DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE...

DETERMINACION DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE LA CIUDAD DE SINCELEJO POR MEDIO

DE MÉTODOS CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS

DIBETH MARIEL AMAYA BARRIOS

DOMINGO JOSE MARTINEZ BARRAZA

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

SINCELEJO

2011

DETERMINACION DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE LA CIUDAD DE SINCELEJO POR MEDIO

DE METODOS CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS

DIBETH MARIEL AMAYA BARRIOS

DOMINGO JOSE MARTINEZ BARRAZA

Trabajo de grado para optar el título de Ingeniero Civil

Director

ALVARO RAFAEL CABALLERO GUERRERO

Ingeniero Civil

MSc. En Estructuras

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

SINCELEJO

2011

NOTA DE ACEPTACIÓN

Presidente del jurado

Jurado

Jurado

Jurado

Sincelejo, 11 de junio de 2011.

DEDICATORIA

A Dios por ser mi guía, por regalarme la sabiduría para hacer

posible la culminación y alcance de esta meta propuesta, inicio de

una ardua tarea en mi vida profesional.

A mis padres y hermano por su amor y respaldo constante, y en

especial a mi madre Dibeth por su apoyo incondicional, su

confianza, compresión y sacrificio, por su ejemplo de superación

incansable.

A Martha y a Sebastián por su apoyo, sus sonrisas y su compañía

siempre y en todo momento.

A Domingo José por la paciencia y compresión que ha tenido

conmigo durante todo este tiempo, por darme su amor, por

compartir conmigo este trabajo y ser parte de mi vida.

Dibeth Mariel Amaya Barrios

A Dios, por ser mi guía, amigo fiel, director de vida y por darme

sabiduría para enfrentar las pruebas de cada día.

A mi madre, Luzmila Isabel que en paz descanse, por corregirme

todos los días, por sus regaños, por sus consejos, por sus

caricias, por todo ese amor que me entrego en vida, a ti te

entrego no este trabajo, si no el título de ingeniero civil.

A mi padre Domingo, mis hermanas Tato y Bechy, por estar allí

siempre que lo he necesitado apoyándome, dándome su amor y

consejos.

A mi sobrino Elmer Andrés, por llenar la casa de sonrisas,

desespero y mucha felicidad.

A Dibeth Mariel, por aguantar todo el mal genio que generó este

proyecto, por darme su amor y apoyo constante cada día que

pasó y por ser creadora de más del 50 % de esta obra.

Domingo José Martínez Barraza

AGRADECIMIENTOS

A Dios por regalarme todo lo que tengo y permitirme ser quien

soy.

A mis padres y hermano, a Martha y Sebastián, mis tías, primos y

abuela por el impulso y la motivación que me brindaron.

A la Universidad de Sucre por brindarme el espacio y tiempo para

realizar mis estudios, a los docentes por compartir sus

conocimientos y experiencias, les estaré siempre agradecida y

les guardo una gran admiración.

A mi director de tesis, ingeniero Álvaro Caballero por su

colaboración, tiempo, apoyo y dedicación a este trabajo.

A los jurados, ingenieros Emel Mulett, Orlando Arroyo y Juan

Villalobos por el tiempo y los aportes realizados en esta

investigación.

A Domingo José por permitirme desarrollar este trabajo junto a

él, por sus consejos y regaños, por todo ese tiempo,

dedicación, todo el empeño y conocimiento puesto en este

trabajo, claves para el éxito del mismo.

A aquellas personas que de una u otra forma me brindaron su

apoyo a lo largo de mi carrera, a quienes con sus aportes y

ayudas compartieron conmigo sus conocimientos y me brindaron

una amistad…. A todos quienes hicieron posible alcanzar este

nuevo logro y me enseñaron que el camino al éxito está siempre

en construcción.


A Dios por darme el privilegio de estudiar y realizar este trabajo.

A mis padres, hermanas, tíos, primos, sobrino y abuelo, porque

sus locuras motivan el querer superarme.

A la universidad de sucre, que a través de sus docentes me

brindo el conocimiento que me hace ingeniero, en especial a los

toretes del cálculo: ing. Muleth, ing. Rodrigo, e ing. Caballero

por su amistad, consejos y sabios aportes a las dudas de

ingeniería.

A mi director de tesis, ing. Álvaro Caballero por su tiempo,

paciencia y dedicación dado en este trabajo, para que saliera a

delante.

A los jurados, ing. Muleth, Ing. Villalobos, e ing. Arroyo, por su

tiempo y dedicación, aportado en esta última fase de pregrado.

A Dibeth Mariel por regalarme su tiempo, conocimientos y

trabajo para hacer posible esta obra, siendo ella creadora de

gran parte de este proyecto.

A Mafe, Margui y Ancizar por estar allí siempre que los necesité

dándome su amistad y salvando mi espalda en el transcurso de

este pregrado.

Domingo José Martínez Barraza

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 21

1. JUSTIFICACIÓN.................................................................................................................................... 25

1.1 EL POR QUÉ HACER ESTUDIOS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA. ............................... 25

1.2 EL POR QUÉ HACER ESTUDIOS DE VULNERABILIDAD SISMICA EN ESCUELAS .................................................................................................................................................. 26

1.2.1 Desastres en escuelas en Haití ................................................................................................ 26

1.2.2 Desastres en escuelas en Taiwán .......................................................................................... 26

1.2.3 Desastres en escuelas en Chile ............................................................................................... 26

1.2.4 Desastres en escuelas en El salvador ................................................................................... 26

1.3 EL POR QUÉ HACER UN ESTUDIO DE VULNERABILIDAD SISMICA DE UNA ESCUELA, QUE TIENE COMO SISTEMA ESTRUCTURAL LA MAMPOSTERIA ........................................................................................................................................ 27

1.3.1 Vulnerabilidad observada para edificios de mampostería no reforzada ............... 27

2. ASPECTOS SISMICOS A TENER EN CUENTA ........................................................................... 29

2.1 SISMO .................................................................................................................................................. 29

2.2 VULNERABILIDAD SISMICA ....................................................................................................... 29

2.3 MÉTODOS APROXIMADOS DE ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA ............... 32

2.3.1 Clasificación de las metodologías. .......................................................................................... 32

2.3.1.1 Métodos Cualitativos ............................................................................................................... 32

2.3.1.2 Métodos Cuantitativos ............................................................................................................ 33

2.3.2 Métodos de análisis de vulnerabilidad sísmica a utilizar en esta investigación .............................................................................................................................................. 34

2.4 MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD PARA ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA NO REFORZADA ..................................................................................................... 34

2.4.1 Formulario para el levantamiento del índice de vulnerabilidad ................................ 34

2.4.1.1 Tipo y organización del sistema resistente ..................................................................... 34

2.4.1.2 Calidad del sistema resistente - Tipología estructural ............................................... 35

2.4.1.3 Resistencia convencional ....................................................................................................... 36

pág.

2.4.1.4 Posición del edificio y de la cimentación ......................................................................... 37

2.4.1.5 Losas............................................................................................................................................... 37

2.4.1.6 Configuración en planta .......................................................................................................... 38

2.4.1.7 Configuración en elevación ................................................................................................... 39

2.4.1.8 Espaciamiento máximo entre muros ................................................................................. 40

2.4.1.9 Tipo de cubierta ......................................................................................................................... 40

2.4.1.10 Elementos no estructurales ................................................................................................ 41

2.4.1.11 Estado de conservación ...................................................................................................... 41

2.4.2 Cuantificación del índice de vulnerabilidad (Iv) ............................................................. 42

2.4.3 Función de vulnerabilidad de edificios de mampostería no reforzada de la ciudad de Sincelejo ................................................................................................................................................. 43

2.5 MODELOS MATEMÁTICOS DEL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA NO REFORZADA ..................................................................................................... 44

2.8.1 Modelo matemático de Abrams para mampostería no reforzada ............................. 45

2.8.1.1 Determinación de la capacidad máxima de resistencia lateral por flexión ........ 47

2.8.1.2 Determinación de la capacidad de resistencia lateral por corte............................. 48

2.8.1.3 Determinación del índice global de daño ........................................................................ 50

3. COMPORTAMIENTO DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA NO REFORZADA .................. 51

3.1 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA EN COMPRESIÓN .................................... 51

3.1.1 Comportamiento al fallo ............................................................................................................ 51

3.2 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA A COMPRESION Y CORTANTE ........... 53

3.3 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA A FLEXO - COMPRESIÓN Y CORTANTE ................................................................................................................................................ 53

3.3.1 Comportamiento histerético y fallo por cortante ............................................................ 54

3.3.2 Comportamiento histerético y fallo por flexión ................................................................ 56

4. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ..................................................................................................... 58

4.1 GENERALIDADES ............................................................................................................................ 58

4.2 DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN ......................................................................................... 59

4.2.1 Área lote. .......................................................................................................................................... 59

4.2.2 Descripción arquitectónica ....................................................................................................... 59

pág.

4.2.3 Área de losas. .................................................................................................................................. 59

4.2.4 Descripción del sistema resistente. ....................................................................................... 62

4.2.5 Resistencia de materiales .......................................................................................................... 69

4.2.5.1 Sondeo para conocer el estado de cimentación de la estructura ........................... 69

4.2.5.2 Sondeo en columnas ................................................................................................................ 69

4.2.5.3 Sondeo en losas .......................................................................................................................... 70

4.2.5.4 Sondeo en muros ....................................................................................................................... 70

4.2.5.5 Sondeo en uniones “muro-viga”, “columna viga”.......................................................... 70

4.2.5.6 Sondeo en vigas ......................................................................................................................... 71

4.2.5.7 Ensayo de cilindros “losa” ...................................................................................................... 72

4.2.5.8. Ensayo de fluencia del acero ................................................................................................ 72

4.2.5.9 Ensayo de murete ..................................................................................................................... 72

4.2.5.10 Estudio de suelo ...................................................................................................................... 73

4.2.6 Deficiencias estructurales ......................................................................................................... 74

4.2.6.1 Columnas cortas ........................................................................................................................ 74

4.2.6.2 Muros fisurados ......................................................................................................................... 75

4.2.6.3 Irregularidad en planta ........................................................................................................... 85

4.2.6.4 Discontinuidad de muros. ...................................................................................................... 86

4.2.6.5 Utilización de diferentes espesores de muros ............................................................... 86

4.2.6.6 Apoyo excéntrico ....................................................................................................................... 86

4.2.6.7 Inexistencia de junta entre edificaciones (posible golpeteo) .................................. 87

5. APLICACIÓN DE LOS METODOS ESCOGIDOS PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD SISMICA A LA EDIFICACION EN ESTUDIO ............................................. 90

5.1 APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD A LA EDIFICACIÓN EN ESTUDIO ................................................................................................................. 90

5.1.1 Tipo y organización del sistema resistente ........................................................................ 90

5.1.2 Calidad del sistema resistente. Tipología estructural .................................................... 90

5.1.3 Resistencia convencional ........................................................................................................... 90

5.1.4 Posición del edificio y de la cimentación ............................................................................. 91

pág.

5.1.5 Forjados horizontales (cubiertas) .......................................................................................... 91

5.1.6 Configuración en planta ............................................................................................................. 92

5.1.7 Configuración en elevación ....................................................................................................... 92

5.1.8 Espaciamiento máximo entre muros .................................................................................... 93

5.1.9 Tipo de cubierta ............................................................................................................................ 93

5.1.10 Elementos no estructurales ................................................................................................... 93

5.1.11 Estado de conservación ........................................................................................................... 93

5.2 CALCULO DEL DAÑO DE LA EDIFICACIÓN EN ESTUDIO UTILIZANDO LA CORRELACIÓN CON EL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD. ............................ 95

5.3 APLICACIÓN DEL MODELO MATEMATICO DE ABRAMS A LA ESTRUCTURA DEL EDIFICIO EN ESTUDIO. .................................................................................. 95

5.3.1 Aplicación de la metodología de Abrams a muro 1, piso 1. .......................................... 97

5.3.1.1 Cálculo del esfuerzo de pre-compresión vertical fa ..................................................... 97

5.3.1.2 Cálculo de esfuerzo cortante τ ............................................................................................. 97

5.3.1.3 Cálculo del esfuerzo a cortante promedio Fva ............................................................... 97

5.3.1.4 Cálculo del índice de daño estructural D.......................................................................... 97

5.4 CALCULO DEL DAÑO DE LA EDIFICACIÓN EN ESTUDIO UTILIZANDO LA CORRELACIÓN CON EL MÉTODO DE ABRAMS. ........................................................................ 104

5.4.1 Daño de piso ................................................................................................................................. 104

5.4.2 Daño global de la estructura.................................................................................................. 105

5.4.3 Revisión de la viga critica. ...................................................................................................... 106

5.4.3.1 Revisión por flexión de la viga critica. ........................................................................... 107

5.43.2 Revisión por cortante de la viga critica. ......................................................................... 107

6. CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 108

7. RECOMENDACIONES ...................................................................................................................... 111

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................................... 112

ANEXOS

LISTA DE PLANOS

pág.

Plano 1. Planta arquitectónica 1 piso. .............................................................................................. 60

Plano 2. Planta arquitectónica 2 piso. .............................................................................................. 61

Plano 3. Distinción de muros primer piso según espesor. ...................................................... 63

Plano 4. Distinción de muros segundo piso según espesor. .................................................... 64

Plano 5. Distinción de muros continuos segundo piso según espesor. .............................. 65

Plano 6. Planta estructural primer piso "losa 1". ......................................................................... 67

Plano 7. Planta estructural segundo piso "losa 2". ...................................................................... 68

Plano 8. Localización de fisuras en muros de primer piso. ..................................................... 76

Plano 9. Localización de fisuras en muros de segundo piso. .................................................. 77

Plano 10. Estructura de muros utilizada en el primer piso ..................................................... 98

Plano 11. Estructura de muros utilizada en el segundo piso .................................................. 99

LISTA DE FOTOGRAFIAS

pág.

Fotografía 1. Fachada posterior de edificación en estudio. ..................................................... 58

Fotografía 2 . Identificación de columna 1 y escarificación..................................................... 69

Fotografía 3. Identificación de columna 2 y union 1 .................................................................. 69

Fotografía 4 . Estado general de losa ............................................................................................... 70

Fotografía 5. Corrosión en el acero ................................................................................................... 70

Fotografía 6. Unión muro-viga ............................................................................................................ 71

Fotografía 7. Unión columna-viga ..................................................................................................... 71

Fotografía 8. Acero superior en vigas .............................................................................................. 72

Fotografía 9. Acero inferior y Ac a cortante. .................................................................................. 72

Fotografía 10. Columna corta .............................................................................................................. 74

Fotografía 11. Fisura horizontal......................................................................................................... 78

Fotografía 12. Fisura diagonal ............................................................................................................ 78











Fotografía 23. Fisura vertical .............................................................................................................. 81


Fotografía 25. Fisura vertical .............................................................................................................. 81

Fotografia 26. Fisura diagonal ............................................................................................................ 81


pág.











Fotografía 38. Columna particular .................................................................................................... 87

Fotografía 39. Zona de posible golpeteo ………………………………..…………………….……….. 87

Fotografía 40. Parapetos…………………………………………………………………………...……….… 94

Fotografía 41. Zona supremamente vulnerable al fallo ante un sismo………......……… 108

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Escala numérica del índice de vulnerabilidad de Benedetti et al......................... 42

Tabla 2. Correlaciones entre el índice de vulnerabilidad e índice de .................................. 43

Tabla 3. Escalas de daño escogidas segun el ATC-13 ................................................................. 44

Tabla 4. Resultado de ensayo sobre murete hotel Palace ........................................................ 73

Tabla 5. Resumen de los valores presentados en los planos del edificio. .......................... 88

Tabla 6. Continuación. ............................................................................................................................ 89

Tabla 7. Cálculo del Iv por el método del índice de vulnerabilidad...................................... 94

Tabla 8 . Datos de entrada al programa utilizado ....................................................................... 96

Tabla 9. Cargas verticales sobre losas ............................................................................................. 96

Tabla 10. Solicitaciones en muros de primer piso paralelo a eje x .....................................100

Tabla 11. Solicitaciones en muros de primer piso paralelo a eje y .....................................100

Tabla 12. Solicitaciones en muros de segundo piso paralelo a eje x ..................................101

Tabla 13. Solicitaciones en muros de segundo piso paralelo eje y .....................................101

Tabla 14. % daño en los muros primer piso, utilizando el método de Abrams .............102

Tabla 15. % daño en los muros segundo piso, utilizando el método de Abrams ..........103

Tabla 16. Datos para revisión de la viga critica..........................................................................106

Tabla 17. Datos para revisión por flexión ....................................................................................107

LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Placas Tectónicas en Colombia. ...................................................................................... 21

Figura 2. Mapa de zonificación sísmica de Colombia. ............................................................... 22

Figura 3. Causas de muertes por terremotos entre 1900 y 1992. ....................................... 27

Figura 4. Propagación de la energía sísmica desde el epicentro hasta la estructura. .................................................................................................................................................. 30

Figura 5. Parámetro evaluador de la configuración en planta .............................................. 38

Figura 6. Parámetro evaluador de la configuración en elevación ........................................ 39

Figura 7. Tipologías de cubiertas analizadas. .............................................................................. 40

Figura 8. Muro representativo para el modelo matemático de Abrams para mampostería no reforzada. ................................................................................................................. 46

Figura 9. Relación entre el esfuerzo resistente a cortante fva y esfuerzo a compresión fa ........................................................................................................................................... 47

Figura 10. Zona efectiva asumida para resistir los esfuerzos de cortante. ...................... 48

Figura 11. Fallo por agrietamiento vertical excesivo ................................................................ 51

Figura 12. Fallo por tensión diagonal. ............................................................................................ 52

Figura 13. Fallo por tensión diagonal ............................................................................................. 52

Figura 14. Tipo de agrietamiento del comportamiento histerético y fallo por cortante. ...................................................................................................................................................... 54

Figura 15. Ciclos de histéresis del fallo por cortante. ............................................................... 55

Figura 16. Tipo de agrietamiento del comportamiento histerético y fallo por flexión .......................................................................................................................................................... 57

Figura 17. Ciclos de histéresis para la falla por flexión. ........................................................... 57

Figura 18. Geometría del lote de la edificación ........................................................................... 59

Figura 19. Geometría losa 1 y losa 2 ................................................................................................ 59

Figura 20. Esquema alturas de entre piso. .................................................................................... 62

Figura 21. Corte transversal losa 1. ................................................................................................. 66

Figura 22. Corte transversal losa 2. ................................................................................................. 66

Figura 23. Detalle de acero en vigas. ............................................................................................... 71

pág.

