DESARROLLO DE UN SOFTWARE EDUCACIONAL PARA EL DISEÑO Y ...
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DESARROLLO DE UN SOFTWARE EDUCACIONAL PARA EL DISEÑO Y SIMULACIÓN DE CONDENSADORES UNICOMPONENTES IVÁN EDUARDO BONILLA ARBELAEZ UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA BOGOTÁ D.C. 2003
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DESARROLLO DE UN SOFTWARE EDUCACIONAL PARA EL DISEÑOY SIMULACIÓN DE CONDENSADORES UNICOMPONENTES
IVÁN EDUARDO BONILLA ARBELAEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ D.C.
2003
DESARROLLO DE UN SOFTWARE EDUCACIONAL PARA EL DISEÑOY SIMULACIÓN DE CONDENSADORES UNICOMPONENTES
IVÁN EDUARDO BONILLA ARBELAEZ
Proyecto de Grado para optar al titulo de Ingeniero Químico
Asesor
Edgar Vargas
Ingeniero Químico
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ D.C.
2003
Nota de aceptación
Asesor
Jurado
Bogotá, D. C. Julio de 2003
A mis amigos de la U, quienes hicieron
mas llevaderos estos años y a mi familia
con quien siempre cuento
AGRADECIMIENTOS
A Edgar Vargas, mi asesor, ingeniero químico profesor del departamento de
Ingeniería Química de la Universidad de los Andes, por la paciencia y el buen
animo que siempre mostró, y por la excelente forma en que me apoyo durante
mi sustentación.
A Oscar Álvarez, aunque hoy en día no se encuentre en el departamento, por
el impulso y el entusiasmo que supo comunicarme durante la fase de
seminario de grado.
A todos aquellos profesores que directa o indirectamente me proporcionaron
los conocimientos necesarios para afrontar las problemáticas derivas del
ejercicio de la profesión de ingeniero.
A todos mis amigos de ingeniería química, al cuerpo docente y administrativo
del departamento, de quienes siempre obtuve un respaldo incondicional.
CONTENIDO
PÁG.
INTRODUCCIÓN............................................................................................ 1
1. OBJETIVOS.............................................................................................. 3
1.1 GENERALES............................................................................... 3
1.2 ESPECIFICOS............................................................................ 3
2. ANTECEDENTES..................................................................................... 5
3. CONDENSACIÓN DE VAPORES PUROS............................................... 6
3.1 INTRODUCCION A LA CONDENSACIÓN................................. 6
3.2 MECANISMOS DE CONDENSACIÓN........................................ 7
3.2.1 Condensación por goteo............................................ 7
3.2.2 Condensación por película......................................... 8
3.3 TEORIA DE LA CONDENSACIÓN EN SUPERFICIES.............. 9
3.3.1 Condensación en superficies verticales................ 9
3.3.2 Condensación en superficies horizontales............ 11
3.3.3 Comparación entre condensación horizontal y
vertical....................................................................... 12
4. DISEÑO DE CONDENSADORES............................................................ 14
4.1 GENERALIDADES..................................................................... 14
4.2 TIPOS DE CONDENSADORES................................................. 15
4.2.1 Condensador horizontal con condensación
sobre los tubos........................................................ 15
4.2.1.1 Descripción General......................... 15
4.2.1.2 Cálculo del coeficiente de
condensación.................................... 18
4.2.2 Condensador horizontal con condensación
dentro de los tubos.................................................. 19
4.2.2.1 Descripción General......................... 19
4.2.2.2 Cálculo del coeficiente de
condensación..................................... 20
4.2.3 Condensador vertical con condensación
tubos los tubos........................................................ 21
4.2.3.1 Descripción General......................... 21
4.2.3.2 Cálculo del coeficiente de
condensación....................................
4.2.4 Condensador vertical con condensación de
los tubos.................................................................... 21
4.2.4.1 Descripción General.......................... 21
4.2.4.2 Cálculo del coeficiente de
condensación..................................... 23
5. DESARROLLO DEL PROGRAMA.......................................................... 24
5.1 ESTRUCTURA GENERAL......................................................... 24
5.2 DATOS DE ENTRADA............................................................... 24
5.2.1 Orientación del condensador................................. 25
5.2.2 Caída de presión permisible................................... 25
5.2.3 Composición de las corrientes............................... 25
5.2.4 Temperaturas de entrada y salida de la corriente
refrigerante............................................................... 25
5.2.5 Presión de entrada del gas a condensar............... 25
5.2.6 Arreglo del haz de tubos......................................... 25
5.2.7 Coeficiente de ensuciamiento................................ 25
5.2.8 Clase TEMA de cabezal posterior.......................... 26
5.2.9 Número de pasos en los tubos.............................. 26
5.2.10 Número de baffles (deflectores)............................. 26
5.2.11 Diámetro externo de los tubos y pitch.................. 26
5.2.12 Calibre BWG............................................................. 26
5.2.13 Material..................................................................... 27
5.3 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.............................. 27
5.3.1 Calculo de propiedades termo físicas.................. 27
5.3.1.1 Calor específico.......................................... 27
5.3.1.2 Densidad..................................................... 28
5.3.1.3 Conductividad térmica.............................. 28
5.3.1.4 Viscosidad.................................................. 29
5.3.1.5 Temperatura de saturación....................... 30
5.3.1.5.1 Antoine........................................ 30
5.3.1.5.2 Clausius-Clapeyron.................... 30
5.3.1.5.3 Riedel........................................... 30
5.3.1.6 Calor latente de vaporización..................... 31
5.3.2 Conteo del haz de tubos......................................... 31
5.3.3 Cálculo de coeficientes de condensación........... 32
5.3.3.1 Balance de calor.......................................... 32
5.3.3.2 Temperatura media logarítmica................. 32
5.3.3.3 Temperaturas calóricas.............................. 33
5.3.3.4 Área total de transferencia de calor.......... 33
5.3.3.5 Coeficiente global de condensación por
película......................................................... 33
5.3.3.6 Área de flujo en la coraza........................... 34
5.3.3.7 Área de flujo en los tubos........................... 34
5.3.3.8 Coeficiente de transferencia de calor en la
coraza............................................................ 34
5.3.3.9 Coeficiente de transferencia de calor en los
tubos............................................................. 35
5.3.3.10 Temperatura de la pared del tubo............ 35
5.3.3.11 Temperatura de la película........................ 36
5.3.3.12 Coeficiente limpio de transcalor............... 36
5.3.3.13 Caída de presión en la coraza................... 37
5.3.3.14 Caída de presión en los tubos.................. 37
5.3.3.15 Balance con el factor de ensuciamiento.. 37
5.4 RESULTADOS........................................................................... 38
5.4.1 Diseño......................................................................... 38
5.4.2 Simulación.................................................................. 38
5.4.3 Sugerencias de diseño.............................................. 39
6. VALIDACIÓN.......................................................................................... 40
6.1 ENUNCIADO DEL PROBLEMA........................................... 40
6.2 DESARROLLO DEL PROBLEMA UTILIZANDO EL
PROGRAMA......................................................................... 41
6.3 RESULTADOS COMPARATIVOS....................................... 46
6.3.1 Condensador horizontal, condensación sobre los
tubos..................................................................................... 47
6.3.2 Condensador vertical, condensación sobre los
tubos..................................................................................... 48
7. CONCLUSIONES..................................................................................... 49
BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................... 51
ANEXOS....................................................................................................... 52
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. Estándares TEMA corazas, cabezales frontales y
posteriores.................................................................................................. 52
ANEXO B. Tipos TEMA de corazas mas utilizadas................................. 53
ANEXO C. Conteo de tubos totales.......................................................... 54
ANEXO D. Coeficientes de ensuciamiento.............................................. 66
ANEXO E. Propiedades termo físicas de líquidos.................................. 69
ANEXO F. Propiedades termo físicas de gases...................................... 77
ANEXO F. Nomenclatura........................................................................... 82
ANEXO G. Tutorial..................................................................................... 84
INTRODUCCIÓN
La aplicación y control de los fenómenos de transporte durante el desarrollo
de los diversos procesos productivos en la industria química constituye una de
las principales responsabilidades en el ejercicio habitual de la labor de
ingeniero. Se considera como asunto primordial el estudio y mejora de los
sistemas de transferencia de calor por medio de intercambiadores, debido a
su amplio uso en todo tipo de instalación y procedimiento dentro de la
industria. Si el profesional carece de una plena competencia en el manejo de
los elementos básicos que determinan dichos fenómenos, habrán de
presentarse enormes deficiencias y dificultades en el desempeño normal de
plantas y líneas productivas.
