Detección y Clasificación de perturbaciones en calidad de potencia con la transformada discreta de...

7/23/2019 Deteccin y Clasificacin de perturbaciones en calidad de potencia con la transformada discreta de Wavelet

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Deteccin y Clasificacin de perturbaciones en calidad de potencia

con la transformada discreta de Wavelet

Nestor Javier Castro1, John Diego Contreras2, y Luis Antonio Gutierrez31Tecnologa en electricidad, Universidad distrital Francisco Jose de Caldas, Bogot, Colombia,

Email: [email protected] en electricidad, Universidad distrital Francisco Jose de Caldas, Bogot, Colombia,

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The wavelet transform is a tool of great importance for the study of different power quality disturbances in the electrical systemdue to various affectations that this has for natural phenomena as well as by non-linear loads (NLL). This article is intended touse this tool to identify a signal along the anomalies that exist therein; The aforementioned is done based on the discrete wavelettransform (DWT) which aims to locate and identify the disturbance that depends on time and/or magnitude outside the normalrange, therefore serves to generate statistics on normal operation or under affectation of the analyzed network according to theextracted signal.

Index Termswavelet transform, disturbance, signals, electrical system, power quality.

I. INTRODUCCIN

LA calidad de la potencia en los ultimos tiempos ha co-brado una importancia muy grande, debido a la crecientedemanda de energa elctrica que se presenta a nivel mundialesto producto del desarrollo tecnolgico e industrial en elcual subyace el consumo de electrodomsticos, dispositivosinformticos y dems productos que en la actualidad son deuso diario e indispensable para las personas, sin embargoy a pesar de los beneficios y ventajas que todos estos ele-mentos proporcionan en el andar diario, la red elctrica esla que soporta y sufre las consecuencias por el uso de estetipo de elementos conectados a la misma por parte de losusuarios finales los cuales en su mayora utilizan componenteselectrnicos en instalaciones comunes o maquinaria industrial(motores, hornos, maquinas de soldadura etc.), todos estosartefactos representan cargas no lineales (CNL) tanto a nivelresidencial como a nivel industrial y con ello de algunaforma contaminan la red elctrica, ademas de lo anteriorexisten afectaciones al correcto funcionamiento de las redesde distribucin por maniobras, falla en equipos o fenmenosnaturales como lo son las descargas atmosfricas o radiacinsolar y con ello suponer desviaciones de los valores correctos

en la operacin del sistema elctrico.La pobre calidad de la potencia se ve reflejada en diversosfenmenos (perturbaciones) que afectan la forma de la ondasinusoidal y que se pueden describir en su mayora comohundimientos, sobre picos leves, sobre picos amplios, huecose interrupcin de la onda; la severidad en cada uno de estosfenmenos esta relacionada con el tiempo de duracin queexista para cada tipo de perturbacin; todos estos fenmenostiene implicaciones tanto en los usuarios como en los oper-adores y comercializadores de la red por efectos de perdidasenergticas, interrupciones en el servicio, disminucin de la

vida til de equipos y efectos en la salud, por lo tantoes indispensable estudiar e identificar todas las anomalasque pueden presentarse y con ello adoptar criterios para lacorreccin de estos problemas en la calidad de la potencia.

Para el estudio de cada una de las perturbaciones quepueden presentarse a lo largo de un sistema elctrico, seutilizara la transformada discreta de wavelet, la cual tienecomo base fundamental la utilizacin de funciones llamadaswavelet madre las cuales en su mayora son formas deonda oscilatoria de pequea duracin con valor medio cero

y rpido decaimiento en sus extremos, estas formas de ondase desplazan y se dilatan para variar la resolucin tiempo- frecuencia [1]. A partir de lo anterior se obtienen loscoeficientes en el dominio de la frecuencia, los cuales nosbrindan informacin importante acerca de la seal que sea casode estudio que nos permitir identificar el tipo de perturbacincon ayuda del anlisis multiresolucion.

II. MARCOTERICO

A. Transformada Wavelet

La transformada de wavelet es una eficiente herramientaque permite el anlisis local de seales no estacionarias y de

transiente rpido, acta de manera similar a la transformada defourier ventaneada mapeando la seal en una representacinde tiempo/Frecuencia-escala. Una de las diferencias marcadasque tiene la transformada de wavelet es un anlisis multiresolucin que permite dilatar las ventanas segn el tipo defrecuencia que se quiera analizar, en el caso de frecuencias demayor rango se usan ventanas angostas y para las de menorrango ventanas anchas. Las wavelets son funciones base dela transformada que son generadas de una funcin waveletmadre mediante traslaciones y dilataciones y esto permite lareconstruccin de la seal a partir de la transformada waveletinversa.


