Diseño-de-Diques-con-Enrocado-FINALLL.docx

8/20/2019 Diseño-de-Diques-con-Enrocado-FINALLL.docx

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Diseño de Diques con Enrocado

Análisis Hidráulico del encauzamiento

1) Condiciones de Encauzamiento.

Dentro de las condiciones hidráulicas del cauce debemos tener en cuenta el coeficiente de

rugosidad, la pendiente hidráulica, el transporte de sólidos de fondo, la velocidad de

sedimentación y la fuerza tractiva.

A. Coeficiente de Rugosidad.

Al seleccionar un valor de n, se debe tener en consideración la rugosidad de la superficie,

la vegetación, la irregularidad del rio, el alineamiento del rio, depósitos y socavaciones,

obstrucciones, nivel y caudal, material suspendido y transporte de fondo.

B. Pendiente Hidráulica.

Esta se obtendrá a través de una nivelación topográfica trazada entre los puntos extremos

rasante! del e"e del encauzamiento del rio en el tramo en estudio utilizado para los

diferentes cálculos.

C. rans!orte de "#lidos de $ondo.

En el tramo del rio en estudio, interesa conocer las caracter#sticas hidráulicas del flu"o, $ue

es capaz de indicar el movimiento o arrastre de las part#culas $ue forman el cauce.

%os datos $ue permiten aplicar las fórmulas para cuantificar el transporte de fondo son&

' (ranulometr#a del material de fondo.

' )ección transversal del cauce.

' Elevación del agua o gasto l#$uido para los cuales se desea conocer eltransporte.

' *endiente hidráulica media a lo largo del cauce.

' +emperatura del agua.


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*ara tal caso, es recomendable la aplicación del método deeyer'*eter y uller.

Este método sirve tanto para materiales de cual$uier peso espec#fico, como para muestras de

material uniforme o con granulometr#a extendida. Es aplicable a fondos arenosos.

%a expresión propuesta establece&

+f - /m.g!0. 10. Dm!234. 503 n!234 . +o 6 7.789! 234

Donde&

+f - +ransporte de sólidos de fondo :gf3seg'm!

g - aceleración de la gravedad m3s4!

1 - parámetro adimensional, está en función de los pesos espec#ficos y del agua.

1 - /m 6 /a! 3 /a

/m - peso espec#fico del suelo ;

5= - D

D


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D. %elocidad de "edimentaci#n.

Es la velocidad máxima $ue ad$uiere una part#cula al caer dentro del agua, y se alcanza

cuando su peso sumergido se e$uilibra con la fuerza de empu"e $ue el del agua e"erce contra

ella.

De las muestras extra#das del cauce de rio, se determina la velocidad de sedimentación en

función de su diámetro medio, utilizando la curva segBn ubey ;


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A. i!os de Estailidad de Cauce.

' Estailidad Estática.

)e presenta cuando la corriente no es capaz de arrastrar los materiales de las márgenes y el

fondo, por lo $ue la sección no var#a. )e presenta en épocas de estia"e.

' Estailidad Dinámica.

)e presenta en los r#os y canales $ue tienen un solo cauce y todo el gasto pasa por él. Existe

arrastre de sedimentos y su sección varia.

' Estailidad *orfol#gica.

uando la pendiente, el ancho, el tirante y el nBmero de brazos por los $ue escurre el gasto

dependen de las caracter#sticas del sedimento, de la cantidad y calidad de transporte de

sedimentos y del gasto mismo. )e presenta en cual$uier cauce natural.

B. +asto $ormati&o.

)e considera como gasto formativo, al caudal máximo $ue es capaz de pasar por el cauce

principal sin $ue se desborde hacia la planicie.

C. Diseño de Cauce Estale.

*ara obtener las caracter#sticas geométricas y la pendiente de un cauce estable existen

varios métodos& el propuesto por Altunin para cauces con material grueso gravas y

boleos!, el de aza' rui:shan: para cauces arenosos y el de Klench para cauces con

material cohesivo formados por arena fina.

De estos métodos se ha considerado emplear el método de Klench ya $ue se adapta al

tipo de material $ue forma el cauce en estudio, cuya expresión es&

Dónde&

K - ;.; L x Fb

Fs

7.M


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K & Ancho estable.

L & audal máximo.

Fb & Factor de fondo de cauce.

Fs & Factor de orilla de cauce.

Análisis de Estailidad del Dique.

%os di$ues son estructuras de gravedad y su diseJo sigue la práctica standard de la

ingenier#a. Es necesario conocer las condiciones del terreno sobre la cual van sustentadas.

%os parámetros de los di$ues tanto aguas arriba como aguas aba"o son de grader#a,

estimados para ofrecer resistencia, seguridad y econom#a.

Nbviamente se exige las comprobaciones al volteo, al deslizamiento y a los esfuerzos de

deformación del suelo.

A) $alla !or %olteo.

El factor de seguridad m#nimo contra la posibilidad de volcamiento es la relación

entre los momentos $ue resisten el volteo y los momentos $ue producen el volteo alrededor

del extremo aguas aba"o de la estructura.

)e debe buscar $ue la resultante de las fuerzas actuando en la estructura deba caer dentro de

la mitad del tercio de la base de la estructura, con la finalidad de proveer seguridad contra

los volcamientos. Esta ubicación de la resultante también provee de una presión de soporte

más uniforme.

)e dice $ue un muro es estable al volteo cuando su oeficiente de Oolteo es mayor o igual a4.

F.O. - @ o resisten al volteo P 4

@ o $ue producen el volteo

B) $alla !or Asentamiento.

*ara determinar la falla por asentamiento del terreno, se ha considerado calcular la

capacidad portante del terreno, la cual no debe ser menor $ue las reacciones del suelo

mediante el étodo de +erzaghi con los criterios de falla local para suelos finos

compuestos por arcilla, arena, grava y limos de ba"a compresibilidad, considerando además,

la estructura como cimiento corrido.


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%os esfuerzos del suelo se encontraran ubicando la posición de la resultante dado por la

siguiente fórmula&

b - @ v ' @ h

@Q

uando RbS toma valores $ue se encuentran ubicados en el tercio central b 6 %34!, donde %

es el ancho de la base de la estructuraT se utilizarán las siguientes fórmulas para el cálculo

de los esfuerzos&

Ue; - @ Q 8% 6 >b!

%V

Ue4 - @ Q >b 6 4%!

%V

Debiendo cumplirse $ue Ue W $a donde&

Ue& es el mayor esfuerzo encontrado.

$a& es la carga admisible del terreno.

uando RbS toma los valores ubicados en el l#mite del tercio central, se aplican la siguientefórmula&

Ue; - 4 @ Q

%

uando RbS toma valores ubicados fuera del tercio central, se aplicarán la siguientefórmula&

Ue; - 4 @ Q2b

En el desarrollo del presente traba"o se ha considerado utilizar las fórmulas del primer

caso, en la cual se van tomar valoresde RbS $ue se encuentran ubicados en el tercio

central, para dar mayor estabilidad a la estructura.


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C) $alla !or Deslizamiento.

%a acción de las fuerzas horizontales tiende a desplazar el muro de su posición original

y si este desplazamiento es lo suficientemente grande, el di$ue ya no estará cumpliendo

su función.%a fuerza $ue se opone a ese deslizamiento es la fricción $ue hay entre la base del

di$ue y la superficie del terreno de fundación principalmente. Esta fricción es función de

las fuerzas verticales $ue actBan en el cuerpo del di$ue y del terreno de fundación, en la

forma&

F - f @O

Donde& F& Fricción.f& oeficiente de fricción entre el material de

la estructura y el terreno de fundación.

@O& )umatoria de fuerzas verticales.

%a estructura no falla por deslizamiento cuando el coeficiente de deslizamiento es

mayor o igual a 4. As# tenemos&

F.D. - @ Fuerzas $ue se oponen al deslizamiento P ;.M@ Fuerzas $ue producen el

deslizamiento

F.D. - f @ F v P 4

@Fh

Dónde& @ Fh& ) u m a t o r i a de fuerzas horizontales Empu"e Activo!

