpo gris “, cuya temperatura de emisión puede ser calculada a partir de la ley de Stefan-Boltzman, siendo esta más baja que la temperatura real.

EemEab

f T ( , )

EemEab

f T ( , )

ley de Planck

La ley de Planck esta referida a la distribución espectral de la energía de la radiación de un cuerpo negro:

E dhc d

e hc k

( / ) cos( / )

2 5

1

En donde E d es la cantidad de energía linealmente polarizada emitida por un cuerpo negro en equilibrio con sus alrededores por una unidad de área en la región + d, por segundo y por unidad de ángulo sólido. En la ecuación es el ángulo con respecto a la normal al área emitida, h la constante de Planck ( 6.626 x10-27 erg s-1 ), k la constante de Boltzman ( 1.3807 x10-16 erg grado-1 ) y c la velocidad de la luz.

Ley de Stefan-Boltzman

Eem T 4

Eem T 4

Esta ley establece que la cantidad total de energía emitida por un cuerpo caliente, por unidad de superficie y unidad de tiempo, es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. La temperatura determinada de esta forma se le conoce como negra, efectiva o temperatura de radiación. De acuerdo a esta ley, la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de área ( cm-2 ) y tiempo ( s ) es igual a:

Eem T 4

en donde es la constante de Stefan - Boltzman y es igual a 5.73 x10-5 erg cm-2 grado-4 s-1 .

Ley de Wien

Otra ley asociada a la de Planck es la ley de Wien, la cual establece que el producto de la longitud de onda correspondiente a la máxima energía en el espectro del cuerpo negro a la temperatura absoluta de emisión, por la temperatura es una constante o que la longitud de onda portadora de la intensidad máxima en el espectro emitido por un cuerpo caliente a una cierta temperatura absoluta, es inversamente proporcional a esta temperatura:

maxT cm do0 288. gra

ley de Beer- Lambert

De uso más práctico es la relación entre la transmitancia de una muestra ( ) a una frecuencia específica, el espesor (b), la concentración ( c) del componente en la muestra y la absortividad ( ) del componente a la frecuencia especificada, estos factores están relacionados a través de la ley de Beer-Lambert de absorción, la cual queda expresada como:

( ) ( ) e a bc

Atenuación de la radiación

Una propiedad invariante de la intensidad de radiación consiste en que, dada una dirección en un medio ideal, la intensidad resulta independiente de la posición a lo largo de esa dirección. El flujo por unidad de ángulo sólido es constante en la dirección considerada. Una manera de cuantificar los efectos de emisión absorción a por medio de los cambios de intensidad de la radiación, en donde Kλ de dimensiones L-1 es el coeficiente de Extinción del material, siendo una propiedad del mismo.

dsIsKdI

Coeficiente de extinción

El coeficiente de extinción se compone de dos partes, una relativa a la absorción y otra a la dispersión:

pTpTapTK s ,,,,,,

Coeficiente de absorción

Al pasar la radiación térmica a través de un gas, no solo se tiene el efecto de absorción, sino que esta misma provoca que algunas partículas emitan energía. Esta emisión estimulada o inducida se puede considerar como una absorción “negativa” y es completamente diferente a la emisión espontánea, que se debe al decaimiento de un estado excitado inestable de las partículas del gas

K

a4

K

a4

K

a4

Absortancia

La absortancia es la fracción de la energía incidente en el ángulo sólido (dω) que es absorbida en el volumen a lo largo de un segmento de trayectoria (s):

0

0

0

0,,,

,,

dI

dIspT

spT

Emitancia

La emitancia direccional de un volumen de gas uniforme es el cociente de la energía emitida por el volumen en una dirección dada entre la energía emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura. Dada la validez de la ley de Kirchoff para propiedades espectrales direccionales:

saspT exp1,,,

40

exp1,

),,T

dsaTE

spTb

saspT exp1,,,

spTspT ,,,,

Flujos de radiación• Energía y potencia están asociadas a los flujos de radiación. La

energía transferida o emitida en forma de radiación se representa por la unidad de Joule (J) y la potencia como un flujo de radiación en unidades de Watt (W) que es equivalente a J s-1 . Si incluimos una unidad de área ( m2 ), se obtiene una densidad de energía en unidades J m-2 , con una densidad de flujo igual a W m-2 .

• Si el flujo es recibido o emitido por la superficie, es necesario incluir la noción de dirección. En este caso se utiliza el concepto de radiancia (L ó L’ ), definido como la densidad de flujo por unidad de ángulo sólido ( esteradianes, Sr) en la dirección considerada , con unidades de W m-2 Sr-1 .

• La densidad de flujo interceptada por un cuerpo le corresponde el término de irradiancia, en unidades de W m-2. La densidad de la energía recibida sobre un intervalo dado de tiempo se le conoce como irradiación o exposición radiante en unidades de J m-2 .

