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Rodríguez, N. L.; Montañez, E. G.; Rojas, I. : Dificultades en Contenidos de Estadística Inferencial en Alumnos Universitarios. Estudio Preliminar

Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología — Volumen 2, Número 1, Julio 2010. Página 57 —

DIFICULTADES EN CONTENIDOS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL EN ALUMNOS UNIVERSITARIOS. ESTUDIO

PRELIMINAR

Rodríguez, Norma L.; Montañez, E. Graciela; Rojas, Ilda

Facu l tad de C ienc ias Exac tas y Natura les , U .N.Ca. nor [email protected]

Students’ Dificulties with Inferential Statistics at the University‐ Preliminary Study

Abstract

Have been detected, in the students belonging to the Chairs of Statistics of different races of the UNCA, problems in the assimilation of concepts of inferential statistics. To improve the learning process of Statistics raised the project “Teaching for understanding of inferential statistics at the university level,” to examine the difficulties in content inferential statistics, in the opinion of the students. The quantitative and qualitative research is using descriptive statistical techniques and discourse analysis, respectively. Information was collected by a survey to students in the chairs of Statistics (2008). The results from the students' opinion, states that the issues of inferential statistics, depending on degree and type of difficulty relates to: Hypothesis Testing (half‐problem statement), Analysis of Variance (high and medium‐and interpretation problem statement results) and confidence interval (half‐problem statement and use of tables of probability distributions). The main causes of difficulty in understanding the concepts become in: lack of assimilation of previous concepts of probability, lack of practice, dedication and consultation of books by students. Suggestions from students about teaching and learning process were: to strengthen the previous issues of Probability and annual dictated the course. To further research will be discussed in a



next step, how to face the student to the process of inference, then manage and modify the misconceptions.

Key words: Inferential Statistics; Challenges; Students.

Resumen

Se han detectado, en los alumnos pertenecientes a las cátedras de Estadística de diferentes carreras de la UNCa, problemas en la asimilación de conceptos de Estadística Inferencial. A fin de mejorar el proceso de aprendizaje de Estadística se planteó el proyecto “Enseñanza para la comprensión de Estadística Inferencial en el Nivel Universitario”, para analizar las dificultades en contenidos de Estadística Inferencial, según la opinión de los alumnos. La investigación es cuantitativa y cualitativa, utilizando técnicas de estadística descriptiva y análisis del discurso, respectivamente. El relevamiento de la información se realizó mediante una encuesta a los alumnos de las cátedras de Estadística (año 2008). Los resultados obtenidos según opinión de los alumnos establecen que los temas de Estadística Inferencial, según grado y tipo de dificultad, corresponden a: Pruebas de hipótesis (medio‐ planteo del problema), Análisis de Varianza (alto y medio‐ planteo del problema e interpretación de resultados) e Intervalo de confianza (medio‐ planteo del problema y uso de tablas de distribuciones de probabilidad). Las principales causas de dificultad en la comprensión de los conceptos devienen en: falta de asimilación de conceptos previos de Probabilidad, falta de práctica, dedicación y consulta de libros por parte de los alumnos. Las sugerencias de los alumnos respecto al proceso enseñanza y aprendizaje son: afianzar los temas previos de Probabilidad y dictado anual de la asignatura. Con el fin de profundizar la investigación se analizará en una próxima etapa, cómo se enfrenta el alumno al propio proceso de inferencia, para luego lograr modificar las concepciones erróneas.

Palabras clave: Estadística Inferencial; Dificultades; Alumnos.



Introducción

La enseñanza de la Estadística en las Universidades es una

tarea compleja principalmente por dos razones, los estudiantes son muy

diferentes tanto en relación con sus conocimientos como en sus estilos de

aprendizaje. Esta falta de homogeneidad es difícil de afrontar en la docencia.

