DEPARTAMENTO%DE%MATEMÁTICAS%% I.E.S.% … · MATEMÁTICAS%1º%ESO% Pág.%1%de%14%...

I.E.S. JUAN DE HERRERA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2016-‐‑2017 Pág. 1 de 14 MATEMÁTICAS 1º ESO

Unidad 10 -‐‑ Álgebra

PROFESOR: Pedro García Moreno

UNIDAD 10

ÁLGEBRA

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Actividades de clase

1.1. HOY COCINO YO

He invitado a tres amigos a comer y voy a hacer pizzas. La receta para elaborar la masa dice:

Completa la tabla con las cantidades necesarias para elaborar dos pizzas y para elaborar x

pizzas.

1.2. Llamando x a un número natural, escribe la expresión algebraica de cada uno de los

siguientes enunciados:

a. El doble del número. b. Su siguiente. c. El triple de su anterior. d. La mitad del número que resulta al sumarle 5. e. El número que resulta de restarle 5 a su tercera parte. f. La suma del número y su cubo.





1.3. PATIO RECTANGULAR

Isa ha llamado p y q a lo longitud de los lados de un patio rectangular. ¿Cuál o

cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? ¿Cuál

el área?

A. qp2 +

B. q2p2 +

C. qp +

D. p·q

E. ( ) 2p·q

1.4. UNA DE VIDEOJUEGOS

Jorge, Amalia y Lorena son aficionados a los videojuegos. Vamos a representar con x el número

de videojuegos que tiene Amalia. Indica si son correctas o incorrectas las siguientes expresiones:





1.5. ENRIQUE Y SUS AMIGOS

a. Llamando x a la edad de Enrique, escribe una expresión para cada apartado:

b. Sabiendo que Enrique tiene 12 años, ¿cuántos tiene Laura?

1.6. LOS EMPLEADOS DE UNA EMPRESA

Si x es el sueldo de un informático en una empresa, asigna una expresión algebraica al sueldo de

cada uno de los siguientes empleados:

a. El jefe de su sección gana 700 € más que el informático. b. Un operario manual gana 400 € menos que el informático. c. El gerente gana el doble que el informático. d. El director gana 800 € más que el gerente. e. El sueldo del peón sobrepasa en 200 € al del operario manual. f. El contable gana un 10% menos que el informático.





1.7. TABLAS

Completa las siguientes tablas para los diferentes valores de n:

Actividades de refuerzo

1.8. LA FAMILIA DE JORGE

Si la edad de Jorge es x años, expresa las edades de…

a. Pilar, su esposa, que tiene 3 años menos que él. b. Manuel, su padre, que le dobla la edad. c. Lola, su madre, que tiene 5 años menos que su padre. d. Gema, su hija, que nació cuando Jorge tenía 26 años. e. Javi, su hijo pequeño, que tiene la mitad de años que su hija Gema. f. Jorge, dentro de 6 años.





1.9. LA FAMILIA RIVERO-‐‑SEGARRA

De la familia Riveiro-‐‑Segarra, has de saber que:

• En el matrimonio, Pablo Riveiro es cuatro años mayor que su esposa, Rosa.

• Rosa Segarra tuvo su primer hijo, José Luis, con 25 años.

• La hija pequeña, Martita, cumplió ayer años, justo la mitad de los que tiene su hermano

José Luis.

• Con ellos vive el abuelo, don Luis Segarra, que tiene tantos años como su hija y su

yerno juntos.

a. Teniendo en cuenta lo anterior y llamando “x” a la edad de Rosa, completa la tabla:

b. Ahora, llama “a” a la edad de Martita y, teniendo eso en cuenta, completa la tabla:

c. Sabiendo que Rosa tiene 39 años, calcula la edad de los otros miembros de su familia.

1.10. LA FAMILIA DE RUBÉN

Lee detenidamente la siguiente información sobre las edades de los miembros de la familia de

Rubén:

• Clarita, la pequeña de la casa, tiene cuatro años menos que Rubén.

• Carolina, la hermana mayor, tiene el doble de años que Clarita.

• Clara tuvo a Rubén a los 32 años.

• El padre, David, tiene tres años más que su esposa, Clara.

• El abuelo Zacarías tiene tantos años como su hija Clara y sus tres nietos juntos.

Ahora, si llamamos x a la edad de Rubén, escribe una expresión para cada uno de los miembros

de la familia: Clarita, Carolina, Clara, David y Zacarías.





1.11. EL JUEGO

Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba.

Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas. En cada turno tiramos un dado y sacamos

una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta.

Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada.

Éstos son dos ejemplos de tarjetas:

Si queremos abreviar lo que indican las tarjetas,

llamamos D a lo que indique el dado y llamamos A a lo

que tenemos que avanzar la ficha. La fórmula sería:

a. ¿Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3? b. La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es:

A = 2·D – 4

Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la

tarjeta 4.

c. En el inicio de la partida yo he sacado: - Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2: A = D + 2

- Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2·D –

4





Por su parte, Julia ha sacado:

- Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1: A = D/2 -‐‑ 1

- Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5: A = D + 3

En este momento de la partida, ¿quién va delante?, ¿cuántas casillas ha avanzado Julia y

cuántas he avanzado yo?