Simbología de los flujos radiativos

La Organización Mundial Meteorológica (OMM), recomienda utilizar la siguiente simbología:

• Energía: Q(J).• Potencia: Q’ ( W ó J s-1 ).• Energía referida a radiación: ( J).• Flujo de radiación o potencia referida a un flujo de radiación: ’

( W).• Densidad de energía de radiación: F ( J m-2 ).• Densidad del flujo de radiación: F’ (W m-2 ).• Densidad de energía de radiación en una dirección dada: L ( J m-2

Sr-1 ).• Densidad del flujo de radiación en una dirección dada: L’ ( Wm-2

Sr-1 ).• Irradiancia: I ( Wm-2 ).• Exposición radiante : ( J m-2 ).

Interacción radiación - materia

Parte III

Interacción radiación solar -materia

La interacción entre la radiación y los cuerpos terrestres permite establecer una clasificación de materiales dependiendo de las características propias de la radiación, en nuestro caso particular de estudio, podemos clasificarlas en radiación de onda corta correspondiente a la emisión del espectro continuo solar ( RS ) y radiación de onda larga característica de la emisión de los cuerpos terrestres ( RT). Las longitudes de onda de la radiación terrestre se localizan exclusivamente en el infrarrojo lejano desde aproximadamente 4 a 100 m. Esta radiación existe de manera natural en forma difusa y el límite de longitud de onda entre 4 y 5 m, permite separarla de la radiación solar

Propiedades ópticas de materiales

α

ρ

ρ

α

τ

α

ρ

absorbedor reflectortransparente

Clasificación de materiales que interaccionan con la radiación

1. Materiales absorbedores de radiación solar ( cuerpo negro integral) y de radiación terrestre.

2. Materiales reflectores de la radiación solar y cuerpo negro para la radiación infrarroja.

3. Materiales transparentes para la radiación solar y cuerpos negros para la radiación terrestre.

4. Materiales que se comportan como cuerpos negros para la radiación solar y reflectores de la radiación terrestre.

5. Materiales reflectores para la radiación solar y reflectores para la radiación terrestre.

6. Materiales transparentes para la radiación solar y transparentes para la radiación terrestre.

7. Materiales con selectividad espectral en el infrarrojo.8. Materiales absorbedores de la radiación solar y de la

radiación terrestre.

Materiales absorbedores de radiación solar ( cuerpo negro integral) y de radiación terrestre.

Un material negro perfecto no existe en la naturaleza, el concepto de cavidad isotérmica propuesto por la física es una idealización, no obstante, muchas superficies con recubrimientos en base a carbón, negro de acetileno o cubiertas de óxidos ( negros de fierro, níquel, cobre, etc.,) son buenos “ cuerpos negros” para las radiaciones solar y terrestre, con una absortancia entre un 95 y 98%.

Materiales reflectores de la radiación solar y

cuerpo negro para la radiación infrarroja. Existe una gran cantidad de materiales con estas

características, en particular la mayoría de los cuerpos blancos, como óxidos, los cuales reflejan y dispersan la radiación solar y se comportan como “cuerpos negros” para la propia radiación infrarroja. La reflexión de la radiación solar depende del índice de refracción, del estado de división del sólido y de su proporción en base en una pintura. Por ejemplo las pinturas con óxido de zinc dan una reflexión alrededor del 70 al 75%, mientras que las de óxido de titanio son más reflectoras y tienen mayor estabilidad química y fotoquímica.

Materiales transparentes para la radiación solar y cuerpos negros para la radiación terrestre

• Este es el caso típico del comportamiento del agua y del vidrio. Una capa de 10 a 20 micras de agua o de vidrio presentan una excelente transparencia a la radiación solar hasta algunas micras. Para longitudes de onda mayores, el agua se comporta como un “ cuerpo negro”.

• Las propiedades del agua en estado líquido, sólido o vapor son diferentes en el dominio del infrarrojo. Por ejemplo, el equivalente en agua líquida del vapor de agua contenido en una columna a atmosférica puede ser del orden de un centímetro, sin que afecta la transparencia del cielo, sin embargo, una decena de micrones de agua líquida detiene toda la radiación infrarroja. .

• En esta clasificación se incluyen también los vidrios y algunos plásticos, los cuales dejan pasar la radiación solar hasta 3 o 4 micrones y son “cuerpos negros” para la radiación infrarroja

Materiales que se comportan como cuerpos negros para la radiación solar y reflectores de la radiación terrestre

• Estos materiales no existen en la naturaleza es necesario fabricarlos. De manera general, el poder reflector de los metales y las aleaciones aumentan con la longitud de onda y tiende hacia un valor muy elevado (95 al 98%) para el infrarrojo.

• Este tipo de superficies selectivas puede prepararse por tratamiento electrolito o químico. Se pueden obtener depósitos de películas delgadas de CuO, CuS, MoO3 , MnO2 , NiS, Fex Oy sobre metales pulidos como la plata, cobre, latón, níquel, acero inoxidable y aluminio

• Es relativamente sencillo obtener una superficie con una absorción de radiación del 90% y una emisividad infrarroja inferior al 10%. Los métodos empleados son muy diversos y la prueba principal es la adherencia del revestimiento sobre el metal pulido que sirve de soporte.

Materiales reflectores para la radiación solar y reflectores para la radiación terrestre.

