Depreciación-Reemplazo

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INGENIERÍA ECONÓMICA

Temas:

Tema IV

Métodos de depreciación

Análisis de retiro y reemplazo

Análisis de sensibilidad y la toma de decisiones

Toma de decisiones bajo riesgo

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DepreciaciónSin duda alguna, el desgaste de los activos por su uso y por el transcurso del

tiempo es un hecho que debe ser considerado al evaluar un proyecto deinversión. La depreciación busca reflejar este hecho. Sin embargo, desde unpunto de vista contable, la forma en la que esta consideración distorsiona elcálculo de los flujos de efectivo. Contablemente, la deducción anual de ladepreciación obedece al “principio del periodo contable”, uno de losprincipios de contabilidad generalmente aceptados . Este principio indica quela depreciación debe considerarse como un gasto por el uso de los activosdurante un periodo particular (frecuentemente un año).

La depreciación es un “gasto” contable, pero en realidad no es una salida realde dinero para la empresa. A diferencia de, por ejemplo, los pagos a losproveedores de mercancía, los salarios pagados a los empleados o losimpuestos liquidados al gobierno que sí implican desembolsos de efectivo, ladepreciación es solamente un gasto “virtual”. El desembolso real de efectivopor el activo ocurre al momento en el que este es comprado, no en elmomento y en la medida en la que se usa.

Jorge L. Hdez. Mortera

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Propiedad, Planta Y Equipo

Ø La propiedad, planta y equiposimboliza todos los activostangibles adquiridos,construidos o en proceso deconstrucción, con la intenciónde emplearlos en formapermanente, para laproducción o suministro deotros bienes y servicios, paraalquilarlos, o para utilizarlos enla administración, que noestán destinados para laventa y cuya vida útilsobrepasa el año deutilización.

Ø El valor histórico de estosactivos incluye todas laserogaciones (desembolsos) ycargos necesarios paracolocarlos en condiciones deutilización, tales como los deingeniería, supervisión,impuestos, correcciónmonetaria y todos aquellosque sean susceptibles decambiar el valor final del bien.También se le debe adicionarel valor de las mejoras,adiciones y reparaciones queaumenten la vida útil o lacalidad de la producción.

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Tipos de Depreciación

Depreciación Física

Depreciación Económicao Funcional

DesgasteDeterioroRotura

Accidentes

InsuficienciaSustituciónObsolescencia


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Activos fijos tangibles que se deprecian: Activos fijos intangibles y CargosDiferidos que se amortizan:

• Construcciones• Maquinaria,• Equipo de oficina y

de cómputo,• Equipo de

transporte.

�Patentes y marcas defábrica,

�Franquicias,�Gastos de

investigación,�Gastos de instalación,�Mejoras a bienes

arrendados.

Se deprecian los activos fijos tangibles (excepto terrenos).

Los activos fijos intangibles así como los Cargos Diferidos se amortizan

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Activos FijosDEFINICIÓN:Los activos fijos son bienes de la empresa que tienen una vida relativamente larga y no estánpara la venta dentro de las actividades normales de la empresa, y solo están para su servicio.

Bienes muebles: Bienes inmuebles:

Los activos fijos de una empresa seclasifican como bienes muebles cuando

son trasladables, es decir, que se puedenmover de un sitio a otro

Los activos fijos de una empresa seclasifican como bienes inmuebles cuandono son trasladables, es decir, que no se

pueden mover de un sitio a otro.

CLASIFICACIÓNGENERAL

La inmensa mayoría de los activos fijos de una empresa son bienes muebles, esto es, que se puedentrasladar o mover de un lugar a otro.

De los activos fijos muebles de unaempresa se destacan:Los muebles y enseresLa maquinaria y equipo

Los vehículos


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•Según las leyes fiscales son:

»Depreciables: Máquinas, muebles, instalaciones,edificios, vehículos, estanques, equipos, enseres,herramientas, etc. Todo lo que sea afecto a desgaste.

»No Depreciables: Bienes intangibles, marcas, patentes,mercaderías, materias primas, inventarios, productos,materiales, terrenos. Estos bienes no sufren desgaste deun período a otro.

Depreciación

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Activos no depreciablesSon aquellos que no sufren desgaste o demérito por el uso a que son sometidos y que por tanto no pierde

un precio, al menos contablemente. Entre los activos no depreciables tenemos algunos ejemplos comoson:

Terrenos:Se estima que losterrenos no sufrendesgaste por el uso aque son sometidos, nipor el trascurso deltiempo, y por estarazón se consideranno depreciables. Estaes una teoríacontablementeaceptada en todo elmundo.

Construcciones enproceso:

Todo activo comienzasu proceso dedesgaste, de perdidade valor contable, apartir de la fecha enque la empresacomienza a usarlopara los fines delnegocio, y no desde lafecha de la compra,fabricación oconstrucción como aveces se cree.

Maquinaria en montaje:Cuando la maquinariaque compra o fabrica laempresa para su propiouso a un no a entrado enel proceso productivoporque apenas estamontando, o instalando, oarmando, etc. no esdepreciable, pues seconsidera que si lacompañía no comienza autilizarla, tal maquinariano sufre desgaste nideterioro.

Muebles y enseresen fabricación:

A igual que la maquinariala empresa puedeproducir sus propiosmuebles o adquirirlos deotras fuentes, pero soloentran en la cuentadepreciables a partir dela fecha de la cual laempresa empieza haceruso productivo de ellos,no antes.

Para efectos contables los activos fijos, tantomuebles como inmuebles, se clasificanparticularmente en dos grupos: activos nodepreciables y activos depreciables.

CLASIFICACIÓN CONTABLE


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Activos depreciablesLa inmensa mayoría de los activos fijos de una empresa son depreciables.Los activos fijos de la empresa que sufren desgasto o deterioro por el uso a que sonsometidos o por el simple transcurso del tiempo, hacen parte de los activos depreciables.

