Desarrollo de una herramienta computacional que permita ...

Desarrollo de una herramienta computacional que permita simular la dinámica geomorfológica de un

meandro a la luz de la geología. Aplicación a la curva el Conejo en La Dorada (Caldas)

Juan Carlos Soto Orjuela

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de Sistemas e Industrial

Bogotá, Colombia

2019

Desarrollo de una herramienta computacional que permita simular la dinámica geomorfológica de un

meandro a la luz de la geología. Aplicación a la curva el Conejo en La Dorada (Caldas)

Juan Carlos Soto Orjuela

Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería de Sistemas y Computación

Director:

PhD. Ingeniero Luis Fernando Niño Vásquez

Asesor:

PhD. Ingeniero Jorge Alberto Escobar Vargas

Línea de Investigación:

Computación aplicada (Geomorfología fluvial computacional)

Grupo de Investigación:

Laboratorio de Investigación en Sistemas Inteligentes - LISI

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de Sistemas e Industrial

Bogotá, Colombia

2019

“Un hombre con una idea nueva es un loco

hasta que la idea triunfa”

Mark Twain

Agradecimientos

A Dios, por darme la oportunidad de estar A mi familia por ser y estar. A la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, por acogerme como estudiante en diferentes épocas de nuestra historia, los convulsionados ochentas y el comienzo de un nuevo siglo. Al Ing. PhD Luis Fernando Niño Vásquez por ser mi guía y consejero durante esta investigación, al igual que el grupo LISI el cual preside, por ser mi “conciencia”. A la Pontificia Universidad Javeriana- Bogotá por brindarme la posibilidad de ser parte del compartir cotidiano en las aulas de la Maestría en Hidrosistemas de la Facultad de Ingeniería y en especial al Ingeniero Jorge Alberto Escobar Vargas por compartir esta locura y aventura. Al ingeniero Sergio Humberto Lopera Proaños, de Empocaldas, por su apoyo durante la investigación. A Corpocaldas y al IDEAM por darme acceso privilegiado a los datos, base fundamental en esta investigación. A los ingenieros PhD. Alessandra Crosato y PhD Leonardo Alfonso Segura UNESCO-IHE- Holanda por sus grandes aportes durante el desarrollo de esta investigación A los ingenieros y geólogos estudiantes de la Maestría en Hidrosistemas de la Pontificia Universidad Javeriana y de la Maestría en Recursos Hídricos de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá en el periodo 2015-2018, al igual que los estudiantes de PhD en Ingeniería Civil de la Pontificia Universidad Javeriana Paula Villegas, José Oliveros y de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá Antonio Preziosi y Ana Carolina Santos por su apoyo incondicional durante el desarrollo de esta investigación. A la Ingeniera Adriana Santiago y al señor Raúl Franco de la DIMAR - Cartagena por su apoyo en el procesamiento de datos espaciales. ¡A todos, gracias mil!

Resumen y Abstract IX

Resumen

La humanidad, por conveniencia, ha estado cerca de los ríos ya que estos pueden proveer

comida y servir como vías de transporte para establecer rutas entre asentamientos, e

incluso la capacidad de generar energía para nuestro consumo. A lo largo de los ríos

encontramos meandros, que son de vital importancia para la geología,

geomorfología e hidrología. El estudio de esas geoformas cobra especial interés

cuando cerca a ellos se encuentran asentamientos humanos. Durante los últimos

60 años se ha tratado de explicar de manera cuantitativa su comportamiento, pero

asumiendo litología homogénea. En esta investigación se propone un

acercamiento usando un modelo basado en autómatas celulares para poder

contemplar las situaciones donde la litología no es homogénea. Adicionalmente, la

investigación propone mecanismos para cubrir los diferentes pasos necesarios

para poder desarrollar proyectos de este tipo como generación de datos sintéticos,

generación de orillas en función del cambio en la altura de la lámina de agua,

generación de las orillas, generación de transectos (simulando la generación de

mallas), cálculos de velocidades y del valor de la erosión lateral que puede afectar

la forma de las bancas. Aunque se debe profundizar en algunos tópicos como la

generación de mallas ortogonales, el uso de autómata celulares no estructurados,

algoritmos de inundación, los autómatas celulares son una buena opción al

momento de simular sistemas físicos de ese tipo.

Palabras clave: autómata celular, geomorfología fluvial, meandro, simulación

X Desarrollo de una herramienta computacional que permita simular la dinámica geomorfológica

de un meandro a la luz de la geología. Aplicación a la curva el Conejo en La Dorada (Caldas)

Abstract

Humanity, for convenience, has been close to rivers as they can provide food and serve as

transportation routes between settlements, and even the capacity to generate energy for

our consumption. Along the rivers we find meanders, which are of vital importance for

geology, geomorphology and hydrology. The study of these geoforms is of special interest

when human settlements are located near them. During the last 60 years, an attempt has

been made to explain their behaviour in a quantitative way, but assuming homogeneous

lithology. This research proposes an approach using a model based on cellular automata

to be able to contemplate situations where the lithology is not homogeneous. Additionally,

the research proposes mechanisms to cover the different steps needed to develop projects

of this type such as the generation of synthetic data, generation of banks as a function of

the change in the height of the water sheet, generation of the banks, generation of transects

(simulating the generation of meshes), calculations of velocities and of the value of the

lateral erosion that can affect the shape of the banks. Although some topics like the

generation of orthogonal meshes, the use of unstructured cellular automata, flooding

algorithms should be studied in depth, cellular automata are a good option when simulating

physical systems of this type.

Keywords: Cellular automaton, river geomorphology, meander, simulation

Contenido XI

Contenido

Página

Lista de figuras ................................................................................................................ XIII

Lista de tablas ................................................................................................................... XV

1. Introducción ................................................................................................................. 1 1.1 Objetivos ................................................................................................................. 3 1.2 Contribuciones ....................................................................................................... 4 1.3 Publicaciones, ponencias y poster ........................................................................ 4

1.3.1 Ponencias ........................................................................................................... 4 1.3.2 Poster .................................................................................................................. 5 1.3.3 Researchgate.net ............................................................................................... 5

1.4 Metodología ............................................................................................................ 5

2. Geomorfología fluvial – meandros ............................................................................ 9 2.1 Origen de los meandros y condiciones de formación ........................................... 9 2.2 Control litológico ................................................................................................... 14

2.2.1 Homogéneo ...................................................................................................... 14 2.2.2 Heterogéneo ..................................................................................................... 15

2.3 Desarrollo de modelos, mirando su historia y evolución ..................................... 16

3. Caso de estudio: Rio Magdalena, la curva el Conejo - La Dorada (Caldas) ....... 23 3.1 Modelo digital de elevación y Batimetría ............................................................. 25

3.1.1 Modelo digital de elevación (MDE) .................................................................. 27 3.1.2 Batimetría ......................................................................................................... 27

3.2 Geología del área de La Dorada (Caldas) ........................................................... 28 3.3 Histórico de caudales ........................................................................................... 30 3.4 Fotografías aéreas ............................................................................................... 32

4. Definición del modelo y manejo de la incertidumbre ........................................... 36 4.1 Definición del modelo ........................................................................................... 36

4.1.1 Aumento o disminución del ancho del canal ................................................... 41 4.1.2 Generar secuencia de celdas que defina las orillas ........................................ 50 4.1.3 Generar transectos (secciones transversales) ................................................ 50 4.1.4 Calcular el área del transecto........................................................................... 52 4.1.5 Calcular la velocidad media en el transecto. ................................................... 52 4.1.6 Cálculo del radio de curvatura ......................................................................... 53 4.1.7 Calcular la velocidad que podría generar erosión lateral ................................ 54 4.1.8 Cálculo de erosión lateral ................................................................................. 55

4.2 Incertidumbre en el desarrollo del modelo .......................................................... 57

XII Título de la tesis o trabajo de investigación

5. Resultados ................................................................................................................. 60 5.1 Preparación de datos ........................................................................................... 60

5.1.1 Nivel de la lámina de agua y caudal ................................................................ 60 5.1.2 Litología ............................................................................................................ 62 5.1.3 Relieve .............................................................................................................. 63 5.1.4 Batimetría ......................................................................................................... 63

5.2 Diseño de los diferentes componentes de la solución planteada ....................... 67 5.2.1 Herramientas usadas ....................................................................................... 67 5.2.2 Modelo de datos ............................................................................................... 68 5.2.3 Generación de transectos ................................................................................ 69 5.2.4 Suavización de la banca .................................................................................. 72

5.3 Resultados............................................................................................................ 74

6. Conclusiones y trabajo futuro ................................................................................. 82 6.1 Discusiones .......................................................................................................... 82 6.2 Conclusiones ........................................................................................................ 83 6.3 Trabajo futuro ....................................................................................................... 84

Contenido XIII

Lista de figuras

Pág. Figura 1.1 Metodología ......................................................................................................... 6 Figura 2.1 Formación de meandros. .................................................................................. 11 Figura 2.2 Meandros ........................................................................................................... 11 Figura 2.3 Parámetros para el cálculo de la sinuosidad del canal .................................... 12 Figura 2.4 Tipos de migración ............................................................................................ 12 Figura 2.5 Rio Vichada. Colombia ...................................................................................... 14 Figura 2.6 Meandros confinados entre unidades geológicas duras. Rio Red Deer River. Alberta Canadá. .................................................................................................................. 15 Figura 2.7 Meandro confinado. Beaver River. Alberta Canada. ........................................ 15 Figura 2.8 Horseshoe Bend. Colorado River. USA. ........................................................... 16 Figura 2.9 Opciones para el estudio de los meandros ...................................................... 19 Figura 2.10 Usando autómatas celulares, software CAESAR........................................... 20 Figura 2.11 Mecánica de fluidos computacional, usando software MIANDRAS ............... 21 Figura 3.1 Madreviejas en el sector Guarinocito – La Dorada (2012-2015) ..................... 24 Figura 3.2 Meandro en Montelíbano (Córdoba) ................................................................. 25 Figura 3.3 Meandro en San José del Guaviare (Guaviare) ............................................... 26 Figura 3.4 Meandro en La Dorada (Caldas). ..................................................................... 26 Figura 3.5 Datos de Batimetría provistos por el IDEAM, campaña octubre 2012............. 27 Figura 3.6 TIN generado ..................................................................................................... 29 Figura 3.7 Geología presente en el área de influencia del sector del río Magdalena donde se encuentra la curva el Conejo ......................................................................................... 30 Figura 3.8 Estaciones provistas por el IDEAM ................................................................... 31 Figura 3.9 Imágenes evolución del meandro "Curva el Conejo" ....................................... 33 Figura 3.10 Evolución del meandro y la litología del sector .............................................. 34 Figura 3.11 Caño de “Lavapatas” y zonas de riesgo ......................................................... 34 Figura 4.1 Definiendo estrategia de generación de transectos ......................................... 38 Figura 4.2 Orden de evaluación de los transectos ............................................................ 38 Figura 4.3 "Horizontalización" de transectos ..................................................................... 39 Figura 4.4 Autómata celular en 2D, con capacidad de simular 3D. .................................. 39 Figura 4.5 Interacción entre componentes dentro del modelo .......................................... 40 Figura 4.6 Efecto del cambio de nivel en la lámina de agua ............................................. 41 Figura 4.7 Inundación por exceso de agua ........................................................................ 43 Figura 4.8 Inundación. Ejemplo de distribución de agua ................................................... 44 Figura 4.9 Relación caudal-nivel ........................................................................................ 47 Figura 4.10 Mancha de inundación aproximada para el evento del 2011......................... 49 Figura 4.11 Relación caudal - mancha de inundación ....................................................... 50 Figura 4.12 Orillas generadas (esquema) .......................................................................... 51 Figura 4.13 Generando transectos ..................................................................................... 51 Figura 4.14 Ejemplo de transecto....................................................................................... 52 Figura 4.15 Calculando el radio de curvatura .................................................................... 53 Figura 4.16 Perfil de velocidades en un meandro ............................................................. 54 Figura 4.17 Erosión /acumulación lateral ........................................................................... 56 Figura 5.1 Tipos de vacíos en los datos............................................................................. 60 Figura 5.2 Línea de máxima velocidad (esquema) ............................................................ 65 Figura 5.3 Batimetría. Generando datos sintéticos ............................................................ 66

XIV Título de la tesis o trabajo de investigación

Figura 5.4 Interpolación de datos de batimetría ................................................................ 67 Figura 5.5 Modelo de datos ................................................................................................ 69 Figura 5.6 Generando transectos, el vecino de mi vecino ................................................. 70 Figura 5.7 Definición del sentido de navegación ............................................................... 72 Figura 5.8 Generando y removiendo transectos ................................................................ 72 Figura 5.9 Transectos generados, en una primera pasada ............................................... 73 Figura 5.10 Generando transectos, cinco pasadas ........................................................... 73 Figura 5.11 Suavizando la banca ....................................................................................... 74 Figura 5.12 Tamaño de la celda vs Tiempo para una iteración ........................................ 75 Figura 5.13 Canal. Generación de transectos ................................................................... 76 Figura 5.14 Usando datos del 12/10/2012 ......................................................................... 77 Figura 5.15 Transectos generados según datos para 12/10/2012 .................................... 78 Figura 5.16 Canal. Orillas y erosión/acumulación ............................................................. 79 Figura 5.17 Sector de Bucamba ......................................................................................... 80

Contenido XV

Lista de tablas

Tabla 1.1 Metodología y tabla de contenido ........................................................................ 6 Tabla 2.1. Clasificación de canales como meandros......................................................... 13 Tabla 2.2 Software asociado a geomorfología fluvial ........................................................ 17 Tabla 3.1. Número de puntos utilizados para el MDE ....................................................... 28 Tabla 3.2. IDEAM- Estación Puerto Salgar ........................................................................ 31 Tabla 3.3. Vuelos sobre el área de estudio, de interés para el proyecto .......................... 32 Tabla 3.4. Área de estudio. Características ....................................................................... 35 Tabla 4.1. Atributos asociados a cada celda ..................................................................... 39 Tabla 4.2. Tareas por iteración ........................................................................................... 41 Tabla 4.3. Inundación. Ejemplo de cálculo de pesos para el vecindario ........................... 44 Tabla 4.4. Definición de factor caudal vs nivel de la lámina de agua ................................ 47 Tabla 4.5. Resumen de relación caudal vs nivel de la lámina de agua ............................ 48 Tabla 4.6. Relación caudal - mancha de inundación ......................................................... 49 Tabla 4.7. Incertidumbre. Niveles ....................................................................................... 57 Tabla 4.8. Incertidumbre. Naturaleza ................................................................................. 58 Tabla 4.9. Incertidumbre para el modelo propuesto .......................................................... 59 Tabla 5.1. Litología ............................................................................................................. 62 Tabla 5.2. Estructuras de almacenamiento de datos......................................................... 68 Tabla 5.3. Definición del sentido de navegación ............................................................... 71 Tabla 5.4. Tiempos para las dos orillas con datos al 12/10/2012 ..................................... 81

1. Introducción

La humanidad, por conveniencia, ha estado cerca de los ríos ya que estos pueden proveer

comida y servir como vías de transporte para establecer rutas entre asentamientos, e

incluso la capacidad de generar energía para nuestro consumo, como se puede ver en

Turri (1983). En muchas oportunidades no respetamos nuestros ríos, solo los explotamos

y asumimos que están en capacidad de regenerarse en periodos cortos de tiempo y es ahí

cuando llegamos al abuso de nuestros recursos hídricos.

La Geomorfología fluvial (Charlton, 2010; 2011; G. Mathias Kondolf & Piégay, 2005;

Thorndycraft, Benito, & Gregory, 2008) se preocupa por el papel que desempeñan los ríos

dentro de la definición del paisaje que nos rodea. Tradicionalmente, la geomorfología se

ha especializado en la interpretación de los cambios usando experimentación en el

laboratorio o la observación directa de los fenómenos en el campo. Sin embargo, desde la

aparición de los computadores y el estudio de los procesos presentes en la naturaleza a

la luz de las matemáticas y la física se han realizado innumerables intentos de explicar

desde el punto de vista matemático y físico dichos fenómenos, al igual que desarrollar

mecanismo que permitan la simulación de procesos y fenómenos existentes en la

naturaleza, como lo mencionan Goldsman, Nance, & Wilson (2009) y Sarkar (2000).

Consecuentemente desde finales del siglo XX se ha presentado un notorio incremento en

el desarrollo de modelos computacionales, especialmente dentro de la academia, que

permitan acercarnos al comportamiento de los ríos junto a desarrollos paralelos en áreas

como la hidrología, la sedimentología, la paleohidrología, sensores remotos, sistemas de

información geográficos, geostadística, métodos numéricos y la geografía, entre otras.

Los meandros, como una de las geoformas presentes en los ríos, son de especial interés

por su comportamiento, en especial si existen asentamientos humanos en sus cercanías

ya que pueden conllevar riesgos como inundaciones y posible pérdida de infraestructura

por problemas de erosión, como por ejemplo lo mencionan Gutierrez, Contreras, Ramirez,

& Mejia(2014) y Klijn & Schweckendiek(2012).

El estudio de los meandros es de vital importancia por muchas razones para la geología,

geomorfología e hidrología. El rango de justificaciones van desde el desafío de encontrar

2 Desarrollo de una herramienta computacional que permita simular la dinámica

geomorfológica de un meandro a la luz de la geología. Aplicación a la curva el

Conejo en La Dorada (Caldas)

explicaciones de fenómenos naturales hasta términos prácticos para industrias como la de

los hidrocarburos, a los que les puede interesar la influencia de los meandros en la

formación de reservorios (Sun, Meakin, Jøssang, & Schwarz, 1996).

La relevancia de esta investigación se centra en la presencia de los meandros en valles

fértiles, lugares escogidos por el ser humano para desarrollar sus asentamientos, lo cual

conlleva que el estudio de la erosión de las bancas, migración de los meandros e

inundaciones sean de especial interés (Crosato & Vriend, 2008).