Cálculo Hidráulico de Encauzamiento

Condiciones de Encauzamiento.

%os factores $ue forman las caracter#sticas en cual$uier sección particular son las

siguientes&

Coeficiente de Rugosidad.


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*ara la selección del coeficiente de rugosidad se han considerado los

siguientes factores&

' aracter#sticas del material de fondo.

' Xrregularidades de las secciones transversales.

' El tirante de agua.' Oegetación existente.

' El alineamiento del cauce.

El valor de RnS para su uso en la fórmula de anning se ha tomado del

uadro 5C 79. *ara cual se ha considerado un valor de n - 7.727.

CUADRO Nº

07

VALORES DE "n" PARA USOS EN LA

FORMULA DE MANNING

SUPERFICIE OPTIMO BUENO REGULAR MALO

A) Limpio, orillas rectas, lleno, sin

resaltos ni hoyos prof.

B) Lo mismo que "A" pero con

algunas piedras y plantas.

C) Curvo y limpio, algunos hoyos

y resaltos.

D) Lo mismo, niveles baos

pendientes y secciones

inadecuadas.

!) Lo mismo que "D", con

secciones rocosos.

) Lo mismo, algunas

plantas y piedras.

#) $ramo de corte con mata y

hoyos profundos.

%) $ramo con muchas

male&as y matas.

'.()

0.030

'.'**

'.'+'

'.'+)

'.'*)

'.')'

'.',)

'.'(

'.'**

'.'*

'.'+

'.''

'.'+'

'.'-'

'.''

'.'*'

'.'*

'.'+'

'.''

'.'

'.'+

'.''

'.(

'.'**

'.'+'

'.'+

'.'

'.'-'

'.''

'.'/'

'.'

Estos valores de rugosidad del cuadro se utilizan comBnmente para el diseJo de cauces en

nuestro medio.


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alud.

De acuerdo a la tabla ;7 los taludes recomendados segBn el tipo de material son&

AB,A - 1/

+X*N DE A+EXA% +A%D

)uelos turbosos coloidales. 7.4M & ;

)uelos arcillosos pesados. 7.M7 & ;

+ierra cubierta con piedras. ; & ;

anales en tierra. ;.M7 & ;

)uelos arenosos. 4 & ;

Frecuentemente se establecen valores $ue pueden servir como punto de partida en una

alternativaT por e"emplo, ciertos reglamentos fi"an como taludes m#nimos los siguientes&

Altura Di$ue

8.M a ;4m.

+ a lud Agu a s A r riba

4&;

+ a lud Agu a s Ab a "o

;.M&;

;4 a 27m.

27 a 8Mm.

4.M&;

2&;

4&;

4.M&;

*ara la cual adoptaremos una inclinación de talud Y - ;.M

Pendiente Hidraulica.

%a pendiente promedio se ha obtenido en base a la nivelación topográfica trazada entre las

curvas a nivel $ue unen los puntos extremos del e"e de encauzamiento del tramo en estudio,

obteniéndose un valor de ;.


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)iendo&


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Ko - Ancho Estable.

L - audal de DiseJo.

Fb - Factor de Fondo de auce.

Fs - Factor de Nrilla de auce.

)egBn la ala - 11 se ha considerado un factor de fondo Fb! de 7.7 para materialesfinos y un factor de orilla Fs! de 7.27 correspondiente a materiales cohesivos.

TABLA Nº 11

Valor! F# $ F! !%&n l Ma'r(al l Ca)* l R(o

MATERIAL +UE FORMA EL CAUCE F# F!

0ara 1aterial ino

0ara 1aterial #rueso

0ara 1aterial 2uelto

0ara 1ateriales Ligeramente Cohesivos

0ara 1ateriales Cohesivos

'./'

.('

3

3

3

3

3

'.'

'.('

'.*'

+eniendo un caudal de diseJo de >77 m23s y reemplazando en la fórmula de Klench seobtiene&

Ko - ;.; >77 x 7.77.27

Ko - 94.87 m.

7.M

)e consideró Bo 2 3/ m. debido a $ue la zona en estudio presenta un ancho de cauce de >7

a 7 m. y los bordos de ambas márgenes tienen una altura de > a 9 m. desde el fondo del

cauce hasta el nivel de la superficie del suelo.

irante Hidraulico.

El cálculo del tirante hidráulico se determinó mediante el método de anning&

- Z K [ Y Z!K [ 4Z ; [ YV!\


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*ara&

L - >77 m23seg.

) - ;.7 m.

- Z K [ Y Z!K [ 4Z ; [ YV!\

432 \L - A )

n

432A - L.5 - >77 x 7.727 - 879.>;

)\ 7.77;7 [ ;.MZ!. ] >7 [ ; . MZ ! Z ^ 3 >7 [ 4Z2.4M!\-879.>;

*or el método del tanteo se tiene&

4 2 5.156 m.

Borde ,ire.

*ara el cálculo del borde libre se tomó en cuenta las recomendaciones contenidas en el

siguiente cuadro&


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C7ADR8 - /9

Coeficiente : en funci#n de la *á;ima Descarga < Pendiente

Descarga de Diseño m5=s) :

2777 6 8777 7.M74777 6 2777 ;.97

;777 6 4777 ;.87

M77 6 ;777 ;.47

;77 ' M77 ;.;7

K% - _ x Ec

Donde&Ec - OV 3 4g

O - L 3 A

A - Z K [ Y.Z!A - 2.;29 >7 [ ;.M x 2.;29! - 474.77 3 474.


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$uerza racti&a.

+ - `a .. )

Donde&+& Fuerza tractiva Gg3m4

`a& *eso espec#fico del agua ;777 :g3m2!

& adio hidráulico.

)& *endiente. adio Iidráulico&

- A 3 *

A - Z K [ Y.Z!

A - 2.;29 >7 [ ;.M x 2.;29! - 474.7 [ 4 x 2.;29 ; [ ;.MV - 9;.2; m.

%uego&R 2 '.9@3 m.

eemplazando tenemos&

+ - ;777 x 4.8> x 7.77; g=m'

Este valor de la fuerza tractiva calculado para condiciones de máxima avenida nos va a

producir una fuerte erosión del material del cauce $ue solo admite una fuerza de arrastre

critico de ;.47 :g3m4 segBn tabla 5C ;4!. *or lo $ue se ha optado revestir lostaludes del cauce con enrocado pesado. Estas medidas nos darán un gran margen de

seguridad, puesto $ue el enrocado admite una fuerza de arrastre de ;> :g3m4 como

m#nimo.


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TABLA Nº 1,

VALOR CRITICO DE ARRASTRE NECESARIO PARA MATERIALES

DEPOSITADOS EN EL LEC-O DEL RIO

Ma'r(al! D(./'ro // T* 2%/,

Arena 4rdinaria de Cuar&o



2uelo Areno Limoso

#rava 5odada de Cuar&o

#rava #ruesa

5ocas #randes

'.(' 333333 '.+' mm.

'.+' 333333 .+' mm.

.+' 333333 (.'' mm.

'./' 333333 .(' mm.

'.' 333333 .' mm.

+.'' 333333 .'' mm.

(.' 333333 '.' mm.

'./ 3333 '.('

'.( 3333 '.*'

'.+'

.'' 3333 .('

.(

+./' 3333 .''

-.' 3333 (+.'

rans!orte de "#lidos de $ondo.

*ara hallar el transporte de sólidos de fondo se ha aplicado el método de ayer'*eter y uller

aplicable a fondos arenosos con material uniforme o con granulometr#a extendida.

+f - /m.g!\. 1\. Dm!234. 503 n!234 . +o 6 7.789! 234

g -


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• alculo de 1&

1 - ;22 mm.

uestra& M 6 4.