En la actualidad existen poderosos paquetes educacionales de simulación y
diseño de sistemas de intercambio de calor, conformando una valiosa ayuda
pedagógica, la cual facilita la enseñanza por parte del profesorado y la puesta
en practica de los conocimientos adquiridos por parte de los alumnos. Sin
embargo dichos recursos informáticos de alta tecnología no se encuentran a
la mano de la gran mayoría de estudiante de pregrado como consecuencia de
su alto costo o escasez en el mercado.
2
Teniendo esto claro la problemática expuesta anteriormente es posible afirmar
que los centro universitarios deben cumplir la importante tarea de proporcionar
al alumnado de las carreras de ingeniería los fundamentos teóricos y técnicos
necesarios para afrontar satisfactoriamente cualquier situación que pudiese
surgir durante ejercicio profesional, entregándoles los recursos pertinentes.
Las herramientas de software educativo se originan a partir de dicho
requerimiento, sirviendo como apoyo imprescindible tanto al cuerpo docente
como al estudiantado mismo. En el caso de las técnicas de intercambio de
calor es esencial contar con un sistema capaz de llevar a cabo simulaciones
interactivas, que sea comprensible y fácilmente manipulable, a la vez que sea
económico, de fácil consecución y que este abierto a contribuciones y mejoras
externas. La realidad económica de muchas instituciones pobremente
dotadas, hace pensar en posibles alternativas de desarrollo de softwares
educacionales de bajo costo, que puedan brindar a dichos centros las
herramientas suficientes para lograr una buena calidad en la enseñanza.
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1. OBJETIVOS
1.1 GENERAL
Desarrollar un software educacional para el análisis y simulación de
intercambiadores calor de coraza y tubos, donde se presente cambio de fase.
El análisis se restringirá a sustancias puras en su temperatura de saturación.
No se abarcaran sistemas que comprendan procesos de sobrecalentamiento y
subenfriamiento. El método de resolución básico a utilizar será el planteado
por Kern. Los alternativas de construcción serán analizadas empleando los
entandares TEMA. Al final habrán de realizarse las validaciones pertinentes
para corroborar el desempeño del programa.
1.2 ESPECIFICOS
• Aprovechar de la mejor manera posible todos los recursos que se
puedan obtener del trabajo en Excel®, obteniendo las habilidades
necesarias en el manejo del lenguaje Visual Basic. La versatilidad de
esta plataforma de programación permitirá que el programa sea
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instalado sin ninguna dificultad en cualquier equipo provisto de un
sistema operativo Windows.
• Complementar los conocimientos del tema por medio de referencias
externas de expertos en la materia, sustentándose en una amplia
bibliografía de consulta, centrada sin embargo, en las obras de los
autores Kern y Kakaç.
• Establecer un modelo de resolución eficiente, versátil y de fácil
comprensión por parte del usuario. Es preciso señalar que este
programa constituye un COMPLEMENTO de apoyo práctico a las
sesiones teóricos de las asignaturas que pudiesen estar relacionadas
con el tema (Transferencia de Calor y Operaciones Unitarias). Por ello
el alumno de contar con un fundamento básico sobre los fenómenos
de transferencia de calor antes de consultar el programa.
• Diseñar una interfaz grafica simple y de fácil manejo que admita
información por parte del usuario y a la vez muestre los resultados
calculados por el programa. El programa estará facultado para realizar
todos los cálculos requeridos por el usuario, ciñéndose a una base de
datos predeterminada.
• Validar la operación del programa por medio de ejemplos extraídos del
texto “Process Heat Transfer” de Kern.
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2. ANTECEDENTES
Es preciso reseñar que este programa pertenece a una serie de proyectos de
grado llevados a cabo por estudiantes del departamento de Ingeniería
Química de la Universidad de los Andes, orientados todos ellos al diseño y
simulación de intercambiadores de calor con fines educativos. El programa
precedente a este fue realizado por el estudiante Nicolás Ríos como proyecto
de grado de las carreras Ingeniería Química e Ingeniería Mecánica para el
semestre 2002-1.
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3. CONDENSACION DE VAPORES PUROS
3.1 INTRODUCCION A LA CONDENSACIÓN (Kern)
Un fluido puede existir como gas, vapor o líquido. El cambio de líquido a vapor
se denomina vaporización, y el cambio de vapor a líquido se llama
condensación. Las cantidades de calor involucradas en la vaporización o
condensación de una unidad másica de fluido son idénticas.
Para un compuesto puro a una presión determinada, el cambio de líquido a
vapor o viceversa ocurre a una única temperatura, la cual es denominada
temperatura de saturación o de equilibrio. Debido a que la transferencia de
calor vapor-liquido en la industria sucede a una temperatura
aproximadamente constante, la condensación o vaporización de un
compuesto puro sucede isotérmicamente.
Cuando el vapor es removido tras haberse formado, y es puesto
posteriormente en contacto con un líquido, la adición de calor al vapor origina
sobrecalentamiento, lo cual origina que el fluido se comporte como un gas.
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Si una mezcla de vapores es condensada en lugar de una sustancia pura,
utilizando presión constante, la condensación por lo general no sucede
isotérmicamente. Como se anotó en los objetivos generales de este proyecto,
este caso no se estudiará, pues requiere cálculos mucho más complejos no
pertinentes al desarrollo del trabajo.
La condensación sucede a diferentes velocidades de transferencia de calor
por medio de dos mecanismos distintos de condensación: goteo o película.
El coeficiente de condensación por película es influenciado por la textura de la
superficie en la cual sucede la condensación y por la posición en la cual se
halle instalado el equipo de condensación (vertical u horizontal).
3.2 MECANISMOS DE CONDENSACIÓN (Kern)
3.2.1 Condensación por goteo
Cuando una sustancia pura en su estado de saturación entra en contacto con
una superficie (por ejemplo un tubo, para el caso de un equipo de
intercambio) cuya temperatura es menor que la temperatura de saturación de
dicho vapor, esta sustancia se condensa, formando gotas de líquido sobre la
superficie del tubo. Estas gotas pueden no mostrar afinidad por esta superficie
y en lugar de cubrirla, se deslizan, dejando la superficie libre para la formación
de nuevas gotas de condensado. Esta es la condenación por goteo. El vapor
de agua es la única sustancia conocida que se condensa de esta manera,
requiriéndose condiciones especiales para ello. Estas condiciones han sido
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descritas por Drew, Nagle y Smith y principalmente se presentan debido a la
presencia de suciedad en la superficie o al uso de un contaminante que se
adhiere a la superficie. Existen materiales, identificados por Nagle, los cuales
promueven la condensación por goteo del vapor de agua, aunque esto
conlleve a la introducción de impurezas dentro del fluido. La condensación por
goteo también ocurre cuando varias especies se condensan simultáneamente
como una mezcla. Dicha mezcla, al condensarse, no es miscible, como en el
caso de los hidrocarburos y el vapor de agua.
