Determinacion de Uo Graficamente
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I. DATOS Y OBSERVACIONES
I.1. Convección natural agua y convección natural aire.
CUADRO Nº 01Ѳ
(min)T1 T2 T3 T4
0 82.5 79 63.2 22,15 78.1 76 59.3 22
10 75.1 73.5
58.422,2
15 72.2 70.5
57.322
20 69.1 68.5
56.022
25 67.2 66.9
54.522,1
30 65.0 64.6
53.822
35 63.2 62.8
53.022,3
40 61.3 60.9
5222
DATOS: Material del recipiente: Aluminio. Geometría del recipiente: Cilíndrico vertical. H altura (húmedo): 82cm = 0.082m H (altura): 13cm = 0.130m Do : 15.5cm = 0.155m Di : 15.2cm = 0.152m
Magua = 1353.7g =1.3537
I.2. Convección natural agua y convección forzada aire.
CUADRO Nº 02Ѳ(min) T1 T2 T3 T4
083
80.8 62.5 26,6
5 65,5 67.2 45 26,610 57,7 56.8 44 26,615 50 49 38 2620 43,1 44.5 35 2625 38,8 39.7 33 26,5
3035,1
36.1 30.5 26,2
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35 32,6 33.6 29 26,440 30,5 31.3 28 26,3
DETERMINACION DE Uo GRAFICAMENTE
I.3. Convección natural aire/natural agua
T (min) T (seg) T H2O (ºC) T aire (ºC)ln(Tw-Ta/Tw(o)-Ta)
0 0 82,5 22,1 05 300 78,1 22 -0,076
10 600 75,1 22,2 -0,13115 900 72,1 22 -0,18920 1200 69,1 22 -0,25025 1500 67,2 22,1 -0,29230 1800 65,1 22 -0,33935 2100 63,2 22,3 -0,38740 2400 61,3 22 -0,431
GRAFICA Nº 1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0f(x) = − 0.0627607843137255 xR² = 0.998786888412761
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DATOS DEL AGUA A T = 82,5ºC.
DENSIDAD = 970.6Kg/m3
Masa = 1.35Kg Cp. = 4.197Kj/KgºK Ao =0.0394m2
−U 1 Ao
maguaCp=−0.062
U 1=0.062∗1.35∗4.197
0.0394=8.92W/m2ºC
I.4. Convección natural agua/forzada aire
CUADRO Nº 6
Nº T (min) T (seg) T H2O (ºC) T aire (ºC)
ln(Tw-Ta/Tw(o)-Ta)
1 0 0 83 26,6 02 5 300 65,5 26,6 -0,3713 10 600 57,7 26,6 -0,5954 15 900 50 26 -0,8655 20 1200 43,1 26 -1,2046 25 1500 38,8 26,5 -1,5257 30 1800 35,1 26,2 -1,8538 35 2100 32,6 26,4 -2,2119 40 2400 30,5 26,3 -2,603
GRAFICA Nº 2
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0f(x) = − 0.0636933333333334 x + 0.0264222222222226R² = 0.99630781780201
U 2 Ao
maguaCp=−0.063
U 2=−0.063∗1.28∗4.197
0.036=9.40W/m2ºC
DETERMINACION DE Uo TEORICAMENTE.
A. Convección natural agua/convección natural aire. Hallando hnw. (Agua)
CUADRO
Ѳ(min) T1 T2 T3 T40 82.5 79 63.2 22
Tp = Tagua + T pared interna / 2 82.5+79/2 = 80.75
Propiedades del agua a 80.75 º C
CUADRO
δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr Β (1/T) ºK971.8 0.000355 0.670 2.22 0.653x10-3
Gr=L3∗δ 2∗g∗β∗(Ta−Twi )
µ2
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Gr=0.0823∗971.82∗9.81∗0.653 x10−3∗(82.5−79 )
0.0003552=95303640.58
Gr* Pr = 211574082.1
De tablas C = 0.59 n = 1/4
Nu=0.59 (211574082.1)(1 /4 ) = 71.16
hnw=Nu∗KL
=71.16∗0.6700.082
=581.43w /m2 º C
Hallando hna. (Aire)Tp = T ambiente + T pared externa / 2 22+63.2/2 = 42.6ºC
Propiedades del aire a 42.6 º C
δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr β (1/T) ºK1.127 1.918¿105 0.02662 0.7255 3.39*10^-3
Gr=L3∗δ 2∗g∗β∗(Twe−T ∞ )
µ2
Gr=0.0823∗1.1272∗9.81∗3.39 x 10−3∗(63.2−22 )
¿¿
Gr* Pr =1892324.1
De tablas C = 0.55 n = ¼
Nu=0.55(1892324.1)(1 /4) = 20.40
hna=Nu∗KL
=20.40∗0.026620.082
=6.63w / º C
Hallando U1
Tf = 22+63.2/2 = 42.6ºC
K = 0.02662
1(U 1)
= 1(h na)
+ X(K )
+ 1(hnw)
1(U 1)
= 1(6.63)
+ 0.002(0.02662)
+ 1(581.43)
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U1 =4.39W¿m2º C
B. Convección natural agua/convección forzada aire. Hallando hnw. (Agua)
CUADRO Nº 12
Ѳ(min) T1 T2 T3 T4
0 83 80.8
62.5 26.6
Tp = Tagua + T pared interna / 2 83+80.8/2 = 81.9ºC
Propiedades del agua a 81.9 º C
CUADRO Nº 13
δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr β (1/T) ºK969.8 0.000353 0.684 2.17 0.657x10-3
Gr=L3∗δ 2∗g∗β∗(Ta−Twi )
µ2
Gr=0.0743∗969.82∗9.81∗0.657 x 10−3∗(83−80.8 )
0.0003532=43367777.5
Gr* Pr =94108077.09
De tablas C = 0.55 n = ¼
Nu=0.55(94108077.09)(1/4 ) = 54.17
hnw=Nu∗KL
=54.17∗0.6840.074
=500.7w /m2º C
Hallando hfa. (Aire)
Tp = T ambiente + T pared externa / 2 62.5+26.6 /2 = 44,55ºC
Propiedades del aire a 44.55 º C
CUADRO Nº 14δ kg/m3 µ Kg/ms. K w/mºC Pr v⃑aire (m/s)1.109 1.941*10^-5 0.02699 0.724 13.33
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ℜ= δ v⃑ Doµ
=1 .109∗13.33∗0.1551.941¿10−5
=118050.5
De tablas C = 0.683 n = 0.466
h fa∗DoKf
=C (ℜ )n∗( Pr )1/3
h fa∗0.1550.02699
=0.683 (118050.5)0 . 466∗(0 .724 )1/3
Hfa =24.67
1(U 2)
= 1(h fa)
+ X(K )
+ 1(h nw)
1(U 2)
= 1(24.67)
+ 0.002(0.02699)
+ 1(500.7)
U2=8.57W¿m2º C