Curva de Presión Capilar vs. Saturación de...
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- Para iniciar el desplazamiento de la fase mojante por la fase no mojante, se requiere de un valor
minimo de Pc, el cual se denomina Presión de Umbral o Desplazamiento (Pd). En esta condición, la fase
no mojante alcanza la saturación crítica (minima saturación para formar una fase continua y poder fluir).
- A medida que se incrementa la presión capilar, se reduce la saturación de fase mojante hasta llegar a
un punto en que por más que se incremente la Pc, la saturación no disminuye. Esta saturación se
denomina Saturación Irreducible de la fase mojante (Swirr).
Curva de Presión Capilar vs. Saturación de Agua
Swirr
Pc
Pd
r
cosθ2σP owow
d
para el valor de r más alto
(mayor tamaño de capilar)
Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez
- Cuando la permeabilidad absoluta de la roca disminuye, hay un incremento en la presión capilar, para
un mismo valor de Sw.
- Esto es un reflejo del efecto de la distribución de tamaño de poro, ya que en general, a menor tamaño
de poro, menores permeabilidades.
Variación de Presión Capilar con Permeabilidad
3 md10 md
30 md
100 md
300 md
Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez
- El comportamiento de la curva de Pc vs Sw será diferente dependiendo de la dirección del proceso de
saturación.
- Cuando la fase mojante es desplazada por la no mojante (Ej. Proceso de migración de hidrocarburos),
se lleva a cabo un Proceso de Drenaje o Desaturación.
- Cuando la fase mojante inunda y desplaza la no mojante, se dice que se produce un proceso de
desplazamiento por Imbibición o Resaturación. Un proceso de imbición típico es la intrusión de un
acuífero o la inyección de agua (si la fase mojante es agua).
Imbibición y Drenaje
Histéresis es la diferencia de
Pc entre los procesos de
Drenaje e Imbibición, debido
a cambios en el ángulo de
contacto
Sor es la saturación residual
de petróleo producto del
proceso de Imbibición.
Depende de la eficiencia de
desplazamiento (25-30%)
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Imbibición y Drenaje (cont.)
MOJADO POR
PETRÓLEO
IMBIBICIÓN
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- La curva de drenaje permite determinar la distribución de fluidos a lo largo del espesor del yacimiento
Relación entre Pc y Distribución de Fluidos en el Yacimiento
)gρh(ρP owc
Zona de 100% Agua
NAL
Zona de Transición
Agua - Petróleo
So =1 – Sw
Sg = 0
Alt
ura
so
bre
el
Niv
el
de
Ag
ua
Lib
re (
NA
L),
h
Zona de Petróleo
So =1 – Swirr
Sg = 0
CAP
CGP
Contacto Agua-Petróleo (CAP)
Nivel de Agua Libre (NAL)
En unidades de campo, la ecuación queda
144
)ρh(ρP ow
c
Profundidad a la cual la Pc es
igual a cero
Minima profundidad a la que se
alcanza una Sw igual al 100%
Contacto Gas-Petróleo (CGP)
Minima profundidad a la que se
alcanza una saturación de
líquido (So+Sw) igual al 100%
Pc en lpc
o, w en lbs/ft3
h en pies
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Relación entre Pc y Distribución de Fluidos en el Yacimiento (cont)
Zona de 100% Agua
NAL
Zona de Transición
Agua - Petróleo
So =1 – Sw
Sg = 0
Alt
ura
so
bre
el
Niv
el
de
Ag
ua
Lib
re (
NA
L),
h
Zona de Petróleo
So =1 – Swirr
Sg = 0
CAP
CGP
El Nivel de Agua Libre (NAL) y el CAP
se relacionan mediante la siguiente
expresión:
)ρ(ρ
144PCAPNAL
ow
d
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Curva de Presión Capilar Promedio
- Los tapones de núcleo solo son una parte muy
pequeña del yacimiento
- Pc está afectada por la permeabilidad
- Leverett propone una correlación adimensional
para integrar los datos de núcleos con diferentes
permeabilidades y porosidades
1/2
k
σ
PcJ(Sw) Función J de Leverett
En unidades de campo
1/2
k
σ
Pc21645.0J(Sw)
Donde: Pc en lpc en dinas/cm
k en mD en fracción
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Conversión Datos Laboratorio - Yacimiento
-En el laboratorio generalmente se trabaja con sistemas aire-agua o aire-mercurio
-Las fuerzas de tensión interfacial no son iguales entres estos sistemas y los fluidos reales en el
yacimiento (gas-agua o petróleo-agua), mayormente debido a la diferencia en temperatura y
composición.
