Diseño de elementos estructurales
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11 Disentildeo de elementos estructurales
111 Antecedentes generales
En este apartado se detallan los requisitos para el disentildeo de muros especiales y vigas
que componen la estructura del Edificio Libertad analizado en la presente memoria los
cuales baacutesicamente se rigen por lo sentildealado en el coacutedigo ACI318(S)-2008 (ACI 2008)
complementado con los decretos supremos DS Ndeg60 y DS Ndeg61 (MINVU 2011)
Ademaacutes se mostraraacuten las diferencias que existen entre la estructura del edificio
modelada de manera convencional y con aislacioacuten siacutesmica en cuanto a detallamiento de
elementos de hormigoacuten armado
112 Disentildeo al corte
La armadura transversal proporcionada para resistir el corte debe ser continua y
estar distribuida a traveacutes del plano cortante seguacuten ACI318(S)-2008 21921
Todo muro sismo-resistente debe estar armado con dos capas de refuerzo
longitudinal y transversal las que deben satisfacer seguacuten ACI318(S)-2008 21922 y
DSNdeg60 21922 lo siguiente
a) Una capa debe proveer al menos 12 y no maacutes de 23 de la armadura requerida para
cada direccioacuten
b) Otra capa con el resto del refuerzo requerido
El disentildeo de secciones transversales sometidas al esfuerzo cortante debe estar
basado en lo siguiente
ϕc ∙V n ge V u (91)
Donde
Vu Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten considerada [kg]
Vn Resistencia nominal al corte [kg]
ϕc Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se
considera igual a 06
En primer lugar se calcula la resistencia nominal al cortante proporcionada por el
hormigoacuten para encontrar la armadura de malla de corte longitudinal
V c=053 ∙radic f c ∙ h∙ d (92)
Donde
Vc Resistencia al corte del hormigoacuten [kg]
fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el hormigoacuten [kgcm2]
h Espesor del elemento [cm]
d Distancia desde la fibra extrema en compresioacuten al centroide del refuerzo longitudinal en
traccioacuten [cm]
Luego se procede al caacutelculo de la armadura de la malla de corte longitudinal miacutenima mediante la siguiente expresioacuten
Avlmin=00025 ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (93)
Una vez calculado Vc se determina la armadura de la malla de corte longitudinal a
partir de las siguientes consideraciones
a) Avl=( 251000 ) ∙ 100∙ h rarr si V ule ϕC ∙
V C
2(94)
b)Avl=((V uminusϕc ∙
V c
2 )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si ϕc ∙V c geV u ge ϕC ∙
V C
2
(95)
c) Avl=( (V uminusϕc ∙ V c )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si V u ge ϕC ∙V c
(96)
Donde
Avl Armadura horizontal de la malla resistente al cortante [cm2ml]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[kgcm2]
Una vez obtenida la armadura de la malla de corte longitudinal y la armadura de la
malla miacutenima se elige el mayor entre ambas y se disentildea con ese valor obtenido
Obteniendo la malla de corte longitudinal se calcula la cuantiacutea para la malla de corte
horizontal seguacuten
ρh=Av l
100 ∙ h(97)
A continuacioacuten se procede al caacutelculo de cuantiacutea para la malla de corte vertical que
corresponde a
ρ vl=00025+05∙ (25minus( hw
lw))∙ ( ρhminus00025 ) (98)
Donde
lw Largo del muro de la seccioacuten considerada [cm]
hw Altura del muro de la seccioacuten considera [cm]
La cuantiacutea para la malla de corte vertical debe cumplir la siguiente consideracioacuten
ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)
ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)
Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante
Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)
Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar
la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten
V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)
DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]
fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]
ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910
αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la
resistencia del muro que se determina de la siguiente manera
α ac=iquest
113 Disentildeo a flexioacuten
Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los
cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo
especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener
el aacuterea de armadura para el disentildeo
025 rarr si (hw lw ) le 15
017 rarr si (hw lw ) ge 20
0499minus0166 ∙( hw
lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15
M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y
f c ] (913)
DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09
114 Requerimientos de disentildeo
a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc
rsquo
Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual
de una seccioacuten compuesta definido por
σ comp media=Nu
Aw
le 035∙ f c (914)
Donde
Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]
Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]
Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de
lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)
o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)
b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una
capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir
de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)
Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en
secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas
Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente
con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica
del muro deberaacute ser menor igual a 0008
ϕu=2 ∙ δu
H t ∙ Lw
=εc
cle
0008c
(915)
Donde
Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]
Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]
C Profundidad del eje neutro en [m]
δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como
δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)
Donde
Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el
periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]
Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa
traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)
A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita
el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el
cual se puede expresar de la siguiente manera
ε c=2 ∙ δu ∙C
H t ∙ lw
le 0008 (917)
c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se
deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
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- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
Donde
Vu Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten considerada [kg]
Vn Resistencia nominal al corte [kg]
ϕc Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se
considera igual a 06
En primer lugar se calcula la resistencia nominal al cortante proporcionada por el
hormigoacuten para encontrar la armadura de malla de corte longitudinal
