Decision Trees - Example 3

Teoría de DecisionesÁrboles de Decisión 3.

G. Edgar Mata Ortiz

Objetivo General

• El participante evaluará diferentes técnicas para la toma de decisiones con enfoques que le permitan seleccionar cursos o líneas de acción en situaciones de negocios tal que dichas acciones sean consistentes con las metas de las organizaciones.

Presentación

• Diagramas de árbol

• Árboles de decisión bajo condiciones de riesgo

• Ejemplo 3

Diagramas de árbol

• Un diagrama de árbol es una forma de representar visualmente la información de un problema y organizar los cálculos descritos previamente.

• Son especialmente útiles cuando deben tomarse varias decisiones secuencialmente.

Decision

Random

Event

Alternativ

e 1

Alternative 2

Random event 1

Random event 2

Alternative 1

Alternative 2

Alternative 3

Diagramas de árbol – condiciones de riesgo

• Los diagramas de árbol facilitan la presentación de la información especialmente cuando se dispone de probabilidades, por lo tanto, se emplean para ayudar a la toma de decisiones bajo condiciones de riesgo.

Ejemplo 3

• Un producto es manufacturado por un equipo automatizado en lotes de 3 piezas.

• El precio de venta de estos artículos es de $10 la pieza y el costo de producción es de $5 por pieza.

Ejemplo 3

• Antes de fabricar cada lote, el equipo debe ser ajustado por un operario experto a un costo de $6 por lote.

• Si se realiza el ajuste, no se producen piezas defectuosas, en caso contrario, pueden presentarse algunos defectos.

Ejemplo 3

• Con base en la experiencia se ha determinado que cuando el equipo no se ajusta, la probabilidad de que las tres piezas resulten defectuosas es del 10%; dos piezas defectuosas, 20%; sólo una pieza defectuosa, 30%; y ninguna pieza defectuosa, 40%.

Ejemplo 3

• Las piezas defectuosas pueden venderse a $5 cada una, o pueden ser reprocesadas a un costo de:

• Una pieza = $6

• Dos piezas = $10

• Tres piezas = $12

• Las piezas reprocesadas pueden venderse al mismo precio que las que no resultaron defectuosas.

Ejemplo 3

• ¿Es conveniente pagar al operario para que ajuste el equipo antes de cada lote?

• Si se generan piezas defectuosas, ¿es preferible venderlas o reprocesarlas?

• Decisión 1: Pagar o no al operario experto para ajustar el equipo

Ejemplo 3: Solución

• Evento aleatorio 1: Al efectuar el ajuste del equipo, el evento aleatorio de piezas defectuosas no se presenta, aún así, es un evento aleatorio con un único resultado: No se producen piezas defectuosas.


• Evento aleatorio 1: No se producen piezas defectuosas, es una rama terminal, debemos calcular su resultado.


• Evento aleatorio 2: Si NO se efectúa el ajuste antes de cada lote de producción, pueden presentarse 0, 1, 2 ó 3 piezas defectuosas.


• Decisión 2: Si NO se efectúa el ajuste antes de cada lote de producción, pueden presentarse 0, 1, 2 ó 3 piezas defectuosas.

• Cuando no se presentan piezas defectuosas, tenemos una rama terminal.


• Decisión 2: Si se presenta una pieza defectuosa, debemos decidir si se reprocesa o se vende tal como está.


• Decisión 2: Si se presenta una pieza defectuosa, debemos decidir si se reprocesa o se vende tal como está. Ambas son ramas terminales.


• Decisión 3: Si se presentan dos piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como están.


• Decisión 3: Si se presentan dos piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como están. Ambas son ramas terminales.


• Decisión 4: Si se presentan tres piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como están.


• Decisión 4: Si se presentan tres piezas defectuosas, debemos decidir si se reprocesan o se venden tal como están. Estas son dos ramas terminales


• A este árbol de decisión, sin probabilidades, podemos aplicarle los criterios de decisión bajo condiciones de incertidumbre.


• En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.


• El procedimiento más sencillo para esta etapa consiste en tomar el valor mayor en cada decisión de la última parte del diagrama.


Vender sin reprocesar

Efe

ctuar a

juste

del equip

o

NO

efe

ctu

ar

aju

ste

del e

quip

o

No se producen piezas defectuosas30 - (15+6) = 9

0 p

iezas d

efe

ctu

osas

1 pie

za defe

ctuosa

2 piezas defectuosas

3 p

iezas d

efe

ctuosas

30 - 15 = 15

Reprocesar


Reprocesar 30 - (15+10) = 5

20 - 15 = 5


Reprocesar 30 - (15+12) = 3

15 - 15 = 0

1.0

0.4 0.3

0.2

0.1

10

30 - (15+6) = 9

25 - 15 = 10

10 es mayor que 9



Ambos valores son iguales



Tres es mayor que cero

• En cada nodo se calcula el valor esperado


15(0.4)+10(0.3)+5(0.2)+3(0.1)=10.3

• En cada nodo se calcula el valor esperado


9(1.0) = 9

• En el primer nodo de decisión se toma el valor mayor.


10.3 es mayor que 9

• Según el diagrama de árbol, la mejor decisión es: No efectuar el ajuste del equipo antes de cada lote con una ganancia esperada de 10.3



• Y decidir, según el número de defectos, si se reprocesa o no.


Cuando no se presentan piezas defectuosas no es

necesario reprocesar y la ganancia es de 15




Cuando sólo una pieza resulta defectuosa lo más

conveniente es venderla sin reprocesar para una

ganancia de 10




Cuando dos piezas resultan defectuosas se obtiene la

misma ganancia reprocesando que sin

hacerlo, dependerá de las necesidades.




Cuando tres piezas resultan defectuosas es más

conveniente reprocesarlas para una ganancia de 3.

• Según el diagrama de árbol, la mejor decisión es:

• No realizar el ajuste previo del equipo y reprocesar solamente cuando las tres piezas resultan defectuosas.

• En algunos casos puede ser necesario reprocesar cuando dos piezas resultan defectuosas, pero no para una mayor ganancia, tal vez para satisfacer la demanda.


Referencias

http://licmata-math.blogspot.mx/

http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/

http://www.slideshare.net/licmata/

http://www.spundge.com/@licmata

https://www.facebook.com/licemata

Twitter: @licemata

Email: [email protected]

Bibliografía

• CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with

Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.

1st Edition.

• DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software:

Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd

Edition.

• FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D.

Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.

USA, 1998.

Gracias por su atención

Decision Trees - Example 3

Engineering

Transcript of Decision Trees - Example 3