dB Y RUIDO_actualizado
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UNIDADES LOGARITMICAS
El Decibel (dB)
Esta medida es usada para especificar y calcular valores de análisis de ruido, sistemas de audio, sistemas de microondas, cálculo de presupuestos para sistemas satelitales, ganancia de potencia en antenas, calculo en el presupuesto de iluminación y muchas otras medidas en los sistemas de comunicaciones.
2
110log10
P
PdB
• Se define que la potencia del numerador P1 puede tomar cualquier valor, pero si P2 toma también cualquier valor se generan Unidades Logarítmicas Relativas (ULR) pero si P2 toma valores unitarios de referencia (1W, 1mW, 1mV, etc), entonces tenemos Unidades Logarítmicas Absolutas (ULA).
Definición del dB
Cálculo del decibel
• En caso de estar evaluando el voltaje de salida vs. el voltaje de entrada la relación para el cálculo del dB será en términos de voltaje y usando la relación P=V2/Z y asumiendo que la resistencia de salida es igual a la de entrada*, obtendremos la siguiente ecuación.
2
110log20
V
VdB
* Máxima transferencia de potencia.
• ULR: Se usan para expresar Ganancias o Perdidas.• ULA: Se dividen a su vez en de Potencia y de
Voltaje.– ULA de Potencia (ULAP): dBW y dBm
– ULA de Voltaje (ULAV): dBmV y dBu
W
WPdBW
1log10 10
mW
mWPdBm
1
.log10 10
mV
mVVdBmV
1
.log20 10
uV
uVVdBu
1
.log20 10
Clasificación de las U.L.
debe-watts
dBW
P10log10
WP
10
)(
10dBW
debe-mili watts
dBm
P10log10
mWP
10
)(
10dBm
debe-mili voltio
dBmV
E10log20
mVE
20
)(
10dBmV
debe-micro voltios
dBu
E10log20
uVE
20
)(
10dBu
1.-
22dB + 3dB = 25dB
2.-
12dBm - 3dB = 9dBm
3.-
32dBm - 20dBm = 12dB
4.-
18dBm + 18dBm = 21dBm
Propiedades de las U.L.
ULABAULRBULAA
ULRBAULRBULRA
ULAAULAAULAA 3
ULRBAULABULAA
5.- ULAYXLogULABULAA )(10
UDYXUDYUDX )(
Propiedades de las U.L.
Equivalencias de las U.L.
1.-
2.-
3.-
dBudBmV 60
dBmdBW 30
ZdBmdBmV log1030
Ejemplo
• Calcular en dBm una potencia de 1mW• Solución
dBmmW
dBmmW
mW
P
PdBm
01
01
1log10log10 10
1
210
La expresión 0 dBm indica que la medida fue realizada tomando 1mW de valor de referencia
Ejercicio 1
• Probar que el voltaje medido a través de una carga de 600Ω para un nivel de 0 dBm es de 0.775 V.
dBm(600)
VV
mVVmV
VmV
VdBmV
77446.0
46.7741
log2078.57
1log20 10
78.57
)600log(10300
log1030
dBmV
dBmV
ZdBmdBmV
• Un sistema de microondas requiere un nivel de audio de 8dBm para proveer un 100% de modulación. Determina el voltaje requerido para producir un nivel de 8dBm, asumiendo que es un sistema de audio de 600Ω.
Ejercicio 2
• La salida de un diodo láser es +10 dBm. Convierte este valor a:
a) Watts
b) dBW
WmWP
PPmW
PdBm
01.0101
101
)1(log
1log1010
2
221
2
dBWdBm
dBmdBmdBW
dBmdBW
iaequivalencsegun
2010
301030
30
:_
Ejercicio 3
dBA
A
lGAPIREP
O
O
RXRXORX
___
04040116
Calcular la atenuación en el espacio en dB.
Calcular la ganancia de la antena en dB.
Tx
ltx = 2dB
PIREtx = 48.77 dBm
Ptx = 300 mW
GdB SAT PIRE = 40dBW
AO (dB)
f = 4GHz
GRX = 40dB
PRX = - 116dBW
dKm
dBGtx
Gtx
GtxltxPtxPIRE dBdBdBmdBm
___
2)300log(1077.48
Ejercicio 4
Se tiene un sistema de transmisión de microondas compuesto por 2 antenas, para el primer enlace se sabe que el receptor necesita un nivel mínimo de
–60dBm para funcionar adecuadamente. Calcular la potencia real que llega al receptor.
Para el segundo enlace, se mide a la entrada del receptor un nivel real de 0.316 mV sobre una impedancia de 50ohm. Calcular la atenuación en el espacio.
TX
SRX.MIN=- 60dBm
1/21/2
Rx1
33dBm
0.5 dB
0.1dB0.5dB
0.1 dB
1
2
G = 18dBG1 = 28dB
G = 20dB
G2 = 32dB
Rx2
SRX.MEDIDA= 0.316 mVZ=50ohm
Ao = 122dB
0.5dB
Ao = ??