Dm4 - 223;77! x 7.79 [ 7.;87 [ 7.277! - 7.;98 mm.

uestra& 8 6 4.

Dm2 - 223;77! x 7.79 [ 7.;2M [ 7.847! - 7.47< mm.

Dm - ;.>22 [ 7.;98 [ 7.4794 mm - /.///36' m.

*ara D 6 ; - 7.897

uestra& M 6 4 - 7.447

uestra& 8 6 4 - 7.4M7

D 5= - 7.7 7 72; 2 ! - 7.7;

4>

• alculo de +o&

+o - 4.8> x 7.77;


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%uego&\ \ 234 234 234

+f - ;


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%as razones por las $ue se han considerado di$ues enrocados continuos y de

material de rio son las siguientes&

' *or experiencia, en las obras del *E*E del inisterio de Agricultura, debido

a $ue su construcción hasta la fecha han dado buenos resultados fi"ando nuevas

márgenes más estables.

' *or ser una zona donde es posible el uso de di$ues continuos a lo largo de las

márgenes y protegidos con material de reforestación.

*eoramiento del Cauce.

Esta labor permitirá a través del encauzamiento del rio, lograr la limpieza de su cauce y

profundizarlo hasta lograr su gradiente efectuando la excavación de la ca"a del e"e central

hacia las márgenes iz$uierda y derecha, de acuerdo a la razante proyectada en el tramo del

perfil longitudinal del estudio.

Diseño del *uro ,ongitudinal < Dique Enrocado.

El encauzamiento de ;.M7 :m. del rio hacia aguas aba"o, consta del diseJo de di$ue

enrocado en las zonas criticas y di$ue continuo con material de rio para lograr la

circulación de la máxima avenida dentro del cauce diseJado.

@.?.'.1 ,ocalizaci#n en Planta.

*ara la colocación de las estructuras de protección di$ue enrocado! se han definido $ue

deben ser las zonas curvas puntos cr#ticos! donde se ubicará el di$ue enrocado con uJa

aplicando la fórmula&

4.M K W c W K

Donde &K& ancho de cauce.c& radio de curvatura en cada *X.

*ara el presente traba"o aplicaremos la fórmula para las curvas en los puntos A, K, y D,

donde el radio determinado para cada curva nos permitirá obtener la longitud de curva,

$ue a su vez será la longitud del di$ue enrocado.

Punto A

c - ;>4 m. K - >7 m.


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4.M x >7! W ;>4 W x>7!

;M7 W ;>4 W 87 8.

Punto B

c - 478 m. K - >7 m.

4.M x >7! W 478 W x>7!

;M7 W 478 W 87 8.

Punto C

c - ;9< m. K - >7 m.

4.M x >7! W ;9< W x>7!

;M7 W ;9< W 87 8.


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Punto D

c - ;94 m. K - >7 m.

4.M x >7! W ;94 W x>7!

;M7 W ;94 W 87 8.

*or lo tanto, en estos tramos de curvas se colocará di$ues con enrocado en el talud, en

donde la longitud de las curvas será igual a la longitud del di$ue enrocado.

@.?.'.' ,ongitud del Dique ,ongitudinal Enc0a!ado con Roca.

%a longitud de esta estructura ha sido determinada en el plano de planta, donde se ha

calculado la longitud de cada curva respectiva uadro 5C 7

definitivamente la longitud del di$ue enrocado.

Asi tenemos $ue el primer di$ue tendrá una longitud de 47>.> m., el segundo, será de

>


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on estos di$ues se logra conseguir la reducción de la velocidad de la corriente con

la finalidad de $ue los materiales $ue el agua trae consigo, se depositen en el di$ue para dar

origen a las nuevas márgenes.

Profundidad de "oca&aci#n.

%a profundidad en $ue llegará la socavación, se obtendrá utilizando la fórmula propuesta

por %ichtvan'%evediev.

M32

ds - a x do7.4

;3;[x!

7.> x Dm x K

on los siguientes datos&

Ke - >7 m. ancho efectivo de diseJo.

do - 2.;29 m. tirante del gasto formativo.

Dm - 7.>94 mm. diámetro medio.

- 7.94 mm. Oer +abla 5C 7M.

a - LdM32

dm x Ke x

dm - A r e a Iid ra ul ic a - AAncho Efectivo Ke

Donde&A - ZK [ YZ! - 2.;29>7 [ ;.Mx2.;29! - 474.7 m.

Dm - 474.7 - 2.2 m.


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M32

a - >77 3 2.2 x >7 x 7. x 7.>94 ! x 7.9 m.

%uego la socavación producida será&

*u - ds 6 do-M.>9 6 2.;29 - 4.M8 m.

*ara lo cual se ha considerado un valor de Pu 2 '.?/ m.

A) Anc0o de la 7ña.

El ancho de la uJa está dada en función de la profundidad de la misma, mediante la

siguiente fórmula&

Donde&

Au - ;.M7 *u

*u - *rofundidad de la uJa.%uego tenemos&

Au - ;.M7 x 4.M7

Au - 2.9M m.

Asumiendo un valor de& Au 2 @.// m.


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B) Diámetro de la Roca.

*ara determinar el diámetro del enrocado en los di$ues, se empleó la siguiente

fórmula, segBn la secretar#a de recursos hidráulicos&

Dr - b.OV4.1(.F

Donde&

b - Factor para condiciones de turbulencia, b - ;.8

Dr - Diámetro de la roca m.!

O - Oelocidad del agua m3s!

/s - Densidad del material :g3m2!

/a - Densidad del agua :g3m2!

( - aceleración de la gravedad .M>9C ! - 7.>4

senV 2MC


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1 - 4>M7 6 ;777! 3 ;777 - ;.>M

eemplazando valores en Dr&

Dr - ;.8 x 4.4

Dr 2 /.3/ m.

*or seguridad de la estructura, se considera el tamaJo de la piedra de 7.>7 a ;.77 m.

Dr ma; 2 1.// m

C) Peso de la Roca.

*ara determinar el peso de la roca se ha tenido en cuenta la siguiente fórmula&

*r - A. /s. Dr max!

A es un factor $ue representa la aproximación del volumen de una roca a la forma de un

cubo y tiene valores de&

' Forma de un cubo A - ;.77' Forma de esfera A - 7.M7

' Forma angulosa piedra chancada o volada! A - 7.>M

En nuestro caso tomaremos el factor A de la forma de esfera.

*r - 7.M7 x4>M7 x ;.77Pr 2 15'? g.

El peso de la unidad de roca nos indica $ue el enrocado es pesado, por haber superado los

;77 :g. al cual se le considera como enrocado liviano.


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D) Determinaci#n del material filtro donde se asienta esta roca.

%a determinación del espesor del material filtro se considera por la granulometr#a del

material de fondo y taludes de cauce conociendo además la velocidad del agua alrededor

de la estructura.

En base a esta información debe diseJarse la longitud y construcción del filtro.

on fines prácticos se considera $ue la granulometr#a del filtro debe de ser tipo hormigo

casca"o con arena! y su espesor del filtro puede variar de 7.;M a 7.27 m.

En nuestro caso, no es necesario material filtro por$ue el material del rio es granular y

cumple la función de filtro.

E) Altura de Enrocado.

%a altura del enrocado está dada por&

I - Zn [ OV34g

I - 2.;29 [ 4.


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Análisis de Estailidad del Dique.

b b

h *4

x x

A *; *2 F

t K

K; z;h b z4h K4 z;h b z4h

K

Ev E

h

Ɵ Eh

h32

TABLA Nº 13

Valor! l Co4(*(n' Fr(**(on " 4 "

MATERIAL 4

Arena o #rava #ruesa

Arena o #rava ina

Arcillas Duras

Arcillas Blandas o Limo

'. a '.

'.+ a '.-

'.* a '.

