FÍSICA I

DINÁMICA Y ESTÁTICA

DINÁMICAEs la rama de la física mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, considerando el porqué y/o agente que genera dicho movimiento.FUERZASe define como una acción física que modifica el estado de movimiento de los cuerpos. la fuerza es una magnitud de carácter vectorial. Ejemplo: si sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 6u y 8u, cual será la magnitud y sentido de la fuerza resultante en cada caso:a) Las fuerzas se aplican horizontalmente en la

misma direcciónb) Las fuerzas se aplican horizontalmente en

direcciones opuestasc) Las fuerzas se aplican perpendicularmente en

sentido norte y este.

Actividad: calcular la fuerza resultante si las dos fuerzas actúan sobre el cuerpo formando entre si un ángulo de 60°. Representarlo gráficamente.

NATURALEZA DE LA FUERZALas fuerzas se pueden dividir en dos grandes grupos: fuerzas a Distancia y fuerzas de contacto.

Fuerzas a Distancia: estas fuerzas se producen sin que haya contacto entre los cuerpos. Entre este tipo de fuerza se destacan: la fuerza gravitacional, fuerza electromagnética, fuerzas nucleares.

Fuerzas de Contacto: se producen al contacto directo entre los cuerpos; se destacan: la fuerza elástica, la fuerza de tensión, la fuerza normal, la fuerza de rozamiento o fricción

LEYES DE NEWTONPrimera ley de Newton. Ley de la inercia.Esta ley se resume en que “todo cuerpo tiende a mantener su estado movimiento con velocidad constante o de reposo si se encontraba así inicialmente, a menos que una fuerza aplicada sobre él lo obligue a cambiar ese estado.”

Segunda ley de Newton. Ley de la fuerza o del movimientoEsta ley explica el porqué se mueven los cuerpos, mediante la relación masa, aceleración, fuerza.

Relación entre aceleración y fuerzaSi sobre un cuerpo se aplica una fuerza f y esta se duplica, bajo las mismas condiciones, la aceleración que experimenta el cuerpo también se duplicará, lo cual indica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que se aplica, por ser magnitudes vectoriales actúan en la misma dirección.

Relación entre aceleración y masa

Mediante esta relación se observa que si se varia la masa de un cuerpo aumentándola, entonces la aceleración que experimenta el cuerpo disminuirá proporcionalmente.

De modo que la aceleración que experimenta el cuerpo es inversamente proporcional a la masa del mismo.

De las relaciones anteriores se deduce la segunda ley de Newton, la cual dice “la aceleración que experimenta un cuerpo, cuando sobre él actúa una fuerza resultante, es directamente proporcional a la fuerza, e inversamente proporcional a la masa y está dirigida en la misma dirección de la fuerza” UnidadesS.I [F] = [m].[a] = kg.m/s² = Newton = NC.G.S [F] = [m].[a] = gr.cm/s² = dina = dS. Ingles. [F]=Libra- fuerza (Lf)

Equivalencia. 1N = 10⁵dina 1 d =10⁻⁵N1Lf = 4,45N 1N=0,225Lf

Tercera Ley de Newton. Ley de Acción y Reacción. La fuerza se genera mediante la interacción de los cuerpos, en esta interacción ambos cuerpos se afectan de modo que hay un cuerpo que actúa y otro que reacciona.La fuerza que ejercida por el primer cuerpo es llamada acción y es igual en magnitud pero opuesta a la ejercida por el segundo cuerpo sobre el primero.

La tercera ley dice “A toda fuerza ejercida por un cuerpo A sobre un cuerpo B (Acción) corresponde una fuerza igual en magnitud y en dirección, pero en sentido opuesto esta fuerza es de reacción y es la que ejerce el cuerpo B sobre A”.FBA= - FAB

Actividad: Describa situaciones de la vida cotidiana en la cual se evidencie cada una de las leyes descritas anteriormente.

Peso (w): es la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo debido a la atracción de la gravedad. operacionalmente se define como el producto de la masa por la gravedad y se representa con un vector dirigido hacia abajo, en dirección de la superficie terrestre. w=m.g

Fuerza Normal (N): es la fuerza que una superficie ejerce sobre el cuerpo que se encuentra apoyada en ella.; se representa mediante un vector en dirección perpendicular a la superficie de contacto.

Fuerza de tensión (T): es la fuerza que ejerce una cuerda inextensible y de masa no considerable, sobre un cuerpo que está ligada a ella. Se representa con un vector dirigido a lo largo de la cuerda.