La Dorada (Caldas) se encuentra en la ribera del rio Magdalena y su crecimiento ha sido

en el área de influencia de un meandro denominado curva el Conejo. Durante los últimos

70 años se ha podido llevar algún registro fotográfico del crecimiento de La Dorada

(Caldas) y se puede observar una tendencia marcada hacia el interior de la curva el

Conejo. El especial comportamiento de la curva el Conejo ha hecho que dicho meandro

haya sido llamado, desde el siglo XIX, “el punto cero” de la navegación por el rio Magdalena

(Duque-Escobar, Valderrama Charry, Rios Prada, Robledo Vasquez, & Maldonado, 2012;

Martinez Aguirre, 2002); situación que a su vez impulso la aparición y posterior crecimiento

de La Dorada (Duque Escobar, 2013) en ese sector del rio Magdalena. Durante muchos

años, la “aparición” y posterior crecimiento de playas, al igual que su desaparición habían

determinado el crecimiento de la población, pero en la actualidad dicho crecimiento ya no

es hacia el interior del meandro, sino lejos del núcleo del mismo, esto se ha visto como

una lección aprendida por las autoridades y habitantes de la población.

Por naturaleza los meandros tienden a “cortarse” y dejar meandros abandonados, como

se menciona en Knighton (1998) y G. M. Kondolf & Piégay (2016), conocidos como

“madreviejas”. En La Dorada, la posible ruta de corte se insinúa sobre el mismo trayecto

seguido por un caño presente en la población, denominado Caño de “Lavapatas”, que en

periodos invernales puede ser rebosado provocando problemas de inundaciones en sus

cercanías.

En concordancia con la literatura revisada, las características del caso de estudio lo hacen

especial por la presencia de varias unidades litológicas que influyen en los procesos

1.Introducción 3

inherentes a la presencia de los meandros como la migración, determinación de un ancho

muy variable del canal, procesos de erosión lateral no uniformes; situaciones que no han

sido de frecuente referencia en las investigaciones revisadas y en el desarrollo de

herramientas computacionales apropiadas.

Al momento del desarrollo de esta investigación no se conocía mucha bibliografía

relacionada con el caso de estudio seleccionado, exceptuando casos como Aristizabal

(2013), relacionado con riesgos de inundaciones y publicaciones como Castaneda, Osorio,

& Mesa (2018) y Martinez Aguirre (2002) que tratan de dar interpretaciones del

comportamiento del rio Magdalena en el sector en cuestión, adicionalmente (Yará Amaya,

2019) hace un modelo hidráulico para el mismo sector. Cabe notar que, al momento del

desarrollo de esta investigación, Empocaldas, empresa encargada del manejo de aguas

lluvias, acueducto y alcantarillado en La Dorada, estaba en el desarrollo de proyectos

encaminados a controlar el problema de inundaciones asociado a la existencia del caño

anteriormente mencionado.

Esta investigación se puede catalogar como parte del reducido número de intentos de

construir herramientas computacionales que nos acerquen más al entendimiento de los

meandros, conjunto dentro del cual encontramos herramientas como MIANDRAS (Crosato

& Vriend, 2008) y Open Telemac (Rousseau, Van De Wiel, & Biron, 2014)

En conclusión, la falta de herramientas que tengan presente la heterogeneidad litológica

del área sobre el cual se mueve el meandro, el ancho variable del canal y el poco

conocimiento que se tiene de casos como el planteado en esta investigación son

oportunidades para propender por investigaciones de este tipo.

1.1 Objetivos

Los objetivos planteados en esta investigación son los siguientes:

Objetivo principal

Desarrollar una herramienta computacional que permita simular el comportamiento

del meandro del rio Magdalena dentro del cual se halla ubicada la población de La

Dorada (Caldas)




Objetivos específicos

1. Identificar la geomorfología fluvial y los procesos asociados a los meandros y su

relación con el caso de estudio

2. Identificar los modelos teóricos que puedan explicar el comportamiento de un

meandro y los procesos de acreción y erosión asociados

3. Definir un modelo conceptual que permita la revisión del comportamiento de un

meandro

1.2 Contribuciones

Como contribuciones al desarrollo de modelos similares se pueden mencionar

• Avances en el entendimiento de los meandros

• Avances en el uso de los autómatas celulares en el desarrollo de sistemas que

simulen sistemas físicos

• Avances en el desarrollo de simplificaciones en el entendimiento de los fenómenos

físicos relacionados con el comportamiento de los meandros, en especial con la

erosión lateral o de las bancas.

• Acercamiento a una metodología para generar datos sintéticos diarios de caudal,

con base en datos históricos

• Definición de una metodología para generar transectos, que se acerque al concepto

de generación de mallas rectangulares

• Definición de una técnica para pronosticar el alcance de las inundaciones

asociadas al aumento excesivo del caudal en un canal

1.3 Publicaciones, ponencias y poster

Durante el desarrollo del trabajo de investigación se hicieron dos ponencias, un poster y

se compartió información vía Researchgate,net

1.3.1 Ponencias

2015. Una vía hacia el entendimiento del comportamiento del meandro (curva el Conejo)

del rio Magdalena al interior del cual se halla ubicada la población de La Dorada (Caldas).

1.Introducción 5

I Congreso Nacional ríos y humedales Honda, Tolima, 26 al 28 de noviembre. Con Jorge

Alberto Escobar Vargas

2017. Una aproximación a la simulación de meandros con control litológico parcial. I

Congreso Internacional y II Congreso Nacional de ríos y humedales. Neiva, Huila, del 23

al 26 de octubre. Con Jorge Alberto Escobar Vagas y Luis Fernando Niño Vásquez.

1.3.2 Poster

2015. Opciones para el estudio del comportamiento de los meandros. I Congreso Nacional

ríos y humedales Honda, Tolima, 26 al 28 de noviembre. Con Jorge Alberto Escobar

Vargas

1.3.3 Researchgate.net

2018. Una vía hacia el entendimiento del comportamiento del meandro (curva el Conejo)

del río Magdalena al interior del cual se halla ubicada la población de La Dorada (Caldas)

1.4 Metodología

La metodología definida se basa en Bahrepour (2018), Chopard & Droz (1998), Herman J.

C. Berendsen (2007) y Pete et al.(2000) que hablan de metodologías con las siguientes

características:

1. Circulares

2. Orientadas a la conceptualización de sistemas físicos y/o biológicos

3. Orientadas a los datos

4. Orientadas al desarrollo incremental

Con base en lo anterior se han definido los siguientes pasos

1. Entender el problema

2. Entender los datos

3. Preparar los datos

4. Validar los datos

5. Abstracción o desarrollo del modelo conceptual

6. Análisis del modelo (evaluación e interpretación del modelo)

7. Puesta en funcionamiento




La interacción entre los diferentes pasos de la metodología definida se puede observar en

la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..

Finalmente, la relación entre la metodología planteada y el contenido de este documento

se puede observar en la Tabla 1.1.

Figura 1.1 Metodología

Fuente: (Bahrepour, 2018; Chopard & Droz, 1998; Herman J. C. Berendsen, 2007; Pete et al.,

2000)

Tabla 1.1 Metodología y tabla de contenido

Paso Contenido

1. Entendiendo el problema

2. Geomorfología fluvial - meandros

3. Caso de estudio: Rio Magdalena, la curva el Conejo - La Dorada (Caldas)

2. Entendiendo los datos / 3. Preparación de los datos /

4. Validación de los datos

3.1 Modelo digital de elevación y Batimetría (Corpocaldas)

3.2 Geología (SGC)

3.3 Histórico de caudales (IDEAM)

3.4 Fotografía aéreas (IGAC)

1.Introducción 7

Paso Contenido

5. Abstracción o modelo conceptual 4. Desarrollo del modelo

6.-Desarrollos computacionales 5. Resultados

7. Análisis del modelo/Evaluación/Interpretación

6. Conclusiones y trabajo futuro

2. Geomorfología fluvial – meandros

La Geomorfología fluvial (Charlton, 2010; Hugget, 2011; M. Kondolf, 2016; M. Kondolf &

Piégay, 2003; Thorndycraft et al., 2008) se preocupa por el papel que desempeñan los ríos

dentro de la definición del paisaje que nos rodea. Tradicionalmente, se ha especializado

en la interpretación de los cambios, usando experimentación en el laboratorio o la

observación directa de los fenómenos en el campo; pero desde la aparición de los

computadores y el estudio de los procesos presentes en la naturaleza a la luz de las

matemáticas y la física se han realizado innumerables intentos de explicar dichos

fenómenos desde el punto de vista matemático y físico.

2.1 Origen de los meandros y condiciones de formación

Los meandros, como una de las geoformas presentes en los ríos, son de especial interés

por su comportamiento, en especial si existen asentamientos humanos en sus cercanías,

ya que pueden conllevar riesgos como inundaciones y posible pérdida de infraestructura

por problemas de erosión.

Dentro de los temas contemplados por la bibliografía revisada se pueden mencionar

(1) origen de los meandros (Brotherton, 1979; Crosato, 1990; Ikeda, Parker, & Sawai, 1981; Parker, Sawai, & Ikeda, 1982; Rhoads & Welford, 1991)

(2) condiciones de formación (Dey, 2014; Howard & Knutson, 1984) y

(3) casos prácticos de simulación de migración (Abad & Garcia, 2006; Garcia, Bittner, &

Nino, 1994; Johannesson & Parker, 1985, 2011).

Algunas características del entorno sobre el cual se mueve un canal que permiten la

formación de meandros son:

• El canal se mueve sobre amplias superficies planas y con pendientes bajas

• Presencia de obstáculos en el camino del canal

• Depósito de sedimentos suficientemente grueso que la fuerza del flujo del agua por el

canal no puede remover, haciendo que una sección del mismo quede más profunda


geomorfológica de un meandro a la luz de la geología. Aplicación a la curva el Conejo en

La Dorada (Caldas)

que otra y el depósito de sedimento fino, como limo y arcilla pueda sellar esa sección

del lecho, aumentando la sinuosidad del canal, de forma que se generen flujos laterales

suficientemente fuertes en la sección más profunda. La secuencia de eventos posibles

se puede apreciar en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.

• En la Figura 2.2 se pueden observar algunos términos usados cuando se habla de

meandros tales como:

o Cinturón meándrico: Ancho máximo dentro del valle aluvial por donde se mueve

el meandro

o Thalweg: Línea de velocidad máxima del flujo del canal

o Erosión: Cuando se pierde material por causa del efecto del cuerpo de agua

sobre las bancas

o Acumulación: Cuando se acresiona sedimento por efecto del cuerpo de agua

cuando los arrastra y deposita.

o Migración: Movimiento del meandro tanto en el sentido del flujo del cuerpo de

agua como hacia los limites o más allá del ancho dado por el cinturón

meándrico. Algunos de los patrones de migración se pueden observar en la

Figura 2.4

• La sinuosidad del canal está en función del largo en línea recta del valle y el largo del

canal, medido por la línea central del canal, como se muestra en la Figura 2.3 y dado

por la ecuación (Knighton, 1998)

𝑆 =𝐿𝑐

𝐿𝑣

( 1)

Tal que

𝑆= Sinuosidad del canal

𝐿𝑐= Largo del canal, medido por la línea central del mismo

𝐿𝑣= Largo del valle, medido en línea recta, como se observa en la Figura 2.3

2. Geomorfología fluvial – meandros 11

Figura 2.1 Formación de meandros.

Fuente: Después de Brotherton (1979)

La Tabla 2.1 muestra la clasificación de los canales como meandros, según Knighton

(1998), basado en Miller, Ritter, & Rosgen (1996) y Rosgen D.L. (1994)

Figura 2.2 Meandros

Fuente: http://thebritishgeographer.weebly.com/river-landforms.html y

https://mediakron.bc.edu/environmentalissues/topics/topics/topic-4-rivers-and-floods/map-showing-

stream-meander-belt



La Dorada (Caldas)

Figura 2.3 Parámetros para el cálculo de la sinuosidad del canal

Fuente: (Knighton, 1998)

Figura 2.4 Tipos de migración

Fuente: (Brice, 1977)


Tabla 2.1. Clasificación de canales como meandros

Material dominante en el lecho

Perfil

Roca sólida

Bloques

Guijarros

Grava

Arena

Limo/Arcilla

Sinuosidad > 1.4

Relación Ancho:Profundidad

> 12

Pendiente de la lámina de agua

< 0.02



La Dorada (Caldas)

2.2 Control litológico

La litología o las unidades geológicas circundantes, son las que determinan si un meandro

se mueve sobre ambientes de control litológico, total, parcial o sin la presencia de este tipo

de mecanismo delimitante. Este tipo de control puede ser de tipo homogéneo o

heterogéneo, ya sea éste parcial o total sobre la superficie o en sentido vertical. (Heitmuller,

Hudson, & Asquith, 2015)

2.2.1 Homogéneo

Cuando los meandros se mueven sobre valles aluviales, usualmente sobre materiales o

sedimentos transportados por el mismo cuerpo de agua. Ejemplos se pueden apreciar en

la Figura 2.5, la Figura 3.2 y la Figura 3.3.

Figura 2.5 Rio Vichada. Colombia

Tomada de Google Maps (18/01/2020)


2.2.2 Heterogéneo

El control es heterogéneo cuando los meandros están confinados totalmente o

parcialmente entre unidades geológicas duras o altamente resistentes a la erosión, como

se muestra en la Figura 2.6, la Figura 2.7 y la Figura 2.8.

Figura 2.6 Meandros confinados entre unidades geológicas duras. Rio Red Deer River.

Alberta Canadá.

Tomado de Google Maps (18/01/2020)

Figura 2.7 Meandro confinado. Beaver River. Alberta Canada.

Tomado de Google Maps(18/01/2020)



La Dorada (Caldas)

Figura 2.8 Horseshoe Bend. Colorado River. USA.

Tomado de Google Maps. www.trover.com

2.3 Desarrollo de modelos, mirando su historia y

evolución

Desde finales del siglo XX se ha presentado un notorio incremento en el desarrollo de

modelos computacionales, especialmente dentro de la academia, que permitan acercarnos

al comportamiento de los ríos, junto a desarrollos paralelos en áreas como la hidrología, la

sedimentología, la paleohidrología, sensores remotos, sistemas de información

geográficos, geoestadística, métodos numéricos y la geografía, entre otras.

El desarrollo de modelos se ha concentrado según T. J. Coulthard & Van De Wiel (2012) y

como se aprecia en la Figura 2.9, en las siguientes opciones

a) evolución del paisaje

b) autómatas celulares

c) mecánica de fluidos


d) estratigrafía aluvial

e) estudio de la formación de meandros.

De las anteriores, las tradicionales han sido a), d) y e) basadas en la experimentación en

laboratorio y observación directa en el campo. El desarrollo de modelos usando la

perspectiva de las matemáticas y la física, en las que están b) y c), ha permitido subsanar

carencias de los métodos tradicionales de experimentación en laboratorio y observación

directa relacionados con el aumento de la escala de análisis espacio temporal, llegando

inclusive a poder revisar un comportamiento pasado y futuro, donde cada paso de tiempo

a revisar puede ser de horas, meses, años, décadas, siglos, e inclusive milenios. Para el

desarrollo de una herramienta de este tipo se tienen modelos conceptuales relacionados

ya sea con la mecánica de fluidos computacional, CFD por sus siglas en inglés (Rüther,

2006; Versteeg & Malalasekera, 1995; Wendt et al., 2009) y los autómatas celulares, CA

por sus siglas en inglés (MV Avolio et al., 2003; M. V. Avolio et al., 2000; T. J. Coulthard,

Hicks, & Van De Wiel, 2007; T. J. Coulthard & Van De Wiel, 2013; Tom J. Coulthard, 2006;

G. R. Hancock, Lowry, Coulthard, Evans, & Moliere, 2010; Greg R. Hancock, 2004; Greg

R. Hancock, Coulthard, Martinez, & Kalma, 2011), modelos conceptuales asociados a la

simulación de procesos físicos.

Dentro del amplio espectro de software desarrollado para este tipo de simulaciones, se

pueden encontrar ejemplos como los que se muestran en la Tabla 2.2; donde a pesar de

que se muestran modelos en capacidad de manipular el fenómeno de la erosión, su

alcance es para áreas circundantes, no para la forma misma del canal. Adicionalmente

dentro de ese conjunto de desarrollo solo se encuentra un ejemplo dedicado

exclusivamente al estudio de los meandros, MIANDRAS y dos adiciones RVR-meander

para ArcGIS y otra para openTelemac

Tabla 2.2 Software asociado a geomorfología fluvial

Nombre CA CFD Citación(es) Tema

CAESAR X

(Arcos, 2011; T. Coulthard, de Rosa, & Marchesini,

2008; T. J. Coulthard, Lewin, & Macklin, 2005; Tom J.

Coulthard, Hancock, & Lowry, 2012; Tom J.

