DiseÃ±o de la suspensiÃ³n y direcciÃ³n de un carro todo terreno tipo sae mini baja

7/22/2019 Diseo de la suspensin y direccin de un carro todo terreno tipo sae mini baja

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICASECCIN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIN

DISEO DE LA SUSPENSIN Y DIRECCINDE UN CARRO TODO TERRENO

TIPO SAE MINI BAJA

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERA MECNICA

P R E S E N T A :

ING. AARN ALEJANDRO AGUILAR ESPINOSA

DIRECTOR: DR. LUIS HECTOR HERNNDEZ GMEZ

MXICO D. F. AGOSTO DEL 2003


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Dedicatoria.

A mis padres :

Teresa EspinosayEnrique guilar

Por su amor .... por su apoyo incondicionalen todos los proyectos e ideas

que he emprendido.

Gracias.

Que Dios los bendiga.


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A:

G abriela SotomayorPor tu presencia .... por los momentos compartidos

Por el hecho de haber coincidido en mi caminoPor el amor que siento por ti .


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa I

ndice

ndice

Pg.

ndice Indice de Figuras Vndice de Tablas VIIISimbologa IXResumen XIAbstract XIIntroduccin XII

Justificacin XIVAlcance XVObjetivos XV

Captulo 1 Generalidades Sobre Suspensiones y Direcciones en Vehculos todoTerreno.

1.1 La Historia del Automvil en el Mundo 21.2 Evolucin Histrica de los Sistemas de Suspensin y Direccin. 51.3 Importancia de las Masas Suspendidas 81.4 Cualidades y Caractersticas de Manejo de un Automvil. 91.5 Importancia de las Suspensiones, respecto a la Salud Humana. 111.6 Vehculos Todo Terreno 121.6.1 Tipos de Vehculos Todo Terreno 131.7 Vehculos SAE Mini Baja. 151.8 Definicin del Problema. 161.9 Referencias. 17

Captulo 2 Aspectos Tericos Sobre Suspensiones y Direcciones.

2.1 Aspectos tericos sobre direcciones. 192.2 Geometra de la Direccin. 202.3 Cinemtica de la Direccin. 222.3.1 Sistema Ackerman 232.3.2 Relacin entre los Elementos del Trapecio de Jeantaud 252.3.2.1 Relacin Terica entre los ngulos de Viraje. 26


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa II

ndice

2.3.2.2 Representacin grafica entre los ngulos de Viraje. 262.3.2.3 Relacin entre los Elementos del Trapecio de Jeantaud 282.3.2.4 Representacin grafica del valor de R. 302.4 Geometra de las Ruedas 30

2.4.1 Inclinacin del Eje de Direccin y Radio de Pivotaje. 302.4.2 Convergencia. 322.4.3 Avance 332.4.4 Angulo de Cada y Huella de Contacto. 352.5 Resistencia a la Rodadura 352.6 Caractersticas de las Llantas. 372.6.1 Traccin 372.6.2 Traccin en la Llanta vs. Carga. 372.6.3 Factores de Llanta. 392.7 Prueba de Maniobrabilidad. 402.8 Tipos de Direcciones. 41

2.8.1 Direccin mediante Tornillo y Sector Dentado, Tornillo Sinfn y RuedaDentada 41

2.8.2 Direccin mediante Tornillo y Tuerca. 422.8.3 Direccin mediante Tornillo y Tuerca por Cremallera 422.8.5 Direccin mediante Tornillo y Rodillo 432.8.6 Direccin mediante Pin y Cremallera. 432.9 Desmultiplicacin de la Direccin. 442. 10 Aspectos Tericos sobre Suspensiones 452.10.1 Fuerzas g. 452.10.2 Distribucin del Peso 452.11 Sistemas de Suspensin. 46

2.12 Configuracin de la Suspensin 462.13 Sistema de Coordenadas 472.14 Tipos de Suspensiones. 482.14.1 Suspensiones Delanteras. 492.14.2 Suspensiones Traseras. 552.15 Sistemas de Rigidez y Amortiguamiento. 582.15.1 Clculo de la Rigidez de un Resorte Helicoidal. 592.15.2 Amortiguamiento de una Suspensin, Tipos de Amortiguamiento 602.15.3 Montaje de los Amortiguadores 612.15.4 Amortiguadores 622.16 Concepto Empleado 64

2.17 Sumario 662.18 Referencias 66

Captulo 3 Metodologa de Anlisis y Aplicacin al Caso de Estudio.

3.1 El Diseo Mecnico 68


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa III

ndice

3.2 Metodologa de Diseo 703.2.1 La Metodologa del Diseo Mecnico. 713.2.2 Despliegue de las Funciones de Calidad. 723.2.3 Establecimiento de Metas de Diseo 83

3.3 Diseo Conceptual. 883.3.1 Generacin de conceptos. 883.3.2 Evaluacin de Conceptos. 903.3.3 Conceptos del Sistema de Direccin. 923.3.4 Conceptos del Sistema de Suspensin Delantera. 943.3.5 Conceptos del Sistema de Suspensin Trasera. 953.4 Concepto de Diseo Adoptado. 973.5 Diseo de Detalle 1013.5.1 Clculo de la direccin 1013.5.2 Trazo de la Suspensin. 1073.5.3 Suspensin Delantera. 110

3.5.4 Cada, Avance, Inclinacin del Eje de Direccin, Inclinacin del Perno Rey,Radio de Pivotaje y Convergencia. 110

3.5.5 Cinemtica de la Rueda Delantera. 1113.5.6 Centro de giro de la llanta 1143.5.7 Cojinetes de los Puntos de Pivote de los Brazos de Suspensin 1153.5.8 Suspensin Trasera. 1163.5.9 Cinemtica de la rueda trasera 1163.5.10 Clculo de Rigidez y Amortiguamiento de la Suspensin 1193.6 Sumario. 1253.7 Referencias. 125

Captulo 4 Evaluacin de Resultados.4.1 El Modelo Sinrgico 1274.2 Resultados Obtenidos en la Suspensin y Direccin 1294.2.1 Modificaciones Realizadas 1324.3 Simulacin Dinmica de la Suspensin y Direccin 1364.3.1 Generalidades para el Anlisis Dinmico en ADAMS 1364.4 Descripcin de las Pruebas 1394.4.1 Caractersticas estticas del carro con la suspensin integrada 1394.4.2 Caractersticas dinmicas del carro con la suspensin integrada 1444.5 Frecuencia de oscilacin de la masa no suspendida. 146

4.6 Sumario 1484.7 Referencias 148


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa IV

ndice

Conclusiones

Trabajos a Futuro

Anexo 1 Clculo de Cojinetes de Pivotes entre Chasis y Brazos de Suspensin.Anexo 2 Clculo de Pin y Cremallera.Anexo 3 Dibujos de Detalle de Suspensin Trasera.Anexo 4 Dibujos de Detalle de Suspensin DelanteraAnexo 5 Ensamble de Suspensin y direccinAnexo 6 Seleccin y Montaje de RodamientosAnexo 7 Caractersticas Finales de la Suspensin y Direccin.Anexo 8 Reconocimiento de participacin en la carrera Mini Baja West.


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Tesis de Maestra

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ndice de Fi uras

ndice de Figuras

Pg.

Fig. 1.1 Vehculo con tres ruedas, impulsado con vapor, con el propsito detransportar piezas de artillera

2

Fig. 1.2 Ford T, fabricado en E U. a principios del siglo XX 3Fig. 1.3 Ejemplo de los llamados SUV (Sport Utility Vehicle) 3Fig. 1.4 Automvil dotado de motor, fabricado en 1886 por Gottlieb Daimler 6Fig. 1.5 Coche Holands; Spyker de 4 cilindros, 1904 7Fig. 1.6 Carro de carreras tipo todo terreno, categora Baja Mil. 14Fig. 1.7 Ejemplo de los primeros vehculos todo terreno de uso militar. 14

Fig. 2.1 Geometra de las ruedas delanteras. 21Fig. 2.2 Trayectoria de ruedas delanteras durante un viraje de 360 21Fig. 2.3 Sistema de direccin; a) rueda nica, b)eje rgido, c) Eje partido. 22Fig. 2.4 Sistema de direccin basado en geometra Ackerman 23Fig. 2.5 Sistema de direccin de ejes directrices 25Fig. 2.6 Representacin grfica entre ngulos de viraje. 27Fig. 2.7 Relacin entre los elementos del trapecio de Jeantaud. 28Fig. 2.8 Eje de pivotamiento de rueda delantera. 31Fig. 2.9 Inclinacin del eje de pivotamiento. 32Fig. 2.10 Angulo de avance positivo de la llanta. 33Fig. 2.11 Efecto direccional del caster en la direccin del vehculo. 34

Fig. 2.12 Efecto del camber en el rea del parche de contacto. 35Fig. 2.13 Esquema de la resistencia a la rodadura de una rueda delantera 36Fig. 2.14 Relacin entre carga vertical y traccin para cualquier llanta 38Fig. 2.15 cajas de direccin de a)tornillo y sector dentado y b) tornillo sin fin yrueda dentada.

41

Fig. 2.16 Sistema de direccin por tornillo y tuerca 42Fig. 2.17 Sistema de direccin por tornillo y tuerca por cremallera 42Fig. 2.18 Sistema de direccin por tornillo y rodillo 43Fig. 2.19 Sistema de direccin de pin y cremallera. 43Fig. 2.20 Elementos bsicos de la suspensin. 47Fig. 2.21 Vehculo sujeto a diferentes componentes de movimiento 41

Fig. 2.22 Suspensin delantera de eje rgido. 49Fig. 2.23 Suspensin delantera independiente tipo eje de giro. 50Fig. 2.24 Suspensin delantera independiente tipo barras de arrastre. 51Fig. 2.25 Suspensin delantera independiente tipo MacPherson. 52Fig. 2.26 Suspensin independiente de brazos dobles tipo A de igual longitud. 53Fig. 2.27 Suspensin independiente de brazos dobles tipo A de diferentelongitud.

