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MATEMTICAS 6. CURSOUNIDAD 1: NATURALE

OBJETIVOS

CEIP VIRGEN DE LA SALUD

CASTRO DEL RO

6 DE PRIMARIA

CURSO 2009-2010

TEMA 1: OPERACIONES CON NMEROS NATURALES

OBJETIVOS

Conocer los nueve primeros rdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer nmeros de hasta nueve cifras. Identificar el valor posicional de cada una de las cifras en nmeros de hasta nueve cifras. Comparar y ordenar nmeros de hasta nueve cifras. Conocer la jerarqua de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin parntesis. Reconocer la expresin numrica correspondiente a una frase y calcular su valor. Resolver problemas de varias operaciones. Resolver problemas siguiendo unos pasos ordenados.

CONTENIDOS

Lectura, escritura y descomposicin de nmeros de hasta nueve cifras. Identificacin del valor posicional de las cifras. Comparacin y ordenacin de nmeros de hasta nueve cifras. Clculo de operaciones combinadas con y sin parntesis. Reconocimiento y clculo de la expresin numrica asociada a una frase. Resolucin de problemas de varias operaciones. Aplicacin de los pasos precisos para resolver un problema.

Valoracin de la utilidad de los nmeros y sus operaciones en la vida cotidiana. Inters por la resolucin clara y ordenada de los problemas y actividades.

COMPETENCIAS BSICAS

Adems de desarrollar la Competencia matemtica, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Competencia lingstica.- Aprender a aprender.- Interaccin con el mundo fsico.- Competencia cultural y artstica.- Tratamiento de la informacin.- Competencia social y ciudadana.- Autonoma e iniciativa personal.

METODOLOGA

Proceso de enseanza y aprendizaje:

Comenzaremos el tema con la presentacin en powerpoint, en ella iremos realizando un recorrido por todos los conceptos que vamos a trabajar.

Desde esta presentacin, presentaremos el trabajo que luego ellos realizarn en el ordenador.

A continuacin, en el apartado Recuerda lo que sabes se muestran a los alumnos contenidos sobre operaciones con nmeros naturales. Varias actividades ayudan en esta tarea. Y en el apartado Vas a aprender se presentan los contenidos que se estudiarn a lo largo de la unidad.

Despus se presentan las diversas tareas de la unidad: Nmeros de hasta nueve cifras, Operaciones combinadas y Problemas de varias operaciones. Mediante un trabajo secuenciado se pretende conseguir que los alumnos comprendan los conceptos y procedimientos tratados en cada tarea y los apliquen en situaciones reales y cotidianas para ellos. El trabajo secuencial comienza con una exposicin del contenido; seguido de una serie de actividades secuenciadas por grado de dificultad para que el alumno aplique lo aprendido. Al final de algunas de estas dobles pginas se incluye un apartado denominado Clculo mental y en otras un apartado denominado Razonamiento.

Tras los contenidos aparece una doble pgina que presenta actividades prcticas donde los alumnos aplicarn los conceptos clave que han aprendido en las pginas anteriores. Al final de esta doble pgina, en el apartado Eres capaz de se proponen actividades con el objetivo de saber cundo es rentable un abono.

Como cierre, se presentan dos pginas ms; una con el apartado titulado Solucin de problemas donde se incluye un ejemplo resuelto sobre los pasos necesarios para resolver un problema y a continuacin se proponen varias actividades para que los alumnos apliquen lo que acaban de estudiar. En la ltima pgina de la unidad, en el apartado Repasa se proponen ejercicios y problemas para afianzar los contenidos fundamentales de la unidad. As el profesor puede verificar si los alumnos comprenden y asimilan adecuadamente la materia a lo largo del curso.

Para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos, realizarn actividades de refuerzo y para aquellos que los hayan logrado ejercitarn su conocimiento con problemas de Matematica Thales.

Sugerencia de temporalizacin:

1. quincena de octubre.

CRITERIOS DE EVALUACIN

Conoce los nueve primeros rdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Lee, escribe, descompone, compara y ordena nmeros de hasta nueve cifras. Conoce la jerarqua de las operaciones y calcula operaciones combinadas con y sin parntesis. Reconoce y escribe la expresin numrica correspondiente a una frase y calcula su valor. Resuelve problemas de varias operaciones. Identifica y aplica los pasos a seguir para resolver un problema.

NIVEL 6 CURSO: 2009-2010 ACTIVIDADES TEMPORALIZADASTRIMESTRE 1 TEMA 1:

OPERACIONES CON NMEROS NATURALES

MATEMTICAS

CEIP VIRGEN DE LA SALUDDA 1 PRESENTACIN DEL TEMA CON EL ARCHIVO POWERT POINT

DESPUS DE EXPLICADO Y COMENTADO EL TEMA, FINALIZAREMOS HACIENDO LAS ACTIVIDADES DE REPASO

DA 2 CORREGIREMOS LAS ACTIVIDADES DEL DA ANTERIOREXPLICAREMOS CON LA PRESENTACIN POWERT POINT EL TEMA DE LOS NMEROS DE HASTA NUEVE CIFRAS.REALIZAREMOS UNA PRCTICA CON EL PROYECTOR DE LAS ACTIVIDADES INTERACTIVAS DEL ENLACE DE ESTA IMAGEN. SEGUIREMOS CON LAS ACTIVIDADES DEL TEMA:EJERCICIOS DE N HASTA NUEVE CIFRASTRABAJARN EN EL ORDENADOR CON LA PGINA ANTES CITADA