Fuerza de rozamiento o fricción (Fr): Se produce ante el contacto de los cuerpos, esta fuerza es la que ejerce la superficie sobre el cuerpo y evita que el un cuerpo se mueva libremente sobre ella. Está dirigida en sentido opuesto a la fuerza externa o la velocidad del cuerpo y ambas están ligadas en proporcionalmente.El rozamiento puede ser estático o cinético.

El rozamiento estático es proporcional al valor de la normal y ocurre cuando la fuerza que dirige al cuerpo no es suficientemente moverse para generar movimiento.=coeficiente de rozamiento estático

El rozamiento cinético ocurre cuando la fuerza externa es lo suficientemente grande para que el cuerpo comience a moverse. = coeficiente de rozamiento cinético

Fuerza elásticaCuando se estira un resorte éste opone resistencia a su deformación. El resorte reacciona con una fuerza dirigida en sentido opuesto a la deformación, la cual depende del alargamiento sufrido.Este enunciado es llamado ley de Hook y dice “la fuerza que ejerce un resortes es directamente proporcional a la deformación que sufre y dirigida en sentido contrario de la deformación”.

(x=x-x₀)Fe - fuerza elástica recuperadoraK - constante de elasticidad del resorteUnidades de K[K]=[N/m] S.I[K]=[dina/m] C.G.S

𝐹𝑒→

=−𝐾 .∆ 𝑥

Fuerza centrípeta y centrífugaLa fuerza centrípeta es la fuerza resultante o componente de la misma, que produce la aceleración centrípeta en un cuerpo que sigue una trayectoria circular, con movimiento uniforme.

Fc=m.ac

La fuerza centrífuga, es la reacción a la fuerza centrípeta y es producida por el cuerpo que gira con MCU, sobre el agente que produce el movimiento.

EjemplosAl aplicar una fuerza de 9.600.000 dina sobre sobre un cuerpo, se acelera a razón de 15 m/s², ¿cuál es la masa del cuerpo?

Solución

Datos:

F=9.600.000d=96N

a=15 m/s²

m=?

Sobre un cuerpo se aplica una fuerza horizontal de 35N y una fuerza vertical de 20 N, si el cuerpo, tiene una masa de 12 Kg, ¿cuál es la aceleración que experimenta el cuerpo?, ¿cuál es la dirección de esa aceleración?Datos:Fx=35NFy=20Nm=12 KgA=?

Por la segunda ley de Newton=3,36m/s²

La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza resultante, está dada por:

¿Qué aceleración le imprime un plano inclinado de 30°, a un cuerpo de 8Kg que rueda sin rozamiento?

En el eje x actúa la componente horizontal del peso, se aplica la segunda ley de Newton, ya que el cuerpo se mueve en esta dirección.

En el eje y actúan la fuerza normal y la componente del peso en este eje. Se iguala a cero ya que en este eje no actúa fuerza resultante.

Un cuerpo de 20 Kg| descansa sobre un plano inclinado 36°, si con este ángulo el cuerpo comienza a deslizarse, calcular el coeficiente de rozamiento entre las dos superficies.

Solución36° es el ángulo crítico, indica que para ángulos mayores el cuerpo estará en movimiento y para ángulos menores estará en reposo.Encontramos las fuerzas que actúan en cada eje,

(1)

Sustituyendo (2) en (1) y despejando obtenemos

ESTÁTICALa estática tiene como objetivo establecer si bajo la acción de varias fuerzas un cuerpo se encuentra o no en equilibrio

Momento de fuerza o torque (Para definir el momento de fuerza, se considera una rueda que se pretende girar aplicando una fuerza F a una distancia d, de su punto de giro.

Como la fuerza aplicada posee cierta inclinación, se grafican sus componente, de manera que se obtiene una fuerza paralela a la distancia (F//) y una fuerza perpendicular al mismo ( Fl ).El torque o momento de fuerza se define como el producto de la magnitud de la fuerza perpendicular ( Fl ) a la línea que une el eje de rotación con el punto de aplicación de la fuerza, multiplicada por esta distancia (d) o brazo.

d. brazo

F// fuerza paralela al brazo

F( l ) fuerza perpendicular

El torque es una magnitud de carácter vectorial; generalmente se considera positivo cuando tiende a producir rotación en sentido opuesto a las manecillas del reloj y negativo cuando la rotación se produce en el mismo sentido.

UnidadesS.I []=[F].[d]=1N.1m=N.mC.G.S []=[F].[d]=1dina.1cm=d.cm

Ejemplos

a) Un cuerpo gira alrededor de un punto fijo o; sobre el mismo actúan las fuerzas F1=11N a una distancia de 2m, F2=7N a una distancia de 6m y F3=10N a una distancia de 8m. Calcular I) el torque que produce cada fuerza, II) el torque resultante, III) el sentido de rotación que adquiriría el cuerpo.

