Diseño de Nodos Vigas Columnas (Concreto Armado)
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Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:
Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte I, Dimensionamiento de Nodos C.I.: 8255538
Dimensionamiento de Nodos y Columnas del piso dado en la Unidad II
Se asume lo siguiente:1.- Se toma como acero de refuerzo en las vigas el calculado en el Trabajo Nº 2, es decir, barras Nº 6 tantosuperior com inferior
5.- Los ejes de las vigas están centrados con el eje de las columnas. No hay excentricidad de ejes en planta
Nodo de Esquina 1-A = Nodo de Borde 1-B = Nodo Central 2-B
b.- Conexión de Esquinac.- bw >= 25cm…..OK!d.- bw / hw >= 0,3…..hwmax < = bw / 0,3 = 133 cm
44,5 cm < 133 cm…..OK!se usa hw = 60 cm
f.- Dimensión mínima de la columna en el sentido paralelo a las vigas:
38,1 cm
30,36 cmhc >= bw = 40cm
g.- Dimensión máxima de la columna en el sentido perpendicular a las vigas:bc >= bw + 75%hw*2 = 130 cm
h.- Dimensión mínima de la columna en el sentido perpendicular a las vigas:bc = bw + hc = (40+38,1)cm = 78,1 cmbc = bw = 40 cm
Dimensiones: mínima MáximaViga: bw = 40 cm bc
hw = 60 cm 133 cmColumna: bc = 40 cm 130 cm
hc = 40 cm
Nodo:bj = bw + hc = 40cm + 40cm = 80cmbj = 40cm
bj = bc = 40cmhj = hc = 40cm
Curso: Concreto Reforzado
2.- Se toma como ancho de todas las vigas igual al del Trabajo Nº 2. bw = 40 cm
3.- Concreto f'c = 250 kg/cm2
4.- Acero Fy = 4200 kg/cm2
6.- La mayor barra longitudinal de las columnas es dbc = Nº 7
a.- f'c > 200 kg/cm2……OK!
e.- Altura mínima de la viga, hw = 20*dbc =
hc >= 20*dbw =
hc >= 0,06*dbw*Fy/(f'c1/2) =
Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:
Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538
Premisas:
1.- Se asume la siguiente planta para el diseño de los Nodos:
y
x
2.- Concreto de Peso Normal f'c = 250
3.- Acero de Refuerzo: Fy = 4200
4.- Los Nodos están ubicados en un entrepiso, es decir tienen continuidad superior e inferior
5.- Altura Columna Nivel Superior = Altura Columna Nivel Inferior Hc = 3.00 m
6.- No hay excentricidad entre las vigas que concurren al Nodo
7.- No hay excentricidad entre las vigas que concurren al nodo y la columna
9.- Pórtico 1 = Pórtico 2 = Pórtico 3
Momentos Máximos Probables Mpr (Trabajo Nº 2 Vigas)
Mpr (-) (kg-cm) 2,841,643.00 8,102,062.00 8,102,062.00 7,260,685.00
Mpr (+) (kg-cm) 2,841,643.00 6,313,955.00 6,313,955.00 5,261,871.00
Sismo (Trabajo N° 2)
8,102,062.00 7,260,685.00
2,841,643.00 6,313,955.00
Curso: Concreto Reforzado
kg/cm2
kg/cm2
8.- El As longitudinal en las columnas está entre 0,01Ag < Ascol < 0,06Ag
Mover la viga 2 hacia arriba para que 1-C sea 1-C
Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:
Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado
Sismo
2,841,643.00 8,102,062.00
6,313,955.00 5,261,871.00
I.- NODO 1-C ESQUINERO (NORMA COVENIN 1753). VER PLANTA
1.- f'c: OK! f'c > 200
2.- Tipo de Conexión: de Esquina
Dirección x Dirección y
ancho de viga (cm): bw = 40 40