Ejercicio 5
RXRXdBmRX
dBdBmdBm
dBdBdBmdBm
lGIRLP
AoPIREIRL
GtxltxPtxPIRE
Ayuda en Internet
• Calculadora– http://www.sengpielaudio.com/calculator-db-volt.htm
• Conversión de dBm a Watts– http://www.hyperlinktech.com/web/dbm.php
– http://www.ipass.net/teara/dbm.html
dBm to Watts Conversion ChartdBm Watts dBm Watts dBm Watts
0 1.0 mW 16 40 mW 32 1.6 W
1 1.3 mW 17 50 mW 33 2.0 W
2 1.6 mW 18 63 mW 34 2.5 W
3 2.0 mW 19 79 mW 35 3.2 W
4 2.5 mW 20 100 mW 36 4.0 W
5 3.2 mW 21 126 mW 37 5.0 W
6 4 mW 22 158 mW 38 6.3 W
7 5 mW 23 200 mW 39 8.0 W
8 6 mW 24 250 mW 40 10 W
9 8 mW 25 316 mW 41 13 W
10 10 mW 26 398 mW 42 16 W
11 13 mW 27 500 mW 43 20 W
12 16 mW 28 630 mW 44 25 W
13 20 mW 29 800 mW 45 32 W
14 25 mW 30 1.0 W 46 40 W
15 32 mW 31 1.3 W 47 50 W
Otros términos
• dBm(75) Una medida hecha usando 1mW de referencia con relación a una carga de 75Ω .
• dBm(50) Una medida hecha usando 1mW de referencia con relación a una carga de 50Ω .
• dBW Una medida hecha usando 1W de referencia.
• dBμV Una medida hecha usando 1 μV de referencia.
RUIDO EN TELECOMUNICACIONES
Naturaleza del ruido
• Ruido externo: es el ruido que está presente en la entrada del receptor y fue introducido por el medio de transmisión.
• Ruido interno: es el ruido blanco mas el ruido que el propio receptor introduce.
Ruido externo
Tipos:1. Ruido man-made
• Originado por el encendido de motores, lámparas, sistemas de ignición, líneas de transmisión eléctrica, etc. (eje. licuadoras), se propaga por la atmósfera (~500Mhz).
• Este tipo de ruido es menor en localidades alejadas de las ciudades, por esto los puestos de comunicación muy sensibles (como receptores satelitales) se ubican en los localidades desiertas.
2. Ruido atmosférico• Causado por efectos naturales como tormentas,
relámpagos y es más sensible en bajas frecuencias.3. Ruido espacial
• Es producido en el espacio exterior y es dividido en ruido solar y ruido cósmico (otras estrellas). Afecta en las frecuencias de los 8MHz hasta 1.5GHz
Ruido interno
• Ruido térmico (Johnson noise, ruido blanco): causado por la actividad térmica entre los electrones libres y los iones en el conductor. Por lo general se extiende por todo el espectro de frecuencia por eso se conoce como ruido blanco (ya que el blanco contiene todas las frecuencias del color).– Johnson fue capaz de determinar que la potencia de este
ruido es dada por:
kTBfkTWN )(– Donde:
• k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 -23 J/K)• T = temperatura (en kelvin – ºK)• Δf = B = ancho de banda de frecuencia del sistema que está siendo
considerado
Ruido Equivalente• Es el ruido producido por el incremento
de la vibración de electrones por el funcionamiento de equipo (energizado).
Ruido interno
Ldarkoutsh RIIqBP )(2 q :carga del electrón
B : ancho de banda
Iout: foto corriente generada
Idark: corriente de oscuridad
RL: impedancia de carga del Rx
Ruido Shot o ruido cuántico (proviene de que los fotones no llegan de forma constante).
Potencia de Ruido de Disparo (shot noise)
Ejemplo 1• Para un dispositivo electrónico que funciona a la
temperatura de 17°C, con ancho de banda de 10kHz, calcula la potencia de ruido térmico en watts y en dBm
dBmN
dBWdBWN
N
N
W
kTBN
134
16498.163
4062.246.228
)10log(10)290log(10)1038.1log(10
104)101)(290)(1038.1(423
17423
Calculo y determinación del ruido
Relación de potencia de señal a ruido
• Hasta aquí hemos visto diferentes tipos de ruido sin mostrar como manejarlo de una forma práctica.
• La relación fundamental más usada es conocida como la relación de potencia de señal a ruido (S/N). La razón señal/ruido por lo general se designa simplemente como: S/N y puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:
• Puedes ser expresado también en dB.n
s
PP
powernoisepowersignal
NS
Ejemplo
• Para un amplificador con potencia de señal de salida de 10W y potencia de ruido de salida de 0.01W, determinar la relación de potencia de señal a ruido (S/N).Solución:
Para expresarla en dB sería:
100001.0
10 n
s
PP
NS
dBPP
dBNS
n
s 3001.0
10log10log10)(
Figura de ruido (NF, noise figure)
• El término nosie figure es usualmente utilizado para especificar exactamente cuan ruidoso es un dispositivo. Se define de la siguiente forma:
o
o
i
i
NSNS
NF log10
• Donde Si/Ni es la relación de potencia de señal a ruido en la entrada y So/No es la relación de potencia de señal a ruido en la salida. El término (Si/Ni )/(So/No ) es usualmente llamado de Factor de Ruido (noise ratio, NR).
