Diseño de Experimentos Slides 1.pdf
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Objetivo
Desarrollar los conceptos fundamentales relacionados con el análisis y diseño de experimentos en ingeniería, haciendo énfasis en aplicaciones básicas.
Bibliografía:
1. R.E. Walpole, R.H. Myers and S.I. Myers; Probabilidad y estadística para ingenieros, sexta edición, Prentice Hall, 1999.
2. Montgomery D.C.; Diseño y análisis de experimentos, Grupo editorial Iberoamericana, 1991.
1.1 Aspectos básicos en el diseño de experimentos
El diseño de experimentos esta enfocado a aquellos que tratan con datos, no importando si corresponden al proceso de calidad, evaluación del producto, producción o ventas. Los experimentos se realizan en todos los campos del conocimiento, para descubrir algo acerca de un proceso o sistema en particular.
Un experimento adecuadamente diseñado permite una adquisición eficiente y efectiva de datos, así como una evaluación de los mismos, que dará la oportunidad de hacer una decisión justificada así como el análisis de alternativas.
Un experimento diseñado es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta de salida.
1.1 Aspectos básicos en el diseño de experimentos
Los objetivos de un experimento
1.- Determinar cuales variables tienen mayor influencia en la respuestas.
2.- Determinar el mejor valor de las variables controladas que influyen en la respuesta, de modo que la respuesta tenga casi siempre un valor cercano al valor nominal deseado.
3.- Determinar el mejor valor de las variables controlables que influyen en la respuesta, de modo que la variabilidad de la respueta sea pequena.
4.- Determinar el major valor de las variables contralables que influyen en la respuesta, de modo que se minimicen los efectos de las variables incontrolables.
1.2 Aplicaciones del diseño experimental
El diseño de experimentos es un medio de importancia critica en el medio de la ingeniería, usado para mejorar el rendimiento de un proceso de manufactura.
La aplicación de técnicas de diseño experimental en una fase temprana del desarrollo de un proceso puede dar por resultado:
1. Mejora en el rendimiento del proceso.
2. Menor variabilidad y mayor apego a los requerimientos nominales u objetivo.
3. Menor tiempo de desarrollo del producto.
4. Menores costos globales.
1.2 Aplicaciones del diseño experimental
El diseño de experimentos también tiene un contenido importante en el diseño de ingeniería. Algunas aplicaciones son:
1. Evaluación y comparación de configuraciones de diseño básicas.
2. Evaluación de materiales alternos.
3. Selección de parámetros de diseño de modo que el producto funcione bien en una amplia variedad de condiciones de campo.
1.2 Aplicaciones del diseño experimental
Principios básicos:
Para que un experimento se realice en la forma mas eficiente es necesario emplear métodos científicos en su planeación. El diseño estadístico de experimentos es el proceso de planear un experimento para obtener datos apropiados, que puedan ser analizdos mediante métodos estadísticos, con objeto de producir conclusiones vlidas y objetivas. Tres principios básicos se usan en el diseño de experimentos:
Replicas: se refieren a una repetición del experimento básico que permite al experimentador obtener una estimación del error experimental, así como calcular una estimación mas precisa del efecto de un factor en el experimento si se usa la madia de la muestra como una estimación de dicho efecto.
1.2 Aplicaciones del diseño experimental
Principios básicos:
Aleatorización: es el hecho de que tanto la asignación del material experimental como el orden en que se realizan las pruebas individuales o ensayos se determinan aleatoriamente.
Análisis por bloques: es una técnica que se usa para incrementar la precisión del experimento. Un bloque es una porción del material experimental que sea mas homogénea que el total del material.
1.3 Pasos generales para el diseño de experimentos
1. Comprension y planeación adecuado del problema.
2. Eleccion de factores y niveles:a. Eleccion de los factores que se varian en el experimentob. Intervalos de dicha variaciónc. Forma de controlar los factoresd. Niveles específicos a los cuales se realizara el experimento.
3. Selección de la variable de respuesta. Debe proporcionar información útil acerca del proceso de estudio.
4. Eleccion del diseño experimental.a. Eleccion de los factores que se varian en el experimentob. Intervalos de dicha variaciónc. Forma de controlar los factoresd. Niveles específicos a los cuales se realizara el experimento.
5. Realizacion del experimento.
1.3 Pasos generales para el diseño de experimentos
6. Analisis de datos. Uso de métodos estadísticos para analizar los datos.
7. Conclusiones y recomendaciones.
Otros aspectos a considerar para el diseño del experimento son:
1. Dado que no es económicamente factible probar todos los elementos o piezas de un sistema o maquina, hay que decidir en primer lugar si la prueba para esa pieza o elemento es necesaria. Si hay sospechas durante la etapa de diseño de que la pieza es débil, es mejor rediseñarla.
2. Definir el alcance de la prueba.a. Debe se la prueba destructiva o no destructiva?b. Debe tener un termino de tiempo o dejarla correr hasta el final?c. Debe semejar las condiciones de operación o debe ser acelerada?d. El numero de elementos probados debe ser tal que los datos finales sean
estadísticamente significantes.
1.3 Pasos generales para el diseño de experimentos
3. La prueba debe ser cuidadosamente desenada para que sean obtenidos datos estadísticamente significantes.
4. La prueba debe ser relacionada a un problema real (a un problema que existe) no a un problema que se piensa que existe.
5. Finalmente, tal vez lo mas importante, los datos finales deben ser adecuadamente sistematizados y analizados.
Ejemplo 1.
Determinación de la vida útil de una producción de baleros.
Solución: Se seleccionan 60 baleros aleatoriamente del lote de 1000 baleros, se dividen en 6 grupos de 10 baleros y se prueban a la falla. Se obtiene los siguientes resultados:
Numero de muestra Numero de baleros en prueba
Vida promedio de la muestra x 106 cilcos
1 10 2.9
2 10 8.1
3 10 0.7
4 10 0.9
5 10 10.0
6 10 4.5
Ejemplo 1.
Se concluye que:
Las vidas de los baleros (de la misma producción) probados bajo condiciones idénticas muestran diferencias considerables.
La vida promedio de las muestras varían considerablemente y será difícil predecir cual de los promedios de la muestra es representativo de la vida de la población de 1000 baleros.
Ejemplo 2.
Dos diferentes diseños de engranes A y B van a ser comparados. Una muestra de 10 engranes de cada diseño se prueba hasta la falla, con el siguiente resultado:
Diseño A (horas) Diseño B (horas)
120 110
150 160
210 350
250 400
260 410
270 430
510 500
870 520
980 530
1140 570
Promedio=476 horas Promedio=398 horas
Ejemplo 2.
Análisis: el engrane A parece ser substancialmente mejor que el engrane B. Sin embargo de los datos se puede notar que 6 engranes (o 60%) del diseño A fallan con una vida menor que el promedio de 476 horas, mientras que en el diseño B solo 3 (o 30%) de la muestra fallan con una vida menor que la del promedio de 398 horas.
Se concluye que los valores promedio no necesariamente son un buen indicador de calidad de los 2 conjuntos de datos.
Terminología:
1. Secuencia del experimento o de las pruebas, es decir el orden en el cual los datos van a ser obtenidos. Hay dos formas generales:a) Secuencial: si la prueba tiene o sigue un orden cronológico, esto es si la variable
independiente es incrementada conforme la prueba avanza.b) Aleatoria: cuando no existe un orden en el proceso.
2. Variable independiente.
Es aquella que cambia solo a través de cambiar la variable por si misma. La variable permanece sin afectarse por el cambio de cualquiera de las otras condiciones de la prueba.
3. Variable dependiente.
Es una variable que se ve afectada al cambiar las otras variables. La variable dependiente es usualmente el resultado de la prueba o lo que se desea medir.
4. Error
Es la diferencia entre el valor real y el valor medido. Toda medición tiene un error. El error es un numero y tiene unidades. Cuando el valor real no puede ser obtenido el valor medio o promedio se considera como el valor real para calcular el error.
5. Incertidumbre.
El error que tiene que ser estimado se define como incertidumbre. La incertidumbre se maneja similar al error y consiste usualmente en una combinación de los tipos de errores siguientes:
a) Error de exactitud. Es la desviación fija del valor conocido. Es un error sistemático.
b) Error de precisión. Es el error que los experimentales denominan error aleatorio. Se define como la desviación no fija de la lectura conocida o promedio.
Fuentes de error.
Las fuentes de error mas frecuentes son las siguientes:
1. Falla del dispositivo sensor primario para reflejar el cambio en el medio ambiente o sistema de una manera correcta.
2. Falla en la instrumentación secundaria para reflejar propiamente lo que el dispositivo sensor primario esta enviando.
3. Error debido a la observación del experimentador.