alto de viga (cm): hw = 55 55
dimensión x columna (cm): 60
dimensión y columna (cm): 50
3.- Condiciones dimensionales de los miembros
0.727 OK 0.727 OK
OK OK
c) anchura viga bc + 75%hw*2 142.5 OK 132.5 OK
d) Excentricidad ejes viga-col e = 0.00 0.00
0.00 OK 0.00 OK
e) bc >= 30 cm OK OK
0.833 OK
4.- Refuerzo Longitudinal de la columna
57.00
0.019 OK
5.- Refuerzo Transversal de la columna en la zona del Nodo
5.1.- Confinamiento (3/4)*bc (cm) 45.00 37.50
bw >= (3/4)*bc NO CONFINADO CONFINADO
5.2.- Arreglo inicial de Ligaduras
5.3.- Acero de ligaduras 5.07 5.07
recubrimiento r(cm) = 4.00 4.00
5.4.- Separación Máxima Ligaduras 12.50
Sh(cm) = Min use: 10.00
10cm 10.00
5.5.- Acero Requerido
bc''(cm) = bc - r*2 = 52.00 42.00
bcx =
bcy =
a) bw / hw >= 0,30
b) bw >= 25cm
f) bcmenor / bcmayor >=0,4
Aslong (cm2) =
0,01 < r < 0,06 r =
Ashcol (cm2) =
Min(bcx:bcy)/4 =
Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:
Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado
(bc-r*2)*(bc-r*2) = 2184.00
0,3*(S*bc''*f'c/fyh)*(Ag/Ag''-1) 3.47 2.80
Ashreq = Max
0,12*(S*bc''*f'c/fyh) 3.71 3.00
No se puede reducir Ash en el Nodo
5.6.- Ashreq vs Ashcol: use: 3.71 use: 3.00
OK OK
6.- Refuerzo transversal de la columna en la zona confinada
Colocar el mismo Ash del Nodo
Altura entrepiso hn (cm) = 240
(1/6)*hn = 40
Zona confinada de la columna Lo(cm) = Max 45 cm 45 use: 60
Max(bcx:bcy)= 60
7.- Momentos Resistentes Máximos Probables Mpr(kg-cm)
Del Trabajo N° 2, Nodo de Esquina 1-C: 7,260,685.00 7,260,685.00
5,261,871.00 5,261,871.00
34.20 34.20
22.80 22.80
8.- Corte en la Columna para cada sentido del sismo
lv (cm) = 650.00 500.00
lnv (cm) = 605.00 430.00
Vcol = 2*(lv/lnv*Mpr)/(hnsup+hninf)
Sentido x ó -y del sismo Vcol1(kg) = 32,503.07 35,177.74
Sentido -x ó y del sismo Vcol2(kg) = 23,555.21 25,493.56
9.- Corte último del Nodo para cada sentido del sismo
Factor de sobreresistencia: 1.25
Sentido x ó -y del sismo
179,550.00 179,550.00
Vu1(kg) = T1 - Vcol1 = 147,046.93 144,372.26
Sentido -x ó y del sismo
119,700.00 119,700.00
Vu2(kg) = C2 - Vcol2 = 96,144.79 94,206.44
10.- Corte Teórico del Nodo para cada dirección
10.1.- 3.2 Art. 18.5.2
10.2.- Ancho efectivo del Nodo
90.00 100.00
60.00 60.00 50.00 50.00
60.00 50.00
3,000.00 3,000.00
10.3.- Corte: 151,789.33 151,789.33
0.85
129,020.93 129,020.93
NO CUMPLE NO CUMPLE
Aumentar el ancho de Columna en esta dirección Aumentar el ancho de Columna en esta dirección
Ag''(cm2) =
(cm2)
(-) (-)
(+) (+)
As sup(cm2) =
As inf(cm2) =
a =
T1(kg) = As sup*a*fy =
C2(kg) = As inf*a*fy =
g =
bw + bcy,x =
bjx,y (cm) = min bw + ((bcx,y - bw)/2)*2 =
bcx,y =
Aj(cm2) = bjx,y * bcy,x =
Vn(kg) = g*(f'c)1/2*Aj =
f =
fVn(kg) =
Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:
Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado
I.- NODO 2-B CENTRAL (NORMA COVENIN 1753). VER PLANTA
1.- f'c: OK! f'c > 200
2.- Tipo de Conexión: Central
Dirección x Dirección y
viga1 viga2 viga1 viga2
ancho de viga (cm): bw = 40 40 40 40
alto de viga (cm): hw = 55 55 55 55
