CATEDRA : TOPOGRAFÍA

DOCENTE : HUAMAN SERRANO, Luis.

ALUMNO : ROMERO LA TORRE, Kevin

BRIGADA : “LOS TOPOS”

SEMESTRE : “V”

TÌTULO: LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO

OBJETIVOS:

El objetivo de esta práctica es Determinar las distancias horizontales y verticales con ayuda del teodolito.

LEVANTAMIENTO CON teodolito

Lograr los mas mínimos errores en ángulos, y distancias Estar dentro de la tolerancia Manejar con seguridad los equipos

GENERALIDADES.

Descripción de la zona (Ubicación)

Lugar : Tambo- Huancayo Fecha :31 de enero del 2011 Ubicación : Av. Huancavelica y Jr. los conquistadores

terreno aledaño S.E.N.A.T.I Clima : Soleado. Hora : 10:35 am- 4:12 pm

Equipos e Instrumentos Utilizados.

Teodolito. Trípode. Libreta de campo (transit book). Calculadora. Mira Regla niveladora brújula

Personal Responsable : Romero La torre Bill Kevin Brigada : “Los topos” Jefe de Brigada : Rey Tejeda, Gian Carlo.

FASES DEL DESARROLLO:

1. Consistió en determinar la ubicación de los puntos A, B, C, D, E, F y tener la ubicación precisa del polígono que forman los puntos.

2. Medimos con la brújula el azimut directo desde el punto D.3. Estacionamos el equipo.4. Empezamos a medir en el punto , ubicamos el ángulo 0 vista hacia

atrás en el punto E luego medimos el ángulo directo del punto F, y procedentemente medimos, la estadía y la distancia correspondiente

5. Luego hicimos lo mismo con los demás puntos restantes.

RECOMENDACIONES.

En esta practica debemos de tener en cuenta que a mayor precisión en el estacionamiento del equipo mayor precisión en los datos

En el momento de agarrar la mira se recomienda poner una regla niveladora a su costado para que de esta manera se encuentre recta

Se recomienda tener mucho cuidado con el quipo por lo contrario podríamos malograrlo.

OBSERVACIONES.

Al principio se nos hizo un poco dificultoso la obtención de los datos debido a la gran desnivelación que presentaba el terreno, por ende los datos obtenidos de los ángulos, estadías, distancia horizontal estaban herrados, luego procedimos a medir por segunda los ángulos para esto ya teníamos un poco mas de experiencia así nos cerro nuestra poligonal.

CRONOGRAMA DE EJECUCION:

HORA PASOS

9:45h Inicio de la práctica

9:45h – 9:50h Adquisición de los equipos

9:55h – 10:00h Ir al campo de la senati

10:05h – 10:10h Medición del azimuts del punto “F”

10:30h – 10:45h Medición con el teodolito hallando los ángulos horizontales y

verticales14:20h – 18:00h Medición del último ángulo

horizontal y verticales del plano

18:00h Finalización de las medidas de los ángulo horizontal y verticales

Datos de campo:

Lado Estadía Ang. Hz Ang. VF-A 108.2 56°46´32" 87°58´47"A-B 37.25 99°23´24" 88°52´42"B-C 29.3 93°51´3" 87°42´54"C-D 37.7 182°40´00" 89°48´3"D-E 30 130°28´18" 91°55´7"E-F 45 156°50´42" 96°11´16"

Total 287.45 719°59´59"

Punto estadia ángulo horizontalángulo vertical

1 39 343°51'42'' 84°49'18''2 41.5 335°7'30'' 82°37''42''3 28 330°55'30'' 84°51'54''4 33 354°53'7'' 85°17'20''5 26.7 358°39'45'' 88°9'25''6 23.9 350°21'30'' 85°6'00''7 16.9 330°22'13'' 87°40'11''8 10.8 0°9'10'' 87°41'23''9 4.02 332°52'43'' 89°56'4''

10 10.03 107°40'47'' 90°55'18''11 15.5 62°42'12'' 89°46'46''