54


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa VI

ndice de Fi uras

Fig. 2.28 Centro de giro de una suspensin delantera de brazos dobles tipo A 55Fig. 2.29 Suspensin trasera de eje vivo 56Fig. 2.30 Suspensin trasera a) independiente y b) de eje vivo. 57Fig. 2.31 Tipos de amortiguamiento presentes en una suspensin. 60

Fig. 2.32 Factor de carga vertical para diferentes ngulos de montaje enamortiguadores. 61

Fig. 2.33 Ciclo de histresis en materiales elsticos. 63Fig. 2.34. Partes de un amortiguador a) cilindro doble, b) mono-tubo. 64Fig. 2.35 Elementos que conforman el sistema. 65

Fig. 3.1 Etapas principales de la Metodologa de Diseo. 71Fig. 3.2 Metodologa del Q 72Fig. 3.3 Concepto de diseo para la suspensin delantera. 98Fig. 3.4 Concepto de diseo para la suspensin trasera. 99

Fig. 3.5 Sistema de direccin de pin y cremallera. 100Fig. 3.6 ngulos descritos por llantas delanteras en un viraje mximo a laizquierda

101

Fig. 3.7 Longitud del brazo de direccin y su ngulo con respecto a la lnea deunin entre pivotes de direccin.

102

Fig. 3.8 Obtencin grfica de los valores de R y . 103Fig. 3.9 Direccin en posicin de lnea recta. (vista superior). 104Fig. 3.10 Direccin virando a la derecha (vista superior). 105Fig. 3.11 Direccin virando a la izquierda (vista superior). 106Fig. 3.12 Medidas generales del carro donde se colocar la suspensin ydireccin

108

Fig. 3.13 Medida del ancho mximo permitido por el reglamento SAE Mini Baja2002 109

Fig. 3.14 Medida del largo mximo permitido por el reglamento SAE Mini Baja2002

109

Fig. 3.15 Sistema propuesto de suspensin delantera. 110Fig. 3.16 Representacin del sistema de suspensin por un mecanismo de cuatrobarras.

112

Fig. 3.17 Posicin de la suspensin en reposo 112Fig. 3.18 Posicin en su punto ms alto. (12.5 cms. de desplazamiento vertical) 113Fig. 3.19 Posicin en su punto ms bajo. (12.5 cms. de desplazamiento vertical) 113Fig. 3.20 Posicin de la suspensin en su punto ms bajo.

(5 cms. De desplazamiento vertical.)

114

Fig. 3.21 Localizacin del centro de giro de la rueda 115Fig. 3.22 Sistema propuesto de suspensin trasera. 116Fig. 3.23 Centro de giro de la suspensin trasera, a)dibujo en miniatura, b) dibujoampliado.

117

Fig. 3.24 Posicin de la suspensin trasera en reposo 118Fig. 3.25 Posicin de la suspensin trasera en su posicin hacia abajo 118


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa VII

ndice de Fi uras

Fig. 3.26 Suspensin trasera en su posicin hacia arriba. 118Fig. 3.27 Anlisis de fuerzas en suspensin delantera. 120Fig. 3.28 Anlisis de fuerzas en suspensin trasera. 121

Fig. 4.1 Resumen de las actividades realizadas en el proyecto 128Fig. 4.2 Brazo de direccin 130Fig. 4.3 Zona de concentracin de esfuerzos en el primer brazo de direccin 131Fig. 4.4 Zona de concentracin de esfuerzos en el segundo brazo de direccin 131Fig. 4.5 Suspensin delantera. a) primer diseo, b) segundo diseo 132Fig. 4.6 Comparacin entre diseo preliminar y diseo final del poste dedireccin.

133

Fig. 4.7 Prueba de paso sobre rocas. 134Fig. 4.8 Diferencia de altura entre suspensiones. a) primer diseo, b) segundo

diseo.

134

Fig. 4.9 Suspensin trasera. a) primer diseo, b) segundo diseo 135Fig. 4.10 Suspensin de direccin. a) unidad de pin y cremallera, b) rtulas ybiela

135

Fig. 4.11 ngulos de convergencia de las llantas cundo la suspensinviaja a lo largo de toda su carrera.

137

Fig. 4.12 ngulos de viraje de las llantas cundo la suspensinviaja a lo largo de toda su carrera.

137

Fig. 4.13 Angulo de ataque del carro, a) modelado, b) en prueba de pendiente 139Fig. 4.14 Angulo ventral del carro, a) modelado, b) pasando una pendiente 140Fig. 4.15 Angulo de salida a)saliendo de la pendiente, b) bajando la pendiente. 140

Fig. 4.16 Altura del carro, a) modelado, b) prototipo construido. 141Fig. 4.17 Distancia entre ejes, a) modelado, b) prototipo. 141Fig. 4.18 Ancho entre centro de llantas del carro. 142Fig. 4.19 Profundidad de vadeo. 143Fig. 4.20 Angulo de volcadura, a) modelado, b) pasando prueba sobre rocas. 143Fig. 4.21 ngulos de volcadura, a) inseguro, b) en equilibrio, c)seguro 144Fig. 4.22 Volcadura en recorrido de maniobrabilidad., a) primer impacto, b)posicin final

146

Fig. 4.23 Viaje de la suspensin delantera a)vista lateral, b)vista frontal. 147Fig. 4.24 Viaje de la suspensin delantera y trasera )vista lateral, b)vista frontal. 147


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa VIII

ndice de Tablas

ndice de Tablas

Pg.

Tabla 1.1 Clasificacin de autos todo terreno segn su uso. 4

Tabla 2.1 Relacin de la carga vertical con la eficiencia en curvas. 39Tabla 2.2 Relacin de peso y compresin de un tpico resorte trasero 59

Tabla 3.1 Listado de requerimientos a ponderar 76Tabla 3.2 Ponderacin de requerimientos deseables 77Tabla 3.3 Resultado de la ponderacin de requerimientos deseables por orden deimportancia.

77

Tabla 3.4 Estudio comparativo con sistemas de suspensin y direccin de carros

SAE Mini Baja

79

Tabla 3.5 Traduccin de los requerimientos del cliente en trminos mensurablesde ingeniera.

82

Tabla 3.6 Establecimiento de las metas de diseo. 84Tabla 3.7 Despliegue de funciones de calidad 87Tabla 3.8 Evaluacin de conceptos utilizando las tcnicas de Ullman 91Tabla 3.9 Valor de R en funcin de 104Tabla 3.10 Valores obtenidos en ADAMS/View 105Tabla 3.11 ngulos de Direccin. 111

Tabla 4.1 ngulos tericos y reales de viraje a la izquierda Posicin

extremo-extremo de la direccin.

138

Tabla 4.2 Valores obtenidos en ADAMS/View 138Tabla 4.3 Desempeo del carro en las carreras en las que participo. 145


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa IX

Simbolo a

Simbologa

Angulo de viraje, rueda derecha

Angulo de viraje, rueda izquierda

gs Gravedad 9.81 m/seg2o 386 pulgadas/seg

2

Relacin constante entre el dimetro y a la circunferencia (3.14159)

nf Frecuencia natural no amortiguada en Hertz

s Relacin de amortiguamiento

Angulo que forman el brazo de direccin y la lnea entre puntos de pivote.

Angulo de viraje, rueda izquierda

Angulo de viraje, rueda derecha

Sumatoria Dimetro

i Inclinacin del eje de pivotamiento, salida o King-Pin.

2a Distancia entre puntos de pivote de ruedas delanteras.a Brazo de palanca que tender a abrir la parte delantera de la rueda hacia fuera.

cg Centro de gravedad

Cs Coeficiente de amortiguamiento de la suspensin

d Dimetro del alambre de un resorte (metros)

D Dimetro medio de la espira (metros)

D Dimetro de paso del pin de cremallera

d Frecuencia natural con amortiguamiento

e Distancia entre centros de ejes de llantas.Fr Fuerza equivalente a la resistencia a la rodadura de la rueda

FR Fuerza en el resorte

G Mdulo torsional (Pascales)

Hz Hertz

in. Pulgadas.k1 Constante de rigidez de resorte 1

k2 Constante de rigidez de resorte 2

k3 Constante de rigidez de resorte 3k4 Constante de rigidez de resorte 4

Keq Constante de rigidez equivalente

Ks Rigidez de la suspensinKt Rigidez de la llantaL Longitud del desplazamiento total de la cremallera

m MetrosM Masa de la masa suspendida.m Velocidad vertical de la masa no suspendida


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa X

Simbolo a

N Nmero de espiras del resorte

n Frecuencia natural no amortiguada en radianes por segundo.

p Velocidad de giro alrededor del eje xpsi. Libras sobre pulgada cuadrada

PV Relacin presin-velocidad para materiales de Poliamida.q Velocidad de inclinacin alrededor del eje yR Radio de giro

R Longitud, en metros, de las palancas o brazos de direccin

r Velocidad de derrape alrededor del eje z

r Relacin pin dimetroRR Rango de rigidez

T Tiempo en segundosV Velocidad vertical de la masa suspendidax Eje longitudinal de simetra y en direccin del movimiento al frente del carro.

y Eje en el plano transversal y del lado derecho del vehculo

z Eje en el plano vertical y en direccin al piso.


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa XI

Resumen, Abstract

Resumen

Este trabajo contiene el diseo de la suspensin y direccin de un automvil de

competencia SAE Mini Baja. Se hace el estudio completo de los ngulos de direccin y

suspensin, para obtener los ngulos ptimos que proporcionen un excelente manejo y controldel carro. Se presentan los dibujos de detalle para la fabricacin total de los componentes

teniendo en consideracin fabricarlos con mtodos convencionales.

El proyecto se complemento con la fabricacin del prototipo y la participacin en tres

carreras; dos nacionales y una internacional. Se considera tambin hacer pruebas al prototipo

para comparar los clculos tericos.

Abstract

This document is about the design of suspension and steering Mini Baja all terraincar. This thesis studies the angles of direction and steering to get the best angles that give the

car an excellent ride and control. It show the detail drawings to make the components, butthinking on make them with conventional methods.

One prototype was built to complete the work and to participate in a three Mini Baja

racings; two nationals and one international. Finally the prototype was tested to compare withthe previous calculations.


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa XII

Introduccin

Introduccin.

Uno de los aspectos primordiales que se sienten al momento de manejar un automviles la suspensin y direccin, pues es a travs de estos sistemas que el conductor y pasajeros

sienten en cierta medida las condiciones del camino.

