Didactica de la matematica
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ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE PIEDECUESTA
DIDACTICA DE LA MATEMATICA
INTEGRANTES:
YURLEY JULIANA BECERRA AYALA
SILVIA JULIANA JAIMES SIERRA
SILVIA MARCELA MANTILLA SEPULVEDA
MEUDY YULETZY MELENDES
LIZETH VANESSA VERGEL CABALLERO
PROGRAMA DE FORMACION COMPLENTARIA
TERCER SEMESTRE A
2015
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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
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El estudio de la geometríaintuitiva en los currículos de lasmatemáticas escolares se habíaabandonado como unaconsecuencia de la adopción de la“matemática moderna”.
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• Howard Gardner
su teoría de las múltiples inteligencias considera como una de estas inteligencias la espacial y plantea que el pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas.
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Al pasar las manos por las caras o superficies de objetos, muebles y paredes se aprecia más que con
cualquier definición la diferencia entre cuerpos y superficies, y entre
superficies planas y curvas.
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AnguloLos niños de 1, 2“ ó 3“ grado han tenido la
oportunidad de dar vueltas completas, medias vueltas y cuartos de vueltas en sus juegos.
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La moderna investigación sobre el proceso de construcción del
pensamiento indica que este sigue una evolución muy lenta desde las formas intuitivas iniciales hasta las formas deductivas finales.
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El Modelo Van Hiele
• Van Hiele propone cinco niveles del desarrollo de pensamiento
geométrico que muestran un modo de estructurar el aprendizaje de la
geometría.
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Exploración activa del espacio tridimensional en la realidad externa y en la imaginación, y la representación de objetos
sólidos ubicados en el espacio.
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Lappan y Winter
A pesar de que vivimos en un mundo tridimensional, la mayor parte de las experiencias matemáticas que proporcionamos a nuestros niños son bidimensionales. Nos valemos de libros bidimensionales para presentar las matemáticas a los niños, libros que tienen figuras bidimensionales de objetos tridimensionales. A no dudar, tal uso de "dibujos" de objetos le supone al niño una dificultad adicional en el proceso de comprensión. Es empero, necesario que los niños aprendan a habérselas con las representaciones bidimensionales de su mundo. En nuestro mundo moderno, la información seguirá estando diseminada por libros y figuras, posiblemente en figuras en movimiento, como en la televisión, pero que seguirán siendo representaciones bidimensionales del mundo real".
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Espacio Tridimensional
• Espacio Bidimensional
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Los objetos sólidos se pueden dibujar de la siguiente manera:
Dibujo de vista única: la que se ilustra en tres dimencionescon una sola vista y se logra una aproximación a la realidad. Hay dos maneras de representar estos dibujos:
Axonometrías:
Perspectivas cónicas:
Dibujo de vista múltiple: representan los objetos a través de una serie fragmentada de vistas relacionadas.
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Las Transformaciones
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TransformacionesLos tres tipos principales de transformaciones
son:
Rotaciones: !GIRAR¡
Reflexiones: ¡VOLTEAR!
Translaciones: ¡DESLIZAR!
Después de hacer estas transformaciones (girar, voltear o deslizar), la forma tiene el mismo tamaño, área, ángulos y longitudes.
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Cambiar tamañoLa otra transformación importante es la
homotecia (llamada dilatación, contracción, compresión, alargamiento o expansión). La forma
se hace más grande o más pequeña:
¡Cambio de tamaño!
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Congruentes o similaresEntonces, si una forma se convierte en otra usando estas transformaciones, las dos formas pueden ser
congruentes o quizás sólo similares
Si... entonces son...
... sólo giras, reflejas y/o trasladas congruentes
... necesitas hacer una homotecia similares