Figura 24. % de muros fisurados en primer piso. ...................................................................... 75

Figura 25. % de muros fisurados segundo piso. ......................................................................... 75

Figura 26. Irregularidad en planta tipo 2p-retrocesos en las esquinas ............................. 85

Figura 27. Continuidad de muros en segundo piso. .................................................................. 86

Figura 28. Situación generada por la inexistencia del muro 17 despues del sismo ... 105

Figura 29. Ancho aferente de viga critica. ................................................................................... 106

Figura 30. Modelo para analisis de la viga critica .................................................................... 106

RESUMEN

En los últimos años se ha observado que las ciudades además de presentar un desarrollo, han venido creciendo de manera acelerada, lo que hace, que todas las ciudades aumenten su población, incluyendo las que se encuentran en zonas de amenaza sísmica considerables, implicando el aumento del riesgo de sufrir grandes pérdidas, no solo materiales sino humanas ante la ocurrencia de un evento sísmico.

Los eventos sísmicos actuales alrededor del mundo, dejan en evidencia el inminente riesgo sísmico al que están sometidas las diferentes estructuras, producto de la vulnerabilidad que poseen y la peligrosidad natural existente. Para reducir las pérdidas alcanzadas en estos desastres, se debe disminuir la vulnerabilidad puesto que la peligrosidad no es una variable que se pueda modificar fácilmente. Por lo tanto, una herramienta muy útil para la prevención y mitigación de los efectos de estos acontecimientos, es la determinación de la vulnerabilidad símica de las obras existentes, ya que se podría optimizar los sistemas estructurales existentes, para que resistan las solicitaciones impuestas ante un evento sísmico.

La ciudad de Sincelejo no se encuentra exenta de este problema, en primer lugar porque se localiza en la zona de amenaza sísmica intermedia, y en segundo lugar, porque no se encuentran registros de estudios que evidencien el estado de las estructuras, y en especial aquellas edificaciones de atención a la comunidad a las que hace referencia el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10). Debido a esto, surge la necesidad de hallar la vulnerabilidad sísmica de la Institución Educativa Normal Superior de la Ciudad de Sincelejo, con el fin de establecer el daño esperado de la estructura sometida a la acción de un sismo de determinadas características, utilizando principalmente el método del índice de vulnerabilidad y el método matemático de Abrams, método cualitativo y cuantitativo respectivamente. Acompañado de estudios, ensayos y una completa información de la edificación analizada.

Los resultados finales de este trabajo de investigación, muestran que la estructura presenta debilidades para solicitaciones sísmicas, los cuales se asocian en un gran porcentaje a la manera como fue concebida, debido a que es una estructura antigua (con más de 30 años) y por lo tanto no se contaba con una norma sismo resistente; de igual manera se evidencian problemas de configuración estructural y de estado de conservación.

PALABRAS CLAVES

Evento sísmico, estructuras, sismo, vulnerabilidad sísmica, daño, método del índice de vulnerabilidad, zonas de amenaza sísmica, método matemático de Abrams, población, muros, columnas, norma sismo resistente, vigas, losas, mampostería.

ABSTRACT

In the last years it has been observed that the cities besides presenting a development, have come growing from accelerated way, what does, that all the cities increase their population, including which they are in considerable zones of threat seismic, implying the increase of the risk of suffering great losses, not only material but human before the occurrence of a seismic event.

The happened seismic events at present around the world, leave in evidence the imminent seismic risk which our structures are put under, product of the vulnerability that they own and the existing natural danger. In order to reduce the lost ones reached in these disasters, the vulnerability is due to fall since the danger is not a variable that can be modified so easily. Therefore, a very useful tool for the prevention and mitigation of the effects of these events, is the determination of the seismic vulnerability of our works, since it would be possible to be optimized the existing structural systems, so that the requestings imposed before a seismic event resist.

The city of Sincelejo is not exempts of this problem, in the first place because it is located in the zone of intermediate seismic threat, and secondly, because are not registries of studies that demonstrate the state of the structures, and especially those buildings to community care which refers Regulation Colombian Earthquake Resistant Construction (NSR-10). Due to this, Normal Superior of the City`s Sincelejo arises the necessity to find the seismic vulnerability of the Educative Institution, with the purpose of to establish the waited for damage of the structure submissive the action of an earthquake of determined characteristic, using mainly the method of the vulnerability index and the mathematical method of Abrams, qualitative and quantitative method respectively. Accompanied by studies, tests and one it completes information of the construction object of the study.

The final results of this work of investigation, show that the structure presents weaknesses for seismic requestings, which are associated in a great percentage to the way as were conceived, because it is an old structure (with more than 30 years) and therefore resistant earthquake was not counted on a norm; of equal way problems of structural configuration and state of conservation are demonstrated.

KEYBORDS

Seismic event, structures, earthquake, seismic vulnerability, damage, method of the vulnerability index, zones of seismic threat, mathematical method of Abrams, population, walls, columns, norm resistant earthquake, beams, slabs, rubblework.

21

INTRODUCCIÓN

Colombia está localizada en una de las zonas sísmicamente más activas de la Tierra, conocida con el nombre de Anillo Sísmico Circumpacífico, el cual bordea todo el Océano Pacífico y es donde ocurre la gran mayoría de los sismos que se registran en el mundo. Dentro del territorio colombiano se encuentran tres placas tectónicas importantes: la placa Suramericana, la Placa de Nazca y la Placa Caribe1, ilustradas en la figura 1.

Figura 1. Placas Tectónicas en Colombia.

El primer evento sísmico en el país, del cual se tiene registro escrito, sucedió en 1566 causando daños graves en las recientemente ciudades fundadas de Popayán y Cali en aquella época. Existen registros de numerosos sismos históricos desde la colonia y hasta 1922, año en el cual fue instalado el primer sismógrafo en el país. Dentro de los sismos históricos, pero registrados por instrumentos en el exterior es importante destacar el terremoto ocurrido el 31 de enero de 1906 al frente de Tumaco, considerado uno de los sismos más fuertes de la humanidad en tiempos modernos.

1 ASOCIACION COLOMBIANA DE INGENIERIA SISMICA. Manual sobre Sismo Resistencia. Bogotá.

AIS, 2007. 4p

22

Desde el punto de vista de los efectos que produce un mismo sismo en diferentes sitios, el Territorio Colombiano se ha dividido en tres tipos de zonas de amenaza sísmica: amenaza sísmica alta, amenaza sísmica intermedia y amenaza sísmica baja2; como se muestra en el mapa de la figura 2.

Figura 2. Mapa de zonificación sísmica de Colombia.

De acuerdo con los estudios realizados para la determinación del grado de amenaza sísmica de las diferentes regiones del país se encontró que alrededor de 16.45 millones de colombianos de 553 municipios se encuentran en zonas de amenaza sísmica alta, es decir el 39.7% de la población; aproximadamente 19.62 Millones de habitantes de 431 municipios localizados en zonas de amenaza Sísmica intermedia, equivalentes al 47.3% de la población del país; y aproximadamente 5.39 millones de habitantes en 139 municipios localizados en zonas de amenaza sísmica baja, es decir el 13% del total de la población según la última información suministrada por el DANE (censo 2005). En otras palabras, el 87% de los colombianos se encuentran bajo un nivel de amenaza sísmica apreciable, que no solamente depende del grado de amenaza sísmica sino también del grado de Vulnerabilidad que en general tienen las edificaciones en cada sitio3.

2 ASOCIACION COLOMBIANA DE INGENIERIA SISMICA. Reglamento colombiano de Construcción Sismo Resistente. Ley 1229 de 2008. Decreto 926 de 2010. Bogotá. Capitulo A, p.A-15.

3 IBID.Prefacio.

23

Sincelejo, capital del Departamento de Sucre, se encuentra dentro del 47.3% de la población perteneciente al nivel de amenaza sísmica intermedia y su gran número de habitantes en comparación con el resto de ciudades del Departamento, conlleva a que se presenten diversos factores que incrementan el grado de vulnerabilidad de la población, aumentando así el riesgo de sufrir grandes pérdidas de vidas humanas y materiales como consecuencia de un terremoto.

En la ciudad de Sincelejo al igual que en Colombia, la mayoría de las edificaciones se construyeron antes del desarrollo de la primera norma sismo resistente (1984), dentro de este conjunto de estructuras se encuentra un gran porcentaje de las instituciones educativas con que cuenta la capital. De este grupo de establecimientos hace parte LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR DE SINCELEJO, entidad de interés en esta investigación, escogida por su gran trascendencia en la ciudad de Sincelejo. Fue creada en el año 1936 y fundada el 25 de junio de 1944 y es hoy una de las instituciones más importante de la ciudad, en donde se educan aproximadamente 4867 personas anualmente, de las cuales, el 99% de la población son niños menores de edad.

LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR DE SINCELEJO, ha venido creciendo a la par con el desarrollo y progreso de la ciudad, para intentar satisfacer los servicios y las necesidades que demanda la población; es por eso, que las estructuras que la conforman han sido construidas en diferentes épocas, algunas de ellas carentes de criterios sísmicos, lo que la hace vulnerable frente a la ocurrencia de un movimiento telúrico.

Como establecimiento educativo, hace parte de las edificaciones de atención a la comunidad (grupo III), de acuerdo a la clasificación de las edificaciones en grupos de uso, que hace el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

De lo expuesto en los dos párrafos anteriores, acompañado de la inexistencia de estudios, que evidencien el estado actual de las estructuras que conforman LA INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR DE SINCELEJO, surge la importancia de hallar su vulnerabilidad sísmica, para así determinar el daño esperado debido a la ocurrencia de un movimiento sísmico.

El grado de daño que puede sufrir una estructura puede ser de dos tipos:

Daño estructural, que se produce en elementos que forman parte del sistema resistente de la edificación, sean vigas, columnas, muros de corte, sistemas de piso, etc. Y Daño no estructural que ocurre en los elementos que no forman parte del sistema resistente principal, incluyendo el daño arquitectónico, daño en los sistemas mecánicos, eléctricos, sanitarios y daño en el contenido del edificio4.

4 F. YEPEZ, A. H. BARBAT y J. A. CANAS, riesgo, peligrosidad y vulnerabilidad sísmica de edificios de mampostería, Monografía de ingeniería sísmica. IS-12, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, CIMNE, Barcelona, 1994. 32p.

24

De la observación y cuantificación de los daños nace la vulnerabilidad sísmica, pero dependiendo de qué forma se halle la vulnerabilidad se tiene, vulnerabilidad observada, basada en métodos de carácter empírico o subjetivo. Y vulnerabilidad calculada basada en modelos matemáticos o mecánicos, que simulan el efecto del terremoto.

El índice de daño que sufriría una estructura de una tipología dada, sometida a la acción de un sismo de determinadas características, puede obtenerse, básicamente, mediante dos métodos. El primero, a través de las denominadas matrices de probabilidad de daño, y el segundo, mediante el uso de las denominadas funciones de vulnerabilidad. En general los diferentes métodos utilizados pueden clasificarse en probabilistas y deterministas, y su utilización depende del objetivo en estudio.

Para determinar la vulnerabilidad sísmica de la institución educativa normal superior de Sincelejo, se utilizan el método del índice de vulnerabilidad (enmarcado dentro del grupo de métodos de vulnerabilidad observada), para calificar la calidad de las estructuras; y el método matemático de Abrams, los cuales se escogen no solo por los buenos resultados que se obtienen, sino también, porque son relativamente más económicos respecto a otras metodologías5. Utilizando también como herramientas, ensayos, acompañados de estudios y una completa información de las edificaciones a estudiar.

5 IBID.p.33

25

1. JUSTIFICACIÓN

1.1 EL POR QUÉ HACER ESTUDIOS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA.

Durante el siglo XX y lo que ha transcurrido del siglo XXI, los terremotos han causado, a través del colapso de edificaciones, la muerte de centenares de miles de personas y han producido daños con costos de reposición que representaron ingentes inversiones, que estuvieron programadas inicialmente para sectores diferentes de las economías regionales o nacionales. El desvió de las inversiones que inicialmente estaban destinadas al desarrollo de otras áreas, como consecuencia de las catástrofes, además de la tragedia misma producida por un sismo intenso, genera traumatismo de largo plazo en el armónico desarrollo socioeconómico, en especial cuando los países afectados están apenas intentando superar los niveles, a partir de los cuales, el nivel de pobreza comienza a disminuir y el bienestar social inicia el cubrimiento de una mayor proporción de la población.6

En Colombia, los sismos del año 1979 en el antiguo Caldas y el suroccidente del país, el de 1981 en Cúcuta, el de 1983 en Popayán y el de 1999 que afecto el Eje Cafetero, confirman los riesgos para una región localizada en zonas de actividad sísmica. Más de dos mil muertos y desaparecidos, miles de heridos graves y unos dos mil millones de dólares en pérdidas directas es el saldo para el país, en los veinte años trascurridos entre el primero y el último de los sismos mencionados. De una u otra forma, los casi dos mil millones de dólares no permitieron hacer inversiones planeadas en los sectores educativo, de salud, vivienda de interés social y en los servicios para la comunidad. Lo que se puede resumir en ATRASO para una región.7

La humanidad, para reducir el riesgo sísmico de tener víctimas y daños en las construcciones, debe disminuir la vulnerabilidad de las edificaciones, dado que poco puede hacer con respecto a cambiar la situación de amenaza sísmica. De allí, que sea importante conocer los efectos que estos fenómenos pueden llegar a tener en el conjunto de obras civiles y de construcciones de nuestra ciudad, para así tomar las medidas de precaución necesarias y mitigar el riesgo por el cual se está pasando.

6 GALLEGO SILVA, Mauricio y SARRIA MOLINA, Alberto. El Concreto y los TERREMOTOS:PROLOGO Asocreto,2006 .ISBN 958- 97371- 6- 1

7 IBID.p.34

26

1.2 EL POR QUÉ HACER ESTUDIOS DE VULNERABILIDAD SISMICA EN ESCUELAS

1.2.1 Desastres en escuelas en Haití. Las escuelas públicas en las zonas afectadas por el terremoto del pasado 12 de enero, dejaron 5 mil escuelas destruidas, lo que afectó a una población de 1.5 millón de niños y niñas, que no están recibiendo el plan de la enseñanza. Quienes sobrevivieron al terremoto y continúan trabajando en Haití, han confirmado que el ENAM “escuela secundaria” se destruyó en un 100% dejando un saldo de aproximadamente unos 200 alumnos y profesores sepultados entre los escombros.

1.2.2 Desastres en escuelas en Taiwán. El terremoto de 6,4 grados de magnitud, que sucedió en Taiwán produjo que al menos 99 escuelas se derrumbaran total o parcialmente, según datos del Ministerio de Educación.

No hay datos de víctimas mortales, pero 13 personas, en su mayoría niños, resultaron heridas cuando se derrumbó una escuela en Chiayi.

1.2.3 Desastres en escuelas en Chile. El terremoto de Chile alcanzó una magnitud de 8,3. El sismo es considerado como uno de los cinco más fuertes registrados por la humanidad. Sólo es superado a nivel nacional por el cataclismo del terremoto de Valdivia de 1960, tuvo una magnitud de 9,5 el de mayor intensidad registrado por el hombre mediante sismómetros. Dejo a su paso centenares de escuelas destruida cobrando la vida de cientos de estudiantes.