DA 3 CORREGIREMOS LAS ACTIVIDADES DEL DA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVS DE LA PRESENTACIN, DEL TEMA DE LAS OPERACIONES COMBINADASREALIZAREMOS UNA PRCTICA CON LA PGINA DE INTERNETSE TRABAJARN LAS ACTIVIDADES DEL TEMA:EJERCICIOS OPERACIONES COMBINADAS

LOS ALUMNOS TRABAJARN EN LA PGINA DE INTERNET ANTERIOR

DA 4 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOSEXPLICAREMOS A TRAVS DE LA PRESENTACIN POWER POINT, CMO DEBEMOS DE PLANTEAR UN PROBLEMAREALIZAREMOS EL PROBLEMA 1 EN LA PIZARRALOS ALUMNOS REALIZARN LOS EJERCICIOS DE PROBLEMAS

DA 5 CORREGIREMOS LOS PROBLEMAS E INTENTAREMOS SOLVENTAR LAS DUDAS PLANTEADASSEGUIREMOS CON LOS EJERCICIOS DE REPASO, DEL 1 AL 5

DA 6 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOSVOLVEREMOS A EXPLICAR EL TEMALOS ALUMNOS REALIZARN ACTIVIDADES DE REPASO DE OPERACIONES COMBINADAS

DA 7 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOSREALIZAREMOS ACTIVIDADES DE REPASO EN LAS PGINAS DE ENLACE

DA 8 CONTROL DEL TEMA

D 9 - EJERCICIOS DE REPASO PARA LOS ALUMNOS QUE NO HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS FIJADOS

- PROBLEMAS DE THALES PARA LOS ALUMNOS QUE HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS FIJADOS

DA 10 - CORRECCIN DE LOS EJERCICIOS Y ENTRADA EN LAS PGINAS DE INTERNET

REPASO INICIALNOMBRE:.............................................................................................................. Nivel 6 E.P.

FECHA:..........................................

Escribe en tu cuaderno cmo se lee cada nmero.

1.133.678:

2.345.890:

3.540.790:

4.009.890:

2.245.980:

6.420.705:

8.709.650:

9.280.007:

REPASO ACUMULATIVO

ACTIVIDADES DE REFUERZO

En cada nmero, halla el valor de posicin de la cifra 9.

23.989 34.990........................ .......................

........................ .......................

19.090 99.123

............................ ...........................

............................. ............................

Observa la siguiente tabla en la que se representa el nmero de puntos que consigui cada equipo en un partido de baloncesto.

Primer tiempo Segundo tiempo

Equipo A 45 puntos 78 puntos

Equipo B 49 puntos 75 puntos

Cuntos puntos consigui el equipo A ms que el equipo B en el segundo tiempo?

Qu equipo gan el partido?

Por cuntos puntos gan?

4 Calcula:

(48 - 29) 4=.......................................... (678 - 456) 78=.......................................

(25 18) 6 =....................................... (89 45) 16 =....................................

(49 23) 19 =..................................... (183 94) 18 =...................................

(123 78) 26 =................................... 256 (98 - 76) =....................................

5.- Busca y escribe.

Tres multiplicaciones cuyo producto sea igual a 36.



6.- Haz las siguientes multiplicaciones:

215 x 203 = 539 x 504 = 325 x 305 =

7.- Divide:

6789: 45= 58903 : 75 30489 : 123 =

NMEROS DE NUEVE CIFRASCEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010

NOMBRE:.................................................................................................. NIVEL 6 C.

FECHA:....................................

Actividades del tema

1.- Escribe cmo se lee cada nmero.

578 209 300:............................................................................................................

.............................................................................................................................................

3 140 685 270:.........................................................................................................

.............................................................................................................................................

82 070 006 000:.......................................................................................................

.............................................................................................................................................

320 716 400 501:.....................................................................................................

.............................................................................................................................................

641 350 938 040:.....................................................................................................

.............................................................................................................................................

207 491 000 385:.....................................................................................................

.............................................................................................................................................

Escribe el nmero anterior y el posterior a cada uno de los nmeros anteriores.

578 209 300

3 140 685 270

82 070 006 000

320 716 400 501

641 350 938 040

207 491 000 385

NMEROS DE NUEVE CIFRASCEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010

2.- En cada caso, escribe tres nmeros .

Entre 54.987.000 y 54.988.000, que tengan un 3 en el lugar de las centenas.

Entre 280 millones y 285 millones, pero ms prximos a 280 millones y que tengan un 7 en el lugar de las decenas de millar.

Menores que 300.000.000, que tengan un 9 en el lugar de las decenas de milln y un 5 en el lugar de las unidades de millar.

3.- Completa las siguientes sumas y restas.

