Curvas Idf
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Curvas IDF Una curva IDF o de Intensidad-Duración-Frecuencia es una relación matemática, generalmente empírica, entre la intensidad de una precipitación, su duración y la frecuencia con la que se observa. !a frecuencia de las precipitaciones intensas puede caracteri"arse mediante períodos de retorno, que no son más que la inversa de la frecuencia. #i $%amos una ocurrencia determinada, las curvas que relacionan la intensidad y la duración tambi&n se conocen como curvas de Intensidad 'edia 'á(ima o curvas IMM . ) *anto para un evento real de lluvia como para una lluvia simulada con un determinado período de retorno, al aumentarse la duración de la lluvia disminuye su Intensidad 'edia 'á(ima +I'' . !a formulación de esta dependencia se determina caso por caso, con base en datos observados directamente en el sitio estudiado o en otros sitios vecinos con las mismas características topográ$cas. Construcción de las Curvas IDF.- !a construcción de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia +IDF , seg n diversos autores, plantean distintas formas o m&todos para su construcción. ara /paricio +001 e(isten dos m&todos2 el primero, llamado de intensidad - período de retorno, relaciona estas dos variables para cada duración por separado, mediante alguna de las funciones de distribución de probabilidad usadas en 3idrología. 4l otro m&todo relaciona simultáneamente la intensidad, la duración y el período de retorno en una familia de curvas, cuya ecuación +) es5 Donde 6, m, n y c son constantes que se calculan mediante un análisis d correlación lineal m ltiple, y en tanto que I y d corresponden a la intensidad de precipitación y la duración, respectivamente. or otra parte, 73o8 et al +009 , plantean dos formas de traba%ar con las curvas. !a primera, utili"a un análisis de frecuencia de la lluvia, considerando para ello un función de distribución de probabilidad de valor e(tremo como la función :umbel. 4l segundo m&todo, e(presa las curvas IDF como ecuaciones, con el $n de evitar la lectura de la intensidad de lluvia de dise;o en una grá$ca. <en"el +0=) , citado por 73o8 et al +009 , dedu%o para algunas ciudades de los 4stados Unidos, algunos coe$cientes para utili"arlos en una ecuación +> de forma5 Donde I es la intensidad de lluvia de dise;o, y *d la duración, en tanto c, e y f son coe$cientes que varían con el lugar y el período de retorno.
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Curvas Idf.. construcción
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Curvas IDFUnacurva IDFo deIntensidad-Duracin-Frecuenciaes una relacin matemtica, generalmente emprica, entre la intensidad de unaprecipitacin, su duracin y la frecuencia con la que se observa.1La frecuencia de las precipitaciones intensas puede caracterizarse medianteperodos de retorno, que no son ms que la inversa de la frecuencia.Si fijamos una ocurrencia determinada, las curvas que relacionan la intensidad y la duracin tambin se conocen comocurvas de Intensidad Media Mximaocurvas IMM.2Tanto para un evento real de lluvia como para una lluvia simulada con un determinadoperodo de retorno, al aumentarse la duracin de la lluvia disminuye su Intensidad Media Mxima (IMM). La formulacin de esta dependencia se determina caso por caso, con base en datos observados directamente en el sitio estudiado o en otros sitios vecinos con las mismas caractersticas topogrficas.Construccin de las Curvas IDF.-La construccin de las curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia (IDF), segn diversos autores, plantean distintas formas o mtodos para su construccin. Para Aparicio (1997) existen dos mtodos; el primero, llamado de intensidad - perodo de retorno, relaciona estas dos variables para cada duracin por separado, mediante alguna de las funciones de distribucin de probabilidad usadas en hidrologa.El otro mtodo relaciona simultneamente la intensidad, la duracin y el perodo de retorno en una familia de curvas, cuya ecuacin (2) es:
Donde k, m, n y c son constantes que se calculan mediante un anlisis de correlacin lineal mltiple, y en tanto que I y d corresponden a la intensidad de precipitacin y la duracin, respectivamente.Por otra parte, Chow et al (1994), plantean dos formas de trabajar con las curvas. La primera, utiliza un anlisis de frecuencia de la lluvia, considerando para ello una funcin de distribucin de probabilidad de valor extremo como la funcin Gumbel.El segundo mtodo, expresa las curvas IDF como ecuaciones, con el fin de evitar la lectura de la intensidad de lluvia de diseo en una grfica.Wenzel (1982), citado por Chow et al (1994), dedujo para algunas ciudades de los Estados Unidos, algunos coeficientes para utilizarlos en una ecuacin (3) de la forma:
Donde I es la intensidad de lluvia de diseo, y Td la duracin, en tanto c, e y f son coeficientes que varan con el lugar y el perodo de retorno.Por otro lado, Varas y Snchez, citado por EULA (1993), han propuesto otra metodologa para el diseo de las curvas IDF. Dicho procedimiento plantea la siguiente expresin (4) para estimar las intensidades mximas, para distintos perodos de retorno y duraciones:
Siguiendo esta metodologa, se pueden disear las curvas IDF en aquellas ciudades o zonas en que slo exista informacin pluviomtrica, para lo cual se debern seleccionar los coeficientes de duracin y frecuencia de la estacin pluviogrfica ms cercana.Otra forma o mtodo para determinar las curvas IDF, es el que se presenta en este documento, y corresponde al que ha planteado Tmez (1978), el cual relaciona las intensidades de precipitacin para distintos perodos de retorno, con el propsito de graficar la relacin entre las tres variables (Intensidad- Duracin Frecuencia), y cuyo esquema de la curva IDF es el siguiente:
PERODO DE RETORNO
