DEBER 4: TRIÁNGULOS

Realizar los siguientes ejercicios.

1. En un triángulo ABC, recto en B, la altura BH corta

a la bisectriz interior en el punto F. Demostrar que

el triángulo BFD es isósceles.

2. En la figura adjunta hallar la medida del ángulo

ABC, sabiendo que: 00 70ˆ,60ˆ DE y

BEDECD . Rpta. 35

3. Del gráfico, hallar ?ˆ x Rpta. 10

4. En un triángulo ABC se traza la ceviana exterior BF.

Calcular la longitud de AF si BF= 8, AC= 6 y el

suplemento del ángulo BFC es el doble del ángulo

C (F en la prolongación de CA). Rpta. 2

5. En la figura adjunta 0320ˆˆ QP , Hallar la

medida del ángulo ABD. Rpta. 100

6. Del gráfico, hallar ?ˆ x Rpta. 119

7. Del gráfico, hallar ?ˆ x Rpta. 21

8. En la figura, AB=BC=BD. Demostrar, que: 2

x

9. Si se tiene el triángulo isósceles ABC (AB=BC). Se

toman los puntos G, M y F en AB, BC, y AC

respectivamente tal que el triángulo FMG es

equilátero.

Sí FMCBGMGFA ,,

verificar que se cumple: 2

10. En un triángulo ABC,042ˆˆ AC , BE es bisectriz

exterior, Hallar la medida del ángulo CEB. Rpta. 21

11. En un triángulo ABC, AB=BC, CR es una ceviana

interior, tal que en ángulo RCB tiene 24 grados. La

bisectriz del ángulo ARC corta a AC en el punto Q.

Hallar la medida del ángulo AQR. Rpta. 78.

12. En la figura, la recta L1 es paralela a L2, y a+b=1340.

Hallar el valor de x.

13. ABC, es un triángulo isósceles, recto en B. E, es un

punto exterior a ABC, relativo a BC tal que AB=BE.

Hallar la medida del ángulo AEC. Rpta. 45.

14. En la figura, AB=BC y EF=FH. Hallar el valor de x.

Rpta. 20

15. En la figura, hallar el valor del ángulo a.

16. En un triángulo ABC, la bisectriz exterior del ángulo

C, corta a la bisectriz del ángulo BCA en el punto E.

Por E se traza paralela a AC, interceptando a BC en

F, AB en L y a la bisectriz del ángulo BCA en N. (L

sobre NF). Sí NL= 3cm y EF=5cm. Hallar AL. Rpta.

7cm