'.( a '.*


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DA8"

Altura del uro m! & h - 8.77*eso Espec#fico del aterial de io Gg3m2! & Ps = ;77*eso Espec#fico del Agua Gg3m2! &

Angulo de Fricción Xnterna C! &+alud &

*a -Ø -z; -

;777

2MC;.M

z4 - ;.Mapacidad *ortante Gg3cm4! & σa - ;.99Factor de )eguridad de Oolteo & F.O. - 4.77Factor de )eguridad Deslizamiento& F.D. - ;.M7Factor de Fricción f - tan Ø +abla f - 7.>

Dimensionamiento del *uro.

Empu"e del Agua sobre el uro E ! en Gg3m & E - *a x h34 x A

Empu"e Oertical Ev! en Gg3m & Ev - E x )eno Ø34!

Empu"e Iorizontal Eh! en Gg3m & Eh - E x os Ø34!

)ea la sección x'x en donde el ancho y3o espesor medio del muro es igual a 7.2 x h ,

entonces igualando áreas del muro se tiene&

)ección total del muro - Espesor medio x Altura del muro

K [ b ! x h - 7.2 x h x h4

Ancho de orona, bm! - h .z; [ h.z4 [ 4.b - 4 x 7.2 x h8 x ;.M [ 8 x ;.M [ 4.b - 7.> x 8

b m! - 8. Asumimos& 2 @./ m.

E - ;777 x 8²34 x 8 - 24777 Gg3m

Ev - 24777 x sen ;9.MC - 42 Gg3m

Eh - 24777 x cos ;9.MC - 27M;< Gg3m


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Ancho de Kase K m! & b [ h z; [ z4! - 8 [ 8 ;.M [ ;.M !

B 2 13.// m.

especto al *unto de Aplicación A

1. $uerzas %erticales Estailizadoras.

Peso $& Distancia m)

*omento*&)

*; Gg! & h² . z; . *s 34 4;>77 4 x h x z;32 - 8.77 >877*4 Gg! & b . h . *s 477 h.z; [ b34 - .77 427877

*2 Gg! & h² . z4 . *s 34 4;>77 h.z;[b[h.z432 - ;4.7 4M


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B. $AC8R DE "E+7RFDAD DE DE",FA*FE-8.

El factor de seguridad contra esta eventualidad está normalmente fi"ado en ;.M. %osresultados son &

F.D. - f . ∑Fv 3 ∑Fh

F.D. - 7.> x ;>42 3 27M;<

$.D. 2 1.3/ I 1.? NG

*or lo tanto cumple con la norma, lo $ue indica $ue la estructura no fallará pordeslizamiento.

C. $AC8R DE "E+7RFDAD P8R A"E-A*FE-8.

$a $t

$t - 3 A ] ; >.e 3 K^

Donde&

$a - Esfuerzo admisible del terreno :g3cm4!

$t - Esfuerzo actuante de la estructura :g3cm4!

- )umatoria de esfuerzos verticales Gg.!

A - Area de la base del bordo m4!

K - Kase del bordo m!.

e - excentricidad m!

bicación de la esultante br!&

br - 9;8>7 6 87>42


30/30

álculo de la excentricidad e!&

e - K34 ' br

e - ;>34 ' .4M - ' 7.4M

%uego debe cumplirse $ue e W K3> &

;> 3 > - 4.>9 P '7.4M NG

Aplicando la formula anterior&

); Gg3m4! - ;>42 3 ;>!. ; ' > x '7.4M3;>!! - MM9< :g3m4Jt ma; 2 /.??9 g=cm'

); Gg3m4! - ;>42 3 ;>!. ; [ > x'7.4M3;>!! - 8>42.; :g3m4

Jt min 2 /.@3' g=cm'

Nsea $ue tenemos un esfuerzo de compresión máxima de 7.MM :g3cm4, un valor por deba"o

al $ue soporta el suelo antes de la falla, determinado por la fórmula de oulomb $a - ;.99

:g3cm4 por lo $ue no habrá falla por asentamiento.

qa 2 1.66 I /.??9 8.

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