Este tipo de material corresponde a los metales pulidos o depósitos sobre superficies lisas o pulidas, que presentan una reflectividad infrarroja muy importante a la radiación solar. Los valores de reflectividad para algunas superficies se enlistan a continuación: Plata 0.97, Aluminio 0.91, Oro 0.83, Platino 0.75, Paladio 0.65, Cu 0.65, Níquel-Cromo 0.58, Titanio 0.5, Cromo 0.49 y Fierro 0.48.

El aluminio es el metal común que permite la realización de grandes superficies reflectoras infrarrojas. Laminado en hojas muy delgadas, 1/10 mm, o algún más delgadas entre 25 a 30 micras. El factor de reflexión para la radiación solar es del orden del 85%, mientras que para la radiación infrarroja es de 98% o incluso mas. El mejor reflector infrarrojo, además de la plata es el oro, el cual se deposita por vaporización térmica, sobre las hojas de vidrio de 1mm de espesor. La capa de oro que da la opacidad óptica, es de algunas décimas de micrón. El factor de reflexión infrarroja es prácticamente del 100% en un intervalo de longitud de onda muy grande ( 5 a 100 micras).

Materiales transparentes para la radiación solar y transparentes para la radiación terrestre.

• Esta clase de materiales tiene una gran importancia para la captación de la energía solar. Existe un gran número de materiales cuya transparencia se extiende en el infrarrojo, lo suficiente como para cubrir el dominio de las “ ventanas” de la atmósfera.

• Por lo general se utilizan películas plásticas con buena resistencia mecánica. El polietileno de alta densidad, con espesores entre 12 a 200 micras, el material que da el espectro más adaptado a una buena transparencia “ en las ventanas atmosféricas”.

• Otros plásticos como el polipropileno, poliestireno, el nylon, el teflón, etc., presentan bandas más o menos importantes en la ventana principal de 8 a 13 micras. El cloruro de polivinilo tiene un espectro de transmisión entre 0 y 30 micras, que cubre prácticamente la ventana principal.

Radiación solar

Parte IV

Espectro electromagnético de la radiación solar

Distribución espectral

Distribución espectral

Dominio espectralm

PotenciaW m-2

%

Ultravioleta (0.115 – o.405) 128.70 9.41

Visible ( 0.405 – 0.740) 564.70 41.30

Infrarrojo ( 0.74 – 2.0 ) 582.47 42.60

( 2.0 – 5.0 ) 84.49 6.18

( 5.0 – 1000 ) 6.64 0.48

Total 1367.00 100

La constante solar

Si se coloca una superficie plana de 1 m2

de superficie en el límite de la atmósfera, la potencia recibida será función de la distancia Tierra-Sol, en donde el flujo solar varía poco con el tiempo. El valor a la distancia promedio Tierra-Sol, (150 x 106 km) se conoce como la constante solar:

*C= 1367 W/m2

Tierra

1367 W/m2

Atmosfera

* Desviación estándar de 1.6 y máxima de ± 7 W/m2

Radiación solar extraterrestre incidente

mediante, (In)

RR I = I

02

0n

RR I = I

02

0n

Variación anual de la radiación extraterrestre

R = distancia Tierra – SolI0 = Constante solarR0= distancia promedio Tierra-Sol(unidad astronómica; 149.46 x 106 km

Atenuación de la radiación solar

Parte V

Factores que influyen en la intensidad de la radiación solar

• Astronómicos• El espectro solar

entre 0.3 y 5 micras y la magnitud de la constante solar.

• Variación de la distancia Tierra-Sol.

• Variación de la declinación solar.

• Variación con el ángulo horario.

• Geográficos• Variación de la latitud.• Variación de la

longitud.• Variación de la

presión atmosférica.• Geométricos• Dependencia de la

altitud solar.• Dependencia con el

ángulo azimutal.

Influencia de la atmósfera sobre la radiación solar: masa atmósferica

Entre mas largo sea el recorrido de la radiación solar en la atmósfera más importante será la atenuación. Para conocer la trayectoria se introduce el concepto de masa atmosférica, que es la relación m*, de la distancia recorrida en la atmósfera por un rayo proveniente del sol entre el espesor vertical de la atmósfera medido al nivel del mar:

m*=1/sen h

☼

h

☼

Con el objeto de considerar la curvatura de la Tierra, la densidad variable y la altitud, se considera la masa atmosférica real, la cual se calcula con:

M = { (1229 +(614 sen h)2-614 sen h} p/1013

Atenuación atmosférica

La radiación solar al pasar por la atmósfera sufre un proceso de atenuación por diferentes mecanismos: a) por dispersión (debida a los aerosoles), por reflexión (por las nubes) y por absorción (por las moléculas de gases y por partículas en suspensión), por lo tanto, la radiación solar puede ser reflejada o absorbida por la superficie terrestre (océano o continente), siendo menor que la que se recibe fuera de la atmósfera.

Todos estos fenómenos de atenuación dependen de la longitud de onda, de la energía transmitida y del tamaño y naturaleza de la sustancia que modifica la radiación. La superficie de la Tierra, suelos, océanos, y también la atmósfera, absorbe energía solar y la vuelven a irradiar en forma de calor en todas direcciones.