La comodidad, confort as como la salud de los pasajeros depender de que tan bienasle la suspensin, las irregularidades del camino. Es bien conocida la diferencia entre viajar

en un auto con suspensin dura como en el caso de camiones y camionetas, a viajar en autos

de lujo cuya suspensin asla muy bien a los ocupantes de las asperezas del camino.

La suspensin en un carro todo terreno se puede decir que es el sistema ms importante

que acta durante el recorrido y es por ello que se debe poner mucha atencin y cuidado en sudiseo.

La direccin tambin es un sistema de suma importancia, ya que es a travs de ste,

que se tiene el control de la direccin del vehculo; una direccin suave y que proporcionebuena respuesta, no causar fatiga ni estrs al conductor, adems de ser ms segura.

La presente tesis trata sobre el diseo de la suspensin y direccin de un auto decompetencia todo terreno. Lo que se pretende es hacer un trabajo formal que incluya todos los

anlisis necesarios para que el vehculo pueda desempearse sin ningn contratiempo.

Paralelo al desarrollo de esta tesis, se dise y fabric el prototipo, y durante esetiempo, se adquiri cierta experiencia en cuanto al desempeo general de estos carros. El

realizar un prototipo tiene la ventaja de conocer aspectos de diseo que no se contemplan al

realizar un estudio puramente terico. Para disear y construir el carro se consultarondiferentes fuentes, el criterio de diseo se bas en el estudio de las caractersticas generales en

un automvil, anlisis de geometras y esttica general. Los clculos se generaron a partir de la

literatura existente. Se hace uso paquete de anlisis dinmico ADAMS/View V.11 parafacilitar el estudio de las geometras y cinemtica de ambos sistemas.

Este vehculo se diseo para competir en las carreras organizadas por SAE (Society ofAutomotive Engineers), el trazo de las pistas se hace sobre terrenos bastante irregulares, que

incluyen pendientes muy pronunciadas, terrenos rocosos, zonas de arbustos, tierra suelta, lodo,topes, planicies, vueltas muy cerraras, etc.

En estas condiciones el carro experimenta todo tipo de sacudidas y en ocasiones golpes

que pueden hacer que el piloto pierda el control del vehculo y pueda sufrir un percance que

afecte su integridad fsica y el funcionamiento del auto.


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa XIII

Introduccin

Es comn observar en este tipo de competencias que los autos se averan en la primera

etapa de la carrera por no contar con un buen diseo de su suspensin y en ocasiones por faltade pericia de los pilotos que por ser estudiantes, la mayora de ellos no cuentan con la

experiencia necesaria para manejar en este tipo de caminos.

El prototipo se corri en dos carreras organizadas en Mxico. (Toluca; noviembre 2

002 y Quertaro; febrero 2003). En estas carreras se adquiri mayor experiencia sobre el tipo

de pistas y los detalles que se deben cuidar en el diseo y construccin del carro. Estas dos

carreras propiciaron que se realizaran modificaciones a algunos elementos que presentaronfallas, o que a criterio, se supuso que podran suceder.

Como meta final en la construccin del prototipo se asisti a la carrera Mini Baja West,organizada por SAE Internacional en Provo, Utah en Mayo del 2003. Durante esta carrera se

realiz un digno papel Representando al Instituto Politcnico Nacional y a Mxico.


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa XIV

Justi icacin

Justificacin

Este trabajo se justifica por lo siguiente:

Proporcionara experiencia en carreras SAE Mini Baja a la SEPI y en especial al rea de

Ingeniera del Transporte

Aportar un prototipo de un carro SAE Mini Baja a la SEPI ESIME ZAC.

Se disearan conjuntamente los sistemas de chasis, direccin, suspensin, y transmisin

Se representar al IPN como institucin, as como al pas en la carrera internacional SAE Mini

Baja 2003.

Se propone el diseo de cada sistema utilizando la tcnica del QFD

Es un proyecto de aplicacin terica, practica y organizacional

Puede servir de inspiracin a quien desee iniciar una empresa en la fabricacin de este tipo de

carros.

Generar bastante informacin en cuanto al diseo, anlisis y construccin de sistemas

automotrices, quedando esto, como acervo de la SEPI ESIME

Es un trabajo real de ingeniera.


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Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa XV

Alcance, Ob etivo

ALCANCE

En este trabajo se realiza el diseo completo de los sistemas de suspensin y direccin

de un carro SAE Mini Baja, as como su construccin. Se hace tambin anlisis dinmico para

medir los ngulos de las llantas y mecanismo de direccin, cuando la llanta viajaverticalmente.

Se estiman tiempos para el diseo, construccin y pruebas con el prototipo para validarel clculo terico.

OBJETIVO

Disear los sistemas de suspensin y direccin de auto todo terreno tipo SAE Mini

Baja, obteniendo las geometras y formas de todos los componentes, asegurando que los

ngulos de direccin y suspensin sean los ptimos para lograr un excelente desempeo del

carro sobre caminos accidentados.


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Captulo 1

Tesis de Maestra

Aarn Alejandro Aguilar Espinosa 1

Generalidades Sobre Autos Todo Terreno

CCaappttuulloo11GGeenneerraalliiddaaddeessssoobbrreeSSuussppeennssiioonneessyy

DDiirreecccciioonneesseennVVeehhccuullooss

TTooddooTTeerrrreennoo.Los vehculos todo terreno son aquellos que puedentransitar por caminos que los autos convencionales no lohacen. La finalidad de un vehculo todo terrenodetermina las caractersticas que debe reunir, para superarlas condiciones del camino a las que estar sujeto. Elsistema de suspensin adems de ser sumamente

importante para un buen desempeo del carro, tambin loes para la salud de los ocupantes, ya que sin este sistema,sera prcticamente imposible viajar a bordo de unautomvil. Este captulo contiene los aspectos msimportantes sobre el desempeo de una suspensin, suimpacto en la salud humana y la relacin con los autosMini Ba a.


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Captulo 1

Tesis de Maestra



La mquina automovile, como concepto de desplazamientoes un sentimiento permanente en la sociedad y su futuro est

asegurado en el horizonte de la humanidad.

Juan F. Dols Ruiz.

1.1 La Historia del Automvil en el Mundo.

El comienzo de los primeros vehculos con motor ocurri alrededor de 1769, cuandoel ingeniero militar francs, Nicholas Joseph Cugnot (1725-1801) construy un vehculo contres ruedas impulsado con vapor, tal como se muestra en la Fig. 1.1. Este carro consista de un

armazn formado por vigas y ruedas de madera recubiertas por una lmina de hierro, erapesada y no contaba con sistema de suspensin. El propsito de este carro fue transportarpiezas de artillera. Pocos aos despus un modelo mejorado fue construido, pero no durmucho porque durante sus pruebas se estrell contra la pared causando el primer accidenteautomotriz. ste fue seguido por un vehculo de vapor construido en 1784 por el ingeniero,James Watt (1736-1819).

Fig. 1.1 Vehculo con tres ruedas, impulsado con vapor, con el propsito de transportar piezasde artillera

Para 1802, Richard Trevithich (1771-1833) de nacionalidad inglesa, desarroll uncarruaje de vapor que viajaba de Cornwall a Londres. Este encontr su fin cuando se quemuna noche despus de que Trevithich olvid apagar el fuego de la caldera. Sin embargo, elnegocio de los carruajes de vapor prosper en Inglaterra hasta alrededor de 1865, cuandopor


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Captulo 1

Tesis de Maestra



la competencia con los ferrocarriles y leyes ms estrictas en contra de la velocidad, produjo elfin de los carruajes de vapor.

El primer automvil impulsado por un motor a gasolina se produjo en 1886 dndole elcrdito a Kart Benz (1844-1929) y Gottlieb Daimler (1834-1900) trabajandoindependientemente. A finales del siglo XIX los automviles fueron desarrollados por otrospioneros como fueron Rene Panhard, Emile Lavassor, Armand Peugeot, Frank y CharlesDuryea, Henry Ford y Ransom Olds entre otros. Para 1908 la industria automotriz seestableci en los Estados Unidos con Henry Ford, fabricando su famoso modelo T mostradoen la figura 1.2 y la General Motors Corporation fue fundada. En Europa las compaasfamiliares como Daimler, Opel. Renaul, Benz y Peugeot fueron reconocidas como productorasde automviles. Es importante observar que para el ao de 1909, alrededor de 600 marcas deautomviles americanos han sido identificados. [1.1]

Fig. 1.2 Ford T, fabricado en E. U. Fig. 1.3 Ejemplo de los llamados SUVa principios del siglo XX (Sport Utility Vehicle)

Con el paso del tiempo, la industria automotriz avanz considerablemente, la primera ysegunda guerra mundial propiciaron el rpido desarrollo de la tecnologa en todos los mbitos,y el transporte terrestre no fue la excepcin. Varias marcas se vieron favorecidas con el apoyoeconmico para desarrollar nuevos y mejores prototipos de autos, en donde se buscabamayores velocidades, mejores rendimientos, confort, mayor resistencia y vida til y tambinque se pudiera circular por casi cualquier tipo de terreno. La figura 1.2 y 1.3 muestran elavance logrado en alrededor de 100 aos. Los primeros automviles fabricados en serie comolo fue el Ford T eran rsticos, su sistema de suspensin no aislaba adecuadamente a los

pasajeros, de lo accidentado del camino, y la direccin requera que el conductor aplicara unesfuerzo mucho mayor al que se requiere en los autos de hoy, lo que produca cansancio. Enlos modernos automviles como es el caso del vehculo de la figura 1.3, el confort y seguridaddel pasajero son las caractersticas principales en su diseo, sin dejar a un lado el lujo y todoslos sistemas que permiten un viaje placentero.


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La cronologa de los automviles es muy extensa y existen varias clasificaciones segnlos deseos del autor por querer resaltar alguna aplicacin o caracterstica particular, talescomo, por su uso, tamao, nmero de pasajeros, sistemas de propulsin, tipo de combustible,

nmero de ruedas, carrocera empleada etc. Para el estudio de este captulo, en el cuadro 1,1 sehace una clasificacin a grandes rasgos para mostrar las aplicaciones de los vehculos todoterreno y especialmente para ubicar en qu categora se encuentran los vehculos SAE MiniBaja.

