Desarrollo de Software de Diseño de bandas transportadoras

Revista Tecnológica. Vol.16, No.1, Junio 2003

DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO

DE BANDAS TRANSPORTADORAS

Heber Hinojosa1, Federico Camacho2

RESUMEN

Este artículo tiene como objetivo difundir el uso de una herramienta virtual para el diseño de Transportadores de Banda para todo tipo de material, la cual proporcione al ingeniero de procesos un software de fácil y amigable entorno que le permita calcular, diseñar y seleccionar todos los elementos constitutivos principales de una banda transportadora en función de los requerimientos del proceso. El programa ha sido desarrollado en Visual Basic y en él están involucrados todos los aspectos técnicos requeridos así como los es-tándares y normas que los fabricantes de elementos para bandas transportadoras han pu-blicado para la selección de sus componentes. Luego de una consideración breve de las generalidades y los parámetros de diseño tales como: tipo de material a transportar, ca-pacidad requerida, perfil de la trayectoria del transportador, ancho, velocidad de la ban-da, entre otros, se procede a calcular los siguientes parámetros: capacidad máxima de transporte, fuerzas, potencias y tensiones en la banda. En base a estos resultados, se rea-liza finalmente la selección y diseño de los diferentes elementos constitutivos de la banda transportadora. 1. INTRODUCCIÓN En el ámbito de la industria, el manejo y mani-puleo de materiales constituye una parte fun-damental dentro del proceso productivo. Los requerimientos de grandes volúmenes de pro-ducción han hecho que los transportadores continuos de bandas se constituyan en los ele-mentos más adecuados para mover material al granel, principalmente cuando se trata de gran-des distancias y tonelajes. El calcular, diseñar y seleccionar una banda transportadora es un proceso que demanda tiempo por parte del ingeniero, tiempo que en las condiciones tecnológicas actuales es muy corto. Por ello, el desarrollo de software con estos fines ha tenido un desarrollo muy acelerado en los 1últimos años, debido a las múltiples venta-jas que estos presentan tanto para la ingeniería

de diseño como para las actividades producti-vas. El software desarrollado ha sido estructu-rado para seguir una secuencia de pasos para diseñar, calcular y seleccionar, en detalle, un sistema transportador de banda. El diseño em-pieza con el cálculo de la capacidad máxima de transporte y la determinación del ancho y la velocidad de la banda. Para ello se deben defi-nir algunos parámetros requeridos que a conti-nuación se detallan.

1Ingeniero Mecánico, 2002, 2M.Sc. Ing. Mecánica, Profesor FIMCP-ESPOL

2. CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE LA BANDA TRANSPORTADORA Material a transportar.- Se requiere ingresar al programa las características físicas del material que se desea transportar: densidad (1), ángulo de reposo (2), ángulo de sobrecarga (3), ángulo máximo de inclinación (4), temperatura (5), abrasividad (6), y, tamaño máximo de terrón (7), ver figura 1.

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El programa proporciona al usuario un listado de materiales contenido en la base de datos (sobre los 200) con sus respectivas característi-cas físicas; se puede modificar este listado añadiendo o eliminando materiales a la misma de acuerdo a conveniencia del usuario. Trayectoria de la banda transportadora.- El programa proporciona al usuario 11 diferentes configuraciones o perfiles de trayectoria para la banda transportadora, los más usuales en la industria, que incluyen bandas horizontales con

y sin tensor de gravedad, bandas inclinadas ascendentes y descendentes, bandas con radios cóncavos ascendentes y descendentes, bandas con radios convexos ascendentes y descenden-tes y dos combinaciones de estos últimos ca-sos. El ingeniero debe especificar que perfil desea emplear y luego ingresar las longitudes correspondientes de acuerdo al caso: longitu-des de los tramos horizontales, proyección horizontal de los tramos inclinados y elevación o descenso desde el punto de alimentación del material al punto de descarga, ver figura 1.

Figura 1 Tipo y ángulo de los rodillos de carga.- El programa presenta tres opciones en cuanto al tipo de rodillos de carga: planos, en bina y en terna, que son los tipos más comunes propor-cionados por los fabricantes dentro de los es-tándares de CEMA (Conveyor Equipment Manufacturer Asociation), con sus respectivos ángulos de inclinación más usuales, [7]. Capacidad requerida, Ancho y Velocidad.- Finalmente se debe ingresar la capacidad de transporte requerida en toneladas por hora y escoger el ancho y la velocidad. El software le indica al ingeniero el ancho mínimo en función del tamaño de grano del material que se trans-porta y la velocidad máxima recomendada en función de la densidad del material y del ancho de banda escogido. Estas recomendaciones provienen de los fabricantes que consideran las

