Diseño de Estructuras Hidráulicas Utilizando CFD
-
Upload
gazulaugustomamanigilt -
Category
Documents
-
view
48 -
download
12
description
Transcript of Diseño de Estructuras Hidráulicas Utilizando CFD
Diseño de Estructuras
Hidráulicas aplicando
CFD
POR: DUBERLY HUISA HUMPIRI, MSC.
UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ
Facultad de Ingenierías y Ciencias Puras
C.A.P. INGENIERÍA CIVIL
CONTENIDO
Introducción
Modelos Matemáticos y Numéricos
Modelos Hidrodinámicos
Aplicación
Mas allá de la hidráulica.
Conclusiones
Problema
FISICO
Modelación
Matemática
Ecuaciones
Gobernantes
Modelo
Discretizado
Solución
Modelo
Discretizado
Nuevo Ajuste
del modelo
Modelo Ajustado
al Problema FISICO
Si
Análisis e
Interpreta-
ción
No
IDEALIZACIÓN SOLUCION
Calibración y
validación
FDM
FEM
SEM
MOC
FVM
BEM
...
Modelamiento Matemático y
Solución Numérica
Potencia de computadoras
personales.
Intel Xeon E5-2600 3.0 GHz 149.16 GFLOPS
Intel Core i7 4770K 3.50 GHz DDR3-1600 99.72 GFLOPS
Intel Core i7 3770K 3.50 GHz DDR3-1600 98.78 GLOPS
Intel Core i7 3820 3.60 GHz DDR3-1600 91.87 GFLOPS
Intel Core i5 4670K 3.40 GHz DDR3-1600 85.57 GFLOPS
AMD FX-8150 3.6 GHz DDR3-1600 69.48 GFLOPS
Intel Core i7 875 K 2.93 GHz DDR3-1600 61.29 GFLOPS
Intel Core i5 2500K 3.30 GHz DDR3-1333 48.74 GFLOPS
AMD FX-6100, 3.3 GHz DDR3-1600 44.23 GFLOPS
AMD Phenom II X4 955 3.2 GHz DDR3-1333 36.88 GFLOPS
Intel Core i5 750 2.66 GHz DDR3-1333 31.97 GFLOPS
Intel Core i5-2410M 31.82 GFLOPS
Modelos Matemáticos en
hidráulica
Modelos hidrodinámicos.
Modelos de transporte (contaminantes o sedimentos).
SOFTWARE PARA EL
MODELAMIENTO HIDRAULICO
HEC-RAS (1D)
MIKE 11 (1D)
MIKE 21 (2D)
MIKE 3 (3D)
HSCTM2D (2D)
RMA (3D)
FLOW3D (3D)
COMSOL (3D)
SPH (3D)
POM (2D), MOM (2D), etc…
Formulación Matemática de las
EAPP en 2D (SWE)
1. Ecuación de Continuidad
2. Ecuaciones de Cantidad
de Movimiento
La ecuación de Continuidad
Ti
i
( u )( ) 0
t x t
u
Ti
i
(u )( ) 0
x
u
31 23 3 3
h h h1 2 3
uu udx dx dx 0
x x x
i 3 i ihu dx U .(h ) U H
Integrando Verticalmente
i i 3h
1U u dx
H
Definición de velocidad media o verticalmente-integrada
La continuidad es el equilibrio de la masa ui, entrando y saliendo de un volumen unitario
i = 1,2
i = 1,2,3
...
b b
a a
F(r,s) b adr F(r,s)dr F(b,s) F(a,s)
s s s s
Regla de Leibnitz
s s s
3 1 2
1 2
Du u u
Dt t x x
b b b
3 1 2
1 2
Dh h h hu u u
Dt t x x
b b
1 2u u 0
b
3u 0
WCondiciones de Borde:
Superficie
Fondo
3
21
G G
3
1
Una regla muy útil:
...
si i3 i
hi i i
u (U H)dx u
x x x
s33 3
h3
udx u
x
En la dirección i=1,2
s33 i
h3 i
udx u
x t x
i
i
U .H0
t x
En la dirección i=3
Ecuación de continuidad media sobre el espesor
i
i
U .HH0
t x
...
Cambio localTransporte de Divergencia
de volumenpor unidadde area
U.H V.H0
t x y
Donde:
Ecuación de continuidad media sobre el espesor:
h = h(x,y) : profundidad media del agua, en m.
= (x,y,t) : cambio en el nivel del agua, en m.
H = h + : profundidad total de agua, en m.
U = U(x,y,t) : Componente de velocidad en la dirección x,
en m/s.
V = V(x,y,t) : Componente de velocidad en la dirección y,
en m/s.
t : tiempo (en s).
Ecuaciones de Cantidad de Movimiento
j j i ij
j
i i
( u ) [( u )u ] ( )f 0
t x x
Del equilibrio, de las tensiones ij y las fuerzas de
masa fj. Conduce a la ecuación de NAVIER-STOKES:
i, j = 1,2,3
Reemplazando las Velocidades de Deformación -
Esfuerzos
ij ij ijp
ji iij ij
j i i
uu 2 u
x x 3 x
i j ijii
j j i
(u u ) ( )u 1 1 (p)f 0
t x x x
Tenemos:
i, j = 1,2,3
jiij
j i
u1 ue
2 x x
ij ij ii
ij ij ij ij
e2 e
3 3
Donde:
...