Tabla 1.1 Clasificacin de autos todo terreno segn su uso.

Tipo de uso Ejemplos

Pick-ups 4x4Vehculos para nieve

Para trabajo Vehculos de rescatePatrullas fronterizasTractores agrcolasVehculos para vas de ferrocarril

Carreras 4 x 4Pars - Dakar

Deportivo y Rallys

recreativo Baja milExhibiciones todo terrenoSAE Mini Baja

AnfibiosMilitares Tanques

Transporte de soldadosJeeps

Domstico y uso Camionetas de lujo.diario Sedanes

Uso especial Vehculos lunares


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1.2 EvolucinHistrica de los Sistemas de Suspensin y Direccin.

La historia de las suspensiones es tan antigua como la de los carruajes egipcios, por

ejemplo, una forma primitiva de muelle se utiliz en el carro de guerra del faran egipcioTutankhamen hacia el ao 1350 a. JC. El piso estaba formado por tiras de cuero entrecruzadas,que seguramente absorberan parte de las sacudidas de la incmoda marcha.

Mas adelante, en la edad media, viajar sobre ruedas resultaba incmodo y lento, por loque los vehculos de pasajeros eran escasos, los pobres iban a pie y los pudientes montaban acaballo o mulas. Slo la realeza o damas de alcurnia, o los que no podan montar a caballo acausa de la edad o enfermedad, se permitan el lujo de viajar en un carro cubierto, muyalmohadillado pero lento y sin suspensin.

Para maniobrar un carruaje, el eje delantero giraba sobre un pivote central, lo cual,

adems de poco seguro, reduca el radio de giro. La solucin ms eficaz consista en colocarlas ruedas delanteras en un dispositivo, separado y giratorio, hasta que el austriaco GeorgLenkensperger introdujo su sistema de direccin en el siglo XIX. Este permita que las ruedasdelanteras girasen solidarias en los extremos de un eje fijo, este sistema se usa an en lassuspensiones de eje rgido.

Los muelles metlicos ms antiguos fueron los de ballesta, inventados para loscarruajes del siglo XVI, pero no adoptados extensamente hasta mediados del XVIII. Laballesta consta de una serie de lminas o flejes estrechos y ligeramente curvos, de igualanchura pero distinta longitud, sujetos con lminas ms cortas en el centro. Los extremoscurvos de los flejes ms largos se articulaban con los bordes de la carrocera del vehculo , y el

centro de la ballesta, que es la parte ms gruesa, iba unido al eje de la rueda. Con esto seconsegua un arco flexible, capaz de absorber las oscilaciones. Las ballestas se usan todava enlos camiones y en algunos automviles de eje rgido.

Desde la remota antigedad se saba que los materiales elsticos resisten tanto a latorsin como a la flexin. Uno de los primeros usos del caucho, descubierto a principios delsiglo XIX, fue precisamente para sustituir los muelles. En 1826, el ingls H. C. Lacy patentunos cubos de caucho para reemplazar los muelles de acero que se usaban en los cochesparticulares, y en 1845 se empezaron a usar amortiguadores de caucho en los topes de losvagones ferroviarios.

Los muelles helicoidales, aparecidos a mediados del siglo XVIII; son probablementelos ms usados, especialmente en sillones y colchones. Hacia 1950, la compaa francesaCitron introdujo la suspensin hidrulica, en la que amortiguadores hidroneumticos utilizanun fluido y gas nitrgeno para absorber las sacudidas.

Los sistemas de suspensin utilizados en los primeros vehculos estaban integradospor ejes rgidos (dos en total), en los que las ruedas estaban unidas rgidamente entre s en laparte delantera o trasera de los mismos. De hecho, como el automvil desciende del carruaje


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de caballos, los primeros constructores transfirieron la tcnica de la suspensin de loscarruajes a los coches. Estas tcnicas prevean dos ejes rgidos unidos a la caja del vehculomediante ballestas longitudinales o transversales. Las ruedas estaban forradas de hierro yfaltaban los amortiguadores verdaderos. No obstante, el rozamiento de las hojas de las

ballestas entre s facilitaba un cierto amortiguamiento.

El estado de las carreteras, la escasa adherencia ofrecida por las ruedas y la limitadavelocidad (consecuencia de los dos primeros factores, ms que de la potencia de los motores)no exigieron las sofisticaciones alcanzadas por otros rganos del vehculo en los primerosaos del siglo XX. A pesar de que las primeras suspensiones independientes aparecieronalrededor de 1903, la gran masa de los constructores se orient hacia soluciones estndar (engeneral, ejes rgidos con ballestas y asentamiento con notable ngulo de cada (positivodelantero), que se mantuvieron en vigor hasta los aos 30, cuando no tuvieron ya unajustificacin clara.

La primera gran revolucin, sobre todo respecto al confort de marcha, fue elneumtico, que oblig a una puesta al da de las suspensiones alrededor de 1920, cuando seintrodujo el tipo baln. Los 100 aos de evolucin de las suspensiones del automvil sepueden dividir en tres fases, cada una caracterizada por una fisonoma particular. [1.2]

De 1885 a 1920: El paso del diseo de los carruajes hacia tcnicas ms adecuadas, porprincipios de construccin y por prestaciones, a un vehculo de motor. Los esquemas deconstruccin permanecieron, aunque fueron innumerables los intentos de otras soluciones. Lafigura 1.4 muestra uno de los primeros automviles movidos por motor de explosin. Elsistema de suspensin era similar al utilizado en los carruajes tirados por caballos.

Fig. 1.4 Automvil dotado de motor, fabricado en 1886 por Gottlieb Daimler [1.3]


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Ntese en la figura 1.4, que la suspensin solo consista de muelles elpticas, y elsistema de direccin era solo un manubrio unido al eje delantero, con la cul el conductorhacia girar ambas ruedas. El inconveniente era que la direccin era muy inestable y el radioresultaba amplio.

Con la constante bsqueda de mejoras en los automviles, el sistema de direccin semejor y se empezaron a usar volantes y sistemas de palancas que permitan una direccinmejor controlada aunque un poco dura. Los sistemas de suspensin solo variaron un poco, yaque el uso de muelles elpticas y en forma de C continuaron en uso. La figura 1.5 muestra unauto con direccin controlada por volante y palancas. Ntese el uso de muelles elpticas y elsistema de ruedas directrices, pivotadas en forma independiente sobre un eje rgido.

Fig. 1.5 Coche Holands; Spyker de 4 cilindros, 1904 [1.3]

De 1920 a 1955: Bsqueda de soluciones con prestaciones presentes y una estabilidad,que haca poco, se haba convertido en una exigencia fundamental. En este periodo fuecuando se produjo la progresiva diferenciacin de los esquemas de las suspensiones enfuncin del tipo de coche (posicin del motor, tipo de propulsin, condiciones de carga, etc.).En el sector de los coches de prestigio y de competencia se produjo el desarrollo de esquemasnuevos, ms complejos, en bsqueda del confort y las prestaciones ms sofisticadas.

Desde 1955 a los aos setenta: Adopcin de soluciones ya formuladas tericamente yconsideradas de nuevo con esquemas de construccin adecuados a grandes series (menor


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costo, mayor fiabilidad, menor mantenimiento). Con mismos objetivos se actu en busca desoluciones nuevas. Tambin se propusieron algunos esquemas antiguos originales, como elDe Dion, el tipo Rover, de las suspensiones intercomunicadas, etc. Desde el punto de vistapropagandstico, las soluciones de reclamo encuentran justificacin en las tecnologas que

permiten ahora una notable reduccin de los costos, siendo utilizadas en coches de prestigio,o bien ante la necesidad de ofrecerlas al pblico, que todava es atrado por la complejidadtcnica.

Desde el punto de vista funcional, es necesario subrayar que un cierto esquema desuspensin difcilmente tiene de por s, unas dotes de estabilidad y de confort superiores acualquier otro tipo, en el sentido de que el diseo de aplicacin de cada esquema y otrosnumerosos factores (asentamiento, elasticidad, amortiguadores y, sobre todo, la geometra)pueden modificar completamente el comportamiento. Por ejemplo, una buena suspensin depuente rgido puede comportarse mejor, en cuanto a estabilidad, que una sofisticada pero malrealizada suspensin De Dion.

1.3 Importancia de las Masas Suspendidas

Un elemento muy importante que est por encima de la investigacin cinemtica ydinmica de las suspensiones, es el representado por la relacin que existe entre las masassuspendidas y las no suspendidas que posee el vehculo, cuanto ms ligeros son todos loselementos relacionados con contacto con el terreno (neumticos, frenos, rganos deelasticidad, y parte de los amortiguadores) respecto a la carga que gravita sobre cada rueda(chasis, carrocera motor, transmisin, pasajeros), tanto menores resultan los rebotes delneumtico sobre la superficie del camino, y se debe tener presente que, cuanto ms tiempoest el neumtico en contacto con el suelo, respecto al tiempo que no lo est, ms aumenta su

adherencia al piso y por lo tanto se tiene un mejor control del carro.

En los carros de turismo, en comparacin con los coches de competencia, se puededecir que debe ofrecer sobre todo confort y seguridad de marcha en todas las posiciones yterrenos, adems de una direccin rigurosamente precisa. En las curvas se exige una notableestabilidad, mientras que la adherencia en la carretera puede ser limitada a aceleracioneslaterales de 0.6 0.7 g, y una conduccin ligera y no fatigable, cualidades ligadas a losparmetros caractersticos de suspensiones; en cambio, en un coche de carreras se exige unagran adherencia en todas las posiciones, gran velocidad en las curvas y elevadas aceleracioneslaterales (con valores del orden de 1.45 1.6g, adems de una gran precisin de conduccin,aunque el coche resulte duro, rgido y poco confortable. Todo esto se consigue con

suspensiones de rtulas esfricas o articulaciones metlicas, gran rigidez de los elementos delas suspensiones y del bastidor, un mecanismo de la direccin muy sencillo, y una barraestabilizadora muy eficaz y muy rgida.

Por lo que respecta al desplazamiento o viaje total de las suspensiones (en la rueda),en los coches de turismo, es de 150 a 200 mm; en los de carreras, se baja a 100 mm. o menosy en los todo terreno de serie, puede variar desde 15mm hasta 600 mm, y en algunos de stos,hasta 800 mm, en carros de exhibicin con suspensiones modificadas.