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1) Transformada Discreta de Wavelet (DWT)

Debido a que las seales que se presentan cotidianamenteno son de carcter continuo, si no por el contrario son deformacin punto a punto (discretizadas), es por ello quepara su anlisis se hace necesario realizar un conjunto finitode valores, atraves de una aproximacin por sumatoriasque permiten representar la seal por medio de funcioneselementales acompaadas de coeficientes.

f(t) =

c

En los sistemas discretos las wavelets madres traenconsigo unas funciones (t) ,las primeras son las encargadasde representar los detalles finos de la funcin. mientras lasfunciones de escala realizan una aproximacin; debido a loanterior se puede representar una funcin f(t)como la sumafinita de funciones wavelet y funciones de escala.

f(t) =

k

jcj,k(t) +

k

jdj,k(t)

Una forma de discretizar los parmetros de escala yfrecuencia es mediante el muestreo exponencial, paragarantizar una mejor aproximacin, con el cual se puederedefinir los parmetros a valores discretos como se muestraa continuacin.

s= aj ;u= knaj

A partir de lo anterior se obtiene la familia de funcionesdiscretizadas que constituyen bases ortonormales de Waveleten L2(R)

j,k

(t) = 1aj

( tknaj

aj )

=aj

2(ajt kn)

para obtener una mejor aproximacin de la seal en nivelesde resolucin muy finos, es necesario que las wavelets seandilatadas por un factor de 2j permitiendo una resolucin de2j estas funciones son denominadas wavelets didicas.

j,k(t) = 2j2(2jt kn); j, kZ

La transformada discreta de wavelet tiene la siguienteforma.

DWTf(j, k) = (f, j,k) = f(t)j,k(t)dt

DWTf(j, k) = f(t)2

j2(2jt kn)dt

De acuerdo con las anteriores integrales es posible definiruna familia de funciones de escala definidas.

j,k(t) = 2j

2(2jt kn); j, kZ

La representacin general de la seal f(t) en terminos desumatoria es la siguiente

f(t) =

k

jcj,k2

j2(2jt kn) + ... +

k

jdj,k2

j

2(2jt kn)

2) Anlisis multiresolucin

El anlisis wavelet multi-resolucion (MRA) presenta unanueva herramienta para la extraccin de las caractersticasde distorsin. El MRA es una herramienta que utiliza la

DWT para representar la seal de dominio de tiempo f(t)puede ser mapeada en el dominio wavelet y representada endiferentes niveles de resolucin en trminos de los siguientescoeficientes de expansin:

Csignal = [C0|d0| d1| dfn|]

donde,di, representa los coeficientes de detalle en diferentesniveles de resolucin, yC0, presenta los ltimos coeficientesaproximados. La transformada wavelet puede ser lograda porconvolucin y diezmado. Los coeficientes de detalle dj y loscoeficientes aproximadoscj se pueden utilizar para reconstruiruna versin detalladaD1 y una versin aproximada A1, de

la seal f(t) en esa escala. Efectivamente los coeficienteswavelet h(n) y la funcin de escalado coeficientes h0(n)actuarn como filtros digitales paso alto y paso bajo, respec-tivamente. Las respuestas de frecuencia H0()yH1() de lawavelet madre Daubechies(Db4)y su funcin de escalado semuestran en la Fig.1. Estas dos funciones dividen el espectrode la seal de entradaf(t)por igual [2-3].

Fig. 1. wavelet madre Daubechies(Db4)

A continuacin se muestra un Diagrama de anlisis mul-tiresolucin

Fig. 2. Diagrama de un anlisis multiresolucin


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B. Perturbaciones

Una perturbacin es un problema en la potencia elctrica,producto de la discontinuidad o cambio de una serie deparmetros fundamentales para la red de energa como sondesviaciones de voltaje, corriente o frecuencia en un intervalode tiempo determinado; dichas perturbaciones provocan unmal funcionamiento o falla en los equipos, afectando direc-

tamente al usuario.1) SagsUn sag es un hundimiento en la forma de onda sinusoidal

de tensin, el cual puede variar entre el diez y el noventa porciento del valor registrado en operacin normal y puede teneruna duracin entre 8.3 ms y 60 s; esta clase de perturbacinpuede deberse a corrientes elevadas, corto circuito o entrada enoperacin de grandes cargas elctricas y tienen como efectosla inoperancia o mala operacin de los elementos conectadosa la red elctrica.