39.765 + .......................... = 43.034

.......................... + 28.391 = 67.524

54.916 - ........................... = 35.283

.......................... 35.278 = 27.641

4.- Descompn los siguientes nmeros:

2.878.098 =

56.987.089 =

806.980.009 =

346.009 .929 =

HAZ LAS OPERACIONES AQU.

OPERACIONES COMBINADASCEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010

1.- Calcula.

45 + 28 59 = 76 (25 + 43) + 95 =

(5 + 4) x (7 2) = 6 + 2 x 3 (9 4)

2.- Observa en la tabla los puntos que consigui cada nio.

Elena Ramn Berta1 partida 38 45 422 partida 47 36 34

- Cuntos puntos sac en total Elena ms que Ramn.

- Cuntos puntos sacaron Elena y Ramn ms que Berta en la primera partida.

- Cuntos puntos sacaron Berta y Ramn ms que Elena en la segunda partida?

En cada caso, escribe todas las operaciones en una sola expresin y calcula el resultado.


- Cuantos puntos sacaron en total los tres nios en la primera partida ms que en la segunda?

3.- En cada caso, coloca los parntesis para que las igualdades sean ciertas.

32 14 5 = 23

32 (........ - ........) = ...........

26 12 + 8 = 6

47 25 + 9 = 13

4 x 25 18 = 28

4.- Calcula y comprueba.

La diferencia de dos nmeros no varacuando al minuendo y al sustraendo seles suma o se les resta el mismo nmero

80 30 = ............

(80 + 15) (30 + 15) = ............

(80 24) (30 24) = .............

5.- En cada caso escribe la expresin numrica y calcula el resultado.

A 57 le sumas 34 y despus le restas 26.

A 62 le sumas la diferencia entre 45 y 18.

A la suma de 43 y 39 le restas 57.


A la diferencia entre 36 y 19 le sumas el producto de 4 x 20.

Al doble de 32 le restas la suma de 12 y 5.

A la diferencia entre 40 y 18 le sumas el triple de 15.

6.- Carlos tiene 12 aos. Su hermana Isabel tiene 4 aos menos que Carlos, su padre tiene 29 aos ms que Isabel y su madre tiene 5 aos menos que su padre. Cuntos aos tiene la madre de Carlos ms que l?

7.- Luis quiere comprar un coche de juguete. Hay coches de tres clases: de madera, de plstico y de metal. De cada clase hay un modelo deportivo y otro de carreras. De cuntas formas puede elegir Luis el coche?

8- Una furgoneta lleva 50 cajas de tabletas de turrn. En 20 de las cajas hay 36 tabletas en cada una y en el resto hay 24 tabletas en cada una. Deja en una tienda 50 tabletas. Cuntas tabletas de turrn quedan en la furgoneta?


9.- Coloca los parntesis necesarios para que la igualdad sea cierta:

9 2 + 4 = 3

3 + 5 x 6 = 48

8 + 6 : 2 = 7

9 7 4 = 6

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6 DE PRIMARIAPROBLEMAS DE MATEMTICA 6 DE PRIMARIA

1. La mquina envasadora de una fbrica envasa 1908000 botes a la semana desconectando slo los domingos. Cuntos botes envasar en una hora?

2. Una empresa farmacutica quiere vender 62390 cajas de un antibitico. Si en un mes vendi 36210 y en siguiente 24955, cuntas cajas faltan por vender?

3. Un repartidor transporta 50 paquetes con 85 cajas de tapones para los odos cada uno. Reserva 830 cajas para un centro de salud y reparte el resto entre 12 farmacias. Podr repartir el mismo nmero de cajas a todas las farmacias? Cuntas?

4. En la liga de ftbol del colegio participan 113 alumnos Cuntos equipos de 11 jugadores pueden formar? Cuntos alumnos se necesitan para formar un equipo ms?

5. Raquel tiene que transportar en una furgoneta 280 macetas de geranios, 365 de petunias y 435 de margaritas. Si en la furgoneta caben slo 60 macetas, cuntos viajes tiene que hacer Raquel en total?

6. Carlos tiene 95 chapas. Si a su hermano le da 10 y el resto las repartes entre 15 amigos, cuntas chapas dar a cada uno?, cuntas chapas le sobrarn? cuntas chapas debera tener para poder regalar una ms a cada uno de sus amigos?

7. El da del chocolate en Los Almendros se repartirn 3 bizcochos a cada alumno desde 3 a 6 y slo dos al resto (pequeos). Cuntas cajas habr que comprar sabiendo que hay 445 alumnos en total y que 3/5 partes son los pequeos y que cada caja contiene 3 docenas de bizcochos?

8. Del problema anterior Cunto nos gastaremos sabiendo que cada caja cuesta 35 y que nos regalan 1 caja por cada 10 compradas?

9. En el curso de 6 hay 48 alumnos. La mitad tiene estuches de 24 pinturas, 9 tienen estuches de 12 y el resto estuches de 6 pinturas. cuntas pinturas tenemos entre todos los alumnos de 6?

NOMBRE:....................................................................................................... NIVEL 6 E.P.

FECHA:..................................................

Averigua el valor que tiene la cifra 7 en cada uno de los siguientes nmeros.