Para el caso de aguas poco profundas la velocidad u3 es pequeña y con la fuerza de masa f3=-g, tenemos:
3
1 pg 0
x
La ecuación de cantidad de movimiento en la dirección 3
APROXIMACION HIDROSTATICA
3 ap g( x ) p
Ahora realizaremos la integración del ecuación de Navier-Stokes, sobre el espesor de agua:
i j iji3 i 3
h hj j i
(u u ) ( )u 1 1 (p)dx f dx
t x x x
i, j = 1,2,3
...
s bi ii ij i ij 3
hj i j
U U 1 1U g f dx ( )
t x x H x H
Ecuación de Cantidad de Movimiento Media sobre el espesor
Cambio
Local
Termino
ConvectivoFuerza
de
Coriolis
Termino
Turbulento
Termino de Esfuerzos de corte en la superficie y
fondo
Gradiente
de
Presión.
i,j = 1,2
...
Dakhoul y Bedford,1986, (Procedimiento de filtrado), [21].22
j j jti k i iij ij
j i k k
U U UU U UK
x x 12 x x 12 t t
22
j j jti k i iij 3 Hij Vij
hj j j i k k
U U U1 1 U U Udx H K K
H x H x x x 12 x x 12 t t
Zienkiewicz y Taylor, 1994,
[7].ji i
ij H
j i i
uu 2 u
x x 3 x
ji iij 3 H
hj j i i
U1 1 U 2 Udx
H x x x 3 x
Ertekin 1997, [23]2
iij 3 j 2h
j j
1 Udx E
H x x
TERMINO TURBULENTO
Condición inicial
Condición inicial:
0)0,y,x()0,y,x(V)0,y,x(U
01000
20003000
40005000
0
2000
4000
6000-1
-0.5
0
0.5
1
X [m]
Test 2D
Y [m]e
ta [
m]
Condiciones de frontera
Condición de nivel medio de agua
Condición de onda sinusoidal
t
Ø
(L-y)
Frent
e de
Ond
a
?0
L
(L-y) cos Ø
0),,0( tyx
t
Tp
2sin0
Condiciones de frontera
Condición de frontera cerrada
Condición de frontera abierta o radiación
Condición de frontera asintótica
U1 (x=0,y,t)= 0, ó Ui(x,y=0,t)=0
1
21k k
i i k
i
gU
h
1
21k k
j j k
j
gV
h
0x
U
0
y
V
Algunas Ecuaciones del Modelo
FLOW-3D
Momentum Equations
Mass Continuity Equation
Y muchas ecuaciones mas…
Fortalezas del FLOW-3D 35
Muy rapido de configurar y correr una simulación.
Generación automatic de mallas de análisis.
Para problemas en superficie libre y a presión.
Extremadamente rápido, preciso y robusto.
Todo en un solo paquete
Herramientas de Post-Proceso con FLOWSIGHT
Estructuras hidráulicas para modelar
Aliviaderos, vertederos, compuertas,...
Diques, canals de derivación,
reservorios…
Pozas de amortiguamiento.
Centrales hidroeléctricas, válvulas.
Puentes
Diferentes procesos a simular.
Hidraulica: discarga, presiones, velocidades,
ondas.
Energia de disipación
Atrapamiento de aire.
Transporte de sedimentos y socavación
Cavitatión
Modelamiento de flujos con CFD
en 3D y estructuras hidráulicas
Creación del CAD
Determinación de condiciones físicas y de flujo
Análisis CFD
Procedimientos de Verificación
and Validación
Postproceso (insights)
FLUJO PARA EL MODELAMIENTO
URS Corporation
Long Term Physical Model vs. FLOW-3D Comparison
Frank Lan & co at URS began an experiment in 2007.
Aim was to effectively validate FLOW-3D through a far reaching
set of Physical Modeling VS Numerical Modeling experiments.
Over many projects physical models AND numerical models were
built, run and analyzed.
Over 20 projects including dam spillways, waste-water, fishway,
and sediment sluicing designs have been completed to this date.
URS Corporation
Long Term Physical Model vs. FLOW-3D Comparison55
Water level reaching the bridge
in both the CFD and physical
models
Rotura de la presa de St Francis (1928)
Modelo hibrido 3D/2D
Fuente: Flow3D – Capacidades para Hidráulica
Niveles máximo de agua
Sloshing and Non-Inertial Reference
Frames
LA Dam 1994 Earthquake
-0.50
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
61
Time series of X accelerations measured at LA dam 1994 Earthquake
Turbulencia, Atrapamiento de aire en
volume de aguaAlcantarillado estructura de árbol caída vertical de 14 m.
Técnica
Experimental•Mas realista•Contiene la física correcta.
• Equipamiento.
• Problema de escala.
• Dificultad de medición.
Analítica •Mas general •Restringida a geometría y procesos simples.•Restringida a problemas lineales.
Numérica (CFD) •No esta restringido a
problemas lineales.•Geometría y procesos complicados.•Evolución temporal del proceso.
• Errores de truncamiento• Prescripción de condiciones iniciales y de frontera apropiadas.•Costo computacional.
•TEORÍA
•EXPERIMENTOS
CONCLUSION