Coulthard et al., 2013; Pasculli, Audisio, & Sciarra,

2015; Piazza, 2012)

Geomorfología

fluvial

CASEM X (Lifeng, 2008) Geomorfología,

erosión



La Dorada (Caldas)

Nombre CA CFD Citación(es) Tema

HRECA X (Zhao, Li, & Huang, 2014) Geomorfología,

erosión

LANDSAP X (Luo, 2001) Geomorfología

"Piazza" X (Piazza, 2012) Geomorfología

SCAVATU X (Ambrosio, Gregorio, Gabriele, & Gaudio, 2002;

Donato D’Ambrosio et al., 2003; Piazza, 2012)

Geomorfología,

erosión

SCIDDICA X

(MV Avolio et al., 2003; M. V. Avolio et al., 2011;

D’Ambrosio, Di Gregorio, & Iovine, 2003; Piazza,

2012)

Flujo de dedritos

SIBERIA X

(Goren & Willett, 2011; Goren, Willett, Herman, &

Braun, 2014; G. R. Hancock, Willgoose, & Evans,

2002; Willgoose, 2005; Willgoose, Bras, & Rodriguez-

Iturbe, 1991)

Geomorfología,

erosión

CCHE X (Kamanbedast, Nasrollahpour, & Mashal, 2013;

Vieira, 2005)

Transporte de

sedimentos, canales

abiertos

CHILD X

(Bras, Tucker, & Teles, 2003; Tucker, Lancaster,

Gasparini, & Bras, s/f; Tucker, Lancaster, Gasparini,

Bras, & Rybarczyk, 2001)

Geomorfología

Delft3D X (Gyssels et al., 2013)

Hidrodinámica,

transporte de

sedimentos

G-STARS /

BRI-STARS X

(Chinnarasri, Tingsanchali, & Banchuen, 2008;

SIMÕES & YANG, 2008; YANG & SIMÕES, 2008)

Transporte de

sedimentos, erosión

HEC-RAS X (Giraldo, 2015; Torres & González, 2008) Hidrodinámica

IBER X (Gonzalez-Aguirre, 2012)

Transporte de

sedimentos,

turbulencia

MIANDRAS X

(BEEVERS, CROSATO, & WRIGHT, 2009; Crosato,

s/f, 1990; Struiksma & Crosato, 1989; Tsige, Beevers,

& Crosato, 2009; Zerfu, Beevers, Crosato, & Wright,

2015)

Hidrodinámica

meandros

RVR Meander X (Fernández et al., 2011a, 2011b; Langendoen et al.,

2010; “Modelación Hidráulica Y Morfodinámica De

Cauces Sinuosos Aplicación a La Quebrada La

Hidrodinámica

meandros


Nombre CA CFD Citación(es) Tema Marinilla (Ant)”, 2011; Motta, Abad, Langendoen, &

García, 2011)

openTelemac X

(“open TELEMAC-MASCARET”, 2014; Rameshwaran

et al., 2013; Villaret, Hervouet, Kopmann, Merkel, &

Davies, 2013)

Hidrodinámica

Figura 2.9 Opciones para el estudio de los meandros

Fuente: (T. J. Coulthard & Van De Wiel, 2012) http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/370/1966/2123

Los modelos desarrollados usando CFD no pueden simular la evolución de los ríos, porque

la morfología de los ríos simulados, dentro del modelo nunca cambia, lo que sí es posible

simular usando CA (T. J. Coulthard & Van De Wiel, 2012, 2013; Greg R. Hancock et al.,

2011).

La Figura 2.10 muestra un ejemplo del uso de autómatas celulares (software CAESAR)

donde por parejas de graficas al lado izquierdo el canal según una publicación y al lado

derecho, el resultado de la simulación y la Figura 2.11 un ejemplo del uso de CFD



La Dorada (Caldas)

(software MIANDRAS); en ambos casos se puede observar el grado de precisión que

puede alcanzar un modelo.

Figura 2.10 Usando autómatas celulares, software CAESAR

Fuente: (T. J. Coulthard & Van De Wiel, 2012)


Figura 2.11 Mecánica de fluidos computacional, usando software MIANDRAS

Fuente: (BEEVERS et al., 2009)

3. Caso de estudio: Rio Magdalena, la curva el Conejo - La Dorada (Caldas)

El rio Magdalena ha estado presente en la vida de los habitantes, tanto de sus riberas

como de las zonas de influencia, en su cotidianidad, en el transporte de carga y pasajeros,

la pesca, la agricultura e industria. El estudio del meandro o curva el Conejo, es importante

para la región Honda-La Dorada, ya que encaja dentro de las perspectivas de investigación

de entidades como la Corporación Autónoma Regional de Caldas - Corpocaldas y la

Corporación Autónoma Regional del Río Grande de la Magdalena – CORMAGDALENA

para el desarrollo de la región.

La Dorada (Caldas) se encuentra en la margen izquierda, del rio Magdalena y su

crecimiento ha sido en el área de influencia del meandro denominado curva el Conejo, en

el sector conocido como Bucamba. Durante los últimos 70 años se ha podido llevar algún

registro fotográfico (Figura 3.9) del crecimiento de La Dorada (Caldas). El especial

comportamiento de la curva el Conejo ha hecho que dicho meandro, desde el siglo XIX,

haya sido llamado “el punto cero” de la navegación por el río Magdalena, (Adamatzky et al.,

2008; Berger, 1925; Duque-Escobar, 2013; Duque-Escobar et al., 2012; Martinez Aguirre,

2002) lo que a su vez impulso la aparición y posterior crecimiento de La Dorada en ese

sector del rio Magdalena (Duque, Poveda, & Posada, 2006).

Durante muchos años, la “aparición” y posterior crecimiento de playas, al igual que su

desaparición habían determinado el crecimiento de la población hacia el sur de los barrios

Conejo, Los Alpes y La Magdalena, de tal modo que barrios como Víctor Renan Barco, Las

Villas, Vivero I, Vivero II, Buenos Aires, Bucamba y Las Granjas aparecieron en los últimos

40 años, adentrándose más dentro del área de influencia del meandro. Pero en la

actualidad dicho crecimiento ya no es en esa dirección, sino en dirección contraria, lejos

del núcleo del meandro, para alejarse del riesgo por inundación ante el aumento del caudal

del río en ciertas épocas del año, en especial durante la ocurrencia del fenómeno de la

“NIÑA”; esto se ha visto como una lección aprendida por las autoridades y habitantes de

la población. En los últimos años el meandro se ha estabilizado con relación a los cánones

normales de movimiento de los meandros, según se menciona en Castaneda et al. (2018).



La Dorada (Caldas)

Por naturaleza los meandros tienden a “cortarse” y dejar secciones del meandro

abandonadas, conocidas coloquialmente como “madreviejas”, siendo un ejemplo de ello la

llamada Charca de Guarinocito, que se puede observar en la Figura 3.1. En La Dorada una

posible ruta de corte se insinúa sobre el mismo trayecto seguido por un caño presente en

la población, denominado Caño de “Lavapatas”, que en períodos invernales puede verse

rebosada su capacidad provocando problemas de inundaciones en sus cercanías. En el

momento de la redacción de este documento, la Empresa de Obras Sanitarias -

Empocaldas, encargada del manejo de aguas lluvias, acueducto y alcantarillado, está en

el desarrollo de proyectos encaminados a controlar el problema de inundaciones asociado

a la existencia del caño anteriormente mencionado.

Figura 3.1 Madreviejas en el sector Guarinocito – La Dorada (2012-2015)

Fuente: Propia, basada en Google Earth (2015)

3.Caso de estudio: Rio Magdalena, la curva el Conejo - La Dorada (Caldas) 25

El estudio de los meandros es de vital importancia, en especial si en sus cercanías se

hallan asentamientos humanos. Algunos ejemplos de poblaciones ubicadas cerca de un

meandro en Colombia se pueden apreciar en Montelíbano (Córdoba) (Figura 3.2), San

José del Guaviare (Guaviare) (Figura 3.3) y La Dorada (Caldas) (Figura 3.4). No se conoce

en Colombia mucha bibliografía relacionada con estudios detallados de la problemática

asociada a la existencia de poblaciones cerca a meandros de parte de instituciones de

orden departamental o nacional. Sin embargo, en el caso de la curva el Conejo, se

encontró un estudio relacionado con la evaluación de riesgo de inundaciones, solicitado

por Corpocaldas en el 2012 (Aristizabal, 2013) y un modelamiento hidráulico de reciente

publicación desarrollado por Yará Amaya (2019).

Figura 3.2 Meandro en Montelíbano (Córdoba)

Fuente: Google Earth Pro (2017)

3.1 Modelo digital de elevación y Batimetría

Como se mencionó anteriormente, Corpocaldas con base en la problemática presentada

por inundaciones en el área de La Dorada (Caldas) durante el 2011, contrató un estudio

de riesgo de inundación en el 2012 (Aristizabal, 2013), para lo cual se hizo necesario la

adquisición de datos tanto de topografía como de batimetría, usando para ellos como

amarres puntos establecidos por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi - IGAC tanto en

La Dorada (Caldas) como en Puerto Salgar (Cundinamarca).



La Dorada (Caldas)

Figura 3.3 Meandro en San José del Guaviare (Guaviare)


Figura 3.4 Meandro en La Dorada (Caldas).



3.1.1 Modelo digital de elevación (MDE)

Para su realización se tomó como base los datos obtenidos en campo de manera directa

y se mezclaron con los datos provistos por la NASA para Colombia.

3.1.2 Batimetría

Para la primera semana de octubre del 2012, se realizó la campaña de medición del sector

del río Magdalena objeto de estudio, usando ecosonda multiparamétrica (ADCP RS-M9

Sontek), provista por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales -

IDEAM, al igual que el personal técnico a cargo de dichas mediciones. La Figura 3.5

muestra la imagen creada por la ruta seguida por la embarcación y usando para su

generación, los valores asociados a los puntos medidos. Igualmente, en esa figura se

muestra la ampliación de tres secciones del área de estudio para mostrar con más detalle

la representación de los datos obtenidos.

Figura 3.5 Datos de Batimetría provistos por el IDEAM, campaña octubre 2012

Fuente: IDEAM - Corpocaldas



La Dorada (Caldas)

En total la cantidad de puntos colectados tanto para la topografía como para la batimetría

se muestran en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1. Número de puntos utilizados para el MDE

Actividad Número de puntos

Batimetría 68633

Superficie 14919 Fuente: (Aristizabal, 2013)

Con los datos colectados, más los datos provistos por la página de la NASA, con el MDE

para Colombia se generó un TIN con los datos para el área de estudio; una visualización

de dicho producto se puede apreciar en la Figura 3.6.

3.2 Geología del área de La Dorada (Caldas)

De acuerdo con al Servicio Geológico Colombiano (antiguo INGEOMINAS), 1976), las

rocas que se pueden identificar van desde rocas del terciario representadas por el grupo

Honda (Tsh) y sobre él la formación Mesa (Tsm) compuestas principalmente por areniscas

muy consolidadas, encima de las cuales se encuentran depósitos del cuaternario

representados por depósitos asociados a terrazas aluviales (Qt) y aluviones recientes

(Qar). Las rocas del terciario son las que en apariencia están influyendo en la forma que

ha predominado en el meandro en los últimos 70 años (ver Figura 3.7 ).

La curva el Conejo ha sido de especial interés para muchos investigadores, por ejemplo

Aristizabal (2013); Astaiza Amado, Liberato Luna, & Soto Orjuela (2012); Berger(1925);

Castaneda et al.(2018); Duque-Escobar et al. (2012) y Martinez Aguirre (2002). El

desarrollo del presente trabajo encaja en las perspectivas de investigación de entidades

de índole departamental (Corpocaldas), regional (CORMAGDALENA y el antiguo Centro

de Investigaciones del Río Magdalena- CIRMAG) y nacional (Ministerio de Transporte,

IDEAM) con relación al potencial asociado a la existencia de los ríos en Colombia.


Figura 3.6 TIN generado

Fuente: (Aristizabal, 2013)

Revisando el estado del arte relacionado con el avance en la investigación de los

meandros, no se ha encontrado mucha información que relacione de manera explícita el

comportamiento de los meandros con la geología y geomorfología de las áreas aledañas

a los meandros, exceptuando en Motta et al. (2011) y Motta, Abad, Langendoen, & García

(2012).

La mayoría de las herramientas revisadas asumen que los meandros como canales de

ancho fijo y litología sobre la cual se desplaza el meandro de carácter homogéneo,

generando modelos hidrodinámicos, sin incluir de manera explícita procesos como la

erosión, ni creación de barras (playas o islas), exceptuando en Crosato (2008b) donde

usando CFD se contemplan esas posibilidades.



La Dorada (Caldas)

Figura 3.7 Geología presente en el área de influencia del sector del río Magdalena donde se encuentra la curva el Conejo

Fuente: Servicio Geológico Colombiano (INGEOMINAS) 1976

3.3 Histórico de caudales

El IDEAM cuenta con varias estaciones a lo largo del río Magdalena, alguna de las cuales

(Girardot, Nariño, Arranca plumas, Puerto Salgar) se muestran en la Figura 3.8.

Para el caso de estudio, la estación ubicada a la altura de Puerto Salgar (Cundinamarca),

que permite tener información continua desde 1947 hasta enero del 2016, es la indicada

para obtener la información tanto de caudal como de la altura de la lámina de agua, valores


que serán usados para los cálculos necesarios dentro del modelo. Los datos de la estación

mencionada se pueden observar en la Tabla 3.2.

La información se puede solicitar para diferentes intervalos, en nuestro caso se solicitó con

valores diarios de caudal y altura de la lámina de agua.

Figura 3.8 Estaciones provistas por el IDEAM

Fuente: IDEAM, (Aristizabal, 2013)

Tabla 3.2. IDEAM- Estación Puerto Salgar

Propiedad Valor

Estación 23037010

Nombre Puerto Salgar-Autom

Municipio Puerto Salgar

Departamento Cundinamarca

Regional Tolima

Tipo LG

Latitud 0528 N

Longitud 7439 W

Elevación 172,170 m.s.n.m.

Cota cero 165.920 m.s.n.m.



La Dorada (Caldas)

Propiedad Valor

Cota desbordamiento 6.21 metros (172.2 m.s.n.m.)

Fecha Instalación 1936 enero Fuente: IDEAM

3.4 Fotografías aéreas

Se recopiló material fotográfico consultando la biblioteca de fotografías aéreas existente

en el IGAC. La Tabla 3.3 muestra los vuelos sobre el área de interés que proporcionan

fotografías usadas en el proyecto.

Parte de esas fotografías se muestran en la Figura 3.9 y con base en ellas se elaboró el

esquema mostrado en la Figura 3.10, donde se puede apreciar la influencia de la geología

en el comportamiento del meandro durante el periodo revisado.

Tabla 3.3. Vuelos sobre el área de estudio, de interés para el proyecto

Vuelo Sobre Fecha Escala (1:XXXXX) Foto(s)

B 51 38 10218 01/09/1948 38000

C 666 20 20326 08/10/1953 20000 1

C 927 9 3238 24/05/1960 16000 53-54

C 1543 40 27238

M 1273 18 24547 01/10/1969 19000 76

C 1357 28 25585

R 933 4 4356

C 2136 22 32468 26/12/1984 21600 104

C 2556 54 37247 24/01/1995 53600 11

C 2679 140580 38588 14/07/2003 40580 140

C 1572 27458-A 10/06/1972 31350 200

Fuente: Propia

La Figura 3.11, muestra las diferentes secciones del meandro (a- Prosocial o La

Magdalena, b) Bucamba y c) La Rabona) y las zonas de riesgo, por erosión (1-

Delicias/Corea y 2) Conejo-Centro), por inundación (3-Bucamba, Centro, Los Alpes, Corea,

Las Villas, Vivero I, Vivero II, Buenos Aires, entre otros barrios). El caño de “Lavapatas” (4)

se debe considerar como una aproximación ya que muchos sectores del mismo se hallan

cubiertos.

Figura 3.9 Imágenes evolución del meandro "Curva el Conejo"

Fuente: IGAC, excepto 1940 (www.ladorada-caldas.gov.co)

Figura 3.10 Evolución del meandro y la litología del sector

Fuente: Propia, basada en Fotografías aéreas

Figura 3.11 Caño de “Lavapatas” y zonas de riesgo

Fuente: Propia. Basada en Google Earth (2017)

4. Modelo propuesto 35

Tabla 3.4. Área de estudio. Características

Característica Fuente Valor

Sinuosidad 2

Velocidad (m/s) (IDEAM - 4-9/10/2012) 0 – 3,75

Ancho (m) (IDEAM - 4-9/10/2012) 80 - 350

Profundidad (m) (IDEAM - 4-9/10/2012) 0 – 16-32

Cinturón meándrico (km) 4

Unidades litológicas (Barrero & Vesga, 1976) 4

Pendiente hidráulica(cm/km) (Cormagdalena & UN-Bogota, 2002)

18

Caudal máximo reportado (m3/s) (IDEAM - 21/04/2011)

6526

Área cubierta por la sección (m2)

2’395.245

La Tabla 3.4. muestra algunas características relevantes del área de estudio, que serán

de gran utilidad durante el desarrollo y uso de la solución computacional.

4. Definición del modelo y manejo de la incertidumbre

Como se ha mencionado previamente, dentro del estado del arte revisado para esta

investigación no se encontró una herramienta que considere la heterogeneidad litológica,

mediante el uso de los acercamientos tradicionales. Por lo anterior se debió revisar otras

opciones que permitan tener un control de la litología asociada a cada sección de manera

independiente de las demás secciones del área de estudio.

Otro aspecto inherente a una investigación de esta naturaleza es el manejo del concepto

de incertidumbre. Siendo este aspecto el que permite enfocar los recursos asociados a

una investigación de este tipo en las áreas donde una incertidumbre sea considerada alta.

4.1 Definición del modelo

Para el desarrollo de la herramienta se optó por un modelo basado en autómatas celulares,

tal que

1) Su evaluación no se haga siguiendo las coordenadas de un plano cartesiano, ya que

se podrían presentar situaciones como las mostradas en la Figura 4.1(a), donde al

seguir la secuencia en X, se procesan celdas que no están en secuencia natural es

decir se debe seguir el principio de que cada celda es afectada por las celdas previas

en la dirección del flujo del canal, por ello se hace necesario al definición de transectos

o secciones transversales, como se muestra en la Figura 4.1(b), lo que se ha

denominado “horizontalización del canal”.

La “horizontalización del canal” , se puede observar en la Figura 4.2, donde siguiendo

el flujo del canal se deben evaluar los transectos siguiendo el orden mostrado (1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, ..,15), para ello cada transecto se almacena el orden de evaluación y los

puntos que los conforman. Adicionalmente, la Figura 4.3, muestra cómo se verían los

datos de los transectos, tal que la horizontal, sería el orden de evaluación y

verticalmente se tendrían las diferentes celdas asociadas a cada transecto.