243.478 445.723

4.742.689 5.471.496

127.449 4.326.749

Escribe cmo se leen los siguientes nmeros.

24768900:

39840512:

230507901:

309076450:

600897004:


REPASO ACUMULATIVO

ACTIVIDADES DE REFUERZO

Completa el cuadro.

Nmero Centena ms prximaMillar

ms prximo

1.287

3.834

2.679

4.496

5.798

Escribe el nmero anterior y posterior a cada uno de los siguientes nmeros:

..............................................3.427.999..................................................

.............................................6.000.001.................................................

............................................5.999.999................................................

............................................4.000.000................................................

............................................6.001.000................................................

............................................7.002.000...............................................

Escribe tres nmeros que estn entre los millones que se indican.

Entre 1 milln y 2 millones pero ms prximo a 2 millones

Entre 3 millones y 4 millones pero ms prximo a 3 millones.




En cada caso, ordena los nmeros de menor a mayor.

2.220.000, 2.000.022, 2.002.220, 2.000.202, 2.202.200, 2.022.000

3.000.003, 3.030.030, 3.000.033, 3.300.300, 3.033.000, 3.000.330

Escribe en el sistema de numeracin decimal.

XXIX XLVI LXIV

LXXIX XCIX CLXXVII

CCCXLVIII CDXCIX DCXLIV

Escribe en cada caso el nmero mayor y el nmero menor con las tres cifras dadas.

Cifras Nmero mayor Nmero menor

2,6,8

3,5,7

4,5,8

4,6,7

6,7,9

M2R Colegio de Inf./Prim. San Bernardo Los Silos

Busca y escribe.

Cuatro nmeros pares cuyo millar ms prximo sea 6.000.

Cuatro nmeros pares cuya decena de millar ms prxima sea 50.000.

Cuatro nmeros impares cuya centena de millar ms prxima sea 700.000.

Cuatro nmeros impares cuyo milln ms prximo sea 3.000.000.

Escribe en cada caso tres nmeros de cuatro cifras diferentes.

Con las cifras 1,3,5,7




ACTIVIDADES ABIERTAS

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6 DE PRIMARIAREPASO: Ejercic ios de operaciones combinadas

1Realiza las s iguientes operac iones teniendo en cuenta su

pr ior idad:

1 27 + 3 5 16 =

2 27 + 3 45 : 5 + 16 =

3 (2 4 + 12) (6 4) =

4 3 9 + (6 + 5 3) 12 : 4 =

5 2 + 5 (2 3) =

6 440 [30 + 6 (19 12)] =

7 2{4 [7 + 4 (5 3 9)] 3 (40 8)} =

2.- Calcula:a) 64 + 3 x 12 - 64 : 2 =b) 125 x 4 - 48 : 4 + 91 - (3 + 4 ) x 7 =c) (14 x 32 - 25 x 6) : 2 + 345 =d) 6400 - 4 x 120 + 450 + 340 : 17 - 25 x 30 =e) 66 + 23 x (9 - 6 ) x 25 - 91 + 6 x 50 =f) 908 x 100 : 20 + 67 x 13 =

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6 DE PRIMARIAEJERCICIOS DE REFUERZO DEL TEMA 1: OPERACIONES CON NMEROS

NATURALES1.- Descompn los siguientes nmeros:7.980.048=628.090.002=578.980.024= 2.- Escribe el valor del 2 en los siguientes nmeros:289.889.982=452.893.201=3.- Escribe cmo se leen:678.945.023=345.090.450=678. 045.076 =

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6 DE PRIMARIA4.- Calcula:4 x 3 + 5 x 7=5 : 1 4 =42 : 6 + 7 - 3 =10 x 8 +1 x 5=15 :(5 + 2) =1 x 2 + 15: 5 =12 : 4 + 6 =66 : 6 + 6 x (7-5)=11 x 9 - 11 =8 : 4 + 4 =77 : 11 + 6 =

CEIP VIRGEN DE LA SALUD 6 DE PRIMARIAPROBLEMAS OLIMPIADAS THALES

1.

Sabiendo que la longitud del monstruo del lago Ness es de 30 metros ms la mitad de su propia longitud, cuntos metros mide de largo?

60 40 45 90 Faltan datos

2.

Una abuela reparte una cantidad de dinero entre sus diez nietos de la siguiente forma: al 2 le deja la mitad que al 1, al 3 la mitad que al 2, al 4 la mitad que al 3 y as sucesivamente. Si al ms pequeo le deja 1 euro, qu cantidad de dinero reparti?

512 euros 128 euros 184 euros 256 euros 1023 euros

3.

Para fabricar 1 kg de miel, las abejas hacen 500.000 viajes entre la colmena y las flores. En cada viaje, una abeja transporta por trmino medio 8 mg de nctar. Cuntos kg de nctar son necesarios para obtener 1 kg de miel?

4 20 40 10 8

4.

Seis amigos se encuentran en la calle y se saludan dndose un abrazo. Cuntos abrazos se han dado en total?

15 6 12 18 36

5.

