LABORATORIO Nº3

DENSIDAD DE LÍQUIDOS

I. OBJETO:

Determinar la densidad de un líquido utilizando la balanza de Mohr-

Westphal.

II. MATERIAL:

Balanza de Mohr-Westphal, con sus accesorios.

Agua Destilada.

Alcohol, aceite, etc.

III.FUNDAMENTO

De acuerdo con el principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en

un fluido experimenta la acción de la fuerza hacia arriba (empuje hidrostático),

que numéricamente es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo; esta

fuerza está aplicada en el centro de gravedad del volumen de la parte sumergida,

que se llama centro de empuje o centro de presión.

Si un cuerpo de volumen V, se encuentra sumergido en un líquido de

densidad ρ, el empuje que experimenta el cuerpo esta dado por:

E = ρgV … (1)

Ahora si un cuerpo se le sumerge sucesivamente en dos líquidos

distintos, de densidades ρ1 y ρ 2, los empujes que los cuerpos experimentan

serán:

E1 = ρ1gV

E2 = ρ2gV

El cociente de estas expresiones, nos dará la ecuación:

E1 = ρ 1

E2 ρ2 … (2)

De tal forma que si se conoce ρ1, se puede determinar la densidad ρ2 del

otro líquido al medir el cociente: E1

E2

BALANZA D MORH – WESTPHAL:

Con este nombre se conoce la balanza ilustrada en la figura Nº1 y se

utiliza para medir densidades de líquidos mas o menos densos que el agua.

Esta balanza consiste de dos brazos iguales, donde el brazo corto termina

en una masa compacta M de peso fijo, provista de una aguja fija al chasis, con

la finalidad de lograr el equilibrio cuando ambas agujas se encuentren al mismo

nivel horizontal.

Del extremo del brazo largo, cuelga mediante un hilo delgado un

inmersor de vidrio Iv. En este brazo hay marcadas divisiones ranuradas,

numeradas del 1 al 10, aunque esta numeración debe de interpretarse como 0.1,

0.2, …, 1.0, de tal forma que el número 10 represente la unidad.

Es decir:

Ed – F1d1 – F2d2 = 0

Ed = F1d1 + F2 d2

El jinete unidad F1 =1/1, se ha elegido de modo que al colocarlo en la

división 10 equilibre exactamente al empuje que experimenta el inmersor

cuando este se ha sumergido en agua pura a 4ºC; que expresada en ecuación

será:

E1d = F1d1

Si d =1

E1 = F1 = 1/1 =1

En la ecuación E1/E2 = ρ1/ ρ2, prácticamente se conoce E1 = 1 y la

densidad del agua ρ1= 1g/cm3, y parar hallar la densidad ρ2, se tiene que medir

el empuje E2 del equilibrio problema sobre el inmersor sumergido.

Así por ejemplo, si los jinetes, de peso:

F1 = 1/1 F2 = 1/10 F3 = 1/100 y F4 = 1/1000

Cuando el inmersor está colgado en el aire, mediante el contrapeso

equilibrar la balanza y esto se logra cuando las agujas se encuentran frente a

frente.

Al sumergir el inmersor en un líquido, el empuje hidrostático origina un

desequilibrio en la balanza y si se quiere recobrar el equilibrio debemos

colocar pesas en forma de horquilla (ganchos) sobre el brazo rasurado, de

forma que compense exactamente el empuje hidrostático. Ver figura Nº2.

Las pesas de forma de gancho se les conocen con el nombre de “Reiters o

Jinetes” (F1, F2, F3 y F4). De acuerdo con la figura Nº2, al colocar las pesas y

recobrar el equilibrio, se debe de cumplir la segunda condición de equilibrio.

∑Mo = 0

Cuelgan las ranuras 8, 7, 5 y 2 respectivamente cuando se ha logrado el

equilibrio al haber sumergido el inmersor en el líquido de problema, el empuje

E2, estará dado por 0.8752 y por lo tanto la densidad ρ2 será 0.8752 g/cm3. Ver

figura Nº3

IV. MÉTODO:

4.1 Una vez ensamblada la balanza como se ilustra en la figura Nº1, colgar el

inmersor bien limpio y seco del gancho que hay en el extremo del brazo largo.

