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Delval, J. (1994). El desarrollo humano. Madrid: Siglo XXI, 2006, capítlo 14, p!gi"a#$22%$$2.

&'S *+'I-*S -+*'SHacia los 7 años, aproximadamente, se inician una serie de cambios importantes en el pensamiento del

niño. Este alcanza formas de organización de su conducta que son muy superiores a las anteriores en cuantoque empieza a organizar en un sistema aspectos que hasta entonces permanecían muy inconexos, y esto haceque muchas de las características que hemos descrito en la etapa preoperatoria desaparezcan, como, poreemplo, la insensibilidad a la contradicción. !os progresos en la organización del mundo hacen que entiendamucho meor las transformaciones y que los estados quedan sometidos a ellas. En adelante, los estados noser"n m"s que elementos que aparecen entre las transformaciones y que est"n conectados siempre por ellas.

#amos a comenzar $ol$iendo a examinar m"s detenidamente las nociones de conser$ación y elestablecimiento de in$ariantes.

&a# "ocio"e# de co"#ervaci/": la co"#ervaci/" de la ##ta"cia%ara llegar a comprender la realidad y construir representaciones adecuadas de ella el sueto tiene que

alearse de los datos inmediatos que recibe a tra$&s de la percepción, y que pueden ser engañosos, para tratarde entender la esencia de los fenómenos. 'no de los aspectos principales que hay que entender son las

transformaciones que se producen en la realidad. Es decir los cambios que modifican las cosas. Esos cambiospueden ser de tipos muy $ariados. Entre los m"s sencillos est"n los desplazamientos en los que un obetocambia su posición con respecto a otros que le rodean al ser sometido a una fuerza que lo desplaza.

!as transformaciones pueden afectar a la forma de los obetos, como cuando modificamos la forma deuna sustancia moldeable para darle otra, por eemplo, la masa de harina con la que moldeamos un pan quepuede ser redondo, alargado o de otras formas, pueden ser cambios de color u otros tipos de modificaciones.%or eemplo podemos moler los granos de caf& con un molinillo para con$ertirlo en partículas m"s pequeñas,podemos her$ir agua y hacer que se e$apore transform"ndose en $apor o podemos calentar az(car paracon$ertirla en caramelo o incluso, si seguimos calentando, en un sólido carbonizado. En este caso el az(carinicial se ha transformado en otras sustancias distintas de la primera. )lgunas transformaciones son re$ersibles,es decir que podemos $ol$er a la situación inicial, como en las modificaciones de la forma de la masa de pan enla que una bola se puede con$ertir en una barra alargada y luego podemos $ol$er a hacer la bola *antes decocer el pan+. tras, en cambio, son irre$ersibles y no podemos recuperar el az(car a partir del carbón que nos

ha quedado en el fondo del cazo, ni reconstruir los granos de caf& despu&s de haberlo molido. %ero aunquematerialmente no podamos retornar a la situación inicial sí que podemos construirla mentalmente y podemosrealizar en la mente la transformación in$ersa es decir concebir de donde pro$enían esos granos de caf& oreconstruir la transformación química que ha tenido lugar en el az(car cuando la hemos calentado.

!o característico de todas las transformaciones, y el mundo es un conunto incesante detransformaciones, es que se modifica una parte del obeto o de la situación pero hay otras que permanecenin$ariables. -i cambiamos la forma de la masa de pan continua teniendo el peso, la misma composiciónquímica o el mismo color, y lo mismo sucede cuando molemos el caf&. -i pintamos la masa de pan con uncolorante estamos modificando el color y añadiendo una sustancia a la composición pero sigue habiendo lamisma masa sin que se modifiquen sus propiedades b"sicas. -i calentamos el az(car se est" produciendo unatransformación química pero el peso del residuo que nos queda, unto con los gases que se desprende continuasiendo el mismo que tenía el az(car el inicial. iertas transformaciones modifican m"s aspectos que otras peroen todo caso continua habiendo siempre algunos aspectos que permanecen in$ariables.

%ara comprender las transformaciones que tienen lugar en la realidad, se producen espont"neamenteo que nosotros estamos originando es preciso entender esos aspectos que se conser$an y otros que semodifican. Hay aspectos que podemos llamar in$ariantes con respecto a una transformación y la física hapuesto de manifiesto muchos de esos aspectos in$ariantes o nociones de conser$ación que acompañan lastransformaciones.