El nmero 195 se ha obtenido al multiplicar dos nmeros impares consecutivos. Qu dos nmeros se han multiplicado?

23 y 25 17 y 19 13 y 15 35 y 37 21 y 23

6. El trmino que sigue a la serie: 100, 121, 144, ... , es:196 169 225 256 400

7.

En un mapa, la distancia entre dos ciudades es de 8 cm. Si en la realidad estn separadas por 40 km, cul es la escala del mapa?

1:500.000 1:1.000.000 1:200.000 1:50.000 1:100.000

TEMA 2


CASTRO DEL RO

(CRDOBA)

MATEMTICAS 6POTENCIAS Y RACES CUADRADAS

MATEMTICAS 6. CURSOUNIDAD 2: POTENCIAS Y RAZ CUADRADA

OBJETIVOS

Escribir productos de factores iguales en forma de potencia. Reconocer la base y el exponente de una potencia. Leer, escribir y calcular potencias. Conocer y calcular el valor de las potencias de base 10. Desarrollar la expresin polinmica de un nmero. Escribir nmeros a partir de su expresin polinmica. Establecer relaciones entre la raz cuadrada y el cuadrado de un nmero. Calcular races cuadradas sencillas. Aplicar el clculo de potencias y races cuadradas a la resolucin de problemas. Buscar datos en varios grficos para resolver un problema.

CONTENIDOS

Escritura de productos de factores iguales en forma de potencia. Reconocimiento de la base y el exponente de una potencia. Lectura, escritura y clculo de potencias. Desarrollo de la expresin polinmica de un nmero. Escritura de nmeros a partir de su expresin polinmica. Clculo de la raz cuadrada de un nmero. Resolucin de problemas aplicando potencias y races cuadradas. Bsqueda de datos en varios grficos para resolver problemas. Valoracin de la utilidad de los nmeros y sus operaciones en situaciones cotidianas. Inters por resolver las actividades de forma clara y ordenada.

COMPETENCIAS BSICAS

Adems de desarrollar la Competencia matemtica, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:- Aprender a aprender.- Competencia lingstica.- Autonoma e iniciativa personal.- Tratamiento de la informacin.- Interaccin con el mundo fsico.

- Competencia cultural y artstica.- Competencia social y ciudadana.

METODOLOGA

Proceso de enseanza y aprendizaje:

En las pginas iniciales de la unidad 2 el proceso comienza con la presentacin de una fotografa seguida de actividades con el objetivo de ofrecer a los alumnos y alumnas situaciones reales en la que aparezcan contenidos relacionados con los que van a estudiar en la unidad.

A continuacin, en el apartado Recuerda lo que sabes se muestran a los alumnos contenidos sobre productos de factores iguales. Varias actividades ayudan en esta tarea. Y en el apartado Vas a aprender se presentan los contenidos que se estudiarn a lo largo de la unidad.

Despus se presentan las diversas tareas de la unidad: Potencias, Potencias de base 10, Expresin polinmica de un nmero y Raz cuadrada. Mediante un trabajo secuenciado se pretende conseguir que los alumnos comprendan los conceptos y procedimientos tratados en cada tarea y los apliquen en situaciones reales y cotidianas para ellos. El trabajo secuencial comienza con una exposicin del contenido; seguido de una serie de actividades secuenciadas por grado de dificultad para que el alumno aplique lo aprendido. Al final de algunas de estas dobles pginas se incluye un apartado denominado Clculo mental y en otras un apartado denominado Razonamiento.

Tras los contenidos aparece una doble pgina que presenta actividades prcticas donde los alumnos aplicarn los conceptos clave que han aprendido en las pginas anteriores. Al final de esta doble pgina, en el apartado Eres capaz de se proponen actividades con el objetivo de elegir una caja donde coleccionar minerales.

Como cierre, se presentan dos pginas ms; una con el apartado titulado Solucin de problemas donde se incluye un ejemplo resuelto sobre los pasos necesarios para resolver un problema y a continuacin se proponen varias actividades para que los alumnos apliquen lo que acaban de estudiar. En la ltima pgina de la unidad, en el apartado Repasa se proponen ejercicios y problemas para afianzar los contenidos fundamentales de la unidad. As el profesor puede verificar si los alumnos comprenden y asimilan adecuadamente la materia a lo largo del curso.

Sugerencia de temporalizacin:

2. quincena de octubre.

Recursos:

- Libro del alumno Matemticas 6.- Cuaderno del alumno- Presentacin powertpoint- Material de trabajo- Enlaces web

Actividades especficas para desarrollar otras competencias bsicas:

Aprender a aprender- Recordar a los alumnos como una vez ms, las destrezas y conocimientos adquiridos previamente (productos, factores.) nos van a permitir aprender en esta unidad operaciones que hasta el momento desconocamos, pero que se basan en las estudiadas.

Competencia lingstica- Mostrar a los alumnos la importancia de una correcta expresin lingstica en el momento de construir y comunicar conocimientos, y de usar los trminos del lenguaje matemtico con correccin.

Autonoma e iniciativa personal- Sealar que las Matemticas son un instrumento que nos capacita para comprender la realidad y enfrentarnos a distintos problemas con autonoma. Animarles a tener iniciativa y emplear su creatividad a la hora de resolver situaciones de la vida cotidiana como la que se muestra en la pgina 18.

Tratamiento de la informacin- Mostrar cmo una misma informacin puede ser expresada de dos formas diferentes (como producto de factores iguales y en forma de potencia). Sealar la importancia de manejar ambas formas y de saber pasar de una a otra con fluidez.

Interaccin con el mundo fsico- Mostrar a los alumnos cmo, una vez ms, los clculos matemticos nos permiten establecer relaciones entre magnitudes reales y favorecen la comprensin de la realidad. Sealar la importancia de contar con instrumentos que nos permitan comprender y resolver problemas del mundo real.

Competencia cultural y artstica

- A la hora de realizar representaciones grficas de cuadrados y cubos mostrar la importancia de llevarlas a cabo de manera limpia y correcta.

Competencia social y ciudadana- Plantear a los alumnos la importancia de la necesidad del ahorro del agua y de todos los recursos naturales. Indicar que entre todos debemos hacer un esfuerzo para que no se agoten los recursos de que disponemos. Entablar un dilogo en el que los alumnos propongan diferentes medidas para ahorrar agua en casa y en situaciones que nos afectan a todos.

CRITERIOS DE EVALUACIN

Escribe productos de factores iguales en forma de potencia. Reconoce la base y el exponente de una potencia. Lee, escribe y calcula potencias. Conoce y calcula el valor de las potencias de base 10. Desarrolla la expresin polinmica de un nmero y escribe nmeros a partir de la misma. Relaciona la raz cuadrada y el cuadrado de un nmero. Calcula races cuadradas. Resuelve problemas aplicando el clculo de potencias y races cuadradas. Busca datos en varios grficos para resolver problemas.

TRIMESTRE 1 TEMA 2 MATEMTICAS

DA 1 EXPLICAREMOS EL TEMA A TRAVS DE LA PRESENTACIN POWERT POINTREPASAREMOS LOS OBJETIVOS QUE DESEAMOS ALCANZAREXPLICAREMOS EL TRMINO DE POTENCIA, POTENCIAS AL CUADRADO Y AL CUBO.EJERCICIOS DEL 1 AL 7ENLACE A POTENCIAS

DA 2 CORRECCIN DE EJERCICIOS DA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVS DE LA PRESENTACIN POWERT POINT EL TRMINO POTENCIAS DE BASE 10EJERCICIOS DEL 1 AL 9POTENCIAS DE BASE 10AMPLIACIN: MS DE POTENCIASEJERCICIOS INTERACTIVOS DE POTENCIAS

DA 3 CORRECCIN DE EJERCICIOS DA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVS DE LA PRESENTACIN POWERT POINT EL TRMINO EXPRESIN POLINMICA DE UN NMEROEJERCICIOS DEL 1 AL 3ENLACE A EJERCICIOS INTERACTIVOS DE EXPRESIONES POLINMICAS

DA 4 EXPLICAREMOS A TRAVS DE LA PRESENTACIN POWERT POINT EL TRMINO RAZ CUADRADAEJERCICIOS DEL 1 AL 5CORRECCIN DE EJERCICIOS DA ANTERIOREXPLICAREMOS A TRAVS DE LA PRESENTACIN POWERT POINT EL TRMINO RAZ CUADRADAEJERCICIOS DEL 4 AL 6ENLACE A RACES

DA 5 CORRECCIN DE EJERCICIOS DA ANTERIORACTIVIDADES DE REPASO DEL 1 AL 8

DA 6 CORRECCIN DE EJERCICIOSEJERCICIOS DE REPASO DEL 9 AL 13

DA 7 CORRECCIN DE EJERCICIOSPARA LOS ALUMNOS QUE SE VE HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS: PROBLEMAS THALESPARA LOS ALUMNOS QUE SE VEN NO HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS: EJERCICIOS INTERACTIVOS

DA 8 CONTROL DEL TEMA 2

CEIP VIRGEN DE LA SALUD MATEMTICAS 6TEMA 2: POTENCIAS Y RACES CUADRADAS

LAS POTENCIASLas potencias son productos de factores iguales

5 x 5 x 5 x 5 = 54

1.- Escribe en forma de potencia:

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = .............. 8 x 8 = ..............

6 x 6 x 6 = ............ 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ...........

5 x 5 x 5 x 5 = ............ 20 x 20 x 20 x 20 = ..............

2.- Expresa como producto de factores iguales:

33 = ................................................ 104 = .................................................

45 = ................................................ 173 = .................................................

82 = ................................................ 402 = .................................................

3.- Calcula el valor de estas potencias:

52 = 5 x 5 = 25 53 = ...................................................

34 = .................................................... 32 = ...................................................

61 = ................................................... 62 = ...................................................

72 = ................................................... 74 = ...................................................

43 = ................................................... 44 = ...................................................

EXPONENTE

BASE

PRODUCTO DEFACTORES IGUALES


102 = ................................................... 103 = ...................................................

122 = ................................................... 112 = ...................................................

153 = ................................................... 302 = ...................................................