1.2. Reflexiona y completa en tu cuaderno





2. MONOMIOS. OPERACIONES.


2.1. Completa la siguiente tabla:

MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO

3𝑥v 3 𝑥v 2

a

−3𝑎𝑏

2 𝑥𝑦{

12 𝑥

v𝑦v

−23

𝑦|

−7 0

2.2. Resuelve las siguientes sumas y restas:

a. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 b. 𝑎 + 𝑎 + 𝑏 + 𝑏 − 𝑏

c. 2𝑥 + 5𝑥 − 3𝑥 d. 3𝑥v − 2𝑥v + 𝑥 + 𝑥

e. 2𝑎v + 3 − 7 − 𝑎 + 6𝑎v f. 𝑥 + 3𝑥v + 𝑥v + 2 − 𝑥 − 2

g. 𝑥 + 2𝑦 + 10𝑥 − 3𝑦 − 𝑦 + 𝑥 h. −3 − 𝑥} − 7𝑥{ − 6𝑥{ − 𝑥} − 13

2.3. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de monomios:

a. 𝑚 · 2𝑚v b. 8𝑎{: 4𝑎 c. 3𝑥v · 2𝑥{ · 4𝑥

d. −8𝑥{: 2𝑥 e. −5𝑎v · −3𝑎{ f. 9𝑎: −3𝑎v





g. 3𝑎𝑏 · 2𝑎{𝑏 h. −15𝑎: 3 i. −𝑥𝑦v · 3𝑥v𝑦

j. −15𝑥𝑦}: −3𝑥𝑦v k. v{𝑥 · 6𝑥 l. −{

}𝑎𝑏v : �

{𝑏

2.4. Simplifica las siguientes expresiones:

a. 2𝑥 − 3𝑥 + 2𝑥 b. 7𝑥 − 8𝑥 − 1

c. 5𝑥v − 2𝑥 − 2𝑥v − 2𝑥 d. 5𝑥 − 5 𝑥 + 7

e. 3 2 − 3𝑥 − 7 + 6𝑥 f. −4𝑎v + 4 − 2 2𝑎v + 𝑎 + 2

g. 3𝑥 𝑥 + 4 + 2𝑥 3 − 2𝑥 h. − 2𝑥v + 5 + 3 2𝑥v − 1 − 𝑥 −2𝑥


2.5. ANAYA

a. Pág. 175: 4, 5, 6, 7, 8, 9

b. Págs. 188 y 189: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

3. ECUACIONES


3.1. Resuelve por tanteo las siguientes ecuaciones:

a. 5𝑥 = 20 b. 5 + 𝑥 = 20 c. 5 − 𝑥 = 20

d. 𝑥 = 3 e. 𝑥{ = 8 f. 𝑥v = 9

3.2. Resuelve cada ecuación, comprobando la solución obtenida:

a. 𝑥 − 6 = 7 b. −8 = 𝑥 − 1 c. 5 − 𝑥 = 6





d. 8 = 13 − 𝑥 e. −7 + 𝑥 = 0 f. 4𝑥 = 12

g. 3 = 7𝑥 h. −6𝑥 = 8 i. −10 = −4𝑥

j. −𝑥 3 = 2 k. −6𝑥 = −3 4 l. −2 3𝑥 = −1 2

3.3. Resuelve las siguientes ecuaciones

a. 4𝑥 = 3𝑥 + 5 b. 5 − 6𝑥 = −5𝑥 + 2

c. 3𝑥 + 𝑥 + 4 = 2𝑥 + 10 d. 8 − 𝑥 = 3𝑥 + 2𝑥 + 5

e. 𝑥 − 3 − 𝑥 = 7 − 𝑥 − 2 f. 5𝑥 − 3 = 3 − 2 𝑥 − 4

g. 10𝑥 − 4𝑥 − 1 = 5 𝑥 − 1 + 7 h. 7 𝑥 − 1 − 4𝑥 − 4 𝑥 − 2 = 2

i. − 3𝑥 − 2 − 7𝑥 = 6 − 6 1 + 2𝑥 j. 2𝑥 − 5 + 2 2𝑥 + 1 = 8𝑥 − 2 + 7𝑥


3.4. ANAYA

a. Pág. 183: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10

b. Págs. 184 y 185: 12, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25

c. Pág. 189: 17, 18, 19, 20 21





4. PROBLEMAS


4.1. STAR MATHS… RESUELVE EL ENIGMA

4.2. La suma de tres números naturales consecutivos es 54. ¿Cuáles son esos números?

4.3. Al sumarle a un número 30 unidades obtienes su cuádruplo. ¿Cuál es el número?





4.4. BALANZA

Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro

latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con

ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se

ve en la figura.

¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has

averiguado.

4.5. En una ferretería se venden clavos en cajas de tres tamaños diferentes. La caja grande

contiene el doble de unidades que la mediana, y esta, el doble que la pequeña. Si compras una

caja de cada tamaño, te llevas 350 unidades. ¿Cuántos clavos tiene cada caja?

4.6. COCHES Y MOTOS

En un garaje hay 12 coches más que motos. Si contamos 60 ruedas, ¿cuántos coches y motos hay

en el garaje?

4.7. Por tres kilos de naranjas y dos de peras he pagado 6,40 €. Si el kilo de peras es 20 céntimos

más caro que el de naranjas, ¿a cómo está el kilo de cada una de las frutas?

4.8. CHOCOLATE Y ARROZ

Una tableta de chocolate cuesta el doble que un paquete de arroz. Al pasar por caja resulta:

¿Cuánto cuesta cada uno de estos artículos? 4.9. LA PARCELA

Una parcela rectangular es 18 metros más larga que ancha y tiene una valla de 156 metros.

¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?






4.9. ANAYA

a. Pág. 187: 1, 2, 3, 4, 5, 6

b. Págs. 190 y 191: 25 a 45

4.10. RETOS

DEPARTAMENTO%DE%MATEMÁTICAS%% I.E.S.% … · MATEMÁTICAS%1º%ESO% Pág.%1%de%14%...

Documents

Transcript of DEPARTAMENTO%DE%MATEMÁTICAS%% I.E.S.% … · MATEMÁTICAS%1º%ESO% Pág.%1%de%14%...