2) El modelo este en capacidad de representar un espacio en 3D, a partir de una

estructura en 2D, como en Piazza (2012); así, en la Figura 4.4 se puede observar en

(a) en vista de planta, 2D, y por la propiedad de emergencia de los autómatas celulares

en (b) en 3D.

Como previamente se mencionó, el modelo se basa en un autómata celular, de tal forma

que se pueda representar un espacio tridimensional (3D), a partir de una estructura

bidimensional (2D). Para definir las reglas del comportamiento del autómata celular se

partió de la ecuación de erosión lateral (𝜉) enunciada por Hasegawa (1989); Ikeda et al.

(1981) y Parker et al. (1982) que está dada por una función 𝑓, tal que

𝜉 = 𝑓(𝐸𝑐𝑎 , 𝑅𝑐𝑎, 𝑢𝑛𝑏 , ℎ𝑛𝑏, 𝑉𝑛𝑏) (2)

La cual depende de

𝐸𝑐𝑎 : Coeficiente de erosionabilidad

𝑅𝑐𝑎 : Radio de curvatura, en función de la relación entre la orilla y el área vecina

𝑢𝑛𝑏: Velocidad cerca a la orilla

ℎ𝑛𝑏 : Profundidad en un punto cercano a la orilla

𝑉𝑛𝑏 : Vegetación en un punto cercano a la orilla

Con base en la ecuación (2), los datos que se necesitan para calcular la erosión lateral

serían

1. Litología del área de estudio

2. Velocidades, las cuales se derivan de la relación entre caudal y nivel de la lámina de

agua, estos últimos datos provistos por el IDEAM

3. Modelo de elevación

4. Batimetría y

5. El canal mismo, para identificar lo mojado y lo seco dentro del área de estudio

La Figura 4.5 muestra los datos necesarios para el desarrollo del modelo propuesto, al

igual que su consolidación bajo una estructura de datos raster que al ser procesados

acorde a las reglas definidas para el autómata, producirá una versión de la forma del

canal para cada paso de tiempo.



La Dorada (Caldas)

Figura 4.1 Definiendo estrategia de generación de transectos

Fuente: Propia

Figura 4.2 Orden de evaluación de los transectos

Fuente: Propia


Figura 4.3 "Horizontalización" de transectos

Fuente: Propia

Figura 4.4 Autómata celular en 2D, con capacidad de simular 3D.

Fuente: Propia, basada en Piazza (2012); Van De Wiel, Coulthard, Macklin, & Lewin (2007)

Las entradas del modelo son representadas por los atributos asignados a cada celda, los

cuales son mostrados en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1. Atributos asociados a cada celda

Atributo Descripción

Longitud Longitud (coordenada)

Latitud Latitud (coordenada)

Seco/Mojado Si la celda pertenece o no al canal (rio) (1= mojado, 0=seco)



La Dorada (Caldas)

Atributo Descripción

DEM Altura sobre el nivel del mar; si la celda pertenece al canal, es la altura sobre el nivel del mar de la superficie de agua

Velocidad Velocidad efectiva a ser usada para el cálculo de la erosión, ya sea esta lateral o vertical

Profundidad Grosor de la capa de agua, cuando la celda pertenece al canal (rio), en otro caso, este valor será cero (0)

Litología Unidad litológica a la que pertenece la celda, valores posibles (QT, QAR, TSH, TSM), lo cual define el coeficiente de erosionabilidad que se usara para la celda

Vegetación Factor debido a la vegetación. Valores entre 0 y 1, tal que 1 representa la no influencia de la vegetación, es decir prácticamente no hay vegetación en la celda que pueda afectar el valor de la erosión/acreción; cuando el valor se aleja de 1 y se acerca a cero (0), el valor de la erosión disminuirá hasta poder convertirse en cero (0). Este valor es útil para las celdas que pertenecen a la banca.

Erosión Valor de la erosión acumulada para la celda, teniendo presente infiltración, ablandamiento y finalmente erosión del material

Acumulación Valor de los sedimentos acumulados para la celda.

De igual manera en cada paso de tiempo (t), que en este caso se definió un intervalo de

un día, se desarrolla un conjunto de tareas, mostradas en la Tabla 4.2.

Figura 4.5 Interacción entre componentes dentro del modelo

Fuente: Basada en Lai & Dragićević (2011)


Tabla 4.2. Tareas por iteración

Tarea Descripción

1 Definir el ancho del canal

2 Generar las orillas

3 Generar secciones transversales

4 Calcular área de cada transecto

5 Calcular la velocidad media en el cada transecto

6 Calcular el radio de curvatura de cada celda pertenecientes a las orillas

7 Calcular la velocidad asociada a la posible erosión lateral

8 Calcular posible erosión lateral o acumulación de sedimento

A continuación, se ofrecen más detalles de las tareas a desarrollar.

4.1.1 Aumento o disminución del ancho del canal

Acorde a la altura medida en la estación del IDEAM, al alcance de Puerto salgar

(Cundinamarca) se hace la proyección de la altura de la lámina de agua en toda la sección

de estudio para determinar el área mojada o cubierta por el río en dicha sección. Un

ejemplo del cambio del ancho del canal y de su zona de influencia se muestra en la Figura

4.6; donde partiendo de un nivel dado en (a), si el nivel disminuye se podría conservar una

zona de inundación como la mostrada en (b), o en caso contrario, si el nivel aumenta se

podría observar algo similar a lo mostrado en la (c).

Figura 4.6 Efecto del cambio de nivel en la lámina de agua

Fuente Propia. Basada en Google



La Dorada (Caldas)

Inundación

Se presenta esta situación cuando la cota de inundación de la estación, es superada por

el volumen de agua que transita por el canal sobrepasando las orillas naturales o artificiales

existentes.

El aumento del espesor de la lámina de agua para las celdas del canal en función del

aumento en la estación del IDEAM, posiblemente provocando un exceso de agua (EA) con

relación a la presente definición de las orillas.

Para la definición del nuevo perfil de orilla del canal se tiene dos (2) opciones:

Opción 1. Distribución de EA

Proceder con base en Guidolin et al. (2016) y Jamali, Bach, Cunningham, & Deletic (2019)

donde se menciona la distribución del volumen de agua excedente por el aumento del

caudal y del mismo nivel de la lámina de agua, donde a) se determina del volumen de agua

que se deberá distribuir /reducir en los márgenes y celdas secas vecinas, b) se desarrolla

la distribución del volumen de agua determinado previamente, entre las celdas vecinas de

cada celda asociada a cada margen, de manera proporcional a la capacidad de recibir

agua adicional de cada celda y c) mientras exista EA en las nuevas celdas húmedas, se

debe repetir el proceso desde a).

El gran reto es poder calcular el volumen de agua que se va que posiblemente se tenga

que distribuir más allá de las márgenes. La Figura 4.7 muestra el exceso de agua (EA) que

deberá ser distribuido por causa del aumento del caudal, por ende del nivel de la lámina

de agua, sobrepasando la llamada cota de inundación de la estación del IDEAM.

Las ecuaciones involucradas se muestran a continuación.

Δ𝑙𝑜,𝑖 = 𝑙𝑜 − 𝑙𝑖 ∀𝑖 ∈ {1. . 𝑚} ( 3)

Δ𝑉𝑜,𝑖 = 𝐴𝑖 max{∆𝑙𝑜,𝑖 , 0} ∀𝑖 ∈ {1. . 𝑚} ( 4)

Δ𝑉𝑚𝑖𝑛 = min { Δ𝑉𝑜,𝑖 |𝑖=1..𝑚

Δ𝑙𝑜,𝑖>𝜏 }

( 5)

Δ𝑉𝑚𝑎𝑥 = max { Δ𝑉𝑜,𝑖 |𝑖=1..𝑚 } ( 6)


Δ𝑉𝑡𝑜𝑡 = ∑ Δ𝑉𝑜,𝑖

𝑚

𝑖=1

( 7)

𝑤𝑖 = Δ𝑉𝑜,𝑖

Δ𝑉𝑡𝑜𝑡+Δ𝑉𝑚𝑖𝑛, 𝑤𝑜 =

Δ𝑉𝑚𝑖𝑛

Δ𝑉𝑡𝑜𝑡+Δ𝑉𝑚𝑖𝑛 ∀𝑖 ∈ {1. . 𝑚} ( 8)

𝜏 : Capacidad mínima de la celda para recibir agua

𝑚: Numero de celdas en el vecindario de una celda central

𝑖: Índice de cada celda en el vecindario de una celda central

𝑙𝑜: Nivel del agua en la celda central, medido en metros

𝑙𝑖: Nivel del agua en el vecindario de la celda analizada, medido en metros

Δ𝑙𝑜,𝑖: Diferencia del nivel del agua entre la celda central y su vecindario

𝐴𝑖: Área de la celda vecina 𝑖

Δ𝑉𝑜,𝑖: Volumen de almacenamiento disponible entre la celda central y su vecina 𝑖, dado

en 𝑚3

Δ𝑉𝑚𝑖𝑛: Volumen mínimo de almacenamiento, dado en 𝑚3

Δ𝑉𝑚𝑎𝑥: Volumen máximo de almacenamiento, dado en 𝑚3

Δ𝑉𝑡𝑜𝑡: Volumen total de almacenamiento disponible, dado en 𝑚3

𝑤𝑖 : Peso de la celda 𝑖

𝑤𝑜 : Peso de la celda central

Figura 4.7 Inundación por exceso de agua

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

Figura 4.8 Inundación. Ejemplo de distribución de agua

Fuente propia, basada en (Guidolin et al., 2016)

Tabla 4.3. Inundación. Ejemplo de cálculo de pesos para el vecindario

Paso 𝚫𝑽𝒐 𝚫𝑽𝒐,𝟏 𝚫𝑽𝒐,𝟐 𝚫𝑽𝒐,𝟑 𝚫𝑽𝒐,𝟒 𝚫𝑽𝒕𝒐𝒕 𝚫𝑽𝒕𝒐𝒕 + 𝚫𝑽𝒎𝒊𝒏

1 2 4 5 11

𝒘𝒐 𝒘𝟏 𝒘𝟐 𝒘𝟑

0 2/11 4/11 5/11

𝚫𝑽𝒐 𝚫𝑽𝒐,𝟏 𝚫𝑽𝒐,𝟐 𝚫𝑽𝒐,𝟑 𝚫𝑽𝒐,𝟒 𝚫𝑽𝒕𝒐𝒕 𝚫𝑽𝒕𝒐𝒕 + 𝚫𝑽𝒎𝒊𝒏

2 2 2 4 5 13

𝒘𝒐 𝒘𝟏 𝒘𝟐 𝒘𝟑

2/13 2/13 4/13 5/13

En la Figura 4.8 (usando el concepto de vecindarios tipo von Neumann) en conjunción con

la Tabla 4.3 se muestra en ejemplo del procedimiento de cálculo del orden de distribución

y volumen de agua a ser asignado. El detalle de los pasos desarrollados se muestra a

continuación:

1. Partiendo de una situación mostrada en (b), se tiene una excedente de agua mostrado

en (c), por ende se determinan los volúmenes que pueden ser recibidas por las celdas

vecinas, marcadas como 1, 2, 3 y 4; en el caso de la celda 4 no se tiene en cuenta,

porque ya está saturada y no puede recibir agua adicional, las demás celdas en función

de la profundidad disponible y su área tendrán una capacidad dada, en total las celdas

vecinas podrán recibir 11 m3.

2. Se le asigna a la celda central una cantidad del total que se va a distribuir, equivalente

al volumen mínimo de entre los valores que van a recibir las celdas vecinas, para el

ejemplo, 2; con ello se pretende compensar los efectos de perdidas en la distribución y


el que la celda central puede retener algo de ese nuevo volumen adicional; con esa

nueva distribución los pesos (𝑤𝑖 ) cambian.

Opción 2. Definir factor de alcance de la mancha de inundación

Con base en información de caudal y nivel provista por el IDEAM y de información

recolectada en campo con relación al alcance de la mancha de inundación en los últimos

eventos de inundaciones (2011 y 2017) inferir un factor que permita definir el alcance de

la mancha de inundación cuando se exceda la cota de inundación de la estación IDEAM -

Puerto Salgar.

Para definir dicho factor y por ende intervalos de validación, se procedió de la siguiente

forma:

1) Elaboración de un hidrograma que permita revisar la posible relación entre el caudal y

el nivel de la lámina de agua durante el periodo 01/01/1960 y 31/01/2016, con datos

provistos por el IDEAM. Lo cual demuestra un comportamiento similar en dicha relación,

tal como se muestra en la Tabla 4.4.

2) Consolidar los datos en intervalos, resumiendo los datos por valor de factor, como se

ve en la Tabla 4.5.

3) Construir la relación entre el caudal y la mancha de inundación, como se muestra en la

Tabla 4.6. Para el caso de estudio se recurrió a testimonios de pobladores de La

Dorada. (Caldas) para determinar el alcance de la mancha de inundación para un caso

extremo, a finales de abril del 2011, como se muestra en la Figura 4.10 y en la Figura

4.11.

4) Determinar la ecuación que pueda acercarse más a la determinación de la relación

caudal - mancha de inundación.

El resultado de lo anterior es la siguiente ecuación que determina el alcance de la mancha

de inundación (𝑀𝐼)

𝑀𝐼 = 0.121𝑄 − 107.57 ( 9)

Tal que

𝑀𝐼:= Mancha de inundación



La Dorada (Caldas)

𝑄 ∶ Caudal

La distancia desde la orilla hasta el borde de la mancha de inundación permite calcular el

número de iteraciones que se deben desarrollar para inundar esa distancia

𝑁𝑖 = 𝑀𝐼/𝐶𝐿 ( 10)

Tal que

𝑁𝑖: Número de iteraciones

𝑀𝐼: Mancha de inundación

𝐶𝐿: Largo de un lado de la celda

Después de exponer las dos opciones, la opción 2 ofrece más ventajas en el uso del

recurso computacional, ya que la cantidad de ecuaciones a resolver y acceso a celdas

vecinas por cada celda asociada a una orilla también es sustancialmente menor.

Para evaluar el desplazamiento de las orillas, el movimiento de la sección mojada es desde

las orillas hacia afuera.

Disminución de la cota

Se presenta esta situación cuando la cota del nivel de la lámina de agua desciende, a

causa de la reducción del volumen de agua que transita por el canal, en función de la

reducción de la cota dada por la estación del IDEAM. Esta disminución se realiza haciendo

la revisión hacia el centro del canal.


5) Figura 4.9, donde se puede apreciar la similitud en la relación caudal-nivel, pendiente

similar, para varios meses, seleccionados al azar.

6) Definir la relación caudal-nivel para el período mencionado, lo cual da los resultados

mostrados en la Tabla 4.4.

7) Consolidar los datos en intervalos, resumiendo los datos por valor de factor, como se

ve en la Tabla 4.5.

8) Construir la relación entre el caudal y la mancha de inundación, como se muestra en la

Tabla 4.6. Para el caso de estudio se recurrió a testimonios de pobladores de La

Dorada. (Caldas) para determinar el alcance de la mancha de inundación para un caso

extremo, a finales de abril del 2011, como se muestra en la Figura 4.10 y en la Figura

4.11.

9) Determinar la ecuación que pueda acercarse más a la determinación de la relación

caudal - mancha de inundación.

El resultado de lo anterior es la siguiente ecuación que determina el alcance de la mancha

de inundación (𝑀𝐼)

𝑀𝐼 = 0.121𝑄 − 107.57 ( 9)

Tal que

𝑀𝐼:= Mancha de inundación

𝑄 ∶ Caudal

La distancia desde la orilla hasta el borde de la mancha de inundación permite calcular el

número de iteraciones que se deben desarrollar para inundar esa distancia

𝑁𝑖 = 𝑀𝐼/𝐶𝐿 ( 10)

Tal que

𝑁𝑖: Número de iteraciones

𝑀𝐼: Mancha de inundación

𝐶𝐿: Largo de un lado de la celda



La Dorada (Caldas)

Después de exponer las dos opciones, la opción 2 ofrece más ventajas en el uso del

recurso computacional, ya que la cantidad de ecuaciones a resolver y acceso a celdas

vecinas por cada celda asociada a una orilla también es sustancialmente menor.

Para evaluar el desplazamiento de las orillas, el movimiento de la sección mojada es desde

las orillas hacia afuera.

Disminución de la cota

Se presenta esta situación cuando la cota del nivel de la lámina de agua desciende, a

causa de la reducción del volumen de agua que transita por el canal, en función de la

reducción de la cota dada por la estación del IDEAM. Esta disminución se realiza haciendo

la revisión hacia el centro del canal.


Figura 4.9 Relación caudal-nivel

Fuente: Propia

Tabla 4.4. Definición de factor caudal vs nivel de la lámina de agua

Caudal Factor (Caudal vs Nivel)


Inicial Final Inicial Final

300 349 3 3152 3249 7

350 450 3 3250 3344 7

450 550 3 3351 3444 7

550 650 3 3451 3549 8

650 749 3 3551 3648 8

750 850 4 3650 3748 8

850 950 4 3750 3846 8

950 1049 4 3863 3946 8



La Dorada (Caldas)



Inicial Final Inicial Final

1050 1149 4 3950 4031 8

1150 1249 4 4058 4146 8

1250 1349 5 4162 4245 8

1350 1449 5 4257 4344 8

1450 1549 5 4362 4437 8

1550 1649 5 4453 4547 8

1650 1749 5 4557 4648 9

1750 1849 5 4652 4726 9

1850 1949 6 4766 4847 9

1950 2049 6 4874 4945 9

2050 2149 6 5004 5041 9

2150 2249 6 5053 5133 9

2250 2349 6 5172 5189 9

2350 2448 6 5253 5323 9

2451 2549 6 5355 5437 10

2550 2649 6 5605 5605 10

2650 2749 7 5747 5747 10

2750 2848 7 5789 5789 10

2851 2949 7 5880 5880 9

2950 3048 7 6194 6210 10

3050 3148 7 6278 6346 10

Tabla 4.5. Resumen de relación caudal vs nivel de la lámina de agua

Caudal Factor Mancha de inundación (máxima

aproximada) Inicial Final

300 749 3 90 (*)

750 1249 4

1250 1849 5

1850 2649 6

2650 3450 7

3451 4556 8

4557 5354 9

5355 6346 10 740 (**)

* a partir de un valor de 500 para el caudal ** alcance aproximado de la mancha de inundación para el 24 de abril del 2011


Tabla 4.6. Relación caudal - mancha de inundación

Caudal Mancha de inundación Fecha

500 0

3303 229,67 10/04/2011

5133 430,88 18/04/2011

6200 740 24/04/2011

Figura 4.10 Mancha de inundación aproximada para el evento del 2011

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

Figura 4.11 Relación caudal - mancha de inundación

Fuente: Propia.