Dispersión La radiación solar viaja en línea recta, pero los gases y partículas

presentes en la atmósfera la pueden desviar. Cuando un fotón no es absorbido y sólo cambia de dirección, se llama dispersión, la cual depende principalmente de la longitud de onda. Cuanto más corta es mayor será la dispersión, la cual se lleva a cabo en todas direcciones (dispersión de Rayleigh). Las partículas en suspensión como los aerosoles, cuyos tamaños son comparables o exceden a las longitudes de onda de la radiación solar incidente solo provocan una dispersión mayoritariamente hacia delante

Los gases de la atmósfera dispersan más efectivamente las longitudes de onda más cortas (violeta y azul) que en longitudes de onda más largas (naranja y rojo). Esto explica el color azul del cielo y los colores rojo y naranja del amanecer y atardecer. Salvo a la salida y a la puesta del Sol, todos los puntos del cielo son fuentes de difusión de luz azul para un observador ubicado en la superficie terrestre; al amanecer y en el crepúsculo, los rayos deben recorrer un camino más largo a través de la baja atmósfera; esto hace que casi toda la luz azul haya sido difundida antes de llegar al observador. Es por eso que la luz reflejada por las nubes o la difundida por las capas brumosas hacia el observador aparece rojiza.

Reflexión

La radiación solar puede reflejarse por la presencia de las nubes altas o por cualquier tipo de superficie presente en la tierra, conocido Albedo. El albedo de la Tierra es en promedio de un 30%. Esta energía se pierde y no interviene en el calentamiento de la atmósfera.

El albedo, es la relación entre la radiación reflejada y la radiación incidente sobre una superficie horizontal, y se expresa en porcentaje:

100 x H

R = % A

100 x H

R = % A

A% = AlbedoR = Flujo de radiación reflejadaH = Flujo total incidente

Albedo solar

regiones oceánicas con poca nubosidad tienen albedos bajos, mientras que los desiertos tienen albedos con valores del orden de 30% a 40%. El albedo del suelo en general está comprendido entre el 10% y el 30%, el barro húmedo baja su valor hasta un 5 %, en el caso de arena seca eleva su valor a un 40%. El albedo de los sembrados y bosques está entre 10 y 25% y la nieve reciente alcanza un valor de 80 a 90%.

SUPERFICIE ALBEDO %

Nieve fresca 80–85

Arena 20-30

Pasto 20-25

Bosque 5-10

Suelo seco 15-25

Agua (sol cerca del horizonte)

50-80

Agua (sol cerca del cenit)

3-5

Nube gruesa 70-80

Nube delgada 25-30

Tierra y atmósfera global

30

(Fuente: http://www2.udec.cl/~jinzunza/meteo).

Absorción

La atmósfera esta constituida por diferentes gases, los cuales absorben energía de manera selectiva para diferentes longitudes de onda o son transparentes. Por lo general, la atmósfera absorbe poco o casi nada en el espectro visible, no así en el caso de la radiación ultravioleta o de onda corta, proveniente del sol, función que desarrolla el ozono y también tiene capacidad de absorción de radiación infrarroja o de onda larga procedente de la emisión de la Tierra, como el vapor de agua, el dióxido de carbono y otros gases como el metano y el óxido conocidos como gases de invernadero

Radiación solar

Radiación terrestre

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n

Ab

sort

ivid

ad

Radiación visible

Longitud de onda

Ventana atmosférica para la radiación infrarroja

Fuente: http://www2.udec.cl/~jinzunza/meteo

Absorción atmosférica de la radiación solar

Balance radiativo

Si se considera que al inicio de la atmósfera llega un 100% de radiación solar, sólo un 25% llega directamente a la superficie de la Tierra y un 25% es dispersado por la atmósfera como radiación difusa hacia la superficie, esto hace que cerca de un 50% de la radiación total incidente llegue a la superficie terrestre. Un 20% es absorbido por las nubes y gases atmosféricos (como el ozono en la estratosfera). El otro 30% se pierde hacia el espacio, de este porcentaje, la atmósfera dispersa un 6%, las nubes reflejan un 20% y el suelo refleja el otro 4 %.

El flujo medio incidente en el tope de la atmósfera es un cuarto de la constante solar, es decir, unos 342 w/m2 y queda reducida en superficie (por reflexión y absorción) a unos 170 w/m2.

De energía terrestre emitida por la superficie, 390 W/m2, solo 40 W/m2 escapan directamente al espacio por la ventana atmosférica. El exceso de energía recibida por la superficie es compensado por procesos no-radiativos tales como la evaporación (flujo de calor latente de 80 W/m2) y la turbulencia (flujo de calor sensible de 24 W/m2). La diferencia entre la emisión radiativa de la superficie de la Tierra (390 W/m2) y el total de emisión infrarroja al espacio (40 + 200 = 240 W/m2) representa la energía atrapada en la atmósfera (150 W/m2) por el efecto de invernadero. La parte del efecto invernadero causado por el aumento de CO2 debido a las emisiones antrópicas supone en la actualidad 1,4 W/m2.

