Diapo expo estadítica
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UNIVERSIDAD NACIONAL
ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE TRABAJO SOCIAL CURSO: ESTADÍSTICA SOCIAL II
PROFESOR: DEMETRIO CCESA RAYME
ALUMNA: DE LA CRUZ PAREJA, LISVETH
MILAGROS.LIMA - PERU
2015
FEDERICO VILLAREAL
ESTIMACIÓN
ESTADÍSTICA
FORMAS DE DESCRIBIR DATOS:MÉTODOS GRÁFICOS MEDIDAS DESDRIPTIVAS
ESTADÍSTICA
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
ESTADISTICA INFERENCIAL
ColecciónOrganizarResumir
Presentación de datos
Prueba de hipótesis
ESTIMACIÓN
Teoría de probabilidad
Probabilidad de tomar decisiones incertidumbre
Inferencias de características Población
Muestra
¿QUÉ ES UNA ESTIMACIÓN?
POBLACIÓN
seleccionar
se extrae la muestra
Fin: inferir sobre la…
Análisis y cálculos
estadísticosProceso de muestreo
MUESTRA
RAZÓN PARA ESTIMARTomar decisiones racionales
incertidumbreEstimación semejanza razonable R
ESTIMADORRegla formula deducir la estimación
Es un medida de resumen describir características de la población
PARÁMETRO
PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES
Centrado o insesgado
Eficiencia o precisión
Error cuadrático medio
Consistencia
Robustez
Punto de ruptura de un estimador
1
3456
2
Centrado o insesgado 1
Eficiencia o precisión 2
Es insesgado cuando su sesgo con respecto al parámetro que está estimando es nulo (igual a cero):
Es el estimador siendo insesgado tenga un varianza mínima o que su Error Cuadrático Medio sea mínimo.
Error cuadrático medio 3Es el valor esperado del cuadrado de la diferencia entre el estimador y el parámetro :
Consistencia4Una estadística estimado coherente parámetro de la población
el tamaño de la muestra, se tiene casi la certeza de
que el valor de la estadística se aproxima
bastante al valor del parámetro de la población.
Si un estimador es coherente, se vuelve
mas confiable si tenemos tamaños de muestras grandes.
Robustez 5
Punto de ruptura de un estimador 6
Un estimador es robusto cuando al introducir pequeños cambios en las hipótesis o suposiciones iniciales del procedimiento de
estimación, por lo tanto no producen variaciones significativas en los resultados obtenidos.
Es la máxima fracción de la muestra que se puede cambiar sin causar un cambio arbitrario en el valor del estimador.
ESTIMACIÓN PUNTUAL
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN BAYESIANA
WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
ESTIMACIÓN PUNTUAL
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN BAYESIANA
WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
Consiste en establecer un valor concreto (punto muestral) para el V valor del parámetro de una
población que es desconocido.
Ejemplo: La «media aritmética de la muestra» como estimador del parámetro "media aritmética de la
población"
Si se quiere conocer valor de la media en la población
estimara la muestra
ESTIMACIÓN PUNTUAL1
Nota: Es improbable que el valor de la estimación coincida con el verdadero valor del parámetro
ESTIMACIÓN PUNTUAL
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN BAYESIANA
WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS2Es la estimación de una parámetro de la población dado por dos números entre los cuales se puede considerar que se encuentra
el parámetro.
nota: Las estimaciones por intervalo indican la precisión de una estimación.
θ 1 < θ < θ2
INTERVALOS DE CONFIANZA2.1
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL DE VARIANZA CONOCIDA
El valor de “z” depende de la confianza que se quiera imprimir a la estimación a realizar.
El error en la estimación está directamente relacionado con la distribución muestral del estimador y con la varianza poblacional,
e inversamente relacionado con el tamaño muestral.
Las estimaciones utilizadas con mayor con mayor frecuencia son las siguientes: 90%; 95%; 98%; 99%.
Valores de “z” son: 1,64; 1,96; 2,33 y 2,58
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA DESCONOCIDA
Cuando el tamaño muestral es grande, la distribución t es muy similar a la normal, de forma que pueden intercambiarse los valores críticos
correspondientes. El intervalo de confianza para la media en muestras grandes se puede escribir como:
RESUMENPOBLACIÓN MUESTRA
ALEATORIA
Estadístico
?ESTIMACIÓN PUNTUAL
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
< >l lR
ESTIMACIÓN PUNTUAL
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN ESTADÍTICA SE DIVIDE EN TRES BLOQUES
ESTIMACIÓN BAYESIANA
WILLIAM SAELY GOSSET (STUDENT) JERZY NEYMMAN
THOMAS BAYES
ESTIMACIÓN BAYESIANA3 La información a priori respecto al parámetro que tratamos de
estimar Ignorar la información inicial (a priori), que tenemos respecto a un parámetro a estimar no es importante si la muestra es grande, ya que entonces probablemente queremos despreciar nuestra información a priori sea significativa frente a los datos.
La inferencia bayesiana es un procedimiento general para una inferencia que tenga en cuenta toda la información existente del problema.
CONCLUSIONES Una estimación estadística es un proceso
mediante el cual establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de datos estadísticos.
Estimación por intervalo surge después de construir un intervalo de posibles valores alrededor de la estimación puntual por lo tanto se da de forma natural.
La ventaja que nos ofrece el enfoque Bayesiano es su complicidad conceptual, su generalidad y la capacidad de incluir información adicional al proceso de inferencia.
Información contenida en la muestra repercutirá en la calidad y precisión de las estimaciones.