FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINASDETERMINACION DE POSICIONES, RADIOS DE CURVATURA Y TRANSFORMACION DE COORDENADAS

ALUMNO:RODRIGO FUENTES, Waldir Daro

CODIGO:2011 101027

PROFESOR:Ing. Jos Rodrguez

FECHA DE ENTREGA:04 / 12 / 2012

TACNA PERU2012CONTENIDOOBEJTIVOS3

INTRODUCCION4

MARCO TEORICO

METODOLOGIA Y PROCEDIMINETOS DE CAMPO19

DETERMINACION DE POSICIONES19DETERMINACION DE POCICIONES (MANUAL)20DETERMINACION DE POSICONES (DIGITAL)24

RADIOS DE CURVATURA27DETERMINACION DE RADIOS DE CURVATURA (MANUAL)28DETERMINACION DE RADIOS DE CURVATURA (DIGITAL)31

CORRDENADAS CARTESIANAS XYZ ECEF 32DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS XYZ ECEF33DATUM PSAD 56 (MANUAL)DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS XYZ ECEF35DATUM PSAD 56 (DIGITAL)DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS XYZ ECEF35DATUM WGS 84 (MANUAL)DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS XYZ ECEF36DATUM WGS 84 (DIGITAL)

COORDENADAS ANGULARES37

DETERMINACION DE COORDENADAS ANGULARES 38DATUM PSAD 56 (MANUAL)DETERMINACION DE COORDENADAS ANGULARES 39DATUM PSAD 56 (DIGITAL)40

COORDENADAS UTM40

DETRMINACION DE COORDENADAS UTM (GEOCAL)41DETRMINACION DE DISTANCIAS UTM43

CONCLUSIONES45

BIBLIOGRAFIA46I. OBJETIVOS

1. Utilizar la Carta Topogrfica Nacional 1: 100 000 para localizar dos puntos de inters determinando sus coordenadas geogrficas en forma manual y digital, en el Datum PSAD56.

2. Calcular los Radios de Curvatura, en forma manual y digital, en los dos puntos previamente localizados, referidos al Datum PSAD56.

3. Determinar las coordenadas XYZ ECEF de los dos puntos localizados, en forma manual y digital, en el Datum PSAD56 y luego determinar las coordenadas angulares a partir de la las cartesianas.

4. Determinar las coordenadas geodsicas WGS84 de los dos puntos, aplicando el mtodo de Molodensky.

5. Determinar las coordenadas UTM de los dos puntos localizados, mediante clculos en forma manual y digital, en el datum PSAD56.

6. Determinar las distancias UTM, geodsica y topogrfica, entre los dos puntos localizados.

II. INTRODUCCION

El hombre, en su afn de ubicarse sobre la Tierra y conocer mejor los fenmenos que suceden dentro de ella, se ocup de crear, inventar lneas imaginarias.

Antes de dirigirnos a un lugar, lo primero que necesitamos orientarnos, es decir, saber qu direccin o rumbo se encuentra el sitio que buscamos, despus debemos conocer su situacin exacta, o sea, determinar su posicin.

El conocimiento de cmo se determina la posicin de un lugar es til a cualquier persona, pero resulta imprescindible para el viajero y el navegante. Si visitamos una ciudad desconocida, cualquier transente podr ayudarnos a encontrar un sitio que nos interese, pero tal auxilio no lo puede obtener un marino en alta mar, un explorador en una zona deshabitada o un aviador en pleno vuelo.

III. MARCO TEORICO

CARTA TOPOGRAFICA NACIONAL A ESCALA 1/100000GENERALIDADESEstas especificaciones proporcionan reglas generales y los requerimientos bsicos del diseo y contenido de mapas topogrficos a la escala de 1:100.000.Los nmeros que aparecen en el margen del texto son los nmeros asignados a sus respectivos smbolos. Unidades de medidaSe utilizara como unidad de medida el Sistema Mtrico Internacional Exactitud cartogrfica

A. La exactitud horizontal est definida como la concordancia de las posiciones trazadas de planimetra con su posicin verdadera referente al datum horizontal vigente. Para mapas topogrficos a escala de 1:100.000, no ms del 10% de los accidentes planimtricos bien definidos* del mapa digital tendrn un error de ms de 0,3mm y para mapas impresos no ms del 10% de los accidentes planimtricos bien definidos tendrn un error de ms de 0,5mm con respecto a la escala del mapa.B. La exactitud vertical est definida como la concordancia entre las elevaciones de posiciones observadas (en el mapa) y las elevaciones de las posiciones verdaderas referentes al datum vertical prescrito. Para mapas topogrficos digitales e impresos a escala de 1:100.000, no ms del 10% de las elevaciones interpoladas sern mayores que un cuarto (1/4) del intervalo bsico de las curvas de nivel. Al revisar las elevaciones tomadas del mapa, el error vertical aparente puede disminuirse asumiendo un desplazamiento horizontal dentro del rango del error horizontal permitido.

DISEOLos lmites de trabajo definen el rea para la impresin litogrfica y fotomecnica. Las dimensiones se expresan en unidades mtricas. Los lmites mximos de trabajo son 558,80 mm por 723,90 mm excepto en reas que caen dentro de los 4N y 4S donde los lmites mximo de trabajo E-W son aumentados a 559,80 mm

B. El tamao del recorte se refiere a las dimensiones totales a las cuales el mapa es cortado luego de su impresin. Bajo la prerrogativa de las agencias impresoras, el lmite de recorte es 571,50 mm por 736,60 mm.C. La siguiente figura muestra las lneas de la hoja, los lmites de trabajo y el tamao de recorte.

Las lneas marginales podran variar dentro de una serie de mapas. La siguiente tabla enumera los tamaos de las lneas marginales normales y las latitudes a las cuales ellas ocurren:

El Datum Geodsico para la produccin de mapas topogrficos a la escala 1:100 000 ser :World Geodetic System 1984 (WGS 84) Elipsoides, proyecciones y cuadrculas :

Se utilizara los siguientes parmetros:A. Elipsoide : World Geodetic System 1984 (WGS 84)B. Proyeccin : Universal Transversal MercatorC. Cuadricula : Transversal MercatorD. El posicionamiento y trazado preciso de la proyeccin y cuadrcula son fases crticas en la preparacin del mapa.1. Las intersecciones de los paralelos y meridianos de la proyeccin debe ser trazado dentro de 0,15 mm de su posicin calculada.2. La cuadrcula se construye en una hoja dada de modo que las distancias entre las lneas cuadriculares adyacentes no varen ms de 0,15 mm desde el intervalo cuadricular calculado; y la distancia total entre la primera lnea cuadricular complementando aquellas de las hojas adyacentes no varan ms de 0,15 mm de las mediciones calculadas.INFORMACION MARGINALIdentificaciones del mapaLas identificaciones del mapa son aquellos detalles que aparecen en los mrgenes del mapa los cuales sirven para identificar una hoja cartogrfica. Estos detalles son:A. Nombre y escala de la serieB. Nmero de serieC. Nmero de edicinD. Nombre de la hojaE. Nmero de la hojaF. Nmero de inventarioG. Diagrama de hojas adyacentes.La interpretacin del mapa y datos tiles est dada por aquellos detalles que aparecen en el margen del mapa los cuales son necesarios al usuario para identificar accidentes, evaluar la informacin del mapa, y usar la hoja del mapa para el propsito que fue diseado. Estos detalles son:A. Clave de smbolos y signos convencionales o leyenda.B. GlosarioC. Nota de escala y escalas grficasD. Unidad de las elevacionesE. Nota de los intervalos de curvas de nivelF. Nota acerca del elipsoideG. Datos de proyeccin, cuadrcula y declinacinH. Notas referentes al datumI. Gua de elevacionesJ. Diagrama de lmitesK. Nota de relevo de responsabilidadL. Nota de vigencia del mapaM. Notas especialesN. Grfico de conversin de elevacionesO. Notas de segundos de latitud/longitudP. Nota de legibilidad bajo luz rojaOtros datos marginales son aquellos detalles que aparecen en el margen del mapa los cuales identifican las instituciones cartogrficas responsables por las varias etapas de la preparacin del mapa y aquellos pertinentes a las restricciones en la distribucin de la hoja cartogrfica. Estos detalles son:A. Nota de publicacinB. Nota de impresinC. Insignia del IGND. Notas al usuarioE. Notas del grado de restriccinRequerimientos de lenguajesA. Cuando lo requieran convenios internacionales de normalizacin cartogrfica o acuerdos cartogrficos cooperativos bilaterales, ciertos detalles marginales sern traducidos. El lenguaje o lenguajes que se mostrarn.B. Como mnimo, los detalles indicados a continuacin son traducidos:1. Clave de smbolos y signos convencionales2. Unidad de medicin3. Nota de los intervalos de curvas de nivel4. Informacin acerca de la cuadrcula y proyeccin5. Instrucciones acerca de la referencia cuadricular6. GlosarioC. Cuando son requeridos detalles adicionales a aquellos listados arriba, estos son especificados en las instrucciones suplementarias del proyecto.Diseo y ubicacinAdherencia a la ubicacin de los datos marginales, como se especifica en la hoja modelo, no es siempre posible debido a las limitaciones de espacio.1. Cuando sea necesario, detalles de pequea extensin superficial, por ejemplo, nota al usuario, notas especiales, etc., pueden ser cambiados de ubicacin.2. Cuando los datos marginales no pueden ser reubicados efectivamente y el interior del mapa incluye extensas reas de aguas abiertas, detalles seleccionados del margen (glosario, recuadro de referencia cuadricular, etc.) pueden ser ubicados ah dentro.

CARACTERSTICAS DE LAS ZONAS UTM Aqu teneis una representacin de las 60 zonas UTM de la Tierra. Dibujo realizado por Peter H. Dana, de la Universidad de Texas.Es importante destacar aqu que a las zonas, tambin se les llama husos.Por lo que podemos decir que la Tierra esta dividida en 60 husos, y podemos hablar del huso 30, del huso 31, etc. Cada zona UTM est dividida en 20 bandas(desde la C hasta la X) Las bandas C a M estn en el hemisferio sur Las bandas N a X estn en el hemisferio norte. Una regla til es acordarse de que cualquier banda que est por encima de N (de norte) est en el hemisferio norte. Las primeras 19 bandas (C a W) estn separadas o tienen una altura de 8 cada una. La banda 20 o X tiene una altura de 12 Espaa est incluida en las zonas/husos 28 (Islas Canarias), 29 (Galicia), 30 (Centro de Espaa y Espaa occidental), y 31 (Espaa oriental e Islas Baleares). Tambin quisiera destacar que en el esquema de abajo, y por razones didcticas y por simplificacin, se repre senta cada

DESCRIPCIN DE LAS COORDENADAS UTM Por definicin, cada zona UTM tiene como bordes o tiene como lmites dos meridianos separados 6. Esto crea una relacin entre las coordenadas geodsicas angulares tradicionales (longitud y latitud medida en grados) y las rectngulares UTM (medidas en metros) y permite el diseo de fmulas de conversin entre estos dos tipos de coordenadas. La lnea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodsico tradicional, al que se llama MERIDIANO CENTRAL.Este meridiano central define el origen de la zona UTM (ver adelante). En realidad, este esquema no est dibujado a escala.La altura de una zona UTM es 20 veces la distancia cubierta por la escala horizontal.Se ha dibujado as por razones de espacio.