4.1.2 Generar secuencia de celdas que defina las orillas

Se dice que una celda mojada es parte de la orilla cuando en su vecindario se encuentran

tanto celdas mojadas como celdas secas, siendo esas celdas las que a futuro se van ver

afectadas por el cálculo de la erosión lateral.

El resultado de este proceso son dos conjuntos de puntos contiguos, cada uno de ellos

definiendo una de las orillas (margen izquierdo y derecha del cauce), que al ubicarse en el

plano (latitud, longitud), dan como resultado una gráfica como la mostrada en la Figura

4.12.

4.1.3 Generar transectos (secciones transversales)

Para el cálculo de los transectos o secciones transversales, como punto de partida, se

ubica un punto en cada orilla, de tal forma que, al trazar una línea recta entre ellos, dicha

línea sea más o menos perpendicular a las tangentes trazadas sobre los puntos

y = 0,121x - 107,57

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

larg

o d

e la

man

cha

Caudal

Caudal vs "largo de la mancha de inundación"


seleccionados, tal y como se observa en la Figura 4.13. A partir de esos dos puntos

iniciales y siguiendo la dirección del flujo dentro del canal, se comienza a asignar parejas

de puntos como inicio y fin de un transecto, que satisfagan la misma condición establecida

para la primera pareja de puntos. Un ejemplo de sección transversal se puede apreciar en

la Figura 4.14, donde en (a) se muestra la vista de planta y en (b) la vista frontal.

Figura 4.12 Orillas generadas (esquema)

Fuente: Propia, basada en Google Maps

Figura 4.13 Generando transectos

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

4.1.4 Calcular el área del transecto

Esto se hace sumando los valores asociados al producto de la profundidad de la columna

de agua medida en cada celda superficial asociada al transecto y del ancho de la columna

de agua en la misma celda superficial. Como se trabaja con celdas de un ancho uniforme

de un metro, se puede decir que el área del transecto es igual a la suma de las

profundidades medidas desde la celda superficial asociada al transecto.

𝐴𝑡𝑟 = ∑ ℎ𝑖𝑤𝑖𝑀𝑖=1 (Subramanya, 2009) (Chow, 1959) ( 11)

tal que

ℎ𝑖: Profundidad de la columna de agua 𝑖

𝑀: Número de columnas de agua en la sección

𝑤𝑖: Ancho de la columna 𝑖

Figura 4.14 Ejemplo de transecto

Fuente: Propia

4.1.5 Calcular la velocidad media en el transecto.

Como para toda la zona de estudio se asume un caudal constante, puesto que no hay

afluente alguno que pueda alterar ese valor dentro de la sección, se calcula la velocidad

media para el transecto, partiendo de la expresión del caudal, como se muestra a

continuación

𝑈𝑎𝑡 =𝑄

𝐴𝑡𝑟

( 12)

tal que


𝑈𝑎𝑡 : Velocidad media

𝐴𝑡𝑟 : Area del transecto 𝑄 ∶ Caudal

Los anteriores pasos permiten definir los valores a usar como parámetros para el

procesamiento del autómata, lo cual se hará en los pasos siguientes siguiendo el orden

de generación de los transectos, que está determinado por el flujo del canal

4.1.6 Cálculo del radio de curvatura

Para cada celda en la banca, calcular el radio de curvatura - 𝑅𝑐𝑎(T. J. Coulthard & Van De

Wiel, 2012; Tom J. Coulthard & Van De Wiel, 2006), (Van De Wiel et al., 2007)

𝑅𝑐𝑎 = 𝑛𝐶𝑑 − 𝑛𝐶𝑤 ( 13)

tal que

𝑛𝐶𝑑: Número de celdas “secas” alrededor de la celda que se analiza 𝑛𝐶𝑤: Número de celdas “húmedas” alrededor de la celda que se analiza, sin tener en cuenta las celdas que pertenecen a la banca

Como se puede apreciar en la Figura 4.15, para la celda central en (A), 𝑅𝑐𝑎 = −2, para el

caso (B) 𝑅𝑐𝑎 = 2 y para el caso (C) 𝑅𝑐𝑎 = 0

Figura 4.15 Calculando el radio de curvatura

Fuente: (Coulthard & Van De Wiel, 2006, 2012), (Van De Wiel et al., 2007)



La Dorada (Caldas)

4.1.7 Calcular la velocidad que podría generar erosión lateral

Para cada extremo del transecto, calcular la velocidad que genera erosión lateral cerca de

la banca - 𝑢𝑛𝑏(Thorne & Darby, 1993) (A. J. Posner & Duan, 2012) (Motta, 2013) (Sun

et al., 1996)

Figura 4.16 Perfil de velocidades en un meandro

Fuente: Basada en (Sun et al., 1996)

𝑢𝑛𝑏 = 𝑈𝑛𝑏 − 𝑈𝑎𝑡 , es decir

𝑈𝑛𝑏 = 𝑢𝑛𝑏 − 𝑈𝑎𝑡 , como se aprecia en la Figura 4.16

( 14)

tal que

𝑈𝑛𝑏 : Velocidad cerca de la banca, donde esa “cercanía” se debe definir por parámetro

Para calcular 𝑈𝑛𝑏 se utiliza la técnica conocida como “Extrapolación de perfiles de

velocidad”, como se menciona en Sontek/Ysi (2003) y en Dingman (2009), en conjunción

con el radio de curvatura para los extremos de cada transecto (Tom J. Coulthard & Van

De Wiel, 2006) y un factor de socavación (A. J. Posner & Duan, 2012) es decir

𝑈𝑛𝑏(𝑦, 𝑧)

𝑈𝑎𝑡= 𝐹𝑛𝑏 ∗ (

𝑧

𝑧𝑎𝑡)

16

( 15)

tal que

𝑈𝑛𝑏(𝑦, 𝑧): Velocidad cerca de la orilla, a una distancia 𝑦 y una profundidad 𝑧


𝑈𝑎𝑡: Velocidad promedio en el transecto

𝐹𝑛𝑏 =(7+𝑅𝑐𝑎)

2.89 : Factor de cercanía la banca, donde 𝑅𝑐𝑎 permite relacionar la velocidad

con la sección del meandro, 𝑅𝑐𝑎>0 para la parte externa del meandro y 𝑅𝑐𝑎<0, para la parte

interna del meandro. Si la evaluación se hace en una sección recta del canal, 𝑅𝑐𝑎=0.

Acorde a (A. J. Posner & Duan, 2012), 2.89 es el factor de socavación de la banca que

mide la relación entre la pendiente de la banca y la velocidad que la afecta.

4.1.8 Cálculo de erosión lateral

Para cada celda en la banca, calcular la posible erosión lateral (𝜉) y determinar si se ven

afectadas celdas adyacentes que modifiquen la banca

𝜉 = 𝐸𝑐𝑎𝑢𝑛𝑏 (Ikeda et al., 1981)(Hasegawa, 1989)(A. J. Posner & Duan, 2012) ( 16)

tal que

𝑢𝑛𝑏 = 𝑓(𝑅𝑐𝑎, 𝑢0, ℎ0, 𝑏, 𝐶𝑓)

( 17)

Luego T. J. Coulthard & Van De Wiel (2012) adicionan factores como 𝑅𝑐𝑎 y ℎ𝑛𝑏

𝜉 = 𝐸𝑐𝑎𝑅𝑐𝑎𝑢𝑛𝑏ℎ𝑛𝑏

( 18)

tal que

𝐸𝑐𝑎: Coeficiente (factor) de erosionabilidad

𝑅𝑐𝑎: Radio de curvatura 𝑢𝑛𝑏: Velocidad cerca de la banca

ℎ𝑛𝑏: Profundidad cerca de la banca

Finalmente, teniendo presente la vegetación en cercanías de la banca, que pueda afectar

el valor de la erosión, se tiene

𝜉 = 𝐸𝑐𝑎𝑅𝑐𝑎𝑢𝑛𝑏ℎ𝑛𝑏𝑉𝑛𝑏

( 19)

tal que

𝑉𝑛𝑏: Factor por vegetación cerca de la banca



La Dorada (Caldas)

Al recorrer las orillas siguiendo la dirección del flujo y evaluar cada una de las celdas, se

produce un efecto como el mostrado en la Figura 4.17, donde se puede apreciar el efecto

de la erosión lateral sobre la parte externa del meandro y la acumulación sobre la pare

interna del mismo; siguiendo el orden (a), (b), (c), (d), …,(j).

Figura 4.17 Erosión /acumulación lateral

Fuente: Propia

Para tener presente:

1) Se erosiona en la parte externa de la curva, se deposita en la parte interna de la misma

2) No hay correspondencia entre la cantidad erosionada y la cantidad acumulada entre los

extremos del transecto.

3) Ni la erosión, ni la acumulación está en función del ancho del canal.


4.2 Incertidumbre en el desarrollo del modelo

La incertidumbre se entiende como la ausencia de conocimiento y depende de la

cantidad/calidad de datos e información disponible, según .A. Posner (2011); Rotmans,

Sluijs, Van Asselt, Janssen, & Von Krauss (2003); Warmink & Booij (2015)

El análisis de la incertidumbre se debe entender como un aspecto inherente al desarrollo

de los modelos, tal que

1) ayuda a entender los procesos físicos asociados al tema de estudio,

2) como consecuencia de su existencia y de la necesidad de reducirla, hay un mejor

desarrollo de los modelos requeridos y

3) se toman mejores decisiones durante el proceso de desarrollo de los modelos.

Si embargo, el análisis de la incertidumbre no se debe hacer al final del ciclo de desarrollo

del modelo o después de la calibración o validación del mismo, debe ser parte de todas

las fases del ciclo propuesto.

Cuando se habla de incertidumbre se identifican tres (3) dimensiones: ubicación,

naturaleza o tipo y nivel.

Ubicación: Identificación de donde se manifiesta la incertidumbre dentro del modelo

también conocida como la fuente de incertidumbre.

Nivel: Cuando el nivel del conocimiento necesario para el desarrollo del modelo va desde

un ideal no alcanzable hasta un entendimiento completo de lo que se pretende desarrollar

un modelo. Los diferentes niveles se pueden apreciar en la Tabla 4.7

Naturaleza: Identifica el origen de la incertidumbre ya sea que este sea por la carencia de

conocimiento o la variabilidad inherente al sistema para el cual se pretende desarrollar un

modelo o la abundancia de teorías para explicar el comportamiento del sistema. Los

diferentes tipos o naturaleza disponibles son mostrados en la Tabla 4.8.

Tabla 4.7. Incertidumbre. Niveles

Nivel Descripción

Estadística Cuando puede ser expresada en términos estadísticos. Puede relacionarse con la incertidumbre en términos de las probabilidades en un modelo estocástico.

Escenario Cuando se expresa en términos de que podría pasar a futuro en función de circunstancias no comprobables, por ejemplo, asumiendo el clima y volúmenes de los cuerpos de agua



La Dorada (Caldas)

Nivel Descripción

Ignorancia reconocida

Cuando los mecanismos, las relaciones fundamentales del caso de estudio y su base científica no son conocidos. Este tipo de incertidumbre se puede dividir en ignorancia reducible, cuando podemos resolver la falta de conocimiento mediante investigación para lograr un mejor entendimiento de lo que se pretende modelar e ignorancia no reducible, cuando no es posible llegar a un nivel de entendimiento necesario para diseñar el modelo del sistema objeto de estudio

Tabla 4.8. Incertidumbre. Naturaleza

Naturaleza Descripción Reducción

Ontológica o variabilidad natural

Asociada a sistemas naturales y no es posible su reducción, por ejemplo, el clima en la zona de estudio

Epistémica o conocimiento imperfecto

Asociada a la cantidad y calidad de los datos tomadas en la zona de estudio y al grado de conocimiento de los fenómenos relacionados.

Mayor cantidad de datos y mejor calidad de los mismos. Mayor esfuerzo en conocer fenómenos involucrados

Ambigüedad Existencia de múltiples puntos de vista para el mismo fenómeno que se pretende modelar

Llegando a acuerdos sobre las diferencias que producen la ambigüedad.

La Tabla 4.9, acorde a los conceptos asociados a la incertidumbre (eje horizontal) y los

diferentes aspectos a tener presente en el desarrollo de la investigación (eje vertical)

muestra que relación puede existir entre los diferentes elementos de ambos ejes,

observándose, por ejemplo, que

1) para los datos la naturaleza epistémica de los mismos y los diferentes escenarios

asociados a aspectos como el clima son factores que pueden aumentar la

incertidumbre de estos componentes del modelo

2) la ignorancia asociada a la poca bibliografía existente es un factor que afecta

aspectos como la generación de transectos, cálculo de la velocidad cercana a la

orilla y la erosión lateral, entre otros componentes del desarrollo computacional

propuesto.


3) el tamaño de la celda afecta el comportamiento del modelo por el volumen de datos

que se haría necesario tener para poder usar el modelo producto de esta

investigación.

4) la incertidumbre más frecuente se presenta en los ítems ignorancia reconocida y

epistémica, lo que implicó un mayor esfuerzo en aumentar el grado de conocimiento

de los procesos involucrados y en la revisión, validación y llenado de vacíos en los

datos

Tabla 4.9. Incertidumbre para el modelo propuesto

Ubicación

Nivel Naturaleza

Estadística Escenario Ignorancia reconocida

Ontológica Epistémica Ambigüedad

Datos

Relieve

Batimetría

Caudal

Nivel Lámina

Litología (Coeficiente Erosionabilidad)

Generación de transectos

Radio de curvatura

Cálculo

Suavizar

Velocidad cerca de la banca

Erosión lateral

Tamaño de la celda

5. Resultados

En este capítulo se muestra cómo se procedió con la preparación de datos (revisión,

validación y generación de datos para llenar vacíos en los mismos), desarrollo de las

diferentes librerías, algoritmos y demás código necesario para implementar el modelo

planteado.

5.1 Preparación de datos

Como se mencionó previamente, para esta investigación se usaron datos provistos por

Corpocaldas (Aristizabal, 2013) y el IDEAM (nivel de la lámina de agua y caudal).

5.1.1 Nivel de la lámina de agua y caudal

Para garantizar la continuidad en la existencia de los datos tanto de nivel de la lámina de

agua a la altura de la estación del IDEAM, como del caudal, se tuvo presente los siguientes

tipos de “vacíos”:

1) Vacíos tipo burbuja, cuando es solo un valor en medio de valores existentes el que

falta, es decir aparece un vacío aquí y allá, sin que estos sean contiguos, como se

puede ver en la Figura 5.1 (a)

2) Vacíos tipo colmena, cuando existen vacíos en días contiguos, por ejemplo, faltan

datos para una semana, tal como se observa en la Figura 5.1 (b).

Figura 5.1 Tipos de vacíos en los datos

Fuente: Propia

5. Resultados 63

Para calcular los valores faltantes de caudal, se procede de la siguiente forma:

1) Para el caso de un vacío tipo burbuja, se calcula el promedio de los dos vecinos con

valores no nulos

2) Si el vacío es tipo colmena, se calcula promediando los valores existentes para la

combinación mes/día, de la fecha con caudal vacío

Para el caso de los niveles de la lámina de agua se usa la aproximación del promedio

histórico para la combinación mes/día de la fecha con nivel nulo.

Para la generación de valores sintéticos de fechas futuras, mayores al 31/01/2016, se usa

una adecuación del modelo de Thomas - Fiering (MTF), que se puede revisar en Sargent

(1979); Sharma et al. (2018); Vaghela & Vaghela (2014), el cual es usado para el cálculo

de valores sintéticos mensuales y por la adecuación planteada, se pueda usar para calcular

valores sintéticos diarios. El uso del modelo MTF está enfocado en el uso de datos

mensuales, pero se adaptó para hacer esos mismos cálculos para cada día, asumiendo el

día como base de los valores mensuales, es decir al modelo se le adiciona el parámetro

día, de tal forma que al hacer los cálculos se tiene en cuenta los valores para cada mes,

para el día dado como parámetro.

