DESARROLLO DE UN SIMULADOR DE CELDA COLUMNA

Marcial E. Medina Bravo

mmedinab@yahoo.com teléfono 054 – 9 – 994987

División Salvador, Codelco Chile, Chile

RESUMEN

Se evaluó una de las dos columnas de la etapa de limpieza de la planta

concentradora de Codelco Chile división Salvador, con el objetivo de recopilar

la información adecuada y suficiente para desarrollar un simulador que

represente su operación en los rangos de operación a los cuales trabaja, para

proporcionar el concentrado de cobre/molibdeno.

El grado de confiabilidad de los muestreos realizados fueron muy

buenos, con una variación de menos del 5%, para cada punto que se muestreo

en duplicado. El nivel de validación del simulador es bueno.

El simulador personalizado para la celda columna mencionada tiene una

interfase muy amigable por estar desarrollado en ambiente windows, en Excel

y visual Basic.

INTRODUCCION

Desde su aparición las celdas columna fueron aceptadas en forma

general en la etapa de limpieza de las plantas de concentración de minerales

por flotación. A medida que se avanza en la explotación de los yacimientos de

minerales disminuye la ley de las especies valiosas y se incrementa el

contenido de las especies que deben ser deprimidas durante las etapas de

flotación, por lo que se hace necesario conocer a más detalle el Diseño,

Construcción, Operación y Simulación de las celdas columnas por ser

responsables en gran medida de la selectividad de los concentrados.

Aunque los conceptos básicos de la columna de flotación es

relativamente simple, los principios fundamentales que rigen su rendimiento

son complejos y no son fáciles de ser cuantificados.

Se conoce del desarrollo de muchos simuladores como los de BRGM

que básicamente su fundamento y diferencia respecto a otros simuladores es el

modelamiento de la operación de la celda columna en tres zonas: La zona de la

espuma, La zona de la interfase y la zona de colección. Así también se conoce

el simulador desarrollado por G.H. Luttrell y R.H. Yoon, basado sobre los

principios hidrodinámicos de la interacción de las partículas y las burbujas.

DESARROLLO DEL SIMULADOR

El simulador desarrollado consta de dos partes:

a) Una primera planilla en la que se debe calcular las constantes cinéticas

de todas especies consideradas: Cobre, Molibdeno. Pirita y Ganga.

b) Una segunda Planilla en la que se tiene dos opciones: Se puede realizar

una simulación general o se puede ver el efecto de alguna variable

específica a decir, velocidad superficial del aire, la velocidad del agua

del lavado, el efecto de la altura de la espuma o el efecto de la velocidad

del agua de lavado sobre el tiempo de residencia del líquido o el Bias.

ECUACIONES BASICAS USADAS POR EL SIMULADOR

Se presentan las principales ecuaciones que se emplearon en el

desarrollo del simulador.

TIEMPO DE RESIDENCIA DEL LIQUIDO

TIEMPO DE RESIDENCIA DE PARTICULAS

NUMERO DE DISPERSIÓN

RECUPERACIÓN DE LA ZONA DE COLECCIÓN

Donde

RECUPERACIÓN DE LA ZONA DE ESPUMA

SIMULACIONES

El simulador presenta dos opciones para poder evaluar las variables

operacionales principales: Se puede evaluar en forma conjunta el efecto de

varias variables ala vez o se puede evaluar en forma independiente el efecto de

cada una de las variables consideradas sobre el rendimiento de la celda

columna.

SIMULACIÓN GENERAL

Permite evaluar todas las variables a la vez, para lo cual en la pantalla

que se muestra en la Figura 1 se debe ingresar los datos necesarios y luego se

debe el boton que muestra el rotulo : “Ejecuta la Simulación”.