condiciones físicas del material tales como la fragilidad, tamaño, densidad, entre otras, [11]. Parámetros calculados: Capacidad máxima, Carga del material y Porcentaje de llenado.- Con estos datos el software calcula la capaci-dad máxima de transporte y el porcentaje de llenado, muestra en forma gráfica la cama del material sobre la banda transportadora y permi-te al ingeniero variar los parámetros y visuali-zar los cambios en la capacidad de transporte. De esta manera el usuario decidirá la combina-ción adecuada de ancho y velocidad que le permitan satisfacer los requerimientos del pro-ceso. Cuando se sobrepasan los valores permi-sibles de cualquiera de los parámetros requeri-dos y calculados, el software advierte al inge-niero que debe modificar los valores y reco-mienda los valores estándares según el caso.

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3. CÁLCULO DE FUERZAS Y PO-TENCIAS Las fuerzas requeridas para efectuar el trans-porte del material son: a) Fuerza para mover

la banda en vacío y los componentes que giran por ella, b) Fuerza para desplazar el material horizontalmente, y c) Fuerza para elevar o bajar la carga, [10], véase la figura 2.

Figura 2

Definición de los coeficientes de fricción.- Los factores de fricción que se asumen en el cálculo de bandas transportadoras son dos. El factor de fricción de las partes giratorias el que involucra las condiciones de operación del sistema y el ambiente de trabajo, y cuyos valo-res recomendados se muestran en el programa. En segundo lugar, las resistencias secundarias que según la norma DIN 22101, [3], se calcu-lan en función de la longitud total de la banda (proyección horizontal para bandas inclinadas) la cual es calculada por el software, véase la figura 2. Peso de las partes móviles.- Los valores del peso de la banda, rodillos superiores e inferio-res y espaciamiento entre rodillos son necesa-rios para determinar las fuerzas en la banda. El programa muestra los valores recomendados por CEMA para los espaciamientos y los valo-res promedio del peso de estos componentes en función del ancho de banda seleccionado y del tipo de material que se transporta. Estas reco-mendaciones provienen de algunos fabricantes

que emplean las normas CEMA, [5], véase la figura 2. Uso de Guías de carga y Carros descarga-dores.- Dependiendo del sistema, hay bandas que requieren guías o faldones de carga en la zona de alimentación y/o carros para descargar el material en cualquier punto intermedio de la trayectoria de la banda. Estos dispositivos ge-neran fricción que requiere potencias adiciona-les cuyos valores se determinan por ecuaciones empíricas de los fabricantes, véase por ejemplo [8]. El programa determina estas potencias adicionales en función de la longitud total de guías de carga y el número de carros descargadores según sea el caso, ver figura 2. Parámetros calculados: Fuerzas y Poten-cias.- El programa determina las tres compo-nentes de la fuerza ya mencionadas y permite al usuario analizar la contribución de cada componente de la fuerza sobre la potencia total requerida.



Esto permite verificar, por ejemplo, que la fuerza para elevar el material, es la mayor de todas, y que en bandas inclinadas es la que más contribuye a la potencia total. Asimismo per-mite verificar qué sucede cuando se diseñan bandas descendentes, en las que la componente correspondiente a desplazar el material verti-calmente es negativa, indicando que adicio-nalmente, se requiere frenado mecánico para estos sistemas, [10]. Se calcula luego la poten-cia necesaria para vencer la inercia de una banda descendente completamente cargada que genera potencia en lugar de requerirla. Final-mente, para el cálculo de la potencia requerida, se deben definir las eficiencias mecánicas del motor y de la transmisión que se empleará en el transportador, el software muestra los valo-res recomendados de eficiencias mecánicas para distintos tipos de transmisión como polea-banda, catalina-cadena, cajas reductoras, etc. proporcionados por CEMA, [2], véase la figura 2. 4. CÁLCULO DE TENSIONES EN LA BANDA TRANSPORTADORA Conocida la potencia requerida por la banda, podemos calcular las tensiones principales: Tensión máxima T1 o tensión en el lado apre-tado, Tensión en el lado flojo T2, Tensión mí-nima para evitar pandeo, Tensión en los puntos de inflexión según sea el caso, y, Tensión del contrapeso, véase la figura 3. Coeficiente de fricción Tambor-Banda.- Para que la banda trabaje, debe haber una dife-rencia entre las tensiones T1 y T2 que se cono-ce como Tensión Efectiva, pues es la que real-mente efectúa el trabajo en el sistema. El tor-que aplicado por el motor al tambor motriz genera esta tensión la cual se transmite a la banda dependiendo del coeficiente de fricción entre el caucho y la superficie del tambor mo-triz. Los valores recomendados de fricción se muestran en el programa en función de las