La balanza debe de quedar equilibrada, sino es así, manipular los tornillos A y

B hasta conseguir que las dos agujas queden a nivel horizontal.

4.2 Llenar la probeta con agua destilada y elevando la parte móvil de la balanza

(tornillo T) si fuera preciso, colocar el inmersor dentro del agua, de modo que

quede totalmente sumergido, sin tocar el fondo ni las paredes. Si por algún caso

quedarán burbujas de aire adheridas al inmersor, sacudirlo ligeramente para que

se desprendan.

4.3 La balanza al quedar desequilibrada, se tiene que hacer uso de los jinetes para

restablecer el equilibrio al colocar estos en las ranuras, empezando de la

división 10 con el jinete F1 = 1/1 y en sentido decreciente. Si al ensayar un

jinete su peso resulta excesivo en una división y deficiente en la contigua,

dejar el jinete en esta última posición y ensaye con el jinete siguiente .

Proceder de esta manera hasta lograr el equilibrio de la balanza. Anotar el

valor de la densidad ρa = ρl, obtenida en la tabla Nº1.

4.4 Tomar la temperatura del líquido que se encuentra en la probeta y anote su

valor en la tabla Nº1. Al consultar los datos de la densidad del agua ρa a la

temperatura medida en la tabla Nº1. Calcular el cociente ρa /ρl = f que

corresponderá al factor de corrección instrumental y anotar este dato en la tabla

Nº2.

4.5 Descargar la balanza y sacar el inmersor de agua. Limpiar y secar

cuidadosamente el inmersor y volver a colocarlo nuevamente.

4.6 Vaciar limpiar y secar cuidadosamente la probeta y vuelva a llenarlos con

uno de los líquidos de problema.

4.7 Sumergir el inmersor en el líquido problema y proceder como en el paso 4.3

para obtener la densidad ρ = ρ2. Anotar este dato en la tabla Nº1.

4.8 Aplicar el factor de corrección instrumental f, de modo que la verdadera

densidad del líquido del problema es ρ2 = f ρ” Anotar este resultado en la tabla

Nº1.

IV. CALCULOS Y RESULTADOS:

PARA EL CÁLCULO DE LA DENSIDAD:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F4F3F3 F2F1

E2

0.1m

o

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F4F3F1

E2

0.1m

o

Para el Agua Destilada:

Aplicamos ∑Mo = 0…

F4(0.05) + F3(0.06) + F3(0.06) + F2(0.08) + F1(0.09) = E2(0.1)

Como: F4 = 0.001g; F3 = 0.01g; F3 = 0.1g; F4 = 1g

Reemplazando:

10-3(0.05) + 10-2(0.06) + 10-2(0.07) + 10-1(0.08) + (0.09) = E2(0.1)

E2 = 0.9935

Por lo tanto de acuerdo a la ecuación “2”:

E1 = ρ 1 …Como: E1 = 1

E2 ρ2 ρ1 = Densidad del agua 1g/m3

Entonces: E2 = ρ2 = 0.9935g/m3

Para el alcohol:

Aplicamos ∑Mo = 0…

F3(0.05) + F4(0.06) + F1(0.08) = E2(0.1)

Como: F4 = 0.001g; F3 = 0.01g; F3 = 0.1g; F4 = 1g

Reemplazamos:

10-2(0.05) + 10-3(0.06) + (0.08) = E2(0.1)

E2 = 0.8056

De acuerdo a la ecuación “2”:

E1 = ρ 1 …Como: E1 = 1

E2 ρ2 ρ1 = Densidad del alcohol 0.810521g/m3

Entonces: ρ2 = E2 ρ1/ E1 → ρ2 = 0,6529557176 g/m3

POR LO TANTO LA TABLA Nº1 NOS QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA:

Temperatura Ambiente: 17ºC

Líquido Densidad Medida Densidad

Verdadera

Factor de Conversión (f=

ρ medida/ρ verdadera)

Agua Destilada

(19ºC)

0.9935g/m3 1g/m3 0.9935

Alcohol (21ºC) 0,6529557176 g/m3 0.810521g/m3 0.8056

V. CUESTIONARIO:

5.1. Definir y explicar las diferencias que existe en:

a) Densidad y densidad Relativa

DENSIDAD: De una muestra del cuerpo material, nos indica la masa por

unidad de volumen.