1.2.4 Desastres en escuelas en El salvador. El terremoto ocurrido en el salvador destruyó 1385 escuelas de las cuales 109 fueron destruidas por completo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Chile

http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Grandes_terremotos_del_mundo

http://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Valdivia_de_1960

http://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Valdivia_de_1960

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud

http://es.wikipedia.org/wiki/Sism%C3%B3metro

27

1.3 EL POR QUÉ HACER UN ESTUDIO DE VULNERABILIDAD SISMICA DE UNA

ESCUELA, QUE TIENE COMO SISTEMA ESTRUCTURAL LA MAMPOSTERIA

1.3.1 Vulnerabilidad observada para edificios de mampostería no reforzada. Utilizando la gran base mundial de datos del Martin Centre for Arquitectural and Urban Studies de la Universidad de Cambridge, se ha elaborado una gráfica muy interesante la cual puede verse en la Figura 3. Dicha grafica es el resultado del análisis del número de víctimas causadas por terremotos en el presente siglo. Es extremadamente importante prestar atención al gran porcentaje de muertes debidas al colapso de edificios de mampostería, en comparación con otras causas. Las razones de los resultados de este análisis se exponen a continuación.8

Figura 3. Causas de muertes por terremotos entre 1900 y 1992.

8 IBID.p.80

28

Una gran cantidad de edificios existentes en todo el mundo tienen una estructuración resistente de mampostería no reforzada. Generalmente, dichos edificios han sido construidos sin cumplir requisitos sismo-resistentes o, simplemente, no existían normativas en el tiempo de su construcción. Es posible que en algunos lugares considerados como no sísmicos o de peligrosidad sísmica despreciable, muchos edificios antiguos e incluso algunos nuevos de mampostería no se diseñen con requisitos sismo-resistentes. Sin embargo, lo ocurrido en el sismo de Tangshan, China (1976, M = 7,8), lugar considerado de sismicidad nula o muy baja y donde el 85% de los edificios de mampostería colapsaron, provocando la muerte de cientos de miles de personas, constituya un ejemplo de la magnitud que pueden alcanzar estas catástrofes. Otras observaciones acerca del efecto de los terremotos pasados permiten comprobar que tales edificios resultan ser altamente vulnerables y que estructuras antiguas de este tipo han sufrido considerables daños allí, donde las nuevas construcciones logran sobrevivir. Paradójicamente, muchos de ellos son utilizados para albergar infraestructura básica, para actividades gubernamentales o para otros fines, para los cuales deberían estar funcionales durante operaciones en situaciones post-terremoto. 9

9 IBID.p.80

29

2. ASPECTOS SISMICOS A TENER EN CUENTA

2.1 SISMO

Se define como fracturas Súbitas de la corteza terrestre debidas a la liberación quasi-instantánea de la energía acumulada en el interior de la tierra. Su origen puede ser volcánico, por colapso de cavidades subterráneas, debido a explosiones provocadas y de carácter tectónico.10

Según Bertero11, son cuatro las condiciones generales que determinan la ocurrencia de un desastre por terremoto: El tamaño del terremoto, La fuente sísmica, El tamaño y distribución de las poblaciones afectadas y su desarrollo económico, El grado de preparación contra el sismo.

Con el objeto de medir el tamaño de los terremotos y compararlos unos con otros, nacen los conceptos de intensidad, magnitud y momento sísmico, de los cuales el último, por el rango de frecuencias en el que está definido es de escaso interés para la Ingeniería Estructural12.

2.2 VULNERABILIDAD SISMICA

A partir de experiencias de terremotos pasados se ha observado que ciertas estructuras, dentro de la misma tipología estructural, experimentan un “daño más severo que otras, a pesar de estar ubicadas en la misma zona. Si al grado de daño que sufre una estructura, ocasionado por un sismo de determinadas características, se le denomina vulnerabilidad, se pueden entonces clasificar los edificios en “más vulnerables” o “menos vulnerables” frente a un mismo evento sísmico.

Si se observa la figura 4, la respuesta x4 de la estructura es consecuencia de la convolución del movimiento en la cimentación por la función de transferencia D de la propia estructura. Dicha función es única y característica de la propia estructura. Así mismo, el ser más o menos vulnerable ante un sismo de determinadas características

10 J. A. CANAS, L. PUJADES y E. BANDA, Sismicidad y peligrosidad Sísmica, Monografía de Ingeniería Sísmica IS-11, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería CIMNE, Barcelona, 1994.

11 V. Bertero, “Lessons Learned From Recent Catastrophic Earthquakes and Associated Research”, Primera Conferencia Internacional Torroja 1989, Madrid, 1992. Citado por YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J.. Riesgo, Peligrosidad y Vulnerabilidad sísmica de edificios de mampostería. centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-50-2

12 J. A. CANAS, “Movimientos Sísmicos Fuertes”, Curso de Master en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, 1994.

30

es también una propiedad intrínseca de cada estructura, por tanto, independiente de la peligrosidad del sitio de emplazamiento. Esto quiere decir, que una estructura puede ser vulnerable pero no estar en riesgo, a menos que se encuentre en un sitio con una cierta peligrosidad sísmica, en otras palabras, a menos que exista una probabilidad finita de un potencial sísmico en la zona13.

Figura 4. Propagación de la energía sísmica desde el epicentro hasta la estructura.

Examinando el problema desde este punto de vista, puede observarse que el estudio de la vulnerabilidad sísmica es aplicable a cualquier obra de ingeniería, sean edificaciones, presas, carreteras, puentes, taludes, depósitos, es decir, para toda obra en la que se requiera conocer el comportamiento ante un posible terremoto.

El grado de daño que puede sufrir una estructura puede ser de dos tipos:

Daño estructural o daño que se produce en elementos que forman parte del sistema resistente de la edificación. El daño estructural depende del comportamiento de los elementos del esquema resistente, sean vigas, columnas, muros de corte, sistemas de piso, etc.

13 T. Hasselman, R. Eguchi y J. Wiggins, “Assesmnet of Damageability for Existing Building in a Natural Hazards Enviroment”, Technical report No. 80-1332-1, J. H. Wiggins Company, California, 1980. Citado por YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J.. Riesgo, Peligrosidad y Vulnerabilidad sísmica de edificios de mampostería. centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-50-2

31

Daño no estructural que ocurre en los elementos que no forman parte del sistema resistente principal, incluyendo el daño arquitectónico, daño en los sistemas mecánicos, eléctricos, sanitarios y daño en el contenido del edificio.

Puesto que la vulnerabilidad sísmica nace de la observación y cuantificación de los daños ocasionados por terremotos, puede denominarse entonces vulnerabilidad observada, puesto que está basada en métodos de carácter empírico o subjetivo. Es posible cuantificar el grado de daño ocasionado por un eventual sismo mediante modelos matemáticos o mecánicos, que simulen el efecto del terremoto, en cuyo caso se denominan estudios de vulnerabilidad calculada.

El resultado esperado a partir de los estudios de vulnerabilidad es el índice de daño que sufriría una estructura de una tipología dada, sometida a la acción de un sismo de determinadas características. Dicho resultado puede obtenerse, básicamente, mediante dos modalidades. La primera, mediante las denominadas matrices de probabilidad de daño, las cuales expresan en forma discreta la probabilidad condicional P [D = Ji] de obtener un nivel de daño igual a J dado un sismo de tamaño i.

La segunda posibilidad de obtener el índice de daño es mediante el uso de las denominadas funciones de vulnerabilidad, las cuales son relaciones graficas o matemáticas que expresan en forma continua la vulnerabilidad en función de algún parámetro que describa el tamaño del sismo. 14

La obtención tanto de matrices de probabilidad de daño, como de funciones de vulnerabilidad, puede realizarse por una parte, mediante estudios estadísticos de datos observados durante sismos pasados (vulnerabilidad observada) y por otra, mediante la simulación de resultados basada en modelos matemáticos y mecánicos de estructuras (vulnerabilidad calculada).

14 M. E. Fournier, “The assessment of seismic risk”, Proceedings of the UNDRO/USSR/UNESCO/UNDP Training Seminar on Earthquake Prediction and the Mitigation of Earthquake Losses, 1, 44-60, Dushambe, 1986. Citado por YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J.. Riesgo, Peligrosidad y Vulnerabilidad sísmica de edificios de mampostería. centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-50-2

32

2.3 MÉTODOS APROXIMADOS DE ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA

Existen varias metodologías y técnicas propuestas para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de diferentes tipos de instalaciones. Estas metodologías de evaluación dependen principalmente de los siguientes factores:

Naturaleza y objetivo del estudio, Información Disponible, Características del elemento que se pretende estudiar, Metodología de evaluación empleada, Resultado esperado, Destinatario de esta información.

2.3.1 Clasificación de las metodologías.

A nivel mundial se encuentran detallados distintos métodos para evaluación de vulnerabilidad sísmica de diversas estructuras construidas y algunos que en especial se refieren a edificaciones esenciales.

De una manera general se pueden clasificar en dos grupos:

2.3.1.1 Métodos Cualitativos. Se caracterizan por: Son métodos de evaluación rápida y sencilla. Sirven para edificaciones diversas. Seleccionan algunas edificaciones que necesitan un análisis más detallado. Se usan para una evaluación masiva de edificios con fines de cuantificación de

riesgo sísmico.

A algunos de estos métodos se les debe considerar como un primer nivel de evaluación, y con base en ellos proseguir con un primer nivel de evaluación analítica.

Entre estos métodos se encuentran:

El método del Ministerio de Construcción del Japón. Método NAVFAC Método Venezolano Método del ISTC Método de la AIS El método de evaluación diseñado por J. Iglesias "Evaluación de la capacidad

sísmica de edificios en la ciudad de México "México, Secretaria de Obras. ElmétodoATC-21 Método del factor de decisión Método del Índice de Daño Método Empírico 37 Método del Índice de Vulnerabilidad Método propuesto por Peralta Método HVE estructural propuesto por la WHO-Europa. Entre otros.

33

Estos métodos son eminentemente cualitativos en los que la construcción recibe una calificación determinada de acuerdo a aspectos tales como:

Su estudio de conservación Su grado de irregularidad en planta o en altura. Dependiendo del método algunos ameritan de cálculos de oficina al respecto

de ciertas variables.

2.3.1.2 Métodos Cuantitativos. Sirven para profundizar en los resultados obtenidos de los métodos cualitativos, cuando estos últimos no entreguen resultados determinantes sobre la seguridad de la estructura. Para realizar un análisis de vulnerabilidad utilizando métodos cuantitativos es necesario contar con información básica como: características de los materiales utilizados en la edificación, caracterización del suelo donde se encuentra emplazada la estructura y planos estructurales entre otra información. Generalmente los análisis cuantitativos son realizados mediante la modelación de modelos equivalentes matemáticos de la estructura, en las cuales se deben considerar aspectos tales como:

El área del edificio y número de pisos El sistema estructural sismo-resistente. El área de los elementos resistentes tales como columnas y muros. Las irregularidades estructurales en la edificación de análisis, etc.

Entre estos métodos se encuentran:

Método NSR-10 El métodoATC-14 Método FEMA178 Método FEMA-273 Método de Abrams

Problemas asociados a los métodos cuantitativos: provienen básicamente de las dificultades intrínsecas de la modelización matemática de las estructuras reales. Las múltiples incertidumbres para evaluación del daño sísmico de una estructura, surgen desde el planteamiento de las hipótesis del modelo para el análisis estructural y la selección de los movimientos sísmicos del terreno. Así mismo, las propiedades reales de los materiales y de los elementos estructurales pueden llegar a ser muy diferentes de las asumidas para el análisis y en la mayoría de los casos, estas son sencillamente desconocidas.

34

2.3.2 Métodos de análisis de vulnerabilidad sísmica a utilizar en esta investigación. Del grupo de métodos cualitativos, se escoge el Método del Índice de Vulnerabilidad por los siguientes factores:

El formulario a utilizar deja poca ambigüedad al escoger las calificaciones para cada inciso evaluado

El subjetivismo del evaluador no es tan decisivo comparado con otros métodos No precisa el uso de personal totalmente calificado y entrenado en

investigaciones post-terremoto, Precisa el uso de personal técnico con conocimiento básico de conocimientos

estructurales El método involucra factores que distinguen una edificación de la otra incluso

si pertenecen a la misma tipología.

Del grupo de métodos cuantitativos, se escoge el método de Abrams por lo siguiente:

Según F. Yépez, et al: “El daño de edificios de mampostería no reforzada puede evaluarse relacionando el cortante de piso con el cortante de resistente y con el método de Abrams se puede tener en cuenta la no linealidad del comportamiento de la mampostería no reforzada”.

2.4 MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD PARA ESTRUCTURAS DE

MAMPOSTERÍA NO REFORZADA

El método del índice de vulnerabilidad puede clasificarse como subjetivo, debido a que realiza una calificación subjetiva de los edificios apoyándose en cálculos simplificados de estructuras, intentando identificar los parámetros más relevantes que controlan el daño estructural. La calificación de los edificios se realiza mediante un coeficiente denominado índice de vulnerabilidad.

Una de las principales ventajas que hace que el método sea más eficiente es que puede aplicarse a muchas tipologías de los grandes grupos de estructuras, evitando tener que describir detalladamente la tipología específica de cada estructura y utilizar descripciones del daño y funciones de vulnerabilidad exclusivas de esa tipología.

2.4.1 Formulario para el levantamiento del índice de vulnerabilidad

2.4.1.1 Tipo y organización del sistema resistente. Con este parámetro se evalúa el grado de organización de los elementos de la estructura resistente vertical, sin tomar en cuenta el material utilizado. Se enfatiza en la necesidad de tener en cuenta la presencia y eficacia de las conexiones entre los elementos resistentes verticales ortogonales, procurando de esta manera, considerar la posible semejanza del comportamiento de la estructura analizada con el de una estructura ortogonal,

35

cerrada, tipo cajón. La calificación debe realizarse de acuerdo con la siguiente calificación:

A. Edificio construido de acuerdo a normativas sismo-resistentes. B. Edificio que presenta conexiones realizadas mediante vigas o collares de

amarre y enmarque de muros, utilizadas para transmitir las cargas verticales aplicadas a los muros en todos los niveles de la estructura.

C. Edificio que no presenta el tipo de conexiones del punto B en todos sus niveles, pero presenta buena ligazón entre sus paredes ortogonales resistentes.

D. Edificio que no tiene sus paredes resistentes bien ligadas.

2.4.1.2 Calidad del sistema resistente - Tipología estructural. Mediante este parámetro se evalúa el tipo de mampostería utilizada, diferenciándola cualitativamente por su resistencia. La calificación se efectúa tomando en cuenta dos factores:

El tipo de material utilizado y la forma del elemento de mampostería. La homogeneidad de dicho material y de los elementos a lo largo de los muros

de la estructura.

Las instrucciones aceptan hasta 18 tipologías diferentes de mampostería, que van desde piedra maciza con diferentes calidades de tallado y de ligamento entre las piezas, hasta bloques y ladrillos de arcilla o de mortero-cemento, variando entre prefabricados, ladrillos cocidos, tipo de arcilla utilizada, existencia de un leve refuerzo, etc. La calificación se realiza como sigue:

A. Mampostería de ladrillo o bloques de buena calidad, mampostería de piedra bien tallada, con unidades homogéneas y de tamaños constantes a lo largo de todo el muro de mampostería, existiendo ligamento entre todas las unidades.

B. Mampostería de ladrillo, de bloques o de piedra bien tallada, con unidades no muy homogéneas en todo el muro.

C. Mampostería de piedra con unidades mal talladas y heterogéneas, bien trabadas entre ellas en todo el panel. Mampostería de ladrillo de baja calidad y sin ligamentos entre unidades.

D. Mampostería de piedra con unidades muy irregulares y sin trabazón, mampostería de ladrillo de mala calidad, incrustaciones de piezas no homogéneas y de pequeño tamaño, sin ligamento en todo el muro.

36

2.4.1.3 Resistencia convencional. Este es un parámetro que requiere cálculos sencillos pero conceptualmente importantes. Utilizando la hipótesis del comportamiento de estructura ortogonal, cerrada (tipo cajón), se puede evaluar con bastante fiabilidad la resistencia que puede presentar un edificio frente a cargas horizontales. Se utiliza un concepto muy utilizado en estructuras y en normativas de edificación, el coeficiente sísmico C, definido como la relación entre la fuerza máxima resistente horizontal y el peso del edificio, descrito por la ecuación:

√

( ) (1.0)

Donde N es el número de pisos del edificio; Tk es la resistencia a cortante de los muros de mampostería.

El resto de parámetros de la ecuación 1.0 vienen establecidos por las siguientes expresiones:

[ ] (1.1)

[ ] (1.2)

(1.3)

(1.4)

( )

(1.5)

Donde At es el área total cubierta en planta (m2), Ax, Ay son las áreas totales resistente de muros en la dirección x e y respectivamente (m2), h es la altura promedio de entrepisos (m), Pm es el peso específico de la mampostería (T/m3) y Ps el peso por unidad de área de forjado (T/m2).

Cuando los muros resistentes no siguen las direcciones ortogonales x o y, sino que forman un ángulo β diferente de cero con dichos ejes, los valores de Axy de Ay se evalúan multiplicando dichas áreas por (cos β)2.