V c=053 ∙radic f c ∙ h∙ d (92)
Donde
Vc Resistencia al corte del hormigoacuten [kg]
fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el hormigoacuten [kgcm2]
h Espesor del elemento [cm]
d Distancia desde la fibra extrema en compresioacuten al centroide del refuerzo longitudinal en
traccioacuten [cm]
Luego se procede al caacutelculo de la armadura de la malla de corte longitudinal miacutenima mediante la siguiente expresioacuten
Avlmin=00025 ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (93)
Una vez calculado Vc se determina la armadura de la malla de corte longitudinal a
partir de las siguientes consideraciones
a) Avl=( 251000 ) ∙ 100∙ h rarr si V ule ϕC ∙
V C
2(94)
b)Avl=((V uminusϕc ∙
V c
2 )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si ϕc ∙V c geV u ge ϕC ∙
V C
2
(95)
c) Avl=( (V uminusϕc ∙ V c )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si V u ge ϕC ∙V c
(96)
Donde
Avl Armadura horizontal de la malla resistente al cortante [cm2ml]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[kgcm2]
Una vez obtenida la armadura de la malla de corte longitudinal y la armadura de la
malla miacutenima se elige el mayor entre ambas y se disentildea con ese valor obtenido
Obteniendo la malla de corte longitudinal se calcula la cuantiacutea para la malla de corte
horizontal seguacuten
ρh=Av l
100 ∙ h(97)
A continuacioacuten se procede al caacutelculo de cuantiacutea para la malla de corte vertical que
corresponde a
ρ vl=00025+05∙ (25minus( hw
lw))∙ ( ρhminus00025 ) (98)
Donde
lw Largo del muro de la seccioacuten considerada [cm]
hw Altura del muro de la seccioacuten considera [cm]
La cuantiacutea para la malla de corte vertical debe cumplir la siguiente consideracioacuten
ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)
ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)
Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante
Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)
Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar
la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten
V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)
DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]
fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]
ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910
αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la
resistencia del muro que se determina de la siguiente manera
α ac=iquest
113 Disentildeo a flexioacuten
Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los
cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo
especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener
el aacuterea de armadura para el disentildeo
025 rarr si (hw lw ) le 15
017 rarr si (hw lw ) ge 20
0499minus0166 ∙( hw
lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15
M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y
f c ] (913)
DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09
114 Requerimientos de disentildeo
a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc
rsquo
Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual
de una seccioacuten compuesta definido por
σ comp media=Nu
Aw
le 035∙ f c (914)
Donde
Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]
Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]
Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de
lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)
o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)
b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una
capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir
de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)
Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en
secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas
Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente
con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica
del muro deberaacute ser menor igual a 0008
ϕu=2 ∙ δu
H t ∙ Lw
=εc
cle
0008c
(915)
Donde
Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]
Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]
C Profundidad del eje neutro en [m]
δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como
δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)
Donde
Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el
periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]
Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa
traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)
A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita
el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el
cual se puede expresar de la siguiente manera
ε c=2 ∙ δu ∙C
H t ∙ lw
le 0008 (917)
c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se
deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
b)Avl=((V uminusϕc ∙
V c
2 )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si ϕc ∙V c geV u ge ϕC ∙
V C
2
(95)
c) Avl=( (V uminusϕc ∙ V c )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si V u ge ϕC ∙V c
(96)
Donde
Avl Armadura horizontal de la malla resistente al cortante [cm2ml]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[kgcm2]
Una vez obtenida la armadura de la malla de corte longitudinal y la armadura de la
malla miacutenima se elige el mayor entre ambas y se disentildea con ese valor obtenido
Obteniendo la malla de corte longitudinal se calcula la cuantiacutea para la malla de corte
horizontal seguacuten
ρh=Av l
100 ∙ h(97)
A continuacioacuten se procede al caacutelculo de cuantiacutea para la malla de corte vertical que
corresponde a
ρ vl=00025+05∙ (25minus( hw
lw))∙ ( ρhminus00025 ) (98)
Donde
lw Largo del muro de la seccioacuten considerada [cm]
hw Altura del muro de la seccioacuten considera [cm]
La cuantiacutea para la malla de corte vertical debe cumplir la siguiente consideracioacuten
ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)
ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)
Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante
Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)
Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar
la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten
V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)
DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]
fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]
ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910
αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la
resistencia del muro que se determina de la siguiente manera
α ac=iquest
113 Disentildeo a flexioacuten
Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los
cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo
especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener
el aacuterea de armadura para el disentildeo
025 rarr si (hw lw ) le 15
017 rarr si (hw lw ) ge 20
0499minus0166 ∙( hw
lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15
M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y
f c ] (913)
DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09
114 Requerimientos de disentildeo
a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc
rsquo
Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual
de una seccioacuten compuesta definido por
σ comp media=Nu
Aw
le 035∙ f c (914)
Donde
Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]
Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]
Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de
lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)
o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)
b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una
capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir
de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)
Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en
secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas
Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente
con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica
del muro deberaacute ser menor igual a 0008
ϕu=2 ∙ δu
H t ∙ Lw
=εc
cle
0008c
(915)
Donde
Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]
Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]
C Profundidad del eje neutro en [m]
δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como
δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)
Donde
Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el
periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]
Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa
traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)
A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita
el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el
cual se puede expresar de la siguiente manera
ε c=2 ∙ δu ∙C
H t ∙ lw
le 0008 (917)
c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se
deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)
ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)
Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante
Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)
Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar
la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten
V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)
DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]
fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]
fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]
ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910
αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la
resistencia del muro que se determina de la siguiente manera
α ac=iquest
113 Disentildeo a flexioacuten
Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los
cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo
especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener
el aacuterea de armadura para el disentildeo
025 rarr si (hw lw ) le 15
017 rarr si (hw lw ) ge 20
0499minus0166 ∙( hw
lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15
M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y
f c ] (913)
DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09
114 Requerimientos de disentildeo
a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc
rsquo
Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual
de una seccioacuten compuesta definido por
σ comp media=Nu
Aw
le 035∙ f c (914)
Donde
Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]
Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]
Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de
lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)
o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)
b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una
capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir
de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)
Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en
secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas
Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente
con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica
del muro deberaacute ser menor igual a 0008
ϕu=2 ∙ δu
H t ∙ Lw
=εc
cle
0008c
(915)
Donde
Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]
Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]
C Profundidad del eje neutro en [m]
δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como
δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)
Donde
Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el
periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]
Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa
traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)
A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita
el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el
cual se puede expresar de la siguiente manera
ε c=2 ∙ δu ∙C
H t ∙ lw
le 0008 (917)
c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se
deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y
f c ] (913)
DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09
114 Requerimientos de disentildeo
a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc
rsquo
Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual
de una seccioacuten compuesta definido por
σ comp media=Nu
Aw
le 035∙ f c (914)
Donde
Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]
Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]
Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de
lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)
o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)
b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una
capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir
de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)
Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en
secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas
Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente
con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica
del muro deberaacute ser menor igual a 0008
ϕu=2 ∙ δu
H t ∙ Lw
=εc
cle
0008c
(915)
Donde
Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]
Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]
C Profundidad del eje neutro en [m]
δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como
δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)
Donde
Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el
periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]
Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa
traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)
A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita
el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el
cual se puede expresar de la siguiente manera
ε c=2 ∙ δu ∙C
H t ∙ lw
le 0008 (917)
c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se
deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente
con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica
del muro deberaacute ser menor igual a 0008
ϕu=2 ∙ δu
H t ∙ Lw
=εc
cle
0008c
(915)
Donde
Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]
Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]
C Profundidad del eje neutro en [m]
δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como
δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)
Donde
Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el
periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]
Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa
traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)
A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita
el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el
cual se puede expresar de la siguiente manera
ε c=2 ∙ δu ∙C
H t ∙ lw
le 0008 (917)
c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se
deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964
(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar
Para muros que son continuos
Clim iquestge
Lw
600∙(δu
hu )
iquest (918)
Para muros donde se requieran elementos especiales de borde
C c
Lw
= CLw
minus 1
600∙ ( δu
hu ) (919)
d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse
verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte
entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b
e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de
borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten
DS Ndeg60 21964f
f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe
confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60
21965a
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del
refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60
21964c a
frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud
100 + (( 350minushx )3)
Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm
De esto se obtiene que
10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm
h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten
vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor
diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a
i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no
deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921
j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o
igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)
k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924
b)
115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el
modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las
propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93
indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los
esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal
Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada
Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]
1 M11 1 020 341 2728 252 1512
Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional
Edificio Convencional
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171
Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten
basal
Edificio con aislacioacuten basal
Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]
1 M11 1 9306 1035 4490
Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 1316
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
seguacuten ecuacioacuten 97
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350
-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92
Vc[kg] = 3067089
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93
Avmin[cm2ml]= 3750
-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95
Avmin [cm2ml] = 0167
-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97
ρh = 00025
-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188
-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910
ρvl= 00025
ρv = 00025
-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911
Avv[cm2ml] = 3750
-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875
-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro
αac = 025
-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912
Vn[kg]= 11089493
-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica
Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo
convencional y modelo con aislacioacuten basal
a) Edificio convencional
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
b) Edificio con aislacioacuten basal
MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte
Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura
M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25
Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten
basal
a) Edificio convencional
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
-
ser igual o mayor
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
3ϕ16 3ϕ12
b) Edificio con aislacioacuten basal
-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543
-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078
-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441
-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16
-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor
Φ [mm] = 5
-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa
2ϕ12 2ϕ12
Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
a) Edificio convencional
-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700
-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115
-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341
-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis
Ht [m] = 1512
-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529
-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700
-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =
Disentildeo a flexocompresioacuten
-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695
-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas
-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916
δu [m] = 0016958
-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578
-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756
-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917
εc = 00004973
-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918
Clim [m] = 50673
-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
-
- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
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-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO
-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20
S le (20cm 6ϕ) en zona critica
Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio
convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de
demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es
constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un
comportamiento linealmente elaacutestico
- 11 Disentildeo de elementos estructurales
-
- 111 Antecedentes generales
- 112 Disentildeo al corte
- 113 Disentildeo a flexioacuten
- 114 Requerimientos de disentildeo
- 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
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- Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional
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