Edificios:

Los edificios físicamenteconforman una sola unidadcon el terreno sobre el cual

están construidos. Sinembargo para efectoscontables es necesario

separar el uno del otro, almenos teóricamente. Dentro

de la contabilidad de laempresa tanto el terrenocomo el edificio deben

llevarse en cuentasseparadas.

Redes de distribución:

Otros activos fijos de laempresa son las redes de

distribución de agua,energía, vapor, gas, etc. que

generalmente vanincorporadas o adheridas alos terrenos o edificios. Esconveniente independizarcontablemente el costo de

estos activos.

Mejoras al terreno:Los terrenos en su natural

concepción no sondepreciables, sin embargo

es común que a esosterrenos se le hagan mejoras

tales como recubrimientocon cemento, asfalto u otro

material que los proteja o losengalane.”

Clasificación Contable

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La vida legal o contable

• La vida contablede un activo fijodepreciablecomienza desdela fecha en que laempresa locompra y loempieza aexplotareconómicamentehasta la fecha enque se cumple sudepreciación total.

Edificios 20 años.

Muebles yenseres 10 años.

5 añosvehículos

Maquinariay equipo 10 años.


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•Servir de apoyo en la operación productivade la empresa, ser un activo fijo.

•Ser un bien que se desgaste, sedescomponga, se deteriore o se vuelvaobsoleto por avances tecnológicos.

•Se debe calcular su vida económicamenteútil, que siempre será mayor de un año.

•Ser tangible.

Para que unactivo puedadepreciarsedebe cumplir

lossiguientesrequisitos:

Depreciación

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¿Se debe o no considerar la depreciación para el cálculo de los flujos de efectivo? Aunque

la depreciación no es un flujo de efectivo sí permite disminuir los ingresos gravables de

impuestos, lo que implica que proporciona un “escudo fiscal”; es decir, permite reducir los

impuestos que se deben pagar, como se muestra en el ejemplo del cuadro siguiente. En

este ejemplo, se supone que la empresa tiene una Utilidad Antes de Depreciación e

Impuestos (UADI) de $1,000,000; que no se tienen deudas que generen intereses y que la

tasa de impuestos sobre ingresos a la que está sujeta la empresa es del 40 por ciento y

que la depreciación es de $500,000.

Depreciación


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Esto significa que el flujo de efectivo en el primer caso sería de $800,000 ($300,000 +

$500,000). En el segundo caso, como la depreciación no se consideró para fines

fiscales tampoco tendría que considerarse para fines del cálculo del flujo de efectivo,

por lo que el flujo de efectivo en estas circunstancias sería de $600,000, igual a la

utilidad después de impuestos. La diferencia de $200,000 entre el primero y el

segundo escenario es, precisamente, el escudo fiscal de la depreciación:

En el ejemplo, el escudo fiscal de la depreciación de $200,000 = ($500,000)(0.40).

Depreciación

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El Cuadro anterior presenta dos escenarios diferentes para una misma empresa. En

el primer escenario –que es el que ocurre en México y en otros muchos países– es

posible deducir la depreciación como un gasto para la empresa. En el segundo

entorno no se deduce la depreciación del ingreso –ni se considera en alguna otra

forma–, sencillamente se omite.

En el primer escenario la utilidad después de impuestos de la empresa es de $

300,000 y en el segundo es exactamente el doble, $600,000. En una primera

instancia se podría pensar que la empresa estaría mejor si no se dedujera la

depreciación del ingreso gravable. Recuérdese, sin embargo, que la depreciación no

es un gasto auténtico. El flujo real de efectivo de la empresa (el dinero que

verdaderamente tiene en su poder) resultaría de sumar la utilidad después de

impuestos más la depreciación, puesto que esta no es un desembolso auténtico.

Depreciación


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Una de las características del sistema impositivo mexicano es que se modifica con mucha

frecuencia. Estas modificaciones afectan también al cálculo de la depreciación de los

activos fijos. Por ejemplo en el periodo de diez años comprendido entre 1996 a 2006, la

forma en la que se calcula la depreciación ha cambiado por lo menos en cuatro ocasiones

y la tasa de impuestos sobre ingresos conocida como Impuesto Sobre la Renta (ISR) ha

cambiado también en cinco ocasiones en ese mismo periodo, como se muestra en el

cuadro.

En algunos de los años comprendidos en ese periodo ha sido posible aplicar alguna forma

de depreciación acelerada, mientras que en otros casos solamente se ha permitido el

método de depreciación en línea recta. Un método de línea recta es aquel en el que un

activo se deprecia en una misma cantidad a lo largo de su vida fiscal. De forma simple, si

un activo tuvo un costo de $400,000 y fiscalmente se deprecia en 4 años, esto significa

que se depreciará $100,000 durante cada uno de los 4 años.

Depreciación

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Año Tasa ISR (%) Depreciación acelerada *

1999 35 NO

2000 35 NO

2001 35 NO

2002 35 SI

2003 34 SI (diferida)

2004 33 SI (diferida)

2005 30 SI

2006 29 SI

2007 28 SI

2008 28 SI

2009 28 SI

2010

2011

2012

2013

2014

Cambios en la Tasa de ISR y en losMétodos de Depreciación: 1999 – 2014

*Fuera de Guadalajara, México, DF y Monterrey, solamente


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Un método de depreciación acelerada, por otra parte, implica que el activo se depreciamás rápidamente durante los primeros años de su vida y menos (o nada) durante los añossubsecuentes. El método de depreciación acelerada opcional que permite actualmente lalegislación en México se conoce como “Deducción Inmediata”. Si una empresa desea, porejemplo, depreciar en línea recta una computadora podría depreciarla un 30 por cientoanual durante 3 años y 1/3 que correspondería a su vida fiscal (es decir, la vida fiscal deuna computadora es de 3 años y cuatro meses). Sin embargo, la empresa puede optar porel sistema de deducción inmediata, lo cual le permitiría depreciar el 94 por ciento del valorde la computadora durante el primer año de vida. El 6 por ciento restante, sin embargo, yano se podría deducir en su totalidad.

