PlastificaciónDiagramas de Interacción (Problema de

Aplicación)

Curso de Estabilidad IIbIng. Gabriel Pujol

Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Nos interesa calcular la excentricidad (e) de la

fuerza normal para que haya una penetración

plástica c = 0,5

Datos:

22400

85001555,0

cmkg

kgNcmhcmb

c

fl

Enunciado

Además debemos trazar el diagrama de tensiones

normales () y calcular la posición del eje neutro.

Datos:

22400

85001555,0

cmkg

kgNcmhcmb

c

fl

Enunciado

Calculamos el esfuerzo axil de fluencia (Nfl) y el momento flexor de

fluencia (Mfl)

tcmkgcmcmN

hbFN

fl

flflfl

1802400155 2

...04722,01805,8

tt

NN

fl

mtM

cmcmcmkgM

h

hb

hJ

M

fl

fl

flGfl

fl

50,461552400

1222

2

2

3

…y definimos:

Resolución

Obtenemos la excentricidad “e” para

obtener una penetración plástica “c”

Datos: fl

fl NNNhbc ;;;;;

Definimos P

hc

NN

fl

; P(0,047 ; 0,5)

Leo el valor: M/Mfl

M/Mfl 1,36

calculamos: e = M/N

M = 1,36 . Mfl

0,047

tmtmM 12,65,436,1

mttme 72,05,812,6

En este caso se manifiesta una penetración plástica por ambos lados

de la sección…

Resolución (diagrama de tensiones)… ya que el punto representativo de los valores M/Mfl y N/Nfl cae en la parte de las curvas que definen a la función de plastificación parcial (en la parte donde la misma responde a una parábola):

fl

Definimos la posición del eje neutro (n)…

Resolución

v

v

Para ello consideramos que: NdFF

… y cancelando áreas iguales de distinto signo se tiene:

x0’

h-2x0’

02xhbNdF FlF

b

NxhFl

02

b

NhxFl2

10

x0’

Definimos la posición del eje neutro (n)…

Resolución

v

v

… y reemplazando valores se tiene:

x0’

x0’

h-2x0’

cm

cmkg

kgcmb

NhxFl 52400

85001521

21

2

0 cmx 15,70

eje neutro

Resolución

v

v

… la zona sin plastificar es:

x0’

x0’

h-2x0’

hhhhchchc 5,0

eje neutro

Resta ahora definir (v)…

2hc

c’

Resolución

v

v

… y por lo tanto:

x0’

x0’

h-2x0’

41515,7

42

221

00cmcmhxxhhhv

eje neutro

Resta ahora definir (v)…

c’

cmv 40,3

Bibliografía

Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias