INSTITUTO DE EDUCACIN SUPERIOR PEDAGGICO PBLICO PIURA D.S. N 08-83-ED: 09/03/83 D.S. N 17-02-ED: 18/08/02

CARRERA: MatemticaSEMESTRE: VIAREA CURRICULAR: Anlisis IIDOCENTE LIC. Alicia Chero Lecarnaqu SITUACIONES PROBLEMTICAS CON APLICACIONES DE LAS DERIVADAS CON RAZONES DE CAMBIOPROBLEMA 1:Al arrojar una piedra a un estanque de agua tranquila se forman ondas circulares concntricas cuyos radios aumentan de longitud al paso del tiempo. Cuando la onda exterior tiene un radio de 3 m, ste aumenta a una rapidez (velocidad) de 50 cm/s. A qu rapidez (velocidad) aumenta el rea del crculo formado por dicha onda?

PROBLEMA 2:A un depsito cilndrico de base circular y 5 m de radio, le est entrando agua a razn de 25 l/s. Calcular la rapidez a la que sube la superficie del agua.

PROBLEMA 3:Dos barcos salen simultneamente de un puerto; uno viaja hacia el sur a una velocidad de 30km/h y el otro hacia el este a una velocidad de 40 km/h. Despus de 2 h cul es la velocidad de separacin delos dos barcosPROBLEMA 4:Un hombre est parado en un muelle y jala una lancha por medio de una cuerda. Sus manos estn a 3 m por encima del amarre de la lancha. Cuando la lancha est a 4 m del muelle, el hombre est jalando la cuerda a una velocidad de 80 cm=s. A qu velocidad se aproxima la lancha al muelle?

PROBLEMA 5:

Una escalera de 5 m de longitud descansa contra un muro perpendicular al suelo. Si el extremo inferior de la escalera se est resbalando a razn de 1.2 m/s, a qu velocidad desciende el extremo superior cuando ste est a 3 m del suelo?