Suponga, por ejemplo, que es julio de 2006 y que Sistemas Electrónicos Avanzados estáconsiderando invertir en una nueva computadora que tendrá un costo de $30,000 y que sepiensa comprar a principios de septiembre de ese mismo año. Si la empresa opta por elmétodo de depreciación en línea recta la depreciación para el primer año de operacionesdel nuevo proyecto de inversión (a principios de septiembre de 2007) se calcularíamediante el procedimiento del Panel A en el cuadro siguiente. Si la empresa eligiera ladeducción inmediata, los cálculos para la depreciación del primer año de operaciones delequipo serían los que se muestran en el siguiente cuadro en el Panel B.

Depreciación

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Depreciación


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Depreciación

• Depreciación significa bajar de precio, y se refiere a la utilización deun activo fijo o tangible, el cual, debido al tiempo y el uso, disminuyede precio.

• Es un concepto a través del cual la contabilidad reconoce la pérdidadel valor de la inversión fungible.

• Los activos pierden valor por conceptos de edad, uso yobsolescencia durante su vida útil.

• Esta pérdida de valor de los activos se “traduce a costo” a través dela depreciación.

• Esta “traducción a costo” se hace en base a reglas legalmenteaprobadas (Métodos de Depreciación).

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Depreciación

• No corresponde a un ingreso o egreso monetario para unproyecto, por lo que no se debe incluir en los flujos dedinero.

• Se considera pues tiene un impacto en la utilidad afecta aimpuesto y por lo tanto en el monto de impuestos que elproyecto debe pagar.

• Por lo tanto tiene un “Impacto Indirecto” sobre la delcomportamiento económico del proyecto.


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Para determinar si se pueden tomar las deducciones de depreciación

deben conocerse los diversos tipos de propiedades. En general, la

propiedad es depreciable si cumple con los siguientes requisitos

esenciales:

• Debe utilizarse en negocios o mantenerse para producir ingresos.

• Debe tener una vida útil determinable y esta debe ser mayor que un

año.

• Debe de ser algo que se gaste, decaiga, se vaya agotando, se vuelva

obsoleto, o que pierda valor por causas naturales.

• No se trata de inventario, mercancías en almacén o propiedad de

inversión.

Depreciación

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• Período de Recuperación (vida útil o vida depreciable): Es la vida delactivo (en años) para los propósitos de depreciación e impuestos. Esfijada por la autoridad.

• Tasa de Depreciación o de Recuperación: Es la fracción del valor inicialdel activo, retirada periódicamente por medio de la depreciación, de loslibros contables. Esta tasa puede ser constante o no.

• Valor de Salvamento o Residual: Valor neto esperado o valor de mercadoal final de la vida útil del activo. Puede expresarse como porcentaje ocomo monto. El valor de salvamento es aquel que obtiene la empresa enel momento de vender determinado activo, en cualquier momento de suvida útil o al final de ella. Como la venta del activo representa unarecuperación parcial de la inversión original, la fórmula anterior escorrecta desde el punto de vista de que la diferencia (P – VS) es lo querecuperará la empresa vía fiscal.

Depreciación: terminología


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• Valor en Libros de un activo: Representa la diferencia entre el costo inicial y loscargos por depreciación acumulados con el tiempo. Debido a que los cargos dedepreciación tienen efectos fiscales importantes deben registrarse en un libroespecial todos los cargos por este concepto. Por un lado, se registra el valor inicialdel activo, como cada cargo es una recuperación de la inversión, cada vez que laempresa recupera una parte del activo, este vale menos para el fisco.

• Valor Comercial de un activo: Es la cantidad en la que puede venderse el activo enel mercado abierto.

• Costo Inicial de un activo: Es el valor que se obtiene al sumar todos los costos enlos que se incurre para dejar listo el activo para usarse (precio de compra,despacho, instalación y otros costos directos depreciables).

• Costo Ajustado. Las utilidades o pérdidas de capital se deben obtener como ladiferencia entre el valor de rescate del activo al momento de la venta y un costoajustado. Este costo ajustado depende de la edad del activo y se obtiene almultiplicar su valor en libros por un factor de ajuste

Depreciación: terminología

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• Método en Línea Recta

• Métodos de depreciación acelerada:

• Método de la suma de los dígitos de los años

• Método de saldos decrecientes

• Método de unidades de servicio o unidades de uso

Métodos de Depreciación


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Consideraciones

• Depreciación lineal o normal:

» Puede usarse para todos los bienes

depreciables

• Depreciación acelerada:

» Para bienes de vida útil de más de 5 años.

» No pueden ser partes o piezas.

» Deben ser bienes nuevos.

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Depreciación Lineal (Línea Recta, LR).Este método consiste en recuperar el valor del activo en una cantidadque es igual a lo largo de cada uno de los años de vida fiscal, deforma que si se grafica el tiempo contra el valor en libros, estoaparece como una línea recta.

•Considerando una vida útil de n años:

Donde:t = añoDt = Cargo por Depreciación AnualP = Valor InicialVS = Valor de salvamenton = vida útil

nVSPD t

-=

Depreciación en Línea Recta


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oskr

Highlight

27

•Como el activo es depreciado en la misma cantidad cada año, elValor en Libros después de t años de servicio será:

•La Tasa de Depreciación dt es la misma para cada año t.

tt tDVSPVL --=

ndt

1=


28

Se adquirió un activo en $15,000 que durará 6 años, al término de los cualesse pretender vender en $ 3,000 y se desea depreciarlo por el método delínea recta. Determínese el cargo anual por depreciación y el valor en libros alo largo de ese periodo.P = $ 13,000VS = $ 3,000n = 6 años

Año Costo Cantidad adepreciar

Depreciaciónacumulada

Valor enlibros

12

3456



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29

Año Costo Cantidad adepreciar

Depreciaciónacumulada Valor en libros

1

2

3

4

5

6


30

Se adquirió un activo en $15,000,000. Se desea depreciarlo por el método de línearecta a un porcentaje anual de 20%. Determínese el cargo anual por depreciación yel valor en libros a lo largo de ese periodo.

