LEY DE DARCY. CONDUCTIVIDAD HIDRULICA

LEY DE DARCY. CONDUCTIVIDAD HIDRULICAExperiencia de Darcy

1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue el encargado del estudio de la red de abastecimiento a la ciudad.

En los laboratorios actuales disponemos de aparatos muy similares al que utiliz Darcy, y que se denominaban permemetros de carga constante

Bsicamente un permemetro es un recipiente de seccin constante por el que se hace circular agua conectando a uno de sus extremos un depsito elevado de nivel constante.

Es decir: variando el caudal con un grifo y/o movimiento el depsito elevado, los niveles del agua en los tubos varan.

Si utilizamos otra arena (ms gruesa o fina, o mezcla de gruesa y fina, etc.) y jugando de nuevo con todas las variables, se vuelve a cumplir la ecuacin anterior, pero la constante de proporcionalidad lineal es otra distinta.

VELOCIDAD REAL YVELOCIDAD DE DARCYSabemos que en cualquier conducto por el que circula un fluido se cumple que:

Si aplicamos esta consideracin al cilindro del permemetro de Darcy, y calculamos la velocidad a partir del caudal y de la seccin, que son conocidos, obtendremos una velocidad falsa, puesto que el agua no circula por toda la seccin del permemetro, sino solamente por una pequea parte de ella. A esa velocidad falsa (la que llevara el agua si circulara por toda la seccin del medio poroso) se denomina "velocidad Darcy o velocidad de flujo.

Esa parte de la seccin total por la que puede circular el agua es la porosidad eficaz; si una arena tiene una porosidad del 10% (0,10), el agua estara circulando por el 10% de la seccin total del tubo. Y para que el mismo caudal circule por una seccin 10 veces menor, su velocidad ser 10 veces mayor. Por tanto, se cumplir que:

Considerando la cuestin con ms precisin, esto slo sera exacto si el agua siguiera caminos rectilneos, cuando en la realidad no es as. Por tanto, la Velocidad Real de la frmula (5) hay que denominarlaVelocidad lineal media. Entonces se cumplira que:

Ese coeficiente depende de la tortuosidad del medio poroso, y suele valer de 1,0 a 1,2 en arenas.LIMITACIONES DE DARCYLa Ley de Darcy es falsa por dos razones:

1). La constante de proporcionalidad K no es propia y caracterstica del medio poroso, sino que tambin depende del fluido

El factor K, puede descomponerse as:

2). En algunas circunstancias, la relacin entre el caudal y el gradiente hidrulico no es lineal.

Esto puede suceder cuando el valor de K es muy bajo o cuando las velocidades del flujo son muy altas.

Validez de la Ley de Darcy

Para suelos de mayor permeabilidad que la arena media, deber determinarse experimentalmente la relacin real entre el gradiente y la velocidad para cada suelo y porosidad estudiados.es una de las piezas fundamentales de la mecnica de los suelosPara filtraciones de lquidos a velocidades muy elevadas y la de gases a velocidades muy bajas, la ley de Darcy deja de ser vlida.La ley de Darcy es vlida en un mediosaturado, continuo, homogneo e istropoy cuando lasfuerzas inercialessondespreciables