Dinamica de Sistemas

Introducción a laDinámica de Sistemas

2. Construcción de modelosbucles de retroalimentación

Prof. Sally Torres Alvarado

Ingeniería de sistemas Ingeniería de sistemas SKTASKTA

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Conceptos básicos

Ingeniería de sistemas SKTA

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Conceptos básicos


Los modelos de simulación consisten de alguna combinación de los siguientes ingredientes:

-Componentes -Variables -Parámetros -Relaciones funcionales -Restricciones y Funciones criterio.

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Conceptos básicos


Componentes: Son las partes constituyentes que cuando se toman juntas hacen el sistema. También se entienden como los elementos o los subsistemas.

Ejemplo: Modelo de un vehículo. Se distinguen los componentes: Sistema de encendido - Sistema distribución de combustible - Sistema de transmisión, etc.

Parámetros: Son cantidades a las cuales el operador del modelo puede asignar valores arbitrarios. Son constantes, y no cambian durante la simulación.

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Conceptos básicos


estado, porque indican estado o condición del sistema en alguna de sus componentes o subsistemas. Son también llamadas variables de salida, cuando ellas dejan el sistema.

A veces se llama variables independientes a las variables exógenas, y variables dependientes a las variables endógenas.

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Conceptos básicos

Relación funcional: Describe o muestra variables y parámetros en su comportamiento dentro de una componente, o entre componentes del sistema.

Relación funcional Determinística: Son identidades o definiciones que relacionan ciertas variables o parámetros, donde una salida del proceso es única para una entrada dada.

Relación funcional Estocástica: Si la salida es incierta para un input dado fijado.


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Conceptos básicos Restricciones: Son limitaciones impuestas en el valor

de las variables o en la manera como los recursos pueden ser ubicados o distribuidos. Pueden ser autoimpuestas por el diseñador o impuestas por el sistema natural.

Ejemplo: Establecer mínimo y máximo nivel de empleo en un simulador de un sistema de manejo económico de bienes. En un vehículo que se simula, establecer peso mínimo y/o establecer un peso máximo.

En general no se puede diseñar un modelo que viole las

leyes naturales del sistema.


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Conceptos básicos Función: (función medida del desempeño)

Es una afirmación explícita de los objetivos o metas que se quiere para el simulador del sistema y cómo ellos serán evaluados.

El establecer claramente esta medida de desempeño, tanto para el estudio como para el simulador, es importante por dos razones: Tiene una alta influencia en el diseño y manipulación

del modelo. Una afirmación errónea del criterio de desempeño

conduce a conclusiones equivocadas.


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Conceptos básicos

Alcance: Modelar es un arte que consiste en la posibilidad y habilidad de analizar un problema, abstraerlo en sus hechos esenciales, seleccionar y modificar supuestos básicos que caracterizan el sistema, y así elaborar y enriquecer el modelo hasta una aproximación exitosa (feliz) a los resultados.


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Alcance - Los siete pasos1. Desglosar (factorizar) el sistema problema en problemas

simples. 2. Establecer una afirmación clara de los objetivos del

estudio y del simulador. 3. Buscar analogías con el sistema en estudio. 4. Considerar una instancia específica del problema. (Un

ejemplo numérico, quizás). 5. Establecer algunos símbolos. 6. Escribir hacia abajo lo obvio (Secuenciar los módulos.

Luego desglosar los módulos) 7. Si se obtiene un modelo aceptable, enriquecerlo o bien

simplificarlo por otro lado.


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Criterios para obtener un buen modelo

1. Debe ser fácil de entender por el usuario.

2. Debe tener Metas y propósitos claros y declarados.

3. Debe ser seguro y confiable, es decir no dé respuestas absurdas.

4. Debe ser robusto, es decir que no se caiga cuando el usuario lo use.

5. Fácil de usar, controlar y manipular, es decir, debe ser fácil comunicarse con él.

6. Completo en la salida, en todos los aspectos importantes.


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Criterios para obtener un buen modelo (cont.)

7. Adaptativo, con un procedimiento modificar el modelo para dejarlo funcionando de nuevo. Modificar parámetros, por ejemplo.

8. Evolutivo, que partiendo de una forma simple pueda llegar a ser mas completo (más complejo) en la interacción con el usuario.