El cargo anual de este activo se calculó como:

Cargo anual = Valor original (P) x % de depreciación = 1’000,000 X 0.2 = $200,000como el porcentaje de depreciación indica automáticamente la vida útil del activo eneste caso el 20% de cargo indica una vida útil de 5 años, el cargo anual dedepreciación también puede calcularse de la siguiente manera



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oskr

Highlight

oskr

Sticky Note

1,000,000

31

Depreciación acelerada

• La depreciación acelerada consiste en recuperar la inversión

original de los activos fijo y diferido, vía fiscal, mediante un

porcentaje mayor en los primeros años a partir de la adquisición.

• En México, la SHCP establece: “Con fines de fomento económico

se podrá autorizar que se apliquen porcentajes mayores a los

señalados en esta ley, previa autorización escrita, que declare

las ramas de actividad, regiones y los activos, que gozarán de

estos beneficios, así como señalar los métodos aplicables, los

porcentajes máximos y su plazo de vigencia”.

32

El método de suma de dígitos (SDA), es una técnica clásica de depreciación

mediante la cual, gran parte del valor del activo se amortiza en el primer tercio de

su vida útil. Esta técnica no incorpora disposiciones legales para bienes inmuebles,

pero es a menudo utilizada en los análisis económicos, para depreciación

acelerada de inversiones de capital y en la depreciación de cuentas en activos

múltiples

Bajo este método el cargo anual por depreciación se obtiene multiplicando el valor

neto de depreciar (P – VS) por una fracción que resulta dividir el número de años

de vida útil restante entre la suma de los dígitos de los años 1 a n de la vida útil del

activo. Véase la formula.

( )( ) ( )VSPnn

tnDt -úû

ùêë

é+--

=2/1

1

Método de la Suma de los Dígitosde los Años (SDA)


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33

Supóngase que se compró un activo a un precio de $1’000,000 con unavida útil de 5 años y se quiere depreciarlo por el método de SDA. Calculelos cargos anuales de depreciación y su valor en libros.Se suman los dígitos de la vida útil:

5+4+3+2+1 = 15la inversión se recuperará en partes proporcionales de cada dígito respectoal total, de modo que en el caso bajo estudio, en el año 1 se recuperará5/15 del valor del activo


34


0

200000

400000

600000

800000

1000000

1 2 3 4 5

Valor en Libros


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Método de Saldo Decreciente

36



[email protected]

37


AñoValor enlibros al

inicio del año

FactorF = 1 – (VS/P)1/n

DepreciaciónDt

DepreciaciónAcumulada

Valor en libros alfinal del año

012345

38

Depreciación por Saldos Decrecientes (SD) y SaldosDoblemente Decrecientes (SDD).

• El monto a depreciar es un porcentaje constante del Valor enLibros de cada año del activo.

• El porcentaje máximo a depreciar (SDD) corresponde al doblede la tasa en línea recta, o sea:

ndtmax

2=

Método de Declinación


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oskr

Typewritten text

150000(.2752203)=41283.05

oskr

Typewritten text

150000-41283.05=108716.95

oskr

Typewritten text

108,716.95(.2752203)=29921.12

oskr

Typewritten text

108716.95-29921.12=78795. 83

39

Supóngase que se compró un activo a un precio de $10,000 con una vidaútil de 5 años, siendo su valor de salvamento de $1,000 y se quieredepreciarlo por el método de DD. Calcule los cargos anuales dedepreciación y su valor en libros.Se calcula la depreciación en línea recta:

ܦ =Se calcula el porcentaje de depreciación a utilizar:

% =

Método de Doble Declinación (DD)

Año Costo Depreciación alinicio del año

Valor en libros alinicio del año

% dedepreciación

Depreciaciónanual

Valor en libros alfinal del año

12345

Note el ajuste en el año 5 en la depreciación para que el valor en libros sea el de salvamento.

40

•Algunos valores comunes para d son 1,75/n y 1,5/n.

•La tasa de depreciación para el año t se calcula como:

•La depreciación D para el año t queda:

1)1( --×= tt ddd

1)( -= tt VLdD



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•Depreciación Acelerada

•Se considera un tercio (1/3) de la vida útil de n años.

•De la misma forma que en el caso anterior se pueden obtenerexpresiones para VLt y dt.

)3/(nEntBD t =


42

•Si el valor VLt-1 no se conoce, el costo de depreciación es:

•De donde se desprende que el Valor Libro en el año t es:

1( ) (1 )ttD d P d -= × -

(1 )ttVL P d= × -



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•Nótese que en este método no se considera el Valor deSalvamento, sin embargo es factible calcular un VS implicito:

•En la expresión anterior si se reemplaza VSimplícito por el VSesperado, se puede obtener una expresión para determinar el d:

tnimplícito dBVLVS )1( -×==

nesperado BVSd /1)/(1 ×-=


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Retiro y Reemplazo (R y R)

(Análisis de Sustitución oReposición)


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Introducción R y R1. Los problemas que analizaremos ahora corresponden a

alternativas que se excluyen mutuamente en el tiempo. Antesanalizábamos si el VP de una alternativa era > 0, o superior aotra. Ahora la pregunta es ¿Cuándo? una alternativa superaa otra (que se está ejecutando).

2. Si la alternativa actualmente en ejecución (defensor) esmejor, se mantiene, lo que implica no ejecutar nada. Si por elcontrario es peor, debemos abandonar la actual y, además,implementar la nueva.

3. Tener presente que si la alternativa en ejecución es mejor, ladecisión será necesariamente transitoria; en sucesivosperíodos habrá que evaluar nuevamente, hasta que el“defensor” pierda frente a un alternativa nueva (challenger oretador).

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Introducción R y R4. Desde un punto de vista de la ingeniería “dura”, el

reemplazo de un equipo está asociado normalmente a “fierrosviejos” o a obsolescencia tecnológica.