En comparación con el otro tipo de condenación, y debido a la resistencia
extra ofrecida por la película de condensado formada sobre la superficie del
tubo, los coeficientes de condensación por goteo suelen ser entre cuatro y
ocho veces mas grandes que los coeficientes obtenidos con la condensación
por película. Sin embargo, y debido a la falta de control que se puede ejercer
sobre la condensación por goteo, no se acostumbra en los cálculos corrientes
aprovechar los altos coeficientes obtenidos de esta forma, siendo preferible
tratar todo el problema como una condensación por película.
3.2.2 Condensación por película
Este es el tipo de condensación utilizado usualmente en los cálculos de
equipos de condensación. Esta sucede cuando las gotas de condensado que
aparecen sobre la superficie del tubo muestran afinidad hacia el material del
tubo, cubriendo su superficie. Es entonces requerido vapor adicional para
condensarse dentro de la película de líquido que cubre el metal, en lugar de
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hacerlo directamente sobre la superficie limpia. Tanto este mecanismo de
condensación como el descrito anteriormente operan independientemente de
la cantidad de vapor a condensar por unidad de superficie.
Por suerte el fenómeno de la condensación por película puede ser modelado
matemáticamente, considerándose como un proceso de autodifusión. La
presión de saturación dentro del flujo de vapor es mayor que la presión de
saturación en el líquido condensado sobre la superficie fría. Esta diferencia de
presión provee el potencial para extraer material del flujo de vapor. La película
de líquido depositada sobre el tubo conforma la resistencia térmica
predominante si se compara con la pequeña resistencia a la transferencia de
calor presente dentro del líquido condensado. La velocidad con la cual el calor
de condensación pasa a través de la película de condensado, determina el
coeficiente de condensación. La forma final de la ecuación para el coeficiente
de condensación puede ser obtenido a partir de un análisis dimensional,
donde el coeficiente promedio de condensación depende de las propiedades
de la película de condensado k, ρ, g, µ; y de L, ∆t, y λ, siendo esta ultima el
calor de vaporización del fluido.
3.3 TEORIA DE LA CONDENSACIÓN EN SUPERFICIES
3.3.1 Condensación en superficies verticales (Kern)
Durante la condensación en una superficie vertical, una película de
condensado es formada sobre la pared, originando que la posterior
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condensación de liquido se produzca en virtud de una transferencia de calor
por conducción a través de dicha película. Se supone la condición de flujo
laminar hacia abajo.
El grosor de la película de condensado influye enormemente en la velocidad
de condensación, debido a que el calor involucrado en el transporte de
material desde la fase de vapor hacia la fase liquida, encuentra una
resistencia adicional en la película de condensado, la cual puede llegar a ser
considerablemente grande.
El grosor de la película es función de la velocidad de drenado, la cual varía
con la desviación de la superficie respecto a la posición vertical. Para una
superficie vertical el grosor de la película de condensado se incrementa a
medida que se acerca la parte inferior. Por esta razón el coeficiente de
condensación para un vapor condensándose en una superficie vertical
disminuye paulatinamente desde la parte superior hasta la parte inferior, y
para lograr altos coeficientes de condensación la altura de la superficie no
debe ser muy grande.
La velocidad de drenado para cantidades similares de condensado es también
función de la viscosidad del liquido: a menor viscosidad, mas delgada es la
película. Para todos los liquido la viscosidad disminuye a medida que la
temperatura aumenta y por consiguiente el coeficiente de condensación
aumenta por la temperatura del condensado. La correlación expresada por las
ecuaciones de Nusselt, requiere los siguientes supuestos:
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• El calor liberado por el vapor es solo calor latente.
• El drenado de la película de condensado de la superficie ocurre bajo
un régimen laminar de flujo, y el calor es transferido a través de la película por
conducción.
• El grosor de la película en cualquier punto es función de la velocidad
media de flujo y de la cantidad de condensado que pasa por icho punto.
• La velocidad de las capas individuales de liquido dentro de la película
se describe en función de la relación entre el esfuerzo cortante de fricción y el
peso de la película misma.
• La cantidad de condensado es proporcional a la cantidad de calor
transferido, el cual a su vez se relaciona con el grosor de la película y la
diferencia de temperaturas entre l vapor y las superficies.
• La película de condensado es tan delgada que el gradiente de
temperatura a través de ella es lineal.
• Se asume una superficie relativamente lisa y limpia.
• La temperatura de la superficie del sólido es constante.
• La curvatura de la película es despreciable.
3.3.2 Condensación en superficies horizontales (Incropera)
Cuando se analiza el comportamiento de un flujo de condensado orientado
verticalmente, debe tenerse en cuenta el lugar donde se lleva a cabo la
condensación, fuera o dentro de los tubos.
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Si la condensación se realiza dentro de los tubos, es menester determinar el
efecto que pueda tener la inundación en la parte inferior de los tubos, pues
ello implica una obvia reducción en las tasas de intercambio de calor.
Dado el caso que la condensación ocurra en un arreglo horizontal de tubos,
es necesario evaluar el fenómeno del goteo de condensado desde las
secciones superiores del arreglo hacia las inferiores.
3.3.3 Comparación entre condensaciones vertical y horizontal (Kern)
El valor del coeficiente de condensación por película para una cantidad de
vapor dada en una superficie determinada es afectado significativamente por
la posición del condensador. En un tubo vertical cerca del 60% del vapor se
condensa en la mitad superior del tubo. Por ejemplo, para un tubo de ¾ in. de
diámetro externo con una longitud de 16 ft, el coeficiente horizontal debería
ser unas 3.07 veces mas grande que el coeficiente vertical. Sin embargo, esta
ventaja no es lo suficientemente efectiva en comparación con otras
modificaciones derivadas del diseño vertical tales como la transición del
régimen laminar al turbulento.
La escogencia de uno u otro tipo de condensador obedece a los
requerimientos propios de cada operación y proceso. Para la condensación
del vapor procedente de una turbina con descarga en vacío, la superficie del
condensador suele ser muy grande, entre 900 y 5500 m2 por la coraza,
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requiriéndose tubería hasta de 8 m. Estos grandes condensadores son
diseñados con coeficientes hasta de 4500 W/ m2 K. Este tipo de
condensadores son instalados horizontalmente para facilitar la distribución del
vapor y la salida del condensado.
Cuando un condensador es empleado en una columna de destilación, varios
factores específicos deben ser tomados en cuenta. Un caso típico es el diseño
de un condensador horizontal en el cual el reflujo retorne a la columna por
gravedad. La altura que separa el punto de entrada del reflujo en la torre y su
salida del condensador, debe proveer la suficiente cabeza hidrostática para
obligar al reflujo a regresar a la torre a través del sello. Aunque un
condensador vertical puede emplearse para desempeñar el mismo servicio,
este debería ser elevado a una altura considerablemente mayor, muy por
encima de la misma columna de destilación. De esta manera el mantenimiento
y el soporte estructural para este tipo de condensadores serian costosos y
engorrosos.
Sin embargo, si lo que se desea es subenfriar el vapor después de la
condensación, los condensadores verticales tienen un excelente desempeño.
El subenfriamiento es la operación por la cual un condensado es llevado a
una temperatura inferior a la de saturación. Este procedimiento es requerido
cuando el producto de la cima de la torre es un líquido volátil destinado al
almacenamiento.
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4. DISEÑO DE CONDESADORES
.4.1 GENERALIDADES (Kakaç et al.)
La transferencia de calor para condensación es empleada en muchas y
variadas aplicaciones de ingeniería tales como generación de potencia,
condensación en procesos industriales, ciclos de refrigeración, etc. En el
diseño de cada equipo deben ser utilizadas las correlaciones apropiadas con
el fin de lograr el cálculo de los coeficientes de condensación. Para
condensadores de coraza y tubos existen tres factores que determinan dicho
coeficiente:
• Régimen de flujo (laminar o turbulento).
• Posición del intercambiador (vertical u horizontal).
• Lugar de la condensación (dentro o sobre los tubos).
El análisis de los tres factores es imprescindible al momento de obtener una
buena aproximación al fenómeno. En el presente proyecto los condensadores
serán agrupados en cuatro categorías, dependiendo de la posición del equipo
y el lugar de la condensación.
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4.2 TIPOS DE CONDESADORES
Los diversos tipos de condensadores de coraza y tubos para procesos son
descritos por la Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA). En el
anexo A se muestran varios tipos de corazas. A continuación se describen los
diversos tipos de condensadores dependiendo la ubicación de la
condensación y la posición del mismo.
4.2.1 Condensador horizontal con condensación sobre los tubos
4.2.1.1 Descripción General (Kakaç et al.)
Los tipos de condensadores mas comunes se observan en el anexo B. Estos
equipos pueden ser utilizados como condensadores con condensación sobre
los tubos, exceptuando la coraza tipo F la cual es inusual.
La clase E es la mas simple de estos tipos de condensadores. La
condensación puede ocurrir ya sea dentro o fuera de los tubos, dependiendo
de los requerimientos de diseño. Un aspecto muy importante en el análisis
comparativo entre los diversos tipos de condensadores es la presencia de
ventilas para la remoción de las fracciones gaseosas no condensables. De
esta manera, el tipo E tendrá dos aberturas, una para el venteo y otra para la
salida del condensado. Los gases no condensables tienen el efecto de
disminuir la temperatura de condensación, reduciendo así la diferencia de
temperaturas entre las corrientes. Esta claro que no hay opción de acumular
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fracciones no condensables durante la operación normal del condensador, por
ello se instala la ventila correspondiente.
Entre las ventajas y desventajas de los diversos tipos de corazas se observan
las siguientes: La coraza tipo J tiene la gran ventaja, en comparación con la
clase E, de poder ser dispuesta con dos aberturas, una en cada extremo para
la entrada de vapor, y una tercera en el medio para las salida del condensado.
Normalmente se dispone de una abertura en la parte de arriba, en la región
media de la coraza, para el venteo del gas no condensable. Al contar con
estas dos aberturas de entrada, es posible que un gran volumen de vapor
ingrese al equipo de manera mas sencilla. A su vez, al dividir el flujo en dos y
al reducir a la mitad la longitud de la trayectoria del flujo de vapor, se logra
reducir sustancialmente la caída de presión en comparación con una coraza
de similar tamaño de clase E. Al emplear corazas tipo J, se recomienda
garantizar que las cargas de calor en ambas mitades del equipo sean iguales,
esto con el fin de prevenir que el vapor no condensable proveniente de uno de
los extremos del intercambiador se encuentre con el liquido subenfríado
obtenido en el otro extremo. Este fenómeno podría dar pie al colapso violento
del vapor, posibilitando un daño al equipo.
El problema referido anteriormente conlleva, por lo general, a que las corazas
clase J no sean diseñadas con un único paso por la tubería en el caso que se
presente una gran variación de temperatura en el fluido dentro de los tubos.
Las corazas clase J pueden tener, por lo general, deflectores similares a los
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instalados en la clase E, a excepción que los apoyos circulares de los tubos
deben ser situados en el centro del intercambiador.
Las clases F, G y H pueden estar provistas de deflectores transversales junto
con el deflector principal (ubicado longitudinalmente). Los apoyos circulares
de los tubos pueden ser alineados con las aberturas de entrada, y, para la
coraza tipo H, un apoyo adicional puede ser situado en la mitad del equipo.
Por consiguiente, este tipo de corazas, poseen tres apoyos a lo largo del
equipo, evitando así la implantación de deflectores segmentados como
soporte a las tuberías. En tales circunstancias, la coraza clase H, genera una
caída de presión aceptable. Las ventilas en los tipos de coraza G y H deben
estar localizados en el lado de la coraza situado sobre las aberturas de salida
del condensado, aunque, claro esta, deben estar debajo de los deflectores
longitudinales. Si estos tipo de coraza están dotados de múltiples pasos por
los tubos, debe procurarse que el paso mas frío este ubicado en la parte
inferior del intercambiador y el mas caliente en la parte superior. De este
manera se obtiene un flujo en contracorriente.
Los intercambiadores de flujo cruzado, o de coraza clase X, son bastante
útiles en las operaciones que requieren vacío. En tales el control de grandes
cantidades de vapor solo es posible mediante la aplicación de vacío dentro del
equipo, evitando de esta manera la vibración del haz de tubos. Al combinar
una área de flujo extensa y una trayectoria de flujo corta, se garantiza una
caída de presión baja. Este factor es crucial en una operación de vacío, pues
con ello se elude la posibilidad de alcanzar el punto de saturación, lo cual
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significaría la pérdida de la diferencia de temperatura. En los condensadores
de coraza y tubos es posible encontrar gran variedad de clases de deflectores
(segmentados simples, segmentados dobles, segmentados triples, etc.).
Usualmente los deflectores se colocan con el corte orientado verticalmente de
manera que el flujo de vapor vaya de lado a lado, a la vez que facilitan el
drenado del liquido condensado.
La disminución en la separación entre los deflectores provoca un aumento en
la velocidad del fluido dentro de la coraza. Esto podría representar un
problema si la operación del equipo requiriese poca vibración o bajas caídas
de presión.
4.2.1.2 Calculo del coeficiente de condensación (Kakaç et al.)
El modelo planteado por Nusselt satisface esta situación. Hay que recordar,
sin embargo que la correlación original estaba diseñada para un solo tubo.
Debe entonces agregarse un factor de corrección con el fin de introducir los
efectos derivados del goteo y la inundación. Dicho factor es establecido por
Kern:
( )( ) ( )6/1
4/13
728.0 NkTTdg
kdh
lwsatl
ogll
l
om
−−
=µ
λρρρ
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4.2.2 Condensador horizontal con condensación dentro de los tubos
4.2.2.1 Descripción General (Kakaç et al.)
Este tipo de condensador es usado con frecuencia en los equipos enfriados
con aire y en los rehervidores. Pueden ser de un solo paso, de múltiples o
dispuestos en U, aunque el uso de mas de dos pasos no es corriente. En los
arreglos en U, la diferencia de longitud entre los tubos interiores y exteriores
conlleva a distintas tasas de condensación.
El desempeño de un condensador de este tipo, dispuesto con dos pasos
puede describirse así: El vapor entrante es parcialmente condensado en el
primer paso, en la sección superior del arreglo. Cuando la mezcla vapor
condensado sale del primer paso, es difícil estimar la distribución del liquido y
del vapor. El goteo del condensado entre los pasos puede causar una
inadecuada distribución, por lo que dicho fenómeno debe ser tomado en
cuenta. En ocasiones, esta mala distribución, puede modificar la transferencia
de calor y las características de los flujos, causando una disminución efectiva
de los coeficientes de transferencia de calor.
Debe ubicarse una ventila en el lugar donde se concentran los vapores no
condensables. La disposición de los tubos depende de las exigencias del
refrigerante. Debido a que la acumulación de condensado en la parte inferior
de los tubos obstruye la transferencia de calor, esta configuración no es
recomendada para los sistemas controlados por gravedad. Si se desea
20
subenfriar el condensado, el nivel del liquido debe mantenerse constante
hasta cierta altura.
4.2.1.2 Calculo del coeficiente de condensación (Perry)
Como ya se indico anteriormente, la condensación de vapores dentro de los
tubos se produce en recalentadores de caldera, termosifones horizontales y
condensadores enfriados con aire. Se ha establecido que a velocidades de
flujo bajas, se puede utilizar la ecuación descrita por Kern:
Con velocidades de flujo elevadas, el flujo y la transferencia de calor se rigen
por el corte de vapor en la película de condensado, resultando valido el
modelo de Boyko-Kruzhilin:
Un procedimiento simple y generalmente conservador consiste en calcular el
coeficiente para cada caso y se elige el mayor valor obtenido.
2
11
PrRe024.0
2/12/1
43.08.0
−++
−+
=out
g
glin
g
gl
ll
im
xx
kdh ρ
ρρρ
ρρ
( )( )
4/13
815.0
−−
=πµ
λρρρ
iwsatl
lgllm dTT
kgh
21
4.2.3 Condensador vertical con condensación sobre los tubos
4.2.3.1 Descripción General (Kakaç et al.)
Un condensador típico de esta clase esta dotado de una coraza tipo E. La
ventila del gas no condensable se ubica cerca de la salida del condensado, en
el extremo frío del equipo. Este tipo de condensación es muy apreciada en los
procesos que involucran tratamiento de mezclas, debido a la buena
distribución entre las fases de vapor y de condensado. Por motivos de
mantenimiento, esta clase de condensadores no deben ser usados cuando se
emplee un refrigerante con un alto grado de ensuciamiento.
4.2.1.2 Calculo del coeficiente de condensación (Perry)
Para este caso se tiene que la ecuación propuesta por Nusselt es valida:
4.2.4 Condensador vertical con condensación dentro de los tubos
4.2.4.1 Descripción General (Kakaç et al.)
Estos condensadores son diseñados de manera que tanto el flujo de
condensado como el de vapor estén orientados hacia abajo. El vapor entra en
( )( )
4/13
13.1
−−
=lwsatl
gll
l
m
kTTLg
kLh
µλρρρ
22
la cima y fluye hacia el fondo a través de los tubos, mientras el condensado es
drenado de las paredes. Si la limpieza en el lado de la coraza puede realizar
por medio de agentes químicos, el diseño del equipo puede efectuarse en
base a un espejo fijo.
Es posible emplear un diseño que incluya dos pasos por los tubos, con
arreglo en U, si se presenta un flujo ascendente en el primer paso y un flujo
descendente en el segundo. Debe incluirse en la construcción de este tipo de
condensadores una ventilación adecuada, la cual debe situarse en la parte
inferior del intercambiador (siempre y cuando el flujo este orientado de forma
descendente), procurando evitar que la ventila quede al nivel del condensado.
La alternativa de una operación en reflujo también puede ser considerada.
Esto implica tener un flujo de vapor ascendente y un flujo de condensado
descendente. La capacidad de operación de estos equipos estaría restringida
a la acumulación de condensado en el fondo. Se precisa también la
colocación de extensiones de los tubos que sobrepasen el fondo del equipo
con el fin de otorgar al condensado ciertos punto en donde pueda gotear y ser
recolectado. La ventila de la coraza debe emplazarse en el espejo superior de
tubos. Los condensadores de reflujo de esta clase suelen ser cortos, aunque
con grandes diámetros. La velocidad del vapor entrante en la parte inferior
debe ser baja, con el propósito de asegurar un libre flujo del condensado.
23
4.2.4.2 Calculo del coeficiente de condensación (Kern)
Como se especificó anteriormente, los condensadores de esta clase se
diseñan de tal modo que el vapor y el liquido fluyan paralelamente, hacia
abajo. Colburn ofrece una correlación semiempírica aplicable tanto a flujo
laminar como a flujo turbulento.
Flujo laminar:
Flujo turbulento:
2465.04log3153.0log3/1
23
2
+
−=
l
t
ll
lm
Ggk
hµρ
µ
0604.24log3851.0log3/1
23
2
−
=
l
t
ll
lm
Ggk
hµρ
µ
24
5. DESARROLLO DEL PROGRAMA
5.1 ESTRUCTURA GENERAL
El programa ha de seguir una secuencia lógica de etapas, con el fin de
obtener resultados a partir de la información suministrada por el usuario. A
continuación se muestra un esquema explicativo:
5.2 DATOS DE ENTRADA
El usuario debe proporcionar una cantidad mínima de datos al programa con
el fin de que este pueda operar. Las entradas indispensables son:
DATOS DE ENTRADA(SUMINISTRADOS POREL USUARIO)
CALCULO DE PROPIEDADES
CONTEO DE TUBOS EN EL HAZ
CALCULO DE COEFICIENTES
DISEÑO
SIMULACION
SUGERENCIA
25
5.2.1 Orientación del condensador: Ya sea vertical u horizontal. La
posición del equipo determinará la clase de correlación a utilizar. Elección en
menú.
5.2.2 Caída de presión permisible: El usuario debe establecer un tope
máximo para la caída de presión dentro del equipo. Libre elección.
5.2.3 Composición de las corrientes: Es posible elegir en un menú de
compuestos predeterminados, fijando que sustancia va en la coraza y cual en
los tubos y su respectivo estado, ya sea liquido y gaseoso. Elección en
menú.
5.2.4 Temperaturas de entrada y salida de la corriente refrigerante: Con
ello el programa lleva a cabo el balance de calor transferido en el sistema.
Libre elección.
5.2.5 Presión de entrada del gas a condensar: Se supone que el gas esta
a la presión de saturación. Libre elección.
5.2.6 Arreglo del haz de tubos: El usuario opta entre una disposición
triangular y una cuadrada. Elección en menú.
5.2.7 Coeficiente de ensuciamiento: Debe preestablecerse este factor,
pues el programa no esta facultado para calcularlo. Sin embargo algunos
valores típicos pueden ser consultados en el anexo D. Este coeficiente es
26
global, es decir, abarca tanto el ensuciamiento en los tubos como en la
coraza. Libre elección.
5.2.8 Clase TEMA de cabezal posterior: Es necesario especificar el tipo de
cabezal posterior a usarse en el condensador, pues este factor afecta el
conteo del haz de tubos. Esta decisión esta sujeta a los requerimientos de
operación del equipo, pues cada condición exige el empleo de una
construcción especial. Elección en menú.
5.2.9 Número de pasos en los tubos: El programa solo operara con un
paso por la coraza. Sin embargo, el usuario puede elegir el numero de pasos
en los tubos que crea conveniente. Elección en menú.
5.2.10 Número de baffles (deflectores): Este parámetro se establece
dependiendo de las necesidades de operación del intercambiador. Afecta
directamente la caída de presión. Libre elección.
5.2.11 Diámetro externo de los tubos y pitch: Debe predeterminarse el
diámetro externo de la tubería a emplear en la construcción, así como la
separación entre los tubos adyacentes en el arreglo (pitch). Elección en
menú.
5.2.12 Calibre BWG: Este factor corresponde al grosor del material de
construcción utilizado en la elaboración de los tubos. Elección en menú.
27
5.2.13 Material: El usuario debe escoger el material de construcción del
equipo. Se cuenta con la opción de despreciar este factor en el circuito
térmico. Elección en menú.
5.3 PROCESAMIENTO DE INFORMACION (Kern)
Una vez que el programa ah captado la información procedente del usuario,
se inicia la fase de procesamiento:
5.3.1 Cálculo de propiedades termo físicas
Para hallar los coeficientes de condensación por película, es necesario
calcular previamente las siguientes propiedades:
5.3.1.1 Calor específico:
Para líquidos se tiene la siguiente correlación (Prosim):
PMETDTCTBTAKKgJcp
432
)*/( ++++=
La constantes A, B, C, D y E se incluyen en el anexo E.
Para gases se tiene la siguiente correlación (Prosim):
28
PMTD
TDETC
TCBAKKgJc p
+
+
=)/sinh(
/)/sinh(
/
)*/(
2
Las constantes A, B, C, D y E se incluyen en el anexo E.
5.3.1.2 Densidad:
Para líquidos se tiene la siguiente correlación (Prosim):
PMB
A
mKg
D
CT
−+
=11
3)/(ρ
Las constantes A, B, C y D se incluyen en el anexo E.