𝑋(𝑑,𝑖,𝑗) = 𝑋𝑑,𝑗 + 𝑏𝑑,𝑗[𝑋(𝑑.𝑖,𝑗−1) − 𝑋𝑑,𝑗−1] + 𝑍𝑡𝑆𝑑,𝑗√1 − 𝑟𝑑,𝑗2

( 20)

𝑋𝑑,𝑗 : Valor medio mensual durante el mes j y el día d

𝑋𝑑,𝑗−1 : Valor medio mensual durante el mes j-1 y el día d

𝑆𝑑,𝑗 : Desviación estándar para el mes j y el día d

𝑆𝑑,𝑗−1 : Desviación estándar para el mes j-1 y el día d

𝑟𝑑,𝑗 : Coeficiente de correlación entre los meses j y j-1 para el día d

𝑏𝑑,𝑗 : Coeficiente de regresión del año i para el mes j-1 para el día d

𝑋(𝑑,𝑖,𝑗) : Valor generado para el día d, el mes j y el año i

𝑗 : 1, 2, 3, 4, …, 12

𝑖 : 1, 2, 3, 4, …, n

𝑍𝑡 : Factor estocástico en el modelo para generar una serie de números aleatorios a partir de una distribución normal con media 0 y varianza 1, denotada como N (0,1)

𝑄(𝑑,𝑖,𝑗) : Valor observado en el día d, mes j y el año i

𝐶𝑜𝑣𝑑,𝑗 : Covarianza entre los meses j y j+1, para el día d



La Dorada (Caldas)

𝑋𝑑,𝑗 = (1/𝑛) ∑ 𝑄(𝑑, 𝑖, 𝑗)

𝑛

1

( 21)

𝑆𝑑,𝑗 = √∑(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗) − 𝑋𝑑,𝑗)2

𝑛 − 1

( 22)

𝐶𝑜𝑣𝑑,𝑗 =∑ [(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗) − 𝑋𝑑,𝑗 )(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗−1) − 𝑋𝑑,𝑗−1 )]𝑛

𝑖=1

𝑛

( 23)

𝐶𝑜𝑣𝑑,𝑗 =∑ [(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗))(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗−1))]𝑛

𝑖=1

𝑛− (𝑋𝑑,𝑗) ∗ (𝑋𝑑,𝑗−1)

( 24)

𝑟𝑑,𝑗 =1

𝑛

∑ [(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗) − 𝑋𝑑,𝑗)(𝑄(𝑑,𝑖,𝑗−1) − 𝑋𝑑,𝑗−1)]𝑛𝑖=1

𝑆𝑑,𝑗𝑆𝑑,𝑗−1

( 25)

𝑟𝑑,𝑗 = 𝐶𝑜𝑣𝑑,𝑗

𝑆𝑑,𝑗𝑆𝑑,𝑗−1

( 26)

𝑏𝑑,𝑗 = 𝑟𝑑,𝑗 ∗ (𝑆𝑑,𝑗

𝑆𝑑,𝑗−1)

( 27)

5.1.2 Litología

Los datos asociados a los coeficientes de erosionabilidad de las unidades presentes en el

área de estudio fueron calculados con base en Astaiza Amado et al. (2012), que hizo un

acercamiento a la erosión - depósito de sedimentos en el área de estudio, especialmente

hacia la margen izquierda del rio Magdalena, revisando las fotografías aéreas de los

últimos 40 años. Por lo anterior la incertidumbre asociada a dichos valores puede ser alta,

lo que afectaría los cálculos asociados a dichos valores. La Tabla 5.1 muestra las unidades

litológicas presentes en el área de estudio y los coeficientes definidos.

Tabla 5.1. Litología

Id Código Nombre Descripción Coeficiente de erosionabilidad

1 Qar Aluviones recientes Depósitos aluviales recientes 0,00000000000130821300

2 Qt Terrazas aluviales Depósitos aluviales principalmente de arenas y

0,00000000001208213000

5. Resultados 65

Id Código Nombre Descripción Coeficiente de erosionabilidad

gravas excavadas por erosión lateral

3 Tsm Formación Mesa

Alternancia de lutitas y areniscas; arenas tobaceas y gravas con cantos de rocas volcánicas; lutitas rojas

0,00000000000000308210

4 Tsh Grupo Honda

Lutitas rojas con intercalación de areniscas, arenas y gravas con cantos de rocas metamórficas e ígneas intrusivas y efusivas; lutitas y areniscas grises.

0,00000000000000821300

5.1.3 Relieve

Se usaron los datos mencionados en Aristizabal (2013) y proporcionados por Corpocaldas.

Para su extracción desde el TIN proporcionado, se debió trabajar en secciones de 3 km2 y

luego unir los datos obtenidos en un mismo repositorio.

5.1.4 Batimetría

Se usaron como base, los datos proporcionados por Corpocaldas e IDEAM, para el estudio

mencionado en Aristizabal (2013).

Para la batimetría, a pesar de que se tenia los datos asociados al TIN, se usaron los datos

provistos por el IDEAM, por ser mas cercanos a la realidad de la sección, ya que fueron

medidos directamente usando herramientas dispuestas para ello.

Al hacer uso de una celda de un (1) metro cuadrado, para representar el canal se necesitan

2’395.245 puntos y los datos proporcionados son 68.633 puntos, que después de aplicar

un proceso de estandarización (que se describe más adelante) a la distribución dada el por

tamaño de la celda previamente mencionado, quedan de manera efectiva 61.783 puntos.

Por lo anterior, la incertidumbre también es alta para cálculos asociados a los datos

generados para este ítem.

El proceso de estandarización, mencionado anteriormente consta de los siguientes pasos:



La Dorada (Caldas)

1) Determinar el intervalo de definición de la celda tipo. Para el modelo planteado se

usa una celda base de un metro x un metro.

2) Hacer una aproximación de los valores de las coordenadas proporcionadas para

cada valor de batimetría proporcionada. Este paso producirá puntos repetidos

(combinación de coordenadas duplicados).

3) Revisión y depuración de valores duplicados obtenidos en el paso previos, para el

conjunto de datos se obtuvieron 4.221 puntos con más de un valor para la misma

combinación de coordenadas, que representaron la eliminación de 6.850

combinaciones.

Para deducir los valores faltantes, se generan datos sintéticos que satisfagan al vecindario

de cada celda; para ello se van procesando los espacios vacíos utilizando la siguiente

estrategia:

1) Generación de la línea de velocidad máxima para el área de estudio, cuyo resultado

se muestra en la Figura 5.2.

2) Generación de transectos, para el área de estudio se definieron cinco (5) pasadas,

como se muestra en la Figura 5.10.

3) Generación de orillas, como se muestra en la Figura 4.12.

Los siguientes pasos se desarrollan tomando como base los datos iniciales

4) Adición de las celdas asociadas a la línea de máxima velocidad y generación de

valores

5) Adición de celdas asociadas a las orillas y generación de valores

6) Adición de celdas asociadas a la primera pasada de generación de transectos y

generación de valores

7) Adición de celdas asociadas a la primera pasada de generación de transectos y


8) Adición de celdas asociadas a la segunda pasada de generación de transectos y


9) Adición de celdas asociadas a la tercera pasada de generación de transectos y


5. Resultados 67

10) Adición de celdas asociadas a la cuarta pasada de generación de transectos y


11) Adición de celdas asociadas a la quinta pasada de generación de transectos y

generación de valores.

La evolución del proceso se puede ver en la Figura 5.3, donde el resultado de cada paso

del proceso, desde el (4) hasta el (11), se pueden ver desde (c ) hasta (i) respectivamente.

Después de interpolar valores, usando mecanismos asociados a los autómatas celulares,

incrementando los puntos desde orillas, transectos y vecindad entre celdas, se obtiene un

esquema como el que se muestra en la Figura 5.4, donde se aprecian diferencias de tono,

indicando profundidad, desde lo más somero (azul claro) hasta lo más profundo (azul

oscuro-negro).

Figura 5.2 Línea de máxima velocidad (esquema)

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

Figura 5.3 Batimetría. Generando datos sintéticos

Fuente: Propia

5. Resultados 69

Figura 5.4 Interpolación de datos de batimetría

Fuente: Propia

5.2 Diseño de los diferentes componentes de la solución planteada

En esta sección se muestran conceptos relacionados con el diseño de la herramienta para

cada una de las secciones o componentes del desarrollo realizado.

5.2.1 Herramientas usadas

• Portátil ACER Aspire VX 15. Intel Core i5 7th Generation. 16 GB de RAM y 1 TB Disco

Duro Estado Sólido. Tarjeta Graficadora Nvidia Geforce GTX 1050 Ti

• Lenguaje de programación R versión 3.4.4

• Oracle VirtualBox versión 5.2

• Almacenamiento de datos: Oracle 18c R2 sobre Oracle Linux Sever 7.2

• Lenguaje de programación: SQL y PL/SQL 18.3

• Generación de gráficas: R V3.4.4

• Manejo de información Geográfica: QGIS V 3.4 Madeira

• SQL Developer Data Modeler V 18.2.0.179



La Dorada (Caldas)

• SQL Developer V 4.1.4.21

Los prototipos se desarrollaron usando R durante el desarrollo de las ponencias que se

presentaron como se describen en Soto-Orjuela & Escobar-Vargas (2015) y en Soto

Orjuela, Escobar V, & Niño V. (2017). Posteriormente para el desarrollo final de la

herramienta, se pasó a tecnologías de bases de datos, específicamente bases de datos

usando un motor Oracle 18c y como herramientas de desarrollo PL/SQL y SQL.

5.2.2 Modelo de datos

La lista de las estructuras de datos (tablas) usadas en el modelo desarrollado se muestran

en la Tabla 5.2, donde el valor de la columna “Uso”, indica si es de uso esporádico (0) o

más frecuente (1) dentro del software, igualmente en la Figura 5.5, se muestran las

relaciones entre las entidades de uso más frecuente.

Tabla 5.2. Estructuras de almacenamiento de datos

Tabla Uso Descripción

BATIMETRIA_ORIGINAL 0 Datos proporcionados por Corpocaldas

CANAL 0 Sección. Representada por celdas de 1 m2

CAUDALES 0 Datos proporcionados por el IDEAM

CELDA 0 Área de estudio. Representada por celdas de 1 m2. Contempla un área de 6 km2

IDEAM_ESTACION 0 Datos estación Puerto Salgar

MEANDRO 0 Datos meandro

NIVELES 0 Datos proporcionados por el IDEAM

VECINOS_VALORES 0 Temporal. ¿Quiénes son mis vecinos?

CANAL_SIM 1 Sección dentro del área de estudio, con tamaño de celda predefinido para la simulación

CELDA_SIM 1 Área de estudio, con tamaño de celda predefinido para la simulación

FECHAS 1 Fechas hasta el 2060

LITOLOGIA 1 Unidades presentes en el área

ORILLA 1 Celdas que conforman las márgenes del canal para una fecha dada

PARAMETROS 1 Parámetros del modulo

PUNTOS_VECINOS 1 En un vecindario de Moore (8 vecinos), quien es vecino de quien

5. Resultados 71

RIO_DIARIO 1 Histórico de caudal y nivel de la lámina

TRANSECTO_DETALLE 1 Detalle de cada transecto, puntos asociados a cada transecto

TRANSECTO_MASTER 1 Datos generales de cada transecto

Figura 5.5 Modelo de datos

Fuente: Propia

5.2.3 Generación de transectos

Para la generación de los transectos a lo largo del desarrollo de la investigación, se usaron

dos (2) aproximaciones

1) Aproximación basada en el criterio de que una celda pertenecía a un transecto cuando

cumplía la condición “el vecino de mi vecino, que sea mi vecino y no haya sido incluido

en otro transecto”, como se muestra en la Figura 5.6, donde cada conjunto de celdas

asociadas a un transecto generado está representado por un color diferente.

2) Acercamiento que permite simular la generación de mallas o grilla ortogonales, como

se muestra en la Figura 5.8, donde (a), (b) y (c) muestras las situaciones encontradas

en el proceso, dejando solo los transectos generado que cumplieran la condición de



La Dorada (Caldas)

que tenían un comienzo en una orilla y un fin en la orilla opuesta como se aprecia en

los casos (a) y (c), satisfaciendo la condiciones de que el punto en la orilla opuesta no

quedara entre dos puntos previamente usados en la orilla destino, como sería el caso

(c). En esa misma figura se puede observar un caso (b), que ocurre cuando el

algoritmo no encuentra punto alguno en la orilla opuesta.

Figura 5.6 Generando transectos, el vecino de mi vecino

Fuente: Propia

El algoritmo de generación está basado en la obtención de una recta que una serie de

puntos en una orilla, calculada usando el método de los mínimos cuadrados y a partir

de esa ecuación obtener la ecuación de una línea perpendicular que unirá las dos

orillas; con esos parámetros, definir las celdas que estarán asociadas al transecto.

La Figura 5.7 muestra las variables usadas para definir el cómo sería el

desplazamiento dentro de las celdas vecinas para navegar entre ellas y definir la

secuencia de celdas que estarán asociadas al transecto que se está generando. En

(a) se muestran las variables necesarias y en (b), (c), …, (h), algunas de las

situaciones que se pueden presentar.

5. Resultados 73

Dados los puntos 𝑃1 y 𝑃2 , comparar distancias 𝑑𝑥 y 𝑑𝑦 para definir el sentido de

movimiento en la definición del transecto, tal que

𝑃1 = (𝑋1, 𝑌2)

𝑃2 = (𝑋2, 𝑌2)

𝑑𝑥 = (𝑋2−𝑋1) ( 28)

𝑑𝑦 = (𝑌2−𝑌1) ( 29)

Tabla 5.3. Definición del sentido de navegación

x y dxy Incremento Función

x1<x2 y1<y2 dx>dy x=x+celda y=f(x)

x1<x2 y1=y2 dx>dy x=x+celda y=f(x)

x1<x2 y1>y2 dx>dy x=x+celda y=f(x)

x1<x2 y1>y2 dx=dy x=x+celda y=f(x)

x1>x2 y1>y2 dx=dy x=x+celda y=f(x)

x1>x2 y1<y2 dx>dy x=x-celda y=f(x)

x1>x2 y1>y2 dx>dy x=x-celda y=f(x)

x1>x2 y1<y2 dx=dy x=x-celda y=f(x)

x1>x2 y1=y2 dx>dy x=x-celda y=y1 o y=y2

x1<x2 y1<y2 dx<dy y=y+celda x=f(y)

x1<x2 y1<y2 dx=dy y=y+celda x=f(y)

x1>x2 y1<y2 dx<dy y=y+celda x=f(y)

x1=x2 y1<y2 dx<dy y=y+celda x=f(y)

x1<x2 y1>y2 dx<dy y=y-celda x=f(y)

x1>x2 y1>y2 dx<dy y=y-celda x=f(y)

x1=x2 y1>y2 dx<dy y=y-celda x=f(y)

La Figura 5.9 muestra el resultado de la ejecución del algoritmo de generación de

transectos usando los criterios expuestos en la Tabla 5.3. Dicha tabla muestra las

diferentes combinaciones que se pueden presentar al momento de definir el sentido

de navegación cuando se está determinando la ruta de un transecto.

Después de esta primera pasada se producen transectos adicionales, definiendo los

parámetros de una recta que una los puntos medios entra cada par de transectos

consecutivos generados previamente y con esa recta definir que celdas estarían en

ese nuevo transecto, así por varias pasadas, en este caso 4 adicionales, cuyos



La Dorada (Caldas)

resultados, se pueden observar en la Figura 5.10, donde (b), (c), (d), (e ) y (f)

corresponden a las pasadas 1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente.

Finalmente se dejó la segunda opción, por uso de recursos computacionales y su cercanía

a un modelo de generación de mallas ortogonales, usado con mucha frecuencia en este

tipo de simulaciones.

5.2.4 Suavización de la banca

Inherente a la naturaleza de los autómatas celulares, su forma hace que la banca

deba ser suavizada para lograr una homogeneidad de las mismas, con relación al

efecto de producir erosión o acumulación en la misma sección del canal. En la

Figura 5.11 , en (a) se muestra la existencia celdas en las márgenes celdas

marcadas para erosión (e ) y acumulación (a), cuando debería haber indicadores

de erosión en la margen izquierda y de acumulación en la margen derecha como

se observa en (b), después de aplicar el mecanismo de suavización de la curva.

Figura 5.7 Definición del sentido de navegación

Fuente: Propia

Figura 5.8 Generando y removiendo transectos

Fuente: Propia

5. Resultados 75

Figura 5.9 Transectos generados, en una primera pasada

Fuente: Propia

Figura 5.10 Generando transectos, cinco pasadas

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

La suavización de la curva consiste en garantizar que las celdas dependiendo del

margen en el que se ubique, deberán ser de solo erosión o de solo acumulación.

Figura 5.11 Suavizando la banca

Fuente: Propia

5.3 Resultados

A continuación, se muestran los resultados obtenidos usando como insumo, los datos

para el 12 de octubre del 2012 y redefiniendo el tamaño de la celda en 10 m2.

¿Por qué se redefinió el tamaño de la celda para la simulación?

Durante las pruebas iniciales del modelo se usó una celda de 1 m2, pero los tiempos de

desarrollo de las diferentes tareas llegaba a aproximadamente 7 horas de procesamiento,

por lo que se realizaron otros intentos con celdas de tamaño 2, 5, 10 y 20 m2,

seleccionando la celda de 10 m2, la que mejor se adecua al caso de estudio y ofrece

buenos tiempos de desempeño, tal como se observa en

La Figura 5.13, la Figura 5.14, la Figura 5.15 y la Figura 5.16 muestran el resultado del

desarrollo computacional propuesto.

En la Figura 5.13 se puede observar la generación de transectos para tres (3) pasadas, (a)

primera pasada, (b) segunda pasada y (c) tercera pasada. Los transectos, como

componente que permite simular el uso de grillas ortogonales, son la base para la

5. Resultados 77

generación de cálculos asociados a los fenómenos cuyo comportamiento se pretende

revisar.

En la Figura 5.14 se puede observar los 6 transectos que se representan en la Figura 5.15,

mostrando el perfil del lecho del rio, la lámina de agua y la cota de inundación, como

referencia.

Figura 5.12 Tamaño de la celda vs Tiempo para una iteración

Fuente: propia

En la Figura 5.16, (a) orillas generadas como base para la generación de transectos y el

cálculo de erosión/acumulación lateral, (b) definición de sectores de la banca con presencia

de fenómenos de erosión, (c) sectores generados asociados a la acumulación de

sedimentos y (d) mostrando los diferentes sectores. Es bueno tener presente que los datos

de acumulación/erosión obtenidos, después de un tiempo pueden llegar a superar una cota

dada como límite para considerar una celda seca o mojada por el efecto de dichos

procesos, afectando la forma del canal.