12 17 30°8'36'' 89°1'18''13 23.2 16°17'56'' 88°17'6''14 33.2 15°4'48'' 89°22'3''15 36 9°21'33'' 87°37'10''16 48 4°29'5'' 83°53'5''17 47 350°28'25'' 84°9'42''18 51.5 8°32'30'' 84°13'12''19 41.5 15°27'48'' 87°40'18°20 35 25°0'0' 89°31°30''21 31.5 34°9'36'' 89°37'36''22 48 26°35'30'' 89°22'54''23 50 21°59'00'' 88°4'54''24 61 15°31'30'' 84°46'56''25 77 23°35'54'' 85°27'30''26 68 30°5'54'' 88°9'36''27 66 34°24'18'' 89°11'18''28 59.5 45°15'36'' 89°21'18''29 49.5 44°10'18'' 89°31'18''30 51.5 63°27'15'' 89°22'54''31 64.5 32°4'18'' 92°54'45''32 63.2 42°11'18'' 85°51'23''33 58.5 39°6'10'' 90°49'17''34 59.8 36°35'51'' 93°0'44''35 50.5 38°19'3'' 91°42'16''36 58.4 45°47'21'' 87°54'49''37 62.2 50°25'22'' 88°3'36''38 43.1 41°16'17'' 93°23'56''39 45.5 44°55'53'' 91°54'32''40 51.8 52°48'50'' 87°51'27''41 29.6 58°2'4'' 88°0'16''42 44.2 64°7'51'' 87°9'26''43 35.6 57°4'26'' 91°25'23''44 33.4 72°41'52'' 91°48'26''45 37.9 78°25'40'' 87°27'46''46 8.5 61°30'7'' 88°26'54''47 9.4 127°4'58'' 85°52'10''48 15.6 94°20'15'' 89°16'00''49 24 79°37'51'' 90°40°39''50 28 107°55'00'' 89°57'48''51 41.9 93°5'45'' 88°34'30''52 15.8 341°51'00'' 96°44'00''53 9 344°31'40'' 88°53'15''54 7 303°4'00'' 97°5'20''

55 7.9 44°19'5'' 88°29'46''56 8 208°27'00'' 91°4'51''57 15.3 161°29'18'' 88°58'42''58 19.5 131°28'50'' 87°35'00''59 18.5 111°50'45'' 87°54'00''60 26 89°52'15'' 87°7'8''61 28.3 103°45'5'' 87°59'20''62 33 101°54'10'' 87°25'38''63 26.8 358°15'58'' 90°1'18''64 27 348°49'30'' 89°23'00''65 14.5 19°21'25'' 90°33'58''66 7 19°33'30'' 91°32'38''67 7.8 72°11'5'' 93°10'00''68 7.8 126°32'5'' 92°5'15''69 14 94°45'42'' 92°43'00''70 25.5 104°28'20'' 92°15'32''71 24.1 122°11'18'' 91°9'54''72 35.4 116°52'00'' 90°35'4''73 70 44°43'00'' 92°53'10''74 71 45°44'50'' 92°56'00''75 72 52°15'00'' 92°56'20''76 75.5 50°19'10'' 92°38'30''77 79 45°58'00'' 90°17'00''78 81.5 39°51'55'' 90°50'10''79 80 34°22'5'' 91°10'00''80 77.3 26°49'00'' 91°32'00''

Croquis:

Cálculos:

Error angular. Para ello sumamos todos los ángulos internos y luego restamos con la tolerancia.

Lado Estadía Ang. Hz compensar Ang. Compensado

F-A 108.2 56°46´32" 0°0´0.17" 56°46´32.17"

A-B 37.25 99°23´24" 0°0´0.17" 99°23´24.17"

B-C 29.3 93°51´3" 0°0´0.17" 93°51´3.17"C-D 37.7 182°40´00" 0°0´0.15" 182°40

´0.15"D-E 30 130°28´18" 0°0´0.17" 130°28

´18.17"E-F 45 156°50´42" 0°0´0.17" 156°50

´42.17"Total 287.45 719°59´59" 720°00´00"

Calculo de error de cierre:

∑i = 180(n-2)

→ 180 * (6-2)= 720°00´00”

E.C = 720°00´00”- 719°59´59”= 00°00´01”

Tolerancia:

T ≤ 00°00´10”

T ≤ 3”√n → 3”√6

T≤ 00°00´7.35”

Compensación angular.

Compensación de ángulos:

C.A=E .Cn

00 ° 00 ´ 01} over {6} =00°00´0.17 ¿

Calculo de azimuts y rumbo.

Lado Azimuts Rumbos

FA 182°00´00" + S 2°00´00" W<A 99°23'24.17''

281°23'24.17''-180°00´00"

DE 101°23'24.17'' S78°36'35.86"E<B 93°51'3.17''

195°14'27.34''-180°00´00"

EF 15°14'27.34''+ N15°14´27.34" E<C 182°40'0.17''

197°54'27.51''-180°00´00"

FA 17°54'27.51'' N 17°54'27.51" E<D 130°28'18.17''

148°22'45.68''+180°00´00"

AB 328°22'45.68'' N 31°37'14.32" W<E 156°50'42.17''

485°13'27.85''-180°00´00"

BC 305°13'27.85'' N54°46'32.15"W<F 56°46'32.17''

362°00'00''180°00´00"

CD 182°00´00"

Calculo de distancias horizontales y verticales, para estos cálculos se necesita la aplicación de la siguiente formula.