• Si el dispositivo fuese ideal este factor sería igual a 1 y NF sería igual a 0 dB, claro que este valor no puede ser obtenido en la práctica.
Equipo de medición para NF
• HP / Agilent N8973A, N8974A, N8975A Noise Figure Analyzer
ANALIZADOR DE ESPECTROS
Ejemplo
• Un transistor amplificador tiene una relación de potencia de señal a ruido (S/N) en la entrada de 10 y en la salida de 5.
a) Calcula NF en #
b) Calcula NF en dB
Solución:
dBNSNS
NFb
NSNS
NRa
oo
ii
oo
ii
32log10//
log10)
25
10//
)
Ejercicio
• Para un amplificador no ideal con los siguientes parámetros, calcular:
a) Relación S/N en la entrada en dB
b) Relación S/N en la salida en dB
c) Factor de ruido (NF) en # y dB.– Potencia de la señal de entrada = 2x10-10W– Potencia de ruido en la entrada = 2x10-18W– Ganancia de potencia = 1,000,000– Potencia de Ruido interno = 6x10-18W
a) 80dB
b) 74 dB
c) NR = 4 y NF = 6dB
498.310
67480
7498.73108
10210
108
)106102(10)(
10210102
80102
102log10
106
10
102
102
10
6
#
12
4
12
18186
4610
18
10
18
6
18
10
NF
dBN
S
N
SNF
dBdBN
S
WN
NNGN
WGSS
dBN
S
WNe
vecesG
WN
WS
outindB
out
out
einout
inout
in
in
in
Ruido debido a amplificadores conectados en cascada
• Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores, el factor total del ruido es igual a la acumulación de los factores de ruido individuales. La fórmula de Friiss se usa para calcular el factor total de ruido de varios amplificadores en cascada.
potenciadeganaciaG
etapaslasdeunocadaderuidodefactorNF
Donde
GGGNF
GNF
NFNFn
nT
)(#
:
...1
...1
)1(211
21
Ejemplos Varios
1. Un sistema tienes una potencia de la señal en la entrada de 0 dBm y su ganancia es G = -5dB, ¿Cuál será la potencia en mW a la salida?
Solución:
316mW
10P
5dBmP
5dB0dBmP
GPP
sal
0.5sal
sal
sal
entsal
P
W
2. Calcular la tensión en la entrada y en la salida para el problema anterior, suponiendo que trabaja con Z = 50 ohm, y expresarlas en dBmV.
Solución:
Ejemplos Varios
Se sabe que:
Tensión en la entrada:
Tensión en la salida:
3010log(Z)dBmdBmV
47dBmVdBmV
3010log(50)dBm0dBmV
42dBmVdBmV
3010log(50)dBm5dBmV
3. Si el circuito trabaja a una temperatura constante de 25º C, ¿cuál será el ruido térmico en dBm si el sistema actúa como un filtro pasa banda de 10 MHz?
Solución:
Ejemplos Varios
K298ºT
273C25ºT
0
0
103.86dBmN
4.1124x10N
)10)(298)(10x(1.38x10N
KTBN
dBm
14
623
W
4. Para un sistema de 50 ohm que se encuentra a temperatura de 50º C, encontrar el máximo ancho de banda en MHz que permite no superar -80 dBm de potencia de ruido térmico.
Solución:
Ejemplos Varios
2243.46MHzB
)(323)(B)(1.38x1010
KTBN2311
-110dBw
30--80dBmdBw
5. Un circuito amplificador de 3 dB con Z = 93 ohm recibe en la entrada una señal de 2 V y se verifica que en la salida la potencia de ruido total es -50 dBm. ¿Cuál será la relación S/N en dB en la entrada si el amplificador es ideal?
Ejemplos Varios
16.3dBmS
10log(93)dBm30)2000log(20
ent
dBm53N
3dB-dBm50N
GNN
ent
ent
entsal
69.3dBNS
53dBm-16.3dBmNS
dBent
ent
dBent
ent
6. Calcular la relación S/N en dB en la salida.
Solución:
Ejemplos Varios
dBm3.19S
dB3dBm3.16S
3dBSS
sal
sal
entsal
69.3dBNS
50dBm-19.3dBmNS
dBsal
sal
dBsal
sal
Ejemplos Varios
7. Para el circuito anterior, si la relación S/N numérica a la salida se deteriora 40%, es decir fuera 40% menor que la original ¿Cuál seria la cifra de ruido del sistema?
Solución:
2.21dBNF
71.6666666695106828.2228511380.38
NF
NS
NS
NF
95106828.22NS
28511380.38NS
dB
atenuadasal
sal
ent
ent
atnuadasal
sal
sal
sal
Fin