Como puede observarse, el valor de q es el peso promedio de un piso por unidad de superficie cubierta, como contribución tanto del peso de los muros como del peso de los forjados. Para el parámetro C se fija un valor arbitrario del coeficiente sísmico: Ĉ=0.4 a fin de calcular el valor normalizado.

(1.6)

Que permite la calificación apropiada de la estructura:

A. Estructura con un valor de α ≥ 1. B. Estructura para valores comprendidos entre 0.6 ≤ α < 1. C. Estructura para valores comprendidos entre 0.4 ≤ α < 0.6. D. Estructura con un valor de α < 0.4.

37

Como puede apreciarse, el cálculo del coeficiente sísmico C es similar al requerido por los códigos de construcción, es decir, simplifica al máximo la evaluación de la resistencia al corte en la base del edificio en la dirección más desfavorable, donde existe la menor área de muros resistentes. Para ello, se utiliza tan solo la carga muerta y se le compara con un cierto valor que se puede considerar como mínimo indispensable para regiones con sismicidad leve o moderada, en este caso el proporcionado por la normativa sismo-resistente colombiana (α = 0.4).

2.4.1.4 Posición del edificio y de la cimentación. Con este parámetro cualitativo se intenta evaluar mediante una inspección a simple vista, la influencia del terreno y de la cimentación. El análisis se limita al de la consistencia y de la pendiente del terreno, a la posible diferencia entre las cotas de cimentación y a la presencia de terraplenes no equilibrados simétricamente. La calificación se especifica como sigue:

A. Edificio cimentado sobre terreno estable con pendiente inferior al 10% y con todo el plano de cimentación a una misma cota, no existiendo además terraplenes de tierras no equilibrados.

B. Edificio cimentado sobre roca con pendiente entre el 10 y el 30% o sobre suelo blando con pendiente entre el 10 y el 20%. La diferencia máxima entre las cotas de cimentación no supera 1 metro y no existen terraplenes no equilibrados.

C. Edificio cimentado sobre suelo blando con pendiente entre el 20 y el 30% o sobre terreno rocoso con pendiente entre el 30 y el 50%. La diferencia máxima entre las cotas de cimentación no supera 1 metro y existen terraplenes no equilibrados.

D. Edificio cimentado sobre suelo blando con pendiente no menor al 30% o sobre terreno rocoso con pendiente no menor a 50% La diferencia entre las cotas de cimentación superan 1 metro y existen terraplenes no equilibrados.

2.4.1.5 Losas. La calidad del esquema resistente de piso tiene una notable importancia al influir en el buen funcionamiento de los elementos resistentes verticales. Se califican los siguientes aspectos:

A. Edificios con sistemas de forjados de cualquier naturaleza tres condiciones siguientes:

Deformabilidad despreciable en el plano del forjado. Conexión eficiente entre sistema de forjado y muro. Ausencia de planos a desnivel.

B. Edificios con sistemas de forjados como los del tipo A pero que no cumplen la

condición 3.

38

C. Edificios con sistemas de forjados como los del tipo A pero que no cumplen las condiciones 1 y 3.

D. Edificios con sistemas de forjados de cualquier naturaleza, sin cumplir ninguna de las condiciones de los del tipo A.

2.4.1.6 Configuración en planta. La forma y la disposición en planta de los edificios son determinantes en su comportamiento ante excitaciones sísmicas. La asignación de las calificaciones posibles se puede explicar mediante la figura 5, definiendo los parámetros β1 = a/L y β2 = b/L, donde a representa la dimensión menor del edificio, L la dimensión mayor y b la dimensión de los elementos que sobresalgan de las dimensiones principales a y L de la planta.

Figura 5. Parámetro evaluador de la configuración en planta

La asignación de las calificaciones se realiza como se detalla a continuación:

A. Estructura con β1 ≥ 0.8 ó β2 0.1. B. Estructura con 0.6 ≤ β1< 0.8 ó 0.1 < β2 ≤ 0.2. C. Estructura con 0.4 ≤ β1< 0.6 ó 0.2 < β2 ≤ 0.3. D. Estructura con β1 <0.4 ó 0.3 < β2

39

2.4.1.7 Configuración en elevación. La irregularidad en elevación de edificios de mampostería suele estar determinada por la presencia de torretas y porches. Para evaluar la presencia de torretas puede recurrirse a la figura 6, en la cual se muestran las dimensiones consideradas para los parámetros H y T, con cuya relación se procede a la evaluación de este parámetro. Adicionalmente, se consideran factores como la variación de la masa δM entre pisos sucesivos (±δM/M(%)), donde M es la masa del piso inferior, o también la variación entre superficies δA de pisos consecutivos, especialmente para evaluar porches (±δA/A(%)), donde A es la superficie del piso inferior.

Figura 6. Parámetro evaluador de la configuración en elevación

Se considerará para la calificación el factor más desfavorable de la siguiente manera:

A. Estructura con -δM/M < 10%. B. Estructura con una superficie de porche menor al 10% ó con 10% ≤

δM/M<20%. C. Estructura con una superficie de porche entre el 10 y el 20% ó con -δM/M>

20% ó T/H < 2/3. D. Estructura con una superficie de porche mayor al 20%, con δM/M >0 ó con

T/H > 2/3.

40

2.4.1.8 Espaciamiento máximo entre muros. Este parámetro tiene en cuenta el posible espaciamiento excesivo entre muros ubicados transversalmente a los muros maestros. La clasificación se define en función del factor L/S, donde S es el espesor del muro maestro y L es el espaciamiento máximo entre muros transversales:

A. Estructura con L/S < 15. B. Estructura con valores 15 ≤ LIS < 18. C. Estructura con valores 18 ≤ L/S < 25. D. Estructura con valores de LIS ≥ 25.

2.4.1.9 Tipo de cubierta. En este parámetro se tiene en cuenta la influencia del tipo de cubierta en el comportamiento sísmico de un edificio. Factores como su tipología y peso determinan dicho comportamiento. El peso ha sido ya tomado en cuenta de alguna manera en el numeral 2.4.1.3, mientras que la tipología se analiza con la ayuda de la figura 7.

Figura 7. Tipologías de cubiertas analizadas.

La clasificación se efectúa de la siguiente forma:

A. Presencia de cubierta estable con viga cumbrera o de soporte. Edificio con cubierta plana.

B. Presencia de cubierta estable y bien conectada a los muros de mampostería, sin viga de soporte. Edificio con cubierta parcialmente estable provista de viga de soporte.

41

C. Presencia de cubierta inestable, pero con viga de soporte. D. Presencia de cubierta inestable sin viga de soporte.

2.4.1.10 Elementos no estructurales. Se intenta tener en cuenta el efecto de los elementos que no forman parte del esquema estructural resistente tales como capiteles, parapetos, balcones o cualquier elemento que sobresalga de la estructura y cuya caída pueda provocar víctimas. Debido a que constituye un parámetro secundario que no provoca un aumento de la vulnerabilidad de la estructura, sino que incluye el efecto de un peligro colateral, no se hace distinción entre los dos primeros niveles de calificación, expresándolos de la siguiente forma:

A/B. Edificio sin capiteles, parapetos ni balcones. Edificio con cornisas bien conectadas a los paneles, con chimeneas de pequeña dimensión y bajo peso. Edificio con balcones que son extensiones de los forjados estructurales.

C. Edificio con elementos externos a la estructura, de pequeña dimensión y mal conectados a la estructura principal.

D. Edificio con chimeneas o cualquier elemento externo a la estructura principal, de pesos considerables y mal conectados a la estructura, que pueden caer en caso de terremoto. Edificio con balcones sin conexión a los forjados o con balcones construidos en etapas posteriores a la de la construcción de la estructura, existiendo por ello un vínculo deficiente de dichos elementos a los muros de mampostería.

2.4.1.11 Estado de conservación. El estado de conservación en que se encuentra el edificio se califica de la siguiente manera:

A. Muros de mampostería en buenas condiciones, sin daño visible. B. Muros con presencia de agrietamiento tipo capilar no extendido en todo el

muro, con la excepción de los casos en que dicho agrietamiento ha sido provocado por terremotos.

C. Muros con grietas de mediano tamaño (2 a 3 mm de espesor) o con agrietamiento tipo capilar de origen sísmico. Estructuras que no presentan agrietamiento, pero que se caracterizan por un estado mediocre de conservación de los muros.

D. Muros que presentan un grave deterioro en las características físicas de los materiales de construcción o con agrietamiento de espesor superior a 3mm.

42

2.4.2 Cuantificación del índice de vulnerabilidad (Iv). Una vez obtenidas todas las calificaciones (A, B, C ó D) de cada uno de los once parámetros analizados del edificio, se procede a asignar un valor numérico a cada clase de acuerdo a una escala propuesta por Benedetti et al15, mediante la cual cada uno de los nuevos once valores numéricos son acumulados ponderadamente, dando mayor peso a los parámetros que se consideran más decisivos en la determinación del índice de vulnerabilidad Iv. Los valores propuestos de la escala numérica se resumen en la tabla 1, mientras que la determinación del Iv se realiza mediante la ecuación 2.0:

∑ ( ) (2.0)

Del análisis de la escala puede observarse que los valores posibles del índice de vulnerabilidad están comprendidos entre 0 y 382.5, creciendo conforme el edificio se muestra sísmicamente más vulnerable. Los valores de los índices Ki y Wi son completamente subjetivos y provienen puramente de la experiencia de los autores de la escala. El valor de Iv así obtenido es ya de mucha utilidad, pues identifica a los edificios peligrosos y puede ser utilizado en la toma de decisiones de cualquier plan de mitigación del riesgo en la zona de estudio.

Tabla 1. Escala numérica del índice de vulnerabilidad de Benedetti et al.

El valor de Iv así obtenido es de mucha utilidad pues identifica los edificios peligrosos y puede ser utilizado en la toma de decisiones de cualquiera mitigación de riesgo.

15 D. Benedetti, G. Benzoni y M. Parisi, “seismic vulnerability and risk evaluation for urban nuclei”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics”, 16, 183-201, 1988. Citado por YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J.. Riesgo, Peligrosidad y Vulnerabilidad sísmica de edificios de mampostería. centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-50-2

43

Se tomará la siguiente escala recomendada por el director basado en su experiencia:

vulnerabilidad Buena, 20%<

vulnerabilidad regular,

vulnerabilidad alta.

2.4.3 Función de vulnerabilidad de edificios de mampostería no reforzada de la ciudad de Sincelejo. De la investigación realizada por el ingeniero Álvaro caballero, “DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA POR MEDIO DEL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD EN LAS ESTRUCTURAS UBICADAS EN EL CENTRO HISTÓRICO DE LA CIUDAD DE SINCELEJO, UTILIZANDO LA TECNOLOGÍA DEL SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA”, se extrae la ecuación de daño que relaciona el índice de vulnerabilidad con el índice de daño de estructuras de mampostería no reforzada.

(3.0)

Tabla 2. Correlaciones entre el índice de vulnerabilidad e índice de

daño en %

Donde:

D: Porcentaje de daño que experimenta la estructura después de un sismo severo, sismo de diseño o sismo de servicio.

Iv: índice de vulnerabilidad sísmico hallado por el método del índice de vulnerabilidad con escala 0-382.5

a, b, c, d: constantes halladas en la investigación “DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA POR MEDIO DEL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD EN LAS ESTRUCTURAS UBICADAS EN EL CENTRO HISTÓRICO DE LA CIUDAD DE SINCELEJO, UTILIZANDO LA TECNOLOGÍA DEL SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA”.

44

Los diferentes Aa representan los sismos a utilizar, sea severo, de diseño o de servicio

La escala escogida para los rangos de daño, es la propuesta por el ATC-13(1985). La tabla 3, representa la descripción de cada uno de los estados de daño.

Tabla 3. Escalas de daño escogidas segun el ATC-13

2.5 MODELOS MATEMÁTICOS DEL COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA NO

REFORZADA

La mampostería es un material no homogéneo y anisótropo, debido a que está compuesta de distintos materiales con características diferentes, esto sumado a la diversidad de materiales y tipologías constructivas, las cuales son muy variadas dependiendo del lugar y de la mano de obra utilizada, lo que hace difícil una modelación exacta de este tipo de estructuras. Por todas estas consideraciones, es posible modelar el comportamiento de muros de mampostería con diferentes grados de complejidad y la selección del modelo dependerá, tanto del conocimiento certero de las características de las cargas aplicadas, como de los parámetros experimentales requeridos por el modelo.

En general, la mampostería puede ser tratada y modelada de tres diferentes maneras:

Como material homogéneo e isótropo, caracterizado mediante propiedades promedio.

Como material homogéneo y ortótropo o anisótropo Como material constituido por dos fases, unidades de mampostería y material

de ligazón, por lo tanto, no homogéneo.

45

“no se justifica el empleo de métodos muy refinados para la predicción de la rigidez y el comportamiento de muros de mampostería, sugiriéndose utilizar modelos menos sofisticados, basados en la teoría de la resistencia de materiales, con consideraciones inelásticas del material”16.

2.8.1 Modelo matemático de Abrams para mampostería no reforzada. Existe un comportamiento en los muros de mampostería (nuevos y antiguos) cuando se someten a cargas laterales cíclicas, el cual muestra un incremento substancial de la resistencia lateral, cuyo valor máximo se presenta aun luego del agrietamiento inicial. La razón de este comportamiento puede ser explicado mediante un análisis de equilibrio de las fuerzas que actúan en el muro, tal como se puede apreciar en la figura 8, en la que H representa la fuerza lateral actuante, h la altura libre del muro, fa es el esfuerzo de precompresion, L la longitud total del muro, e la excentricidad provocada por el estado de flexo-compresión del muro, reflejando por lo tanto, que la resultante de fuerzas se aleje del eje centroidal del elemento; fmax es el esfuerzo máximo en la fibra extrema en compresión situada en el extremo inferior esquinero del muro, producto tanto del esfuerzo de pre-compresión vertical actuante, como del esfuerzo resultante debido al momento flector que genera la fuerza H respecto a ese punto y d es la distancia desde la fibra extrema en compresión hasta la fibra libre de esfuerzos.

La resultante de los momentos flectores actuantes alrededor del eje centroidal del muro se expresa mediante:

(4.0)

Asumiendo una distribución únicamente lineal de los esfuerzos de compresión en la sección transversal del muro, la longitud de la zona comprimida d en la base determina un prisma de presiones de sección tipo triangular y, si se considera nula la resistencia a esfuerzos de tensión del muro, la resultante vertical de todas las fuerzas que actúan en un instante dado se encuentra aplicada en el centro de gravedad de dicho prisma, por lo cual la expresión que define el valor de d sería:

(

) (

) (4.1)

16 R. Meli, Comportamiento Sísmico de Muros de Mampostería, UNAM, México, abril 1975.

46

Realizando un equilibrio de fuerzas, es decir, igualando el volumen del prisma de presiones con la carga vertical aplicada, resulta la expresión que evalúa el esfuerzo al cual está sometida la fibra extrema en compresión, mediante:

(

) (4.2)

Figura 8. Muro representativo para el modelo matemático de Abrams para mampostería no reforzada.

Claramente, esta expresión es válida si se asume que los esfuerzos de compresión tienen dependencia lineal con las deformaciones, sin embargo, cualquier no-linealidad en esta distribución hace que la formulación desarrollada aquí resultara algo conservadora.

47

2.8.1.1 Determinación de la capacidad máxima de resistencia lateral por flexión. Abrams sugiere utilizar el esfuerzo admisible a compresión Fa de la mampostería antes que el esfuerzo admisible a la flexión Fb, generalmente mayor que el anterior. De esta manera, substituyendo el esfuerzo admisible Fa en la expresión 4.2 y despejando el valor de H, el cual se denominará desde ahora Ha, debido a que representa la resistencia lateral máxima del muro siempre que dicha resistencia este gobernada por la flexión, se obtiene:

(

) (4.3)

Y normalizándola mediante el área del muro A = (b x L), se puede evaluar el esfuerzo a cortante promedio resistente fva, resultando:

(

) *

+ (4.4)

Donde fa es el esfuerzo de pre-compresión vertical dado por P/bL.

Observando la expresión 4.4, puede apreciarse que la relación L/h del muro se encuentra desacoplada de los términos internos de la parte derecha de la expresión, lo cual permite graficar el esfuerzo fva en función de la relación fa/Fa, para una relación L/h, obteniéndose la gráfica de la figura 9.

Figura 9. Relación entre el esfuerzo resistente a cortante fva y esfuerzo a compresión fa

El trazo inferior de la figura 9, correspondiente al valor de la relación fa/Fa=0.5, representa el instante en el cual no existen esfuerzos de tensión en las fibras del muro, en otras palabras, cuando d alcanza el mismo valor de L. esto se demuestra fácilmente, igualando el volumen del prisma de presiones con longitud igual a la longitud del muro a la carga vertical total aplicada, obteniéndose la relación igual a 0.5.

48

Puede decirse que el trazo mencionado representa la fuerza lateral permisible, usualmente utilizada por los códigos de construcción, los cuales limitan o consideran nula la resistencia a tensión flexionante.

