1. 1. FuncionesAsignatura: Matemtica ICarrera: Todas las ingenierasde la Universidad NacionalArturo JauretcheDiseo de Materiales EducativosDigitales - 2014Ing. Melina Podest
2. 2. Qu es una funcin?Funcin: Una funcin es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal maneraque a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y slo un elemento delsegundo conjunto.Al primerconjunto (elconjunto D) se leda el nombre dedominio.Al segundo conjunto (elconjunto C) se le da elnombre de contradominio,codominio o imagen.
3. 3. Una funcin, una mquinaUna funcin se puede concebirtambin como un aparato declculo. La entrada es el dominio,los clculos que haga el aparatocon la entrada son en s lafuncin y la salida sera elcontradominio.
4. 4. Una funcin, una mquina Notacin: al nmero que "entra" a la mquina usualmente lodenotamos con una letra, digamos x o s, o cualquier otra. Al nmeroque "sale" de la mquina lo denotamos con el smbolo f(x) f(s).
5. 5. Veamos un video
6. 6. Ahora estudiemos un ejemploEjemplo: f(x) = x2 + 3x 6"A cada nmero en el dominio de f sele relaciona con el cuadrado de esenmero ms el triple de ese nmeromenos seis".f( ) = ( )2 + 3( ) - 6Enseguida se muestran los valores def para varios valores de ( ). Es decir,se muestra la "salida" de la "mquina"para varios valores de la "entrada".
7. 7. Dominio de una funcin El dominio de una funcin puede ser especificado al momento dedefinir la funcin.A menos que se especifique explcitamente, el dominio de unafuncin ser el conjunto ms grande de nmeros reales para loscuales la funcin nos d como salida un nmero real.
8. 8. Ejemplo de clculo de dominioPara esta funcin x = 3 no forma parte deldominio, ya que al ingresar dicho valor en lafuncin obtendramos un diagnstico de errorpues no se puede dividir entre cero. =1 3
9. 9. Cmo representamosfunciones? Una de las maneras ms prcticas de representar a una funcin es mediantesu grfica.La grfica de una funcin est formada por el conjunto de puntos dela forma (x, y) cuando x vara en el dominio D, entonces podemosdecir que grfica (f) = {(x, f(x)) / x D}.El programa Sangakoo nos ayudar eneste proceso. La imagen tiene unhipervnculo a la pgina.
10. 10. Breve clasificacin de funcionesAlgebraicas o trascendentales?Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia esuna expresin algebraica.Se llama funcin trascendente a aquella cuya variable y contieneexpresiones trigonomtricas, exponenciales o logartmicas.
11. 11. Clasificacin general
12. 12. Bibliografa Introduccin al anlisis matemtico; Luis Osn. Calculus, Volumen I; Tom M. Apostol. Manual de matemticas para ingenieros y estudiantes; I. Bronshtein, K. Semendiaev. Aritmtica 3; C. Repetto, M. Linskens, H. Fesquet. Anlisis matemtico; Tom M. Apostol. Anlisis matemtico, Volumen I; J. Rey Pastor, P. Pi Calleja, C. A. Trejo. Matemticas 3; C. Amigo, P. Pea, A. Prez, A. Rodrguez, F. Sivit. Apuntes de anlisis matemtico II(del curso del profesor F. Forteza); A. Dieste, C. Pfeif. Apuntes de anlisis matemtico (de las clases del profesor R. Ciganda); Santiago Michelini. Problemas y ejercicios de anlisis matemtico; B. Demidovich.
13. 13. FIN DE PRESENTACINMuchas gracias!