dimensión x columna (cm): 80
dimensión y columna (cm): 40
3.- Condiciones dimensionales de los miembros
0.727 0.727 0.727 0.727
OK OK OK OK
OK OK OK OK
c) anchura viga bc + 75%hw*2 162.5 162.5 122.5 122.5
OK OK OK OK
d) Excentricidad ejes viga-col e = 0.00 0.00
0.00 OK 0.00 OK
e) bc >= 30 cm OK OK
0.500 OK
4.- Refuerzo Longitudinal de la columna
62.70
0.01959375 OK
5.- Refuerzo Transversal de la columna en la zona del Nodo
5.1.- Confinamiento (3/4)*bc (cm) 60.00 30.00
bw >= (3/4)*bc NO CONFINADO NO CONFINADO CONFINADO CONFINADO
5.2.- Arreglo inicial de Ligaduras
5.3.- Acero de ligaduras 6.33 5.07
recubrimiento r(cm) = 4.00 4.00
5.4.- Separación Máxima Ligaduras 10.00
Sh(cm) = Min use: 10.00
10cm 10.00
5.5.- Acero Requerido
bcx =
bcy =
a) bw / hw >= 0,30
b) bw >= 25cm
f) bcmenor / bcmayor >=0,4
Aslong (cm2) =
0,01 < r < 0,06 r =
Ashcol (cm2) =
Min(bcx:bcy)/4 =
Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:
Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado
bc''(cm) = bc - r*2 = 72.00 32.00
(bc-r*2)*(bc-r*2) = 2304.00
0,3*(S*bc''*f'c/fyh)*(Ag/Ag''-1) 5.00 2.22
Ashreq = Max
0,12*(S*bc''*f'c/fyh) 5.14 2.29
No se puede reducir Ash en el Nodo
5.6.- Ashreq vs Ashcol: use: 5.14 use: 2.29
OK OK
6.- Refuerzo transversal de la columna en la zona confinada
Colocar el mismo Ash del Nodo
Altura entrepiso hn (cm) = 240
(1/6)*hn = 40
Zona confinada de la columna Lo(cm) = Max 45 cm 45 use: 80
Max(bcx:bcy)= 80
7.- Momentos Resistentes Máximos Probables Mpr(kg-cm)
Del Trabajo N° 2, Nodo Central 2-B: 8,102,062.00 8,102,062.00 8,102,062.00 8,102,062.00
6,313,955.00 6,313,955.00 6,313,955.00 6,313,955.00
39.90 39.90 39.90 39.90
28.50 28.50 28.50 28.50
8.- Corte en la Columna para cada sentido del sismo
lv (cm) = 500.00 650.00 500.00 650.00
lnv (cm) = 455.00 605.00 420.00 570.00
Sentido x ó y del sismo Vcol1(kg) = 65,362.30 70,189.32
Sentido -x ó -y del sismo Vcol2(kg) = 65,179.61 69,815.86
9.- Corte último del Nodo para cada sentido del sismo
Factor de sobreresistencia: 1.25
Sentido x ó y del sismo
209,475.00 209,475.00
149,625.00 149,625.00
Vu1(kg) = T1 + C1 - Vcol1 = 293,737.70 288,910.68
Sentido -x ó -y del sismo
209,475.00 209,475.00
149,625.00 149,625.00
Vu2(kg) = T2 + C2 - Vcol2 = 293,920.39 289,284.14
10.- Corte Teórico del Nodo para cada dirección
10.1.- 4.00 Art. 18.5.2
10.2.- Ancho efectivo del Nodo
80.00 120.00
80.00 80.00 40.00 40.00
80.00 40.00
3,200.00 3,200.00
10.3.- Corte: 202,385.77 202,385.77
0.85
172,027.90 172,027.90
NO CUMPLE NO CUMPLE
Aumentar el ancho de Columna en esta dirección Aumentar el ancho de Columna en esta dirección
Ag''(cm2) =
(cm2)
(-) (-)
(+) (+)
As sup(cm2) =
As inf(cm2) =
Vcol = 2*((lv1/lnv1)*Mpr1-++(lv2/lnv2)*Mpr2+-)/(hnsup+hninf)
a =
T1(kg) = As sup*a*fy =
C1(kg) = As inf*a*fy =
T2(kg) = As sup*a*fy =
C2(kg) = As inf*a*fy =
g =
bw + bcy,x =
bjx,y (cm) = min bw + ((bcx,y - bw)/2)*2 =
bcx,y =
Aj(cm2) = bjx,y * bcy,x =
Vn(kg) = g*(f'c)1/2*Aj =
f =
fVn(kg) =
Mover la viga 2 hacia arriba para que 1-C sea 1-C