condiciones de operación (húmedas o secas) y del revestimiento del tambor motriz, [8]. Arreglo del cabezal motriz.- Según la confi-guración del cabezal motriz se puede variar el ángulo de contacto entre el tambor y la cinta. Usualmente este valor es de 180 grados, pero si se emplean tambores adicionales o de con-tacto, se pueden alcanzar ángulos mayores (hasta 410 grados en arreglos en tandem), [5]. El usuario debe seleccionar el tipo de arreglo y el ángulo de contacto correspondiente. Verificación de flecha máxima permisible.- Para que el material se desplace de manera uniforme sobre los rodillos y no ocurran de-rrames, se debe limitar la flecha máxima de la cinta entre los rodillos de carga; los fabricantes recomiendan que la flecha debe estar en un rango de 0.5 a 2%, [8]. El usuario debe decidir la flecha máxima permisible. Parámetros calculados: Tensiones principa-les preliminares y finales.- El software calcu-la los valores preliminares de dichas tensiones y sugiere la tensión de contrapeso mínima que se requiere. El usuario puede escoger una tensión diferente para el contrapeso, lo que tiene dos ventajas. Primero, permite que el usuario sea quien defina el contrapeso que va a instalar en la banda transportadora. Segundo, eventualmente se podría modificar el espacia-miento entre rodillos de carga e inferiores, pues con una mayor tensión de contrapeso la flecha será menor y por tanto se podría dismi-nuir la cantidad de rodillos de carga bajando el costo del transportador. Los valores finales de tensión se muestran al final en los cálculos. Uno de los resultados más importantes es la tensión unitaria Tu, que es la fuerza máxima que soportará la banda por unidad de longitud de ancho, que sirve para seleccionar la cinta con la resistencia adecuada según el fabricante que se utilice.



Figura 3

5. SELECCIÓN DE COMPONENTES Selección del motor.- Conocida la potencia requerida en kW o HP, el software permite seleccionar un motor de corriente alterna tipo jaula de ardilla, que son los más empleados para bandas transportadoras. El usuario ingresa la potencia en HP y las rpm del motor y el programa le muestra el frame y las dimensio-nes generales según los estándares de NEMA para este tipo de motores, datos que son muy útiles para dimensionar el cabezal motriz de la banda transportadora, véase la figura 4. Selección de la banda.- Como se indicó ante-riormente, el parámetro más importante para la selección de la cinta es la resistencia requerida calculada como Tu o tensión unitaria en N/mm. Otras consideraciones importantes son las ca-racterísticas del material a transportar como abrasividad, temperatura, resistencia a grasas o aceites o si se trata de transporte de alimentos. Con estas consideraciones el programa reco-mienda el tipo de cinta adecuado, los espesores recomendados para la cubierta de caucho supe-rior e inferior, calcula el peso de la banda por unidad de longitud y el espesor total de la cinta en función del número de lonas de la carcaza que el usuario seleccione, así como el peso total de la cinta y el diámetro de la banda enro-llada, figura 5.

Los parámetros empleados para la selección de la cinta están basados en un fabricante especi-fico que emplea los estándares de CEMA para sus productos, [8], pero el usuario puede selec-cionar la cinta haciendo uso del catálogo de cualquier fabricante con los resultados del programa. Selección de los rodillos.- La interface de selección de rodillos determina la clase CEMA de rodillos que debe ser empleada (B, C, D o E) en función de la carga de material sobre los rodillos tanto superiores como de retorno, [7]. El usuario debe ingresar el diámetro de rodillos de entre las opciones que el programa presenta y además debe definir las condiciones de man-tenimiento y ambiente externo a las que estará sometida la cinta transportadora. Finalmente el software calcula la cantidad aproximada de rodillos que se necesitan y la vida útil estimada de los mismos, ver figura 6. Selección de los tambores.- Con los requeri-mientos de diseño que se han ingresado, el programa procede a calcular los diámetros mínimos de todas las poleas que la banda nece-sita: motriz, conducida, desviadoras, de contac-to y de contrapeso según el caso. Esto lo hace en base a dos criterios: Diámetro mínimo en función de la tensión máxima en la banda, [4], y en función del tipo de cinta seleccionada previamente, [8]. Asimismo, calcula el ancho mínimo de las poleas, y los arcos de contacto



de cada una de ellas. Adicionalmente, el soft-ware determina los diámetros mínimos de los ejes de cada polea, haciendo uso de la teoría del esfuerzo de Von Misses, [6], [11], y para el caso del eje motriz, calcula el torque y el mo-mento flector máximos. Los materiales empleados en el diseño de los ejes son los aceros AISI1042, 1045, 4140 y

4337 que son los más comunes para este tipo de aplicaciones y que el usuario puede selec-cionar en el programa y visualizar el esfuerzo permisible. Finalmente se determinan las car-gas sobre las chumaceras en cada eje (carga radial para estos casos) y la capacidad dinámi-ca de carga requerida para seleccionar los ro-damientos apropiados, [9], véase la figura 7.

Figura 4

Figura 5



Figura 6 6. OTROS DISEÑOS Trayectoria de descarga del material.- En la opción del menú principal “Otros diseños”, se tiene como primer submenú “Trayectoria del material”. Con esta opción, el programa permi-te calcular las coordenadas de la trayectoria del material en el punto tangencial al tambor mo-triz en el cual abandona la cinta. Este cálculo se basa en la aplicación de las ecuaciones de la cinemática para calcular la trayectoria parabó-lica del centro de gravedad del material, [5]. El único parámetro requerido en esta interface es el intervalo de tiempo en los cuales se quie-re determinar los puntos de la trayectoria, véa-se la figura 8. Radios verticales de transición.- El segundo submenú en esta sección es “Radios verticales de transición”. Aquí el software determina los radios mínimos de curvatura de la banda en los puntos de inflexión, lógicamente esto se aplica solo en los casos en que la banda requiera ra-dios cóncavos, convexos o una combinación de ambos. El diseño de estos radios esta determi-nado por la tensión en los puntos de inflexión previamente calculados en la sección de Ten-siones en la banda. Para el caso de radios cón-cavos, el programa muestra el radio mínimo para evitar el levantamiento de la cinta y la proyección horizontal de dicho radio de curva-tura. En el caso de radios convexos existen dos criterios: tensión excesiva en las fibras centra-les de la cinta y en las fibras externas de la

misma; el software calcula los dos radios y muestra la proyección horizontal del valor mayor que es el que debe emplearse en el la-yout del transportador de banda, [5], véase la figura 9. 7. CONCLUSIONES El software descrito en este artículo proporcio-na al ingeniero una herramienta muy útil para el cálculo, diseño y selección de los parámetros técnicos, equipos y partes más importantes de un transportador de banda para materiales al granel. Su empleo se extiende a las industrias agrícola, cementera, minera, así como también a puertos y centros de acopio. El actual desarrollo en el campo del transporte de materiales incluye muchas soluciones técni-cas. Este software solo debe ser empleado para el cálculo y diseños de transportadores de ban-das para materiales al granel dentro de las es-pecificaciones y restricciones descritas. Otros casos de transportadores de banda, como ban-das en espiral, con radios horizontales de tran-sición, con cama deslizante y con cámara de aire, no son consideradas aquí, y por lo tanto, no se lo debe aplicar al diseño de esos tipos. Las normas y estándares técnicos, cálculos, bases de datos, recomendaciones, sugerencias y demás información técnica utiliza en el soft-ware, tiene como principal referencia el "Ma-nual de Transportadores de Banda para Mate-



riales al Granel", de CEMA (Conveyor Equipment Manufactures Association – USA). Se tiene, de esta manera, una garantía de la confiabilidad de los resultados. Para el diseño y cálculo de la Fase de Selec-ción de Componentes (banda, rodillos y tam-bores), han sido consultados fabricantes espe-cíficos como Roulunds, North American y Dodge. Sin embargo, esto no obliga al usuario a emplear solamente estos datos, pues el soft-ware permite ingresar parámetros técnicos, siempre bajo el criterio del ingeniero diseña-dor. 8. BIBLIOGRAFÍA [1] Hinojosa, “Software para diseño de Ban-das Transportadoras”. Tesis, Ing. Mecánico, FIMCP, ESPOL, 2002 [2] Conveyor Equipment Manufacturers Asso-ciation (CEMA), Belt Conveyors for Bulk Materials, 2nd Edition [3] Deutsche Norm, Belt Conveyors for Bulk Materials, DIN 22101

[4] Dodge, Catálogo de selección de compo-nentes para bandas transportadoras [5] Goodyear, Handbook of Conveyor and Elevator Belting, 1975 [6] Shigley, Mischke, Diseño en Inge-niería Mecánica. McGraw-Hill, 5a ed. [7] North American, Inc. Transall Divi-sion, Belt Conveyor Idlers Catalogue [8] Roulunds, Conveyor Belting Catalogue [9] SKF, Catálogo General de selección de rodamientos, 1997 [10] Targhetta L., López Roa, A., Transporte y Almacenamiento de materias primas en la in-dustria básica, Tomo 2, Editorial Blume, 1970 [11] TransTech Publications, Bulk Solids Han-dling–The International Journal of Storing and Handling Bulk Materials, Vol. 6, No. 2, April 1986

Figura 7



Figura 8

Figura 9


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