En la Figura 5.17, se muestra el sector de Bucamba, donde es posible observar que en

varias secciones no tienen datos ni para erosión, ni para acumulación de sedimentos, esto

debido a que para esas secciones el canal está representado por una seguidilla de celdas,

25200

3600

900

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1 5 10

Tie

mp

o d

e p

roce

sam

ien

to (

segu

nd

os)

Tamaño de la celda (m2)



La Dorada (Caldas)

de manera vertical u horizontal, conformando una recta, forma para la cual el radio de

curvatura es cero (0), indicando la no presencia ni de erosión ni de acumulación.

Figura 5.13 Canal. Generación de transectos

Fuente: Propia

5. Resultados 79

Figura 5.14 Usando datos del 12/10/2012

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

Figura 5.15 Transectos generados según datos para 12/10/2012

Fuente: Propia

En la Tabla 5.4 es posible observar los tiempos de ejecución de los diferentes módulos

necesarios para procesar una iteración, apreciándose que los tiempos son bastantes

buenos, como para hacer múltiples ejecuciones de los mismos y así realizar los ajustes

que puedan ser necesarios.

5. Resultados 81

Figura 5.16 Canal. Orillas y erosión/acumulación

Fuente: Propia



La Dorada (Caldas)

Figura 5.17 Sector de Bucamba

Fuente: Propia

5. Resultados 83

Tabla 5.4. Tiempos para las dos orillas con datos al 12/10/2012

Actividad Tiempo (segs.)

Definir el ancho del canal 0,00

Generar las orillas 20,00

Generar secciones transversales 25,00

Calcular área de cada transecto

Calcular la velocidad media en el cada transecto

Calcular el radio de curvatura de cada celda pertenecientes a las orillas 19,00

Erosión lateral 6,00

Suavizar transecto 0,90

Calcular la velocidad asociada a la posible erosión lateral

Calcular posible erosión lateral o acumulación de sedimento

5,00

6. Conclusiones y trabajo futuro

Como parte integral de la investigación se muestran las discusiones (las ventajas y

desventajas del resultado de la investigación), conclusiones relevantes y aspectos que

pueden ser mejorados en trabajos futuros o ser parte de desarrollo futuros usando los

aportes y avances conseguidos durante el desarrollo de este proyecto.

6.1 Discusiones

Como bondades del modelo se pueden mencionar

• Manejo de litología heterogénea (homogénea)

• No dependencia del ancho del canal

• Parametrizable

• Uso de tecnología de bases de da tos que permiten manejar grandes volúmenes

de datos.

• Almacenamiento histórico de los resultados por iteración

• No dependencia de software adicional para el procesamiento

• Integración de las fases del modelamiento en una sola herramienta

• Posibilidad ejecución por intervalos de tiempo, sin requerir una sola gran corrida

• Posibilidad de representar en 3D a partir de los atributos longitud, latitud, msnm de

cada celda

• Posibilidad de uso generalizado con datos de meandros similares en orientación o

usando transformación de coordenadas.

• Predictivo, en función de los datos provistos

Desventajas del modelo desarrollado

• Asociado a tecnología de bases de datos relacionales, la cual inherentemente

asocia mucho acceso a disco al momento de evaluar las celdas.

• Necesidad de adecuar nuevos casos a la orientación del caso de estudio

• No contempla el posible corte del meandro

• No posees una GUI, que permita un manejo más amigable del modelo desarrollado

6. Conclusiones y trabajo futuro 85

• No contempla la erosión de fondo

6.2 Conclusiones

• El modelo resultado de esta investigación esta en capacidad de simular el

comportamiento de un meandro a la luz de la geología circundante, con relación a los

cambios morfológicos de sus orillas.

• El modelo resultado de este trabajo está dentro de los llamados modelos de simulación

de sistemas físicos usando autómatas celulares, los cuales proporcionan una versión

simplificada de los procesos involucrados dentro del sistema físico a simular;

simplificación que suele ser un factor de incertidumbre en la medida que se hagan o no

un análisis detallado del proceso que se pretende simplificar.

• En modelos asociados al tipo de simulación que se planteó en este estudio, el tamaño

de la celda y el tipo de vecindario influye ostensiblemente en el tiempo de cómputo

involucrado; en modelos similares se usó un tamaño de celda de hasta 50 metros como

en T. J. Coulthard & Van De Wiel (2013) y en G. R. Hancock et al. (2010). A mayor

tamaño de celda, menor número de celdas involucradas, menor tiempo de

procesamiento.

• El uso de autómatas celulares incrementa un mejor uso del recurso computacional

disponible, haciendo que el tiempo de ejecución de los algoritmos puedan reducirse de

horas e inclusive días o semanas como se menciona en Yará Amaya (2019) a

segundos, lo cual incrementa la capacidad de repetir con mucha más frecuencia las

simulaciones, en aras de buscar mejores aproximaciones al comportamiento del

sistema simulado.

• El simular geoformas de este tipo, son una herramienta útil en la prevención de

desastres, en situaciones como las tratadas en este estudio, meandros con

asentamientos humanos en sus cercanías, es especial, casos con el de La Dorada

(Caldas).



La Dorada (Caldas)

• El uso de R como lenguaje para los prototipos iniciales permitió un desarrollo rápido de

los mismos, como los realizados en Soto-Orjuela & Escobar-Vargas (2015) y en Soto

Orjuela et al. (2017).

• El uso de tecnología de bases de datos ayuda en gran medida al manejo de los

volúmenes de datos usados para la simulación (para el caso de estudio se tienen

aproximadamente 40 millones de registros), al igual que las diferentes estructuras

asociadas como distribución adecuada de los datos y sus respectivos índices, código

almacenado al interior de la base de datos para un desempeño más óptimo.

• La incertidumbre asociada a los datos es muy alta por la poca cantidad de datos

disponibles, en comparación con el universo que se necesita usar para la simulación.

6.3 Trabajo futuro

A continuación, se resaltan algunos aspectos a tener presente para futuros trabajos ya sean

similares al desarrollado o para ampliar o fortalecer la investigación realizada.

• Uso de autómatas celulares no estructurados, para permitir que los transectos sean más

cercanos a la realidad y no tener que hacer uso de algoritmos para tratar de acercar lo

obtenido a la realidad. (Chen & Ye, 2008; Lin, 2014; Ortigoza, 2015)

• Ampliación del estudio de la relación de las celdas que definen las orillas para

desarrollar algoritmos que optimicen la definición de los valores del radio de curvatura

de dichas celdas, similar a lo que se hizo para la determinación de transectos.

• Generación de mallas ortogonales mediante el uso de autómatas celulares no

estructurados. (Paluszny & Restrepo, 2016; Restrepo Arboleda, 2014)

• Uso de la geotecnia para el cálculo de los valores de los coeficientes de erosión para

las diferentes unidades litológicas. (Rousseau et al., 2014)

6. Conclusiones y trabajo futuro 87

• Cálculo de la erosión de fondo, como factor que afecta la geomorfología del canal y por

ende del área que se pretende revisar (D. D’Ambrosio, Di Gregorio, Gabriele, & Gaudio,

2001; Piazza, 2012)

• Toma de medidas de velocidad y batimetría más detalladas y en mayor número para

que al tener que interpolar valores de las medidas que no se tomaron, las superficies

no queden planas, sino más cercanas a la realidad, tanto para la lámina de agua como

para la batimetría del área de estudio.

• Ampliación del análisis del método usado para el cálculo de la velocidad cercana a la

orilla.

• La emergencia, como propiedad inherente a los autómatas celulares, tuvo como

consecuencia la aparición de un posible modelo de evaluación de inundaciones

asociadas al desborde de la cota de inundación dado para la estación del IDEAM.

• Adicional al estudio del comportamiento del meandro se debe adicionar un módulo de

corte del mismo, que permita revisar las consecuencias de dicho proceso.

• Revisión del algoritmo de generación de datos sintéticos para caudal, de tal manera que

se tenga presente no el valor del caudal para el mismo día del mes anterior, sino el valor

del día inmediatamente anterior

Bibliografía

Abad, J. D., & Garcia, M. H. (2006). RVR Meander: A toolbox for re-meandering of

channelized streams. Computers and Geosciences, 32(1), 92–101.

https://doi.org/10.1016/j.cageo.2005.05.006

Adamatzky, A., Alonso-sanz, R., Lawniczak, A., Martinez, G. J., Morita, K., &

Worsch, T. (2008). Andrew Adamatzky, Ramon Alonso-Sanz, Anna

Lawniczak, Genaro Juarez Martinez, Kenichi Morita, Thomas Worsch Editors.

Ambrosio, D. D., Gregorio, S. Di, Gabriele, S., & Gaudio, R. (2002). Il modello ad

Automi Cellulari SCAVATU per la simulazione dell ’ erosione del suolo e del

trasporto solido nei bacini idrografici : specificazione della parte idrodinamica

nel caso di reticolo a celle esagonali regolari.

Arcos, V. A. (2011). Modeling and prediction of the natural decontamination of the

mining-impacted Geul River floodplain, (July), 1–52.

Aristizabal, V. M. (2013). Modelos hidrológicos e hidráulicos de zonificación de la

amenaza por inundación en el municipio de La Dorada Caldas. Corpocaldas,

(6), 1–134.

Astaiza Amado, L. G., Liberato Luna, J. C., & Soto Orjuela, J. C. (2012).

Acercamiento a un estudio sobre la influencia (Erosion/Sedimentacion)

historica del rio Magdalena en los alrededores del municipio de La Dorada

(Caldas), durante el período 1953-2003. Bogota, DC.

Avolio, MV, Crisci, G., D`Ambrosio, D. ., Di Gregorio, S., Iovine, G., Rongo, R., &

Spataro, W. (2003). An extended notion of Cellular Automata for surface flows

modelling. WSEAS Transactions, (January), 1–6. Recuperado de

http://sv.mat.unical.it/~spataro/publications/2003wseas.pdf

Avolio, M. V., Bozzano, F., D’Ambrosio, D., Di Gregorio, S., Lupiano, V., Mazzanti,

P., … Spataro, W. (2011). Debris flows simulation by cellular automata: A

short review of the SCIDDICA models. International Conference on Debris-

Flow Hazards Mitigation: Mechanics, Prediction, and Assessment,

Proceedings, 387–397. https://doi.org/10.4408/1JEGE.2011-03.B-044

Bibliografía 89

Avolio, M. V., Di Gregorio, S., Mantovani, F., Pasuto, A., Rongo, R., Silvano, S., &

Spataro, W. (2000). Simulation of the 1992 Tessina landslide by a cellular

automata model and future hazard scenarios. ITC Journal, 2(1), 41–50.

https://doi.org/10.1016/S0303-2434(00)85025-4

Bahrepour, M. (2018). The Forgotten Step in CRISP-DM and ASUM-DM

Methodologies. Luminis Amsterdam, 1–6. Recuperado de

https://amsterdam.luminis.eu/2018/08/17/the-forgotten-step-in-crisp-dm-and-

asum-dm-methodologies/

Barrero, D., & Vesga, C. . (1976). Geología de la Plancha 188 La Dorada.

Ingeominas, 1909.

BEEVERS, R. D. L., CROSATO, A., & WRIGHT, N. (2009). Bank Retreat Study of

a Meandering River Reach Case Study: River Irwell. 7th ISE & 8th HIC, 3–4.

Berger, J. (1925). Memoria detallada de los estudios del rio Magdalena, obras

proyectadas para su arreglo y resumen del presupuesto. Revista del

Ministerio de Obras.

Bras, R. L., Tucker, G. E., & Teles, V. (2003). Six myths about mathematical

modeling in geomorphology. Geophysical Monograph Series, 135, 63–79.

https://doi.org/10.1029/135GM06

Brice, J. (1977). Lateral migration of the middle Sacramento River, California.

Brotherton, D. I. (1979). On the origin and characteristics of river channel pattern.

Journal of Hydrology, 44, 211–230.

Castaneda, J. A., Osorio, H., & Mesa, F. (2018). Evolución y comportamiento del

meandro “curva el conejo” del río magdalena en el sector de La Dorada-

Caldas. En Scientia et Technica Año XXIII (Vol. 23, pp. 178–185). Universidad

Tecnologica de Pereira.

Charlton, R. (2010). Fundamentals of Fluvial Geomorphology.

Chen, Q., & Ye, F. (2008). Unstructured cellular automata and the application to

model river riparian vegetation dynamics. En Lecture notes in computer

science. https://doi.org/10.1007/978-3-540-79992-4

Chinnarasri, C., Tingsanchali, T., & Banchuen, S. (2008). Field validation of two

river morphological models on the Pasak River, Thailand. Hydrological



La Dorada (Caldas)

Sciences Journal, 53(4), 818–833. https://doi.org/10.1623/hysj.53.4.818

Chopard, B., & Droz, M. (1998). Cellular Automata Modeling of Physical Systems.

Cellular Automata Modeling of Physical Systems, 27–60.

https://doi.org/10.1017/cbo9780511549755

Chow, V. Te. (1959). Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill Book Company.

https://doi.org/ISBN 07-010776-9

Cormagdalena, & UN-Bogota, C. (2002). Río Magdalena. La Dorada - Puerto

Salgar.

Coulthard, T., de Rosa, P., & Marchesini, I. (2008). CAESAR: Un modello per la

simulazione delle dinamiche d’alveo. Alpine and Mediterranean Quaternary,

21(1), 207–214.

Coulthard, T. J., Hicks, D. M., & Van De Wiel, M. J. (2007). Cellular modelling of

river catchments and reaches: Advantages, limitations and prospects.

Geomorphology, 90(3–4), 192–207.

https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2006.10.030

Coulthard, T. J., Lewin, J., & Macklin, M. G. (2005). Modelling differential

catchment response to environmental change. Geomorphology, 69(1–4), 222–

241. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2005.01.008

Coulthard, T. J., & Van De Wiel, M. J. (2012). Modelling river history and evolution.

Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and

Engineering Sciences, 370(1966), 2123–2142.

https://doi.org/10.1098/rsta.2011.0597

Coulthard, T. J., & Van De Wiel, M. J. (2013). Numerical Modeling in Fluvial

Geomorphology. Treatise on Geomorphology (Vol. 9). Elsevier Ltd.

https://doi.org/10.1016/B978-0-12-374739-6.00261-X

Coulthard, Tom J. (2006). Modelling fluvial geomorphological response to climate

change, 8, 9624.

Coulthard, Tom J., Hancock, G. R., & Lowry, J. B. C. (2012). Modelling soil erosion

Bibliografía 91

with a downscaled landscape evolution model. Earth Surface Processes and

Landforms, 37(10), 1046–1055. https://doi.org/10.1002/esp.3226

Coulthard, Tom J., Neal, J. C., Bates, P. D., Ramirez, J., de Almeida, G. A. M., &

Hancock, G. R. (2013). Integrating the LISFLOOD-FP 2D hydrodynamic model

with the CAESAR model: Implications for modelling landscape evolution. Earth

Surface Processes and Landforms, 38(15), 1897–1906.

https://doi.org/10.1002/esp.3478

Coulthard, Tom J., & Van De Wiel, M. J. (2006). A cellular model of river

meandering. Earth Surface Processes and Landforms, 31(1), 123–132.


Crosato, A. (s/f). MIANDRAS Physics-based model for the prediction of flow field,

bed topography and planimetric changes of meandering rivers.

Crosato, A. (1990). Simulation of meandering river process. Communication on

Hydraulic and Geotechnical Engineering, 90(3), 109.

Crosato, A. (2008a). Analysis and modelling of river meandering (portadas). TU

Delft.

Crosato, A. (2008b). Analysis and modelling of river meandering Analyse en

modellering van meanderende rivieren. https://doi.org/10.1111/j.1365-

246X.2008.04032.x

Crosato, A., & Vriend, H. de. (2008). Analysis and modelling of river meandering.

Civiele Techniek en Geowetenschap (Vol. PhD).

D’Ambrosio, D., Di Gregorio, S., Gabriele, S., & Gaudio, R. (2001). A cellular

automata model for soil erosion by water. Physics and Chemistry of the Earth,

Part B: Hydrology, Oceans and Atmosphere, 26(1), 33–39.

https://doi.org/10.1016/S1464-1909(01)85011-5

D’Ambrosio, D., Di Gregorio, S., & Iovine, G. (2003). Simulating debris flows

through a hexagonal cellular automata model: SCIDDICA S3–hex. Natural

Hazards and Earth System Science, 3(6), 545–559.

https://doi.org/10.5194/nhess-3-545-2003

D’Ambrosio, Donato, Di Gregorio, S., Iovine, G., Lupiano, V., Rongo, R., &

Spataro, W. (2003). First simulations of the Sarno debris flows through



La Dorada (Caldas)

Cellular Automata modelling. Geomorphology, 54(1–2), 91–117.

https://doi.org/10.1016/S0169-555X(03)00058-8

Dey, S. (2014). Fluvial Hydrodynamics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

Dingman, S. L. (2009). Fluvial Hydraulics. Oxford University Press.

https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004

Duque-Escobar, G. (2013). La navegación del Magdalena y la conurbación Honda

– La Dorada.

Duque-Escobar, G., Valderrama Charry, A., Rios Prada, E., Robledo Vasquez, G.,

& Maldonado, J. (2012). Nuevo puente La Dorada-Puerto Salgar. Informe

Tecnico.

Duque, A., Poveda, G., & Posada, L. (2006). Influencia de El Niño en el transporte

de sedimentos en algunas cuencas colombianas. XVII Seminario Nacional de

Hidráulica e Hidrología, (1).

Duque Escobar, G. (2013). La Navegación Del Magdalena Y La Conurbación,

Honda- La Dorada. Anales de Ingeniería, 927, 14.

Fernández, R., Motta, D., Abad, J. D., Langendoen, E. J., Oberg, N., & Garcia, M.

H. (2011a). Rvr Meander – Tutorials, 24.

Fernández, R., Motta, D., Abad, J. D., Langendoen, E. J., Oberg, N., & Garcia, M.

