Deber de Identidades Trigonométricas - -12-2015 (1)
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7/26/2019 Deber de Identidades Trigonomtricas - -12-2015 (1)
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DEBER DE IDENTIDADESTRIGONOMTRICAS
Paralelo A Ejercicios ParesParalelo B Ejercicios Impares
1. Calcular el valor de M=t g3x+xt g3x , si t g
2x+ct g2x=7
a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12
)
!. Calcular el valor de M=t g3
x+ t g5
x+ct g3
x+ct g5
x , si
se c2x+cosec2x=9
a) 137 b) 127 c) 123 d) 121 e) 141
)
". Calcular el valor de M=tgx+xtgx , si senx+cosx=1
3
a)
94
b)
49
c)
19
d)
92
e)
72
)
#. Calcular el valor de M=tgx secx , si secxtgx=2
3
a)
67
108
b)
39
49
c)
65
144
d)
65
81
e)
51
97
)
$. Sabie%do &ue { a=senx+tgx+secxb=cosx+ctg+cosecx , calcular tgx
-
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a)
a
b
b)
a+1b+1
c)
b+1a+1
d)
a1b1
e)
b1a1
)'. Calcular el valor de M=se n
4+co s4 , si se n
2+co s4=a
a) 1 +2a
b) 1 2ac) 2a 1
d) a 1e) 1 a
)
(. Si cose c4
ct g 4 =41
9, allar cosecctga si
3
2
-
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1!. Si senxcosx=1
3 , el valor de M=se c2x (1+co s2x )+cose c2xco s2x
es
a)1
9
b) $ c)1
4
d) 4e) 8
1". Si tg+ctg=x + tgctg=y , calcular M=4 se n
3xcose c
3x
x2+y2
a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) $
)1#. Si senxcosx=a , calcular el valor de senxcosx
a) 2
b)1
2
c)1a2
2 d)1+a2
2
e) a21
)
1$. Sabie%do &ue { sen+cos=a
se n3
+co s3=b calcular M= a3
+2b
a) 3! b) 3 c) 3a d) 2a2 e) 4a!
)
1'. Si se n2x+cosec2x=3 , allar el valor de se n
3x+cosec3x
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 3
)1(. Si cosecxctgx=3, calcular cose c
4
xct g 4x
a)
9
41
b)
41
9
c)
9
32
d)
32
9
e)
1
8
)
1*. Si 3 senx+4cosx=5, calcular M=2 senx+cosx
-
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a) 2%5 b) 3 c) 2 d) 1 e) 1%5
)
1. Si se c2x=ntgx, calcular M=
se n3x+co s3x
(senx+cosx )
a)a+b
2(ab)
b)aba+b
c)a+b+42(ab) d)
2(ab)4+a+b
e) a!
)
!. Si
{
asencos=2
bsen+cos=2 ,
a b , a>2,b>2 . Calcular tg+sec
a)a+b
2 (ab ) b)ab
a+b
c)a+b+42(ab)
d)2(ab)4+a+b
e) ab
)
!1. Si tgx+t g2x+ t g3x=1 , calcular M=ctgx+ t g
3x
a) 3 b) 2 c) 1 d) 1 e) 2
!!. Calcular se n6
+co s6 si sen4
+co s4 =37
49
a)
31
49
b)
33
49
c)
37
49
d)
39
49
e)
41
49
)
!". Calcular el valor M=se n8x+co s8x , sabie%do &ue
senxcosx=14
a)
97
128
b)
96
128
c)
95
128
d)
59
64
e)
49
64
-
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!#. Sico s
4
co s4+
se n4
se n4=1 , calcular
co s4
co s2
+
se n4
se n2
a)
13
b)
1
4
c)
1
2
d) 1
e) 2
)
!$. Calcular M=cosecx ( sencos ), sabie%do &ue
tgx=sencossen+cos
a)32
b)22
c)5
d) 2
e)1
)
!'. Si tg+sec=4 , calcular M15ctg+17cos
a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12
)
!(. Calcular M=cosecxctgx, si cosecx++ctgx=4
a) 2b) 1
c) 0%5 d) 0%25
e) 1%5
)
!*. Si 2 se c2xcosec2y=1, calcular M=2 se c
2
ycosec2x
a) 2 b) 1 c) 1 d) 2 e) 0
)!. Si 2 se n
2x co s
2y=co s2 y+co s2 y , calcular M=t g
2xt g2 y
a) 2 b) 1 c) 1 d) 2 e) 3
)
". Si tgcosec=1, calcular el valor de
M=(1+ctg ) (coseccos )
a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2
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)
"1. Calcular tg , SI 16co s2
+3 se n2 =7
a)
23
b)
32
c)
12
d)
13
e)
22
)
"!. Calcular M= 1
15ctgcos , si 4 se n
213 sen+3=0
a)
1
6
b)
1
5
c)
1
4
d)
1
3
e)
1
2
)
"". Calcular el valor de M=t g5x+ct g5x+ t g7x+ct g7x , si
t g2x+ct g2x=3
a)
185
b)
165
c)
145
d)
125
e)
105
"#. Calcular el valor de M=(1senx ) (1cosx ) sabie%do &ue
senx+cosx=1
3
a)
2
9
b)
9
2
c)
2
3
d)
3
2
e) 1
)
"$. Si atg+btg=1, calcular M=se c2
tg
a)
a
ab
b)