Planilla de Ingreso de Datos

Figura 1: Hoja de entrada de los datos para la simulación general

Resultados

VARIABLES DE LA ALIMENTACIONVelocidad de sólidos en la alimentación 250 ton/hra

Ley del mineral X en la alimentación 10.25 %

Ley de molibdenita en la alimentación 1.37 %

Flujo de agua en la alimentación 500 m3/hra

Diámetro promedio de partículas del mineral X 45 micrones

Diámetro promedio de partículas de la molibdenita 45 micrones

Diámetro promedio de las partículas de la pirita 45 micrones

Diámetro promedio de las partículas de la ganga 45 micrones

VARIABLES OPERATIVASAltura zona de espuma 0.8 metros

Velocidad superficial del aire operativo 1 cm/s

Velocidad superficial del agua de lavado 0.1 cm/s

VARIABLES CINETICASConstante cinética base del mineral X 0.2189 1/min

Constante cinética base de la molibdenita 0.0503 1/min

Constante cinética de la pirita 0.0414 1/min

Constante cinética de la ganga 0.0088 1/min

Velocidad superficial base de aire 1 cm/s

Diámetro de burbuja base 0.2 cm

DATOS PRINCIPALES A INGRESAR PARA SIMULAR LA CELDA COLUMNA

INGRESE LOS DATOS Y HAGA CLIC EN EL BOTON INFERIOR

Los resultados de una simulación en la que se busca evaluar el efecto

de varias variables a la vez se muestran en la planilla que se muestra en la

Figura 2.

Figura 2: Resultados de la simulación general

SIMULACIONES PARCIALES

En la planilla que presenta la Figura 3 se ingresan los valores para la

variable que se desea evaluar y luego se presiona el botón que corresponde

para ejecutar la simulación

RESULTADOS

DENSIDAD DE LA PULPA EN LA ALIMENTACION 1305.33 Kg/m3PORCENTAJE DE SOLIDOS EN PESO 33.33 %FLUJO GLOBAL DE LA ALIMENTACION 574.57 m3/hr

RECUPERACION GENERAL EN LA ZONA DE ESPUMA 21.25 %

RECUPERACION DEL MINERAL X 82.65 %RECUPERACION DE LA MOLIBDENITA 40.16 %RECUPERACION DE LA PIRITA 34.80 %RECUPERACION DE LA GANGA 9.82 %

RECUPERACION DEL MINERAL X 50.30 %RECUPERACION DE MOLIBDENITA 12.48 %RECUPERACION DE PIRITA 10.18 %RECUPERACION DE GANGA 2.26 %LEY DE MINERAL X 61.34 %LEY DE MOLIBDENITA 2.03 %

CAPACIDAD DE ACARREO ACTUAL 1.75 ton/hra/m2

CAPACIDAD DE ACARREO MAXIMO 6.60 ton/hra/m2

CAPACIDAD DE ACARREO

CARACTERISTICAS DE LA ALIMENTACION

RECUPERACION EN LA ZONA DE ESPUMA

RECUPERACION EN LA ZONA DE COLECCIÓN

RESULTADOS METALURGICOS

0.10

BIAS 0.05 0.06

1.33

1.00

1.37

V

ALIMENTACION [CM/S

AGUA DE LAVADO [CM/S]

CONCENTRADO [CM/S]

AIRE [CM/S]

COLAS [CM/S]

Jg Jw Hf1 0.1 0.5

1.2 0.12 0.71.4 0.15 0.91.6 0.2 11.8 0.28 1.2

INGRESE LOS DATOS RESPECTIVOS PARA LA VARIABLE QUE SE QUIERE EXPLORAR Y HAGA CLIC EN SU RES- PECTIVO BOTON DE CONTROL.

Figura 3: Planilla de ingreso de datos para las simulaciones parciales

EFECTO DEL FLUJO DE AIRE

Por ejemplo si se desea evaluar el efecto del flujo de aire, se introduce

los valores a los cuales se requiere realizar la simulación en la tabla del lado

izquierdo de la Figura 4 y luego se presiona el botón “Halla el efecto de la

velocidad superficial del aire”

datos de ingreso

Figura 4: Ingreso de datos para evaluar la velocidad superficial del aire

Resultados

Luego de presionar el botón respectivo nos presentara los resultados del

efecto de la velocidad superficial del aire como se muestra en la Figura 5.

Jg1

1.21.41.61.8

Jg Rec. mineralX Rec. Moly

1 69.70 23.901.2 85.47 41.781.4 91.60 54.491.6 94.47 63.041.8 96.04 68.94

Influencia de Jg sobre las Recuperaciones

0

20

40

60

80

100

120

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Jg (cm/s)

recu

per

acio

n (%

)

Rec. mineralX Rec. Moly

Figura 5: Presenta los resultados de la simulación parcial

CONCLUSIONES

Basado sobre los principios hidrodinámicos y las consideraciones

geométricas fundamentales para la celda columna se desarrollo

exitosamente un simulador.

El simulador permite evaluar el efecto global sobre la ley y

recuperación del flujo de aire, agua de lavado, la altura de la

espuma o también se puede realizar la evaluación en forma

independiente de cada variable. Adicionalmente se puede evaluar

el efecto del tamaño de las partículas y de la burbuja.

Por su interfase amigable, se espera que el presente simulador

sea una herramienta de entrenamiento para los operadores de

flotación de las plantas concentradoras.

Se da un marco para el desarrollo de simuladores

personalizados, para las celdas columnas de cada planta

concentradora que así lo estimen los encargados de su control y

optimización.

Influencia de Jg sobre las leyes

0

10

20

30

40

50

60

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Jg (cm/s)

Leye

s (%

)

ley mineral X Ley Moly

RECONOCIMIENTOS

El autor agradece a Juan Yianatos Bernardino, profesor principal de la

Universidad Federico Santa María de Chile, Especialista en Flotación Columnar

y asesor internacional en Procesamiento de Minerales por su apoyo y revisión

del presente simulador.

Se agradece a la Gerencia de Operaciones e investigaciones de

Codelco Chile, División Salvador por todo el apoyo y las facilidades prestadas.

REFERENCIAS

G.H. Luttrell and R.H Yoon, A flotation Column simulator based

on hydrodinamic principles.(1991) international journal of mineral

processing

M. Medina, Informe de Evaluación del circuito de limpieza de la

planta concentradora. Codelco Chile, Salvador

M.Medina, Informe Desarrollo de un simulador personalizado

para la celda columna. Codelco Chile, Salvador

Dobby, G.S. and Finch J.A. 1987, Particle size dependence in

flotation derived from a fundamental model of the capture

process. Int. J. Miner. Process (1987)

Espinoza-Gomez R. Yianatos, J.B (1988) Flotation column

carrying capacity: Particle size and density effects Miner Eng.

Levenspiel. O. (1972) Chemical Reaction Engineering Mc Graw

Hill, New York

Luttrell G. H. (1988) Determination of the probability of bubble-

particle adhesion using induction time measurement.

Luttrell G.H. Yan S. adel G.T. (1990) A computer aided design

pacjage for column flotation 119 th Ann SME meet, Salt Lake

City, Utah

Lynch A. J. Johnson N. W Manlapig E.V. (1981) Mineral y Coal

Flotation Circuits- their simulation and control Elsevier New York

Mankosa M.J. Luttrell G.H. (1990) Modeling of column flotation

with a view toward scale up and control.

Yoon R.H. and Luttrell G.H (1986) the effect of bubble size on fine

coal flotation

Yordan J.L. and Yoon R.H. (1988) Induction time measurement

for a fine coal flotation system In. Y.A. attia B.M. Moudgil and S.

Chander (Editors) Interfacial Phenomena in biotechnology and

Materials Processing Elsevier.

NOMENCLATURA

Qt = Flujo volumétrico de colas

Ac = Área de la Columna

Hc= Altura de la zona de colección

Eg= Hold up de gas en la zona de colección

l = Tiempo medio de residencia del líquidoז

p= Tiempo medio de residencia de las partículasז

Jsl= Velocidad superficial del relave

Usp= Velocidad relativa de las partículas y el líquido

G= Aceleración gravitacional

Dp= diámetro de la partícula

=Densidad de la partícula

=Densidad de la pulpa

Φs=Fracción volumétrica de sólidos en la pulpa

Re p = Reynolds para la partícula

=viscosidad del agua

De= Diámetro equivalente

Nd = Número de dispersión

R=Recuperación en la zona de la colección

Pe= Número de Peclet

K= Constante cinética

Hf=Altura de la zona de la espuma

Jw=Velocidad superficial del agua de lavado