DATOS_jdsPRECIPITACIONES: MES DE ENERO 2008ESTACION METEOROLOGICA: VIRGEN DE LA PUERTADEPARTAMENTO :La Libertad Latitud :0754SPROVINCIA:Otuzco Longitud:7834WDISTRITO:Otuzco Altitud:2620 m.s.n.m.LOCALIDAD:Otuzco DATOS DE : PRECIPITACIN MXIMA EN 24 Hrs. (mm)dia123456789101112131415161718192021222324hdiario10.80.50.70.8020.90.50.60.9080.60.7511.651.6590.20.40.40.40151.42.52.30.90.70.80.70.51.22.50161.42.51.72.4000.70.51.20.90.72.50170.70.80.70.51.31.30180.70.50.40.90.70.80.70.51.20.90.71.20190.40.90.70.80.70.50.90200.50.60.81.11.10220.40.60.60231.50.80.71.50241.50.80.70.80.70.51.50251.50.80.70.80.71.51.50dia 260.80.71.51.50max2.50

hidrol_jdsHIDROLOGA

ESTIMACION DE LA PRECIPITACION MAXIMA PROBABLE

Se trabajar con la serie diaria de mximos correspondiente a la estacin virgen de la puerta.

Registros pluviomtricos Estacin virgen de la puerta - Mtodo Gumbel

NodiahoraPrecipitacin (mm)Max. Precip.xi(xi - x)^21120.800.272240.900.1838211.650.1149120.400.85515102.501.38616132.501.38717221.300.00818111.200.0291960.900.181020211.100.051122130.600.521223191.500.03132461.500.03142531.500.0315dia 2651.500.03Suma19.95.07

1.32mm

0.60mm

0.47mm

1.05mm

Para el modelo de probabilidad:

Segn el estudio de miles de estaciones - ao de datos de lluvia, realizado por L. L. Welss, los resultados de un anlisis probabilstico llevado a cabo con lluvias mximas anuales tomadas en un nico y fijo intervalo de observacin, al ser incrementados en un 13% conducan a magnitudes ms aproximadas a las obtenidas en el anlisis basado en lluvias mximas verdaderas. Por tanto el valor representativo adoptado para la cuenca ser multiplicado por 1.13 para ajustarlo por intervalo fijo y nico de observacin.

Clculo de las lminas para distintas frecuenciasFuente: propia

PeriodoVariablePrecip.Prob. de CorreccinRetornoReducida(mm)ocurrenciaintervalo fijoAosYTXT'(mm)F(xT)XT (mm)20.36651.22440.50001.383651.49991.75650.80001.9848102.25042.10870.90002.3829253.19852.55380.96002.8858503.90192.88400.98003.2589754.31083.07590.98673.47581004.60013.21170.99003.62935006.21363.96910.99804.4851

idf_jdsECUACIN DE INTENSIDAD

Las relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas se emplean para duraciones de varias horas. D. F. Campos A. propone los siguientes cocientes:

Valores concluidos para las relaciones a la lluvia de duracin 24 horasFuente: D. F. Campos A., 1978

Duraciones, en horas12345681218240.300.390.460.520.570.610.680.800.911.00

Estos datos sern obtenidos como un porcentaje de los resultados de la precipitacin mxima probable para 24 horas, para cada perodo de retorno, diferentes porcentajes de este valor segn los tiempos de duracin de lluvia adoptados.

Tabla 7.7 - Precipitaciones mximas para diferentes tiempos de duracin de lluviasFuente: Elaboracin propia

Tiempo deCocienteP.M.P. (mm) para diferentes tiempos de duracin Sg. Periodo de RetornoDuracin2 aos5 aos10 aos25 aos50 aos75 aos100 aos500 aosDURACIONES EN HORAS(EXPERIMENTAL)24 hrX24=100%1.38361.98482.38292.88583.25893.47583.62934.4851124 hr18 hrX18 = 91%1.25911.80622.16842.62612.96563.16303.30264.08140.9118 hr12 hrX12 = 80%1.10691.58791.90632.30862.60712.78062.90343.58810.812 hr8 hrX8 = 68%0.94091.34971.62041.96232.21612.36352.46793.04990.688 hr6 hrX6 = 61%0.84401.21071.45351.76031.98792.12022.21392.73590.616 hr5 hrX5 = 57%0.78871.13131.35821.64491.85761.98122.06872.55650.575 hr4 hrX4 = 52%0.71951.03211.23911.50061.69461.80741.88722.33230.524 hr3 hrX3 = 46%0.63650.91301.09611.32751.49911.59891.66952.06310.463 hr2 hrX2 = 39%0.53960.77410.92931.12551.27101.35561.41541.74920.392 hr1 hrX1 = 30%0.41510.59540.71490.86570.97771.04271.08881.34550.31 hr

Basndose en los resultados de la anterior tabla, y los tiempos de duracin adoptados, calculamos la intensidad equivalente para cada caso, segn:

Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duracinFuente: Elaboracin propia

Tiempo de duracinIntensidad de la lluvia (mm /hr) segn el Periodo de RetornoHrmin2 aos5 aos10 aos25 aos50 aos75 aos100 aos500 aos24 hr14400.05770.08270.09930.12020.13580.14480.15120.186918 hr10800.06990.10030.12050.14590.16480.17570.18350.226712 hr7200.09220.13230.15890.19240.21730.23170.24200.29908 hr4800.11760.16870.20250.24530.27700.29540.30850.38126 hr3600.14070.20180.24230.29340.33130.35340.36900.45605 hr3000.15770.22630.27160.32900.37150.39620.41370.51134 hr2400.17990.25800.30980.37520.42370.45190.47180.58313 hr1800.21220.30430.36540.44250.49970.53300.55650.68772 hr1200.26980.38700.46470.56270.63550.67780.70770.87461 hr600.41510.59540.71490.86570.97771.04271.08881.3455La representacin matemtica de las curvas Intensidad - Duracin - Perodo de retorno, Sg. Bernard es:

en la cual:I =Intensidad (mm/hr)t =Duracin de la lluvia (min)T =Perodo de retorno (aos)a,b,c =Parmetros de ajuste

Realizando un cambio de variable:

De donde:OJO

Periodo de retorno para T = 2 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.05777.2724-2.8534-20.750752.8878X= datosmin210800.06996.9847-2.6600-18.579248.786337200.09226.5793-2.3834-15.680743.2865Y= dats periodo44800.11766.1738-2.1404-13.214438.115653600.14075.8861-1.9614-11.544834.646263000.15775.7038-1.8469-10.534132.533172400.17995.4806-1.7155-9.402230.037481800.21225.1930-1.5504-8.051426.966891200.26984.7875-1.3101-6.271922.920110600.41514.0943-0.8793-3.600116.76371049801.712858.1555-19.3006-117.6294346.9435

Ln (A) =1.6546A =5.2308B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 5 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.08277.2724-2.4925-18.126652.8878210800.10036.9847-2.2992-16.058948.786337200.13236.5793-2.0225-13.306743.286544800.16876.1738-1.7796-10.986738.115653600.20185.8861-1.6005-9.420934.646263000.22635.7038-1.4860-8.476032.533172400.25805.4806-1.3547-7.424630.037481800.30435.1930-1.1896-6.177626.966891200.38704.7875-0.9492-4.544422.920110600.59544.0943-0.5184-2.122716.76371049802.457058.1555-15.6923-96.6452346.9435

Ln (A) =2.0154A =7.5037B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 10 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.09937.2724-2.3097-16.797452.8878210800.12056.9847-2.1164-14.782348.786337200.15896.5793-1.8397-12.104143.286544800.20256.1738-1.5968-9.858338.115653600.24235.8861-1.4178-8.345034.646263000.27165.7038-1.3033-7.433532.533172400.30985.4806-1.1719-6.422830.037481800.36545.1930-1.0068-5.228526.966891200.46474.7875-0.7665-3.669422.920110600.71494.0943-0.3357-1.374316.76371049802.949758.1555-13.8645-86.0157346.9435

Ln (A) =2.1982A =9.0085B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 25 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.12027.2724-2.1182-15.404852.8878210800.14596.9847-1.9249-13.444748.786337200.19246.5793-1.6482-10.844243.286544800.24536.1738-1.4053-8.676038.115653600.29345.8861-1.2263-7.217834.646263000.32905.7038-1.1118-6.341232.533172400.37525.4806-0.9804-5.373330.037481800.44255.1930-0.8153-4.234026.966891200.56274.7875-0.5750-2.752622.920110600.86574.0943-0.1442-0.590316.76371049803.572358.1555-11.9496-74.8789346.9435

Ln (A) =2.3897A =10.9099B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 50 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.13587.2724-1.9967-14.520552.8878210800.16486.9847-1.8033-12.595548.786337200.21736.5793-1.5267-10.044343.286544800.27706.1738-1.2837-7.925438.115653600.33135.8861-1.1047-6.502234.646263000.37155.7038-0.9902-5.647732.533172400.42375.4806-0.8588-4.706930.037481800.49975.1930-0.6937-3.602626.966891200.63554.7875-0.4534-2.170522.920110600.97774.0943-0.0226-0.092416.76371049804.034258.1555-10.7337-67.8078346.9435

Ln (A) =2.5113A =12.3204B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 75 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.14487.2724-1.9322-14.052052.8878210800.17576.9847-1.7389-12.145548.786337200.23176.5793-1.4622-9.620443.286544800.29546.1738-1.2193-7.527638.115653600.35345.8861-1.0402-6.122934.646263000.39625.7038-0.9257-5.280232.533172400.45195.4806-0.7944-4.353830.037481800.53305.1930-0.6293-3.268026.966891200.67784.7875-0.3889-1.862022.920110601.04274.09430.04180.171316.76371049804.302658.1555-10.0894-64.0612346.9435

Ln (A) =2.5757A =13.1403B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 100 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.15127.2724-1.8890-13.737752.8878210800.18356.9847-1.6957-11.843648.786337200.24206.5793-1.4190-9.336143.286544800.30856.1738-1.1761-7.260838.115653600.36905.8861-0.9970-5.868634.646263000.41375.7038-0.8825-5.033732.533172400.47185.4806-0.7512-4.117030.037481800.55655.1930-0.5861-3.043626.966891200.70774.7875-0.3457-1.655222.920110601.08884.09430.08510.348316.76371049804.492658.1555-9.6573-61.5482346.9435

Ln (A) =2.6189A =13.7205B =-0.6164

Periodo de retorno para T = 500 aosNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2114400.18697.2724-1.6773-12.197952.8878210800.22676.9847-1.4839-10.364848.786337200.29906.5793-1.2073-7.943143.286544800.38126.1738-0.9643-5.953738.115653600.45605.8861-0.7853-4.622334.646263000.51135.7038-0.6708-3.826132.533172400.58315.4806-0.5395-2.956630.037481800.68775.1930-0.3744-1.944126.966891200.87464.7875-0.1340-0.641522.920110601.34554.09430.29681.215116.76371049805.552158.1555-7.5400-49.2349346.9435

Ln (A) =2.8306A =16.9560B =-0.6164

Resumen de aplicacin de regresin potencialPeriodo deTrmino ctte. deCoef. deRetorno (aos)regresin (d)regresin [ c ]25.23077821197-0.616386088157.50365238749-0.6163860881109.00849286099-0.61638608812510.90986278851-0.61638608815012.32040761793-0.61638608817513.14027005039-0.616386088110013.72053720575-0.616386088150016.95602294252-0.6163860881Promedio =11.09875300819-0.6163860881

En funcin del cambio de variable realizado, se realiza otra regresin de potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el trmino constante de regresin (d), para obtener valores de la ecuacin:

Regresin potencialNxyln xln yln x*ln y(lnx)^2125.23080.69311.65461.14690.4805257.50371.60942.01543.24362.59033109.00852.30262.19825.06155.301942510.90993.21892.38977.692010.361255012.32043.91202.51139.824115.303967513.14034.31752.575711.120518.6407710013.72054.60522.618912.060521.2076850016.95606.21462.830617.591238.6214876788.790026.873318.794267.7402112.5074

Ln (A) =1.6532A =5.2239B =0.2072

Termino constante de regresin (a) =5.2239 Coef. de regresin (b) =0.207204

Finalmente se tiene la ecuacin de intensidad vlida para la cuenca:

0.207204I =5.2239 * T 0.61639t

Donde:I = intensidad de precipitacin (mm/hr)T = Periodo de Retorno (aos)t = Tiempo de duracin de precipitacin (min)

Intensidad - Tiempo de duracin - Perodo de retornoFuente: Elaboracin propia

Tabla de intensidad - Tiempo de duracin - Periodo de retornoFrecuencia Duracin en minutosaos51015306012022.241.461.140.740.480.3252.701.761.370.900.580.38103.122.041.591.030.670.44253.772.461.921.250.820.53504.362.842.211.440.940.61754.743.092.411.571.020.671005.033.282.561.671.090.715007.024.583.572.331.520.99

Tabla de intensidades - Tiempo de duracinFrecuencia Duracin en minutosaos51015306012022.241.461.140.740.480.3252.701.761.370.900.580.38103.122.041.591.030.670.44253.772.461.921.250.820.53504.362.842.211.440.940.61754.743.092.411.571.020.671005.033.282.561.671.090.715007.024.583.572.331.520.99