α=90 °−∠Vr Dh = g . cos2α

Dv =12g . sen2α

Vértice D:Alfa:

α=90 °−∠Vrα = 90° - 87° 58’ 47’’

α = 2° 1’ 13’

Distancia Horizontal (DH):

Dh = g . cos2αDh = 108.2 x cos2(2° 1’ 13’)

Dh = 108.18

Distancia Vertical (DV):

Dv =12g . sen2α

Dv =

12

x 108. 2x sen2(2° 1' 13'' )

Dv = 3.81202

Lado Estadía Ang. Hz Ang. V α D.H D.VF-A 108.2 56°46´32.17" 87°58´47" 2°1´13" 108.18 3.81202A-B 37.25 99°23´24.17" 88°52´42" 1°7´18" 37.24 0.72904B-C 29.3 93°51´3.17" 87°42´54" 2°17´6" 29.29 1.16726C-D 37.7 182°40´0.15" 89°48´3" 0°11´57" 37.69 0.13104D-E 30 130°28

´18.17"91°55´7" -1°55´7" 29.99 -

1.00383E-F 45 156°50

´42.17"96°11´16" -6°11´16" 44.99 -

4.82216Total 287.45 720°00´00" 287.38 0.01337

Calculo de cotas:

E. Max = e√k

E. Max = 0.02√ 287.381000

E. Max =0.01072

Lado Estadía Ang. V α D.V Cotas3260

F-A 108.2 87°58´47" 2°1´13" 3.81202 3263.81202A-B 37.25 88°52´42" 1°7´18" 0.72904 3264.54106B-C 29.3 87°42´54" 2°17´6" 1.16726 3265.70832C-D 37.7 89°48´3" 0°11´57" 0.13104 3265.83936D-E 30 91°55´7" _1°55´7" -1.00383 3264.83553E-F 45 96°11´16" _6°11´16" -4.82216 3260.01337

Total 287.45 0.01337

Compensación de Cota

Error de Cierre Vertical: 3260.00m – 3260.01337 = -0.01337m

Corrección del Error de Cierre: ECn

-0.0023m

Lado Estadia Ang. V α D.V Cotas3260

F-A 108.2 87°58´47" 2°1´13" 3.809791667

3263.809792

A-B 37.25 88°52´42" 1°7´18" 0.726811667

3264.536603

B-C 29.3 87°42´54" 2°17´6" 1.165031667

3265.701635

C-D 37.7 89°48´3" 0°11´57" 0.128811667

3265.830447

D-E 30 91°55´7" _1°55´7" -1.00605833

3

3264.824388

E-F 45 96°11´16" _6°11´16" -4.82438833

3

3260

Total 287.45 0

Calculo de coordenadas

En esta parte utilizaremos la formula la cual nos permitirá hallar el valor de ∆X ∆Y

1. ∆X= Sen AZ * DH2. ∆Y= cos AZ * DH

LADO Azimuts Ang. Compensado

Estadía ∆X ∆Y

F-A 113°47´0" 56°46´32.17" 108.07 98.89 -43.57

A-B 33°9´56.33" 99°23´24.17" 37.24 20.37 31.17

B-C 307°0´59.5" 93°51´3.17" 29.25 -23.36 17.61

C-D 309°40´59.67" 182°40´0.15" 37.7 -29.01 24.07

D-E 260°9´17.83" 130°28´18.17" 29.97 -29.53 -5.12

E-F 237°00´00" 156°50´42.17" 44.48 -37.3 -24.22

Calculo de Error Relativo

Error Linial0.473231772

Error Relativo

0.001646711

Calculo de error relativoError lineal = √(∆ x)˄2+(∆ y )˄2 = 0.473231772

Error relativo 1PE . L

Puntos de ploteo.

Para este calculo consideramos la formula que nos dio el ingeniero para el calculo de cotas el cual consiste en la suma de la distancia vertical mas la cota inicial.Ejemplo

punto angulo distancia cota

E-F-1343°51'4

2''38.682300

53263.5056

2

2335°7'30'

'40.816817

83265.2806

6

3330°55'3

0''27.775699

33262.4960

2

4354°53'7'

'32.777394

23262.7011

9

5358°39'4

5''26.672381

93260.8582

8

6350°21'3

0''23.725624

4 3262.034

7330°22'1

3''16.872060

63260.6865

8

80°9'10''

10.7824502

3260.43501

9332°52'4

3''4.0199947

4 3260.0046

10 107°40'4 10.027404 3259.8386

0.001646711

7'' 8 8

1162°42'12'

'15.499770

33260.0596

7

1230°8'36''

16.9950443260.2902

2

1316°17'56'

'23.179220

23260.6940

2

1415°4'48''

33.1959543

3260.36647

159°21'33''

35.9378897

3261.49403

164°29'5''

47.4552734 3265.0843

17350°28'2

5''46.513674

93264.7561

3

188°32'30''

50.9776713

3265.16015

1915°27'48'

