UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANADeber de Resistencia de Materiales I

1. Tres barras de acero adyacentes y paralelas (E = 30 x 106

psi) soportarán conjuntamente una carga en tensión P = 250 k (véase figura). El área de sección transversal de cada barra es 6 plg2 y la longitud es 20 pie. Si la barra central accidentalmente es 0.03 plg más corta que las otras dos, ¿cuál será el esfuerzo final o en la barra central cuando se aplica la carga? (Suponer que los extremos de las barras se traccionan para alinearlas cuando se aplica la carga.)

2. El elemento térmico bimetálico mostrado en la figura está construido de una barra de latón (longitud Lt = 0.75 plg y área de sección transversal At = 0.10 plg2) y de una barra de magnesio (longitud Lm = 1.30 plg y área de sección transversal Am = 0.20 plg2). Las barras se disponen de tal modo que la separación entre sus extremos libres es 6 = 0.0040 plg temperatura ambiente. Calcular las siguientes cantidades: (a) el incremento de temperatura ∆T (sobre la temperatura ambiente) para el cual las barras hacen contacto, y (b) el esfuerzo a en la barra de magnesio cuando el incremento de temperatura ∆T es de 300°F. (Utilizar las siguientes propiedades de los materiales: αt =10 x 10-6/°F, αm

= 14.5 x 10-6/°F, Et = 15 X 106 psi y Em = 6.5 x 106 psi.)

3. Un casquillo de cobre se monta sobre un tronillo de acero (véase figura) y la tuerca se gira hasta que asienta perfectamente sin apretar. El tornillo tiene diámetro de 1 plg y el casquillo tiene diámetros interior y exterior de 1 ¼ y 1 ½ plg, respectivamente, Calcular el incremento de temperatura ∆T que se requiere para producir en el casquillo un esfuerzo de compresión 5 ksi. (Emplear las siguientes propiedades de materiales: para el cobre, αc = 9.3 x 10-6/°F y Ec = 17 x 106 psi; para el acero, αa = 7.8 x 10-6/°F y Ea = 16 x 106 psi.)

4. Una armadura simétrica de tres barra ABCD (véase figura) experimenta un incremento de temperatura ∆T1 = 20°C en las dos barras exteriores ∆T2 = 70°C en la barra central. Calcular las fueras F1 y F2 en las barras, si se supone (para todas las barras que E = 200 GPa, α = 14 x 10-6 /°C y A = 900 mm2.

5. Un bloque rígido AB de peso W, cuelga de tres alambres verticales igualmente espaciados, dos de acero y uno de aluminio (véase figura). Los alambres también sostienen una carga P que actúa en el centro del bloque. El diámetro de los alambres de acero es 1/8 plg y el diámetro del alambre de aluminio es 3/16 plg. ¿Que carga P puede sostenerse si el esfuerzo permisible en los alambres de acero es 20000 psi y en el alambre de aluminio es 12000 psi? (Suponer W = 80 lb, Eac = 30 x 106 psi y Eal = 10 x 106 psi.)