Dinámica newtoniana (i)jacobi.fis.ucm.es/rtandres/iesgd/1819/e4/dinamica/...Tercera ley de Newton...
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Dinámica newtoniana (i)
Resumen
Las leyes de Newton
I 1ª ley: SRI y SRnI
I 2ª ley: ¿Qué es una fuerza?
I 3ª ley: Acción y reacción
El problema fundamental de la dinámica
I Aceleración + condiciones iniciales
I El papel central de la aceleración
I Formulaciones cinemática-dinámicaI ¿Por qué solo necesitamos dos derivadas?
Dinámica vs cinemática
Hasta ahora...
I sólo hemos descrito movimientos, nada sabemos sobre quélos provoca...
I toda la info estaba en las ecs. cinemáticas... {~r,~v,~a}
¿Qué es lo que provoca el cambio?
DinámicaEs el estudio de las causas del movimiento: fuerzas.
Primera ley de Newton (i)
Ley de inercia
Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo y uni-forme no está sometido a la acción de ninguna fuerza.
I ¿Qué dice? Dice cualitativamente lo que es una fuerza: es todoaquello que hace que un cuerpo deje de estar en reposo o enmovimiento uniforme y rectilíneo.
I ¿Qué aporta? Afirma la existencia de los sistemas de referenciainerciales: sistemas privilegiados desde los cuales los cuerpos queno están afectados por fuerzas están en reposo o en movimientorectilíneo y uniforme.
Primera ley de Newton (ii)
Primera ley de Newton (iii)
Consecuencias interesantesI El reposo y el movimiento rectilíneo y uniforme tienen el mismo
statu: ¡son indistinguibles!
I Si no actúan fuerzas sobre un cuerpo, este conserva su estado dereposo o de movimiento con velocidad constante.
I Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, y de repente deja de actúar elcuerpo se moverá a partir de entonces a velocidad constante.
Segunda ley de Newton (i)
Ley fundamental de la dinámica
La aceleración sobre un cuerpo es casi igual a la fuerzaneta que actúa sobre él.∑
~F = m~a.
I ¿Qué dice? Dice cuantitativamente qué es una fuerza: es un vectorque representa esencialmente el cambio en la velocidad de unobjeto.
I CaveatsI Newton no nos dice qué es m (la masa)...I Ojo con
∑ ~F = m~a −→ Asume que la masa no cambia!
Segunda ley de Newton (ii)
Consecuencias interesantesI Si encontramos la fuerza resultante sobre un sistema...¡tenemos ~a!
I Si∑ ~F = 0, entonces ~a = 0 (Ley de inercia)
¡La segunda ley es un traductor cinemática-dinámica!
¿Es siempre válida?
I Tal como la hemos escrito, vale para ∆[m] = 0 (aunque...)
I SÓLO VALE SI EL OBSERVADOR ES UN SRII No funcionan desde sistemas acelerados
I Es válida siempre que |~v| � c −→ Mecánica newtoniana
La segunda ley de Newton (iii)
¿Valen las leyes de Newton?
Tercera ley de Newton
Ley de acción-reacción
A toda fuerza aplicada por un cuerpo A actuando sobreun cuerpo B se opone una fuerza de reacción igual enmódulo y de sentido contrario que actúa ejercida por Bsobre A.
I ¿Qué dice? ¡Las fuerzas actúan a pares!
I Tal como las hemos definido es la única ley natural en sentidoestricto (las otras definen cantidades).
I ¿Siempre es válida? ¡No! Sólo para fuerzas centrales
~F = ~F(|~r1 −~r2|)
Tercera ley de Newton (ii)
Tercera ley de Newton (iii)
Muy bien, pero ¿cuál es el plan?
Problema fundamental de la dinámica
ConocidosI la velocidad y la posición en un instante determinado
(condiciones iniciales)
I el conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo
¿cuál es el movimiento del cuerpo en cualquier otromomento?
El plan:
I Analizaremos las fuerzas que actúan en un sistema
I Utilizaremos la segunda ley de Newton para calcular la aceleración
I Calcular {~r,~v,~a} a partir de unas condiciones iniciales
El piano de David Guetta