Diseño de un oscilador en un puente wien a 20Khz
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http://www.uned.es/fac-fisi/cdrom_cfisicas/asig/2ciclo/fisiind/ cuarto/elect1/2pp/Tema15/prob-15-1.pdf Prob01:Diseño de un oscilador en un puente wien a 20Khz Solución En este caso se pueden seleccionar los capacitores con un valor de C FIG.01 Primero para encontrar la frecuencia de oscilación, es decir, para cumplir la condición deángulo de fase para la oscilación, la parte imaginaria de la ecuación (*) se hace cero. B ( jw ) A= A [ jwCR 1−W 2 C 2 R 2 +jwCR − R 2 R 1 +R 2 ] …………………………..* Por tanto: w 0 = 1 RC R= 1 Cw o = 1 2 π× 2 × 10 4 × 47 × 10 −9 = 169.31 Para la ganancia se escogió R A = 10 kΩ , por lo que R B = 20 kΩ ; sin embargo, para ajustar la ganancia a un valor adecuado se utiliza, para efectos de calibración, un potenciómetro de R P = 5 kΩ , en
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http://www.uned.es/fac-fisi/cdrom_cfisicas/asig/2ciclo/fisiind/cuarto/elect1/2pp/Tema15/prob-15-1.pdf
Prob01:Diseño de un oscilador en un puente wien a 20Khz
Solución
En este caso se pueden seleccionar los capacitores con un valor de C
FIG.01
Primero para encontrar la frecuencia de oscilación, es decir, para cumplir la condición deángulo de fase para la oscilación, la parte imaginaria de la ecuación (*) se hace cero.
B ( jw ) A=A [ jwCR1−W 2C2R2+ jwCR
−R2
R1+R2 ] …………………………..*
Por tanto:
w0=1RC
R= 1Cwo
= 1
2π ×2×104×47×10−9 = 169.31
Para la ganancia se escogió RA= 10 kΩ, por lo que RB = 20 kΩ; sin embargo, para ajustar la ganancia a un valor adecuado se utiliza, para efectos de calibración, un potenciómetro de RP = 5 kΩ, en serie con un resistor RB= 18 kΩ. En la Fig. 1, se puede apreciar la respuesta en el tiempo del oscilador.
FIG.02 Respuesta del oscilador en puente de Wien
Prob02: Diseñar un oscilador en Puente de Wien con un Amplificador Operacional
para ω = 2π ×104
Solución:
FIG.03
Si analizamos el puente de Wien, tal y como aparece en la figura, observamos que tiene
una realimentación positiva y otra negativa.
Sabemos la ganancia de la rama negativa: H db= (R3+R4) /R4
En la rama de realimentación positiva tenemos:
R1 = R2 = R
C1 = C2 = C
Z1 = R + 1/jwC = (1+jwRC) /jwC
Z2 = R // 1/jwC = R / (1+jwRC)
La realimentación a través de la entrada positiva es
β(w) = Vi/ Vo = Z2 / (Z1+Z2)
operando queda:
β(w) = 1 / [ 3 +j(w/wo - wo/w) ]
siendo w0= 1/RC.
De las condiciones de oscilación, se debe cumplir que el desfase de β(w) a la frecuencia
de resonancia debe ser 0:
w/w0 - w0/w = 0 => w = w0
Con lo que la frecuencia de oscilación es w0=1/RC
Como debe ser
w0=2π ×104=1/RC
= 1/RC =>
Damos un valor a C = 10 nF y obtenemos R=1.6kΩ.
Como se ve, los valores de R y C son bastante normales.
Ahora calcularemos R3 y R4:
Las pérdidas introducidas por la β(w): deben compensarse con A(w). A la
frecuencia de resonancia |β(w)| = 1/3. Luego A=3 para mantener la oscilación.
A = 3 = (R3+R4) /R4 => 2R4 = R3.
Si damos R4 =10KΩ => R3 = 20KΩ
El circuito construido es muy sensible al valor de los componentes y a la temperatura .
Imaginemos que la ganancia en lazo cerrado es un poco superior a la unidad: cada vez
va a ir aumentando más la señal de salida, Vo, y acabará saturando al amplificador. Así,
la señal de salida dejará de ser una sinusoide para convertirse en una señal cuadrada.