II) El torque resultante se calcula mediante la suma algebraica de los torques

III) El sentido de rotación del cuerpo es positivo, es decir en sentido opuesto a las manecillas del reloj; ya que el torque resultante es positivo

b) Calcular el torque producido por la fuerza F=5N que actúa sobre un cuerpo con un ángulo de 60° respecto al eje de rotación O, a una distancia de 3m.

En el gráfico se observan las componentes de la fuerza, la componente horizontal no produce torque, porque es paralela al brazo; la componente vertical produce la rotación del cuerpo en sentido positivo.

EQUILIBRIO DE UN CUERPOSu sobre un cuerpo actúan varias fuerzas coplanares, su equilibrio respecto a un sistema de referencia está dado por dos condiciones:

Primera condición de equilibrio: equilibrio traslacional.

Se verifica si la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es cero.

Ecuaciones

En un plano horizontal, suma algebraica de las fuerzas es cero

En un sistema de coordenadas cartesianas se, verifica sumatoria de fuerzas en el eje horizontal y vertical sea cero

Segunda condición de requilibrio: equilibrio de rotación

Se verifica esta condición si la suma algebraica de los torques respecto aun punto de aplicación de las fuerzas es cero

EjercicioUn bloque de 12Kg descansa sobre un plano inclinado 30° sin rozamiento, atado mediante una cuerda a un soporte vertical fijo al plano. Calcular la tensión de la cuerda y la fuerza del plano sobre el bloque.

Aplicando primera condición de equilibrio

Dos cuerpos m1=12gr y m2=4gr se encuentran suspendidos de los extremos de un alambre cuya masa es despreciable; calcular la distancia x a uno de los extremos de la cual debe suspenderse el sistema para que permanezca en equilibrio.

Para que el cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación la tensión tiene un valor de 15.680 dina.

Aplicamos la segunda condición de equilibrio y obtenemos que la tensión no genera torque, lo generan el peso 1 y el peso2

El sistema debe suspenderse a 2 cm de la masa 1 y a 6 cm de la masa 2, para permanecer en equilibrio de rotación.

ConsultaCentro de gravedad, de masa y máquinas simples.

LEYES DE KEPLERProducto de múltiples observaciones Johannes Kepler dedujo tres leyes empíricas que hablan sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del sol.

1) Los planetas se desplazan sobre elipses, cuyo foco es el sol.

2) Las rectas que unen el planeta al sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

3) Los cuadrados de los períodos de los planetas son proporcionales a los cubos de las distancias medidas al sol.

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSALDeducida por Isaac Newton, tomando como referencia la primera y tercera ley de Kepler; la cual se enuncia así:

“Dos partículas ejercen, una sobre la otra , una fuerza de atracción dirigida sobre la linea que las une y proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias de las dos partículas”

𝐹=𝐺𝑚𝑀𝑟 2

Deducción Suponiendo que el planeta realiza un MCU alrededor del sol en una circunferencia de radio , la fuerza resultante que actúa sobre el planeta es la fuerza centrípeta, así

Donde es la distancia del son al planeta y T el período del planeta.Aplicando la tercera ley de Kepler , se obtiene

Newton concluye que ,la fuerza gravitacional es directamente proporcional a la masa del planeta, e inversamente proporcional a la distancia de éste al sol. Si consideramos la ley de acción y reacción el planeta ejerce sobre el sol una fuerza que debe ser proporcional a la masa del sol, en consecuencia la fuerza debe ser proporcional a la masa del planeta y el sol, así:

, donde M es la masa del sol y m la masa del planeta.𝐹 𝑔=𝐺

𝑚𝑀𝑟2

consecuencias de la ley de gravitación

1. Las fuerzas gravitacionales entre los cuerpos situados sobre la superficie terrestre son completamente despreciables, debido al valor sumamente pequeño de G. Los efectos son notables si uno de los cuerpos tiene una dimensión planetaria.

2. Masa de la tierra, sobre la superficie de la tierra, el peso de un cuerpo es mg, también , donde M es la masa de la tierra y r el radio terrestre, , de donde y

3. Variación de la gravedad (g): de , se observa que g es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro de la tierra. así que varía con la altura , pero a pequeñas distancias es casi constante.

BIBLIOGRAFÍATextos

• Tippens, P. E. (1993). Física 1: Conceptos y plicaciones Tippens. México: McGrawHill Interamericana.

• VALERO, M. (1996). Física Fundamental 1. Bogotá: Norma.

• VILLEGAS, M. y. (1987). Física Investiguemos 10. Bogotá: Voluntad.

Enlaces

http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/introduccion.htm

https://www.youtube.com/watch?v=DWhy9Oa62_w