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Destilación binariaMc Cabe-Thiele
Dr. Edgar Omar Castrejón González
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
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DESTILACIÓN BINARIA (McCabe-Thiele, 1925)
• Método gráfico aproximado.
• Facilita la visualización de las relaciones entre variables
• Permite el entendimiento de conceptos de destilación
• Útil como método de prediseño para multicomponentes (Nmin, Rmin y Nfeed).
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¿QUÉ VALOR ASIGNAR A LAS VARIABLES DE DISEÑO?
Relación de Reflujo
La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación dereflujo óptimo a reflujo mínimo de entre 1.1 a1.5
Número de Etapas
La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación deetapas teóricas a etapas teóricas mínimas de 2.
Presión Existen reglas heurísticas que nos permitendefinir la presión de la columna.
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Operaciones típicas de destilación y sus características
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Modelo Matemático. Ecuaciones MESH para cada etapa
M:
E:
S:
H:
if if if if ifFz Vy Lx Vy Lx1 1 0
if if ifK x y 0
ifx 1 0 ify 1 0
ff f f fL fF V V LFH VH LH VH LH Q11
0
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Simplificaciones para la solución:
• Los calores molares de vaporización de cada especie son los mismos.
• Calores de mezclado, pérdidas de calor por etapa y calores sensibles de ambas fases son despreciables.
• Las suposiciones anteriores nos llevan a concluir que el calor liberado por cada mol de vapor que condensa es absorbido por el líquido y es suficiente para evaporar un mol de líquido.
R N N NL L L cte y V V V cte. .1
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Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Rectificación, desde la Etapa ‘n’ hasta el Condensador:
BM para componente
más volátil
N N N N D
N NN N
D
N D
generalizando:
y V x L Dx
L Dy
DLy x
V
xV
V
V
x
x
1 1
11 1
Línea de operación en la sección de enriquecimiento
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Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Agotamiento, desde la Etapa ‘m’ hasta el Ebullidor:
Línea de operación en la sección de agotamiento
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BM para componente
más volátil
m m m m B
mm m
m m
B
B
generalizando:
x L y V Bx
L By
BLy x
V
xV
V
V
x
x
1 1
11 1
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Línea de alimentación
DDLy xV V
x
BL
y xV V
Bx
D B f
fy x
y V V L L Dx Bx L L Fz
FzV V L L
F F F
x x)
( ) ( )
) ( ) ) ( )( ( (
Restando ambas ecuaciones:
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V V F L L
V V F L Lq
F F
( ) ( )
( ) ( )1
f
fy q qx
qy x
q q
z
z
( )
( ) ( )
1
1 1
Línea de alimentación
q = Fracción de líquido en la alimentación = Condición térmica de la alimentación
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Si F es:
Liq. Saturado:
L L
L L F qyF
1
Liq. Sub-enfriado:
LL q
LL y
F1
Vap saturado:
L
L qL
L yF
0
Vap sobrec.:
L
L qL
L yF
0
Mezcla liq-vap:
L L
L L F y qF
0 0 1
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Condición térmica de alimentación
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Representación gráfica
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Especificaciones y resultados
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Especificaciones y resultados
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Diagrama x-y1 1
DDDxLy x
L D L D
xRx
R R
(xo,yo)
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ECUACIÓN DE EQUILIBRIO. ETAPA ‘N’
0iN iN
iD
iN
iN
K x y
y x
BALANCE DE
MASA
ECUACIÓN DE
EQUILIBRIO
Condensador total
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SOLUCIÓN GRÁFICA
1. Entrar con zF y condición
térmica de alimentación, trazar
LA.
2. Localizar xD y de acuerdo a RD
trazar la LOSE
3. Localizar xB y trazar LOSA.
4. Resolver simultáneamente
B.M y Equilibrio.