Incluso si se usan las más “modernas” técnicas de aprendizaje tales como el

trabajo de proyectos y aprendizaje basado en problemas, es difícil garantizar

un medio ambiente satisfactorio para todos los estudiantes. Frente a una

nueva generación de estudiantes que utilizan diariamente la computadora, se

necesita de un nuevo tipo de educación que se traduzca en un

replanteamiento de contenido, forma y duración. (Rootzén, Helle, 2010)

En Estados Unidos, Shaughnessy investiga el desarrollo de

concepciones de Estadística de los estudiantes. Sus resultados establecen que

los alumnos se esfuerzan en comprender conceptos tales como variabilidad,

aleatoriedad y distribuciones de muestreo. Dicho estudio proviene de escritos

y datos de entrevistas realizadas a los alumnos. (Shaughnessy, 2010)

En el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) de

México, investigan sobre la enseñanza de la Estadística, a partir de una

pregunta relevante: ¿cómo dar a conocer fundamentos estadísticos y a la vez

hacer participar a los estudiantes en las aplicaciones?

En Australia, Sowey argumenta que hay tres elementos en la

enseñanza que son relevantes: mostrar que la Estadística es interesante, útil y

sustancial. (Sowey, 2010)

En los Países Bajos, Hans van Buuren afirma que debe

enseñarse con un enfoque integrado, entre la Enseñanza de la Estadística y la

Metodología de la Investigación utilizando una competencia basada en la

investigación empírica. (Van Buuren, 2010)



“La mayoría de los cursos de Estadística en las ciencias

sociales se enfrentan a una serie de problemas que abarcan las actitudes

negativas hacia la Estadística, la baja motivación y escasos conocimientos y

habilidades en Estadística”. (Dueber, 2000).

Callingham aboga en los estudiantes a pensar críticamente

sobre situaciones sociales en las que se utilizan los datos y no simplemente

llevar a cabo procedimientos matemáticos. (Callingham, 2010).

El sitio web ARTISTA ofrece recursos para evaluar a los

estudiantes de Estadística, por ejemplo la alfabetización (entender las

palabras y los símbolos, la capacidad de leer e interpretar gráficos y términos),

el razonamiento (por ejemplo, el razonamiento con información estadística), y

el pensamiento (por ejemplo, realizando preguntas y tomar decisiones en

función de la información estadística). Estos recursos han sido diseñados para

ayudar a los profesores que enseñan Estadística, a través de diversas

disciplinas (por ejemplo, Matemática, Estadística y Psicología). (Delmas,

Ooms, Garfield y Chance, 2010).

En España se llevan a cabo investigaciones que ponen de

manifiesto los problemas de enseñanza, dificultades de aprendizaje, errores,

planificaciones incorrectas de la enseñanza de temas de Estadística

Inferencial. (Vallecillos, 1999).

Rubin y Cols (1990) concluyen sobre la dificultad del análisis

que supone el razonamiento inferencial para los alumnos, ya que no

comprenden la relación entre poblaciones y muestras, entre otros conceptos.

Los investigadores y los diseñadores de currículos han

explorado el pensamiento y el discurso de los estudiantes, para aprender de

nuestros alumnos, pero se ha enfatizado poco en el razonamiento y

justificación de las dificultades de conceptos de Inferencia Estadística en

diferentes países.



Recientemente la investigación educativa está prestando

atención a la enseñanza de la Estadística Inferencial, como posible origen de

diversos problemas relacionados con sus aplicaciones en casos concretos en

diferentes ámbitos.

El propósito de la caracterización de concepciones y

obstáculos es que ello permite delimitar los distintos componentes implicados

en la comprensión de un concepto.

En concordancia a los antecedentes anteriores y según la

experiencia docente de los investigadores involucrados en este trabajo, se

observa en los alumnos pertenecientes a las cátedras de Estadística de

diferentes carreras de la UNCa, problemas en la asimilación de conceptos de

Estadística Inferencial.

A fin de optimizar el proceso de aprendizaje de Estadística

surge la necesidad de analizar el modo en que los alumnos realizan Inferencia

y cómo se enfrentan al propio proceso, para luego lograr modificar las

concepciones erróneas, recurriendo al estudio de la comprensión de diversos

conceptos implicados.