Para gases se tiene la ley de los gases ideales:
RTPmKg sat=)/( 3ρ
5.3.1.3 Conductividad térmica :
Para líquidos se tiene la siguiente correlación (Prosim):
432)*/( ETDTCTBTAKmWk ++++=
29
La constantes A, B, C, D y E se incluyen en el anexo E.
Para gases se tiene la siguiente correlación (Prosim):
21)*/(
TD
TCATKKgJc
B
p
++=
Las constantes A, B, C y D se incluyen en el
5.3.1.4 Viscosidad:
Para líquidos se tiene la siguiente correlación (Prosim):
+++= EDTTCLn
TBAsPa ))((exp)*(µ
La constantes A, B, C, D y E se incluyen en el programa.
Para gases se tiene la siguiente correlación (Prosim):
21)*(
TD
TCATsPa
B
++=µ
Las constantes A, B, C y D se incluyen en el programa.
30
5.3.1.5 Temperatura de saturación:
Se pueden utilizar tres tipos de ecuaciones, dependiendo de la sustancia
(Reid), todas ellas con el fin de derivar un valor para la temperatura de
saturación a partir de la presión designada por el usuario:
5.3.1.5.1 Antoine:
CTBAPsat +
−=ln
Las constantes A, B y C se incluyen en el programa.
5.3.1.5.2 Clausius-Clapeyron
TCTBAPsat lnln ++=
Las constantes A, B y C se incluyen en el programa.
5.3.1.5.3 Riedel
6lnln DTTCTBAPsat +++=
31
Las constantes A, B, C y D se incluyen en el programa.
5.3.1.6 Calor latente de vaporización:
La correlación mas precisa esta dada por Vetere (Reid)
+−
+−=∆ −− 2114878.037306.037691.089584.068859.0ln4343.0
brcbr
brcbrcvb TPT
TPTRTH
A partir de este valor obtenido para el calor de vaporización en el punto
normal de ebullición, es posible extrapolar la correlación hasta la temperatura
de vaporización necesaria:
−−∆=∆
2
121 1
1
r
rvv T
THH
5.3.2 Conteo del haz de tubos
A partir de los datos proporcionados por el usuario (arreglo, diámetros,
numero de pasos y BWG) y teniendo como base los estándares TEMA (anexo
C), es posible para el programa obtener el conteo de los tubos. La idea es
lograr que el programa haga coincidir todas variables en un mismo punto, un
conteo especifico de tubos para el haz.
32
5.3.3 Calculo de los coeficientes de condensación (Kern)
Esta es la sección fundamental dentro del procesamiento de los datos, siendo
el área del programa mas voluminosa y compleja. El programa opera
mediante iteraciones de magnitudes, las cuales sirven como referencias a
medida que los cálculos progresan. Dichas magnitudes son la longitud del haz
de tubos y el factor de ensuciamiento. La primera ha de iterarse
sucesivamente con el fin de hallar los valores de los coeficientes de
condensación y el área de transferencia de calor. La segunda se mantiene
como una constante de referencia torno a la cual se realizan los cálculos. Los
cálculos a realizar están especificados en la obra de Kern, y son los
siguientes:
5.3.3.1 Balance de calor
Aquí se calcula el punto de equilibrio entre el calor absorbido por el
refrigerante y el calor entregado por el gas.
)( inoutp ttwcWQ −== λ
5.3.3.2 Temperatura media logarítmica
Esta temperatura corresponde a una estimación moderada de la temperatura
dentro del equipo.
33
5.3.3.3 Temperaturas calóricas
La influencia de la temperatura de la pared ya esta incluida en el calculo de
los coeficientes de condensación. Se supone como temperatura media de la
corriente fría, la media aritmética.
5.3.3.4 Área total de transferencia de calor
Conocido el conteo de tubos y suponiendo una longitud del haz tentativa,
este valor se halla mediante la expresión:
LaNA t ´´=
5.3.3.5 Coeficiente global de condensación por película
Este importante termino puede ser ya encontrado, aunque sea
provisionalmente, pues el programa ha de modificar posteriormente la longitud
del haz de tubos.
34
mlD TA
QU∆
=
5.3.3.6 Área de flujo en la coraza
Este valor, necesario para el calculo del caudal, es obtenido mediante la
siguiente correlación:
T
ss P
CBDa =
5.3.3.7 Área de flujo en los tubos
naNa tt
t
"
=
5.3.3.8 Coeficiente de transferencia de calor en la coraza
Si la condensación ocurre sobre los tubos, este coeficiente corresponderá al
coeficiente de condensación. De lo contrario se calcula de la siguiente
manera:
35
3/155.0
36.0
=
kcGD
kDh pseeo µ
µ
5.3.3.9 Coeficiente de transferencia de calor en los tubos
Si la condensación sucede dentro de los tubos, este coeficiente será el
coeficiente de condensación. Sino este termino se obtiene así:
Flujo laminar:
3/13/13/1
86.1
=
Ld
kcGd
kdh iptiii µ
µ
Flujo turbulento
)1(Pr)2/(7.1207.1PrRe)2/(
3/22/1 −+=
ff
kdh ii
Siendo 2)28.3Reln58.1( −−=f
5.3.3.10 Temperatura de la pared del tubo
)( avoio
oaw tT
hhh
tt −+
+=
36
Primero se estima una temperatura de pared supuesta con la cual se puedan
realizar los cálculos de los coeficientes de transferencia para los tubos. Luego
el programa por medio de iteraciones sucesivas encuentra el valor verdadero
de la temperatura de la pared, ajustando la longitud de la tubería y los
coeficientes de condensación.
5.3.3.11 Temperatura de la película
Evaluar esta temperatura es crucial, pues en ella de determinan buena parte
de la propiedades del fluido caliente:
2wv
ftTt +
=
5.3.3.12 Coeficiente limpio de transferencia de calor
Este es el coeficiente ideal que se presentaría si no existiese deposición de
residuos:
oio
oioc hh
hhU+
=
37
5.3.3.13 Caída de presión en la coraza
Ya que el usuario maneja rangos de presión permisibles, el programa debe
evaluar que la competencia del condensador este acorde con dichos rangos.
Por ello se determina la caída de presión del sistema:
( )e
sss D
NDfGPρ2
12 +=∆
5.3.3.14 Caída de presión en los tubos
ρ2
2
244
t
t
it a
mndLnfP
+=∆
5.3.3.15 Balance con el factor de ensuciamiento
Este balance se hace con el propósito de corregir la longitud del
intercambiador y los coeficientes de condensación y de intercambio:
DC
DCd UU
UUR −=
38
5.4 RESULTADOS
5.4.1 Diseño
Tras haber llevado a cabo todos los cálculos concernientes, el programa
obtiene diversos parámetros de diseño. Aunque puede afirmarse que el
usuario determinan buena parte de los aspectos del diseño (un equipo
preexistente), el software proporciona:
• Conteo de tubos en el haz
• Longitud del intercambiador
• Área de transferencia de calor
5.4.2 Simulación
El programa arroja gran cantidad de datos respecto al desempeño del
condensador, los cuales son de suma utilidad para la evaluación del
rendimiento del equipo:
• Calor transferido
• Temperatura de saturación del gas a la presión especificada por el
usuario
• Flujo de refrigerante o agente enfriador
• Coeficientes globales de transferencia de calor (diseño y limpio)
• Coeficientes de transferencia de calor en coraza y tubos
• Coeficientes de condensación
39
• Caídas de presión
5.4.3 Sugerencias de diseño
Con base en los estándares TEMA, y en concordancia con los requerimientos
de uso del condensador, el software esta capacitado para proporcionar
algunas opciones de construcción del equipo. Los condicionamientos tenidos
en cuenta por el usuario son evaluados de acuerdo a factores tales como
caídas de presión permisibles, operaciones especiales (altas presiones o
vacío), necesidades de mantenimiento y numero de pasos.