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Bucles de realimentación

Realimentación o feedback se entiende al proceso del cual, cuando se actúa sobre un determinado sistema, se obtiene (realimenta) continuamente información sobre los resultados de las decisiones tomadas, información que servirá para tomar las decisiones sucesivas.

El tipo de problemas en los que habitualmente trabaja la dinámica de sistemas se caracteriza porque en estos siempre aparecen relaciones causales estructurados en bucles cerrados. Conviene distinguir dos tipos e bucle positivo y negativo


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Vínculo positivo

Clientes insatisfechos

Canti

dad d

e q

ueja

s

Clientesinsatisfecho

s

Cantidad de quejas

+


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Bucle de realimentación positiva

La variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial, o bucles positivos son aquellos en los que una variación en un elemento se ve reforzada por las influencias mutuas entre los elementos.

Para determinar si es un bucle positivo se cuenta todas las relaciones positivas o el numero de enlaces negativos es par.


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Bucle de refuerzo: crecimiento

Clientes insatisfech

os

Cantidad dequejas

+

+

+

tiempo

Clientes insatisfechos


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Vínculo negativo

tiempo de sueño

Sensa

ción d

e c

ansa

nci

o

tiempo de sueño

sensación de cansancio

-


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Bucle de realimentación negativa

La variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que contrarreste la variación inicial, tiende a crear equilibrio. En los bucles negativos una variación en cualquiera de sus elementos tiende a ser contrarrestada por la influencia del sentido contrario que se generan en el bucle.

Para determinar si es un bucle es negativo se cuenta todas las relaciones negativos teniendo este que ser un numero impar.


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Bucle de compensación: equilibrio

sensación de

cansancio

tiempo de sueño

+

–

–tiempo

sensación de cansancio


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Equilibrio con retraso

Reputación delsevicio

diferencia

Patrón o modelo de servicio

Calidad del servicio

demanda de losclientes

+

--+

-

atraso

tiempo

demanda de cliente


21Ingeniería de sistemas Ingeniería de sistemas SKTASKTA

Círculos de Causalidad

IntroducciónRefuerzo y equilibrio de la realimentación y las demoras:

los ladrillos del pensamiento sistémico

Realimentación reforzadora: como crecen los cambios

pequeños

Procesos compensadores: estabilidad y resistencia

demoras

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Introducción

La realidad esta constituida por círculos pero vemos líneas rectas. Aquí radica el comienzo de nuestra limitación como pensadores sistémicos.

Una de las razones de esta fragmentación de nuestro pensamiento surge del lenguaje. El lenguaje modela la percepción. Lo que vemos depende de cómo estemos preparados para verlo.

Si queremos ver interrelaciones sistémicas, necesitamos un lenguaje de interrelaciones, constituido por círculos.En el pensamiento sistémico realimentación es un concepto mas amplio.


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Introducción

El concepto de realimentación complica el problema ético de la responsabilidad: Una visión lineal siempre sugiere un solo lugar de responsabilidad. La perspectiva de la realimentación sugiere que todos compartan la responsabilidad por los problemas generados por un sistema

Hay muchas situaciones donde las descripciones simples bastan y buscar procesos de realimentación es una perdida de tiempo. Pero no cuando afrontamos problemas de complejidad dinámica.


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Como crece los cambios pequeños

Si estamos en un sistema de realimentación reforzadora, quizás no veamos como los actos pequeños pueden redundar en consecuencias grandes, para mejor o para peor. Ver el sistema a menudo nos permite influir en su funcionamiento.

Por ejemplo muchos gerentes no llegan a apreciar en que medida sus expectativas influyen sobre el desempeño de los subordinados.

En los procesos reforzadores un cambio pequeño se alimenta de si mismo. Todo movimiento es amplificado, produciendo mas movimiento en la misma dirección.



CICLO REFORZADOR

ACCIÓN

ESTADO

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Ciclo regulador

La realimentación compensadora(reguladora) opera cuando hay una conducta orientada hacia las metas. Si la meta consiste en no moverse, la realimentación compensadora actúa como frenos de un coche: si la meta es moverse a 90Km/h la realimentación compensadora nos acelera hasta los 90Km/h pero no mas.

La meta puede ser un objetivo explicito, como cuando una firma procura una determinada participación en el mercado, o implícito, como un hábito perjudicial al cual nos apegamos contra nuestra voluntad.



CICLO REGULADOR

ACCIÓN

ESTADO

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Ciclo regulador con objetivo

Un sistema compensador es un sistema que busca la estabilidad si nos agrada la meta del sistema seremos felices. De lo contrario, todos nuestros esfuerzos para cambiar la situación quedaran frustrados, hasta que podamos cambiar la meta o debilitar su influencia.

Por ejemplo los gerentes que sufren presiones a menudo reducen el personal para bajar los costes, pero eventualmente descubren que el personal restante trabaja mas de la cuenta y los costes no se han reducido, porque muchas tareas se han delegado en consultores o porque las horas extras consumen la diferencia.



CICLO REGULADOR CON OBJETIVO

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Ciclo Regulador con objetivo y demora

La demoras pueden inducirnos a grandes yerros, o tener un efecto positivo si las reconocemos o trabajamos con ellas.

Las demoras entre los actos y consecuencias están por doquier en los sistemas humanos ahora para cosechar un beneficio en el futuro; contratamos a una persona hoy pero pueden pasar meses hasta que sea plenamente productiva; comprometemos recursos en un proyecto nuevo sabiendo que pasaran años antes que resulte provechoso.

Las demoras a veces pasan inadvertidas y conducen a la inestabilidad.



CICLO REGULADOR CON OBJETIVO Y DEMORA

DEMORA

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Ejemplos de casosWorkshop IV


33

Efecto de la Investigación

Investigación

Desarrollotecnológic

o?

?

?


34

Efecto del trabajo en una empresa

Identificación del

personal con el area

Desarrollo del area

?

?

?

•Describa la dinámica de este lazo

•cuales son algunos de los elementos importantes que se han omitido en este sistema


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Problema de la población

Numero de nacimientos

Población

?

?

?

Si este gráfico fuera positivo

explique porque la población no ha llegado a ocupar toda la tierra


36

Equipo de ventas

volumen de ventas

Equipo de vendedor

es

?

?

?

•Describa la dinámica de este lazo



37

Temperatura de la habitación

Temperatura de

la habitación

Operación del aire

acondicionado

?

?

?

•Coloque en las cabezas de las flechas y en el medio del lazo los signos correspondientes•Explique como opera estos lazos.•Un sistema de calefacción para una habitación en el páramo, ¿opera bajo el mismo principio? Realice y explique el diagrama correspondiente.


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Modelo de bucle de realimentación negativo

Acción Discrepancia

Estado

Objetivo

+

+

-

+

El siguiente diagrama llamado bucle de realimentación negativa, y representa un tipo de situación muy frecuente en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el objetivo de alcanzar un determinado objetivo


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Modelo de bucle de realimentación negativo

Calefactor Discrepancia

temperatura Temperatura deseada

+

+

-

+

El proceso de regulación de la temperatura de una habitación en el que la discrepancia entre la temperatura deseada y la considerada confortable determina la actuación de un calefactor


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Cuenta de ahorro

Cuenta de ahorro

Ingresos

Tasa de interés

Retiradas

Intereses

Límites del sistema


41

Modelo de una cuenta

Capital Interés

Ingresos

Retiradasde dinero

Tasa de interés

+

+

+

-

+


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Comportamiento de una cuenta

tiempo

capital

ingreso

retirada

tiempo

capitalinterésj

j +

j -


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Una población en crecimiento

200 – 190 – 180 – 170 – 160 – 150 – 140 – 130 – 120 – 110 – 100 –

90 – 80 – 70 – 60 – 50 – 40 – 30 – 20 – 10 –

0 – | | | | | | | |

40 50 60 70 80 90 00 10

Población

años

(en millones de habitantes)


44

Modelo: crecimiento de población

Población total

+

+

Número denacimientos

por año


45

Ejemplos de casos continuaciónWorkshop IV


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Ejemplo 7

precio

cambio en el precio

tasa de inflación

a)

•Describa la dinámica de los lazos



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Ejemplo 8

temperatura café

cambio temperatura

temperatura habitación

constante café

diferencia de temperaturas

b)

•Coloque el tipo de causa-efecto entre las variables del diagrama

•Describa la dinámica de los lazos formados en este diagrama


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Modelo: crecimiento de población

población

muertes

nacimientos

tasa de nacimiento

alimento per cápita

producción anual de alimento

disponibilidad de alimento

tasa de mortalidad alimento normal per cápitac)

•Coloque el tipo de causa-efecto entre las variables del diagrama

•Describa la dinámica de los lazos formados en este diagrama

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