UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO VIALIDAD Y GEOMÁTICA

CÁLCULO DE CURVA VERTICAL

INFORME Nº2

Curso : CAMINOS I TV615

Docente : Ing. SCIPIÓN PIÑELLA , Eddy

Estudiante : PALPÁN FLORES, Jeandir Alejandro

Sección : “G”

Fecha : 31/10/2015

LIMA – PERÚ 2015

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I. CÁLCULOS:

1.1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO:

Tenemos los siguientes datos de la carretera en estudio:

La velocidad de diseño considerada es Vd = 60 Km/h

Con estos datos se procede a ubicar la pendiente vertical máxima de la

carretera, según la tabla siguiente.

Tabla N º01: Pendientes Máximas Fuente: Manual de Diseño Geométrico de Carreteras - DG2014

Tabla N º02: Pendientes Máximas Fuente: Manual de Diseño Geométrico de Carreteras - DG2001

De la Tabla 1 se tiene que la pendiente máxima es de 8.00 %

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1.2. CURVA VERTICAL Nº 1:

Se tiene las siguientes características de la curva vertical:

CURVA Nº 1

SIMÉTRICA

CONVEXA

Del perfil Longitudinal, hacemos el trazo respectivo y obtenemos las pendientes.

Se tiene las pendientes:

Pendiente 1: 𝒊𝟏 = +𝟑. 𝟑𝟎 %

Pendiente 2: 𝒊𝟐 = −𝟎. 𝟗𝟎 %

Diferencia Algebraica de Pendiente: 𝑨 = 𝟒. 𝟐𝟎 %

∴ 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑨 ≥ 𝟐%, 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍

Longitud Mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada:

Longitud Mínima según Tabla: 𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟖𝟎 𝒎

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Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos

que estamos en el Dp > L.

𝑳 = 𝟐𝑫𝒑 −𝟒𝟎𝟒

𝑨

Calculo de 𝑫𝒑:

𝑫𝒑 =𝟔𝟎 ∗ 𝟐. 𝟖𝟑𝟑

𝟑. 𝟔+

𝟔𝟎𝟐

𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝟎. 𝟒𝟖 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗)

𝑫𝒑 = 𝟕𝟕 𝒎

Calculo de 𝑳:

𝑳 = 𝟐 ∗ 𝟕𝟕 −𝟒𝟎𝟒

𝟒. 𝟐= 𝟓𝟕. 𝟖𝟏 𝒎

∴ 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒈𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑳 = 𝟖𝟎 𝒎 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂.

En este caso se tiene una longitud L = 80 m entonces se puede aplicar lo

siguiente:

Con estos resultados se procede a calcular las cotas cada 20m en subrasante,

en el siguiente esquema se muestran los resultados para la CURVA 1

..

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CURVA 1

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1.3. CURVA VERTICAL Nº 2:

Se tiene las siguientes características de la curva vertical:

CURVA Nº 1

SIMÉTRICA

CÓNCAVA

Del perfil Longitudinal, hacemos el trazo respectivo y obtenemos las pendientes.

Se tiene las pendientes:

Pendiente 1: 𝒊𝟏 = −𝟎. 𝟗𝟎 %

Pendiente 2: 𝒊𝟐 = +𝟑. 𝟒𝟔 %

Diferencia Algebraica de Pendiente: 𝑨 = 𝟒. 𝟑𝟔 %

∴ 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑨 ≥ 𝟐%, 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍

Longitud Mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada:

Longitud Mínima según Tabla: 𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟖𝟓 𝒎

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Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos

que estamos en el Dp > L.

𝑳 = 𝟐𝑫𝒑 −𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓𝟎 ∗ 𝑫𝒑

𝑨

Calculo de 𝑫𝒑:

𝑫𝒑 =𝟔𝟎 ∗ 𝟐. 𝟖𝟑𝟑

𝟑. 𝟔+

𝟔𝟎𝟐

𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝟎. 𝟒𝟖 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟗)

𝑫𝒑 = 𝟕𝟕 𝒎

Calculo de 𝑳:

𝑳 = 𝟐 ∗ 𝟕𝟕 −𝟏𝟐𝟎 + 𝟑. 𝟓𝟎 ∗ 𝟕𝟕

𝟒. 𝟑𝟔= 𝟗𝟓. 𝟖𝟏 𝒎

∴ 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒈𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑳 = 𝟏𝟎𝟎 𝒎

Ahora se procede a calcular las cotas de Subrasante:

Se tiene:

Con estos resultados se procede a calcular las cotas cada 20m en subrasante,

en el siguiente esquema se muestran los resultados para la CURVA 2

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CURVA 2

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1.4. CURVA VERTICAL Nº 3:

Se tiene las siguientes características de la curva vertical:

CURVA Nº 1

SIMÉTRICA

CONVEXA

Del perfil Longitudinal, hacemos el trazo respectivo y obtenemos las pendientes.

Se tiene las pendientes:

Pendiente 1: 𝒊𝟏 = +𝟑. 𝟒𝟔 %

Pendiente 2: 𝒊𝟐 = −𝟑. 𝟔𝟕 %

Diferencia Algebraica de Pendiente: 𝑨 = 𝟕. 𝟏𝟑 %

∴ 𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑨 ≥ 𝟐%, 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍

a) Longitud Mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada:

Longitud Mínima según Tabla: 𝑳𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟐𝟖 𝒎

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Ahora si queremos un valor más exacto resolveremos la fórmula, como sabemos

que estamos en el Dp < L.

𝑳 = 𝑨𝑫𝒑𝟐

𝟒𝟎𝟒

Calculo de 𝑫𝒑:

𝑫𝒑 =𝟔𝟎 ∗ 𝟐. 𝟖𝟑𝟑

𝟑. 𝟔+

𝟔𝟎𝟐

𝟐𝟓𝟒 ∗ (𝟎. 𝟒𝟖 − 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝟕)

𝑫𝒑 = 𝟖𝟎 𝒎

Calculo de 𝑳:

𝑳 = 𝟕. 𝟏𝟑 ∗ 𝟖𝟎𝟐

𝟒𝟎𝟒= 𝟏𝟏𝟐. 𝟗𝟓 𝒎

∴ 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒈𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑳 = 𝟏𝟒𝟎 𝒎 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂.

Ahora se procede a calcular las cotas de Subrasante:

Se tiene:

Con estos resultados se procede a calcular las cotas cada 20m en subrasante,

en el siguiente esquema se muestran los resultados para la CURVA 3

..

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II. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

La velocidad de diseño original de la carretera es de 40 km/h, sin embargo se

utilizó como velocidad de diseño 60 km/h para el diseño de las curvas

verticales. Esto con el fin de que la curva tenga mayor longitud y se pueda

apreciar mejor la curvatura de la parábola formada.

De acuerdo al tipo de vía no se hizo necesario calcular la longitud L para

contar con la visibilidad de paso.

Por indicación de la Norma Peruana la Longitud L de las curvas verticales de

deben redondear por exceso a múltiplos de 20 m.

Las curvas verticales cóncavas es recomendable que se encuentren en relleno

debido a posibles problemas con el drenaje.

III. REFERENCIAS:

Manual de Carreteras - Diseño Geométrico DG 2014

Caminos I – Diseño de Carreteras, Ing. Scipion Piñella Eddy.