Dependiendo de la relación fa/Fa, la capacidad resistente a fuerzas laterales puede llegar a ser hasta tres veces la fuerza limitada por los códigos vigentes, lo cual es una clara demostración de que el aparecimiento de agrietamiento de origen flexionante no representa la capacidad última a la que puede ser capaz de llegar el muro de mampostería17.

2.8.1.2 Determinación de la capacidad de resistencia lateral por corte. El esfuerzo resistente al corte en un muro disminuye por causa del agrietamiento, por lo que Abrams propone que hay una relación directa entre esa reducción y la longitud de la sección agrietada; debido a que no existe una transmisión de los esfuerzos cortantes a través de las grietas. Por tal razón solo se considera efectiva la parte de la sección no agrietada del muro para oponer resistencia al cortante. Debido a que dicho agrietamiento se presenta de mayor magnitud en la base del muro, la reducción de la resistencia a corte debe ser evaluada en esa misma zona. Esta suposición se muestra gráficamente en la figura 10.

Figura 10. Zona efectiva asumida para resistir los

esfuerzos de cortante.

17 D. P. Abrams, “Strenght and behavior of unreinforced mansory elements”, Proceedings of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering, 7, 3475-3480, Madrid, 1992. Citado por YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J., Simulación de escenarios de daño para estudios de riesgo sísmico. Centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-58-8

49

Como puede verse en la figura anterior, el área resistente es de dimensión d por h y, a pesar de que esta hipótesis puede no ser realista, Abrams la describe como conservadora, lo que permitirá relacionarla con los valores de esfuerzos admisibles a cortante propuestos por los códigos de edificación. De esta forma, dividiendo ambos términos de la ecuación 4.1 (válida para valores de d < L) por L y, substituyendo el término H/P por el término fv/fase obtiene que:

(

) (

) (4.5)

Si el esfuerzo a cortante del muro se encuentra limitado por la compresión en el extremo inferior del muro, tal como se observó en el apartado anterior, la expresión 4.4 es válida y, por lo tanto, el valor de fva es igual al valor de f de la expresión 4.5, con lo cual, substituyendo la relación fva/fa de (4.5) en la última ecuación y simplificando, se obtiene la siguiente expresión:

(

) (4.6)

Esta relación es válida únicamente para los casos en que fa≤ 0.5 Fa, o lo que es lo mismo, cuando se verifique que d ≤ L.

Debido a que los códigos de construcción suelen expresar la resistencia a cortante en términos de fracciones de esfuerzos admisibles, entonces el esfuerzo admisible a cortante Fv puede ser expresado como una fracción del esfuerzo admisible a corte de muros no agrietados Fvo, asumiendo que los esfuerzos se reducen proporcionalmente a la zona de agrietamiento y, por ello, puede determinarse una estimación simple de dicha reducción debida a agrietamiento por flexión, mediante la expresión:

(

) (4.7)

En los dos apartados anteriores se ha considerado el caso en el que se produce agrietamiento por flexión en la base del muro, cuyo límite superior ocurre cuando la relación fa/Fa es 0.5, limite sobre el cual no se producen esfuerzos de tensión en ninguna de las fibras interiores del muro. Fácilmente puede demostrarse que dicha condición ocurre justamente en los instantes en que la carga H es menor que la relación PL/6h ya que, para cargas mayores, el prisma triangular de presiones se convierte en un prisma de sección trapezoidal, cuyos valores de esfuerzos en las fibras extremas se obtienen utilizando los principios de resistencia de materiales:

(4.8)

Cuando fmax, que es el mayor esfuerzo compresible, llega al valor de Fa, se impone que la resistencia lateral está gobernada por la flexión y, de manera similar al proceso para obtener la ecuación 4.3, se reemplaza el valor de Fa por el de fa y, despejando respecto a H, la cual se convierte en Ha (resistencia lateral máxima), se obtiene:

(

) (4.9)

50

Normalizando esta ecuación para el área de la sección, se obtiene el esfuerzo resistente máximo a cortante, mediante:

(

) (4.10)

Con el que finalmente se compara directamente con los admisibles dados por los códigos (Fvo), ya que no existe aquí ninguna reducción por agrietamiento debido a la flexión.

Para los objetivos del presente estudio, la carga lateral H actuante en el muro es un valor conocido; lo que se requerirá es saber si el muro es capaz de resistir dicha carga y, si lo es, expresar una medida de la degradación o del daño que se ha producido en la estructura, bajo a ese nivel de carga de solicitación, obteniendo un parámetro D que relacione, de alguna manera, el esfuerzo cortante actuante y el resistente del muro. El factor D puede representar entonces un índice de daño estructural.

2.8.1.3 Determinación del índice global de daño. Se propone un parámetro global de daño, basado en el concepto del consumo y la capacidad de carga. Adaptándolo al presente estudio, puede escribirse que:

(5.0)

Donde DPi es el índice de daño del muro, va es esfuerzo cortante actuante, vy el esfuerzo cortante en el momento del primer agrietamiento y vmax el esfuerzo a corte máximo alcanzable, obtenido de la evaluación de la capacidad lateral utilizando el modelo de Abrams. El valor de vy puede ser evaluado, de manera aproximada, como un 40% del esfuerzo máximo alcanzado, por lo tanto la ecuación anterior puede escribirse como:

(5.1)

Este parámetro puede evaluarse para cada piso del edificio y el índice de daño global puede establecerse, como una suma ponderada de los índices de daño de cada piso individual, donde los pesos son mayores si los pisos son más bajos. Debe tenerse en cuenta que, de llegar cualquiera de los valores de DPi a la unidad, supondrá un colapso total del piso en el nivel i, que para el caso de edificios de mampostería puede provocar el colapso total de la estructura. Por este motivo, para estos casos se tomará D igual al 100%.

51

3. COMPORTAMIENTO DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA NO REFORZADA

3.1 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA EN COMPRESIÓN

Existen diversos factores que afectan la resistencia a compresión de los muros de mampostería no reforzada, los cuales hacen que la resistencia a compresión, obtenida en pruebas de laboratorio, de una unidad de mampostería aislada, no necesariamente sea idéntica a la que arrojaría una prueba del muro completo.

Estos factores son: Resistencia de las unidades de mampostería, Tipo y geometría de las unidades de mampostería, Características del mortero de unión, la humedad y absorción de la unidad de mampostería.

3.1.1 Comportamiento al fallo. El modo de fallo más comúnmente observado en la mampostería sujeta a compresión es a través de grietas verticales en la unidad de mampostería, dicho fallo se presenta en la figura 11.

Otro fallo muy común es el fallo por tensión diagonal, como puede apreciarse en la figura 12 y 13. Todo este mecanismo es válido para muros de limitada altura, cargados axialmente, sin embargo, cuando los muros son excesivamente esbeltos, muy altos o muy delgados su resistencia será gobernada por la flexión fuera del plano, ocasionada por la excentricidad de cargas y relaciones de esbeltez muy altas, lo que generará momentos de segundo orden y posibles fallos por pandeo fuera del plano del muro.

Figura 11. Fallo por agrietamiento vertical

excesivo

52

Figura 12. Fallo por tensión diagonal.

Figura 13. Fallo por tensión diagonal

53

3.2 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA A COMPRESION Y CORTANTE

La resistencia de la mampostería a esfuerzos de tensión y de cortante es dependiente de la naturaleza de la unión entre la unidad de mampostería y el mortero, sin embargo, el mecanismo de dicha unión es aun incompletamente entendido, ya que intervienen muchos factores que hacen muy difícil la comprensión absoluta del fenómeno y aún más, su modelización.

Debido a lo anterior, los estudios se hacen sobre modelos, tanto a escala reducida como a escala natural, sujetos a cargas horizontales y verticales simultáneamente. Los que arrojan regresiones de tipo lineal de la forma:

(6.0)

Donde τ es la resistencia al cortante del muro, σ es el esfuerzo de precompresion existente, τ 0 el esfuerzo de cohesión o de adherencia y μ el coeficiente de fricción interna.

3.3 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA A FLEXO - COMPRESIÓN Y

CORTANTE

Cuando los muros de mampostería están sujetos a cargas de compresión y a cargas laterales, se generan esfuerzos de compresión, de cortante y adicionalmente aparecen esfuerzos de flexión, lo que produce un cambio en la mecánica del comportamiento de la mampostería y, por tanto, la evaluación de la resistencia de edificios de mampostería no reforzada se vuelve más complejo.

El estado en mampostería, es comúnmente asociado con la aparición de las primeras fisuras, sean éstas el resultado de esfuerzos de tensión por flexión o por tensión diagonal, sin considerar ninguna redistribución de esfuerzos dentro del elemento luego del agrietamiento inicial. Sin embargo, estudios desarrollados recientemente han demostrado que el enunciado anterior no es válido, ni aún para construcciones viejas con morteros muy pobres, donde la resistencia a la tensión por flexión se considera nula y que, para la gran mayoría de construcciones de mampostería, analítica y experimentalmente se ha demostrado que la mampostería no necesariamente falla inmediatamente después de desarrollarse las primeras grietas, pudiendo presentar una considerable capacidad de deformación18.

18 IBID.p.18

54

Según Abrams19, a partir del estudio experimental seudodinamico de muros de materiales similares pero de diferente relación L/H y bajo diferentes magnitudes de carga vertical compresiva, sometidos a carga cíclica horizontal simulando fuerzas provenientes de terremotos, se obtuvieron básicamente dos tipos de comportamiento: Comportamiento histerético y fallo por cortante, y Comportamiento histerético y fallo por flexión.

3.3.1 Comportamiento histerético y fallo por cortante

Se evidencia a través de un grupo de muros ensayados, presentan una grieta diagonal-longitudinal de cortante (grieta “a” de la figura 14)20 aproximadamente al 62% de alcanzar la carga máxima y, posteriormente, aparece una segunda grieta b diagonal característica del fallo por cortante, justamente cuando se alcanza el valor de carga horizontal máxima. Con el cambio de sentido de la fuerza lateral, aparece idénticamente el mismo tipo de agrietamiento de la primera mitad del ciclo inicial, lo que parece indicar que el daño causado por la primera mitad del ciclo tiene muy poco que ver con el segundo tipo de comportamiento.

De los ciclos de histéresis de muros con este comportamiento (figura 15), puede observarse una simetría en los ciclos reversibles de carga y descarga, como la no degradación de la rigidez del material, ya que la pendiente de la curva se mantiene paralela ciclo a ciclo en los ensayo. Este análisis corrobora el enunciado de que el comportamiento cíclico puede ser desacoplado en ciclos de carga incremental monotónica, para este tipo de fallos. En la figura 15 también se muestran los instantes en que ocurren las grietas a y b en los espécimen ensayados y claramente, la resistencia máxima se obtiene cuando se produce la grieta b.

19 IBID.p.19

20 BONET DÍAZ, Ricardo León. Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edificios. Aplicación a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada. Barcelona, 2003. Tesis doctoral. Universidad de Cataluña. Departamento de Ingeniería del terreno, cartográfica y geofísica. 205p.

55

Figura 14. Tipo de agrietamiento del comportamiento

histerético y fallo por cortante.

Figura 15. Ciclos de histéresis del fallo por cortante.

56

3.3.2 Comportamiento histerético y fallo por flexión

En este comportamiento los muros presentan una primera grieta longitudinal horizontal, típica del fallo por flexión, sobre la primera junta horizontal la más cercana al apoyo inferior y de longitud, aproximadamente dos tercios de la longitud total del muro (grieta a en la figura 16)21. Cuando la fuerza lateral se vuelve reversible, la grieta por flexión vuelve a ocurrir, pero en el lado opuesto, esta vez continua a todo lo largo del muro.

De la misma manera que en los muros anteriores, el comportamiento bajo las cargas aplicadas en una dirección no parece estar influenciado por el daño ocasionado por la carga aplicada en la dirección previa contraria. Las fisuras por flexión simplemente se cierran en los ciclos reversibles, no observándose reducción en la rigidez, lo que también sugiere que las fisuras abiertas se cierran durante la fase de descarga, por efecto de los esfuerzos verticales. La resistencia lateral última en cada ciclo de carga se presenta muy similar, por lo que el agrietamiento por flexión previo no ha afectado a la resistencia a compresión límite, la cual se alcanza en la región inferior al pie del muro. Únicamente, antes del último medio ciclo de carga, ocurre una grieta diagonal típica del fallo por cortante (grieta “b”), pero resulta muy interesante el hecho de que dicha grieta no ocurre en el instante de carga máxima, alcanzado en los ciclos previos, sino mucho después de que se ha alcanzado varias veces la misma carga encima, lo cual lleva a concluir que esta grieta es el resultado de una excesiva deflexión del muro, la que, con su incremento, provoca el aumento del espesor de la grieta y, por lo tanto, este fenómeno no representa el efecto de la acumulación de los esfuerzos de cortante y, lo que es más importante, no es el cortante el que ha gobernado el valor de la resistencia máxima22.

La curva histerética típica del ensayo se muestra en la figura 17.

21 IBID.p.211

22 YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J. Simulación de escenarios de daño para estudios de riesgo sísmico. centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-58-8. Pág. 24

57

Figura 16. Tipo de agrietamiento del comportamiento histerético y fallo por flexión

Figura 17. Ciclos de histéresis para la falla por flexión.

58

4. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

4.1 GENERALIDADES

La Institución Educativa Normal Superior de Sincelejo, se encuentra ubicada en la calle 15 # 10- 03 de la capital del departamento de Sucre, cuenta con 38 edificaciones de diferente tipología, las cuales han sido destinadas para el uso académico.

Dentro del conjunto de edificaciones, existe una construcción que se destaca, por su estado de conservación ver fotografía 1. Esta, es un edificio en mampostería de 2 pisos y un altillo23, con un área de construcción igual a 470 m2; La fecha de construcción de esta edificación, no se ha podido especificar con exactitud, pero según trabajadores de esta institución, data aproximadamente del año 1930, año que se especula, fue creada para fines religiosos. Las demás edificaciones, son tomadas en consideración en otro estudio, por ser parte de la muestra extraída por sus autores*.

Fotografía 1. Fachada posterior de edificación en estudio

*Altillo: Construcción en alto, sostenida por pilares o vigas, que se hace en el interior de una vivienda, tienda, taller o almacén, para servir de oficina, depósito, etc., a fin de aprovechar todo el espacio.

* El estudio es el trabajo de grado “DETREMINACION DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE LA COMUNA 1, 2, 3, 4 Y 5 DE LA CUIDAD DE SINCELEJO POR MEDIO DEL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD, realizado por los estudiantes María Hernández y Ancizar Pérez, de la universidad de Sucre.

59

4.2 DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN

4.2.1 Área lote. 241m2, sus dimensiones y geometría se muestran en la figura 18:

Figura 18. Geometría del lote de la edificación

4.2.2 Descripción arquitectónica. Edificio de 2 piso más un altillo con áreas repartidas en 7 salones, 3 pasillos, 4 baños y 1 escalera; para mejor visualización se presentan los planos 1 y 2.

4.2.3 Área de losas. Losa 1: 229m2, losa 2: 210m2

Figura 19. Geometría losa 1 y losa 2

60

Plano 1. Planta arquitectónica 1 piso.

ESCALERA

BAÑOS

BAÑO

SALON

SALON

SALONSALON

SALON

PASILLO

PASILLO

13,00

9,37

1,87

5,54

1,45

12,90

2,08

4,37

3,94

4,12

2,00

5,50

4,50 9,45

8,89

5,48

4,493,58

2,60

2,72

1,50

4,45

2,90

7,56

PLANTA ARQUITECTONICA

PRIMER PISO Dibeth Mariel Amaya Barrios

Domingo Josè Martinez Barraza

Dibujo: escala:

1:100

61

Plano 2. Planta arquitectónica 2 piso.

ESCALERA

PASILLO

SALON

SALON

SALON

BAÑO

BAÑO

BAÑOS

18,46

13,46

13,00

4,37

12,50

4,65

5,65

4,41

2,98

8,05

9,11

7,00

3,70

1,56

2,14

1,94

2,60

1,03

4,07

6,55

2,08

4,10

1,95

0,88

5,65

PLANTA ARQUITECTONICA

SEGUNDO PISO Dibeth Mariel Amaya Barrios

Domingo Jose Martinez Barraza

Dibujo: escala:

1:100

62

4.2.4 Descripción del sistema resistente24.

La estructura está conformada por muros de mampostería de diferente espesor, estos van desde 25 cm hasta 40 cm, como se muestra en el plano 3 y 4. Las alturas de entrepiso van desde los 3m hasta los 3.4m, como se muestra en la figura 20.

Figura 20. Esquema alturas de entre piso.

Para hablar de sistema resistente en la mampostería, debemos tener en cuenta la continuidad de la estructura, es por esto que se hace referencia a la parte de los muros que son continuos desde el primer piso hasta el piso superior, que son los que verdaderamente van a resistir las cargas impuestas en esta parte de la estructura.

Estos muros se denominan muros continuos del segundo piso y se ven proyectados en el plano 5.