2) Swell

Un swell es un elevamiento en la forma de onda sinusoidalde tensin, el cual esta por encima del ciento diez por ciento

del valor registrado en operacin normal y puede tener unaduracin entre 8.3 ns y 60 s; esta clase de perturbacin puededeberse a corto circuito o salida de operacin de grandescargas elctricas entre otras, y tienen como efectos el daoparcial o total de los equipos o instalaciones, incrementosbito de la iluminacin o activaciones de las proteccionesconectados a la red elctrica.

3) Flicker

Los flickers o parpadeos son variaciones permanentes en laonda de tensin que estn por debajo o por encima de losrangos establecidos y que son percibidos por el ojo humanoa travs del sistema de iluminacin, este tipo de problemasgeneralmente son abordados desde salud ocupacional debidoa los efectos negativos sobre la salud humana; este fenmenogeneralmente es producido por variaciones repentinas en elvoltaje debido a la conexin de equipos de gran potencia comomotores, hornos o maquinas de soldadura.

4) Sobretensiones

Una sobretensin es una elevacin repentina de tensin deestado estable que esta por fuera del rango normal de op-eracin y que tiene una duracin mayor a un minuto, esta clasede perturbacin puede ser producida por desconexin de unacarga grande, rayos, energizacin de bancos de condensadoreso mal diseo de la red o instalacin.

5) Subtensiones

Una subtension es una reduccin repentina de tensin deestado estable que esta por fuera del rango normal de op-eracin y que tiene una duracin mayor a un minuto, estaclase de perturbacin puede ser producida por la conexin deuna carga grande, desenergizacin de bancos de condensadoreso mal diseo de la red o instalacin.

6) Interrupcin de corta duracin

Una interrupcin de corta duracin es una cada repentinaen la onda de tensin, la cual tiene una duracin que oscilaentre 8.3 ns y 60 s, la diferencia con el sag es una reduccinde la onda de voltaje por debajo del diez por ciento de latensin en operacin normal. Este tipo de perturbacin es

producto de maniobras en la red como la apertura y cierrede las protecciones.

7) Interrupcin de larga duracin

Una interrupcin de larga duracin es una cada repentinaen la onda de tensin, la cual tiene una duracin que mayora 60 s, la cada en la onda de voltaje esta por debajo del diezpor ciento de la tensin en operacin normal. Este tipo de

perturbacin es producto de falla en la generacin, aperturade las protecciones por fallas en la red o maniobras demantenimiento.

III. METODOLOGA

1. Usando el software Matlab, se construyeron las sealesque representan los distintos tipos de perturbaciones a ser anal-izadas (sags, swells, variaciones de frecuencia, componentedc)

2. Usando el toolbox wavelet de matlab; anlisis en 1D,

para seales discretas se cargaron las seales previamentegeneradas utilizando como wavelet madre la seal db4 quepresenta un buen comportamiento para la deteccin de estetipo de fenmenos elctricos. Obteniendo como resultado lossiguientes grficos.

Fig. 3. Nivel DC

Fig. 4. Nivel DC Toolbox de wavelet


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Fig. 5. Variacin de frecuencia

Fig. 6. Variacin de frecuencia Toolbox de wavelet

Fig. 7. Interrupcin

Fig. 8. Interrupcin Toolbox de wavelet

Fig. 9. Sag

Fig. 10. Sag Toolbox de wavelet


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Fig. 11. Swell

Fig. 12. Swell Toolbox de wavelet

3. Clasificacin de las perturbaciones. La energa de lasperturbaciones en calidad de potencia vara segn el nivelde anlisis dependiendo del tipo de perturbacin. Para unaonda sinusoidal normal, la desviacin estndar es igual a laenerga de la seal (siendo su valor promedio cero). De estamanera la desviacin estndar de los distintos niveles delanlisis multi-resolucion nos dar una indicacin comparativade cualquier perturbacin en una seal de potencia. La curvade desviacin estndar MRA se usa para la clasificacin deestas perturbaciones [7].

[8]

Fig. 13. Deteccin de anomalas a partir de la desvicion estndar

IV. RESULTADOS

Fig. 14. Clasificacin en frecuencia

Observamos la grfica obtenida a partir de la desviacinestndar para cada nivel de descomposicin en donde al variarla frecuencia se detecta un aumento en los valores de la zonade frecuencia, tomando como referencia a la figura 13.


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Fig. 15. Clasificacin sag swell

Observamos una deteccin acorde con el tipo de pertur-bacin evaluada segn las seales de prueba (Sag - Swell) ,tomando como referencia a la figura 13.