H. (2011b). Rvr Meander – User´s Manual.

Garcia, M. H., Bittner, L., & Nino, Y. (1994). Mathematical modeling of meandering

streams in Illinois: A tool for stream management and engineering. CIVIL

ENGINEERING STUDIES - Hydraulic Engineering Series No. 43, (43), 49.

Giraldo, E. Z. (2015). Análisis comparativo de la modelación hidráulica entre HEC-

RAS y CCHE- 2D, aplicado a un cauce aluvial. Caso estudio: río Suarez

(Boyacá).

Goldsman, D., Nance, R. E., & Wilson, J. R. (2009). A brief history of simulation.

Proceedings - Winter Simulation Conference, 310–313.

https://doi.org/10.1109/WSC.2009.5429341

Bibliografía 93

Gonzalez-Aguirre, J. C. (2012). Simulacion numerica de inundaciones en

Villahermosa. Universidad Juarez Autonoma de Tabasco.

Goren, L., & Willett, S. (2011). Landscape characterization with DAC ( DIVIDE

AND CAPTURE ), a new surface evolution model. Geophysical Research

Abstracts, 13, 10614–10614.

Goren, L., Willett, S. D., Herman, F., & Braun, J. (2014). Coupled numerical-

analytical approach to landscape evolution modeling. Earth Surface Processes

and Landforms, 39(4), 522–545. https://doi.org/10.1002/esp.3514

Guidolin, M., Chen, A. S., Ghimire, B., Keedwell, E. C., Djordjević, S., & Savić, D.

A. (2016). A weighted cellular automata 2D inundation model for rapid flood

analysis. Environmental Modelling and Software, 84, 378–394.

https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2016.07.008

Gutierrez, A., Contreras, V., Ramirez, A. I., & Mejia, R. (2014). Risk zone

prediction in meandering rivers by using a multivariate approach. Journal of

Hydrologic Engineering, 19(9), 1–9. https://doi.org/10.1061/(ASCE)HE.1943-

5584.0000631

Gyssels, P., Baldissone, C. M., Hillman, G., Corral, M., Pagot, M., Brea, D., …

Farias, H. D. (2013). Aplicaciones del modelo numérico Delft3D a diferentes

problemas hidrosedimentologicos en casos argentinos, XXXII, 19–22.

Hancock, G. R., Lowry, J. B. C., Coulthard, T. J., Evans, K. G., & Moliere, D. R.

(2010). A catchment scale evaluation of the SIBERIA and CAESAR landscape

evolution models. Earth Surface Processes and Landforms, 35(8), 863–875.


Hancock, G. R., Willgoose, G. R., & Evans, K. G. (2002). Testing of the SIBERIA

landscape evolution model using the tin camp creek, Northern Territory,

Australia, field catchment. Earth Surface Processes and Landforms, 27(2),

125–143. https://doi.org/10.1002/esp.304

Hancock, Greg R. (2004). Modelling soil erosion on the catchment and landscape

scale using landscape evolution models – a probabilistic approach using

digital elevation model error. System, (December), 5–9.

Hancock, Greg R., Coulthard, T. J., Martinez, C., & Kalma, J. D. (2011). An



La Dorada (Caldas)

evaluation of landscape evolution models to simulate decadal and centennial

scale soil erosion in grassland catchments. Journal of Hydrology.

https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.12.002

Hasegawa, K. (1989). Universal bank erosion coefficient for meandering rivers.

Journal of Hydraulic Engineering, 115(6), 744–765.

Heitmuller, F. T., Hudson, P. F., & Asquith, W. H. (2015). Lithologic and hydrologic

controls of mixed alluvial-bedrock channels in flood-prone fluvial systems:

Bankfull and macrochannels in the Llano River watershed, central Texas,

USA. Geomorphology, 232, 1–19.


Herman J. C. Berendsen. (2007). Simulating the physical world. Annals of Physics.

https://doi.org/10.1017/CBO9780511815348

Howard, A. D., & Knutson, T. R. (1984). Sufficient conditions for river meandering:

A simulation approach. Water Resources Research.

https://doi.org/10.1029/WR020i011p01659

Hugget, R. J. (2011). Fundamentals of geomorphology 3rd Edition. Evaluation.

Ikeda, S., Parker, G., & Sawai, K. (1981). Bend theory of river meanders. Part 1.

Linear development. Journal of Fluid Mechanics, 112, 363–377.

https://doi.org/10.1017/S0022112081000451

Jamali, B., Bach, P. M., Cunningham, L., & Deletic, A. (2019). A Cellular Automata

Fast Flood Evaluation (CA-ffé) Model. Water Resources Research, 55(6),

4936–4953. https://doi.org/10.1029/2018WR023679

Johannesson, H., & Parker, G. (1985). Computer simulated migration of

meandering rivers in Minnesota, (242), 1–98.

Johannesson, H., & Parker, G. (2011). Linear theory of river meanders, 12, 181–

213. https://doi.org/10.1029/wm012p0181

Kamanbedast, A. A., Nasrollahpour, R., & Mashal, M. (2013). Estimation of

sediment transport in rivers using CCHE2D model (Case study: Karkheh

Bibliografía 95

River). Indian Journal of Science and Technology, 6(2), 138–141.

https://doi.org/10.17485/ijst/2013/v6i2/30592

Klijn, F., & Schweckendiek, T. (2012). Comprehensive Flood Risk Management.

Comprehensive Flood Risk Management. https://doi.org/10.1201/b13715

Knighton, D. (1998). Fluvial forms and processes. Routledge. Taylor & Francis

Group.

Kondolf, G. M., & Piégay, H. (2016). Tools in Fluvial Geomorphology, Second

Edition.

Kondolf, G. Mathias, & Piégay, H. (2005). Tools in fluvial geomorphology. Tools in

Fluvial Geomorphology, 1–688. https://doi.org/10.1002/0470868333

Kondolf, M. (2016). Tools in fluvial geomorphology. (H. Kondolf, Mathias; Piegay,

Ed.) (2nd ed.). Wiley Blackwell.

Kondolf, M., & Piégay, H. (2003). Tools in Fluvial Geomorphology. (M. Kondolf &

H. Piégay, Eds.), Tools in Fluvial Geomorphology. John Wiley & Sons, Inc.

https://doi.org/10.1002/0470868333

Lai, T., & Dragićević, S. (2011). Development of an urban landslide cellular

automata model: A case study of North Vancouver, Canada. Earth Science

Informatics. https://doi.org/10.1007/s12145-011-0078-3

Langendoen, E. J., Motta, D., Abad, J. D., Garcia, M. H., Fernandez, R., & Oberg,

N. (2010). RVR Meander - A toolbox for river meander planform desing and

evaluation.

Lifeng, Y. (2008). A soil erosion model based on cellular automata. The

International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial

Information Sciences. Vol. XXXVII. Part B6b, 37(6b), 21–26.

Lin, Y. (2014). Unstructured Cellular Automata in Ecohydraulics Modelling.

Luo, W. (2001). LANDSAP: A coupled surface and subsurface cellular automata

model for landform simulation. Computers and Geosciences, 27(3), 363–367.

https://doi.org/10.1016/S0098-3004(00)00104-7

Martinez Aguirre, F. (2002). Erosion fluvial relacionada a la evolución historica del

meandro “Curva el Conejo” en el municipio de La Dorada - Caldas - Colombia.

Memorias del 1er Simposio Latinoamericano de control de erosión.



La Dorada (Caldas)

Miller, J. R., Ritter, J. B., & Rosgen, D. L. (1996). A classification of natural rivers :

reply to the, 27, 301–307.

Modelación Hidráulica Y Morfodinámica De Cauces Sinuosos Aplicación a La

Quebrada La Marinilla (Ant). (2011). Boletín de Ciencias de la Tierra, (30),

107–117.

Motta, D. (2013). Meander migration with physically-based bank erosion. Ph.D.

Thesis. University of Illinois at Urbana-Champaign.

Motta, D., Abad, J. D., Langendoen, E. J., & García, M. H. (2011). Floodplain

heterogeneity and meander migration. River, Coastal and Estuarine

Morphodynamics RCEM2011, 1–16.

Motta, D., Abad, J. D., Langendoen, E. J., & García, M. H. (2012). The effects of

floodplain soil heterogeneity on meander planform shape. Water Resources

Research, 48(July), 1–17. https://doi.org/10.1029/2011WR011601

open TELEMAC-MASCARET. (2014), 2014.

Ortigoza, G. M. (2015). Unstructured triangular cellular automata for modeling

geographic spread. Applied Mathematics and Computation, 258, 520–536.

https://doi.org/10.1016/j.amc.2015.01.116

Paluszny, M., & Restrepo, G. (2016). Orthogonal grids on meander-like regions: A

database approach. Journal of Computational and Applied Mathematics, 295,

62–69. https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.02.034

Parker, G., Sawai, K., & Ikeda, S. (1982). Bend theory of river meanders. Part 2.

Nonlinear deformation of finite-amplitude bends. Journal of Fluid Mechanics,

115(1982), 303–314. https://doi.org/10.1017/S0022112082000767

Pasculli, A., Audisio, C., & Sciarra, N. (2015). Application of CAESAR for

catchment and river evolution. Rendiconti Online Societa Geologica Italiana,

35(August), 224–227. https://doi.org/10.3301/ROL.2015.106

Pete, C., Julian, C., Randy, K., Thomas, K., Thomas, R., Colin, S., & Wirth, R.

(2000). Crisp-Dm 1.0. CRISP-DM Consortium, 76.

Bibliografía 97

Piazza, S. (2012). The modelling of soil erosion in river beds using cellular

automata. University of Leeds. UK.

Posner, A. (2011). River Meander Modeling and Confronting Uncertainty. SANDIA

Report, (May).

Posner, A. J., & Duan, J. G. (2012). Simulating river meandering processes using

stochastic bank erosion coefficient. Geomorphology, 163–164, 26–36.


Rameshwaran, P., Naden, P., Wilson, C. A. M. E., Malki, R., Shukla, D. R., &

Shiono, K. (2013). Inter-comparison and validation of computational fluid

dynamics codes in two-stage meandering channel flows. Applied

Mathematical Modelling, 37(20–21), 8652–8672.

https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.07.016

Restrepo Arboleda, G. A. (2014). Creación de Mallas Ortogonales con

Lemniscatas, 67. Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/12604/

Rhoads, B. L., & Welford, M. R. (1991). Initiation of river meandering. Progress in

Physical Geography, 15(2), 127–156.

https://doi.org/10.1177/030913339101500201

Rosgen D.L. (1994). A Classification of Natural Rivers. Catena, 22, 169–199.

Rotmans, J., Sluijs, V. D. S., Van Asselt, M. B. A., Janssen, P., & Von Krauss, M.

P. K. (2003). Defining uncertainty. A conceptual basis for uncertainty

management i nmodel- based decision support. Integrated Assessment, 4,

2003, 00(0). Recuperado de

https://www.narcis.nl/publication/RecordID/oai:tudelft.nl:uuid:fdc0105c-e601-

402a-8f16-ca97e9963592

Rousseau, Y. Y., Van De Wiel, M. J., & Biron, P. M. (2014). Integration of a

geotechnical model within a morphodynamic model to investigate river

meandering processes. Proceedings of the International Conference on Fluvial

Hydraulics, RIVER FLOW 2014, 1127–1133. https://doi.org/10.1201/b17133-

152

Rüther, N. (2006). Computational fluid dynamics in fluvial sedimentation

engineering.



La Dorada (Caldas)

Sargent, D. M. (1979). A simplified model for the generation of daily streamflows.

Hydrological Sciences Bulletin, 24(4), 509–527.

https://doi.org/10.1080/02626667909491890

Sarkar, P. (2000). A brief history of cellular automata. ACM Computing Surveys,

32(1), 80–107. https://doi.org/10.1145/349194.349202

Sharma, P., Bhakar, S. R., Ali, S., Jain, H. K., Singh, P. K., & Kothari, M. (2018).

Generation of Synthetic Streamflow of Jakham River , Rajasthan Using

Thomas-Fiering Model. Agricultural Engineering, 55(4).

SIMÕES, F. J. M., & YANG, C. T. (2008). GSTARS computer models and their

applications, Part II: Applications. International Journal of Sediment Research,

23(4), 299–315. https://doi.org/10.1016/S1001-6279(09)60002-0

Sontek/Ysi. (2003). RiverSurveyor System Manual Software Version 3.50, (858),

144.

Soto-Orjuela, J.-C., & Escobar-Vargas, J.-A. (2015). Una vía hacia el

entendimiento del comportamiento del meandro ( curva el conejo ) del rio

MAGDALENA al interior del cual se halla ubicada la población de La Dorada. I

Congreso Nacional Rios Y Humedales Honda, Tolima, 26 Al 28 De

Noviembre, 2015 Sbi.

Soto Orjuela, J. C., Escobar V, J. A., & Niño V., L. F. (2017). UNA

APROXIMACION A LA SIMULACION DE MEANDROS CON CONTROL

LITOLOGICO PARCIAL. En I CONGRESO INTERNACIONAL Y II

CONGRESO NACIONAL DE RÍOS Y HUMEDALES (p. 1). Neiva, Huila.

Colombia.

Struiksma, N., & Crosato, A. (1989). Analysis of a 2-D bed topography model for

rivers.

Subramanya, K. (2009). Flow in Open Channels.

Sun, T., Meakin, P., Jøssang, T., & Schwarz, K. (1996). A simulation model for

meandering rivers. Water Resources Research, 32(9), 2937–2954.

Bibliografía 99

https://doi.org/10.1029/96WR00998

Thorndycraft, V. R., Benito, G., & Gregory, K. J. (2008). Fluvial geomorphology: A

perspective on current status and methods. Geomorphology, 98(1–2), 2–12.


Thorne, C., & Darby, S. (1993). Approaches to Modeling Width Adjustment in

Curved Alluvial Channels, (February). Recuperado de

http://www.stormingmedia.us/37/3723/A372362.html

Torres, E., & González, E. (2008). Aplicación del modelo de simulación hidráulica

hec-ras para la emisión de pronósticos hidrológicos de inundaciones en

tiempo real, en la cuenca media del río Bogotá - sector Alicachin.

Tsige, T. Z., Beevers, L., & Crosato, A. (2009). Application of Monte Carlo

techniques to assess the river corridor width, 6, 9–10.

https://doi.org/10.1029/2006JF000549.

Tucker, G. E., Lancaster, S., Gasparini, N., & Bras, R. (s/f). CHILD Channel-

HIllslope Integrated Landscape Development Model.

Tucker, G. E., Lancaster, S. T., Gasparini, N. M., Bras, R. L., & Rybarczyk, S. M.

(2001). An object-oriented framework for hydrologic and geomorphic modeling

using triangular irregular networks. Computers and Geosciences, 27, 959–

973.

Turri, E. (1983). Los rios y el curso de la historia. El correo de la UNESCO. Los

rios esas venas del planeta, XXXVI(Septiembre), 4–7.

Vaghela, C. R., & Vaghela, A. R. (2014). Synthetic Flow Generation. International

Journal of Engineering Research and Aplications, 4(7), 66–71.

Van De Wiel, M. J., Coulthard, T. J., Macklin, M. G., & Lewin, J. (2007).

Embedding reach-scale fluvial dynamics within the CAESAR cellular

automaton landscape evolution model. Geomorphology, 90(3–4), 283–301.


Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (1995). An Introduction to Computacional

Fluis Dynamics, The volume finite method. Longman Group Ltd.

Vieira, D. A. (2005). MODELING HYDRODYNAMICS, CHANNEL MORPHOLOGY,

AND WATER QUALITY USING CCHE1D. US-China Workshop on advanced



La Dorada (Caldas)

computational modelling in hydroscience & engineering, (May), 1–13.

Villaret, C., Hervouet, J. M., Kopmann, R., Merkel, U., & Davies, A. G. (2013).

Morphodynamic modeling using the Telemac finite-element system.

Computers and Geosciences, 53, 105–113.

https://doi.org/10.1016/j.cageo.2011.10.004

Warmink, J. . J., & Booij, M. J. (2015). Uncertainty analysis in River Modeling. En

P. Rowinski & A. Radecki-Pawlik (Eds.), Rivers–Physical, Fluvial and

Environmental Processes (pp. 255–277). https://doi.org/10.1007/978-3-319-

17719-9

Wendt, J. F., Anderson, J. D., Degroote, J., Degrez, G., Dick, E., Grundmann, R.,

& Vierendeels, J. (2009). Computational fluid dynamics: An introduction.

Computational Fluid Dynamics. https://doi.org/10.1007/978-3-540-85056-4

Willgoose, G. (2005). SIBERIA. User’s manual.

Willgoose, G., Bras, R. L., & Rodriguez-Iturbe, I. (1991). A physically based

coupled channel network growth and hillslope evolution model. 1. Theory.

Water Resources Research, 27(7), 1671–1684.

https://doi.org/10.1029/91WR00936

YANG, C. T., & SIMÕES, F. J. M. (2008). GSTARS computer models and their

applications, part I: theoretical development. International Journal of Sediment

Research, 23(3), 197–211. https://doi.org/10.1016/S1001-6279(08)60019-0

Yará Amaya, F. A. (2019). Estudio hidráulico del meandro del río Magdalena ,

municipio de La Dorada Caldas. Universidad Nacional de COlombia - Sede

Manizales.

Zerfu, T., Beevers, L., Crosato, A., & Wright, N. (2015). Variable input parameter

influence on river corridor prediction. Proceedings of the Institution of Civil

Engineers: Water Management, 168(5), 199–209.

https://doi.org/10.1680/wama.13.00114

Zhao, J., Li, B., & Huang, L. (2014). Study on the cell size in the simulation of a

Bibliografía 101

cellular automaton model for hillslope rill erosion. Journal of Chemical and

Pharmaceutical Research, 6(6), 1615–1619.

Desarrollo de una herramienta computacional que permita ...

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