40
6. VALIDACIÓN
6.1 ENUNCIADO DEL PROBLEMA
La validación del programa se efectuó corroborando el ejemplo 12.1 del Kern
(Kern). Esta es una buena manera de comprobar la eficacia del programa, ya
que el modelo teórico fue basado en gran parte en este autor:
Es necesario condensar 60000 lb/h de propanol proveniente de una torre de
destilación. La presión de entrada al equipo es de 29.7 psia. El medio
refrigerante es agua cuya temperatura de entrada es de 84° F y debe salir a
120° F. Para este servicio se cuenta con un condensador horizontal de coraza
y tubos, en arreglo triangular, con un diámetro de tubería de ¾ de pulgada, un
pitch de 1 pulgada y un calibre BWG de 16. La longitud del equipo se estima
en 8 pies. La coraza tiene un diámetro de 31 pulgadas. El intercambiador esta
dispuesto con un paso por la coraza y cuatro por los tubos. La condensación
ha se realizarse sobre los tubos. El objetivo es corroborar la longitud del
intercambiador, hallando, a su vez, los valores para los coeficientes de
condensación y de transferencia de calor, así como las caídas de presión en
el equipo.
41
6.2 DESARROLLO DEL PROBLEMA UTILIZANDO EL PROGRAMA
A continuación se exhibe paso a paso el desarrollo del ejercicio como se vería
en la interfaz de VBA:
En esta pantalla se determina la orientación del condensador, la cual debe ser
vertical, además que se establecen las caídas de presión permisibles por el
usuario que son 13780 Pa en la coraza y 68920 Pa en los tubos.
42
En este momento se establecen las sustancias a manejar, sus condiciones de
entrada y su ubicación en el equipo. Para este caso se tiene que por la coraza
irá el gas, propanol, a una presión de 2.047 bar y un flujo de 7.55 Kg/s. El
fluido frío es agua, la cual entra al condensador a 302 K y debe salir a 322 K.
En la parte inferior de la pantalla es posible detallar los rangos de
temperaturas adecuados para la ejecución de la correlaciones utilizadas en el
cálculo de las propiedades termo físicas
43
Esta señal recuerda el sitio donde ha de realizarse la condensación.
Aquí el programa nos ofrece algunas recomendaciones de construcción. Se
sugiere tomar en cuenta dichas recomendaciones.
44
Ahora el usuario establece algunas características técnicas, por ejemplo un
arreglo triangular, un factor de ensuciamiento de 0.000563 m2*K/W, un
cabezal posterior clase TEMA S, diámetro interno de la coraza de 31
pulgadas, 4 pasos por los tubos, 2 deflectores, diámetro externo de tubería de
¾ de pulgas con una separación de 15/16 y un BWG de 16. Debido a que el
ejercicio no toma en cuenta el material de construcción del equipo, se opta por
elegir en el menú “Omitir material”.
45
Esta es la presentación de los resultados. Al final de este análisis de
compararan estos resultados con los obtenidos a partir del desarrollo en el
Kern.
46
Aquí es posible observar que las caídas de presión fueron satisfactorias, tal
como lo indica el libro.
6.3 RESULTADOS COMPARATIVOS
A continuación se ofrece una tabla en la que se equiparan los resultados
obtenidos con el programa y los dados por el libro.
47
6.3.1 Condensador horizontal, condensación sobre los tubos: Fluido caliente: propanol, fluido frío: agua
Parámetro Kern Programa Calor transferido (W) 4982208.7 4786110.5
Coeficiente global
(W/m2K)
573.505 571.946
Coeficiente de diseño
(W/m2K)
840.383 843.585
Área de transferencia
(m2)
111.948 107.786
Coeficiente en los tubos
(W/m2K)
7381.742 8026.911
Longitud del haz de
tubos (m)
2.4384 2.421
Numero de tubos 766 744
Flujo de refrigerante
(Kg/s)
61.487 57.294
Caída de presión en los
tubos (Pa)
44811 37667
Coeficiente en la coraza
(W/m2K)
976.667 966.451
Temperatura de
condensación (K)
390.923 390.065
Caída de presión en la
coraza (Pa)
8272.8 7997
Otro ejemplo que puede referirse esta el enunciado en el Kern (Kern) a
continuación del ejercicio ya visto. Se trata de un condensador similar al
48
anterior, excepto que esta orientado verticalmente. También fue desarrollado
en el programa, con los siguientes resultados comparativos:
6.3.2 Condensador vertical, condensación sobre los tubos: Fluido caliente: propanol, fluido frio: agua
Parámetro Kern Programa Calor transferido (W) 4982208.7 4786110.5
Coeficiente global
(W/m2K)
381.581 382.814
Coeficiente de diseño
(W/m2K)
529.217 531.28
Área de transferencia
(m2)
160.722 161.083
Coeficiente en los tubos
(W/m2K)
7381.742 8026.911
Longitud del haz de
tubos (m)
3.505 3.618
Numero de tubos 766 744
Flujo de refrigerante
(Kg/s)
61.487 57.294
Caída de presión en los
tubos (Pa)
15856.2 16246.54
Coeficiente en la coraza
(W/m2K)
579.186 577.52
Temperatura de
condensación (K)
390.923 390.065
Caída de presión en la
coraza (Pa)
56530.8 46305.1
49
7. CONCLUSIONES
• El uso de VBA aplicado a Excel constituyo una excelente alternativa
gracias a su versatilidad y fácil manejo. De esta manera queda
abiertas las posibilidades para el desarrollo de futuros programas
orientados en esta misma dirección.
• El tratamiento que se de a la resolución de problemas relacionados
con equipos de intercambio de calor, esta fuertemente ligado a la base
teórica que se aplique. Teorías sumamente complejas, aunque a la vez
muy precisas, no son las mas recomendadas, pues el procesamiento
de la información puede hacerse bastante difícil. Se sugiere el uso de
técnicas convencionales, no muy rigurosas, ya que estas ofrecen un
acercamiento a los fenómenos de transferencia de calor mucho mas
efectivo. Además la facilidad de procesamiento de información, en este
caso, permite el logro de resultados satisfactorios sin grandes requerir
una explicación sumamente profunda del problema.
• El uso de la interfaz gráfica de VBA / Excel logra establecer un
ambiente mas amigable entre el programa y el usuario, permitiendo
visualizar los resultados de inmediato, así como las diversas
50
alternativas de construcción de los equipos. El usuario puede así
complementar su aprendizaje teórico del tema, identificando las
variables relevantes involucradas en el diseño de un condensador.
51
BIBLIOGRAFÍA
FRAAS, A. (1989) Heat Exchanger Design. 2 ed., Chapters 12, 13, 14. Wiley, New York. NY. INCROPERA, F. P., DE UIT, D. P. (1996) Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 4 ed. John Wiley and Sons. KAKAC, LIU, H., (1998) Heat Exchangers Selection, Rating and Thermal Design, CRC Press, Coral Gables. FL KERN, D. Q. (1959) Procesos de transferencia de Calor, McGraw-Hill, New York, NY. PERRY, (1998) Manual del Ingeniero Químico, Tomo III. McGraw-Hill, Bogotá, Colombia. PROSIM SA (1999-2001) Component Plus 3.0, Pure Component Data Bank TEMA (1978) Standards of Tubular Exchange Manufacturers Association, 6 ed. Tarrytown, NY. .
52
ANEXO A
Estándares TEMA de corazas, cabezales frontales y posteriores (TEMA)
53
ANEXO B
Tipos TEMA de corazas mas utilizadas (TEMA)
54
ANEXO C
Conteo de tubos totales (TEMA)
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
ANEXO D Coeficientes de ensuciamiento (Kakac)
67
68
69
ANEXO E
Propiedades termo físicas de líquidos (PROSIM)
70
71
72
73
74
75
76
77
ANEXO F
Propiedades termo físicas de los gases (Prosim)
78
79
80
81
82
ANEXO G
NOMENCLATURA
a´´: Área externa de tubería por metro de longitud (m)
as: Área de flujo en la coraza (m2)
at: Área de flujo en los tubos (m2)
at”: Área de flujo por tubo individual (m2)
B: Espaciamiento entre deflectores (m)
C: Espaciamiento entre los bordes externos de los tubos (m)
cp: Calor especifico (J/Kg*K)
De: Diámetro equivalente de la coraza (m)
di : Diámetro interno de los tubos (m)
do : Diámetro externo de los tubos (m)
f: Factor de fricción (adimensional)
G: Caudal (Kg/s*m2)
g: Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2
hm: Coeficiente medio de condensación (W/m2*K)
ho: Coeficiente de transferencia de calor en la coraza (W/m2*K)
hi: Coeficiente de transferencia de calor en los tubos (W/m2*K)
hiO: Coeficiente de transferencia de calor en los tubos modificado
para el diámetro externo de la tubería (W/m2*K)
k: Conductividad térmica (W/m*K)
L: Longitud del intercambiador (m)
m: Flujo másico (Kg/s)
N: Numero de tubos en la hilera central de un arreglo
(adimensional)
83
Nb: Numero de deflectores (adimensional)
Nt: Conteo de tubos en el haz (adimensional)
n: Numero de pasos por los tubos (adimensional)
Pc: Presión critica (Pa)
Psat: Presión de saturación (Pa)
PT: Separación entre tubos en el haz (m)
PM: Peso molecular (Kmol/Kg)
Pr: Numero de Pradlt
Q: Calor (W)
Re: Numero de Reynolds
s: Coraza
T: Temperatura (K)
Tv: Temperatura del vapor (K)
t: Tubos
tf: Temperatura de la película de condensado (K)
tw: Temperatura de la pared del tubo (K)
UD: Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2*K)
UC: Coeficiente limpio de transferencia de calor (W/m2*K)
∆Hv: Calor latente de vaporización (J/Kg)
∆P: Caída de presión (Pa)
∆Tml: Temperatura media logarítmica (K)
λ: Calor latente de vaporización (J/Kg)
ρ: Densidad (Kg/m3)
µ: Viscosidad (Pa*s)
84
ANEXO H
MANEJO BÁSICO DEL PROGRAMA
El manejo del programa no requiere ninguna clase de conocimiento profundo
acerca del lenguaje Visual Basic, y puede ser utilizado por cualquier persona
con los la preparación suficiente en el campo del diseño de intercambiadores
de calor de tubos y coraza.
Para la instalación del programa es necesario que el equipo este dotado del
sistema operativo Windows, en la versión 98 o alguna otra superior. No exige
una gran de demanda de espacio en la memoria. La carpeta Condensador
debe copiarse en c:\Mis documentos, para que el archivo pueda ser
ejecutado. Este hecho es muy importante pues, si no es así, las rutas
especificadas en el código de programación fallarían, y el programa no se
pondría en marcha. A continuación se ofrecen algunos consejos con el fin de
lograr el mejor desempeño del programa:
• Todos los espacios en cada una de las pantallas DEBEN SER
LLENADOS. De los contrario el programa podría presentar errores de
calculo (por ejemplo divisiones por cero).
• Los valores introducidos en las diferentes pantallas deben ser
COHERENTES con la naturaleza de las unidades y las magnitudes
manejadas.
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• Procure revisar cuidadosamente los datos entregados al sistema antes
de pasar a la siguiente pantalla.
• En algunos equipos, debido a la complejidad y cantidad de
operaciones realizadas por el programa, es necesario OPRIMIR DOS
VECES los comandos en las pantallas, con el fin de que los cálculos
se lleven a cabo por completo.
• Al abrir la interfaz de Excel, es ABSOLUTAMENTE NECESARIO que
las macros del programa se activen. Usualmente aparecerá una aviso
así:
Oprima la orden Habilitar macros.
En cada pantalla se presenta la opción de Reiniciar, la cual lleva al usuario
hasta la pantalla de Inicio. Las anteriores fueron recomendaciones generales.
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Ahora se sugerirán algunas prácticas adecuadas para el uso de cada una de
las pantallas:
Primera pantalla: Presentación. Para pasar a la siguiente pantalla oprima el
botón Iniciar. Para acceder al tutorial oprima Tutorial.
Segunda pantalla: Inicio. Elija el tipo de condensador y establezca las caídas
de presión permisibles (usualmente no mayores a 1 bar).Oprima el botón
Siguiente para pasar a la tercera pantalla.
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Tercera pantalla: Datos de las sustancias. Especifique la fase en la que se
encuentran las sustancias en la coraza y dentro de los tubos. Luego escoja
las sustancias deseadas en el menú. Si se trata de líquidos (ya sea en la
coraza o en los tubos), seleccione las temperaturas de entrada y salida a su
paso por el equipo de intercambio. Estas temperaturas deben ser coherentes,
es decir, la temperatura de entrada debe ser menor a la de salida. Si se ha
elegido que la sustancia en la coraza sea un gas, establezca la presión
(presión absoluta) y el flujo másico de material a condensar. Recuerde que se
trata de un condensador total. Si dentro de los tubos viaja un gas, se deben
determinar los mismos parámetros que se requerían para el flujo gaseoso en
la coraza, además de fijar una calidad del vapor (recomendable entre 0.5 y 1).
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El recuadro que aparece en la parte inferior titulado “Rango de Operación”,
ofrece los extremos de temperatura entre los cuales son aplicables la totalidad
de las correlaciones utilizadas para las propiedades termo físicas. Presione el
comando Enviar DOS VECES, entonces aparecerá un anuncio en el que se
explicará si la condensación sucede dentro o sobre los tubos. Luego vaya al
botón Siguiente.
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Dado el caso que el usuario terminase que en el condensador fluyen dos
liquidos o dos gases, el programa lo alertaría de la siguiente manera:
Podría presentarse la eventualidad de que surgiese un cruce de temperaturas
dentro del equipo. En dado caso el programa también los anunciaría:
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Cuarta pantalla: Recomendaciones de diseño. De acuerdo a su elección, el
programa expondrá algunas recomendaciones para la disposición del equipo.
Por favor sígalas. Oprima el botón Siguiente.
Quinta pantalla:
Disposición de los tubos. Todos los ítems de esta pantalla poseen un menú
prediseñado, exceptuando el factor de ensuciamiento, el cual debe ser
determinado por el usuario (la magnitud de este factor nunca superará los
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0.001 m2 K /W). Para las elecciones predeterminadas recuerde las
recomendaciones realizadas en la pantalla anterior. En el control Ver es
posible identificar las alternativas de elementos para la construcción del
condensador (cabezales y coraza), de acuerdo a las especificaciones TEMA,
las cuales se muestran en pantallas sucesivas. Presione le comando Enviar
DOS VECES, y luego vaya al botón Siguiente.
Sexta pantalla:
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Resultados del condensador. Esta pantalla solo permite al usuario visualizar
los resultados obtenidos tras los cálculos. Vaya al comando Siguiente.
Séptima pantalla:
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Configuración del condensador. En esta pantalla el usuario tampoco introduce
información en le sistema, limitándose a observar la configuración del equipo,
deducida a partir de las escogencias realizadas. Oprima Siguiente.
Octava pantalla:
Caídas de presión. El sistema compara las caídas de presión obtenidas con
las permisibles establecidas por el usuario. En caso que estas ultimas sean
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menores que las calculadas por el programa, se efectuaran algunas
sugerencias con el fin de corregir este error. Presione Siguiente.
Novena pantalla:
Final. Se presentan las alternativas de Ir al inicio, o Finalizar. Con la primera
el programa se reiniciará para un nuevo cálculo, y con la segunda el programa
se descargará.
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