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PLATO ÓPTIMO DE ALIMENTACIÓN
CENTRO DE ESTUDIOS CORTAZARFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
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Condiciones límite
Número mínimo de etapas
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Reflujo mínimo
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Columnas complejas
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Para una mezcla binaria…
La definición de volatilidad relativa es:
11,2
2
K
K 1
1,2
2
sat
sat
P P
P P
1 11 1
1,2
2 2 1 1
1
1
y xy x
y x x y
1,2 1
1
1 1,21 1
xy
x
21
3
expsat
i c
AP T P A
T A
Ideal
sat
BA sat sat
A B
P Px
P P
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SOLUCIÓN ANALÍTICA
TAREA PARA ENTREGAR Y EXPONER EL MARTES 3 DE MARZO (EQUIPOS DE 3):
Programar un procedimiento analítico general parala resolución del método Mc Cabe & Thiele.
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Para Mc Cabe Thiele Analítico
𝛼𝐴,𝐵 =𝑃A
𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃A𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵
𝑃B𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃B
𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵
0.5
1. Calcular las temperaturas de ebullición de los componentes puros a la presión de la columna. Usar Ec. de Antoine.TbA = Temperatura de ebullición del componente más volátil (A)TbB = Temperatura de ebullición del componente más pesado (B)
2. Obtener una volatilidad relativa promedio mediante:
3. Resolver de manera simultánea las ecuaciones de equilibrio y línea q:
a) ∝𝑥
1+𝑥 ∝−1−
𝑞
𝑞−1𝑥 +
𝑧𝐹
𝑞−1= 0 y b) 𝑦 =
𝑞
𝑞−1𝑥 +
𝑧𝐹
𝑞−1para obtener las
coordenadas del punto P (xp, yp)
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Para Mc Cabe Thiele Analítico4. Obtener Rmin resolviendo:
𝑥𝐷−𝑦𝑃
𝑥𝐷−𝑥𝑃=
𝑅𝑚𝑖𝑛
𝑅𝑚𝑖𝑛+1
5. Obtener RD a partir de 𝑅𝐷
𝑅𝑚𝑖𝑛= 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎
6. Obtener las coordenadas del punto O (xO,yO) resolviendo de manera simultánea línea q y LOSE, lo que resulta en:
𝑥𝑂 =
𝑥𝐷𝑅𝐷+1
−𝑧𝐹𝑞−1
𝑞
𝑞−1−
𝑅𝐷𝑅𝐷+1
𝑦𝑂 =𝑞
𝑞−1 𝑥𝑂 + 𝑧𝐹𝑞−1
7. Definir las ecuaciones:
LOSE: y =𝑅𝐷
𝑅𝐷+1𝑥 + 𝑥𝐷
𝑅𝐷+1y LOSA: y =
𝑦𝑜−𝑥𝐵𝑥𝑜−𝑥𝐵
𝑥 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵
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Para Mc Cabe Thiele Analítico8. Inicio. j = 1, Encontrar y2 = xD
9. Hacer j = j+1. Encontrar xj sustituyendo en la ecuación de equilibrio:
𝑥j =𝑦j
𝑦j + 𝛼𝐴,𝐵 1 − 𝑦j
11. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝑂? NO
10. Encontrar yj+1
sustituyendo en LOSE.
𝑦𝑗+1 =𝑅𝐷
𝑅𝐷+1𝑥𝑗 + 𝑥𝐷
𝑅𝐷+1
Si
12. Encontrar yj+1 sustituyendo en LOSA.
𝑦𝑗+1 =𝑦𝑜 − 𝑥𝐵
𝑥𝑜 − 𝑥𝐵𝑥𝑗 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵
13. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝐵? Si NO
FIN
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Example to test your program
Datos:
450F lbmol h
1 0.6z
0.95Dx
0.05Bx
1D
qF
1P atm
min 1.3R R
Componente Pc A1 A2 A3
Benceno 714.2 5.658375 5307.813 379.456
Tolueno 587.8 5.944251 5836.287 374.745
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Results and Specifications