* Sistema resistente: hace referencia, al conjunto de elementos que va a soportar las cargas tanto verticales como horizontales en la estructura .ej.: losas, muros portantes, muros de rigidez, muros bifuncional.

63

Plano 3. Distinción de muros primer piso según espesor.

ESCALERA

4,81

6,19

5,69 1,74 1,10

5,54

1,87

1,55

3,09

5,50

3,50 1,40 3,10 2,52

3,88

1,70

1,30

0,50

7,75

1,45

3,50 0,36

2,55

0,25

0,25

0,23

2,60

2,34

2,931,50

1,96

0,75

1,55

1,83

1,05

3,58

2,90

2,10

1,51 1,02

0,48

0,92

4,35

2,04

0,62

2,13

1,76

0,46

0,23

0,23

0,46

0,25

0,46

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,48

0,25

0,25

Muros e>40cm

Muros e<30cm

DISTICION DE MUROS 1 PISO

SEGUN ESPESOR Dibeth Mariel Amaya Barrios


Dibujo: escala:

1:100

X

Y

Escarificación para

verificación de

union- columna


verificación de

union- muro

Ubicacion extracion

de murete

64

Plano 4. Distinción de muros segundo piso según espesor.

ESCALERA

13,00

1,58 3,66 1,03 1,03 1,27

3,25

1,38

6,72

2,98 4,07

2,16

6,28

1,40

2,00 0,90

1,03

0,45

0,26

1,16

1,14 1,76

2,14

1,07

1,56

3,16

2,13

1,25

5,00

5,65

1,33 1,35

1,34 1,69

0,63

0,25

0,37

0,25 0,25 0,25

0,37

0,37

0,37

0,48

0,26

Muros e>40cm

Muros 30<e>40cm

Muros e<30cm



Dibujo: escala:

1:100

DISTICION DE MUROS 2 PISO

SEGUN ESPESOR

X

Y


verificación de

columna

65

Plano 5. Distinción de muros continuos segundo piso según espesor.

ESCALERA

4,81

6,19

1,58 2,14 1,03 0,54

5,65

1,35

1,35

0,25

3,25

1,38

2,26

0,88

1,63 0,47 2,74

1,25

3,08

1,09 1,00

2,16

3,03

2,45

1,48

2,00

0,37

0,45

0,26

2,13

1,44

0,88

0,25

0,25

0,37

0,37

0,37

0,20

0,37

0,48

0,25

Muros e>40cm

Muros 30<e>40cm

Muros e<30cm



Dibujo: escala:

1:100

DISTICION DE MUROS

CONTINUOS

2 PISO SEGUN ESPESOR

X

Y

66

El otro elemento importante dentro de un sistema resistente, es la losa, quien es la encargada de distribuir las cargas verticales y de trasmitir las solicitaciones horizontales hacia los muros, ya sean portantes o de rigidez.

La losa del edificio está conformada por una losa maciza aproximadamente de 15 cm de espesor apoyada en vigas, las que a su vez se apoyan en los muros, cabe destacar que la mayoría de vigas son tramos de una sola luz entre muros.

El espesor de la losa 1, losa 2 y distribución de vigas se muestra en la figura 21, 22 Y planos 6, 7 respectivamente.

Figura 21. Corte transversal losa 1.

Figura 22. Corte transversal losa 2.

67

Plano 6. Planta estructural primer piso "losa 1".

2,00

2,00

2,49

2,41

2,41

2,00

2,00

2,19

2,00

1,85 1,85 1,71 1,71 1,33

2,60

4,26

4,54

4,61

4,104,45

3,68

5,03

6,92

1,74

PLANTA ESTRUCTURAL 1

"LOSA 1 Dibeth Mariel Amaya Barrios


Dibujo: escala:

1:100

TODAS LAS VIGAS

SON DE 30Cm DE

ESPESOR Y 50Cm

DE PERALTE

Vacio

X

Y

Escarificacion para

acero inferior y

acero cortante

68

Plano 7. Planta estructural segundo piso "losa 2".

Escarificacion para

ac. superior y ac.

cortante en

apoyo,ubicacion

extraccion de nucleo

2,24

2,25

2,30

1,53

2,30

2,30

2,30

2,30

2,30

4,59

4,15 4,50

3,73

2,68

1,95

2,11

2,11

2,11

1,93 1,93 1,93 1,61

5,64

PLANTA ESTRUCTURAL 2

"LOSA 2" Dibeth Mariel Amaya Barrios


Dibujo: escala:

1:100

TODAS LAS VIGAS

SON DE 25Cm DE

ESPESOR Y 40Cm

DE PERALTE

Vacio

X

Y

69

4.2.5 Resistencia de materiales. La manera más asertiva de tomar decisiones sobre la capacidad de un elemento estructural, es conociendo el estado de los materiales que lo conforman. Para esto, se recomienda hacer los siguientes ensayos y sondeos:

4.2.5.1 Sondeo para conocer el estado de cimentación de la estructura. En este sondeo se busca mediante inspección visual conocer: tipo de cimentación utilizada, existencia de vigas de amarre, tipo de material utilizado en la cimentación, tipo de material de relleno, tipo de material portante y profundidad de desplante de cimientos.

4.2.5.2 Sondeo en columnas. En este sondeo se conoce: las dimensiones real de columna, espesor de pañete, tipo y cantidad de acero longitudinal, tipo y cantidad de acero transversal y recubrimiento de acero. Para ver localización de escarificaciones se remite a los planos 3 y 4.

Resultado: en este edificio, se identificaron once (11) columnas, de las cuales dos (2) se tomaron como muestra, se escarificó su superficie y se encontró que era mampostería no reforzada, con dimensiones netas mucho menor que las tomadas externamente, por tener un pañete aproximado de 5 cm.

Fotografía 3. Identificación de columna 2 y unión 1.

Fotografía 2. Identificación de columna 1 y escarificación

70

4.2.5.3 Sondeo en losas. En este sondeo se verifica: recubrimiento de acero de losa, espesor de pañete, tipo de acero, espaciamiento de acero y estado del acero (corrosión general o localizada). Para ver localización de escarificaciones se remite al plano 7.

Resultado: en este edificio, se identificaron tres (3) losas, en las que se observó a nivel general, un buen estado por presentar las siguientes características: no existe deflexiones excesivas, recubrimiento de 4 cm (incluido pañete=1.5 cm), acero longitudinal en 2 capas (superior e inferior), se menciona la existencia de corrosión en algunos lugares de la losa por no tener recubrimiento.

4.2.5.4 Sondeo en muros. En este sondeo se identifica: espesor de pañete y tipo de mampostería utilizada.

Resultado: se identificó tres tipos de muro con 2 tipos de mampuesto, el primero cuenta con 40cm de espesor, con 5cm de pañete y en este se utilizó ladrillo tolete rojo para su construcción. El segundo tiene 20 cm de espesor (incluido pañete: 5cm), y mampuestos con bloque 0,15. El tercero 37cm de espesor (incluido pañete: 5cm) y también bloque 0,15.

4.2.5.5 Sondeo en uniones “muro-viga”, “columna viga”. En este sondeo se identifica: existencia de dovelas para muros-vigas, tipo de doblez utilizado en acero longitudinal para columnas-vigas. Para ver localización de escarificaciones se remite al plano 3.

Resultado: en la unión muro-viga, no se encontró acero de cortante que hiciera las veces de dovela y como las columnas son en mampostería no reforzada, se asume un apoyo simple entre columna y viga.

Fotografía 4. Estado general de losa Fotografía 5. Corrosión en el acero

71

4.2.5.6 Sondeo en vigas. En este sondeo se verifica: recubrimiento de acero, espesor de pañete, tipo y cantidad de acero longitudinal, tipo y cantidad de acero transversal espaciamiento de acero y estado del acero (corrosión general o localizada). Para ver localización de escarificaciones se remite a los planos 6 y 7.

Resultado: ver figura 23.

Figura 23. Detalle de acero en vigas.

Fotografía 6. Unión muro- viga Fotografía 7. Unión columna- viga

72

4.2.5.7 Ensayo de cilindros “losa”. Para conocer la resistencia del concreto existente en las losas de entrepiso, se debe tomar cilindros de referencia y ensayarlos, como lo establece la norma correspondiente.

Resultado: Por la poca capacidad económica, se tomó una sola muestra, para ver su ubicación se remite al plano 7, este ensayo arroja que el esfuerzo a compresión del concreto f`c=20 Mpa. El informe se muestra en el anexo A.

4.2.5.8. Ensayo de fluencia del acero. Para conocer la resistencia y calidad del acero empleado se deberá tomar muestras de barras de acero y ensayarlas.

Resultado: Por el insuficiente capital, no se tomó muestra, pero se asume que las barras con diámetro mayor o igual a 4/8" tienen un esfuerzo de fluencia igual a 420Mpa y las barras con diámetro menor o igual a 3/8" un esfuerzo de fluencia igual a 280Mpa. Estos valores se toman así, porque en nuestro medio el uso de acero de 3/8” con resistencia igual a 420Mpa es muy reciente para haber sido utilizado en esta obra.

4.2.5.9 Ensayo de murete. Para conocer la resistencia del muro existente, se debe tomar muretes de referencia y ensayarlos, como lo establece la norma correspondiente NTC 3495.

Resultado: Como existe diferente espesor de muro, se optó por hacer una extracción de murete en uno de los muros de 25 cm, ubicado como se muestra en el plano 3. Dando como resultado esfuerzo a compresión: 0,76 Mpa, esfuerzo a cortante 0,35 Mpa. El informe se muestra en el anexo A.

Fotografía 8. Acero superior en vigas Fotografía 9. Acero inferior y Ac a cortante

73

Para conocer la resistencia del muro de 40cm, se hace una recolección sobre registros de muretes ensayados, que tengan similitud en las características del muro a evaluar.25

La primera referencia es un murete ensayado el 4 de mayo de 2010, extraído de uno de los muros del antiguo HOTEL PALACE ubicado en la zona céntrica de la ciudad de Sincelejo. Se obtuvo una resistencia a compresión de 9,26 kg/cm2, como se muestra en la tabla 4. El informe se muestra en el anexo B.

La segunda referencia es un murete ensayado el 22 de abril de 2009, extraído de uno de los muros de la edificación de mundo copias, ubicado en la zona céntrica de la ciudad de Sincelejo. Se obtuvo una resistencia a compresión de 14,55 kg/cm2 (26) . El informe se muestra en el anexo C.

Tabla 4. Resultado de ensayo sobre murete hotel Palace

4.2.5.10 Estudio de suelo: para conocer las características generales del material portante se deberá hacer un estudio de suelo en la zona de estudio.

Resultado: Por no poseer recursos económicos suficientes se tomó como referencia el análisis de suelo de una edificación vecina, localizada aproximadamente a 100m del edificio en estudio; los datos relevantes se muestra en el informe que se muestra en el anexo E.

*Las características del muro son: tener 20 años de gestado como mínimo, ser concebido en ladrillo tolete rojo, no tener refuerzo, tener espesor mayor de 25cm

26 BRACAMONTE M. Alex J., Análisis geotécnico y de materiales, resultados, 22 de abril de 2009, Sincelejo.

74

4.2.6 Deficiencias estructurales

4.2.6.1 Columnas cortas. Para satisfacer necesidades de ventilación e iluminación, algunas secciones de muros fueron cambiadas por ventanas, quedando solo secciones de 40cm x 40cm, y altura 1.25m, estos elementos pueden absorber un cortante mayor que el previsto, al tiempo que su capacidad de rotación se ve drásticamente reducida. La combinación de estos factores produce fallas explosivas de la parte libre de la columna.27

27 GALLEGO SILVA, Mauricio Y SARRIA MOLINA, Alberto. El Concreto y los TERREMOTOS: Patologías comunes de edificios de concreto ante terremoto. pag.197. Asocreto,2006 .ISBN 958- 97371- 6- 1

Fotografía 10. Columna corta.

75

4.2.6.2 Muros fisurados. Para un mejor entendimiento se muestra la ubicación, forma y valores reales de cada fisura en la edificación con ayuda de las siguientes figuras, planos y fotografías:

Figura 24. % de muros fisurados en primer piso.

Figura 25. % de muros fisurados segundo piso.

76

Plano 8. Localización de fisuras en muros de primer piso.

ESCALERA

PLANO DE FISURA

MUROS 1 PISO Dibeth Mariel Amaya Barrios


Dibujo: escala:

1:100

X

Y

77

Plano 9. Localización de fisuras en muros de segundo piso.

ESCALERA



Dibujo: escala:

1:100

PLANO DE FISURA

MUROS 2 PISO

X

Y

78

FORMAS DE FISURAS EN LOS MUROS DE PRIMER PISO

Fotografía 11. Fisura horizontal Fotografía 12. Fisura diagonal

Fotografía 13. Fisura diagonal Fotografía 14. Fisura diagonal

79



80



81

Fotografía 25. Fisura vertical Fotografía 26. Fisura diagonal

Fotografía 23. Fisura vertical Fotografía 24. Fisura horizontal

82



83

FORMAS DE FISURAS EN LOS MUROS DE SEGUNDO PISO

Fotografía 32. Fisura horizontal

Fotografía 34. Fisura diagonal



84



85

4.2.6.3 Irregularidad en planta. El sismo ataca la edificación, no haciendo distinción por disciplina. La US Army “sismic Desing for building” indica que:

“Se sabe desde hace mucho tiempo que la configuración, sencillez y alineación del sistema resistente a los sismos de una estructura, es tan importante, o acaso más, que las fuerzas laterales de diseño”28

Haciendo referencia al título A del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR -10 y a la figura 19 del presente trabajo, se deduce que el edificio en estudio sufre de la irregularidad en planta mostrada en la figura 26, por ende el edificio puede presentar un comportamiento no satisfactorio ante un sismo.

Figura 26. Irregularidad en planta tipo 2p-retrocesos en las

esquinas

28 CABALLERO G., Álvaro R., Determinación de la vulnerabilidad sísmica por medio del método del índice de vulnerabilidad en las estructuras ubicadas en el centro histórico de la ciudad de Sincelejo, utilizando la tecnología del sistema de información geográfica, tesis de maestría, Barranquilla, Fundación universitaria del norte, Facultad de ingeniería, Departamento de ingeniería civil, 2007.

86

4.2.6.4 Discontinuidad de muros. Para que la estructura tenga un buen comportamiento ante un sismo debe tener continuidad en su sistema resistente, es por esto que se hace referencia a la parte de los muros que son continuos desde el primer piso hasta el piso superior, que son los que verdaderamente van a resistir las cargas impuestas en esta parte de la estructura.

La figura 27, refleja el valor de los muros continuos del segundo piso de la estructura, dando un buen valor de continuidad, pero si se hace referencia al plano 5.”Distinción de muros continuos segundo piso según espesor”, se nota que en la parte superior e inferior derecha existe poca área resistente, lo que genera más irregularidad estructural.

Figura 27. Continuidad de muros en segundo piso.

4.2.6.5 Utilización de diferentes espesores de muros. En esta edificación se ha utilizado espesor de muro variable y sumando a esto, el posicionamiento no uniforme de muros, da como resultado el aumento de la posible torsión del edificio en la ocurrencia de un sismo.

4.2.6.6 Apoyo excéntrico. Esta edificación tiene una columna muy particular, por las variables a tener en cuenta en su revisión, estas son:

Columna corta Material mampostería no reforzada Carga excéntrica

87

Estas tres variables pueden inducir fácilmente el fallo de esta ante una solicitud sísmica.

4.2.6.7 Inexistencia de junta entre edificaciones (posible golpeteo). En muchas ocasiones, edificios de diferente altura, masa, y rigidez son construidos unos junto a otros de tal manera que cuando son sometidos a movimientos sísmicos los patrones de desplazamiento de cada estructura son diferente; esto ocasiona que en algún momento del sismo, los edificios se golpeen fuertemente destruyéndose mutuamente, sobre todo si las placas de entrepiso no se encuentran a la misma elevación. Esta situación puede ocurrir en el edificio en estudio, por la inexistencia de separación entre estructuras ver fotografía 39.

Fotografía 39. Zona de posible golpeteo

La tabla 5 muestra un resumen de los valores presentados en los planos del edificio.

Fotografía 38. Columna particular

88

Tabla 5. Resumen de los valores presentados en los planos del edificio.

89

Tabla 6. Continuación.

90

5. APLICACIÓN DE LOS METODOS ESCOGIDOS PARA DETERMINAR LA

VULNERABILIDAD SISMICA A LA EDIFICACION EN ESTUDIO

A la edificación en estudio, se le aplicaran las dos (2) metodologías escogidas con el fin de obtener por “separado” el valor de daño, para luego compararlos y analizar su significado. Cabe destacar que los valores obtenidos pueden no ser iguales, dado que son metodologías muy diferentes, pero sus significados deben tener mucha relación entre.

5.1 APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD A LA

EDIFICACIÓN EN ESTUDIO

5.1.1 Tipo y organización del sistema resistente. De acuerdo a los planos 6 y 7(planta estructural losa 1 y 2), y a la fotografía 4 (estado de las losas), la calificación dada es el inciso B, ya que el edificio presenta conexiones realizadas mediante vigas y collares de amarre y enmarque de muros, utilizadas para transmitir las cargas verticales aplicadas a los muros en todos los niveles de la estructura.

5.1.2 Calidad del sistema resistente. Tipología estructural. Al momento de realizar los diferentes ensayos se observó la tipología de la mampostería encontrando 2 tipos ladrillo tolete rojo y bloque, por lo que se toma como calificación el inciso B, en donde la mampostería puede ser de ladrillo, de bloques o de piedra bien tallada, con unidades no muy homogéneas en todo el muro.

5.1.3 Resistencia convencional. Se determina el coeficiente sísmico C descrito por la ecuación 1.0:

√

( )

Dónde:

N = 2 pisos

h = 3.72m (altura promedio de entrepiso)

Τk = 35T/m2 (resultado de ensayos)

At = 241m2 (área total de la cubierta en planta)

A = 10.72m2 (área total resistente de los muros en la dirección x)

91

B = 15.05m2 (área total resistente de los muros en la dirección y)

Pm = 1.3T/m3 (peso específico de la mampostería)

Ps = 0.571T/m2 (peso por unidad de área de piso)

( )

( )

√

( )

Se calcula α, como el cociente entre el coeficiente sísmico C y Ĉ. El valor de Ĉ es 0.4.

Con base en la calificación, para una estructura con un α ≥1, se toma el inciso A.

5.1.4 Posición del edificio y de la cimentación. Se toma como referencia el estudio de suelo de una estructura vecina a unos 100m. En este estudio el tipo de suelo es blando, con pendiente del 8%, la diferencia de cotas es de 0.15m y no existen terraplenes no equilibrados.

De acuerdo a las especificaciones de la calificación se elige el inciso B, el cual expone que el edificio es cimentado sobre roca con pendiente entre el 10% y 30% o sobre suelo blando con pendiente entre el 10% y 20%. La diferencia máxima entre las cotas de cimentación no supera 1 metro y no existen terraplenes no equilibrados.

5.1.5 Forjados horizontales (cubiertas). La cubierta del edificio son las losas por lo tanto no cumple con las tres condiciones siguientes:

1. Deformabilidad despreciable en el plano de la cubierta. 2. Conexión eficiente entre el sistema de cubierta y muro. 3. Ausencia de planos a desnivel.

Y la calificación establecida es el inciso D.

92

5.1.6 Configuración en planta. En la figura 19, se ilustra la configuración en planta de la edificación, y se observa una irregularidad en planta que de acuerdo a los tipos de irregularidades en planta expuestos en la NSR-10, corresponde al tipo 2P-retrocesos en las esquinas.

a = 13.6m (menor dimensión del edificio)

L = 18.46m (mayor dimensión del edificio)

b = 5.4m (dimensión elementos que sobresalen de a y L)

Con base en los resultados anteriores, se toma la clasificación del inciso C.

0.4 ≤ β1 < 0.6 ó 0.2 < β2 ≤ 0.3

5.1.7 Configuración en elevación. La figura 20 (esquemas altura de entrepiso), muestra la altura total de la edificación, y el avalúo de cargas establece el peso de cada uno de los pisos de la misma.

H = 9.44m (altura total del edificio)

T = 1m (altura de las torretas)

Mi = 132.4T (Masa piso inferior)

Ms = 117.5T (masa piso superior)

Ai = 228.4m2 (superficie del piso inferior)

As = 209.9m2 (superficie del piso superior)

φM = 132.4T – 117.5T = 14.9T (diferencia de masas)

φA = 228.4m2 – 209.9m2 = 18.46m2 (diferencia de superficies)

De acuerdo a la calificación, se elige el inciso B, debido a que cumple con el factor φM/M. Estructura con una superficie de porche menor al 10% ó con 10% ≤ -φM/M < 20%.

93

5.1.8 Espaciamiento máximo entre muros. Los planos 3 y 4 (distribución de muros primer y segundo piso según espesor), muestran los diferentes tipos de muros según el espesor y el espaciamiento de los muros.

La clasificación con base en el factor L/S. Se calculan dos factores, uno para muros exteriores y el otro para los muros interiores, de estos se toma el valor más crítico.

Para muros exteriores:

L= 5m (espaciamiento máximo entre muros transversales)

S = 0.4m (espesor del muro)

5m/0.4m = 12.5

Para muros interiores:

L = 8.05m (espaciamiento máximo entre muros transversales)

S = 0.25m (espesor del muro)

8.05m/0.25m =32.2

Los factores son 12.5 y 32.2, por lo tanto el valor más crítico es 32.2

De acuerdo a la clasificación se tiene una estructura con valores de L/S ≥ 25, por lo tanto se escoge la opción D.

5.1.9 Tipo de cubierta. El tipo de cubierta del edificio es una losa, por lo tanto es de clase A. y en la clasificación se elige el inciso A. presencia de cubierta estable con viga cumbrera o de soporte. Edificio con cubierta plana.

5.1.10 Elementos no estructurales. En la fotografía 40, se observa que en la parte superior del edificio se encuentra un parapeto, ubicado en el perímetro de la losa.

En la clasificación se toma el inciso C, puesto que especifica que el edificio cuenta con elementos externos a la estructura, de pequeña dimensión y mal conectados a la estructura principal.

5.1.11 Estado de conservación. En las figuras 24 y 25, en los planos 8 y 9, se ilustra la cantidad de muros agrietados en el 1 y 2 piso, tanto en el eje X como en el Y. De igual manera en las fotografías 11 a la 37, se ilustran los diferentes tipos de fisuras presentes en el primer y segundo piso de la edificación. Con lo cual se muestra un grave deterioro en los muros de la estructura.

94

Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente, para la clasificación se escoge el inciso D. en el que se indica que los muros presentan un grave deterioro en las características físicas de los materiales de construcción o con agrietamiento de espesor superior a 3mm.

Fotografía 40. Parapetos

El resumen de la calificación escogida se muestra en la tabla 7.

Tabla 7. Cálculo del Iv por el método del índice de vulnerabilidad

Parámetro CalificacionValor numerico

KiPeso Wi kixWi

1 Organización del sistema resistente B 5,00 1,00 5

2 Calidad del sistema resistente B 5,00 0,25 1,25

3 Resistencia convencional A 0,00 1,50 0

4 Posición del edificio y cimentación B 5,00 0,75 3,75

5 Diafragmas horizontales D 45,00 1,00 45

6 Configuración en planta C 25,00 0,50 12,5

7 Configuración en elevación B 5,00 1,00 5

8 Separación máxima entre muros D 45,00 0,25 11,25

9 Tipo de cubierta A 0,00 1,00 0

10 Elementos no estructurales C 25,00 0,25 6,25

11 Estado de conservación D 45,00 1,00 45

Fuente: autor Datos de la investigacion 135Iv : ∑ ( )

95

Cuantificación del índice de vulnerabilidad

∑ ( ) Iv = 135

De acuerdo a la escala recomendada por el director basado en su experiencia, la vulnerabilidad es regular.

5.2 CALCULO DEL DAÑO DE LA EDIFICACIÓN EN ESTUDIO UTILIZANDO LA

CORRELACIÓN CON EL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD.

Para hallar el daño de la edificio se retoma la ecuación mostrada en el apartado 2.4.3, pág. 43, donde Iv=135.

Las constantes a, b, c, d se toman de la tabla 2, con el sismo severo, el cual es el más crítico para este tipo de edificación. Se recuerda que esta edificación pertenece al grupo III de la NSR-10 “atención a la comunidad”, por lo que debe estar en servicio después de un sismo severo.

( ) ( ) ( ( ( ) ) ( ( )

( )

Se debe multiplicar por 100 para que dé el valor de daño = Daño = 58.5

Según los valores del ATC-13 mostrados en la tabla 3, pág. 44 de este documento el daño que sufriría la edificación seria extensivo y requeriría reparaciones mayores.

5.3 APLICACIÓN DEL MODELO MATEMATICO DE ABRAMS A LA ESTRUCTURA

DEL EDIFICIO EN ESTUDIO.

Para hallar el daño de la estructura utilizando el método de Abrams, se debe conocer los cortantes aplicados y cortantes resistentes de cada muro, para así relacionarlos por medio de la ecuación (5.0) del inciso (2.8.1.3, pág. 50) de este documento.

El método utilizado para obtener las solicitaciones en cada muro debido un sismo con amenaza sísmica de “Aa: 0.15” y con las condiciones de peligrosidad de la cuidad de Sincelejo, fue el método de eje de cortante con masas concentradas y rigideces infinitas de piso, aplicando una fuerza inercial en la zona de rigidez infinita, hallada con el método de la fuerza horizontal equivalente.

96

Las fuerzas sísmicas por muros se hallaron por medio de un programa al cual se le introdujo los datos mostrados en la tabla 8 y Tabla 9.

Tabla 8 . Datos de entrada al programa utilizado

Tabla 9. Cargas verticales sobre losas

CONSTANTES SÍSMICAS

VALOR DE Aa Y AMENAZA SISMICA

Ubicación del Proyecto Sincelejo

Coef Acelerac Pico Efc, Aa 0 .1 5

Coef Capacidad Disipac, Ro 1 . 5

EFECTOS LOCALES

Tipo de Perfil del Suelo S u e lo S 3

Coef de Importancia (según Uso III) Ocup. Especial

IRREGULARIDAD EN PLANTA

Irregularidad Torsional S I

Retrocesos Excesivos en las Esquinas S I

Discontinuidades en el Diafragma S I

Desplazamientos Plano Acción Columnas N O

Sistemas No Paralelos N O

IRREGULARIDAD EN ALTURA

Piso Flexible (Irregularidad en Rigidez) N O

Irregularidad en Distribución de las Masas N O

Irregularidad Geométrica N O

Desplazamientos dentro del Plano Acción N O

Piso Débil: Discontinuidad en Resistencia NO

Fuente: Resultados de analisis de la edificacion (memorias de

calculo) "anexo 5"

PisoCarga

muerta t/m2 PPCarga viva

t/m2 Uso

1 0,58 1,1 0,2 Educacion

2 0,58 1,1 0,2 educacion

Fuente: autores "Avaluo de carga"

CARGAS TOTALES APLICADAS A LOS PISOS

97

La estructura de muros utilizada en el análisis del edificio, es la mostrada en los planos 10 y plano 11, estructura de primer piso y segundo piso, respectivamente. Dentro de esta estructura se encuentran los muros que están fisurados actualmente, por lo explicado en los incisos 3.3.1 y 3.3.2 de este documento.

Después de hacer el análisis sísmico se obtuvo las solicitaciones de cada muro, y para mejor entendimiento se muestran en la tabla 10 a tabla 13, clasificados según piso y dirección. De este conjunto de muro se escoge el muro 1 de primer piso, como ejemplo, para mostrar la metodología del método de Abrams aplicada. Los demás valores están tabulados en la tablas 14 y tabla 15.

5.3.1 Aplicación de la metodología de Abrams a muro 1, piso 1.

H = 1.35T (fuerza lateral actuante), h = 4m (altura libre del panel), b = 0.4m (ancho del muro), P = 13.35T (fuerza de pre-compresión), L = 1.7m (longitud total del panel).

Fvo = 48T/m2 (esfuerzo admisible a corte de paneles no agrietados)

Fa = 90T/m2 (esfuerzo admisible a compresión de la mampostería)

5.3.1.1 Cálculo del esfuerzo de pre-compresión vertical fa:

Se cumple fa < Fa

5.3.1.2 Cálculo de esfuerzo cortante τ:

Se cumple τ < Fvo

Como

, 19.63T/m2 / 90T/m2 = 0.218 ≤ 0.5 (cumple), entonces,

Como τ < Fv , 1.985T/m2 < 20.94T/m2 (cumple)

5.3.1.3 Cálculo del esfuerzo a cortante promedio Fva:

[

]

*

(

)+

5.3.1.4 Cálculo del índice de daño estructural D:

( )

, D = 0.452%

98

Plano 10. Estructura de muros utilizada en el primer piso

Muro 1

Muro 7

Muro 11

Muro 8

Muro 16 Muro 17

Muro 21 Muro 22

Muro 24

Muro 14

Muro 4

Muro 12

Muro 18

Muro 19

Muro 20

Muro 13

Muro 9

Muro 10

Muro 23

Muro 2

Muro 3

Muro 5

Muro 6

Muro 15

Muro 14

99

Plano 11. Estructura de muros utilizada en el segundo piso

Muro 1

DISTICION DE MUROS 1 PISODibeth Mariel Amaya Barrios


Dibujo: escala:

1:100

Muro 8

Muro 14

Muro 7

Muro 21 Muro 24

Muro 12

Muro 20

Muro 10

Muro 5

Muro 15

Muro 2

Muro 13

Muro 3

Muro 6

Muro 4

Muro 9

Muro 11

Muro 18

Muro 17

Muro 19

Muro 22

100

Tabla 10. Solicitaciones en muros de primer piso paralelo a eje x

Tabla 11. Solicitaciones en muros de primer piso paralelo a eje y

V(cortante) M(momento) Carga axial Carga axial

aplicado (t) (t-m) CM (t) CV (t)

Muro 1 1,35 7,82 12,00 1,35

Muro 2 28,56 175,96 39,20 4,42

Muro 7 3,87 22,58 25,00 4,50

Muro 8 26,74 164,30 53,28 9,27

Muro 11 19,90 120,97 49,73 9,14

Muro 14 25,26 154,79 56,49 10,38

Muro 16 18,62 112,83 46,35 7,97

Muro 17 74,69 476,45 92,60 15,92

Muro 21 18,62 112,83 54,81 10,89

Muro 22 13,16 78,82 47,25 9,39

Muro 24 24,76 151,55 62,25 12,36

MUROS PARALELOS AL EJE X. PISO 1

Muro

Fuente: Resultados de analisis de la edificacion (momorias de calculo)