Balance radiativo

Fuente: (http://homepage.mac.com/uriarte/maprad.html)

Balance térmicoENTRANTE SALIENTE

Balance de calor de la superficie de la tierra

Radiación solar 170 Radiación terrestre 390

Radiación atmosférica 324 Evaporación 80

Conducción y Convección 24

Total 494 Total 494

Balance de calor de la atmósfera

Radiación solar 70 Radiación al espacio 200

Condensación 80 Radiación a la superficie 324

Radiación terrestre 390 Radiación de la tierra al espacio 40

Conducción 24

Total 564 Total 564

Balance de calor planetario

Radiación solar 342 Reflejada y dispersada 102

Radiación de atmósfera y nubes al espacio 200

Radiación de la tierra al espacio 40

Total 342 Total 342

Medición de la radiación solar

Parte VIParte VI

os

• Para poder medir la radiación solar es necesario utilizar sensores que registren la irradiancia solar en el dominio de longitudes de onda correspondiente al espectro característico, utilizando fuentes específicas de radiación para su calibración.

• La clasificación de las fuentes de radiación se basa en el nivel de temperatura. Las fuentes de alta temperatura se utilizan para la calibración de sensores de la radiación solar y los de baja temperatura para calibrar receptores de longitudes de onda larga. Dentro de las fuentes de radiación de alta temperatura se encuentra el propio Sol, lamparas incandescentes y cavidades de cuerpo negros

Medición de la radiación solar

Para poder medir la radiación solar es necesario utilizar sensores que registren la irradiancia solar en el dominio de longitudes de onda correspondiente al espectro característico, utilizando fuentes específicas de radiación para su calibración.

• Fuentes de radiación La clasificación de las fuentes de radiación se basa en el

nivel de temperatura. Las fuentes de alta temperatura se utilizan para la calibración de sensores de la radiación solar y los de baja temperatura para calibrar receptores de longitudes de onda larga. Dentro de las fuentes de radiación de alta temperatura se encuentra el propio Sol, lamparas incandescentes y cavidades de cuerpo negros

Fuentes de radiación: naturales

El Sol Debido a la selectividad espectral de los

receptores de radiación y la imposibilidad de reproducir el espectro solar, se usa directamente al Sol, como fuente de radiación. Los instrumentos de medición deben de estar normalizados ( constante de calibración conocida) por medio de una relación de las señales de dos instrumentos tomados sobre períodos típicos de operación

Fuentes de radiación: artificiales

La calibración de una energía conocida proveniente de una fuente artificial introduce un cierto error, debiéndose de tener cuidado al cuantificar la distribución espectral de la energía proveniente de la fuente.

• Tipos– Lámparas incandescentes– Cuerpos negros

Lámparas incandescentes

• La lámparas incandescentes se utilizan como estándares de: radiancia espectral, irradiancia espectral y total.

• Para radiancia espectral: filamento de tungsteno con ventanas de cuarzo a 2800 K, emite en visible y cercano infrarrojo.

• Para irradiancia espectral: filamento de tungsteno en espiral con ventana de cuarzo-yodo.

• Para irradiancia total, filamento de carbón y tungsteno

Lámparas incandescentes: tipos

• Arco de carbón: emite mayoritarimente en el infrarrojo a 3900 K

• Arco de descarga gaseosa a alta presión (50 a 70 atm.), emite en UV, arco de xenón, mercurio, xenón-mercurio (parecido al espectro solar por debajo de 0.8 μm.) utilizado para los simuladores solares.

• Arco de descarga gaseosa a baja presión: no hay espectro continuo se utiliza casi cualquier tipo de gas (argón, kriptón, xenón y mercurio)

Cuerpos negros: alta temperatura

• Alta temperatura Se utilizan para radiometría en forma de cavidades de

diferentes formas con una abertura, con temperaturas entre 1000 y 3000 K, con una emisividad de 0.999, como estándar de instrumentos operacionales de radiación.

• Baja temperatura Se utilizan para radiómetros infrarrojos de alta precisión,

utilizando puntos de fusión de metales (estaño, zinc y oro). Se utilizan como estándar de radiancia espectral entre 0.4 y 15 μm (radiómetros direccionales

Sensores de radiación: térmicos

• Sensores calorimétricos. Existen varios tipos, en los cuales se relaciona la cantidad de energía

radiante incidente sobre la superficie del sensor con la elevación de la temperatura sea en un flujo de agua, en un disco metálico o en un gas encerrado,

• Sensores termopares o termopilas. La radiación incidente provoca una diferencia en temperaturas entre

una junta de dos metales diferentes y una junta de referencia, produce una fuerza electromotriz a través de la junta bimetálica

• Bolómetros. La radiación incidente puede provocar un cambio en la resistencia

eléctrica de un metal o de un semiconductor debido al incremento en la temperatura

• Sensores piroeléctricos. La radiación absorbida por un cristal piroeléctrico produce calor, lo

que altera los espaciamientos en el cristal, causando un cambio en la polaridad eléctrica espontánea del cristal. Si se conectan electrodos en la superficie del cristal a través de un circuito externo, la corriente generada es proporcional a la rapidez de cambio de la temperatura en el cristal

Fotodetectores

Este principio de medición esta basado en la interacción fotón-materia. Existen tres tipos principales: los fotovoltaicos, los fotoconductivos y los fotoeléctricos.

• fotovoltaicos. Son los fotodetectores mas simples, los cuales producen voltajes medibles

sin el suministro de potencia externa, cuando se iluminan por medio de radiación visible o cercano infrarrojo. .

• fotoconductivos. Los sensores fotoconductivos son por lo general fotoceldas con una

respuesta espectral correspondiente al infrarrojo y en las cuales la conductancia eléctrica del material varía con el flujo de la radiación incidente..

• fotoeléctricos. En el caso del principio fotoeléctrico, los electrones son extraídos del

material. En este efecto, los electrones están en el espacio libre y pueden colocarse en un ánodo produciendo un flujo de corriente a través del detector o subeyectando a altas intensidades de cambio magnético y ser acelerados a una segunda etapa para eyectar mas electrones. Estos segundos electrones pueden acelerar a un tercer nivel. Se puede contar con mas de 14 etapas, obteniéndose una cascada de electrones por cada fotón incidente.,

Magnitudes radiativas

• Radiación solar extraterrestre: Es la radiación solar que incide en el límite de la atmósfera terrestre.

• Radiación de onda corta: la radiación solar extraterrestre tiene un dominio espectral entre 0,25 y 4,0 m y se conoce como radiación de onda corta. Una parte de la radiación solar extraterrestre penetra a través de la atmósfera y llega a la superficie terrestre, (radiación solar directa) mientras que otra se dispersa y/o es absorbida en la atmósfera por las moléculas gaseosas, las partículas de aerosoles y las gotas de agua y cristales de hielo presentes en las nubes, (radiación solar difusa)

Magnitudes radiativas

• Radiación solar global: Es la cantidad de energía solar que incide sobre una superficie., entre las seis de la mañana y las seis de la tarde y sus valores oscilan entre 500 y 10.000 W*h/m2 al día.

• Radiación solar reflejada: Radiación solar dirigida hacia arriba, tras haber sido reflejada o difundida por la atmósfera y por la superficie terrestre.

• Radiación terrestre: La radiación terrestre es la energía electromagnética de onda larga emitida por la superficie terrestre y los componentes atmosféricos: gases, aerosoles y nubes y que es parcialmente absorbida en la atmósfera. Para una temperatura de 300 ºK, el 99,99 por ciento de energía de la radiación terrestre posee una longitud de onda superior a los 5,0 m y el intervalo espectral llega hasta los 100 m. Para temperaturas inferiores, el espectro se desvía hacia ondas de longitud mayor.

• Radiación Infrarroja: Radiación cuya longitud de onda es superior a 800 nm

Medición de la radiación solar: radiómetros

• La radiación solar se mide en forma directa utilizando instrumentos conocidos como radiómetros y se puede estimar mediante modelos matemáticos, en donde se correlacionan la radiación con otros factores climáticos.

• Los radiómetros como los piranómetros o solarímetros y los pirheliómetros, según sus características, se utilizan para para medir la radiación global (directa más difusa) y la difusa y la radiación directa, respectivamente. También existen instrumentos para medir tanto la energía neta( resultado del balance radiativo) como el brillo solar.

Instrumentos para la medición de la radiación solar

Tipo de Instrumento Parámetro de Medida

Piranómetro i) Radiación Global, ii)Radiación directa, iii)Radiación difusa iv) Radiación solar

reflejada. (usado como patrón nacional)

Piranómetro Espectral Radiación Global en intervalos espectrales de banda ancha

Pirheliómetro Absoluto Radiación Directa (usado como patrón nacional)

Pirheliómetro de incidencia normal

Radiación Directa (usado como patrón secundario)

Pirheliómetro (con filtros) Radiación Directa en bandas espectrales anchas

Actinógrafo Radiación Global

Pirgeómetro Radiación Difusa

Radiómetro neto ó piranómetro diferencial

Radiación Neta

Heliógrafo Brillo Solar

Radiación solar global y difusa: piranómetros

El piranómetro es el instrumento más usado en la medición de la radiación solar semiesférica global y difusa sobre una superficie horizontal en un ángulo de 180 ºtiene instalado una cúpula de vidrio óptico transparente que protege el detector, permite la transmisión isotropica del componente solar y sirve para filtrar la radiación entre las longitudes de onda que oscilan aproximadamente entre 280 y 2.800 nm. Un piranómetro acondicionado con una banda o disco parasol, que suprime la radiación directa, puede medir la radiación difusa.

Clasificación y características de los piranómetros

Tabla 4. Clasificación y características de los piranómetros

Características Patrón Secundario

1ª Clase 2ª Clase

Sensibilidad (W/m-2) 1 5 10

Estabilidad (% año) 0.8 1.8 3

Temperatura (%) 2 4 8

Selectividad (%) 2 5 10

Linearidad (%) 0.5 1 3

Constante de tiempo. < 15s < 30s < 60s

Respuesta coseno (%) 0.5 2 5

Radiación solar directa a incidencia normal

La radiación solar directa se mide por medio de un pirheliómetro, el cual debe apuntar al Sol con buena precisión y con un ángulo de apertura pequeño entre 7 y 10,º su posicionamiento horizontal no es tan crítico como en el caso de los piranómetros, el sensor esta situado al final del tubo colimador, asegurándose que la iluminación sea la óptima. Existen sistemas de seguimiento, para obtener el registro continuo de la radiación directa. Se clasifican en : estándares, primera y segunda clase de acuerdo a criterios de sensibilidad, temperatura, selectividad, linearidad y constante de tiempo.

pirheliógrafo

Pirheliómetro con seguimientosolar automático

Pirheliómetro de Cavidad absoluta

Características de los pirheliómetrosCARACTERÍSTICA ESTÁNDAR 1ª CLASE 2ª CLASE

Sensibilidad ( mWcm-2 )

0.2 0.4 0.5

Estabilidad ( % cambio/año )

0.2 1.0 2.0

Temperatura(máximo error

debido al cambio en la temperatura

ambiente) (%)

0.2 1.0 2.0

Selectividad espectral

( máximo error debido a la respuesta espectral)

(%)

1.0 1.0 2.0

Linearidad( máximo error debido a la no linearidad) (%)

0.5 1.0 2.0

Constante de Tiempo

25 seg. 25 seg. 1 min.

Otros instrumentos de medición

SolarímetroCampbell-Stokes:

Radiómetro neto

Solarímetroelectrónico

Mediciòn de UV

Estereopiranómetro Piranómetros conSelectividad espectral

Parte VII

Interacción Tierra-Sol

Distancia tierra-sol• La órbita de la Tierra ( y de cada planeta) es una elipse, en la cual el Sol ocupa uno de sus

focos. Una elipse tiene un diámetro más largo, el eje mayor y un diámetro más corto, el eje menor.

La cantidad de radiación solar que alcanza la Tierra, es inversamente proporcional a su distancia al Sol, siendo importante conocer el valor preciso de la distancia Tierra-Sol. La distancia promedio , se le denomina una unidad astronómica (u.a.) .

1 u.a. = 1.496 x 108 km. o más exactamente 149, 597, 890 500 km., siendo la distancia mínima de 0.983 u.a. en el perihelio el cual ocurre el 3 de junio y la distancia máxima de 1.017 u.a. durante el afelio es 4 de julio. La Tierra está en su distancia media Tierra-Sol aproximadamente el 4 de abril y el 5 de octubre.

La distancia se expresa en términos del tipo de series de expansión de Fourier con un número determinado de coeficientes, llamado factor de corrección de la excentricidad de la órbita terrestre, ( E0 ).

siendo en radianes = ángulo día = 2 ( dn -1)/365, con dn el número del día del año ( 1 de enero = 1, 31 de diciembre = 365, suponiendo al mes de febrero con 28 días ).

Para fines de ingeniería se puede aplicar la formula siguiente:

2000077.02cos00719.000128.0cos034221.000110.1

20

0sensenE

Ed

n0

02

1 0 0332

365

. cos

E0

02

100110 0 034221 0 00128 0 00719 2 0 000077 2

. . cos . sen . cos . sen

Ed

n0

02

1 0 0332

365

. cos

Circulo de iluminación

primavera:.............. 92 días y 21 horasverano:................... 93 días y 14 horasotoño:.................... 89 días y 19 horasinvierno:................. 89 días

Declinación terrestreLa declinación d es el ángulo que forma el rayo solar con el plano del ecuador en cada época del año, determinando las estaciones climáticas. En el caso del hemisferio norte, las principales fechas estacionales son:

Equinoccio de primavera

21 de marzo Declinación = 0º

Solsticio de verano

21 de junio Declinación = +23,5º

Equinoccio de otoño

21 de septiembre

Declinación = 0º

Solsticio de invierno

21 de diciembre Declinación = -23,5º

primavera:.............. 92 días y 21 horasverano:................... 93 días y 14 horasotoño:.................... 89 días y 19 horasinvierno:................. 89 días

Coordenadas terrestres

La longitud de un lugar se define como la longitud del arco de un meridiano localizado entre el lugar y el ecuador. Los meridianos son verdaderas líneas norte-sur. El norte geográfico se define como la dirección tomada por un meridiano a través de un punto dado, apuntando en la dirección del polo norte. La latitud es el ángulo entre el plano del ecuador y la superficie de un cono imaginario cuyo ápice está en el centro de la Tierra y el cual corta a la Tierra a lo largo de un paralelo dado. La latitud se establece en unidades de grados y dominios desde 0º en el ecuador hasta 90º N en el polo norte y 90º S en el polo sur, latitud norte y latitud sur.

Ángulo Cenital, z y altura angular del sol

• . El ángulo cenital es el ángulo

entre el cenit local y la línea que une al observador y el Sol, entre 0º y 90º y la altitud solar ( ), es la altura angular del Sol arriba del observador celestial, siendo un ángulo entre 0º y 90º. La altitud solar es el complemento del ángulo cenital

cos sen sen cos cos cos sen z cos sen sen cos cos cos sen

z

sensensenz

coscoscoscos

θz

☼Cenit

sen sen sen sen sen cos cot sen sen cos cos cos

sen sen sen cos cos cos Al medio día solar = 0º :

Ángulo Azimutal,

El acimut solar es el ángulo en el cenit local entre el plano del meridiano del observador y el plano del gran círculo pasando a través del cenit del Sol. Se mide desde el verdadero norte geográfico de forma positiva en la dirección hacia el este positivo y al oeste negativo, correspondiendo un valor de cero en el sur. Este ángulo varía entre 0 y 180º

cossen sen sen

cos cos

sensen cos

cos

sensen cos

cos

sensen cos

cos

sensen cos

cos

Ó

El ángulo horario ( ).

Es el ángulo medido en el polo celestial entre el meridiano del observador y el meridiano solar contado desde el medio día, cambiando 15º cada hora, siendo positivo en la mañana y negativo en la tarde. Es el ángulo comprendido en cierto instante del día entre el plano meridiano del lugar y el plano meridional que intersecta el Sol en su posición instantánea.

En consecuencia, al medio día verdadero, estos planos meridianos coinciden se tiene = 0º. Como el período de rotación terrestre es de 24 horas, 1 hora equivale a un ángulo horario de 15º. El ángulo horario se mide a partir del medio día verdadero, considerándosele positivo en la mañana y negativo en la tarde

cossen sen

cos cos

s

cossen sen

cos cos

s

cossen sen

cos cos

s

cossen sen

cos cos

s

coscoscos

sensens

tantancos 1 s

coscos

cossensen

s

El ángulo horario en el amanecer es igual al ángulo de la puesta de Sol, pero de signo contrario. De la ecuación anterior se puede calcular la longitud del día (Nd ). La longitud del día es 2s y cuando se expresa en horas:

N tan tand 2

151cos

En la región polar, durante el invierno, el Sol no se eleva y no hay longitud del día:

y durante el verano hay un día continuo de cerca de 6 meses y no hay hora de elevación. En el polo norte la duración del día polar es de 186 días y la noche polar de 179 días.

Coordenadas solares

Coordenadas solares

Altura solar hAzimutal αLatitud γDeclinación δÁngulo horario ωX-Y trayectoria solar

Coordenadas solares

La ecuación del tiempo• Debido las variaciones de la velocidad angular de rotación de la tierra

y a la orbita oblicua y elíptica de la misma, el tiempo medio con respecto a dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local ψ, sufre variaciones diarias.

• En su trayectoria aparente el Sol se desplaza más lentamente durante dos períodos al año; uno en febrero, alcanzando un retraso de 14 min. y el otro en julio, en el que el retraso es de cerca de 7 min.

• Cuando los días solares verdaderos son más cortos que el promedio (de mayo a julio y de noviembre a diciembre) el sol cruza por el meridiano local antes del mediodía del tiempo solar medio.

• Así en noviembre El sol alcanza un adelanto máximo de 16 minutos (ver el Analema).

• El intervalo de tiempo correspondiente al adelanto o retraso del paso del sol verdadero con respecto al sol medio imaginario, se conoce como la ecuación del tiempo, ET:

ET= Tiempo solar medio (TSM) – Tiempo solar verdadero (TSV)

Ecuación del tiempo

ET= -0002+0.4197 cosβ-7.3509 sen β-3.2265 cos(2 β)-9.3912sen(2 β)-0.0903 cos(3 β)-0.3361sen(3 β)

β = 360 (n/366)

Analema

Tiempo solar verdadero

ETTCTSV C ETTCTSV C

Las estimaciones de las coordenadas solares se hacen considerando, el tiempo solar verdadero, TSV. El tiempo civil es el que se ajusta para indicar una misma hora dentro de la franja longitudinal de 15º de amplitud. Para transformar el TSV en TC:

En donde, ψ es la corrección de tiempo con respecto a la diferencia angularEntre la longitud geográfica del meridiano de referencia y el meridianoDe la localidad. Debido al sentido de la rotación de la tierra, esta correcciónSe considera positiva para puntos localizados hacia el oeste del meridianoDe referencia y negativa hacia el oeste; al resultado convertirlo en minutos

ψc = ψr - ψloc

Radiación solar extraterrestre

0

2

0 EIr

rII CSCSn

)coscoscossen(sencos 0 EIII CSZnH

0

2

0 EIr

rII CSCSn

)coscoscossen(sencos 0 EIII CSZnH

dtEIdI ZCSH cos0

iCSH EII coscoscossensen0

)coscoscossen(sencos 0 EIII CSZnH

0

2

0 EIr

rII CSCSn

dtEIdI ZCSH cos0

iCSH EII coscoscossensen0

Irradiancia solar extraterrestre

irradiancia solar sobre horizontal

Irradiancia solar recibida en un intervalo de tiempo

Irradiancia solar expresada en ángulo hora

Fuentes de información de datos de radiación solar

Ing. Vicente Estrada-Cajigal Ramírez