1. Las tensiones de vapor del heptano y el octano son las siguientes en (mmHg)

N° T °C P(Heptano) mmHg P (Octano) mmHg1 98,4 760 3772 100 795 3563 102 841 3804 104 890 4065 106 941 4296 108 993 4527 110 1049 4798 112 1104 5109 114 1165 54010 116 1228 57411 118 1296 60912 120 1368 64713 122 1442 68714 124 1528 72915 125,6 1593 760

Si las mezclas de estos componentes cumplen la ley de Raoult.

Calcúlese:

a) Los datos de equilibrio para este sistema a la presión de una atmosfera, calculados directamente a partir de las presiones de vapor.

b) La volatilidad relativa a cada temperaturac) La relación analítica entre las composiciones de equilibrio de la mezcla a la presión de una

atmosfera, tomando el valor medio de la volatilidad relativa.

SOLUCION:

a) Los datos en equilibrio corresponden a los valores de x A e y A, ambos valores se calculan a partir de las siguientes ecuaciones (1) y (2), para cada temperatura.

PT=x AP A+(1−x A )PB→x A=PT−PB

PA−PB

(1)

y A=PvA

PT

∗x A(2)

Para 125,6°C:

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−7601593−760 )=0y A=

PvA

PT

∗x A=1593760

∗0=0

Para 124°C

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−7601593−760 )=0,0388

y A=PvA

PT

∗x A=1528760

∗0,0388=0

Para 122°C

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−6871442−687 )=0,0967y A=

PvA

PT

∗x A=1442760

∗0=0,1835

Para 120°C

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−6471368−647 )=0,1567y A=

PvA

PT

∗x A=1368760

∗0,1567=0,2821

Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura.

Luego tabulamos estos datos en una tabla:

T°C X(A) Y(A)98,4 1,0000 1,0000100 0,9203 0,9627102 0,8243 0,9121104 0,7314 0,8565106 0,6465 0,8004108 0,5693 0,7439110 0,4930 0,6804112 0,4209 0,6114114 0,3520 0,5396116 0,2844 0,4595118 0,2198 0,3748120 0,1567 0,2821122 0,0967 0,1835124 0,0388 0,0780

125,6 0,0000 0,0000

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.000098.4

103.4

108.4

113.4

118.4

123.4

128.4

XAYA

XA, YA

T°C

EQUILIBRIO T° VS XA, Ya

b) Calculamos para cada temperatura las volatilidades relativas (α ):

α=Pv A

PvB

Para 125,6°C

α=1593760

=2,096

Para 124°C

α=1528729

=2,096

Para 122°C

α=1442687

=2,099

Para 120°C

α=1368647

=2,114

Para 118°C

α=1296609

=2,1281

Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura y se puede sacar un promedio

T°C α98,4 2,0159100 2,2331

102 2,2132104 2,1921106 2,1935108 2,1969110 2,1900112 2,1647114 2,1574116 2,1394118 2,1281120 2,1144122 2,0990124 2,0960

125,6 2,0961

c) Tomamos el valor medio de la volatilidad relativa.

α=∑i=1

n

α i

n=2,17

La relación analítica será:

y A=α xA

1+(α−1)x A

=2,17 x A

1+(2,17−1)x A

y A=2,17 x A

1+1,17 x A

2. Las tensiones de vapor del hexano y del heptano a distintas temperaturas son:

N° T°C P(Hexano) P(Heptano)1 69 760 2952 70 780 3023 75 915 3484 80 1020 4265 85 1225 4986 90 1405 5887 95 1577 6758 99,2 1765 760

a) Hallar los datos de equilibrio x – y a 760mmHgb) Volatilidad relativa a cada temperaturac) Determinar la relacion analítica entre la composición tomando en cuenta la volatilidad

relativa media

SOLUCION

a) Los datos en equilibrio corresponden a los valores de x A e y A, ambos valores se calculan a partir de las siguientes ecuaciones (1) y (2), para cada temperatura.

PT=x AP A+(1−x A )PB→x A=PT−PB

PA−PB

(1)

y A=PvA

PT

∗x A(2)

Para 99,2°C:

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−7601765−760 )=0y A=

PvA

PT

∗x A=1765760

∗0=0

Para 95 °C

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−6751577−675 )=0,0942y A=

PvA

PT

∗x A=1577760

∗0,0942=0,1955

Para 90°C

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−5881405−588 )=0,210y A=

PvA

PT

∗x A=1405760

∗0,2100=0,388

Para 85°C

x A=PT−PB

PA−PB

=( 760−4981225−498 )=0,360y A=

PvA

PT

∗x A=1225760

∗0,360=0,580

Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura.

Luego tabulamos estos datos en una tabla:

T°C XA YA69 1,0000 1,000070 0,9582 0,983475 0,7266 0,874880 0,5623 0,754785 0,3604 0,580990 0,2105 0,389295 0,0942 0,1955

99,2 0,0000 0,0000

0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.000069

74

79

84

89

94

99

XAYA

XA, YA

T°C

EQUILIBRIO T° VS XA, Ya

b) Calculamos para cada temperatura las volatilidades relativas (α ):

α=Pv A

PvB

Para 99,2°C

α=1765760

=2,322

Para 95°C

α=1577675

=2,336

Para 90°C

α=1405588

=2,389

Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura y se puede sacar un promedio

T°C α69 2,57670 2,58375 2,62980 2,394

F

V

L

85 2,46090 2,38995 2,336

99,2 2,322

c) Tomamos el valor medio de la volatilidad relativa.

α=∑i=1

n

α i

n=2,461

La relación analítica será:

y A=α xA

1+(α−1)x A

=2,461x A

1+(2,461−1)x A

y A=2,461 xA

1+1,461 x A

3. (EJEMPLO OCON TOJO) Una mezcla de heptano y octano de composición 0,65 en fracción molar de heptano, se somete a destilación cerrada a temperatura constante de 105°C y presión constante de 700mmHg. Determínese:a) Las composiciones del liquido y del vapor en equilibriob) El numero de moles que quedan en la caldera y los que pasan al estado vapor.

Las presiones de vapor del heptano y del octano a 105°C son 915mmHg y 417mmHg, respectivamente.

SOLUCION

a) Las composiciones del liquido y vapor se calculan con:

PT=x AP A+(1−x A )PB→x A=PT−PB

PA−PB

(1)

y A=PvA

PT

∗x A(2)

x A=PT−PB

PA−PB

=( 700−417915−417 )=0,568y A=

PvA

PT

∗x A=915700

∗0,568=0,742

b) Realizamos un balance de materia en la columna de destilación, suponiendo 100moles de flujo en la alimentación

F=L+V100=L+V →L=100−V (a)

Realizamos un balance parcial respecto al componente más volátil:xF F=x L L+ yDV

0,65∗100=0,568L+0,742V (b)Reemplazando (a )en (b):

0,65∗100=0,568 (100−V )+0,742VV=47,13moles (sale comoDestilado)

Entonces:L=(100−47,13 )moles=52,87moles(Residuo quequeda enel caldero)

4. (PROBLEMA DE OCON TOJO) Una mezcla hexano – heptano de composición 0,830 se somete a destilación cerrada a 75°C y a una presión de 780mmHg, hallar:a) La composición del liquido y vapor en equilibriob) El porcentaje de moles de la carga inicial que pasa al destilado

Las presiones de vapor del hexano y heptano a 75°C son 915mmHg y 348mmHg respectivamente

SOLUCION.-

F

V

L

a) Las composiciones del liquido y vapor se calculan con:

PT=x AP A+(1−x A )PB→x A=PT−PB

PA−PB

(1)

y A=PvA

PT

∗x A(2)

x A=PT−PB

PA−PB

=( 780−348915−348 )=0,762y A=

PvA

PT

∗x A=915780

∗0,762=0,894

b) Realizamos un balance de materia en la columna de destilación, suponiendo 100moles de flujo en la alimentación

F=L+V100=L+V →L=100−V (a)

Realizamos un balance parcial respecto al componente más volátil:xF F=x L L+ yDV

0,830∗100=0,762L+0,894V (b)Reemplazando (a )en (b):

0,830∗100=0,762 (100−V )+0,894VV=51,51moles (sale comoDestilado )

Entonces:L=(100−51,51 ) moles=48,49moles (Residuo quequedaenel caldero )

Calculamos entonces el porcentaje de moles que pasará al destilado

%Destilado=V (destilado)

F(alimentacion)∗100=51,51

100∗100%=51,51%

%Destilado=51,51%

5. (EJEMPLO 5.3 OCON TOJO)Una mezcla liquida de hexano y benceno que contiene 40% en moles de hexano, se somete a destilación cerrada a la presión atmosférica y temperatura constante hasta que el 40% del líquido inicial pasa a la fase vapor. Determínese la temperatura a que ha de realizarse la operación y las composiciones del líquido residual y del vapor separado.Los datos de equilibrio para el hexano – benceno a 1 atm son los siguientes (expresadas las composiciones en fracción molar)

X Y T °C0,00 0,000 80,10,05 0,110 78,50,10 0,191 77,10,15 0,258 760,20 0,317 75,10,25 0,371 74,40,30 0,422 73,70,35 0,470 72,70,40 0,518 72,20,45 0,563 71,50,50 0,602 710,55 0,640 70,60,60 0,676 70,30,65 0,710 69,90,70 0,744 69,50,75 0,782 69,30,80 0,822 69,10,85 0,862 68,90,90 0,906 68,80,95 0,952 68,70,97 0,971 68,71,00 1,000 68,7

SOLUCION.-

Realizamos un balance de materia en la columna de destilación, suponiendo 100moles de flujo en la alimentación

F=L+VPor condición del problema, se dice que el 40% de la alimentación pasa a la fase vapor:

V=0,4 F por lo tanto :L=0,6 F

Usamos la ecuación para destilación cerrada:

LV

=y−x0x0−x

Reemplazando las condiciones:0,6 F0,4 F

= y−0,400,40−x

1,5= y−0,400,40−x

(A )

Ahora podemos indicar que el valor de y debe ser mayor a 0,4 y el valor de x debe ser ligeramente mayor a 0,4

68,5

69

69,5

70

70,5

71

71,5

72

72,5

73

73,5

74

74,5

75

75,5

76

76,5

77

77,5

78

78,5

79

79,5

80

80,5

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

T°C

XA, YA

XA

YA

0,35 0,4650,34 0,46

1er. Tanteo: Suponiendo una temperatura de 72,9°C

Indica valores de x=0,34 y=0,46 Reemplazandoen (A )

1,5=0,46−0,400,40−0,34

1,5=1,0(nocoincide )

El valor de 1,0 indica que hemos supuesto una temperatura baja, entonces hay que escoger otra de mayor valor.

2do. Tanteo: Suponiendo una temperatura de 73°C

Indica valores de x=0,34 y=0,46 Reemplazandoen (A )

1,5=0,46−0,400,40−0,34

1,5=1,0(coincide )

Si es que el valor coincide, entonces el 2do tanteo se realizo de manera adecuada. Donde la temperatura de operación es de 73°C y las composiciones en equilibrio son:

x=0,34 y=0,46