deflexiones en pavimentos
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EJERCICIO N° 01 Considerar una carga puntual P=5 kN.Calcular el aumento del esfuerzo vertical P =5 5.00 r (m) z (m) r / z 5 0.20 25.00 0.000 0.000006 5 1.00 5.00 0.000 0.000693 5 2.00 2.50 0.003 0.004217 5 4.00 1.25 0.045 0.014195 5 6.00 0.83 0.128 0.017744 5 10.00 0.50 0.273 0.013666 5 15.00 0.33 0.367 0.008153 5 20.00 0.25 0.410 0.005129 r (m) z (m) r / z 4 0.20 20.00 0.000 0.000 0.0006 4 0.50 8.00 0.000 0.000 0.0080 4 1.00 4.00 0.000 0.002 0.0427 4 1.50 2.67 0.002 0.005 0.0825 4 2.00 2.00 0.008 0.010 0.1055 4 2.50 1.60 0.019 0.015 0.1109 4 3.00 1.33 0.035 0.020 0.1058 4 3.50 1.14 0.056 0.023 0.0962 4 4.00 1.00 0.080 0.025 0.0854 4 6.00 0.67 0.180 0.025 0.0510 4 8.00 0.50 0.259 0.020 0.0321 ESFUERZOS Y DEFORMACIONESEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIM ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS a profundidades z = 0, 2m, 4m, 6m, 10m, y 20m Asumir r = 5m _ _=/^ _ ∗ _ _=/^ _ ∗ _
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principio de bousinesq
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EJERCICIO N° 01Considerar una carga puntual P=5 kN.Calcular el aumento del esfuerzo vertical
P =5 5.00
r (m) z (m) r / z
5 0.20 25.00 0.000 0.000006
5 1.00 5.00 0.000 0.000693
5 2.00 2.50 0.003 0.004217
5 4.00 1.25 0.045 0.014195
5 6.00 0.83 0.128 0.017744
5 10.00 0.50 0.273 0.013666
5 15.00 0.33 0.367 0.008153
5 20.00 0.25 0.410 0.005129
r (m) z (m) r / z
4 0.20 20.00 0.000 0.000 0.0006 0.0005821684 0.50 8.00 0.000 0.000 0.00804 1.00 4.00 0.000 0.002 0.04274 1.50 2.67 0.002 0.005 0.08254 2.00 2.00 0.008 0.010 0.10554 2.50 1.60 0.019 0.015 0.11094 3.00 1.33 0.035 0.020 0.10584 3.50 1.14 0.056 0.023 0.09624 4.00 1.00 0.080 0.025 0.08544 6.00 0.67 0.180 0.025 0.05104 8.00 0.50 0.259 0.020 0.0321
ESFUERZOS Y DEFORMACIONESEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS
a profundidades z = 0, 2m, 4m, 6m, 10m, y 20m Asumir r = 5m
𝑰_𝑩 𝝈_𝒁=𝑷/𝒁^𝟐 ∗𝑰_𝑩
𝑰_𝑩 𝝈_𝒁=𝑷/𝒁^𝟐 ∗𝑰_𝑩 𝝈_𝒁 𝝈_𝒓
4 10.00 0.40 0.312 0.016 0.02164 15.00 0.27 0.381 0.008 0.01024 20.00 0.20 0.410 0.005 0.0058
EJERCICIO N° 02Considere una carga punual P=4.5 Kn. Grafique la variación del incremento del esfuerzo vertival "Δσz"con la profundidad causada por la carga puntual debajo de la superficie del terreno, con x= 1m. y y =1.5m.
r = 1.80 m4.5 Kn
r (m) z (m) r / z
1.80 0.50 3.61 0.0007 0.012
1.80 1.00 1.80 0.013 0.058
1.80 2.00 0.90 0.108 0.121
1.80 3.00 0.60 0.221 0.110
1.80 4.00 0.45 0.301 0.085
1.80 5.00 0.36 0.352 0.063
ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
𝑰_𝟏 𝝈_𝒁=𝑷/𝒁^𝟐 ∗𝑰_𝑩𝐫=√(𝟏^𝟐+〖𝟏 .𝟓〗 ^𝟐)
EJERCICIO N° 02Considere una carga punual P=4.5 Kn. Grafique la variación del incremento del esfuerzo vertival "Δσz"con la profundidad causada por la carga puntual debajo de la superficie del terreno, con x= 1m. y y =1.5m.
r = 3.20 m5.5 Kn
r (m) z (m) r / z
3.20 0.50 6.40 0.0000 0.001
3.20 1.00 3.20 0.001 0.006
3.20 2.00 1.60 0.020 0.027
3.20 3.00 1.07 0.071 0.044
3.20 4.00 0.80 0.138 0.048
3.20 5.00 0.64 0.202 0.044
ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
𝑰_𝟏 𝝈_𝒁=𝑷/𝒁^𝟐 ∗𝑰_𝑩𝐫=√(𝟏^𝟐+〖𝟏 .𝟓〗 ^𝟐)
1 2 3 4 5 60.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.0450.050
GRAFICO DEL ESFUERZO (BOUSSINESQ)
��_��
z
EJERCICIO N° 01Considerar una carga puntual P = 5kN. Calcular el aumento del esfuerzo vertical a profundidades z = 0, 2m, 4m, 6m, 10m, and 20m. Asumir r = 5m
r (m) z (m) r / z
5 0.20 25.00 0.000 0.000
5 2.00 2.50 0.003 0.004
5 4.00 1.25 0.045 0.014
5 6.00 0.83 0.128 0.018
5 10.00 0.50 0.273 0.014
5 15.00 0.33 0.367 0.008
5 20.00 0.25 0.410 0.005
25
r (m) z (m) r / z
5 0.20 25.00 0.000 0.000 0.0003 0.000334915 0.50 10.00 0.000 0.000 0.00475 1.00 5.00 0.000 0.001 0.02715 2.00 2.50 0.003 0.004 0.07865 3.00 1.67 0.016 0.009 0.08795 4.00 1.25 0.043 0.013 0.07565 5.00 1.00 0.080 0.016 0.06055 6.00 0.83 0.121 0.017 0.04795 7.00 0.71 0.161 0.016 0.03825 8.00 0.63 0.198 0.016 0.03095 9.00 0.56 0.231 0.014 0.02545 10.00 0.50 0.259 0.013 0.02115 15.00 0.33 0.348 0.008 0.01005 20.00 0.25 0.389 0.005 0.0058
ESFUERZOS Y DEFORMACIONESEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOSEN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS
𝑰_𝑩 𝝈_𝒁=𝑷/𝒁^𝟐 ∗𝑰_𝑩
𝑰_𝑩 𝝈_𝒁=𝑷/𝒁^𝟐 ∗𝑰_𝑩𝝈_𝒁 𝝈_𝒓