%iaget ha estudiado la comprensión de algunas nociones de conser$ación en el pensamiento del niño.'na de las m"s b"sicas es la co"#ervaci/" de la ##ta"cia. %arecería que algunas de esas nociones deconser$ación resultan difíciles de adquirir para el niño y suponen un largo trabao de construcción. !o que setrata de $er en este caso es si, en la mente del niño, las modificaciones de forma de una sustancia moldeableafectan a otros aspectos, como es la cantidad de sustancia. !a t&cnica empleada por %iaget para estudiar laconser$ación de la cantidad de sustancia es la siguiente.

-e le presenta al niño una bola de plastilina, supongamos que roa, y se le pide que haga otraexactamente igual con plastilina $erde. 'na $ez que ha reconocido que ambas son id&nticas se aplasta una deellas con la mano haci&ndola rodar sobre la mesa hasta con$ertirla en una salchicha. -e pregunta entonces si

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hay la misma cantidad de plastilina o de masa que la que había antes. El niño puede contestar que hay lamisma cantidad o que hay m"s o menos. -e le pide entonces que anticipe si al $ol$er a transformarla en bolahabr" la misma cantidad m"s o menos. 'na $ez hecho esto se $uel$e a con$ertir la salchicha en bolarealmente y se le $uel$e a preguntar si hay lo mismo, m"s o menos, y así termina la primera transformación.

 ) continuación se plantean otras trasformaciones de forma. -e toma la otra bola y se con$ierte en unaespecie de galleta aplast"ndola por el centro y con$irti&ndola en un círculo aplanado. -e $uel$e a hacer lamisma pregunta sobre la cantidad y luego se pide la anticipación de qu& suceder" si $ol$emos a con$ertir la

galleta en bola. -e realiza materialmente la transformación0 se $uel$e a tomar la otra bola fraccion"ndola enpequeños trozos como 1miguitas1 y se pregunta de nue$o si hay la misma cantidad. -e pide la anticipación yluego se $uel$e a darle forma de bola y a preguntar si hay la misma cantidad.

23.4 !as transformaciones de una bola

Hasta los 756 años es frecuente que los niños afirmen que la cantidad si se ha modificado y que poreemplo en la salchicha hay m"s porque es muy larga, o que en las 1miguitas1 hay menos porque son muypequeñas. !a entre$ista se realiza mediante el llamado m&todo clínico *$er capítulo + lo que permite introducirnue$as preguntas para cerciorarse de las razones que el niño est" utilizando. %or eemplo, si dice que en lasmiguitas hay menos cantidad porque son muy pequeñas se pueden hacer trozos m"s grandes y $ol$er apreguntar, o la salchicha se puede continuar alargando hasta que llegue a ser muy fina, para $er si se siguenmanteniendo las mismas creencias. En todo caso lo importante no es que el niño diga que hay m"s o menoscantidad sino el que sostenga que la cantidad se ha modificado. 8ncluso un mismo sueto puede cambiar suscreencias y sostener inicialmente que en la salchicha hay m"s cantidad porque es larga pero si seguimosalarg"ndola señalar que hay menos cantidad porque es muy fina. 9eneralmente los argumentos de noconser$ación se basan en considerar sólo una de las dimensiones y los suetos dicen que hay m"s porque esmuy largo o que hay menos porque es muy pequeño, en el caso de las miguitas muchas $eces los suetosafirman que hay m"s porque son muchas miguitas mientras que otros señalan que hay menos porque son muypequeñas.

-e encuentran tres ni$eles de respuestas0 a+ los suetos que no han adquirido la conser$ación y queaseguran que la cantidad se ha modificado: b+los suetos que tienen dudas y en unos casos admiten laconser$ación pero en otros no o que son sensibles a contrasugerencias y, finalmente, c+ los suetos queconsideran la conser$ación como necesaria y que son capaces de ustificarlo. %ara cerciorarse de la seguridadque tienen los suetos en sus explicaciones se les hacen 1contrasugerencias1 basadas en expresiones queutilizan otros niños. %or eemplo si un sueto asegura que en la salchicha hay la misma cantidad que en la bolase le puede decir que otro niño señalaba que había m"s porque era m"s larga. -i el sueto resiste a esa

contrasugerencia podemos decir que ha adquirido la conser$ación.!os argumentos que utilizan los suetos para afirmar que la cantidad no se modifica pueden ser de tres

tipos. )lgunos suetos recurren a la rever#iilidad, señalando que hay la misma cantidad porque se puede$ol$er a la bola inicial y ser" lo mismo. 'n segundo tipo de argumento se basa en la cope"#aci/" de lasdimensiones, señalando el niño que la salchicha es m"s larga pero es m"s delgada, con lo cual hay la mismacantidad. El tercer argumento se basa en la ide"tidad, apoy"ndose en que hay la misma cantidad porque es lamisma pasta y lo (nico que se ha hecho ha sido modificar la forma. %iaget señala que este (ltimo argumento yalo conocían los niños que no tienen la conser$ación pero que se con$ierte en una base para la conser$acióncuando se han adquirido las otras dos explicaciones. En todo caso las tres explicaciones son solidarias y lossuetos pueden ser$irse de $arias de ellas simult"neamente.

14.6 +*S&'DS D* &' -S*+3'I- D* &' SS'-I', *& *S  5 *& 3&M*-

-e han realizado numerosas in$estigaciones sobre este problema con resultados siempre semeantes.

!os porcentaes de la estandarización realizada por #inh ;ang e 8nhelder *%iaget e 8nhelder, 2b, se recogenen la tabla 23.=+. omo puede $erse es hacia los 6 años cuando alrededor del 74? de los niños creen que lasustancia no se ha modificado2.

14. 7-I' D* &' *-+*3IS'

%ero aunque el niño haya adquirido esa primera conser$ación de la cantidad de materia sin embargo sile preguntamos por el peso o por el $olumen $ol$er" a tener las mismas dificultades y tardar" $arios años enaceptar la conser$ación. on respecto al pe#o la t&cnica es la misma que para la cantidad, utiliz"ndose unabalanza de dos platillos en la que pueden pesarse las bolas, colocando una en cada platillo al empezar laexperiencia. !uego se realizan las transformaciones y se le pide al sueto que anticipe si pesar"n lo mismo, perosin pesarlas ya realmente.

@especto al vole" se trata de determinar si el sueto concibe que la bola, la salchicha o la galletaocupan el mismo espacio. %ara estudiarlo se utiliza un recipiente cilíndrico lleno de agua hasta las >A3 partes y

en &l se introduce la bola de plastilina y ante otro recipiente exactamente igual y con la misma cantidad de agua

2  1  -e suele establecer, por con$ención, que una conducta se adquiere a una determinada edad cuandoel 74? de los suetos de esa edad la presentan.

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de le plantea si en caso de introducir en &l la salchicha ocuparía el mismo lugar o haría subir el agua hasta elmismo ni$el. Biene que comprender tambi&n que el $olumen es independiente del peso, de tal manera queocupa el mismo $olumen un cilindro de plastilina y uno de plomo, de las mismas dimensiones, aunque elsegundo pese mucho m"s, pues a $eces los suetos establecen una pseudo5conser$ación del $olumenapoy"ndose en el peso.

!os resultados de estas pruebas de conser$ación del peso y del $olumen est"n recogidos en la tabla23.= utilizando la estandarización de #inh ;ang e 8nhelder. omo se $e en los porcentaes mientras que la

conser$ación de la sustancia se adquiere hacia los 6 años, la del peso no se logra hasta los

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14.9 orce"ta

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%arecería que el sueto considera la longitud de la trayectoria teniendo en cuenta sólo los puntos dellegada y no el punto de partida, lo cual sería nue$amente un eemplo de centración sobre un (nico aspecto dela situación, descuidando el otro.

Esta experiencia resulta particularmente llamati$a por la simplicidad de su realización y porque lamodificación que se produce es enormemente simple. -e puede tambi&n estudiar el mismo fenómeno haciendoque una de las $arillas adopte una forma ondulada, cur$"ndola en un sentido y en otro. En ese caso los suetosdir"n que el camino recorrido por la hormiga situada en la $arilla doblada ser" m"s corto, sin tener en cuenta

que el camino es necesariamente el mismo porque la $arilla no se ha modificado y considerando sólo lospuntos de llegada.

%or el contrario, otras formas de conser$ación son mucho m"s complicadas que &sta y se adquierenm"s tarde. %or eemplo, la conser$ación o no conser$ación de la superficie cuando se modifica el perímetro deuna figura.