Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
-
Upload
ceip-labritja -
Category
Documents
-
view
225 -
download
0
Transcript of Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
1/23
DESENVOLUPAMENT DEL
PENSAMENT MATEMÀTIC
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
SEMINARI: DESENVOLUPAMENT DE LA COMPETÈNCIA MATEMÀTICACURS: 2015-16
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
2/23
ED. INFANTIL
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
CONEIXEMENT DE L’ENTORN
Bloc 1. Medi físic: elements,relacions i mesura- Sèrie numèrica- Quantificació- Nombres cardinals- Nombres ordinals- Mesura- Geometria- L’espai
- El temps- Representació- Problemes
MATEMÀTIQUES
ED. PRIMÀRIA
Bloc 1. Processos, mètodes iactituds matemàtiques
Bloc 2. Nombres
Bloc 3. Mesura
Bloc 4. Geometria
Bloc 5. Estadística i probabilitat
ARITMÈTICA
(+ - x :)
CURRÍCULUM
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
3/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
CÀLCUL
p
ermet
RESOLUCIÓ DEPROBLEMES
dificultats
1. Comprensió aïllada de lesfrases.
2. Integració de les frases en
una representació coherent.3. Planificació de les operacionsper resoldre’l.
4. Execució de les operacions(càlcul).
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
4/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
EXEMPLE:En Joan va jugar una partida de bales amb els amicsEn Joan va guanyar 3 bales.Quan va acabar la partida, en Joan tenia 8 bales.Quantes bales tenia abans de la partida?
5 + 3 = 8
DIFICULTAT 3 i 4:
En l’EXECUCIÓ DE L’OPERACIÓ (CÀLCUL) per:a)Dificultat en recuperar el resultat de la MEMÒRIA (5+3=8 o 8-3=5)b) L’operació no està emmagatzemada a la MEMÒRIA i empra ESTRATÈGIES DERECOMPTE però de forma ERRÒNIA perquè:- S’equivoca - És molt lent i oblida els números
DIFICULTAT 1 i 2:No es crea una REPRESENTACIÓ MENTAL correcta de la situacióproblemàtica (8 + 3 = 11 ; suma perquè llegeix “guanya”)
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
5/23
LÍNIES D’INTERVENCIÓ
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DIFICULTATS EN EL CÀLCUL
DIFICULTATS EN LA COMPRENSIÓ
DELS PROBLEMES
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
6/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
ESQUEMES PROTOQUANTITATIUS
RECOMPTE
Gràcies a la integració delsESQUEMES
PROTOQUANTITATIUS ambl’experiència de COMPTAR, esdesenvoluparan les habilitatsimplicades en les operacions
bàsiques.
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
7/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
ESQUEMES PROTOQUANTITATIUS(presents abans dels 3 anys)
L. b. Resnick (1989)
Permeten expressar judicis de quantitat sense precisiónumèrica (més gran/petit, més o menys...)
Ex: precisar si un got té més aigua o si una pilota ésmés gran.
Permeten raonar sobre canvis en les quantitats quans’afegeix/pren alguna cosa.
Ex: un nen sap que si tenia 2 joguines i li afegeixenaltra, ara tindrà més joguines.
Permet acceptar que qualsevol peça pot ser divididaen parts més petites i que, si es tornen a ajuntar,
donen lloc a la part original.
a) COMPARACIÓ
b) INCREMENT/DECREMENT
c) PART-TOT
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
8/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTE
Desenvolupament de les primeresDESTRESES NUMÈRIQUES
a) Principi CORRESPONDÈNCIA 1 a 1
b) Principi ORDRE ESTABLE
c) Principi CARDINALITAT
d) Principi ABSTRACCIÓ
e) Principi IRRELLEVÀNCIA
AssenyalaEtiqueta 1 2 6 4
Per comptar és imprescindible l’establiment d’una seqüència coherent. No importa que no sigui convencional.
La darrera etiqueta de la seqüència numèricarepresenta el cardinal del conjunt (Hi ha X objectes).
Els principis anteriors es podenaplicar a qualsevol tipus de conjunt.
L’ordre pel qual es comença a enumerar objectesés irrellevant per a la designació cardinal.