ρ = D = masa (m) g; g; g; KgVolumen (V) cm3 mL L m3

PARA SÓLIDOS Y PARA EN EL S.I.LIQUIDOS GASES

DENSIDAD RELATIVA (ρR): Es un número adimensional que es

definido por el cociente entre la densidad sobre la densidad del agua.

ρR = ρ/ ρH20

b) Peso Específico y Peso Específico Relativo

PESO ESPECÍFICO (γ): Es una cantidad física definida por la razón

entre el peso de la sustancia y su volumen respectivo.

γ = W/V

PESO ESPECÍFICO RELATIVO (γR): Al igual que la densidad relativa

esta dado por:

γR = γ/ γH2O

5.2. Demostrar la Ecuación (1)… E = ρgV

Del “Principio de Arquímedes”; todo cuerpo sumergido parcial o totalmente

en un líquido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamado empuje

igual al peso del líquido desalojado por el cuerpo.

El empuje nace de las fuerzas que nacen por efecto de la presión sobre el

objeto, así tenemos: F2 - F1 = E

Las fuerzas que están actuando sobre el cuerpo sumergido son:

Del diagrama de Cuerpo Libre (∑Fy = 0):

F2 - F1 – W = 0

P2S - P1S = W = ρc.g.Vc

P2S - P1S = ρc.g.(S.h)

(ρgh2)S - (ρgh1)S = ρc.g.Vc

ρg(h2-h1)S = ρc.g.Vc

ρLghS = ρc.g.Vc

E = ρLgVC = ρc.g.Vc

ρx < ρH2O < ρx

Medible No medible

5.3. En qué forma alterarían los valores de densidad en esta práctica si quedasen

burbujas de aire adheridas al inmersor.

Si es que hubiese burbujas de aire adheridas al inmersor aparentemente el peso

del cuerpo sería de menor magnitud que el empuje, ya que también actuaría un

empuje sobre cada una de ellas; por lo tanto la densidad disminuiría.

5.4. Cuál es el margen de densidades que se podrían obtener en la balanza

utilizada en la práctica.

La balanza posee un margen de error para la determinación de densidades, cabe

resaltar q la balanza esta diseñada para medir densidades menores a la del agua: 0

< ρ < 1 (ρ agua), dependiendo del líquido y de las pesas q se utilicen.

5.5. Explique si se podría determinar la densidad del Mercurio con esta balanza.

De no ser así, que modificaciones se tendría que hacer en la balanza de

Mohr-Westphal para que se pueda medir la densidad del mercurio.

Con la balanza de Mohr-Westphal no sería posible medir la densidad del

mercurio (ρHg); debido a que dicha balanza se ha diseñado para la medición de

densidades menores a la del agua (ρH2O); por que la base máxima de medición es

ρH2O. Rango de la balanza:

Por lo tanto: ρHg > ρH2O

13600 > 1000 … (m3/Kg.)

He ahí el fundamento por el cual no se puede medir la densidad del Mercurio en

dicha balanza.

Para que se pueda medir la ρHg es necesario aumentar el peso de los objetos

colgantes de la balanza (pesas); para contrarrestar la densidad y que se pueda

medir la densidad del mercurio.

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ATUNES DE MAYOLO

Ingeniería de Minas Geología y Metalurgia

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 3

INTEGRANTES : ANDRADE MEDINA, Siles

ARMAS EVARISTO, Edwin

AYALA TOLENTINO, Erix

COLONIA COTRINA, Mario

HUAMÁN LEÓN, Nicolenka

ASIGNATURA : Física II

DOCENTE : Francisco Flores Rosso

Huaraz, enero del 2007