Objetivo General

Analizar las dificultades en contenidos de Estadística

Inferencial, según la opinión de los alumnos.

Marco Teórico

La Inferencia Estadística comprende la Estimación de

Parámetros e Hipótesis Estadística y para su enseñanza requiere de conceptos



previos, tales como Estadística Descriptiva, Probabilidad, Correlación, entre

otros.

Según Ausubel (1978), averiguar los conocimientos previos,

que el alumno presenta antes de iniciar el aprendizaje y que son

potencialmente relacionables con los nuevos contenidos a aprender, es uno

de los factores fundamentales que influyen en el progreso de los alumnos.

La idea central de la inferencia es que una muestra

proporciona información sobre la población y de este modo aumenta nuestro

conocimiento sobre ella. Moses (1992) indica “se puede pensar en la

Inferencia Estadística como una colección de métodos para aprender de la

experiencia”. Rubin y Cols (1991) indican que, en la práctica, esto implica la

posibilidad de acotar los valores de los parámetros de interés en las

poblaciones, esto es, la obtención de intervalos de confianza para estos

parámetros.

El campo de aplicación del contraste de hipótesis es muy

amplio, pero según Brewer (1986), esta parte de la inferencia es

probablemente la menos comprendida, más confundida y de la que más se ha

abusado en toda la Estadística.

El término “contraste de hipótesis” abarca un gran número

de procedimientos estadísticos: contrastes de diferencias de medias, análisis

de la varianza, pruebas no paramétricas, contrastes multivariantes. Todos

estos procedimientos tienen un núcleo común constituido por una serie de

conceptos básicos (hipótesis nula y alternativa, estadístico de contraste, nivel

de significación, etc.) y unos esquemas‐procedimientos generales que se

aplican a los casos particulares.



Metodología

La investigación es cuantitativa y cualitativa, utilizando técnicas de

estadística descriptiva y análisis de contenido, respectivamente.

El diseño de investigación: descriptivo‐correlacional, de corte

transversal.

El relevamiento de la información se realizó mediante una

encuesta, la que fue aplicada a una muestra de 21 alumnos de las

cátedras de Estadística del Profesorado en Matemática e Ingeniería

Agronómica (año 2008),

El procesamiento de los datos se efectuó con SPSS y se

utilizaron técnicas descriptivas en el análisis cuantitativo. Y desde la óptica

cualitativa se aplicó la técnica de análisis de contenido a las respuestas

proporcionadas por los alumnos.

Resultados

De la encuesta aplicada a la muestra de 21 alumnos de las

carreras de Profesorado y Licenciatura en Matemática y de Ingeniería en

Agronomía, se han obtenido los siguientes resultados.



El 47,6 % de los alumnos consideran que no es suficiente el

tiempo de estudio para aprobar la materia.

Los alumnos consideran que las dificultades que tienen en la

asimilación de los temas de inferencia estadística se deben a las siguientes

razones: falta de contenidos previos, falta de interpretación, de dedicación y

de práctica por parte del alumno, falta de ejemplos en el docente, quedarse

con la teoría del docente y no consultar libros, poco tiempo en el dictado de

cada tema y la poca teoría presentada, los temas son complejos y requieren

una interpretación adecuada.

Temas Alto y Medio Bajo y Sin Dif.

fa % fa %

Intervalos de confianza 14 67 7 33

Test de hipótesis 12 81 4 19

ANOVA 18 86 3 14

Regresión lineal 11 53 10 47

Correlación lineal 14 67 7 33

Tabla N° 1: Grado de dificultad en temas de inferencia estadística según opinión de los alumnos encuestados

Fuente: Encuesta realizada a los alumnos que cursaron la asignatura Estadística de la carreras Prof. y Lic. En Matemática e Ingeniería Agronómica.



Cuando se les consultó sobre los contenidos previos

necesarios para cada tema analizado en la tabla N° 1, la mayoría (81%) no

respondieron.

Se analizó si los alumnos asistían a clases de consultas y el 71%

respondió que sí, lo que contradice con los registros de los Docentes

responsables de las asignaturas Estadística.

Asistencia a consultas Temas

Grado de Dificultad Alto o Medio Bajo o S/D fa % fa %

Intervalos de confianza Si 9 60 6 40 No 5 83 1 17

Test de hipótesis Si 12 80 3 20 No 5 83 1 17

ANOVA Si 12 80 3 20 No 6 100 0 0

Regresión lineal Si 7 47 5 53 No 4 67 2 33

Correlación lineal Si 9 60 6 40 No 5 83 1 17

Tabla N° 2: Relación entre la asistencia a consultas y grado de dificultad en temas de Inferencia Estadística.



De los alumnos que no asisten a consultas tienen alta o media

dificultad en el:

• 83% en Intervalos de confianza, Test de hipótesis y

Correlación lineal

• 100% en ANOVA

• 67 % en Regresión lineal

Luego se analizó en cada uno de los temas estudiados, en

qué aspecto de los siguientes tenían dificultades: interpretación de

enunciados, planteo del problema, uso de tablas y interpretación de

resultados; obteniendo los siguientes resultados

Temas

Tipos de Dificultades Interpretación del enunciado

Planteo del problema

Uso de tablas Interpretación de resultados

Fa % fa % fa % fa %

Intervalos de confianza

Si 8 38 7 33 5 24 4 19 No 13 62 14 67 16 76 17 81

Test de hipótesis

Si 5 24 10 48 4 19 2 10 No 16 76 11 52 17 81 19 90

ANOVA Si 5 24 7 33 3 14 3 14 No 16 76 14 67 18 86 18 86

Regresión lineal

Si 7 33 7 33 1 5 5 24 No 14 67 14 67 20 95 16 76

Correlación lineal

Si 8 38 5 24 1 5 6 29 No 13 62 16 76 20 95 17 71

Tabla N° 3: Tipos de dificultad en temas de Inferencia estadística según opinión de los alumnos encuestados



De la tabla precedente se observa que la dificultad en temas

de Inferencia estadística prevalece en:

• Interpretación del enunciado en intervalo de confianza, regresión y

correlación lineal.

• Planteo del problema, especialmente en el tema test de hipótesis,

continuando con iguales porcentajes (33%) intervalos de

confianzas, ANOVA y regresión y correlación lineal.

• Uso de tablas: intervalos de confianza y test de hipótesis.

• Interpretación de resultados: correlación lineal, no diferencian la

interpretación de coeficientes de correlación con el coeficientes de

determinación. También tienen dificultad en la interpretación en

regresión lineal.

Según opinión de los alumnos encuestados, las principales

causas de dificultad en la comprensión de los conceptos de Estadística

Inferencial devienen en:

• Distribuciones de probabilidad

• Falta de tiempo en el dictado de los temas

• Uso de tablas

• Falta de asimilación de conceptos previos referidos a Probabilidad

• Falta de consulta de libros

• Falta de más ejemplos del Docente

• Falta de práctica y dedicación a la asignatura



En relación a la última pregunta efectuada en la encuesta

acerca del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura, los alumnos

establecieron lo siguiente:

• “El proceso y la asignatura me gusta, sólo que el escaso tiempo y la

compilación exigida de los temas no llevo a una buena asimilación”

• “La materia a mi criterio, está bien dictada, las explicaciones son

claras, es una asignatura que despierta interés. Podría ser anual

para así adquirir mayor y mejores conocimientos”

• “El proceso de enseñanza aprendizaje fue muy bueno, pues las

clases son muy personalizadas y constructivas”

• “Es bueno, quizás deba dedicarle mayor tiempo de estudio”

Conclusiones

Los resultados obtenidos según opinión de los alumnos

encuestados, establecen que los temas de Estadística Inferencial, según grado

y tipo de dificultad que prevalecen corresponden a:

• Pruebas de hipótesis (grado de dificultad alto/medio‐ planteo

del problema),

• Análisis de Varianza (grado de dificultad alto/medio‐ planteo del

problema e interpretación de resultados)

• Intervalo de confianza (grado de dificultad alto/medio‐ planteo

del problema y uso de tablas de distribuciones de probabilidad).

