Demostración del ángulo tangencial (engranes helicoidales)
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA NOMBRE: BLADIMIR COQUE CURSO: 8 VO “A” sin = × cos cos = × cos = × sin Ec.1 = × cos × cos Ec.2 = × sin × cos Ec.3
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
NOMBRE: BLADIMIR COQUE
CURSO: 8VO
“A”
sin𝛹 =𝜔𝑎
𝜔 × cos𝜑𝑛
cos𝛹 =𝜔𝑡
𝜔 × cos𝜑𝑛
𝜔𝑟 = 𝜔 × sin𝜑𝑛 Ec.1
𝜔𝑡 = 𝜔 × cos𝛹 × cos𝜑𝑛 Ec.2
𝜔𝑎 = 𝜔 × sin𝛹 × cos𝜑𝑛 Ec.3
Despejando 𝜔 de las ecuaciones 1 y 2 respectivamente resulta:
𝜔 =𝜔𝑟
sin𝜑𝑛
𝜔 =𝜔𝑡
cos𝛹 × cos𝜑𝑛
Igualamos:
𝜔𝑟
sin𝜑𝑛=
𝜔𝑡
cos𝛹 × cos𝜑𝑛
𝜔𝑟 =𝜔𝑡 × sin𝜑𝑛
cos𝛹 × cos𝜑𝑛
𝜔𝑟 =𝜔𝑡 × sin𝜑𝑛
cos𝛹 × cos𝜑𝑛
𝜔𝑟 =𝜔𝑡 × tan𝜑𝑛
cos𝛹
Siendo:
tan𝜑𝑡 =𝜔𝑟
𝜔𝑡
Reemplazando 𝜔𝑟 en la ecuación anterior da:
tan𝜑𝑡 =
𝜔𝑡 × tan𝜑𝑛cos𝛹𝜔𝑡
tan𝜑𝑡 =tan𝜑𝑛cos𝛹