aba
c)
a+bb
d)
b
a+b
e)
a
b
)
-
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"'. Calcular M=co s2x+co s4x sabie%do &ue senx+se n
2x=1
a) 1 b)
1
2
c)
1
3
d)
1
4
e)
2
3
)
"(. Si tg=2, calcular M= se n
22
co s2
3 se n2x
a)
1
2
b) 2c) 1
d)
1
3
e)
2
3
)
"*. Si1senx
senx+cosx1=m, calcular E=cosecx+xtgx
a) 2m + 1b) 2m 1 c)
m
m+1 d)m+1
m
e) m
)
". Calcular E=senx+ctgx si senxtgx=1
a) 22 b) 2 c)
321d) 2 e)
22
)
#. Si { senx+tgx+secx=31cosx+ctgx+cosecx=61 , calcular ctgx
a)
8
b)
6
c)
3
d)
2e) 2
)
#1. Calcular M=1t g2x t g 2y
2+t g2x t g2 y , sise n
2x+se n2y=
1
3
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a)
2
5
b)
5
2
c)
2
3
d)
3
2
e) 1
)#!. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M=(cosecxctgx )( senx1+cosx + 1+3cosxsenx ) es
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
)
#". 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M= (1+senx+cosx )2
( tgx+senx )(ctgx+cosx )
es
a) 4b) 3
c) 2d) 1 e)
1
2
6)##. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M=tgx (1ct g2x )+ctgx(1 t g2x )
a) 0 b) 6 c) 2 d) 4 e) 1
)#$. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M= se n
2xco s
2x se n
2ysen2 y+1
(1+ctgx+cosec ) (1+ctgxcosecx ) tgx es
a) 2 b)
1
2
c)
1
3
d) 3
e) 1
#'. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M=(2 secx+tgx ) (secx2 tgx )2
se c2
x senx es
a) 2 b) 1 c) 1 d) 2 e) 3
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)
$". 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M=tg
4x+sen4xtg4x sen4x
( tgxsenx ) (tgxsenx )
a) 4b) 2 c) ()' d) c()' e)se&'
)
$#. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% E= 4cos
3cos
3 sen4 sen3 es
a)
ct g2
b)tg
c)sen
d)cos
e)sec
)$$. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M= 1+se n2
1+cose c2 +1+cos2
1+sec2+ 1+ tg2
1+ctg2 es
a)
co t2
b)
tg2
c)
sec2
d)
cosec2
e)
cos2
)
$'. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M= 3 sec
2+4 tg3
3 sectg+4 sec es
a) cos b) se& c) () d) c() e) se&
)
$(. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M= 4co s
3xcosx
3 senx4 sen3x es
a) cosec' b) sec' c) ()' d) c()' e) se&'
)$*. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M=( tg+ cosx1+senx )( cosecx+tgxsenx+ctgx) es
-
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a#
sec2x
!#
cosec2
x
c#
tg2x
*#
ctg2
x
e#
sen2x
#
$. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M=cos2x ( sen
4xsen6x
cos4xcos6x
+1) es
a) cos' cosec'b) 1
c) se&'d) cos'
e) ()'
)'. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M=ctg+ cos
cosec+ctg+
sen
(ctg+cosec )2
a)sen
b)cosec
c)cos
d)sec
e)tg
)'1. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M= ctg
3x+3ctgx+3tgx+ tg3x
(senxsen3x ) (cosxcos3x ) es
a) sec6x cosec
6x
b)
sec3x+cosec3x
c) tg6x+ctg6x
d) sen6x+sec2x
e) tg6x+sen4x
)'!. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%
M=(sec3xcos3x )(secxcosx )
sec4xcos2x es
a)
sen6x
b)
sen4x
c)
sen2x
d)
cos2x
e)
cos4x
)
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'". De las relacio%es {a(1sen=bsen)a(1cos=bcos) al eli/i%ar , larelaci4% e%7re a + b es
a) a2=b2
b) a2b2=2
c) a2+b2=2ab
d) a!,1
e) a2b2=2ab
)
'#. De las relacio%es {secxcosecx=mtg2x+1=ntgx , al eli/i%ar 5, larelaci4% e%7re / + % es
a) m2n2=2n
b) n2m2=2n
c) n=m
d) m3n3=2n
e) n2m2=2
)
'$. De las relacio%es {secx+cosecx=atgx+ctgx=b , al eli/i%ar 5, larelaci4% e%7re a + b es
a) b22b=a2
b) a2+b2=2b
c) b2+2b=a2
d) a=b
e) ab=1
)
''. De las relacio%es {cosec2x+sen2x=a cos2x
2 sec2xcos2x=b sen2x , al eli/i%ar 5, la
relaci4% e%7re a + b es
a) ab=2
b) ab=2
c) a+b=1
d) ab=1
e)
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) a+b=