Sin embargo, desde una perspectiva económica, debemosconsiderar la “obsolescencia económica”: esto es, cuándo existeuna alternativa -excluyente con la anterior- que genera mayoresbeneficios netos para la empresa. Esto último se puede darcuando aparecen nuevas tecnologías, pero también cuandocambian variables económicas que afectan en forma importanteal proyecto o al equipo en cuestión.

En consecuencia, el concepto de vida económica de un activopudiera diferir sustancialmente del concepto de vida física delmismo.


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47

Introducción R y R

5. Valor de salvamento o realizable del activo. Los textosusan este término para referirse al valor residual del activo enuso (necesario para evaluar la alternativa en uso). Este valor nonecesariamente es cero (como podría pensar un ingeniero deplanta, al constatar que el equipo actual no “cuesta” nada, puesya pertenece a la empresa), ni tampoco es igual al valor libro delequipo (como podría pensar un profesional del área contable).Este valor será el valor residual (neto) de mercado del activo.

El calificativo NETO implica considerar tanto aspectosfísicos (costos de desmontar, trasladar u otros, delequipo en uso) como aspectos tributarios (ganancia opérdida de capital, al enajenar un activo).

48

Introducción R y R

6. Método de Evaluación más adecuado.

Considerando que el análisis debe realizarse en una

perspectiva de período a período (se debe responder el

cuándo), resulta más adecuado el método del VAUE (o

del CAUE), método que privilegia el análisis año a año.


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La Vida Económica de los Bienes

Se entiende por vida económica el periodo para el cual el

costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los

activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante,

ya que casi todo puede mantenerse funcionando

indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si

se repara constantemente.

Se analizarán a continuación algunas de las técnicas más

frecuentes de análisis de reemplazo.

50

Periodo óptimo de reemplazo = Vidaeconómica

Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente delactivo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de años y en estaforma seleccionar el número de años para el cual el costo es mínimo.Ejemplo: Una máquina se compra actualmente por $500,000, se supone unatasa del 20% de vida útil por año, se pide determinar el periodo óptimo dereemplazo teniendo en cuenta la siguiente información

El análisis se fundamenta en lacomparación de los datos, seobserva que en el quinto año elcosto aumenta, esto significa en estatécnica que el activo debe serretenido por cuatro añosúnicamente.Con el tiempo el activo se vuelveobsoleto porque su costo anual deoperación es cada vez mayor

Año VS CAO12345


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Confrontación antiguo-nuevo

Esta técnica consiste en analizar las ventajas del activo actualmente en uso y compararlos conlas ventajas que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuenta lasestimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del activo.Ejemplo: Una fábrica compro una máquina hace tres años, esta tuvo un costo de $ 80,000, se leestimo una vida útil de cinco años y un valor de salvamento de $ 10,000. En la actualidad seestima que la vida útil restante es de tres años y proponen la compra de una nueva máquina quecuesta $ 90,000, tiene una vida útil de ocho años y un valor de salvamento del 10% de su costo.El vendedor de la nueva máquina está ofreciendo recibir la máquina antigua en $ 45,000, comoparte de pago. También se verifica que los costos anuales de operación de la máquina antiguason $ 9,000 mientras que en la nueva se estiman en $ 4,000. Si se desea obtener un rendimientodel 20% sobre la inversión, determinar si es económicamente aconsejable efectuar el cambio.

1. Primero se confrontan los datos de las dos máquinas.

Antigua Nueva

Costo inicial $ 45,000 $ 90,000

CAO $ 9,000 $ 4,000

Vida útil 3 8

VS $ 10,000 $ 9,000

52

2. Se calcula el CAUE para la máquina antigua.

3. Se calcula el CAUE para la máquina nueva.

4. Se toma la decisión frente al análisis hecho. En este caso se escoge la

máquina nueva por tener un menor costo.

Confrontación antiguo-nuevo


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Cálculo del valor crítico de canje

En ocasiones sería deseable conocer el mínimo valor de canje de una máquina antigua, antes deentrar a negociar una máquina nueva, este valor puede obtenerse, igualando el CAUE de lamáquina nueva, con el CAUE de la máquina antigua.

Ejemplo: Una máquina comprada hace cuatro años tiene un costo anual de operación de $85,000, un valor de salvamento de $ 100,000 y una vida útil restante de cuatro años. Se haseleccionado una máquina nueva, cuyo costo es de $ 900,000, tiene una vida útil de doce años,un costo anual de operación de $15,000 y cada año se incrementa en $ 10,000, su valor desalvamento es de $ 300,000. ¿Cuál debe ser el valor crítico de canje, suponiendo una tasa del20%?

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Conceptos de Retador y Defensor

En este tema, como en los anteriores se comparan 2 alternativas; sin embargo, ahoraposeemos uno de los activos, al que conocemos como defensor y estamosconsiderando la compra de su reemplazo o retador. En el análisis de reemplazo,deberá elegirse una de entre varias formas de realizar la tarea deseada. ¿Debeconservarse o reemplazarse el equipo existente? En sí, la pregunta no se refiere a sise quitara el defensor, si no cuando se reemplazará. El defensor es el equipo que setiene y el retador es el mejor equipo disponible para el reemplazo.

El retador presente se vuelve menos conveniente ante la perspectiva de un retadorfuturo mejor. La vida económica es igual a la vida para la cual el CAUE es mínimo. Enla comparación actual debemos tomar el punto de vista del consultor, entonces,pretendemos que no somos propietarios de ninguno de los activos. De esta manera,para “comprar” el defensor tendremos que pagar el precio actual del mercado paraeste activo usado. Entonces utilizamos el valor comercial actual y presente justo comocosto inicial (P) del defensor. De la misma manera habrá un valor de salvamentoasociado (VS), una vida económica (n), y un costo anual de operación del defensor(CAO), aunque los valores pueden ser todos diferentes de la información original, estono importa puesto que estamos utilizando el punto de vista del consultor y, por lo tanto,consideramos que la información previa no es aplicable a la actual evaluacióneconómica.