Las sugerencias de los alumnos respecto al proceso

enseñanza y aprendizaje son: afianzar los temas previos referidos a

Probabilidad y dictado anual de la asignatura Estadística.



Los grados de dificultades y su localización permiten

replantear el proceso enseñanza aprendizaje en las carreras involucradas en la

investigación.

El rápido desarrollo de la Estadística como ciencia y como útil

en la investigación, la técnica y la vida profesional, provocan una gran

demanda de recursos humanos con una sólida formación en dicha área, siendo

así imprescindible que los alumnos Universitarios adquieran conocimientos de

Estadística Inferencial para ser aplicados en la investigación científica, de

forma que los graduados puedan integrar grupos interdisciplinarios capaces

de identificar y resolver los problemas de la comunidad a la que presten

servicios.

Recomendaciones

• Con el objeto de corregir las dificultades manifestadas por los

alumnos en la asimilación de contenidos de Estadística Inferencial

se sugiere plantear guías de actividades basadas en la Enseñanza

para la Comprensión, con ejercicios que le permitan a los alumnos

lograr desempeños de: análisis, interpretación, comparación,

analogía, demostración y transferencia.

• Con el propósito de profundizar la investigación se analizará en una

próxima etapa, cómo se enfrenta el alumno al propio proceso de

inferencia, para luego lograr modificar las concepciones erróneas.

• Con el fin de optimizar la enseñanza y el aprendizaje en el

desarrollo de la disciplina Estadística Inferencial, se plantea como

propósito fundamental implementar una innovación pedagógica

basada en el método de “Enseñanza para la Comprensión”,

sostenida por Gardner, Perkins y Vito Perrone.



Bibliografía

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Shaughnessy, J. Michael (2006). Student work and studen thinking: an invaluable source for teaching and research. Universidad Estatal de Portland. Estados Unidos. ICOTS‐7

Van Buuren, Hans. (2006). Teaching statistics and research methods: an integrated approach. Universiteit Nederland. Países Bajos. ICOTS‐7

Web ARTISTA: https: / / app.gen.umn.edu / artista / (abril 2010)



Anexo

Encuesta Proyecto: Enseñanza para la comprensión de Estadística Inferencial en el Nivel Universitario

Le solicitamos tenga a bien responder esta encuesta en el marco del proyecto antes mencionado, cuyo objetivo es mejorar el preoceso de enseñanza aprendizaje en la asignatura Estadística, de las diferentes carreras en que se imparte la misma. Su aporte es valioso.

¡Muchas gracias por su colaboración!

1.- ¿Cuántas horas semanales le dedica al estudio de la asignatura fuera del aula?

A. De 1 a 2 horas

B. De 3 a 4 horas

C. 5 horas o más

2.- Cree que la cantidad de horas de estudio es suficiente para aprobar la materia

………………………………………………………………………………….

3.- Asiste a consultas? Si ..... No .....

En caso negativo cuales son las causas:

………………………………………………………………………………….

4.- En el siguiente cuadro indique los conocimientos previos que utilizó y el grado de dificultades que tuvo durante el desarrollo de los temas estudiados.

Temas Conocimientos previos que necesita

Grado de dificultades

Alto Medio Bajo

Intervalos de Confianza

Test de Hipótesis

Análisis de la Varianza

Regresión Lineal

Correlación Lineal

Justifique cuales considera que son los motivos de la dificultad en los temas:

………………………………………………………………………………….



5.- En cada uno de los temas estudiados indique en qué aspecto tiene dificultad.

Temas Interpretación del enunciado

Planteo del problema Uso de tablas

Interpretación de los

resultados Intervalos de Confianza

Test de Hipótesis

Análisis de la Varianza

Regresión Lineal

Correlación Lineal

Indique cuales considera que pueden ser las causas de las dificultades: ……………………………………………………………………………………

6.- Realice un comentario o sugerencia acerca del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura

……………………………………………………………………………………

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