202 = ................................................... 163 = ...................................................

303 = ................................................... 204 = ...................................................

252 = ................................................... 503 = ...................................................

Las potencias de exponente dos se denominan cuadrados

Las potencias de exponente tres se denominan cubos


CUADRADOS Y CUBOS

33 = 27 132 = 169 169 = 13

4.- Calcula:

52 = ......................... 152 = ......................... 103 = .........................

102 = ......................... 162 = ......................... 53 = .........................

53 = ......................... 43 = ......................... 33 = .........................

5.- Completa la tabla:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CUADRADO 1 4 9

CUBO 1 8

6.- Escribe los nmeros que faltan.

1 = 1 = 12

1 + 3 = 4 = 22

1 + 3 + 5 = 9 = .............

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = ..............

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ................ = ................

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ................ = ..............

7.- Calcula:


52 + 62 = ..............................................................................................................

32 + 42 = ..............................................................................................................

102 + 10 = ............................................................................................................

12 + 22 = ..............................................................................................................

32 + 23 = ..............................................................................................................

12 + 22 + 32 = ......................................................................................................


POTENCIAS DE BASE 10Las potencias de base 10 se utilizan para:

Descomponer nmeros. 730.650 = 7 x 105 + 3 x 104 + 6 x 102 + 5 x 10

Simplificar la escritura de nmeros grandes. 25.000.000 = 25 x 106

1.- Completa:

102 = 10 x 10 = 100 104 = .......................................

103 = .................................................... 105 = .......................................

2.- Descompn utilizando las potencias de base diez:

4.325.000 = 4 x 106 + 3 x 105 + 2 x 104

2.375.000 = ...........................................................................................................

50.040.608 = .........................................................................................................

10.720.030 = .........................................................................................................

3.- En esta tabla se expresan las distancias aproximadas de cada planeta al Sol. Escribe estas distancias de forma simplificada, utilizando potencias de base diez:

MERCURIO 57.900.000 km. 579 x 105

VENUS 108.000.000 km.

TIERRA 149.600.000 km.

MARTE 227.900.000 km.

JPITER 778.000.000 km.


SATURNO 1.427.000.000 km

URANO 2.870.000.000 km

NEPTUNO 4.500.000.000 km.

PLUTN 5.900.000.000

4.- Completa como en el ejemplo:

3 x 106 + 5 x 103 + 4 x 102 + 7 x 10 = 3.000.000 + 5.000 + 400 + 70 = 3.005.470

2 x 106 + 3 x 105 + 9 x 104 = ..................................................................................................

8 x 105 + 2 x 103 + 6 x 102 = ..................................................................................................

9 x 105 + 6 x 104 + 8 = ............................................................................................................

5.- Expresa en forma de potencia de base diez estos nmeros:

1.000.000 = 106 1.000 = .............. 10.000 = .................

10.000.000 = .............. 100.000 = ............. 100 = ......................

6.- Relaciona cada cantidad con su escritura simplificada:

260.000.000 26 x 105

2.600.000 26 x 109

26.000.000 26 x 107

260.000 26 x 108

26.000.000.000 26 x 104

2.600.000.000 26 x 106


PROBLEMAS

7.- En una caja 100 lminas, y en cada lmina, 100 sellos.Cuntos sellos hay en total?

8.- Expresa en forma de potencia el nmero de unidades que tiene una decena de

milln.

9.- El dimetro de la tierra mide 13 x 103 km. Calcula la distancia de la tierra a la Luna sabiendo que es aproximadamente, treinta veces el dimetro de la Tierra.


RAZ CUADRADALa raz cuadrada de un nmero es otro nmero que, elevado al cuadrado, es igual a ese nmero.

49 = 7, porque 72 es igual a 49

1.- Halla las races cuadradas de estos nmeros:

2.- Halla la raz cuadrada de estos nmeros:

1a. 9 1b. 196 1c. 1

2a. 4 2b. 64 2c. 0

3a. 49 3b. 144 3c. 100

4a. 36 4b. 16 4c. 225

64100

= ................................

121

= ................................

= ................................

36

49

144

81400

900

625

529

784

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................

= ................................


5a. 81 5b. 121 5c. 25


3.- Busca su raz cuadrada

1a. 25 1b. 100 1c. 4

2a. 16 2b. 36 2c. 196

3a. 225 3b. 121 3c. 169

4a. 144 4b. 49 4c. 64

5a. 81 5b. 1 5c. 9

4.- Calcula su raz cuadrada

1a. 121 1b. 49 1c. 169

2a. 64 2b. 0 2c. 36

3a. 81 3b. 16 3c. 1

4a. 4 4b. 196 4c. 9

5a. 225 5b. 100 5c. 144


5.- Problemas:

Una habitacin es cuadrada y tiene 24 losas en cada uno de sus lados. Cuntas losas forman la habitacin?

En un parque hay una zona para juegos, est formada por 64 piezas, si tiene forma cuadrada, cuntas losas tiene en cada lado?

Tengo 121 piezas de un puzle, de forma cuadrada, cuntos piezas habr en cada fila si quiero hacer un puzle cuadrado?