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En el análisis de reemplazo es importante entender y tratar correctamente el papel deun costo amortizado. El costo amortizado se define como:

Costo amortizado = Valor actual en libros – Valor actual de salvamento lograble

Si se han hecho estimaciones incorrectas sobra la utilidad o el valor comercial de unactivo (como generalmente ocurre puesto que nada es exacto en lo que se refiere aestimaciones futuras), existe un costo amortizado que no se puede recuperar. Sinembargo, algunos analistas tratan de “recuperar” el costo amortizado del defensorsumándolo al costo inicial del retador. El costo de amortización más bien debería sercargado a una cuenta denominada Capital No Recuperado, o algo parecido, quefinalmente se reflejará en el estado de pérdidas y ganancias de la compañía en el añoen que se causó el costo amortizado. Desde el punto de vista tributario, el valor deeste costo amortizado será importante por cuanto involucra una ganancia o pérdida decapital. Por lo tanto, en el análisis de reemplazo el costo amortizado no debe incluirseen la comparación económica.

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Ejemplo 1: Hace 3 años se compro una excavadora por $12,000 con una vida útilestimada de 8 años, un VS = $ 1,600 y un costo anual de operación de $ 3,000. Se hautilizado una depreciación en línea recta para el camión. Ahora se ofrece un retadorpor $ 11,000 y un valor de canje de $ 7,500 por la excavadora vieja. La compañíaestima que el retador tendrá una vida útil de 10 años, valor de salvamento de $ 2,000 ycostos anuales de operación por $ 1,800 al año. Se hacen nuevos cálculos para laexcavadora vieja: valor de salvamento realizable, $ 2,000; vida útil restante 3 años; losmismos costos de operación. ¿Qué valores se deben utilizar para P, n, VS y CAO decada activo?Solución:Empleando el punto de vista del consultor se aplica la información más reciente.

Defensor Retador

Valor inicial $ 7,500 $ 11,000

CAO $ 3,000 $ 1,800

Vida útil 5 10

VS $ 2,000 $ 2,000


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Análisis de Reemplazo Utilizando unHorizonte de Planificación

El horizonte de planificación (también llamado período de estudio) es el número deaños que se va a utilizar en el futuro para el defensor y el retador. Generalmente sepresenta de estas dos situaciones: (1) la vida útil anticipada restante del defensor esigual a la vida útil del retador o (2) la vida útil del retador es mayor que la del defensor.Analizaremos las posibilidades en orden.Si el defensor y el retador tienen vidas útiles iguales, se puede utilizar cualquiermétodo de evaluación con la información más actual. El ejemplo que se da acontinuación compara la edad contra el alquiler para describir claramente estasituación.

Ejemplo 1: La Compañía de Transportes Bermúdez posee dos camionetas perosiempre ha alquilado camionetas adicionales en base anual según sus necesidades.Las dos camionetas se compraron hace dos años por $ 60,000 cada una. La compañíapiensa retener las 2 camionetas durante diez años más. El valor comercial equitativode una camioneta con 2 años de uso es $ 42,000 y con 12 años de uso, $ 8,000 desalvamento. Los costos de mantenimiento, combustible, impuestos, etc., son $ 12,000al año. El costo de alquiler es $9,000 al año con costos anuales de operación de $14,000. Si se requiere una tasa de retorno del 12%, ¿debe la compañía alquilar todassus camionetas?


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Solución: Consideramos una vida útil de diez años para la camioneta propia (defensor)y para la camioneta alquilada (retador).

Defensor Retador

Valor inicial $ 42,000

Costo de alquiler $ 9,000 / año

CAO $ 12,000 $ 14,000

Vida útil 10 10

VS $ 8,000

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En muchos casos, un activo se va a remplazar por otro que tiene una vida útil estimadadiferente a la vida útil restante del defensor. Para el análisis, primero se debeseleccionar la longitud del horizonte de planificación, el cual generalmente coincide conla vida útil más larga de los activos. La selección del horizonte de planificación hacesuponer que el valor CAUE del activo de menor vida sea el mismo durante el horizontede planificación. Este implica que el servicio prestado por el activo de menor vida útilpuede ser adquirido al mismo CAUE actualmente calculado para su vida de servicioesperada.

Ejemplo 2: Una compañía ha sido propietaria de una máquina determinada durantetres años. Basándose en el valor comercial actual, ésta tiene un CAUE de $ 5 210 alaño y una vida útil anticipada restante de cinco años debido al rápido avancetecnológico. El posible reemplazo del activo tiene un costo inicial de $ 25 000, un valorde salvamento de $ 3 800, una útil de 12 años y un costo anual de operación de $ 720al año. Si la compañía utiliza una tasa de retorno mínima del 10%, ¿debe serremplazado el activo?


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Solución: El horizonte de planificación de 12 años es el adecuado para quecorresponda a la del retador.

• De esta manera, la compra del nuevo activo es menos costosa que laretención del activo que posee la compañía actualmente.

Comentario: Cuando se utiliza un horizonte de planificación para activos dediferente vida útil y se desea conocer el valor presente, es importante teneren mente que un horizonte de 12 años supone un plan de compra de unnuevo activo semejante si se retiene el activo de menor vida útil. En otraspalabras, en este problema se comprará al final de un periodo de cinco añosun activo defensor semejante. De esta manera, los cálculos del valorpresente serán los siguientes:


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A menudo la administración es escéptica en lo que se refiere al futuro. Un reflejo esteescepticismo es el deseo de la administración de utilizar períodos cortos de tiempo para elhorizonte de planificación. En este caso se supone que sólo se cuenta con el tiempo delhorizonte de planificación para recuperar el capital invertido y un retorno especificado. Esdecir, que los valores de n en los cálculos reflejarán el horizonte acortado. El ejemplosiguiente indica qué ocurre cuando se especifica un horizonte acortado.Ejemplo 3: Considere la información del ejemplo anterior, excepto que se utiliza unhorizonte de planificación de cinco años. La administración especifica cinco años porquesiente un cierto recelo ante el progreso tecnológico en este campo, progreso que ya hacuestionado la retención de equipo actualmente de propiedad de la compañía y que está enoperación.