'41.431505

83261.6845

8

2025°0'0'

34.9975945

3260.29015

2134°9'36''

31.4986626

3260.20524

2226°35'30'

'47.994409

83260.5179

7

2321°59'00'

'49.943971

33261.6728

1

2415°31'30'

'60.495507

43265.5244

5

2523°35'54'

'76.517201

23266.0780

3

2630°5'54''

67.9298948

3262.18225

2734°24'18'

'65.986755

83260.9348

5

2845°15'36'

' 59.492463260.6697

6

2944°10'18'

'49.496550

13260.4132

3

3063°27'15'

'51.494002

23260.5557

4

F-A-3132°4'18''

64.3334778

3260.53894

3242°11'18'

'62.870031

53268.3666

8

3339°6'10''

58.4879783262.9734

6

3436°35'51'

'59.634868

63260.6739

1

35 38°19'3'' 50.455323 3262.3106

3645°47'21'

'58.322595

53265.9367

2

3750°25'22'

'62.128717

63265.9164

4

3841°16'17'

'42.948505

63261.2612

2

3944°55'53'

'45.449514

53262.2972

3

4052°48'50'

'51.727602

53265.7471

9

4158°2'4''

29.5641079

3264.84211

4264°7'51''

44.0912808

3266.00142

4357°4'26''

35.5780437

3262.92817

4472°41'52'

'33.366781

5 3262.7592

4578°25'40'

'37.825727

73265.4881

3

4661°30'7''

8.49376747

3264.04208

47127°4'58'

'9.3512306

43264.4873

2

4894°20'15'

'15.597444

63264.0116

4

4979°37'51'

'23.996644

43263.5282

4

50107°55'0

0''27.999990

23263.8285

6

5193°5'45''

41.8740875

3264.85366

52341°51'0

0'' 15.5827943261.9722

5

53344°31'4

0''8.9966073

23263.9867

1

54303°4'00'

'6.8933914

73262.9547

4

5544°19'5''

7.89455856

3264.01926

A-B-56208°27'0

0'' 7.99715353264.3901

2

57161°29'1

8''15.295135

73264.8137

6

58131°28'5

0''19.465329

13265.3625

1

59111°50'4

5''18.475158

93265.2184

5

6089°52'15'

'25.934312

6 3265.8462

61103°45'5'

'28.265147

43265.5335

3

62101°54'1

0''32.933506

23266.0208

2

C-D-63358°15'5

8''26.799996

23265.8288

7

64348°49'3

0''26.996872

53266.1295

7

6519°21'25'

'14.498584

53265.6957

4

6619°33'30'

'6.9949186

43265.6504

7

6772°11'5''

7.77619809

3265.40878

68126°32'5'

'7.7896507

23265.5550

7

6994°45'42'

'13.968549

33265.1761

9

70104°28'2

0'' 25.460385 3264.8347

71122°11'1

8''24.090037

63265.3491

1

72116°52'0

0''35.396316

83265.4779

3

D-E-7344°43'00'

'69.822535

53261.3159

1

7445°44'50'

' 70.8140673261.2074

1

7552°15'00'

' 71.8107343261.1493

6

7650°19'10'

'75.339620

13261.3599

4

7745°58'00'

'78.998068

13264.4453

4

7839°51'55'

'81.482645

63263.6468

5

7934°22'5''

79.9668351

3263.20748

8026°49'00'

'77.244651

83262.7683

1

Hoja de resultados.

Ángulos compensados

Lado Ang. CompensadoF-A 56°46´32.17"A-B 99°23´24.17"B-C 93°51´3.17"C-D 182°40´0.15"D-E 130°28´18.17"E-F 156°50´42.17"

Total 720°00´00"

Cuadro de azimuts y rumbos

punto Azimut rumboF-A 182°00´00" S 2°00´00" WA-B 101°23'24.17'' S78°36'35.86"EB-C 15°14'27.34'' N15°14´27.34" EC-D 17°54'27.51'' N 17°54'27.51" ED-E 328°22'45.68'' N 31°37'14.32" WE-F 305°13'27.85'' N54°46'32.15"W

Cuadro de distancias horizontales y verticales

Lado D.H D.VF-A 108.18 3.81202A-B 37.24 0.72904B-C 29.29 1.16726

C-D 37.69 0.13104D-E 29.99 -

1.00383E-F 44.99 -

4.82216

Cuadro de cotas

Lado Cotas3260

F-A 3263.809792A-B 3264.536603B-C 3265.701635C-D 3265.830447D-E 3264.824388E-F 3260

Cuadro de coordenadas.

ESTACION ESTE NORTEF 5000.00 10000.00A 5098.87 9956.46B 5119.23 9987.63C 5095.87 10005.25D 5066.84 10029.33E 5037.31 10024.21F 5000.00 10000.00