Divisin. Potencias y raz cuadrada.CEIP VIRGEN DE LA SALUD...CASTRO DEL RO .CRDOBA

EJERCICIOS DE REPASO1.- Completa la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto7.492 36

258 49 0197 65 48

29.495 85 0

2.- Calcula.

7.823 95 42.978 58

9.380 140 35.900 260

Rodea las divisiones enteras y escribe cul es el resto de cada una de ellas.

3.- Haz un clculo aproximado y contesta.

Para hacer una excursin se han llenado cuatro autocares iguales. Van en total 204 viajeros Cuntas personas van aproximadamente en cada autocar?

4.- Sin hacer las divisiones, relaciona las que tengan el mismo cociente.


30 : 2 15 : 3

30 : 5 60 : 4

30 : 6 90 : 15

5.- Piensa y escribe.

Tres nmeros de tres cifras tales que al dividir cada uno de ellos por 3, el resto de la divisin sea 0, 1 y 2 respectivamente.

Cuatro divisiones exactas cuyo dividendo sea 54.

Dos divisiones cuyo divisor sea 25 y cuyo resto sea 6, y otras dos divisiones cuyo cociente sea 46 y cuyo resto sea 3.

Dos divisiones exactas que tengan el mismo cociente que la divisin 48.200 : 50.

6.- Relaciona.


2 x 2 x 2 = 8

2 + 2 + 2 23 9

3 + 332 6

3 x 3

2 x 3

7.- Calcula el cuadrado y el cubo de los nmeros del 1 al 10.

12 = 1 x 1 = ........ 13 = 1 x 1 x 1 = ..........

22 = 2 x ........ = ......... 23 = ........ x ....... x ......... =

32 = ............................. 33 = ....................................

8.- Escribe estas potencias en forma de producto.

152 123 6445 86 57

98 45 33

Escribe cmo se lee cada una de potencias anteriores.


9.- Calcula.

12 elevado al cuadrado

11 elevado al cubo

3 elevado a la cuarta

2 elevado a la quinta

10.- Expresa estos nmeros utilizando potencias de base 10.

100 = 102 3.000 = 3 x .......

10.000 = .................. 470.000 = ....................

100.000 = ............................ 508.900 = .....................

10.000.000 = .............................. 62.000.000 = ......................

11.- En cada caso, escribe el nmero correspondiente.

8 x 103 + 5 x 102 + 4 x 10 + 6 = ........................................................................................

3 x 105 + 6 x 104 + 7 x 102 + 5 = ......................................................................................

8.274 x 103 = .............................................

7.391 x 104 = .............................................

12.- Calcula y completa.

16 = .............., porque 42 = .............

36 = ..............., porque ............................................

81 = ..............., porque ............................................

100 = ..............., porque ...........................................


13.-PROBLEMAS.

1.- Un grupo de 64 personas quiere atravesar en barca un ro. En cada barca caben 12 personas. Cuntas barcas se llenarn? Cuntas personas faltan para llenar otra barca?

2.- Daniel es conserje de un colegio. En un armario tiene 5 filas con 5 llaveros en cada fila. Cada llavero tiene 5 llaves. Cuntas llaves tiene en el armario?

3.- De un almacn han salido 6 furgonetas con 6 percheros en cada una. Cada perchero tiene 6 perchas y en cada percha hay colgados 6 pantalones. Cuntos pantalones hay en total en las furgonetas?

4.- Ana quiere enlosar un patio cuadrado con 25 baldosas cuadradas iguales. Cuntas baldosas pondr en cada lado del patio?

PROBLEMAS THALES

1.

Unas gafas valen 185 euros ms que su funda. Las gafas y la funda valen 235 euros. Cunto cuestan las gafas?

210 euros 420 euros 185 euros 105 euros 195 euros

2.

Un camin transporta 1,45 toneladas de fruta. Se descargan 850 kg y han quedado 25 cajas iguales. Cuntos kg pesa cada caja?

12 6 10 24 15

3. Por cunto has de multiplicar 0,005 para que se convierta en 0,25?50 10 100 20 200

4. Cuntas caras se unen en los vrtices de un dodecaedro?12 5 6 10 3

5.

Los puntos (2, 1), (2, 5) y (4, 5) son tres vrtices de un rectngulo. Cules son las coordenadas del cuarto vrtice?

(5, 2) (1, 2) (4, 1) (2, 4) (5, 4)

6.

Para numerar las pginas de un cuaderno se han empleado 55 cifras. Cuntas pginas tiene el cuaderno?

55 16 48 32 40

7.

En una clase de 30 estudiantes, 25 son de Madrid y 10 son chicos. Cul de las siguientes afirmaciones es seguro que es verdadera?

No hay chicos madrileos A lo ms, hay 5 chicos madrileos Hay exactamente 5 chicos madrileos Al menos 5 chicos son madrileos Hay menos de 15 chicas madrileas

8.

El reloj de la figura ha perdido la aguja de los minutos, pero sabemos que el ngulo dibujado es de 72. Qu hora es en ese momento?

Las 2 h 10 m Las 2 h 15 m Las 2 h 20 m Las 2 h 24 m Las 2 h 30 m

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