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En los ms avanzados esquemas de las suspensiones, se busca obtener la llamada"flexibilidad variable", o sea, un progresivo endurecimiento al incrementarse la carga,independientemente de las caractersticas elsticas del muelle. El resultado obtenido medianteoportunos mecanismos cinemticos, permite obtener un comportamiento relativamenteblando para pequeos desplazamientos y un endurecimiento para las solicitaciones mayores.

Desde el punto de vista del comportamiento en marcha, este sistema permite unabuena aptitud para absorber las pequeas irregularidades del terreno, sin tenerdesplazamientos elevados como consecuencia de transferencias de carga en aceleraciones,frenados y en las curvas, todo lo cual contribuye eficazmente al confort de marcha.

1.4 Cualidades y Caractersticas de Manejo de un Automvil.

Una caracterstica de suma importancia para que el vehculo posea cualidades demanejo y viraje, es que debe mantener rigidez en cualquier direccin, ya que al girar las ruedasen el sentido deseado el vehculo no debe resistirse

El resorte o las muelles son el lazo de unin en lo que se conoce como masassuspendidas (piezas que se encuentran arriba de los ejes) y las masas no suspendidas (ejes,llantas, elementos de sujecin, etc.

Las muelles de hojas dan elasticidad en el plano vertical, rigidez y resistencia a laflexin en el plano horizontal. Con estas caractersticas se puede asumir que se puede realizarla unin entre las masas suspendidas y las no suspendidas, transmitir fuerzas de traccin,frenado, torsin, conduccin, impacto, etc.

El permitir que las ruedas se muevan hacia arriba y hacia abajo con respecto a lasmasas suspendidas es la funcin bsica de la suspensin. Al golpear un borde de 8 cm dealtura a 50 km/h, sin muelles que disipen la fuerza de la aceleracin, se ha medido una fuerzade 7.5 g, lo cual da una idea de las dimensiones y tipos de materiales que se necesitan paradisear y seleccionar en un vehculo. Adems sera imposible que los pasajeros resistieranimpactos de esta magnitud. Con lo expuesto se da una idea de la importancia de la suspensin.

Lo que hace la muelle al flexionarse cuando recibe carga, es absorber gran parte de lacarga y disiparla en forma de energa calorfica, as mismo como alargar el tiempo en que lacarga aplicada a la muelle se aplica a su vez al resto del vehculo. Recordando el ejemplo delborde de 8 cm a 50 km/h, la muelle absorbera el impacto en un octavo de seg., en vez de un

dieciseisavo que una rueda rgida (sin muelles), la aceleracin vertical aplicada se ve reducidaa 1 g que son valores aceptables para el cuerpo humano.

Cabe hacer notar que la muelle no asla al vehculo de los choques transmitidos por lasruedas. Estos choques son transmitidos pero en forma suavizada, de manera que los alarga ylos ablanda. Sin embargo, el vehculo termina por recibir todas las fuerzas que la muelle tieneque absorber por flexin.


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Debido a que los resortes se deforman al aplicarse una fuerza y al cesar esta, suoscilacin es tericamente infinita, esta ley se cumple en las muelles, por lo cual hubo que

desarrollar un elemento que permitiera absorber las ondulaciones. Ya que las masassuspendidas se sujetan en las muelles, la carrocera oscila, sin embargo con los amortiguadoresse controla y reduce al mnimo los niveles de vibracin. La frecuencia de la mayora de lossistemas de suspensin modernos es entre 70 -80 c/min. - 1.16 a 1.33 Hz.

La amplitud de las oscilaciones es usualmente entre 30 - 80 mm., aunque vara muchocon las condiciones del camino y velocidad de operacin del vehculo.

Cuando el vehculo en marcha tropieza con algn obstculo, las muelles del sistemaabsorben la energa y la disipan para devolver a las masas suspendidas a su posicin original;la funcin del amortiguador es absorber gran parte de esa energa y disiparla en forma de calor

y trabajo mecnico. (movimiento de fluidos), resultando con esto un retorno ms lento a laposicin estable y sobre todo con un menor nmero de ciclos y cada ciclo a su vez de menoramplitud. El amortiguador hidrulico es definido como un dispositivo hidro-mecnico queabsorbe, transforma y disipa la energa de un sistema vibratorio.

Basndose en el principio de la conservacin de la energa se puede establecer losiguiente :

La energa proporcionada por la vibracin de masas en el sistema se convierte enenerga mecnica en forma de movimiento relativo entre el cuerpo del amortiguador y elembolo del mismo y en compresin y dilatacin de los bujes de hule en los soportes yconexiones del amortiguador al sistema. En estos ltimos, la energa se disipa en forma deenerga calorfica, en tanto que en el interior de un amortiguador se manifiesta como:

-Energa mecnica por movimiento de fluidos-Energa mecnica por movimiento de vlvulas y componentes-Energa trmica por fricciones mecnicas-Energa trmica por movimiento de fluidos y turbulencias-Energa trmica por fricciones intermoleculares-Energa acstica por fluidos y turbulencias-Energa acstica por friccin.

Un vehculo sustentado en sus resortes y llantas, es un sistema sumamente complicado,en l se encuentran las masas suspendidas, las no suspendidas y ocho diferentes resortes (4muelles, 4 llantas).

Un cuerpo libre en el espacio tiene seis grados de libertad: puede oscilar hacia arriba yhacia abajo, hacia delante y hacia atrs, desplazarse para delante y para atrs (las trestraslaciones) y puede tener tres rotaciones conocidas con los nombres tcnicos de:


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1.- Mecimiento con respecto al eje longitudinal2.- Balanceo con respecto al eje transversal

3.- El vaivn con respecto al eje verticalPuesto que un vehculo es un cuerpo en el espacio, presenta 18 grados de libertad; sin

embargo, gran parte de ellos carecen de importancia, los ms importantes son:

1.- El vaivn hacia arriba y hacia abajo de las masas suspendidas2.- El balanceo de las masas suspendidas3.- El vaivn hacia arriba y hacia abajo de los ejes4.- El mecimiento de los ejes.

Los elementos elsticos del sistema de suspensin se pueden dividir en dos grupos, enfuncin de las caractersticas de rigidez de estos. El primer grupo lo componen aquelloselementos con caracterstica lineal y el segundo grupo aquellos en que su caracterstica derigidez es no lineal. Sin embargo, pueden existir una combinacin de ambos.

Para el caso de resortes helicoidales el comportamiento de su rigidez es lineal, por loque el anlisis de una suspensin de este tipo, es ms sencillo que el de una suspensin de aire,la cual es no lineal.

1.5 Importancia de las Suspensiones, respecto a la Salud Humana.

Uno de los ms importantes aspectos en el diseo de un vehculo es la suspensin. Conesta palabra se abarca no solo los resortes u otros medios mediante los cuales la carrocera esprotegida de los impactos a los que las ruedas se ven inevitablemente sujetas, estos impactosson generados por la reaccin del camino sobre el tren de rodaje, desbalance de las masas delmotor y piezas del sistema de transmisin. Estos impactos producen vibraciones mecnicas ylas mismas son la causa principal de cansancio en las personas y fracturas en partes mecnicasy estructurales. Para disminuir el efecto de los impactos sobre las personas que ocupancualquier tipo de vehculo, se coloca el llamado sistema de suspensin, abarcandoamortiguadores, barras estabilizadoras, barras de torsin y otros dispositivos que por logeneral estn escondidos debajo del vehculo, pero que tienen un efecto directo y fundamentalsobre la conduccin.

Las vibraciones que reciben los pasajeros durante el movimiento del vehculo, dependede la suavidad de marcha. La suavidad de marcha influye en el estado fsico y mental de losocupantes, provocando en diferentes grados, cansancio, mareos, irritacin, etc. El movimientode un vehculo se considera suave cuando las componentes armnicas no poseen lasamplitudes y frecuencias tales, que el hombre pueda percibir en forma desagradable.


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El cuerpo humano, reacciona a las vibraciones de diferentes formas dependiendo de laposicin en que se encuentre: parado, sentado, acostado, etc., as como a la posicin del eje devibraciones: transversal, vertical, etc. La persona sentada percibe ms intensamente el efecto

de las vibraciones verticales de baja frecuencia en el rango de 0 -100 Hz. [1.5]Las investigaciones realizadas mediante vibradores especiales y aparatos de rayos "x"

sobre personas sometidas a vibraciones verticales, han dado por resultado, entre otros, que lasvibraciones ms perceptibles por el hombre son las de 5 -20 Hz. con estas frecuencias entranen resonancia la cabeza y los rganos internos del hombre. [1.5]

Uno de los primeros y en la actualidad muy usado, es el criterio de la menor frecuencialibre sin amortiguamiento sobre la carrocera. Este criterio se basa en que si esta frecuenciacorresponde con el nmero de impulsos que percibe una persona caminando, entonces losocupantes de un vehculo en movimiento no sentirn una sensacin desagradable. El nmero

de impulsos que recibe una persona caminando, depende de la longitud de su paso y de lavelocidad con que se mueve. Debido a que la velocidad promedio del hombre caminandooscila entre 3 - 4 km/hr. con un paso de 0.75 m, las frecuencias libres sin amortiguamiento sonentre 65 -90 ciclos/min. 1 a 1.5 Hz.

1.6 Vehiculos Todo Terreno

El presente trabajo se enfoca en caractersticas de un carro todo terreno, por lo queahora se explicar el porque surgi la necesidad de disear este tipo de vehculos y cuales sonsus principales caractersticas.

La mayora de automviles se disean pensando en que la mayor parte del tiempo queestarn en uso, se conducirn por caminos pavimentados, de terrecera o por lo menos de unasuperficie regular. Debido a la necesidad de transitar por lugares en donde an no existencaminos, o los que existen presentan gran deterioro como para poder ser atravesados por unauto de caractersticas normales, se pens en hacer carros que pudieran librar todos aquellosobstculos que otros no lo podan hacer.

En los inicios de los automviles se pens no solo en utilizarlos en ciudades ycarreteras, si no tambin para el trabajo en granjas, como es el caso de los tractores o parahacer expediciones. Por lo tanto, el propsito inicial de los vehculos todo terreno fue el depoder circular por lugares en donde los carros normales no pueden hacerlo.