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
9/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTEEstratègies SUMA
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
10/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTE
Estratègies RESTA
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
11/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTE
DIFICULTATS
PROCEDIMENTALSConeixement immadur del RECOMPTE
RECUPERACIÓ FETSMemòria de Treball-MLT
Estratègies poc madures
Errades en el recompte
Execució lenta
Alta proporció d’errades
Temps de resposta molt variables
Representació atípica de fets aritmèticsa la memòria semàntica a llarg termini
(poden recuperar pocs fets)
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
12/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTE
INTERVENCIÓ
DESENVOLUPAMENTDEL NÚMERO
DOMINI DE L’ENUMERACIÓ a) Només una vegada: comptar poc a poc i amb
atenció
b) Aplicar una etiqueta a cada elementc) L’ordre no importad) Assenyalar cada element només un cope) Comptar organitzadamentf) Cardinalitat (es pot repetir el darrer número
DOMINI DE LA SÈRIE NUMÈRICAa) Establir l’anterior i el posterior d’un número b) Compte regressiu
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
13/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTE
INTERVENCIÓ
OPERACIONSBÀSIQUES
TREBALL DE L’ESTRATÈGIA DE RECOMPTE a) Partir de problemes senzills (n + 1 o n -1) i anar pujant de
forma progressiva (n + 2, n + 3...)
b) Emprar sumands petits a l’inici (entre 1 i 5)c) Anar de les estratègies de recompte senzilles a les més
complexesd) Comptar a partir del primer i Compte progressiu
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
14/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS DE CÀLCUL
RECOMPTE
INTERVENCIÓ
RECUPERACIÓ DE FETS
APRENENTATGE DE REGLESa) Comptar, a partir d’un número donat, fets que
contenen 1 o 2 afegits (n + 1 o n + 2)b) Regla del 0 (6 + 0 = 6, 3 – 0 = 3...)
c) Dobles amb l’ús de mnemotècnies visuals
d) Dobles propers, afegint 1 o 2 al doble
(6 + 7 = 6 + 6 +1 o 7 + 7 – 1)e) Redistribució basada en el 10
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
15/23
LÍNIES D’INTERVENCIÓ
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
DIFICULTATS EN EL CÀLCUL
DIFICULTATS EN LA COMPRENSIÓ
DELS PROBLEMES
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
16/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
PROCÉS:
1. Traslladar les proposicions del problema a una REPRESENTACIÓ interna2. Integrar les proposicions dins d’una estructura coherent 3. Activació de diferents SUPERESQUEMES
REPRESENTACIÓ:En Joan va jugar una partida de bales amb els amicsEn Joan va guanyar 3 bales.Quan va acabar la partida, en Joan tenia 8 bales.Quantes bales tenia abans de la partida?
“En Joan va guanyar 3 bales”
especificació quantitat objecte
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
17/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
SUPERESQUEMES:
1. CANVI
2. COMBINACIÓ (PART-TOT)
3. COMPARACIÓ (MÉS/MENYS QUE)
4. IGUALTAT
https://sites.google.com/a/polavide.es/abn-olavide/resolucion-de-problemas/tipologia-de-los-problemas-de-suma-resta-multiplicacion-y-divisionhttps://sites.google.com/a/polavide.es/abn-olavide/resolucion-de-problemas/tipologia-de-los-problemas-de-suma-resta-multiplicacion-y-division
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
18/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
MODELS DE PLANTILLES D’AVALUACIÓ
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
19/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
MODELS DE PLANTILLES D’AVALUACIÓ
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
20/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
MODELS DE PLANTILLES D’AVALUACIÓ
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
21/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
INTERVENCIÓ:
Tradicionalment l’ensenyament de la resolució de problemes s’ha centrat a instruir alsalumnes en les estratègies d’execució, concretament en els algoritmes per a l’addició i lasubtracció, parant poc esment en els aspectes relacionats amb la comprensió.
a) Ajudes externes: reescriptura
b) Representació lingüística del problema
c) Representació figurativa del problema
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
22/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
INTERVENCIÓ:
d) Raonament (planificació de la situació)Aquesta ajuda es relaciona amb la decisió que hem de prendre pel que fa a l’operació que cal executar. Respondria a la pregunta “cal que sumi o que resti?” En aquest sentit, apartir de la representació hem d’inferir l’assignació dels rols de subconjunt i de conjuntprincipal, i convertir així l’estructura de canvi en una estructura part-tot
e) Revisió, avaluació i supervisió (ajudes metacognitives)Per exemple, un cop decidida i executada l’operació que cal fer, es pot introduir elresultat en el conjunt buit de l’esquema i comprovar si és correcte.
També es pot anar supervisant l’execució de la resta de les ajudes; per exemple, com sé sihe articulat correctament les diferents frases del problema?, he omplert bé l’esquema?,si no, en què m’he de fixar per a fer-ho correctament?
-
8/17/2019 Desenvolupament Del Pensament Matemàtic
23/23
CEIP LABRITJA 2015-16 JOSÉ LUIS CASILLAS NAVARRO
BIBLIOGRAFIA