NDICE 1. Acoplamiento magntico 2. Inductancia mutua 3. Energa en circuito acoplados4. Transformador ideal 5. Transformador lineal 1) Acoplamiento magnticoEn electrnica se denomina acoplamiento magntico al fenmeno fsico por el cual el paso de una corriente elctrica variable en el tiempo por una bobina produce una diferencia de potencial entre los extremos de las dems bobinas del circuito. Cuando este fenmeno se produce de forma indeseada se denomina diafona.Este fenmeno se explica combinando las leyes de Ampre y de Faraday. Por la primera, sabemos que toda corriente elctrica variable en el tiempo creara un campo magntico proporcional tambin variable en el tiempo. La segunda nos indica que todo flujo magntico variable en el tiempo que atraviesa una superficie cerrada por un circuito induce una diferencia de potencial en este circuito.Anlisis de circuitos con bobinas acopladas

Para el anlisis de circuitos con bobinas acopladas se suele fijar un terminal de cada una de las bobinas generalmente marcndolo con un punto, de forma que si la corriente en todas las bobinas es entrante o saliente por ese terminal, las tensiones inducidas en cada bobina por acoplamiento magntico con las dems sern del mismo sentido que la tensin de la propia bobina, por lo que se sumarn a esta. Por el contrario, si en una de las bobinas la corriente es entrante por el terminal marcado y en otra es saliente, la tensin inducida entre ambas se opondr a la tensin de cada bobina.

Smbolo de una bobina con un terminal marcado con un punto.Coeficientes de induccin mutuaEl valor de la tensin inducida en una bobina es proporcional a la corriente de la bobina que la induce y al denominado coeficiente de induccin mutua, representado con la letra M, que viene dado por la expresin:

Donde K es el coeficiente de acoplamiento que vara entre 0 (no existe acoplamiento) y 1 (acoplamiento perfecto) y L1 y L2 las inductancias de las dos bobinas.Por lo tanto, la tensin total en una bobina L1 por la que pasa una corriente I1 acoplada magnticamente con otra bobina L2 por la que pasa una corriente I2 vendra dada por la expresin:

Dependiendo el signo de la posicin del terminal de referencia de cada bobina con respecto a las corrientes que las atraviesan.

2) Inductancia mutua Acoplamiento de inductanciasCuando fluye una corriente constante en una bobina como en la ilustracin de la derecha, se produce un campo magntico en la otra bobina. Pero como el campo magntico no est cambiando, la ley de Faraday nos dice que no habr voltaje inducido en la bobina secundaria. Pero si abrimos el interruptor, para interrumpir la corriente como en la ilustracin del medio, habr un cambio en el campo magntico de la bobina de la derecha y se inducir un voltaje. Una bobina es un dispositivo reaccionario; no le gusta ningn cambio! El voltaje inducido har que fluya una corriente en la bobina secundaria, que trata de mantener el campo magntico que haba all. El hecho de que el campo inducido siempre se oponga al cambio, es un ejemplo de la ley de Lenz. Una vez que ya se ha interrumpido la corriente y se cierra el interruptor para hacer que fluya de nuevo la corriente como en el ejemplo de la derecha, se inducir una corriente en direccin opuesta, para oponerse al incremento del campo magntico. La persistente generacin de voltajes que se oponen al cambio en el campo magntico es el principio de operacin de un transformador. El hecho de que el cambio en la corriente de una bobina, afecte a la corriente y el voltaje de la segunda bobina, est cuantificado por una propiedad llamada inductancia mutua.

Inductancia MutuaSe llama inductancia mutua al efecto de producir una fem en una bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada. La fem inducida en una bobina se describe mediante la ley de Faraday y su direccin siempre es opuesta al cambio del campo magntico producido en ella por la bobina acoplada (ley de Lenz ). La fem en la bobina 1 (izquierda), se debe a su propia inductancia L.La fem inducida en la bobina #2, originada por el cambio en la corriente I1 se puede expresar como

La inductancia mutua M se puede definir como la proporcin entre la fem generada en la bobina 2, y el cambio en la corriente en la bobina 1 que origina esa fem.La aplicacin ms usual de la inductancia mutua es el transformador.

Inductancia Mutua: TransformadorSi por el secundario de un transformador fluye ms corriente debido a que se est consumiendo ms potencia, entonces por el primario debe fluir igualmente ms corriente para suministrar ms energa. Este acoplamiento entre el primario y el secundario, se describe ms convenientemente en trminos de inductancia mutua. La inductancia mutua aparece en las ecuaciones del circuito de ambos circuitos primario y secundario del transformador.

3) Energa en circuitos acoplados

4) Transformador ideal

Un transformador ideal es un artefacto sin prdidas, con una bobina de entrada y una bobina de salida. Las relaciones entre los voltajes de entrada y de salida, y entre la corriente de entrada y de salida, se establece mediante dos ecuaciones sencillas. La figura l muestra un transformador ideal.

Figura 1. a) Esquema de un transformador ideal. b) Smbolos esquemticos de un transformador ideal.En el transformador que se muestra en la figura 1 tiene NP espiras de alambre sobre su lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario. La relacin entre el voltaje VP(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje VS(t) inducido sobre su lado secundario esVP(t) / VS(t) = NP / NS = aEn donde a se define como la relacin de espiras del transformadora = NP / NS La relacin entre la corriente ip(t) que fluye en el lado primario del transformador y la corriente is(t) que fluye hacia fuera del lado secundario del transformador esNP * iP(t) = NS * iS(t)iP(t) / iS(t) = 1 / aEn trminos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones sonVP / VS = aIP / IS = 1 / aNtese que el ngulo de la fase de VP es el mismo que el ngulo de VS y la fase del ngulo IP es la misma que la fase del ngulo de IS. La relacin de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de los voltajes y corrientes, pero no sus ngulos.Las ecuaciones anteriores describen la relacin entre las magnitudes y los ngulos de los voltajes y las corrientes sobre los lados primarios y secundarios del transformador, pero dejan una pregunta sin respuesta: dado que el voltaje del circuito primario es positivo en un extremo especifico de la espira, cul sera la polaridad del voltaje del circuito secundario?. En los transformadores reales sera posible decir la polaridad secundaria, solo si el transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los transformadores usan la conveccin de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo de cada bobina en la figura1 muestran la polaridad del voltaje y la corriente sobre el lado secundario del transformador. La relacin es como sigue:1.- Si el voltaje primario es positivo en el extremo punteado de la bobina con respecto al extremo no punteado, entonces el voltaje secundario ser tambin positivo en el extremo punteado. Las polaridades de voltaje son las mismas con respecto al punteado en cada lado del ncleo.2.- Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro del extremo punteado de la bobina primaria, la corriente secundaria fluir haca afuera del extremo punteado de la bobina secundaria. Potencia en un transformador idealLa potencia suministrada al transformador por el circuito primario se expresa por medio de la ecuacinPent = VP * IP * cos PEn donde p es el ngulo entre el voltaje y la corriente secundaria. La potencia que el circuito secundario suministra a sus cargas se establece por la ecuacin:Psal = VS * IS * cos SEn donde s es el ngulo entre el voltaje y la corriente secundarios. Puesto que los ngulos entre el voltaje y la corriente no se afectan en un transformador ideal, p= s=. Las bobinas primaria y secundaria de un transformador ideal tienen el mismo factor de potencia.Cmo se compara la potencia que va al circuito primario del transformador ideal, con la potencia que sale por el otro lado?Es posible averiguarlo por medio de las ecuaciones de voltaje y corriente. La potencia que sale de un transformador es:Psal = VS *IS* cos Aplicando las ecuaciones de relacin de espiras nos resulta Vs = Vp / a y Is = a * Ip as quePsal = (VP/a) * a * IP * cos Psal = VP * IP * cos = PentDe donde, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada.La misma relacin se aplica a la potencia reactiva Q y la potencia aparente S.Qent = VP *IP *sen = VS *IS *sen = QsalSent = VP *IP = VS *IS = Ssal

5) Transformador lineal

El transformador diferencial de variacin lineal (LVDT segn sus siglas en ingls) es un tipo de transformador elctrico utilizado para medir desplazamientos lineales. El transformador posee tres bobinas dispuestas extremo con extremo alrededor de un tubo. La bobina central es el devanado primario y las externas son los secundarios. Un centro ferromagntico de forma cilndrica, sujeto al objeto cuya posicin desea ser medida, se desliza con respecto al eje del tubo.Cuando una corriente alterna circula a travs del primario, causa un voltaje que es inducido a cada secundario proporcionalmente a la inductancia mutua con el primario. La frecuencia del oscilador que causa la corriente alterna est en el rango de 1 a 10 kHz.A medida que el ncleo se mueve, la inductancia mutua cambia, causando que el voltaje inducido en el secundario cambie. Las bobinas estn conectadas en serie pero invertidas, as que el voltaje de salida es la diferencia (por eso es "diferencial") entre los dos voltajes secundarios. Cuando el ncleo est en su posicin central, se encuentra equidistante a los dos secundarios, los voltajes inducidos son iguales pero de signo opuesto, as que el voltaje de salida es cero.Cuando el ncleo es desplazado en una direccin, el voltaje en una bobina aumenta mientras que en la otra disminuye, causando que el voltaje de salida tambin aumente desde cero hasta su mximo. Este voltaje tiene la misma fase que el voltaje del primario. La magnitud del voltaje de salida es proporcional a la distancia en que fue desplazado el ncleo (hasta cierto lmite), por eso el dispositivo es descrito como "lineal". La fase del voltaje indica la direccin del desplazamiento.Debido a que el ncleo deslizante no toca el interior del tubo, puede moverse prcticamente sin friccin, haciendo del LVDT un dispositivo muy fiable. La ausencia de contactos deslizantes o rotatorios permite que el LVDT sea completamente sellado.y almacenado para su venta este objeto es utilizado para la creacin de mini drones ultrasnicos.Los LVDT son usados para la realimentacin de posicin en servomecanismos y para la medicin automtica en herramientas y muchos otros usos industriales y cientficos. Y el teorema de CM dice que los LVDT's proveen una salida de 0-10 VCD o 4-20 mA

http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/tcieye/Apuntes/Acoplamiento%20_%20Rev2005.pdfhttps://es.wikipedia.org/wiki/Acoplamiento_magn%C3%A9ticohttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/indmut.htmlhttp://unicrom.com/Tut_transformador.asphttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformador_diferencial_de_variaci%C3%B3n_lineal