Por tanto, los lmites este-oeste de una zona UTM est comprendida en una regin que est 3 al Oeste y 3 al Este de este meridiano central. Los meridianos centrales estn tambin separados por 6 de longitud. Los lmites Norte-Sur de una zona UTM es aquella comprendida entre la latitud 84 N, y la latitud 80 S. El resto de las zonas de la Tierra (las zonas polares) estn abarcadas por lascoordenadas UPS(Universal Polar Stereographic). Cuando se considera la orientacin norte-sur, una lnea de una zona UTM coincide con los meridianos de las coordenadas angulares SLO en el meridiano central. En el resto de la zona no coinciden las lneas de la zona UTM (el grid) con los meridianos. Estas diferencias se acentuan en los extremos derecho e izquierdo de la zona UTM, y se hacen mayores conforme nos alejamos del meridiano central. Por esta razn,en una zona UTM, la NICA lnea (de grid) que seala al verdadero norte es aquella que coincide con el meridiano central. Las dems lneas de grid en direccin norte-sur se desvan de la direccin del polo norte verdadero.El valor de esta desviacin la llaman CONVERGENCIA DE CUADRCULA. Los mapas topogrficos de cierta calidad suelen incluir esta informacin referencindola con el centro del mapa. La declinacin en el hemisferio norte es Oeste cuando el valor de Easting es inferior a 500.000 metros, y es Este cuando es mayor de 500.000 metros. Ver el esquema de arriba para verlo mejor. Puesto que un sistema de coordenadas rectangulares como el sistema UTM no es capaz de representar una superficie curva,existe cierta distorsin. Considerando las 60 zonas UTM por separado, esta distorsin es inferior al 0,04%.

IV. METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTOS DE CAMPO

DETERMINACIONDE POSICIONES

IV.1 DETERMINACION DE PUNTOS DE INTERES (MANUAL)

En este capitulo se determino las coordenadas geogrficas de dos puntos de inters, en nuestro caso la cima de dos cerros.

C Talavique (Per) C Colorado (Chile) 4380 msnm 4585 msnm

Para poder ubicar las coordenadas geogrficas de la cima de los dos cerros manualmente, hacemos uso de la Carta Topogrfica Nacional 1:100 000 y procedemos a medir con una regla las dimensiones de los mrgenes de la Carta Topogrfica.

L1 = 51.9 cm

L2 54.7cm

Luego de esto, medimos con ayuda de una regla la distancia entre el vrtice superior izquierdo de la Carta Topogrfica hasta la ubicacin de los dos cerros tanto verticalmente como horizontalmente.C TALAVIQUE (PERU) 7.4 cm

9.5 cm

C COLORADO (CHILE)23.3 cm

36.6 cm

Luego usando la regla de tres simple hallamos las coordenadas de los cerros: C TALAVIQUE:ESTE :

: 70 00 00 0 04 16 = 69 55 44 ENORTE

: 17 30 00 + 0 05 12 = 17 35 12 N

C COLORADO:ESTE:

: 70 00 00 0 13 28 = 69 46 32 ENORTE

: 17 30 00 + 0 20 04 = 17 50 04 N

IV.2 DETERMINACION DE PUNTOS DE INTERES (DIGITAL)

Utilizando el programa ArcMap del ArcGis, es posible ubicar los puntos de inters de una manera mas exacta y rpida. Debemos de cargar el mapa en el cual se encuentran los puntos de inrteres y a continuacin debemos referenciarlos:

Luego ubicamos nuestros puntos de inters haciendo clik en Point View, digitando las coordenadas de nuestros puntos y verificamos si nuestros caluros fueron correctos.

C TALAVIQUE (PERU)

C COLORADO (CHILE)

UBICACIN DE LOS PUNTOS DE INTERES

RADIOSDECURVATURA

IV.3 DETERMINACION DE LOS RADIOS DE CURVATURA (MANUAL)PARAMETROSELIPSOIDE INTERNACIONAL

a : semieje mayor6 378 388.00

b : semieje menor6 356 911.90

f : a b /a 0.003 367 003

e2 : a2 b2 /a2 0.006 722 670

e12 : a2 b2 / b2 0.006 768 170

C TALAVIQUE : 17 35 12 N: 69 55 44 E RADIO DE CURVATURA MERIDIANO

RADIO DE CURVATURA PRIMER VERTICAL

RADIO MEDIO DE CURVATURA

RADIO DE CURVATURA DE UN PARALELO DE LATITUD

C COLORADO : 17 50 04 N: 69 46 32 E

RADIO DE CURVATURA MERIDIANO

RADIO DE CURVATURA PRIMER VERTICAL

RADIO MEDIO DE CURVATURA

RADIO DE CURVATURA DE UN PARALELO DE LATITUD

IV.4 DETERMINACION DE LOS RADIOS DE CURVATURA (DIGITAL)

DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS

IV.5 DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS (MANUAL) XYZ ECEF DATUM PSAD 56

C TALAVIQUE (PERU):PARAMETROSRadio de Curvatura Primer Vertical :N :6380346,224

Cota o Altura:H= 4380 msnm

C COLORADO (CHILE):PARAMETROSRadio de Curvatura Primer Vertical :N :6380400,011

Cota o Altura:H= 4585 msnm

IV.6 DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS (DIGITAL) XYZ ECEF DATUM PSAD 56

IV.7 DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS (MANUAL) XYZ ECEF DATUM WGS 84

PARAMETROSXYZ ECEF PSAD56PARAMETROXYZ ECEF WGS 84

X- 288X - 288

Y+ 175Y + 175

Z+ 376Z + 376

CTALAVIQUE (PERU)FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

22

C COLORADO (CHILE)

IV. 8 DETERMINACION DE COORDENADAS CARTESIANAS (DIGITAL) XYZ ECEF DATUM WGS 84

DETERMINACION DE COORDENADAS ANGULARES

IV.9 DETERMINACION DE COORDENADAS ANGULARES- (MANUAL) XYZ ECEF DATUM WGS 84

C TALAVIQUE

CALCULOS PRELIMINARES:

LATITUD:

LONGITUD:

ALTURA:

C COLORADOCALCULOS PRELIMINARES:

LATITUD:

LONGITUD:

ALTURA:

IV.10 DETERMINACION DE COORDENADAS ANGULARES (DIGITAL) XYZ ECEF DATUM WGS 84

COORDENADAS UTM

IV.11 DETERMINACION DE COORDENADAS UTM (GEOCAL)C TALAVIQUEPASO 01: Introducimos las coordenadas.

PASO 02: Clickeamos en [Convert >>]

C COLORADOPASO 01: Introducimos las coordenadas.

PASO 02: Clickeamos en [Convert >>]

IV.12 DETERMINACION DE DISTANCIAS UTMSOLUCION ANALITICACERROCOORDENADAS U.T.M.ALTURA (msnm)

NORTEESTE

C TALAVIQUE8055227.67401423.224243.57

C COLORADO8027885.23417807.914503.73

CALCULO FACTOR DE ESCALA

N : Radio de Curvatura en la Primera VerticalR:Radio de Curvatura del Elipsoide en el Meridiano

C TALAVIQUE

C COLORADO

kprom = (1.004091146 + 1.004144904) / 2 = 1.004118025 CALCULO DE DISTANCIA DE CUADRICULA

CALCULO DE DISTANCIA GEODESICA

CALCULO DE LA DISTANCIA TOPOGRAFICA

HM:Altura Media

V. CONCLUSIONES

Es importante conocer los mtodos digitales de acuerdo a las exigencias actuales pero a la vez tambin es importante conocer los mtodos manuales para asi poder comprender mejor los programas y aplicaciones y quizs tambin sacarnos de apuros.

La ubicacin de puntos de inters es de suma importancia al momento de encontrar las coordenadas geodsicas de nuestros puntos de inters

Para poder tranformar coordenadas geodsicas a coordenadas angulares, es necesario transformarlas primero en coordenadas cartesianas

La Carta Nacional es una herramienta muy valiosa de trabajo, ya que en ella podemos encontrar los principales accidentes gepgraficos, asi como puntos de control satelital, hitos, etc

VI. BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas

www.slideshare.net/profenatu/coordenadas-utm

www.territoriosvivos.org/archivos/obteniendo_las_utm_del_tramo.pdf

www.cartesia.org/data/.../cartografia-geograficas-utm-datum.pdf

www.profesorenlinea.cl/geografiagral/Coordenadasgeog.htm

www.educaplus.org/play-140-Coordenadas-geogrficas.html

www.elgps.com/documentos/datum.html