-Se requiere transformar o escalar los datos obtenidos de laboratorio a datos a condiciones de
yacimiento.
L
L
y
y Pcσ
σPc
Donde:
(Pc)y : Presión Capilar medida a condiciones de yacimiento, lpc
(Pc)L : Presión Capilar medida a condiciones de laboratorio, lpc
y : Tensión Interfacial a condiciones de yacimiento, dinas/cm
L : Tensión Interfacial a condiciones de laboratorio, dinas/cm
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Permeabilidad Efectiva (kf)
-La ley de Darcy permite estimar la facilidad con la cual un fluido fluye a través de un medio poroso
cuando satura la roca en un 100% (Permeabilidad Absoluta).
-Sin embargo, en yacimientos de hidrocarburos, las rocas están saturadas con dos o más fluidos:
petróleo, agua intersticial y/o gas. En este caso, los diferentes fluidos inmiscibles compiten por fluir
a través del medio poroso.
-La facilidad que tiene un fluido a fluir a través de un determinado medio poroso en presencia de
uno o más fluidos inmiscibles es lo que se conoce como permeabilidad efectiva de ese fluido (kf).
- La ley de Darcy puede ser igualmente aplicada, independientemente a cada fluido
dx
dP
μ
kv o
o
oo
dx
dP
μ
kv w
w
ww
dx
dP
μ
kv f
f
ff
Donde
vf: Velocidad del fluido “f”
kf: Permeabilidad Efectiva al fluido “f”
f: Viscosidad del fluido “f”
Petróleo
dx
dP
μ
kv
g
g
g
g
Agua
Gas
La permeabilidad efectiva es función de la saturación del fluido y de la humectabilidad de
la roca
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Permeabilidad Relativa (krf)
-Debido a que existen muchas combinaciones de saturación en un medio poroso y a la dependencia
de la permeabilidad efectiva con la saturación, se hace engorroso trabajar con el parámetro kf a
nivel de mediciones en laboratorio.
- Se define entonces la permeabilidad relativa como el cociente entre la permeabilidad efectiva a un
determinado fluido (a una saturación específica) a la permeabilidad efectiva cuando el fluido satura
la roca en un 100%.
(100%) k
)(Skk
f
ff
fr
Donde
krf: Permeabilidad Relativa al fluido “f”
kf (Sf) Permeabilidad Efectiva al fluido “f” a
la saturación Sf
kf (100%): Permeabilidad Efectiva al fluido “f”
a una saturación de 100%
Petróleo
Agua
Gas
100%)(S k
)(Skk
oo
oo
or
100%)(S k
)(Skk
ww
ww
wr
100%)(S k
)(Skk
gg
gg
gr
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Permeabilidad Relativa (krf) (Cont.)
1kkkgrwror
- Al igual que la permeabilidad efectiva, la permeabilidad relativa es una función de la
saturación del fluido dentro del medio poroso en un instante determinado.
-Por definición, la permeabilidad relativa debe variar entre 0 y 1 y en teoría se debería cumplir
que:
- Sin embargo, debido a los efectos de interacción capilar y fenómenos de humectabilidad, se
ha determinado que
1kkk0grwror
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Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (kro y krw)
- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una
idea de cómo es la distribución de los fluidos en el
medio poroso
- Estas curvas son las que gobiernan como se mueven
los fluidos en el medio poroso. Ambas fases, mojante y
no mojante, fluyen por canales independientes.
-Al variar las saturaciones de ambas fases, igualmente
variará su capacidad para fluir por el medio poroso y la
presencia de cada fase afectará el flujo de las otras.
-A medida que se incrementa la saturación de agua
(fase mojante), la krw se incrementa
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Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (líquido-liquido)
- Las principales características de estas curvas son:
1.- Una pequeña reducción de la saturación de la fase
mojante, ocasiona una drástica caída en la krw. Esto se
debe a que la fase no mojante ocupa los poros más
grandes, en los cuales es más fácil fluir.
2.- La fase no mojante empezará a fluir a un cierto valor
de saturación, en el cual alcanza continuidad. Este valor
mínimo se denomina saturación crítica (Soc).
3.- La fase no mojante alcanzará una alta permeabilidad
relativa (casi igual a 1) incluso para saturaciones
menores al 100%.
4.- Para valores altos de kro , la fase mojante solo
ocupará los espacios porosos intersticiales, dejando los
canales más grandes a la fase no mojante. En esta
condición se dice q la fase mojante ha alcanzado una
saturación irreducible (Swirr).
1
2
3
4
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Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (gas-líquido)
- Las principales características de estas curvas son:
1.- En los sistemas gas-petróleo, la curva de kro se
comportará como la fase mojante.
2.- La saturación crítica de gas es usualmente muy baja
(menor al 5%), debido a la alta movilidad del gas para
fluir.
Generalmente se grafica la permeabilidad relativa
versus la saturación total de líquido (Swirr + So), ya que
a altos valores de krg, tanto el agua intersticial como el
petróleo residual se hacen inmoviles
1
2
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Histéresis en las Curvas de Permeabilidad Relativa
- La forma de las curvas de permeabilidad relativa
dependerá de la historia o dirección del proceso de
saturación:
Drenaje: La fase mojante es desplazada por la no
mojante. Estas curvas se usan para reproducir
fenomenos de migración de hidrocarburos o proceso de
empuje hidraulico o inyección de agua (en caso de que
el petróleo sea fase mojante).
Imbibición: La fase no mojante es desplazada por la
mojante. Estas son las curvas que se emplean en los
modelos de simulación para reproducir proceso de
avance de un acuífero o inyección de agua, cuando la
fase mojante es el agua)
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Determinación de Mojabilidad usando las Curvas de Permeabilidad
Relativa- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una
idea de cual de los fluidos es la fase mojante del medio
poroso.
- Para una saturación de 50% para ambos fluidos, es
decir, ambos ocupan el mismo volumen poroso, el fluido
que posea menos facilidad para moverse, es decir
menor kr, será entonces la fase mojante.
- El agua tendrá más dificultad para fluir porque tiende a
adherirse a la roca en preferencia comparada con el
petróleo.krw < kro para Sw=50%
kro krw
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Correlaciones de Permeabilidad Relativa
- Se utilizan cuando no se cuenta con información de pruebas de núcleo.
- Para la mayor parte de estas correlaciones se utilizan los siguientes parámetros de correlación
(Saturaciones Efectivas por Fase)
irrw
oo
S
SS
1
*
irrw
irrww
wS
SSS
1
*
irrw
g
gS
SS
1
*
donde So*, Sw* y Sg* son las saturaciones efectivas de petróleo, agua y gas respectivamente
Para dos fases
- Wyllie y Gardner
3
wrw
wro
*)(Sk
*)S(1k
Rocas No Consolidadas
Rocas Consolidadas
4
orw
22
oro
*)(Sk
)*1(*)S(1k wS
- Torcaso y Wyllie
Rocas No Consolidadas (Sistema Gas-Petróleo)
Si krg es conocida
)*)(S(1*)S(1
*)(Skk
2
o
2
o
4
orgro
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Correlaciones de Permeabilidad Relativa
-Corey y Cols.
Esta correlación es una de las más utilizadas porque abarca un mayor rango de tipos de roca, tanto
para sistemas agua-petróleo como para gas-petróleo
Para arenas consolidadas durante procesos de drenaje:
Para arenas no consolidadas durante procesos de imbibición (agua-petróleo):
Para arenas no consolidadas durante procesos de drenaje (agua-petróleo):
2)1( SK rw
3SK ro
wi
o
S
SS
1
3SK rw2)1( SK ro
wi
wiw
S
SSS
1
4)1( SK rw )2(*3 SSK ro
wi
o
S
SS
1
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