Anlisis de armaduras isostticasMtodo de los nodosEl mtodo de los nodos o mtodo de los nudos, consiste en el planteamiento de equilibrio mecnico de cada uno de los nodos o nudos de una armadura simple. Un nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o ms barras. El equilibrio global de la estructura implica que el equilibrio local de cada uno de los nodos. Para que el mtodo de los nodos seaplicable a una estructura concreta deben cumplirse algunas condiciones geomtricas entre ellas:1. Que la estructura tenga nodos articulados o se comporte de manera similar a una estructura de nodos articulados.2. Que el nmero de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el nmero de barras: o Para armaduras bidimensionales con fuerzas de trabajo sobre su plano el nmero de nodosy el nmero de barrasdebe satisfacer:. Si el nmero de barras es inferior se tiene un mecanismo para le cual pude no existir equilibrio y si el nmero de barras es superior el nmero de esfuerzos inc!gnita supera al de ecuaciones de la est"tica linealmente independientes.o Para una estructura tridimensional la relaci!n es.Elementos de fuerza ceroEl anlisis de armaduras por el mtodo de nodos se simplifica de manera considerable si podemos identificar primero aquellos elementos que no soportan carga. Esos elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la construccin yproporcionar soporte adicional si se modifica la carga aplicada. Por lo general, los elementos de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por inspeccin de cada uno de sus nodos, haciendo un diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. Por lo general, los elementos de fuerza cero se pueden determinar de las siguientes formas: Si solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga extra o reacci!n de soporte al nodo los dos elementos deben ser elementos de fuerza cero. Si tres elementos forman un nodo de armadura en el cual dos de los elementos son colineales el tercer elemento es un elemento de fuerza cero siempre que no se aplique ninguna fuerza exterior o reacci!n de soporte al nodo. 2Anlisis de estructuras hiperestticas#rt$culo principal: HiperestaticidadEste tipo de estructuras no pueden ser analizadas nicamente mediante las ecuaciones de la esttica o de equilibrio, ya que stas ltimas proporcionan un nmero insuficiente de ecuaciones. !os problemas hiperestticos requieren condiciones adicionales usualmente llamadas ecuaciones de compatibilidad que in"olucran fuerzas o esfuerzos internos y desplazamientos de puntos de la estructura. E#isten "arios mtodos generales que pueden proporcionar estas ecuaciones: %&todo matricial de la rigidez 'eoremas de (astigliano 'eoremas de %o)r 'eorema de los tres momentosAnlisis dinmico de estructuras$tra rea importante del dise%o de maquinaria, anlisis de "ibraciones y dise%o s&smico de edificios es el anlisis dinmico. En este tipo de anlisis se buscan las respuestas m#imas de ciertos parmetros 'aceleraciones, desplazamientos, esfuerzos, etc.( que se producen en una estructura ba)o cargas dinmicas o "ariables con el tiempo. Eso en general requiere el uso de ecuaciones diferenciales. *lgunos aspectos frecuentes del anlisis dinmico incluyen: #n"lisis modal *eterminaci!n de frecuencias propias *eterminaci!n de fen!menos de resonancia