Muro 3 7,06 42,02 21,87 2,46

Muro 4 20,88 128,01 41,15 6,31

Muro 5 21,02 129,03 41,15 6,31

Muro 6 3,56 20,90 23,80 4,28

Muro 9 12,85 77,62 37,65 6,55

Muro 10 12,93 78,23 37,65 6,55

Muro 12 31,56 195,59 46,01 6,42

Muro 13 31,41 194,97 62,62 12,15

Muro 15 4,68 27,68 20,20 2,63

Muro 18 25,37 156,00 44,08 6,64

Muro 19 25,24 155,48 58,53 11,63

Muro 20 50,19 317,68 80,74 16,04

Muro 23 2,10 12,28 17,87 2,92

Muro

MUROS PARALELOS AL EJE Y. PISO 1


101

Tabla 12. Solicitaciones en muros de segundo piso paralelo a eje x

Tabla 13. Solicitaciones en muros de segundo piso paralelo eje y



Muro 1 6,90 2,40 5,71 0,68

Muro 2 17,79 61,73 18,66 2,21

Muro 7 2,05 7,11 12,08 2,25

Muro 8 16,52 57,34 25,71 4,64

Muro 11 11,93 41,38 24,04 4,57

Muro 14 15,49 53,75 27,31 5,19

Muro 16 11,05 38,34 22,35 3,99

Muro 17 51,21 177,69 44,65 7,96

Muro 21 11,05 38,34 26,58 5,44

Muro 22 7,55 26,19 22,91 4,69

Muro 24 15,13 52,51 30,19 6,18


Muro




Muro 3 3,970 13,760 10,410 1,230

Muro 4 12,820 44,480 19,760 3,150

Muro 5 12,950 44,950 19,760 3,150

Muro 6 1,920 6,650 11,50 2,140

Muro 9 7,560 26,220 18,160 3,280

Muro 10 7,640 26,50 18,160 3,280

Muro 12 19,980 69,330 22,030 3,210

Muro 13 19,980 69,330 30,340 6,070

Muro 15 2,580 8,950 9,650 1,320

Muro 18 15,710 54,520 21,160 3,320

Muro 19 15,710 54,520 28,380 5,810

Muro 20 33,690 116,920 39,160 8,020


Muro


102

Tabla 14. % daño en los muros primer piso, utilizando el método de Abrams


288,76 32,7525∑Fuente: Autor, datos de la investigacion

1,85

0,5


1,92

1,075

1,04

2,48

1,55

1,125

1,8

0,92

1,15

1,84

0,54349

5,96546

base x

longitud

0,68

1,56

0,6

0,975

1,72

0,975

1,225

2,025

1,92

1,76

1,3125

0,75

13,5736

1,08474

2,50718

2,6067

3,19526

0,84225

1,48389

1,46997

4,88284

1,67268

4,81499

1,36223

3,16053

3,36573

11,4477

2,51389

202,5

2,5019

Dañox

basex

Longitud

0,30719

5,81445

1,17959

9,96111

Muro 23 4 2 0,25 1,08698

Muro 20 4 7,4 0,25 3,22457

Muro 19 4 6,2 0,25 1,68174

Muro 18 4 6,2 0,4 1,01096

Muro 15 4 2,6 0,4 1,04302

Muro 13 4 4,3 0,25 12,6266

Muro 12 4 4,8 0,4 2,54315

Muro 10 4 4,6 0,4 0,7989

Muro 9 4 4,6 0,25 1,29034

Muro 6 4 2,3 0,4 0,91549

Muro 5 4 4,5 0,4 1,77514

Muro 4 4 4,5 0,25 2,80936

muro

Muro 3 4 3 0,25 1,81631

Muro 11

Muro 8

Muro 7

Muro 2

Muro 1

Muro 22

Muro 21

Muro 17

Muro 16

Muro 14

Muro 24

0,4 0,95038

4 5,25 0,25 3,66857

0,25 100

4 4,8 0,4 1,30307

0,25 11,7412

4 4,9 0,25 2,05216

0,25 10,2165

4 4,3 0,4 1,95682

0,4 3,72721

4 2,4 0,25 1,96599

base Daño %

4 1,7 0,4 0,45175

altura Longitud

4 3,9

4 3,9

4 3,9

4 8,1

4 4,4

103

Tabla 15. % daño en los muros segundo piso, utilizando el método de Abrams

0,65

1,40

1,40


Fuente: Autor, datos de la investigacion ∑ 440,87 25,01

0,98

1,08

0,98

1,23

2,03

1,20

1,10

1,31

0,34

0,75

1,13

1,13

0,58

1,15

1,15

1,50

1,70


muro altura Longitud base Daño %Dañox

basex

Longitud

base x

longitud

0,68

0,98

0,60

Muro 9 3,40 2,30 0,25

5,41

97,50

0,23

2,21

Muro 20 3,40 5,60 0,25

1,01

1,19

0,71

1,11

3,11

1,54

0,45

0,31

0,63

115,00

0,50

1,12

0,34

1,01

1,23

2,02

0,93

202,50

0,82

4,60 0,25 100,00

Muro 10 3,40 4,60 0,25 0,55

2,22

Muro 19 3,40 5,60 0,25 0,79

Muro 18 3,40 2,60 0,25 1,09

Muro 15 3,40 6,80 0,25 0,70

Muro 13 3,40 6,00 0,25 0,67

Muro 12 3,40

0,53

Muro 6 3,40 4,50 0,25 0,40

Muro 5 3,40 4,50 0,25 1,37

Muro 4 3,40 3,00 0,25 1,35

Muro 3 3,40 1,35 0,25 1,01

Muro 24 3,40 5,25 0,25 0,86

Muro 22 3,40 4,40 0,25 0,45

Muro 21 3,40 4,80 0,25 0,68

Muro 17 3,40 8,10 0,25 100,00

Muro 16 3,40 4,90 0,25 0,76

Muro 14 3,40 3,90 0,25 2,07

Muro 11 3,40 4,30 0,25 1,15

Muro 8 3,40 3,90 0,25 2,27

Muro 7 3,40 2,40 0,25 0,38

Muro 2 3,40 3,90 0,25 100,00

Muro 1 3,40 1,70 0,40 7,95

104

5.4 CALCULO DEL DAÑO DE LA EDIFICACIÓN EN ESTUDIO UTILIZANDO LA

CORRELACIÓN CON EL MÉTODO DE ABRAMS.

El índice de daño global se establece, como una suma ponderada de los índices de daño de cada piso, donde los pesos son mayores si los pisos son más bajos. Para el edificio en estudio, se le da el 60% de la responsabilidad al primer piso y el 40% al segundo piso, para así, darle importancia al piso soporte de la edificación.

La fórmula de daño global seria ( ) ( )

Para poder hallar el índice global, primero se debe hallar los índice de piso llamado Dpn (daño del piso n), para lo cual, se sigue la siguiente metodología.

5.4.1 Daño de piso. El daño de piso se halla, sumando los daños de cada muro del piso en cuestión, teniendo en cuenta su aporte relativo a la estabilidad de la estructura.

El aporte a la estabilidad de la estructura por un muro cualquiera, se puede hallar teniendo en cuenta dos factores importantes, a) la ubicación en la estructura y b) el área resistente. Para el caso de este edificio, se tendrá en cuenta, solamente la segunda variable ya que este edificio tiene pocas áreas resistentes y cualquier muro que ayude será muy importante. La fórmula queda como se muestra:

∑ ( )

∑ ( )

Dónde:

Dpn: daño del piso n, Din: daño del muro i “ubicado en el piso n”, bin: base del muro i “ubicado en el piso n”, Lin: longitud del muro i “ubicado en el piso n”.

De la tabla 14 y tabla 15, Se tomaran los datos para hallar el daño del piso 1 y piso 2, respectivamente.

105

5.4.2 Daño global de la estructura.

( ) ( )

La metodología de Abrams hace referencia a: “De llegar cualquiera de los valores de Dpi a la unidad, supondrá un colapso total del piso en el nivel i, que para el caso de edificios de mampostería puede provocar el colapso total de la estructura. Por este motivo, para estos casos se tomará D igual al 100%”.

De las tablas 14 y 15, se nota la existencia de cuatro (4) muros con Dpi=100%, pero para este caso, no se tomará textualmente lo citado anteriormente, porque los muros restantes tienen porcentajes de daños muy pequeños y estos podrían absorber las nuevas solicitaciones impuestas por la desaparición de los muros con daño= 100%.

Cuando el muro 17 del primer piso y los muros 2, 12 y 17 del segundo, dejan de existir, las cargas anteriormente absorbidas por ellos, se deberán transmitir a los muros cercanos, a través de las vigas existentes, generando grandes cargas sobre ellas. Por esto surge la necesidad de revisar las cargas resistentes, para compararlas con las cargas impuestas sobre las vigas en mención.

Del estudio de los planos 6, 7, 10 y 11, se concluye que la viga más crítica, dentro de las afectas por la pérdida de los muros, es la viga sobre el muro 17, por tener mayor área aferente, lo que se traduce en mayor carga aplicada.

La situación se da a conocer en el figura 28.

Figura 28. Situacion generada por la inexistencia del muro 17 despues del sismo

106

5.4.3 Revisión de la viga critica. Los datos para revisar la viga se publican en la tabla 16.

Tabla 16. Datos para revisión de la viga critica

Figura 29. Ancho aferente de viga critica.

Carga aplicada sobre viga.

( )

La viga se modela como simplemente apoyada y se debe revisar por flexión y cortante.

Figura 30. Modelo para analisis de la viga critica

Ancho aferente 4,9 m

Carga muerta 0,58 t/m2

Carga viva (50%) 0,1 t/m2

Datos para revision de viga

fuente: autor

107

5.4.3.1 Revisión por flexión de la viga critica. El momento último de esta viga se

puede hallar mediante la fórmula,

Quedando,

.

Para este valor y con las dimensiones mostradas en la figura 21 de este documento se obtiene:

Tabla 17. Datos para revisión por flexión

Esta área de acero se satisface con 16 barras número 4 y según la figura 23 de este documento, la viga solo cuenta con 4 barras número 4, lo que quiere decir que existe un déficit de resistencia muy grande, que puede ocasionar el fallo por aplastamiento del concreto, debido a concentraciones de esfuerzo, produciendo una falla súbita en la viga.

5.43.2 Revisión por cortante de la viga critica. El cortante último de esta viga se

puede hallar mediante la fórmula,

Quedando,

.

Cortante resistido= cortante que resiste concreto + cortante que resiste acero.

Donde, √

.

El acero debe resistir una fuerza de 5 t.

( )

, entonces el cortante resistente total es 22.61t. Lo que

demuestra que la viga no falla por cortante.

El hecho de que la viga no falle por el cortante generado por cargas verticales, no garantiza la falla por cortante, debido a las posibles concentraciones de esfuerzos generadas la falla súbita a flexión.

m 24,70588235

K 4,428571429 Mpa

ρmax 0,015178571

ρmin 0,003333333

ρ resultante 0,014210237

As 19,89433215 cm2

108

6. CONCLUSIONES

El método del índice de vulnerabilidad es un procedimiento adecuado para la evaluación cualitativa de la vulnerabilidad de edificios de mampostería, teniendo una aplicación directa en la estimación de los posibles escenarios de daños con una baja inversión económica.

El modelo matemático de Abrams es un método adecuado para ser usado en estudios donde se evalúe la vulnerabilidad de edificios que tienen como sistema resistente la mampostería no reforzada, por que brinda economía y rapidez al momento de obtener resultados, ya que utiliza ecuaciones relativamente fácil de emplear, y se fundamenta en conceptos básicos de equilibrio estático.

El edificio en estudio presenta deficiencias estructurales tales como:

Irregularidad en planta tipo 2p “NSR-10”, apoyos excéntricos, columnas cortas y figuración excesiva en algunos muros, que afectan el buen comportamiento de la estructura ante un movimiento telúrico.

Debido a no tener en cuenta el aval de un profesional capacitado sobre

estructuras sismo resistentes, para las modificaciones arquitectónicas, el edificio ha presentado zonas supremamente vulnerables al fallo, ante la implacable fuerza que impone un sismo. Ver fotografía 41.

Fotografía 41. Zona supremamente vulnerable al fallo ante un sismo

109

La ecuación (3.0), mostrada en el inciso 2.4.3 de este documento, fue obtenida a través de un análisis estadístico relacionando los valores de índice de vulnerabilidad e índice de daño de 32 edificaciones. Esta se puede ajustar con cada valor de estos dos parámetros arrojados por la evaluación de una nueva estructura. Pero por la relación atípica entre el Iv adquirido por el método cualitativo escogido y el valor de daño alcanzado por la estructura en estudio mediante el modelo matemático de Abrams, no es conveniente tener en cuenta estos resultados para el ajuste de dicha ecuación.

El análisis de una estructura existente genera más complicación que el análisis de una estructura donde los diseñadores son los que atribuyen las características propias del comportamiento estructural de la edificación. Por tal motivo, es preciso utilizar todas las herramientas necesarias para reconocer cada parámetro que incida en el comportamiento de esta, y así poder reconstruir la idea planteada por el gestor de la estructura. Esto se logra combinando métodos subjetivos y objetivos que para el caso de la determinación de la vulnerabilidad de una estructura, es la aplicación de métodos cualitativos relacionado con métodos cuantitativos.

El índice de vulnerabilidad y estado de la edificación, se ve influenciado por la escasa aplicación de los criterios de estructuración y configuración sísmica, por parte de los diseñadores y constructores, lo que genera un déficit en el comportamiento de la estructura ante un sismo, tanto así que el daño que sufriría la edificación seria extensivo y requeriría reparaciones mayores (según el valor de daño obtenido por el método del índice de vulnerabilidad).

El daño hallado matemáticamente por el método de Abrams arrojó un valor del 12%, pero al existir en la edificación muros con daño de 100%, el daño global sería del 100%. La pregunta que surge es: ¿Estos valores de daño son representativos para el edificio en estudio?, se analiza lo que quiere decir cada valor. El primero, se refiere a que el edificio presentaría daños mínimos después de la ocurrencia de un sismo, por el contrario, el segundo valor indica que el edificio colapsaría totalmente después de un sismo, ambas premisas tienen algo de falsedad. El primer valor (12%) manifiesta error, porque se ha demostrado que el edificio presentará daños fuertes en algunos de sus muros y vigas. De igual manera, el segundo valor de daño (100%) presenta esta problemática, porque se ha mencionado, que existen muros dentro de la edificación que tienen la capacidad de absorber las solicitaciones que los cuatro muros con daño del 100% no puedan resistir. Por lo tanto, un valor numérico de daño global, no se pudo obtener a través del método cuantitativo, pero se demostró que la edificación sufriría gran deterioro ante la ocurrencia de un sismo severo.

110

El método para hallar el daño global de la estructura utilizando el modelo matemático de Abrams, no es del todo eficaz, por no tener en cuenta parámetros fundamentales como: primero, la organización del sistema resistente, que enfatiza la necesidad de la presencia y eficacia de las conexiones entre los elementos verticales ortogonales y segundo, el tipo de suelo de fundación y su capacidad portante, por tal motivo, se debe acompañar de una evaluación subjetiva de un personal con conocimientos básicos sobre el comportamiento de las estructuras, haciéndolo apto para un estudiante de pregrado.

111

7. RECOMENDACIONES

Para conocer las características y propiedades de los materiales que conforman

una estructura de gran envergadura, como fue el caso de la edificación estudiada, se recomienda realizar una cantidad representativa de ensayos sobre sus elementos, con el propósito de obtener valores que se aproximen a la condición real.

Se recomienda un estudio patológico a la edificación, por presentar fisuras en gran porcentaje de los muros, lo que genera desconfianza en los estudiantes que acuden a este lugar para realizar sus labores académicas.

Para la determinación de la vulnerabilidad de una edificación, se recomienda el uso de métodos cualitativos y cuantitativos para adquirir resultados que sean generados por la integración de estos dos métodos.

Se deben realizar mejoras al sistema estructural de la edificación en estudio, para optimizar su comportamiento ante un movimiento telúrico, disminuyendo la vulnerabilidad de esta estructura y por ende aumentando la posibilidad de cumplir las funciones de una edificación de atención a la comunidad, fin dado por la NSR-10.

Los parámetros de la ecuación (3.0), mostrada en el inciso 2.4.3 de este documento fueron hallados con base al espectro de la NSR-98, Ley reformada por el decreto 926 de 2010, el cual modificó dicho espectro. Por lo tanto se sugiere que las próximas investigaciones estén orientadas a la actualización de los parámetros anteriormente mencionados y de esta manera cumplir con lo establecido en el vigente Reglamento colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

Este tipo de estudios se debe hacer mediante un grupo de investigación que gestione los recursos para los ensayos, pruebas y materiales que se utilicen en la realización de dichos trabajo, ya que se presentaron dos grandes inconvenientes: el primero, fue la limitación de ensayos sobre los materiales y el segundo, fue la falta de un estudio geotécnico específico para conocer las características del suelo de fundación, los cuales fueron generados por la falta de recursos económicos; tanto así, que el capital requerido en la ejecución de esta investigación, fue aportado por el director e investigadores, actores principales de esta obra.

112

BIBLIOGRAFÍA

ASOCIACION COLOMBIANA DE INGENIERIA SISMICA. Manual sobre Sismo Resistencia. Bogotá. AIS, 2007. 4p

--------. Reglamento colombiano de Construcción Sismo Resistente. Ley 1229 de 2008. Decreto 926 de 2010. Bogotá.

BRACAMONTE M. Alex J., Análisis geotécnico y de materiales, resultados, 22 de abril de 2009, Sincelejo.

BONET DÍAZ, Ricardo León. Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edificios. Aplicación a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada. Barcelona, 2003. Tesis doctoral. Universidad de Cataluña. Departamento de Ingeniería del terreno, cartográfica y geofísica. 205p.

CABALLERO G., Álvaro R.. Determinación de la vulnerabilidad sísmica por medio del método del índice de vulnerabilidad en las estructuras ubicadas en el centro histórico de la ciudad de Sincelejo, utilizando la tecnología del sistema de información geográfica, tesis de maestría, Barranquilla, Fundación universitaria del norte, Facultad de ingeniería, Departamento de ingeniería civil, 2007.

CANAS, J. A.. “Movimientos Sísmicos Fuertes”, Curso de Master en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, 1994.

--------; PUJADES, L. y E. BANDA, Sismicidad y peligrosidad Sísmica, Monografía de Ingeniería Sísmica IS-11, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería CIMNE, Barcelona, 1994.

D. P. Abrams. “Strenght and behavior of unreinforced mansory elements”, Proceedings of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering, 7, 3475-3480, Madrid, 1992.

D. Benedetti; G. Benzoni y M. Parisi, “seismic vulnerability and risk evaluation for urban nuclei”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics”, 16, 183-201, 1988.

GALLEGO SILVA, Mauricio y SARRIA MOLINA, Alberto. El Concreto y los TERREMOTOS. Asocreto, 2006 .ISBN 958- 97371- 6- 1.

M. E., Fournier. “The assessment of seismic risk”, Proceedings of the UNDRO/USSR/UNESCO/UNDP Training Seminar on Earthquake Prediction and the Mitigation of Earthquake Losses, 1, 44-60, Dushambe, 1986.

R, Meli. Comportamiento Sísmico de Muros de Mampostería, UNAM, México, abril 1975.

T, Hasselman; R, Eguchi y J, Wiggins. “Assesmnet of Damageability for Existing Building in a Natural Hazards Enviroment”, Technical report No. 80-1332-1, J. H. Wiggins Company, California, 1980.

113

V, Bertero. “Lessons Learned From Recent Catastrophic Earthquakes and Associated Research”, Primera Conferencia Internacional Torroja 1989, Madrid, 1992.

YEPES, F.; BARBAT, A. y CANAS, J. Riesgo, peligrosidad y vulnerabilidad sísmica de edificios de mampostería. Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-50-2.

--------; -------- y --------. Simulación de escenarios de daño para estudios de riesgo sísmico. Centro internacional de métodos numéricos en ingeniería. Barcelona, España. ISBN 84-87867-58-8.

114

ANEXOS

115

ANEXO A

118

ANEXO B

120

ANEXO C

124

ANEXO D

DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE...

Documents

Transcript of DETERMINACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE...