HIDROLOGIA Y DRENAJE DE VIAS

CLASE : PRECIPITACION -DURACION-

PERIODO DE RETORNO

Ing. Mg.Sc. Ricardo Apaclla Nalvarte

CURVAS PRECIPITACION-DURACION-PERIODO DE RETORNO

El clculo de avenidas de diseo en estructuras cuya cuenca es

pequea:

Presas de almacenamiento

Derivacin o Control de avenidas.

Alcantarillas y puentes pequeos.

Obras de drenaje agrcola, urbano y aeropuertos.

Debe basarse en el anlisis disponible sobre lluvias mximas y

en las caractersticas de la cuenca.

La metodologa a utilizar para obtener las curvas Precipitacin-

Duracin-Perodo de Retorno, se basa en el procesamiento

estadstico de los registros de lluvias mximas en 24 horas

disponibles.

El procesamiento estadstico tiene por objeto cuantificar las

lluvias en 24 horas de diversos perodos de retorno.

Los perodos de retorno se determinan de manera que cubran

las necesidades de diseo de las estructuras hidrulicas.

RELACIONES PROMEDIO DURACION-LLUVIA

Debido a la escasez de registros de lluvia de corta duracin ,

ha surgido la necesidad de utilizar las relaciones promedio

entre lluvias encontradas en otros paises.

Investigadores como:

F.C Bell

D.M. Hershfield

B.M. Reich

L.L. Weiss

W.T. Wilson

Han demostrado que las relaciones duracin-lluvia

encontradas en USA pueden ser aplicadas en otros pases

RELACIONES A LA LLUVIA DE DURACION UNA HORA

La similitud entre las curvas Intensidad-Duracin de las

diversas localidades , puede ser explicada debido a que las

altas intensidades provienen de tormentas de tipo convectivo,

y las leyes fsicas que las gobiernan son las mismas en

cualquier lugar.

Hathaway utilizando datos de Yarnell obtuvo las denominadas

Curvas Estndar.

RELACION ENTRE LA INTENSIDAD EN UNA HORA Y LAS

INTENSIDADES DE 5,15,30,120 y 240 MINUTOS

(G.A. Hathaway, 1945)

F.C.Bell reporta las relaciones promedio a la lluvia de una hora

de duracin, para U.S.A, Australia y la ex U.R.S.S, mostradas en

la siguiente tabla.

Adicionalmente, Bell ha encontrado cocientes estables entre la

lluvia de una hora y perodo de retorno 10 aos; y la lluvia de

igual duracin pero diferente perodo de retorno, como se

muestra en las figuras y tabla siguientes:

Finalmente, Bell combin las relaciones duracin-lluvia y los

cocientes frecuencia-lluvia, para obtener una relacin general de

Precipitacin-Duracin-Perodo de Retorno, mostrada en la figura

siguiente y en las ecuaciones siguientes:

60

10

25.0 )50.054.0()52.021.0( PtTLnPtT

Para: 2 T 100 aos

5 t 120 minutos

tTP

6010PPrecipitacin de duracin 60 min. y perodo de retorno 10 aos,

mm.

Precipitacin de duracin t min. y perodo de retorno T, mm.

60

2

25.0 )50.054.0()76.035.0( PtTLnPtT

602PPrecipitacin de duracin 60 min. y perodo de retorno 2 aos,

mm.

COCIENTE ENTRE LA LLUVIA EN UNA HORA y EN 24

HORAS, AMBAS DE PERIODO DE RETORNO 2 AOS

Murray reporta que la relacin est comprendida entre 0.35 y

0.45 para la India, con un rango de das con lluvia de 10 a 80

Hershfield indica que el cociente entre la lluvia de una hora y la

de 24 horas, ambas para un perodo de retorno de 2 aos, vara

para USA de 0.10 a 0.60, con valor medio de 0.40.

La Organizacin Meteorolgica Mundial, indica que el cociente

entre la lluvia en una hora de periodo de retorno 2 aos y la de

24 horas e igual frecuencia, vara de acuerdo a la siguiente

Tabla.

N medio de das con lluvia por ao * 1 8 16 24

(P1 hora/P24 horas) 2 aos 0.20 0.30 0.40 0.50

* Dias con lluvia mayor o igual a un mm.

El criterio del U.S. Weather Bureau, ampliado por B.M. Reich se

presenta en la siguiente figura.

El valor de , puede ser calculado a partir del modelo de

Yance Tueros, que estima la intensidad mxima horaria a

partir de la precipitacin mxima en 24 horas.

I= intensidad mxima en mm/h

a, b= parmetros del modelo; 0.4602, 0.876,

respectivamente.

P24= precipitacin mxima en 24 horas

baPI 24

10

60P

Las curvas de intensidad-duracin-frecuencia se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relacin:

Donde: I = Intensidad mxima (mm/min) K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudio T = perodo de retorno en aos t = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)

n

m

t

TKI

Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:

Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)

O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

Donde:

I = Intensidad mxima (mm/min)

K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudio

T = perodo de retorno en aos

t = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)

n

m

t

TKI

Donde:

Y = Log (I), a0 = Log K

X1 = Log (T) a1 = m

X2 = Log (t) a2 = -n

Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de las

intensidades mximas calculadas anteriormente, mediante

regresin mltiple.