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Comentario: Al no permitir que se utilice la vida total anticipada del retador, laadministración ha eliminado su uso. Sin embargo, la decisión de no considerar el empleo deeste nuevo equipo después de cinco años es responsabilidad de la administración.Realmente la razón por la cual se cambia la decisión en este ejemplo es bastante simple. Alretador se le dan solo cinco años para recuperar la misma inversión y un 10 % de retornocomo en el ejemplo anterior para 12 años. Lógicamente, el CAUE C debe aumentardrásticamente.

La selección del horizonte de planificación es una decisión final, que debe basarse enjuicios e información bien fundamentados. A menudo el uso de un horizonte corto puedesesgar la decisión económica en el sentido de que el período de recuperación de capitalpara el retador puede abreviarse hasta mucho menos que la vida útil anticipada. Este es elcaso del ejemplo 3, donde sólo se permitieron cinco años para la recuperación de capitalinvertido más un 10% de retorno. Sin embargo, el uso de un horizonte largo es también confrecuencia perjudicial debido a la incertidumbre del futuro y sus estimaciones. En este caso,la dirección del sesgo es menos segura que en el caso de un horizonte demasiado corto.

Una práctica común es el aumento; es decir, al defensor se le aumenta la compra de unactivo nuevo haciéndolo comparable en capacidad (velocidad, volumen, etc.,) con elretador.

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Cuando la vida útil restante deldefensor es igual a la del retador.

El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en elanálisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionarel periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restanteanticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y elretador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con lainformación más reciente.

Ejemplo 1: En la actualidad, Transportes Terrestres del Pantano, posee varios camiones demudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camionesfueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planeaconservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8,000. Los costos anuales decombustible, mantenimiento, impuestos, etc. son de $12,000. La opción de reposición esarrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9,000 (pago de fin deaño) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar suscamiones si la TREMA es del 12%?


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Solución: Considere un horizonte de planificación de 10 años para un camión queactualmente poseen y para un camión arrendado y realice un análisis VA para efectuarla selección.

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Ejemplo 2: Un municipio es propietario de un selector de material reciclable que ha utilizadodurante 3 años. Con base en cálculos recientes, el activo tiene un VA de $5,200 por añodurante una vida restante estimada de 5 años. La reposición por un selector mejorado tieneun costo inicial de $25,000, un valor de salvamento estimado de $3,800, una vidaproyectada de 12 años y CAO de $720. La ciudad utiliza una TMAR del 10% anual. Si seplanea conservar el nuevo selector durante toda su vida estimada, ¿debe la ciudadreemplazar el antiguo selector?


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Cuando la vida útil restante del defensores mayor a la del retador

Para ilustrar el caso que se presenta cuando la vida del defensor es mayor a la vida

económica del retador.

Ejemplo 1: Suponga que una empresa actualmente está utilizando un activo que se compro

hace 2 años. Se estima que el valor realizable y el valor en libros de este activo en este

momento son de $ 30,000 y $ 25,000 respectivamente. Los valores en libros, valores

realizables y los costos anuales e operación para los próximos 5 años de vida del activo se

muestran en la sig. tabla. Por otra parte, esta compañía tiene la alternativa de reemplazar

este activo por uno el cual tiene una vida económica de 4 años. Por último, considere que la

tasa de impuestos que grava utilidades o perdidas ordinarias y extraordinarias es de 50% y

la TREMA es igual a 20%. Puesto que la vida económica del retador es de 4 años este

periodo de tiempo se considerará como el horizonte de planeación en el análisis de

reemplazo de activos..

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Año Valor enlibros

Valorrealizable

CAO

0

1

2

3

4

5

Año Valor enlibros

Valorrealizable

CAO

1

2

3

4

5


Flujo de efectivo del Defensor

Flujo de efectivo del Retador

Por consiguiente, el primer paso en la comparación de estas dos alternativas es evaluar sus flujosde efectivo después de impuestos. Para determinar cuál de las dos alternativas es la mejor seobtiene el flujo de efectivo diferencial entre estas dos alternativas, el cual aparece en las sigs.tablas.


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Flujo de Efectivo del Retador Flujo de Efectivo del Defensor

Año FEAI Deprecia-ción

Cantidadgravable

Ahorro enimpuestos FEDI FEAI Deprecia-

ciónCantidadgravable

Ahorro enimpuestos FEDI

012344

Flujo de Efectivo Diferencial entre Defensor y Retador

Año FEDI defensor FEDI retador Diferencia(retador-defensor)

012344

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En seguida, para determinar si el incremento en la inversión del nuevo activose justifica, se obtiene el valor presente del flujo de efectivo diferencial.



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Para ilustrar el caso que se presenta cuando la vida del defensor es mayor a la vida

económica del retador.

Ejemplo 1: Suponga que una empresa actualmente está utilizando un activo que se compro

hace 2 años. Se estima que el valor realizable y el valor en libros de este activo en este

momento son de $ 30,000 y $ 25,000 respectivamente. Los valores en libros, valores

realizables, costos inherentes y relativos para los próximos 5 años de vida del activo se

muestran en la sig. tabla. Por otra parte, esta compañía tiene la alternativa de reemplazar

este activo por uno el cual tiene una vida económica de 4 años. Por último, considere que la

tasa de impuestos que grava utilidades o perdidas ordinarias y extraordinarias es de 50% y

la TREMA es igual a 20%. Puesto que la vida económica del retador es de 4 años este

periodo de tiempo se considerará como el horizonte de planeación en el análisis de

reemplazo de activos..

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Año Valor enlibros

Valorrealizable

Costosinherentes

Costosrelativos

0

1

2

3

4

5

Año Valor enlibros

Valorrealizable

Costosinherentes

Costosrelativos

1

2

3

4

5


Flujo de efectivo del Defensor

Flujo de efectivo del Retador

Por consiguiente, el primer paso en la comparación de estas dos alternativas es evaluar sus flujosde efectivo después de impuestos. Para determinar cuál de las dos alternativas es la mejor seobtiene el flujo de efectivo diferencial entre estas dos alternativas, el cual aparece en las sigs.tablas.


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Flujo de Efectivo del Retador Flujo de Efectivo del Defensor

Año FEAI Deprecia-ción

Cantidadgravable

Ahorro enimpuestos FEDI FEAI Deprecia-

ciónCantidadgravable

Ahorro enimpuestos FEDI

012344

Flujo de Efectivo Diferencial entre Defensor y Retador

Año FEDI defensor FEDI retador Diferencia (retador-defensor)

012344


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En seguida, para determinar si el incremento en la inversión del nuevo activose justifica, se obtiene el valor presente del flujo de efectivo diferencial.



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Análisis de reemplazo para retenciónadicional de un año

Normalmente se espera que un activo se conserve hasta el final de su vida de servicio

económico o durante su vida útil estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida que

transcurre la vida de un activo que se posee actualmente, éste se deteriora, apareciendo

entonces modelos disponibles más atractivos, modernos o mejorados; o las estimaciones

de costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las cantidades

reales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es: ¿Debe el activo ser

reemplazado o conservarse en servicio durante 1, 2, 3 o más años? Buena pregunta si el

activo ha estado en servicio durante todo el tiempo esperado; es decir, han transcurrido n

años de servicio o la vida estimada ha expirado y parece que el activo tendrá más años de

servicio. Dos opciones son posibles para cada año adicional. Seleccionar a un retador

ahora o conservar al defensor durante un año más. Para tomar la decisión de remplazar o

conservar, no es correcto simplemente comparar el costo equivalente del defensor y el

costo del retador durante el tiempo restante de servicio económico, vida útil anticipada, o

algún número seleccionado de años más allá de cualquiera de estos dos números de años.

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En lugar de ello, se utiliza el procedimiento de valor anual donde:

VAR = Valor anual del retador

CD (1) = Estimación de costo del defensor para el año próximo (t = 1)

Si el costo de 1 año del defensor CD (1) es menor que el valor anual del retador, conserve

al defensor un año más ya que su costo es menor.

Ejemplo: En general, una empresa, conserva su flota de autos al servicio de la compañía

durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados con descuento

hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la

gerencia se pregunta qué es más económico: reemplazar los autos este año por otros

nuevos; conservarlos durante 1 año más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos

años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta el final de sus

vidas estimadas. Realice un análisis de reposición para i = 20% utilizando estos costos

estimados.


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Auto defensorAuto retadorValor al principio

del año CAO

Año próximo 3 $3,800 $4,500 Costo inicial $8,700Año próximo 4 2,800 5,000 CAO 3,900Ultimo año 5 500 5,500 Vida útil 5Vida restante 3 VS 1,800VS despues 3 años 500


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Puesto que el costo CD (1) es menor que VAR, conserve los autos actualesdurante el año siguiente.Terminado el año próximo, para determinar si los autos deben conservarseaún otro año, siga con el análisis de los flujos de efectivo. Ahora, el valor desalvamento de $ 2,800 en CD (1) es el costo inicial para el año t = 2. Elcosto del primer año CD (2) para el defensor es ahora:

Ahora CD cuesta más que VAR = -$ 6,567.36, de manera que debecalcularse el valor VAD para los dos años restantes de la vida del defensor.

Dado que el retador en VAR = -$ 6,567.36 es también más barato para los 2años restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actualesdespués de un año adicional (año 3) de servicio.



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Existen varias situaciones en las que un analista desea saber cuanto tiempo debepermanecer un activo en servicio antes de ser retirado. La determinación de este tiempo(un valor n) recibe varios nombres. Si el activo es un defensor para ser remplazado porun retador potencial, el valor n es la vida útil restante del defensor. Si la función cumplidapor el activo se va descontinuar o va hacer asumida por algún otro equipo de lacompañía, el valor n se conoce como vida de retiro. Finalmente, se puede llevar a caboun análisis semejante para una compra anticipada del activo, en cuyo caso el valor n sepuede denominar vida útil esperada. Independientemente del nombre, este valor se debeencontrar para determinar el número de años (n) quedarán un mínimo valor presente ovalor CAUE. Este enfoque se denomina casi siempre análisis del costo mínimo de vidaútil. En este tema utilizamos constantemente el análisis CAUE.

Para encontrar el costo mínimo de vida útil, n se aumenta de 0 a la vida máximaesperada y el CAUE encontrado para cada valor de n. Cada CAUE es el equivalente delcosto anual del activo si se utilizase durante n años. El número de años correspondienteal CAUE mínimo indica costo mínimo de vida útil. Los valores respectivos de CAUE y nson aquellos que se deben utilizar en un análisis de reemplazo o en una evaluación dealternativas. Dado que n varia, los valores del costo anual y el valor de salvamento sedeben calcular para cada n posible. El enfoque CAUE para el análisis de reemplazo seilustra en el ejemplo siguiente:

Determinación del costo mínimo de vida útil.

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Ejemplo 1: Un activo comprado hace 3 años se ve amenazado por unanueva pieza de equipo. El valor comercial del defensor es $ 13,000. Losvalores de salvamento anticipados y los costos de operación anual durantelos siguientes 5 años se dan en las columnas (2) y (3), respectivamente, dela sig. tabla. ¿Cuál es el costo mínimo de vida útil que se debe emplear alcomparar este defensor con un retador, si el valor del capital es 10%?


Cálculo del costo mínimo de vidade un activo actualmente propio

Año VS despuésde n años CAO

1 9,000 2,5002 8,000 2,7003 6,000 3,0004 2,000 3,5005 0 4,500


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Cálculo del costo mínimo de vida de un activo actualmente propio

Año VS despuésde n años CAO Recuperación y

retorno de capitalCosto equivalente

de operación Total

(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(4)+(5)12345


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