La primera y segunda guerra mundial propiciaron el inicio de los carros todo terreno,como por ejemplo, el legendario Jeep, que fue de gran utilidad a los norteamericanos paraatravesar por lugares por donde otros vehculos no lo poda hacer. Este carro fue uno de losprimeros que contaban con transmisin en las cuatro ruedas, distancia ms corta entre ejes ycon una altura mayor para que las irregularidades del terreno no lo detuvieran en nada. Estos y


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otros vehculos denominados todo terreno, han ido evolucionando, as como los aditamentos yequipo para circular por caminos cada vez ms difciles.

Una caracterstica de casi todos los vehculos todo terreno fabricados en serie es quecuentan con un sistema de traccin en las cuatro ruedas; llamado doble traccin, lo que esdiferente a los autos normales que solo cuentan con transmisin en dos ruedas, ya sea en lasdelanteras o en las traseras. Algunas de estas caractersticas se aaden no solo a automvilesde serie, sino tambin a los de exhibicin y competencia.

Desde sus inicios, los fabricantes de automviles y agrupaciones de ellos han creadocompetencias para comparar las caractersticas y adelantos de sus carros. Esto dio origen a undeporte conocido como automovilismo y dentro de este existen varias categoras, as comodiferentes tipos de competencia. Una de las clasificaciones es la de carreras de autos tipo todoterreno, la que a su vez, tiene diferentes categoras y tipos.

1.6.1 Tipos de Vehiculos Todo Terreno

Existen numerosos tipos de esta clase de carros, casi cada marca tiene algn modelotodo terreno. Las caractersticas que ofrecen estos vehculos van desde los puramentefuncionales, es decir, especficamente para transitar por este tipo de caminos como los Jeeps oHummbies del ejercito, hasta los que son de lujo como es el caso de los llamados SUV (SportUtility Vehicle), que cuentan con sistemas completos de aire acondicionado, computadora deviaje, equipo de sonido, suspensiones y direcciones asistidas, etc.

Las caractersticas principales de estos vehculos son que cuentan con suspensiones

especiales, ya sea independientes o de eje rgido, transmisin en las cuatro ruedas, son altos, yde construccin ms robusta que los automviles normales, su precio es elevado debido a quecuentan con un mayor equipamiento en la transmisin y suspensin.

Existen tambin los carros de competencia, los cuales varan an ms que los de lneaporque son diseados y construidos especialmente para las condiciones de la pista en dondecorrern. Un ejemplo de estos son los construidos para competencias internacionales que secorren en nuestro pas, tales como la Baja Mil, o la Baja 500, la figura 1.6 muestra un carro decompetencia de este tipo de eventos.

En Mxico se realizan varias competencias de carros todo terreno en cada una deellas participan carros de diferentes tipos, algunos de ellos sonvehculos de serie arregladospara tal competencia y otros son diseados exclusivamente para ello.


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Fig. 1.6 Carro de carreras tipo todo terreno, categora Baja Mil.

Tambin existen automviles que se utilizan para trabajo y uso militar. Los carros detrabajo van desde tractores, camionetas pick up, jeeps, cuatrimotos, etc. Los carros de usomilitar son de construccin an ms robusta y con sistemas de transmisin, suspensin ydireccin especiales, estos abarcan desde tanques de guerra, camiones, anfibios, jeeps,hummbiees, etc.

Un ejemplo de carros de trabajo es el verstil carro alemn Unimog, fabricado porla firma Daimler Benz, el cual es considerado como uno de los mejores vehculos todoterreno de uso rudo, este transporte es capaz de trabajar en condiciones extremas como rescate,industria ferroviaria y militar, la figura 1.7 muestra uno de los primeros vehculos Unimog

usados a finales de la segunda guerra mundial.

Fig. 1.7 Ejemplo de los primeros vehculos todo terreno de uso militar.Fuente: revista Todo Terreno Automvil, edicin especial, junio 2003


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1.7 Vehculos SAE Mini Baja.

Los carros SAE Mini Baja son creados por estudiantes de universidades de diferentespases, con el objetivo de aplicar sus conocimientos y habilidades adquiridos durante suformacin profesional, as como propiciar la experiencia en proyectos reales de ingeniera. Losvehculos son diseados bajo ciertas normas especificadas por SAE; el motor, medidasgenerales, y los aspectos de seguridad son estandarizados para todos los carros. Estos carros seprueban en eventos organizados anualmente en Estados Unidos y otros pases como Brasil,Sudfrica, Corea y Mxico.

En vehculos SAE Mini Baja, las condiciones del terreno son determinantes para eldiseo de los sistemas, en especial la suspensin, que es uno de que tienen mayor probabilidadde fallar, porque la prueba principal es una carrera de 4 horas de duracin en condiciones

extremas sobre lodo, nieve, rocas, troncos, vados con agua, pendientes muy pronunciadas,volcaduras, choques, etc.

Debido a que es un auto monoplaza y su tamao est restringido por las normas deSAE Mini Baja, el carro es de dimensiones pequeas; no mayores a 152.4 cms. (ancho totalcon todo y ruedas) x 243.84 cms. (largo total con todo y ruedas), esta ventaja hace posibletener una distancia corta entre ejes y por lo tanto puede atravesar por lugares con obstculosgrandes.

Para este tipo de competencias la suspensin y direccin deben reunir los siguientesaspectos fundamentales: buena altura con respecto al piso; mayor de 30 centmetros, amplio

viaje de la suspensin; entre 12 y 20 centmetros es suficiente, llantas anchas, altas y con unapresin de aire que le permita rebotar si es necesario, el radio de giro lo recomiendan disearno mayor a 2.5 metros

Para la competencia Mini Baja West, existe una prueba llamada Paso sobre rocas, lacual consiste en un circuito estrecho, formado por grandes rocas, vados y curvas El carro debepasar por ellas en el mejor tiempo posible y sin tocar o derribar los conos que indican elrecorrido, para demostrar el desempeo de su suspensin y potencia.

Si se desea conocer ms informacin acerca de competencias Mini Baja se puedeconsultar las referencias. 1.6, 1.7 y 1.8.


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1.8 Definicin del Problema.

La suspensin de autos todo terreno, est sometida constantemente a cambios bruscosde fuerzas, durante un nmero elevado de ciclos tal que sus elementos estn propensos a fallaren cualquier instante, de no contar con un buen anlisis y diseo, los elementos ms crticosson las rtulas, llantas, los brazos y el poste de direccin. Las llantas pueden fallar por ungolpe fuerte sobre una roca, por elementos punzantes, o por una volcadura, la cual, puededaar severamente al chasis, suspensin y transmisin.

Una de las piezas ms importantes en la suspensin delantera es el poste de ladireccin, llamada en ingles knuckle, la cual conjunta las rotulas de la suspensin, losrodamientos y soporte de la llanta, as como el brazo de direccin que lo hace girar alrededordel eje imaginario formado por las rtulas.

Por lo tanto, para el diseo de esta pieza se requiere el anlisis de los esfuerzos a losque estar sometido, as como de la forma y dimensiones necesarias para trabajarcorrectamente en cada uno de los ngulos de direccin requeridos. En carreras Mini Baja escomn que un mal diseo provoque que esta pieza falle por fractura o proporcione un malfuncionamiento a la direccin, ocasionando dao en las rtulas y varillaje.

El presente trabajo pretende hacer un anlisis y diseo adecuado para cada elemento delos sistemas de suspensin y direccin, integrando todos los ngulos y dimensiones de estossistemas, que sea de geometra sencilla para que su manufactura sea posible y su resistencia lepermita terminar las carreras a las que asistir, sin que sufra daos considerables, adems de

hacer una ptima seleccin de los componentes que vayan a ser comprados e integrarlos paraas asegurar un buen desempeo de ellos.

Tambin se estudiar la forma de que la suspensin no provoque oscilaciones queafecten la salud del conductor, durante una carrera de 4 horas, sometido a cambios constantesy aleatorios del camino.

Se pretende al terminar esta tesis, haber asistido a tres carreras en donde se pondr aprueba el diseo de todo el carro, por lo que, el diseo de la suspensin y direccin tendr queser compatible con el diseo del chasis y transmisin.


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1.9 Referencias.

1.1 Thomas D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE 400 CommonwealthDrive Warrendale, PA 15096-0001,.

1.2 Jos Font Mezquita, Juan F. Dols, Tratado sobre Automviles, Tomo I, UniversidadPolitcnica de Valencia. Alfaomega 2001.

1.3 Selecciones; Inventos que cambiaron al mundo, Readers Digest de Mxico, 1983.

1.4 Jess Calvo Martn, Antonio Miravete de Marco, Mecnica del Automvil Actualizada,Universidad de Zaragoza, 1997.

1.5 Daniel Amaro Barrera, Miguel A. Ponce Garca, Modelo Matemtico Para el Diseo deuna Suspensin con Muelles Elpticas, Instituto Tecnolgico de Tlalnepantla, Centro deGraduados e Investigacin, 2000.

1.6 www.sae.org

1.7 Plata Contreras Gerardo. Diseo, Anlisis y Construccin de un carro SAE Mini Baja,Tesis de Maestra. SEPI-ESIME-IPN. Mxico, 2003.

1.8 Francisco Rosales Iriarte. Diseo y anlisis de una transmisin de velocidad variable paraun auto SAE Mini Baja. Tesis de Maestra. SEPI-ESIME-IPN. Mxico, 2003


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Aspectos Tericos sobre Suspensiones y Direcciones

Captulo 2

CCaappttuulloo22

AAssppeeccttoossTTeerriiccoossssoobbrree

SSuussppeennssiioonneessyy

DDiirreecccciioonneess..El diseo de la suspensin y direccin requiere de un

estudio completo acerca de la cinemtica, dinmica ygeometras necesarias para obtener un buen desempeo,sobretodo porque la suspensin es el sistema que soporta elcarro y asla a sus ocupantes de los impactos generados por

las irregularidades del camino, adems de que debe transmitirla menor cantidad de energa posible al chasis

El anlisis de la direccin depende de la geometra dela suspensin delantera, de la altura del carro y del radio degiro deseado. Este capitulo contiene la teora necesaria parael diseo de ambos sistemas.


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Captulo 2

Si pude ver ms lejos, es porque estuve paradosobre los hombros de gigantes.

Isaac Newton.

2.1 Aspectos Tericos sobre Direcciones.

La direccin es el conjunto de mecanismos que tiene como misin el permitir alconductor girar las ruedas delanteras segn la voluntad, de forma que el vehculo tome la

trayectoria deseada, haciendo as al vehculo virar en las curvas, evitar colisiones con otrosvehculos y hacer maniobras en general.

Las principales caractersticas en el diseo de los mecanismos y elementos queintegran la direccin del automvil son lograr una reversibilidad controlada, es decir permitiral conductor la suficiente sensibilidad sobre la carretera, como para proporcionar un controlefectivo del vehculo, sin que las irregularidades del terreno puedan repercutir negativamenteen la fiabilidad de la direccin o en el confort de la conduccin, adems se debe buscar unmecanismo lo suficientemente suave como para permitir su accionamiento en maniobras abaja velocidad (como estacionar el vehculo), y a la vez, lo suficientemente robusta paraasegurar una estabilidad aceptable en la trayectoria del vehculo en velocidades medias y

altas.Una direccin debe ser suave, es decir, permitir una buena maniobrabilidad sin

necesidad de realizar grandes esfuerzos sobre el volante. Una forma de lograr esto es medianteun adecuado sistema desmultiplicador o bien mediante un mecanismo de servoasistencia.

De lo suave que resulte la direccin, depender que tan precisa sea al momento de irpor la trayectoria deseada, una direccin muy suave provocar perdida de precisin debido aque el volante se mueve ligeramente de un sentido a otro, provocando movimiento delvehculo de un lado a otro del camino, por otro lado, si la direccin fuera excesivamente dura,la conduccin resultara fatigosa e imprecisa.

Algunas causas que pueden provocar imprecisin en la direccin son:

Excesivo juego en los rganos de la direccin

El alabeo o abolladura de las llantas de las ruedas Un desgaste desigual en los neumticos


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Captulo 2

El desbalanceo de las ruedas y el zigzagueo que de l se deriva y que se transmitehasta el volante.

La inadecuada presin de inflado de las llantas, que si no es la misma en las dos ruedasdirectrices provocar que el vehculo tienda a irse hacia una de los lados.

La estabilidad es la caracterstica bsica de la direccin y se consigue como conjuncin detodas las caractersticas anteriores y resulta fundamental para garantizar la seguridad de laconduccin. sta depende tambin de los factores como la fiabilidad en el diseo delmecanismo, el proceso de fabricacin, la calidad de los materiales empleados y unentrenamiento general adecuado en el manejo de un auto.

2.2 Geometra de la Direccin.

La direccin debe cumplir con cierta geometra para poder funcionar adecuadamente,esto no es otra cosa a que la posicin relativa que tienen que cumplir los elementos quecomponen la direccin (elementos de mando, ruedas y suspensin), para determinar laposicin de las ruedas en movimiento sobre el terreno y que influyen de forma determinantesobre el comportamiento dinmico del vehculo.

La geometra tiene que ver ms que nada con los virajes, pues en cada uno, las llantasgiran un ngulo diferente una de la otra, debido a que cada llanta tiene distinto radio decurvatura. Si la orientacin de ambas ruedas fuera la misma en todo momento, cada una deellas girara con respecto a un centro de rotacin distinto, lo que supondra que una de las

ruedas sera arrastrada por la otra, puesto que las ruedas, al virar con centros de giro distintos,tenderan a variar la distancia entre ellas; dado que esto no se puede permitir debido a larigidez de los mecanismos de traccin y direccin, se encontrar con que una de las ruedas (sino es que las dos) sufrir un deslizamiento lateral que (adems de suponer una mayordificultad en el accionamiento y ajuste de la direccin) provocara un desgaste inaceptable enel neumtico acortando su vida de forma drstica.

Es por esto que las ruedas deben tomar en una curva orientaciones diferentes y talesque las prolongaciones de sus ejes coincidan en un centro de giro comn, tal como se puedeapreciar el la figura 2.1. Algo anlogo debe ocurrir con las llantas traseras con respecto a lasdelanteras ya que, todo vehculo tiene que girar como un slido rgido y por tanto cualquier

par de puntos del mismo deben recorrer trayectorias paralelas entre si.


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Captulo 2

Fig. 2.1 Geometra de las ruedas delanteras. [2.1]

Las ruedas traseras siguen la trayectoria curva, gracias al diferencial que permite dar ala rueda exterior, mayor nmero de vueltas que a la interior, pero como estas ruedas no sonorientables y para seguir su trayectoria debe abrirse mas la rueda exterior, resulta de ello uncierto resbalamiento en curva, imposible de corregir, que origina una ligera prdida de

adherencia. La figura 2.2 muestra claramente la circunferencia descrita por las llantasdelanteras de un automvil.

Fig. 2.2 Trayectoria de ruedas delanteras durante un viraje de 360

La rueda interior describe unacircunferencia menor

La rueda exterior describe unacircunferencia mayor

R


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Captulo 2

2.3 Cinemtica de la Direccin.

Los primeros vehculos basaban su sistema de direccin en un eje delantero rgido que

giraba de forma solidaria con las ruedas como respuesta al giro del volante por parte delconductor. La figura 2.3 muestra una direccin de eje rgido y una de eje partido. Ntese comoen a) y b), las ruedas directrices describen el radio de giro adecuado, mientras que para elsistema de eje partido se tiene que hacer el arreglo de los brazos de direccin describanngulos diferentes y a su vez tengan el mismo punto de radio de giro.

a) b) c)

Fig. 2.3 Sistema de direccin; a) rueda nica, b)eje rgido, c) Eje partido.

Uno de los inconvenientes de la direccin de eje rgido, es que resultaba inestableporque cualquier irregularidad en el terreno influa en forma importante en la direccin,adems es necesario un mayor esfuerzo para hacer girar el eje de las llantas, por lo que serequeran desmultiplicaciones junto con volantes de grandes dimensiones, para vehculos deun peso mayor (como los actuales).

Otros inconvenientes para este tipo de direccin era que el radio de giro resultabaexcesivamente amplio, debido a que el eje delantero slo poda ser girado hasta cierto punto,consecuentemente, la suspensin delantera para un vehculo de esos resulta muy compleja .

El sistema de direccin de eje rgido fue abandonado a finales del siglo pasado,quedando limitado a vehculos especiales de usos muy especficos y de velocidades bajas.


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Captulo 2

2.3.1 Sistema Ackerman.

Para evitar tener que girar todo el eje delantero, se opt por hacer girar las dos ruedas

sobre puntos de pivotamiento distintos. El sistema de Ackerman reduca en gran medida elvalor de par que era preciso aplicar a la tirantera de la direccin al reducirse de forma notableel valor del radio de pivotamiento de las ruedas. Esto permita reducir en gran medida, elgrado de desmultiplicacin en el mecanismo de la direccin, y como consecuencia, aumentarla capacidad de maniobrabilidad de los vehculos.

El sistema de Ackerman evitaba todos los inconvenientes vistos para el eje rgido, peroinvolucraba un nuevo problema, al girar un mismo ngulo las dos ruedas directrices, lastrayectorias recorridas por ambas no eran paralelas y, por lo tanto, las ruedas deslizaban enlas curvas. La figura 2.4 muestra la geometra Ackerman.

Fig. 2.4 Sistema de direccin basado en geometra Ackerman [2.2]

Direccin de barras paralelas

Brazode direccin

Barra deenlace

Brazo Pitman

Brazoesclavo

Barra deenlace

Brazo de direccin

Barra central

La geometra de las barras causa la convergencia en los virajes.


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Captulo 2

Para evitar el deslizamiento, y con el fin de que las ruedas recorran trayectoriasparalelas concntricas, es preciso disponer de un mecanismo que permita girar las dos ruedasdelanteras segn dos ngulos progresivamente diferentes. Aunque no existe ningnmecanismo simple que cumpla con esta condicin geomtrica de forma exacta, Jeantaud

construy en Francia en 1878 un mecanismo que satisface en forma bastante precisa a estacondicin, para un intervalo de valores de ngulos girados por las ruedas comprendido entre25 y 27, para valores de ngulos menores las desviaciones en los valores son de un 2%aproximadamente, mientras que para ngulos mayores las desviaciones crecen en formaconsiderable. Jeantaud encontr que el viaje correcto se consegua con bastante aproximacincuando la orientacin de los brazos de la direccin era tal que sus prolongaciones se cortabanen la mitad del eje trasero. Estas desviaciones se ven tambin modificadas, en parte por elhecho de que las ruedas no se encuentran en un plano vertical y suelen presentar una ligeraconvergencia.

El sistema de Jeantaud se ha impuesto actualmente como solucin cinemtica de los

sistemas de direccin de la prctica totalidad de los vehculos automviles.

En un vehculo de dos ejes, de los cuales uno es director (Fig. 2.5 a), el dispositivo demando de las ruedas debe ser tal que, si el conductor impone un ngulo de orientacin o deviraje a una de las ruedas, la otra rueda debe virar un ngulo para que las perpendicularesa las trayectorias de las dos ruedas se corten en un punto l situado sobre la prolongacin deleje no director.

Para obtener grficamente los ngulos de orientacin tericos exactos, es suficienteconstruir un rectngulo (Fig. 2.5 b) cuya base sea la distancia 2a entre los ejes de giro opivotes y como altura la distancia entre ejes e, para traer luego la recta DE que une el centro

de la base A B con un vrtice inferior del rectngulo. Las rectas que unen los puntos A y Bcon un punto F cualquiera de DE determinan dos ngulos de orientacin correctos y paraun viraje a la derecha.

La condicin geomtrica que debe cumplirse para conseguir ese efecto se traduce a:

e

a2cotcot = 2.1 [2.1]

La recta ED de la figura 2.5 b es la representacin grfica de la relacin terica quedebe existir entre la distancia entre los ejes de giro o pivotes, la distancia entre ejes y losngulos de orientacin de las dos ruedas.


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Captulo 2

a) b) c)

Fig. 2.5 Sistema de direccin de ejes directrices a) ngulos de orientacin tericos exactos b) y c)relacin terica que debe existir entre la distancia entre los ejes de giro o pivotes, la distancia entre ejes

y los ngulos de orientacin de las dos ruedas. [1]

2.3.2 Relacin entre los Elementos del Trapecio de Jeantaud.

La solucin dada por Jeantaud slo permite obtener un resultado satisfactorio paratodos los ngulos de orientacin, a condicin de que la longitud R de las palancas deacoplamiento y el ngulo que forman estas palancas con el eje, sean adecuadamente elegidos(Fig. 2.5 c).

Para conocer la longitud R que corresponde a un ngulo , es suficiente construir unrectngulo ABCD (Fig. 2.5 c) cuya base sea la distancia 2a entre los ejes de giro o pivotes, ycomo altura la distancia entre ejes e, para trazar luego, a partir de un vrtice A por ejemplo,una recta que forme un ngulo con la base AB, por lo tanto, la longitud R de la palanca deacoplamiento correspondiente al ngulo es igual a :

R =2

HE o GE 2.2 [2.1]


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Captulo 2

2.3.2.1 Relacin Terica entre los ngulos de Viraje.

Considerando la Fig., 2.6 a) el rectngulo ABCD cuya base es la distancia 2a existente

entre los ejes de los pivotes, y cuya altura es la distancia entre ejes e del vehculo. En atencinal afecto de la cada y de la salida, la distancia 2a puede tomarse igual a la distancia entre lospuntos de pivote de las ruedas delanteras. La perpendicular al plano de la rueda derecha,orientada segn un ngulo , corta la prolongacin del eje no director CD en el punto I. Paraque el punto I sea un centro instantneo de rotacin, es necesario que el plano de la rueda dela izquierda sea perpendicular a AI, o sea, que esta rueda gire un ngulo .

La relacin terica que debe existir entre los ngulos y se obtiene de la siguiente manera:

En los tringulos rectngulos ACI y BDI se tiene:

AC = CI * tg y BD = DI * tg ,e = (2 a + DI) tg y e = DI * tg .

Eliminando D I entre estas dos igualdades y sustituyendo tg y tg respectivamente por

cot

1y

cot

1se obtiene:

e

a2cotcot =

relacin que permite, para un vehculo determinado, calcular para cualquier valor de , elvalor de que tericamente debe corresponderle.

2.3.2.2 Representacin grafica entre los ngulos de Viraje.

Construyendo un rectngulo de base 2 a y de altura e, tal como se muestra en la Fig.2.6, sea E el punto medio de A B y trazando la recta E D. Considerando en B un ngulo y satisfacen la relacin:

e

a2

cotcot =

que debe existir entre los ngulos de orientacin o de viraje.


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Captulo 2

Fig. 2.6 Representacin grfica entre ngulos de viraje. [2.1]o

En efecto, en los tringulos AFI y BFI se tiene:

FI = AI * tg y FI = IB * tg

o

tg =AI

FI y tg =

IB

FI

o

cot =FI

AI y cot =

FI

IB

o

cot - cot = FI

EI

FI

IBAI 2=

considerando los tringulos semejantes EFI y EDB. Se tiene:


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BD

EB

FI

EI=

Luego, cot - cot = e

a

BD

EB 22

=

De donde se deduce la ecuacin 2.1 para obtener los ngulos tericos de viraje.

2.3.2.3 Relacin entre los Elementos del Trapecio de Jeantaud.

Supngase (Fig. 2.7) que la mangueta de la rueda de la derecha experimenta unarotacin de un ngulo . Si la condicin del centro instantneo de rotacin se satisfacerigurosamente, la rueda de la izquierda deber girar un ngulo dado por la relacin.

e

a2cotcot = y los puntos D y C debern pasar por Dy C

Fig. 2.7 Relacin entre los elementos del trapecio de Jeantaud. [2.1]


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Captulo 2

En la prctica, las cosas ocurren de distinta manera. Debido a la accin de una rotacin de la rueda derecha, el punto D pasa a D y C a C, es decir, a la interseccin de doscircunferencias: la primera descrita desde AC como radio y la segunda desde D como centrocon DC como radio. Si el ngulo C AC es diferente de , existe un centro instantneo de

rotacin para cada rueda, puesto que la condicin:

e

a2cotcot =

ya no se cumple.

La aproximacin de la solucin adoptada puede estar caracterizado por cada ngulo :

a) por la diferencia entre el ngulo terico y el ngulo C AC real o,b) por la diferencia I I que separa los dos centros instantneos de rotacin o,c) por la diferencia entre las longitudes CD y CD.

es posible, recurriendo a la geometra analtica y a los desarrollos en serie, estudiar, porejemplo, las variaciones de la diferencia C D- CD en funcin de los otros elementos deltrapecio de Jeantaud.

M. Bricard [2.1] realiz un estudio de esas variaciones y obtuvo el siguiente resultado:

= seneaR cos221

donde:

R = longitud, en metros, de las palancas o brazos de direccine = distancia entre ejes, en metros2a = distancia entre puntos de pivote delanteros, en metros = ngulo, en grados, que forman los brazos de direccin con el eje delantero cuando las

ruedas estn en la posicin de marcha en lnea recta.

Esta frmula muestra que la magnitud del ngulo y la longitud de R estnrigurosamente relacionados con la distancia entre puntos de pivote delanteros y la distanciaentre ejes. Con ella se pueden calcular uno de los elementos cuando se conocen los otros tres,o determinar la relacin que debe existir entre dos elementos cuando se conocen los otros dos.


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2.3.2.4 Representacin grafica del valor de R.

Considerando la figura 2.5 c, cuyo rectngulo de base 2a y altura e, y trazando desde A

una recta formando con AB un ngulo y sea E el punto de interseccin de esta recta con laprolongacin del lado BD y H su punto de interseccin con CD.

En el tringulo rectngulo ABE se tiene:

cosAEAB= o AEAC

=cos

o AEa

=cos

2

en el tringulo ACH se tiene:

AHsenAC= o AHsen

AC=

o AH

sen

e=

sustituyendo estos valores en la expresin de R, se obtiene:

( ) HEAHAER2

1

2

1==

de donde se deduce la ecuacin 2.2

2.4 Geometra de las Ruedas.

Adems de la geometra de la direccin, las ruedas delanteras tambin requieren deciertos ngulos para permitir al automvil una direccin recta, regresar a esa misma posicindespus de haber dado una vuelta y controlar el vehculo con un mnimo esfuerzo. Losngulos de las ruedas son los siguientes: inclinacin del eje de direccin, camber (cada),caster (avance) y convergencia

2.4.1 Inclinacin del Eje de Direccin y Radio de Pivotaje.

Considerando en primer lugar y de una forma simple una rueda delantera de un

automvil con su mangueta y eje de pivotamiento (fig. 2.8). Supngase que en este montaje,tanto la rueda, como el eje de pivotamiento, se mantienen verticales. Cualquier tipo deesfuerzo que haya de soportar la rueda, bien sea debido al propio peso del vehculo o a lasfuerzas originadas durante la conduccin. Estas se transmitirn a sus elementos de fijacin, ascomo tambin al eje de pivotamiento.


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Captulo 2

Fig. 2.8 Eje de pivotamiento de rueda delantera. [2.3]

La distancia A-B hace las veces de un brazo de palanca a travs del cual se transmitenal eje de pivotamiento los esfuerzos que se originan en la rueda. Por lo tanto, los esfuerzos que

ha de soportar el eje de pivotamiento sern tanto mayores cuanto mayor sea esta palanca, esdecir la distancia A-B.

Cuando en un montaje como el indicado, el conductor quiere hacer girar la rueda, nosolo debe hacer que la mangueta gire alrededor del eje de pivotamiento, sino que ha de hacerque la rueda recorra la trayectoria A-C (fig. 2.8).

La primera conclusin a la que se llega como consecuencia de las observacionesanteriores, es que para ahorrar trabajo y esfuerzos innecesarios, debera reducirse todo loposible la distancia A-B. A esta distancia se le conoce como radio de pivote.

En la prctica, esto se consigue aproximando el eje de pivotamiento todo lo posible ala rueda para hacerlo coincidir con el parche de contacto de la llanta, formando el nguloi(mostrado en la fig 2.9) con respecto al plano vertical. El ngulo i se denominainclinacin del eje de pivotamiento, salida o King-Pin. Asimismo, el nguloc facilita elpivotamiento de la rueda en la medida que el punto A se aproxima ms an al B. Al nguloc se le denomina cada o camber.


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Fig. 2.9 Inclinacin del eje de pivotamiento. [2.3]

En la mayora de los vehculos se utilizan ngulos de inclinacin y de cada, cuyasmagnitudes son el resultado de ponderar adecuadamente las ventajas e inconvenientes de cadauno de ellos.

La cada produce el efecto de que las ruedas tiendan a separarse hacia el exterior delvehculo. De no ser compensada esta situacin, traera consigo un derrape continuo de lasruedas directrices que daran lugar a un desgaste inadmisible de la banda de rodadura. Paracompensar esta situacin se dota a las ruedas delanteras de otro ngulo caracterstico de ladireccin; la convergencia.

2.4.2 Convergencia.

La convergencia consiste en cerrar las ruedas ligeramente por la parte delantera yabrirlas por la trasera (convergencia positiva), de tal modo que la tendencia a abrirseproducida por la cada queda neutralizada.

La convergencia es positiva cuando las ruedas directrices estn abiertas por delante,cuando estan cerradas por atrs, se dice que la convergencia es negativa.

2.4.3 Avance.El ngulo de avance, tambin llamado caster, es el ngulo formado entre el eje de

direccin y la lnea vertical a travs del eje de giro de la llanta, como se ve desde la partelateral del vehculo. El peso del vehculo est justo debajo a travs de una lnea vertical. Ladireccin y movimiento de las cargas del vehculo van a travs del eje de direccin. El eje dedireccin es una lnea imaginaria dibujada a travs de los centros de las rtulas superior e


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inferior, tal como se muestra en la figura 2.10. La cada es positiva, si la parte superior del ejede direccin se inclina hacia atrs del vehculo

Fig. 2.10 ngulo de avance positivo de la llanta. [2.4]

Se pueden compr

DiseÃ±o de la suspensiÃ³n y direcciÃ³n de un carro todo terreno tipo sae mini baja

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