V. CONCLUSIONES

La transformada discreta de wavelet detecto satisfacto-riamente las singularidades de las seales introducidas,aplicando la wavelet madre db4. Entregndonos el tiempode ocurrencia de la perturbacin.

Se evidencio la utilidad del anlisis multiresolucion parala deteccion de perturbaciones en el sistema elctrico apartir de los coeficientes de detalle, al igual que el uso dela desviacin estndar como herramienta de clasificacinde las mismas.

Se determino que la transformada discreta de wavelet es

de mayor utilidad en la practica debido a que los equiposarrojan los datos en forma discreta (punto a punto) para locual la transformada continua no tiene aplicacin viable.

APPENDIXAAPENDICE

El cdigo mostrado a continuacin fue utilizado paragenerar las seales objeto de estudio

clear clc close all

syms t %SAG y = 120*sin(2*pi*t)-120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-

4)+(heaviside(t-4)*(50*sin(2*pi*t)))-((50*sin(2*pi*t))*heaviside(t-7))+(120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-7));

t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y); y = double(y); plot(y) xlabel(duracion) ylabel(magnitud) %SWELL

y = 120*sin(2*pi*t)-120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-4)+(heaviside(t-4)*(200*sin(2*pi*t)))-((200*sin(2*pi*t))*heaviside(t-7))+120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-7);

t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y); y = double(y);

plot(y)

xlabel(duracion) ylabel(Magnitud) %interruption y =120*sin(2*pi*t)-120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-

4)+(heaviside(t-4)*(0*sin(2*pi*t)))-((0*sin(2*pi*t))*heaviside(t-7))+120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-7);

t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y); y = double(y); plot(y) xlabel(duracion)

ylabel(magnitud) %variacion de frecuencia

y = 120*sin(2*pi*t)-120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-3)+(heaviside(t-3)*(120*sin(4*pi*t)))-((120*sin(4*pi*t))*heaviside(t-7))+(120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-7));

t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y); y = double(y); plot(y) xlabel(duracion) ylabel(magnitud) % DC_level

y = 120*sin(2*pi*t)-120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-3)+(heaviside(t-3)*(40 + 120* sin(2*pi*t)))-(( 120*sin(2*pi*t))*heaviside(t-7))+(40 +120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-7));

t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y); y = double(y); plot(y) xlabel(duracion) ylabel(magnitud) %seno normal y = 120*sin(2*pi*t)-120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-

4)+(heaviside(t-4)*(120*sin(2*pi*t)))-

((120*sin(2*pi*t))*heaviside(t-7))+(120*sin(2*pi*t)*heaviside(t-7));

t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y); y = double(y); plot(y) xlabel(duracion) ylabel(magnitud) %armonico y = 120*sin(2*pi*t) + 30*sin(4*pi*t); t = 0:0.01:3*pi; y = subs(y);


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y = double(y); plot(y) xlabel(duracion) ylabel(magnitud)

REFERENCIAS

[1] M.A. Causo, "Mtodo de deteccion en el tiempo real de

perturbaciones transitorias en redes de suministro elctrico"Tesis doctoral, Dep. electrnica y computadores, Universidadde Cantabria, 2013

[2] M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim and J.-M Poggi(2006), Wavelet Toolbox For Use With Matlab: users guideversion 3, Mathworks Inc.

[3]. M. Karimi, et al (2000), Wavelet based on-line distur-bance detection for power quality applications, IEEE Trans.on Power Delivery, ~01.15, no.4, pp.1212-1220 OCT.

[4]M. Sushama, G. Tulasi, A Jaya, Detection of powerquality disturbances using wavelet transform, InternationalJournal of the Computer, the Internet and Management Vol.18.No.1 (January -April, 2010), pp 63-64

[5] NTC 5001 (2008 - 05 - 28)[6]N. Nieto, D Orozco, EL USO DE LA TRANSFOR-

MADA WAVELET DISCRETA EN LA RECONSTRUC-CIN DE SEALES SENOSOIDALES, Scientia et TechnicaAo XIV, No 38, Junio de 2008. Universidad Tecnolgica dePereira. ISSN 0122-1701

[7]Chetan.B.Khadse, S.L.Shaikh , Multiresolution Analysisand Standard MRA Curve for Analysis of Power QualityDisturbances, International Journal of Engineering Researchand Applications (IJERA) ISSN: 2248-9622 www.ijera.comVol. 3, Issue 2, March -April 2013, pp.747-753

[8]A.M. Gaouda and M.M.A. Salaina et al, Power QualityDetection and Classification Using Wavelet-Multiresolution

Signal Decomposition, IEEE Transactions on Power Delivery,Vol. 14, No. 4, October 1999

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